Рабочая программа по математике 2 класс УМК Гармония

Тематическое (поурочное) планирование. 2 класс

(4 часа в неделю)

№ урока		Тема	Номе-ра зада-ний			Формируемые умения/личностные качества				Деятельность учащихся
						Предметные умения	УУД
		1 четверть (36 ч)
			1-69			Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? (12 ч)
1		Число и цифра. Состав чисел в пределах 10.	1-4			Число и цифра. Состав чи- сел в пределах 10 (на уров- не навыка). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой раз- ряд. Единицы длины (сан- тиметр, дециметр, мил- лиметр) и соотношения между ними. Названия компонентов и результа- тов действий сложения и вычитания. Числовой луч. Схема. Сравнение длин от- резков с помощью цирку- ля. Линейка – инструмент для проведения прямых линий и для измерения отрезков (средство само- контроля). Числовые вы- ражения. Равенства. Не- равенства.	Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, сознательное отношение к своей речи, контроль за ней, понимание необходимости говорить понятно, эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им. (Л.) - Выполнять инструкции учителя, действовать по предложенному плану, ориентироваться на общий способ действия. Контролировать действия (чужие и свои). Оценивать свои достижения, осознавать трудности и стараться преодолевать их. (Р[1].) - Находить нужную информацию в материалах учебника, пользоваться ею. (П-1.) Анализировать, сравнивать, делать умозаключения, выводы, классифицировать, моделировать, обобщать материал. (П-2.) - Выражать свои мысли в словесной форме, ориентируясь на задачи и ситуацию общения, соблюдая нормы литературного языка, отвечать на вопросы персонажей учебника, участвовать в совместных действиях. (К.)			Читать, записывать и сравнивать однозначные и двузначные числа. Записывать разные двузначные числа, используя данные две (три, четыре) цифры. Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, в порядке убывания и возрастания. Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. Находить закономерность (правило) в записи числовой последовательности и продолжать её по тому же правилу. Обсуждать результаты самостоятельной работы, обосновывать и корректировать, оценивать их. Оценивать правильность составления числовой последовательности по заданному правилу. Выявлять правило, по которому составлены пары выражений, и составлять другие пары выражений по тому же правилу. Сравнивать, складывать и вычитать величины (длина, масса), используя соотношения единиц величин и вычислительные навыки и умения. Представлять текстовую информацию в виде схематического рисунка, графической, схематической и знаково-символической моделей. Соотносить знаково-символические модели (числовые выражения, равенства, неравенства) с их изображениями на схеме и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Записывать неравенства с числами, которые соответствуют данным точкам на числовом луче. Выбирать схему, соответствующую тексту, и пояснять, что обозначает на ней каждый отрезок. Использовать схему для выполнения или для проверки простейших логических рассуждений. Выполнять простейшие рассуждения, используя информацию, данную на рисунке. Дополнять равенство пропущенными знаками сложения, вычитания, числами. Дополнять математическую запись пропущенными знаками «больше», «меньше», используя прикидку и вычисления. Находить признак (основание) разбиения данных объектов (предметов, чисел, выражений) на две группы.
2		Единицы длины и их соотношение(1дм=10см). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач.	5-11
3		Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания.	12-16
4		Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки.	17-23
5		Вычислительные умения и  навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Самоконтроль	24-31
6		Контрольная  работа № 1
7		Схема. Знаково-символи- ческая модель	32-37
8		Вычислительные навыки и  умения. Числовой луч. Схема	38-46
9		Вычислительные навыки и  умения. Закономерность. Схема. Сравнение длин Отрезков	47-55
10		Сравнение длин отрезков.  Схема. Вычислительные умения и навыки. Основание  для классификации объектов	56-63
11		Контрольная  работа № 2
12		Вычислительные умения и  навыки. Классификация.  Сравнение величин	64-69
			70-228			Двузначные числа. Сложение. Вычитание (24 ч)
