Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5-6 класс УМК Н.Я.Виленкин (ФГОС)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 5-6 класс УМК Н.Я.Виленкин (ФГОС)

библиотека
материалов

Рабочая программа по математике 5-6 класс УМК Виленкина Н.Я.

  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

  • Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

  • Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С.Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).

  • Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 20111. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  • Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с2.

  • Образовательная программа образовательного учреждения МОУ СОШ №2

Учебный предмет «математика» входит в предметную область «Математика и информатика». Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин. Математика призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью. Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.

Все сказанное конкретизируется в следующих целях обучения математике на ступени основного общего образования:

в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

формирование способов деятельности, связанных с ее управлением (постановка целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.)

формирование коммуникативных действий3;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный. В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология Е.Л. Мельниковой, проектная технология, технология уровневой дифференциации. Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.

Для организации процесса обучения математике в начале пятого класса проводится входная контрольная работа. Для контроля предметных результатов используются тематические, промежуточные контрольные работы и зачеты. Для оперативного контроля используются самостоятельные работы, опросы. Итоговая аттестация по математике в девятом классе проводится в виде Государственной итоговой аттестации. Для контроля метапредметных образовательных результатов используются самооценочные методики, экспертная оценка4.

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия; логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


  1. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Класс

Предмет математического цикла

Количество часов

5-6

Математика

5



Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 часов.

  1. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в 5-6 классе позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,

6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

7) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где тцелое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Геометрия

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

Треугольник. Сумма углов треугольника.

Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки. Многоугольник. Окружность и круг.

Понятие о равенстве фигур. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Длина окружности, число π.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь многоугольника. Площадь круга.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.

Элементы логики. Определение.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

От землемерия к геометрии. История числа π. Золотое сечение. Софизм, парадоксы.




ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ для 5 класса ( 34недели)

(совмещенный вариант с поурочным планированием)

Раздел комбинаторика распределен в различные темы курса.



раздела (главы)

Наименование темы

Всего часов

Кол-во контрольных, практических, лабораторных работ

1

Натуральные числа и шкалы

14

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3

Умножение и деление натуральных чисел

26

2

4

Площади и объемы

11

1

5

Обыкновенные дроби

23

2

1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9

Комбинаторика

13


10

Итоговое повторение курса математики 5 класса

6

1






урока

Дата

Содержание

Основные виды учебной деятельности5 с указанием видов УУД

Обеспечение (ЦОР, оборудование и т.п.)

Форма контроля

Натуральные числа и шкалы ( 14 ч. )

1

01.09

История формирования понятия числа: натуральные числа

Пр. Формирование представлений о математике как о методе познания действительности; Чтение и запись многозначных чисел; отработка приемов устных вычислений; научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его; расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц; Расширить представления о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники; Развивать чертежные навыки и приемы анализа данных; Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков, прямых, лучей на плоскости; научиться находить цену деления шкалы, определять показания шкалы;Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче; научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда ноль, записывать результаты с помощью математической символики;

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Учатся заменять термины определениями.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

К. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений; Работают в группе,

Обмениваются знаниями между членами группы

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном . Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно


Интернет-ресурсы


2

02.09

Натуральный ряд. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений


самопроверка

3

03.09

Десятичная система счисления. Старинные системы записи чисел

Карточки-задания для индивидуальной работы


4

04.09

Отрезок, длина отрезка, ломаной. Измерение величин Метрические системы единиц. Измерение отрезков


Самостоятельная работа (самопроверка)

5

06.09

Единицы измерения длины. Старинные системы мер

КИМы:

КИМы: проверочный тест

6

08.09

Измерение длины отрезка, построение отрезка данной длины. Периметр многоугольника

Таблицы


7

09.09

Решение комбинаторных задач перебором вариантов


Взаимопроверка

8

10.09

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч

Кроссворд


9

11.09

Координатный луч

Карточки-задания

Самостоятельная раб.