13	Дополнение двузначного  числа до круглого. Классификация. Продуктивное повторение		70-79			Дополнение двузначного числа  до  «круглого».  Вычитание однозначного  числа  из  «круглого». Сложение  однозначных  чисел  с  переходом  в  другой разряд.  Таблица сложения  в  пределах  20 и соответствующие случаи  вычитания. Моделирование  способа  действия (вычислительного   приѐма). Изображение  сложения  и  вычитания однозначных чисел  на числовом луче.  Построение отрезка  заданной длины. Построение  суммы  и  разности отрезков.  Соотнесение  знаково- символической    и  схематической моделей. Порядок  выполнения  действий в  выражениях,  содержащих  арифметические действия  сложения и вычитания. Введение  скобок для обозначения действий, которые нужно выполнять  раньше  других  действий  в выражениях. Сочетательное  свойство сложения. Группировка слагаемых.		Личностные УУД: формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации учения, Регулятивные УУД: учитывать и сохранять выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве, самостоятельно адекватно оценивать правильность  выполнения действий Познавательные УУД: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий,  осуществлять анализ , сравнение. Коммуникативные УУД: допускать возможность существования у людей различных точек зрения, учитывать разные мнения и интересы, договариваться и приходить к общему решению, задавать вопросы.		Анализировать изменения цифр в записи двузначных чисел при их увеличении и уменьшении на несколько единиц или десятков. Проверять ответы с помощью моделей десятков и единиц. Выявлять признак разбиения двузначных чисел на группы и объяснять свои действия. Сравнивать выражения и определять признаки их сходства и различия. Обосновывать данные равенства, пользуясь рисунками. Моделировать способ действия. Составлять план выполнения действий. Использовать числовой луч для самоконтроля результата вычислений. Выбирать равенства, соответствующие данному рисунку, и находить их значения. Строить отрезки заданной длины, увеличивать и уменьшать их длину в соответствии с заданием. Находить сумму и разность длин отрезков. Проверять истинность утверждений о равенстве значений выражений и обосновывать свой ответ на предметных моделях.
14	Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначных  чисел из круглых десятков. Продуктивное повторение		80-86
15	Вычитание однозначных чисел из круглых десятков		87-93
16	Подготовка к решению задач.  Выбор схемы. Продуктивное повторение		94-100
17	Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычисли- тельных навыков		101-108
18	Комбинаторные и логические Задачи.		109-111
19	Контрольная работа №3
20	Сложение однозначных чи- сел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.  Моделирование		112-120
21	Состав числа 11. Моделирова ние. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля		121-128
22	Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема		129-134
23	Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Дейст- вие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного		135-143
24	Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу		144-149
25	Состав числа 12. План дейст- вий. Анализ схемы. Анализ рисунка		150-156
26	Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вы- читания. Соответствие пред- метных, графических и символических моделей		157-164
27	Состав числа 13. Составление  плана действий. Устные вычисления.		165-170
28	Состав числа 14. Поиск закономерностей		171-177
29	Состав числа 14 и соответству ющие случаи вычитания. Ана- лиз текста. Построение схемы		178-184
30	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания		185-194
31	Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания		195-201
32	Контрольная работа №4
33	Анализ и сравнение выраже- ний. Закономерность в записи  ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных		202-210
34	Состав числа 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания		211-221
	2 четверть (28 ч)
					222-228	Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения.(2 ч)
1	Порядок выполнения действий в выражениях. Подготовка к решению задач				222-225				Личностные УУД: самостоятельно определять  и высказывать самые про- стые, общие для всех людей правила поведения при со- вместной работе и сотрудни- честве (этические нормы); Регулятивные УУД:  преобразовывать информа- цию из одной формы в другую  составлять математические рассказы и задачи на основе         простейших математических моделей (предметных, ри- сунков, схематических рисун ков, схем); находить и форму лировать решение задачи с  помощью простейших моде лей (предметных, рисунков,    схематических рисунков, схем). Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний: понимать,  что нужна дополнительная               информация (знания) для решения        учебной   задачи в один шаг Коммуникативные УУД:  донести свою позицию до  других: оформлять свою  мысль в устной и письмен- ной речи (на уровне одного предложения или неболь- шого текста).		Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выра- жении со скобками. Обосновывать выбор порядка действий в выраже- нии. Пользоваться сочетательным свойством сложе- ния при вычислении значений выражений.
2	Сочетательное свойство сло- жения. Скобки. Вычислительные умения и навыки				226-228
					229-263	Задача (8 ч)
3	Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь усло- вия и вопроса задачи				229, 230	Структура  задачи.  Запись  её решения.  Анализ  и            сравнение  текстов задач.  Анализ  решения задачи. Постановка             вопросов       к  данному условию. Построение  (выбор) схемы к          данному условию.  Пояснение   выражений, записанных  по            условию задачи.			Личностные УУД: самостоятельно определять  и высказывать самые про- стые, общие для всех людей правила поведения при со- вместной работе и сотрудни- честве (этические нормы); Регулятивные УУД:  преобразовывать информа- цию из одной формы в другую  составлять математические рассказы и задачи на основе         простейших математических моделей (предметных, ри- сунков, схематических рисун ков, схем); находить и форму лировать решение задачи с  помощью простейших моде лей (предметных, рисунков,    схематических рисунков, схем). Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний: понимать,  что нужна дополнительная               информация (знания) для решения        учебной   задачи в один шаг Коммуникативные УУД:  донести свою позицию до  других: оформлять свою  мысль в устной и письмен- ной речи (на уровне одного предложения или неболь- шого текста).		Сравнивать тексты с целью выявления, какой из них является задачей, а какой – нет. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос. Обосновывать выбор арифметического действия с помощью схемы или рассуждений. Оформлять запись решения задачи по действиям или выражением. Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи. Выбирать схему, которая соответствует задаче. Контролировать правильность решения задачи, используя анализ схемы. Пояснять выражения, записанные по условию задачи.
4	Анализ и сравнение текстов задач				231-233
5	Анализ решения задачи. До- полнение условия задачи				234-239
6	Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи				240-244
7	Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи				245-250
8	Построение схемы по данно- му условию задачи				251-257
9	Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы				258-263
10	Контрольная работа №5
					264-281	Угол. Многоугольник.  Прямоугольник. Квадрат (4 ч)
11, 12	Прямой  угол(практическая работа).  Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник				264-267	Прямой  угол.  Обозначение угла. Острые и тупые углы.             Угольник – инструмент  для  построения               прямых углов  и  для                 самоконтроля. Многоугольник.        Периметр многоугольника.        Построение  квадрата и           прямоугольника на клетчатой             бумаге и  с  помощью  угольника.  Периметр прямоугольника.			Личностные УУД:  в предложенных педагогом ситуациях общения и сотруд- ничества, опираясь на общие  для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участ- ников группы и педагога, как поступить. Регулятивные УУД: определять цель деятель- ности на уроке с помощью  учителя и самостоятельно; принимать и сохранять учеб ную задачу и активно вклю чаться в деятельность, на- правленную на её решение в сотрудничестве с учителем  и одноклассниками;  Познавательные УУД: осуществлять поиск необхо- димой информации для  выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; исполь- зовать знаково-символичес- кие средства, в том числе модели и       схемы для решения задач; Коммуникативные УУД: Задавать вопросы; использовать               речь для регуляции своего действия.		Моделировать из бумаги прямой угол. Обозначать углы одной буквой, тремя буквами,угой, цифрой. Строить углы при заданных условиях. Выбирать изображение прямого (острого, тупого) угла на глаз и с помощью угольника. Обозначать углы в многоугольнике (дугой, цифрой). Измерять длину сторон многоугольника и вычисять его периметр. Выбирать с помощью циркуля и угольника треугольник, у которого: 1) равны длины двух сторон; 2) равны длины трёх сторон; 3) все углы острые; 4) один угол тупой; 5) один угол прямой
13	Многоугольник. Периметр многоугольника				268-272
14	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника				273-281
					282-358	Двузначные числа. Сложение.  Вычитание. Решение задач (14 ч)
15	Группировка слагаемых.                Сочетательное свойство сложения. Подготовка к знакомству  приёмом сложения двузначных и однозначных чисел  с переходом в другой разряд  Вычислительные навыки				282-288	Группировка  слагаемых. Сложение  двузнач ных  и  однозначных чисел  с  переходом  в  другой  разряд. Решение  задач.  Вычитание  суммы  из числа.  Вычитание  из  двузначного числа  однозначного  с  переходом  в другой разряд. Решение  задач  разными способами.			Личностные УУД: формирование любознатель ности, трудолюбия, способ— ности к организации своей            деятельности и к преодолению       трудностей, целеустрем ленности и настойчивости в             достижении цели, умение слушать и  слышать собеседника, обосновывать         свою позицию, высказывать свое         мнение.  Регулятивные УУД:  проговаривать последовательность    действий на уроке, вносить необходимые коррективы в                 действие после его завершения, на          основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;  Познавательные УУД: делать предварительный  отбор источников информации: ориентироваться в учебнике                           (на развороте, в оглавлении, в                    словаре) Коммуникативные УУД: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;			«Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузначных и од- нозначных чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели. Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таб- лица, и в соответствии с ним заполнять её. Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения.
16	Сложение двузначных и одно значных чисел с переходом в  другой разряд. Вычислитель- ные умения. Моделирование				289-292
17	Совершенствование вычисли тельных умений. Решение задач				293-300
18	Решение задач. Вычислитель ные умения. Моделирование				301-309
19	Решение задач. Сложение и вы читаниедвузначных и одно значных чисел с переходом в другой разряд				310-316
20	Контрольная работа №6
21	Вычитание суммы из числа				317-322
22	Вычитание из двузначного                             числа однозначного с перехо- дом в другой разряд. Модели рование. Поиск закономерно сти в записи ряда чисел.  Решение задач				323-329
23	Сравнение текстов задач. По- иск закономерности в записи  ряда чисел. Изменение тек- стов задач в соответствии с  данным решением				330-334
24	Поиск закономерности в запи си ряда чисел. Совершенство вание вычислительных уме- ний. Постановка вопросов к данному условию				335-340
25	Контрольная работа №7
26	Решение задач				341-347
27	Решение задач разными способами				348-353
28	Вычислительные умения и на- выки. Решение задач				354-358
III четверть (40 ч) (Учебник «Математика». 2 класс, часть 2)
				1-81		Двузначные числа. Сложение.  Вычитание. Решение задач (продолжение) (14 ч)
1	Устные вычисления. Решение  задач разными способами.  Выбор условия к данному  вопросу			1-8		Группировка слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел с пере- ходом в другой разряд. Ре- шение задач. Вычитание суммы из числа. Вычита- ние из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Решение задач разными способами.			Личностные УУД: соотносить результат действия с поставленной целью, способность к  организации самостоятельной учебной деятельности. Регулятивные УУД:  учиться работать по предложенному         учителем плану ПознавательныеУУД ориентироваться на разно- образие способов решения  задач;осуществлять анализ  объектов с выделением существенных и несущественных признаков;осущест- влять синтез как составление целого из          частей    КоммуникативныеУУД: аргументировать свою  позицию и координировать  её с позициями партнеров  в совместной деятельности осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.			«Открывать» способы действия (вычислительные приёмы сложения и вычитания двузначных и од- нозначных чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели. Сравнивать разные приёмы вычислений. Обосновывать выбор приёма вычислений. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её. Выбирать удобный способ вычисления суммы трёх слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения. Находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы. Использовать схему при решении логических задач. Преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением. Выбирать схему, соответствующую условию задачи. Строить схему, соответствующую условию задачи.
2	Объяснение выражений, запи санных по условию задачи. Периметр прямоугольника			9-14
3	Решение задач разными спо- собами. Выбор схемы			15-20
4	Построение схемы к задаче.               Дополнение текста задачи			21-28
5	Сложение двузначных чисел  с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение			29-34
6	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд.  Поиск закономерности в за- писи ряда чисел			35-38
7	Решение задач. Построение схемы. Разные арифметичес кие способы решения задач. Дополнение текста задачи по  данному решению			39-44
8	Решение задач разными      арифметическими способами.  Дополнение текста задачи по данной схеме			45-48
9	Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность в записи ряда чисел			49-57
10	Вычитание двузначных чисел  с переходом в другой разряд.  Решение задач. Выбор схемы			58-65
11	Устные вычисления. Сравнение        текстов задач.			66-71
12	Устные вычисления. Решение  задач			72-76
13	Поиск закономерности в запи си ряда чисел. Решение задач			77-81
14	Контрольная работа №8
				82-152		Трёхзначные числа. Решение задач (11 ч )
15	Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа			82-87		Вычислительные умения и навыки. Моделирова- ние. Самоконтроль.			Личностные УУД:  в предложенных педагогом ситуациях      общения и сотрудничества, опираясь на        общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при                   поддержке     других участников               группы и педагога,                                                                     как поступить. Регулятивные УУД: учиться совместно с учителем  и другими учениками давать  эмоциональную оценку деятельности класса на уроке. Познавательные УУД: проводить сравнение и классификацию                    по заданным критериям;                        устанавливать причинно-следствен                               ные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,              свойствах и связях;обобщать, т.е.                         осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса еди- ничных объектов на основе выделения сущностной связи; Коммуникативные УУД: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.			Выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры. Строить модель трёхзначного числа из кругов (единиц) и десятков (треугольников). Наблюдать изменение цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении на несколько еди- ниц, десятков, сотен на экране калькулятора. Знакомиться с названиями сотен, записывать круглые сотни цифрами. Высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трёхзначного числа при его увеличении и уменьшении. Осуществлять самоконтроль с помощью калькулятора.
16	Анализ структуры трёхзначного          числа. Понятия «цифра» и  «число». Разрядные слагаемые			88-97
17	Чтение и запись трёхзначных  чисел. Решение задач. Выбор вопросов к условию задачи.  Выбор схемы			98-102
18	Сравнение трёхзначных чисел			103-109		Вычислительные умения и навыки. Моделирова- ние. Самоконтроль.
19	Решение задач. Построение  схемы. Числовая последовательность.			110-114
20	Разбиение трёхзначных чисел  на группы. Решение задач			115-122
21	Неравенства. Десятичный состав      трёхзначных чисел. Решение задач			123-132
22	Решение задач. Чтение и за- пись трёхзначных чисел, их срав нение. Признаки разбиения          трёхзначных чисел на две группы			133-139
23	Чтение и запись трёхзначных  чисел			140-145
24	Устное сложение и вычитание  чисел в пределах 1000			146-152
25	Контрольная работа №9
				153-175		Измерение, сравнение,  сложение и вычитание величин (4 ч)
26	Сравнение длин. Соотноше- ние единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение              длин отрезков			153-158					Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к                       организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленности и                        настойчивости в достижении цели,             умение слушать и слышать                    собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое          мнение.  Регулятивные УУД: учиться отличать верно выполненное задание от неверного, планировать своедействие в                      соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  Познавательные УУД: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; Коммуникативные УУД: выражать в речи свои мысли и действия; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет.			Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и посредством их измерения. Измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения. Преобразовывать единицы измерения длины. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины. Определять на глаз длину предметов. Осуществлять самоконтроль с использованием из- мерительных инструментов. Записывать результаты измерений в разных еди- ницах длины. Выбирать инструменты для измерения длины с учётом целесообразности их применения.
27	Единица длины метр. Рулетка  – инструмент для измерения  длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль			159-166
28	Соотношение единиц длины  (метр, дециметр, сантиметр).              Решение задач			167-170
29	Решение задач			171-175
				176-230		Умножение. Переместительное свойство  умножения. Таблица умножения  с числом 9  (11 ч)
30	Определение умножения. Терминология. Предметный  смысл умножения			176-178		Определение умножения. Терминология. Предмет- ный смысл умножения. Замена умножения сло- жением. Умножение на 1 и на 0. Переместительное свойство умножения. Таб- лица умножения с числом 9.  Решение задач.			Личностные УУД: способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат  действия с поставленной  целью, способность к организации самостоятельной                          учебной деятельности. Регулятивные УУД: выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной  форме; адекватно оценивать  свои достижения, осознавать возникающие трудности и  искать способы их преодоления  Познавательные УУД: осуществлять поиск необхо- димой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; использовать знаково-симво- лические средства, в том числе модели и схемы для  решения задач. Коммуникативные УУД: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия.			Выбирать рисунок, соответствующий знаково- символической модели. Преобразовывать форму модели в соответствии с данной. Вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством. Заменять произведение суммой.
31	Сравнение произведений. Замена умножения сложением			179-184
32	Замена сложения умножениием.       Умножение на 1 и на 0			185-188
33	Запись суммы в виде произве- дения. Терминология. Смысл умножения.  Решение задач			189-195
34	Решение задач. Подготовка к               усвоению табличных случаев              умножения с числом 9			196-201
35	Переместительное свойство умножения			202-204
36	Таблица умножения (случаи  9•5, 9•6, 9•7). Продуктивное повторение			205-210
37	Решение задач. Сравнение            выражений. Продуктивное                повторение			211-217
38	Периметр многоугольника.  Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4). Продуктивное повторение			218-223
39	Таблица умножения (случаи  9•8, 9•9). Вычислительные  умения. Замена сложения умножением			224-230
40	Закрепление.
IV четверть (28 ч) Учебник «Математика», 2 класс, часть 2
1	Решение задач.                                    Устные вычисления			231-238
				239-281		Увеличить в несколько раз.  Таблица умножения с числом 8 (10 ч)
2	Понятие «увеличить в …» и его  связь с определением умножения. Предметный смысл понятия           «увеличить в несколько раз». Продуктивное повторение			239-243		Понятие «увеличить в …», его связь с определением умножения. Моделирование. Предметные, вер- бальные, графические и знаково-символические модели. Поиск законо- мерности (правила). Продуктивное повторение. Решение задач (сложение, вычитание, умножение). Сравнение длин отрезков (больше в … раз, меньше в … раз).			Личностные УУД: соотносить результат действия с поставленной целью, способность к  организации самостоятельной                    учебной деятельности Регулятивные УУД: адекватно оценивать свои                      достижения, осознавать  возникающие трудности и  искать способы их преодоления  Познавательные УУД: обобщать, т.е. осуществ лять генерализацию и выведениеобщности для  целого ряда или класса единичных  объектов на основе выде ления сущностной связи; осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов,  выделения существенных  признаков и их синтеза;                         устанавливать аналогии; Коммуникативные УУД  Задавать вопросы; использовать речь для регуляции своего действия.			Сравнивать рисунки. Находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий. Строить графические модели понятий «увели- чить в …», «уменьшить в …».
3	Таблица умножения (случаи 8•3, 8•5, 8•7). Решение задач			244-248
4	Графическая интерпретация  понятия «увеличить в …». Устные вычисления. Продук- тивное повторение. Решение  задач. Схема			249-253
5	Решение задач (различные способы). Таблица умноже- ния (случаи 8•2, 8•4, 8•6, 8•8)			254-258
6	Сравнение выражений. Число вая последовательность. Пра- вило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления.  Таблица умножения			259-263
7	Решение задач. Устные                      вычисления			264-271
8	Контрольная работа №10
9	Сравнение длин отрезков  (больше в  …, меньше в  …). Объяснение выражений, сос тавленных по условию задачи			272-278
10	Устные вычисления. Реше- ние задач			279-281
				282-292		Величины. Единицы времени (2 ч)
11	Единицы времени (час, мину- та, секунда). Определение  времени по часам. Продук- тивное повторение (угол)			282-284		Единицы времени: час, минута, секунда. Опреде- ление времени по часам со стрелками. Решение за- дач.			Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к органи зации своей деятельности и к прео долению трудностей, целеустремлен ности и настойчивости в достижении цели, умение слушать и слышать собесед ника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Регулятивные УУД вносить необходимые коррективы в  действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.			Преобразовывать одни единицы времени в другие. Комментировать движение минутной и часовой стрелок на часах. Определять время на часах со стрелками.
12	Единицы времени в задачах			285-292
				293-300		Геометрические фигуры:  плоские и объёмные (2 ч)
									Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к органи зации своей деятельности и к прео долению трудностей, целеустремлен ности и настойчивости в достижении цели, умение слушать и слышать собесед ника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Регулятивные УУД вносить необходимые коррективы в  действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.  Познавательные УУД: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;  осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классифи кацию по заданным критериям;  устанавливать причинно- следственные связи.
13	Представление о плоских и  объёмных фигурах. Геометри ческие тела шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, паралле- лепипед			293-297		Представления о плоских и объёмных фигурах.			Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к органи зации своей деятельности и к прео долению трудностей, целеустремлен ности и настойчивости в достижении цели, умение слушать и слышать собесед ника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Регулятивные УУД вносить необходимые коррективы в  действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.  Познавательные УУД: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;  осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классифи кацию по заданным критериям;  устанавливать причинно- следственные связи.			Различать и узнавать плоские и объёмные фигу- ры на окружающих предметах, рисунках и их ча- стях.
14	Окружающие предметы и  геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета			298-300
				301-303		Поверхности плоские и кривые (2 ч)
15, 16	Представления о плоских и кривых поверхностях.  Наблюдение и анализ окру- жающих предметов			301-303		Представления о плоских и кривых поверхностях.			Познавательные УУД: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;  осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классифи кацию по заданным критериям;  устанавливать причинно- следственные связи. Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к организа ции своей деятельности и к преодо лению трудностей, целеустремленно сти и настойчивости в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою  позицию, высказывать свое мнение.			Различать и узнавать плоские и кривые поверх- ности на окружающих предметах, рисунках и их частях.
				304-311		Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч)
17	Существенные признаки окру жности. Построение окруж- ности. Центр окружности			304-306, 308		Существенные признаки окружности. Построение окружности. Радиус. Диа- метр. Представление о шаре, сфере, круге.			Познавательные УУД: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;  осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классифи кацию по заданным критериям;  устанавливать причинно- следственные связи. Личностные УУД: формирование любознательности, трудолюбия, способности к организа ции своей деятельности и к преодо лению трудностей, целеустремленно сти и настойчивости в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою  позицию, высказывать свое мнение.			Различать и узнавать окружность, круг, шар,сферу.
18	Представления о круге, шаре и сфере			307, 309-311
19	Итоговая контрольная работа.
				312-383		Проверь себя, чему ты научился в первом и во втором классах? (9 ч)
20	Решение задач.					Большинство учеников научится: 1) устно складывать и вычитать однозначные числа с пе- реходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100; 2) читать, записывать, сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц (десятков, сотен) без перехода в другой разряд; 3) узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; узнавать многоугольники (треугольни- ки, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вы- числять их периметр; 4) заменять сложение одинаковых слагаемых умножени- ем; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число; 5) читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложе- ние и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записы- вать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию за- дачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно отве- тить, пользуясь данным условием; 6) выявлять признак разбиения двузначных и трёхзнач- ных чисел на группы; 7) выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать его по тому же правилу; 8) измерять и сравнивать величины (длину, массу), ис- пользуя соотношение единиц длины (метр, дециметр, санти- метр, миллиметр) и массы (килограмм); 9) соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.						ученикам будет предоставлена возможность научиться: 1) комментировать свои действия, пользуясь математи- ческой терминологией (названия компонентов и результа- тов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.); 2) применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений; 3) моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду; научиться рассуждать, исполь- зуя схемы; 4) анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации; 5) решать арифметические задачи на сложение и вычита- ние различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи числами и отно- шениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, ко- торые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; состав- лять условие по данному вопросу; составлять задачу по дан- ному решению; 6) самостоятельно строить схему, соответствующую дан- ной задаче; 7) приобрести опыт решения логических и комбинатор- ных задач; 8) анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальную, предметную, графическую, схематическую, знаково-символическую) для решения новых учебных задач, для проверки и доказатель- ства своих утверждений; 9) чертить острый, тупой и прямой углы с помощью уголь- ника; 10) пользуясь циркулем и линейкой, строить суммы и разности отрезков; 11) применять смысл умножения для решения арифмети- ческих задач; 12) решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице; 13) составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу; 14) устанавливать правило, по которому составлен ряд чисел (величин); 15) определять длину предмета на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки); 16) различать объёмные и плоские геометрические фи- гуры; 17) различать плоские и кривые поверхности; 18) определять время по часам со стрелками.
21	Совершенствование вычисли- тельных навыков.
22	Единицы измерения длины.
23	Единицы измерения времени.
24-27	Совершенствование вычисли- тельных навыков.
28	Итоговый урок.

Общая характеристика учебного предмета (курса)

В основе  начального курса  математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в  различных системах знаний, но и эффективно использовать их  для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников  и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством  интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

 Нацеленность курса математики на формирование  приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация,  учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка),  и создать  дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации  процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания,  которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. 

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые  являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения

младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей,  то есть использовать его для  формирования УУД.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей.

            На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и  вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался  в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

            Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;  использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение  подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Место учебного предмета в учебном плане

      На изучение курса «Математика» во 2 классе на­чальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчита­на на  136 ч  (34 учебных недель).

1.     Планируемые результаты обучения и система оценивания

В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения,  навыки и представления, предусмотренные  программой курса, а также  личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы:    -внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивый  познавательный интерес к новым общим способам решения задач;

- адекватное  понимание  причин успешности или не успешности учебной деятельности.

- готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни; 

- способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи;

- соотносить результат действия с поставленной целью;

- способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия).

Регулятивные универсальные учебные действия:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме; 

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления;

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

 - осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

 - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

-  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

            Предметные результаты:

Числа и величины.

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

·         классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·         выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия.

·         выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

·         выполнять действия с величинами;

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

·         анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·         решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

·         оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

·         решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·         решать задачи в 3—4 действия;

·         находить разные способы решения задач

·         решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·         выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·         использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·         распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·         соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

·         распознавать плоские и кривые поверхности

·         распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры

·         распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

·         научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

·         читать несложные готовые таблицы;

·         заполнять несложные готовые таблицы;

·         распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, схемы);

·         планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц;

·         интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

3. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

УЧЕБНИКИ: Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2010

ПОСОБИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1.       Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2012

2.      Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М., Линка-Пресс,  2012

3.Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2012

4.Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2012

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ:

1.       Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2010 . Электронная версия на сайте издательства

Материально-техническое обеспечение

Оснащение учебного процесса имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы);

3)  оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор,  и др.);

4)   экранно-звуковые пособия:

-электронная версия тестовых заданий по математике для 2-4 классов. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»

-электронная версия тестовых заданий. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»

4.Содержание учебного предмета «Математика»

2 класс (136 часов)

Повторение изученного в 1 классе (10 ч)

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10.

Единицы длины и их соотношение.

Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд.

Подготовка к решению задач.

Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Построение суммы и разности отрезков.

Сравнение длин отрезков.

Двузначные числа. Сложение и вычитание (52 ч)

Дополнение двузначного числа до «круглого».

Сложение и вычитание величин.

Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Состав числа 11 – 18

Взаимосвязь компонентов и результата сложения.

Сочетательное свойство сложения. Скобки.

Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд.

Задача (14 ч)

Структура задачи. Запись ее решения.

Взаимосвязь условия и вопроса задачи.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Использование схемы при решении задач.

Схема как способ решения задачи.

Угол (3 ч)

Знакомство с углом. Сравнение углов по величине. Угольник.

Острый и тупые углы. Сравнение углов по величине.

Прямой угол.

Прямоугольник и квадрат (4 ч)

Многоугольник, прямоугольник, квадрат.

Трёхзначные числа (20 ч)

Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа.

Чтение и запись трёхзначных чисел.

Запись трёхзначных чисел в виде сумы разрядных слагаемых.

Сравнение трёхзначных чисел.

Сложение и вычитание двухзначных чисел с переходом в другой разряд.

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава.

Сложение и вычитание сотен.

Единица длины – 1 м. Рулетка.

Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см)

Умножение. Переместительное свойство умножения (26 ч)

Смысл действия умножения. Названия компонентов и результатов действия умножения.

Смысл действия умножения.

Умножение на 1 и 0.

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения с числами 8 и 9.

Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения.

Единицы времени (2 ч)

Измерение времени.

Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.

Окружность и круг (2 ч)

Уточнение понятий «окружность», «круг».

Итоговое повторение (9 ч)

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Первый уровень

Учащиеся второго класса должны

знать:

-состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания);

-разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами;

-названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность);

-единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними;

-единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

-структуру задачи (условие, вопрос);

-названия компонентов и результата умножения;

 - таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8);

-переместительное свойство умножения;

уметь:

-читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000;

-складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000;

-распознавать и чертить геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник;

-измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины;

-определять время по часам;

-решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение

выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы;

-читать числовые равенства на умножение;

-соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями;

-интерпретировать понятие «увеличить в...» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической);

-использовать  переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

Второй уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Список литературы:

для учителя:

1.      Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2011 .

для учащихся:

1.      Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

2.      Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, № 2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

3.      Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2009

4.      Истомина Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2009

Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-2 классы «Ассоциация ХХI век»,

---