10

13.09

Шкалы и координаты



11

15.09

Шкалы, цена деления. Координаты точки


Практическая работа

12

16.09

Сравнение натуральных чисел



13

17.09

Двойное неравенство

Л.Ф. Магницкий

Интернет-ресурсы

Сообщение, доклад о Л.Ф. Магницком

14

18.09

Решение текстовых задач арифметическим способом



15

20.09

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

КИМы

Проверка учителем

16

22.09

Работа над ошибками. Представление данных в виде диаграмм



Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

17

23.09

Арифметические действия с натуральными числами. Сложение натуральных чисел

Пр Выполнять вычисления с натуральными числами: сложение и вычитание .Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Читать и записывать числовые и буквенные выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Р Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

КИМы

КИМы: проверочный тест

18

24.09

Сложение натуральных чисел


Самостоятельная работа (самопровер)

19

25.09

Свойства арифметических действий. Свойства сложения натуральных чисел


Самостоятельная работа

20

27.09

Свойства сложения натуральных чисел

Кар

точки-задания


21

29.09

Арифметические действия с натуральными числами - вычитание

Карточки-задания для работы в паре

Математический диктант

22

30.09

Свойства вычитания


Взаимо

проверка

23

01.10

Задачи, решаемые вычитанием. Письменное вычитание



24

02.10

Решение текстовых задач на вычитание

Карточ

ки с заданиями


25

04.10

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

КИМы

Проверка учителем

26

06.10

Работа над ошибками. Комбинаторное правило умножения


Работа над ошибками

27

07.10

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок


Самостоят. работа

28

08.10

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Буквенные выражения (выражения с переменными


Сообщение, доклад, презентация. проект

29

09.10

Числовое значение буквенного выражения

Карточки-задания

Взаимопроверка

30

11.10

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


Самост. раб

31

13.10

Решение задач на составление буквенных выражений

КИМы

Самопроверка

32

14.10

Выполнение заданий на вычисление значений буквенных выражений

Интерактивная доска, кроссвор


33

15.10

Решение комбинаторных задач разными методами


Математич. диктант

34

16.10

Уравнение с одной переменной



35

18.10

Корень уравнения

КИМы

КИМы: проверочный тест

36

20.10

Решение задач при помощи

уравнений


Интерактивная доска


37

21.10

Решение задач на составление уравнений



38

22.10

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Карточки с заданием

Проверка учителем

Умножение и деление натуральных чисел ( 26ч)

39

23.10

Работа над ошибками. Арифметические действия с натуральными числами. Умножение натуральных чисел и его свойства

Пр. Выполнять вычисления с натуральными числами: умножение и деление .Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять свойства для рационализации вычислений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Чтение и составление таблиц. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания. Разбирают и решают комбинаторные задачи.

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Описывают содержание совершаемых действий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Описывают содержание совершаемых действий

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно


Карточки с заданием


40

25.10

Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный


Карточки для индивидуальной раб.


41

27.10

Умножение многозначных чисел

карточки

Самостоятельная работа

42

28.10

Уравнение с неизвестным множителем


Взаимопроверка

43

29.10

Решение текстовых задач арифметическими способами



44

30.10

Представление данных в виде таблиц

Интерактивная доска

Составление таблиц

45

01.11

Деление натуральных чисел. Свойства арифметических действий


Практическая работа (с самопроверкой)

46

10.11

Деление на многозначное число



47

11.11

Частные случаи деления, деление нуля, деление на единицу

КИМы

Самостоят. Раб.

48

12.10

Задачи, решаемые делением

Карточки с текстом задач

Составление пленов решения задач

49

13.11

Нахождение неизвестного множителя, делителя



50

15.11

Выполнение упражнений на деление натуральных чисел


Практическая раб.

51

17.11

Деление с остатком

Карточки с заданием

Самостоятельная раб.

52

18.11

Нахождение делимого при делении с остатком


Самопроверка дом. задания

53

19.11

Решение текстовых задач алгебраическим способом


Конкурс интересных задач

54

20.11

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Карточки с заданием

Проверка учителем

55

22.11

Работа над ошибками. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий

Карточки с заданием

Работа над ош.

56

24.11

Равенство буквенных выражений . Упрощение выражений

Опорный конспект - плакат

Творческое задание по тексту

57

25.11

Упрощение выражений. Распределительный закон умножения



58

26.11

Упрощение выражений Вынесение за скобку общего множителя


Математ. диктант

59

27.11

Решение уравнений

Карточки с задание для ндивидуальной работы

Взаимопроверка

60

29.11

Решение текстовых задач алгебраическим способом



61

01.12

Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок

КИМы

КИМы: тестов. задание

62

02.12

Правило расстановки действий


Самопроверка дом. зад.

63

03.12

Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа

Интерактивная доска

Самост.раб.

64

04.12

Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа

Таблицы: квадратови кубов


65

06.12

Решение комбинаторных задач на правило умножения


Конкурс по решению задач

66

08.12

Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение

выражений»

Карточки с заданием

Проверка учителем

Площади и объемы (11ч)

67

09.12

Работа над ошибками. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам

Пр. Применяют буквы для записи зависимостей между величинами; Научиться находить площадь прямоугольника, квадрата. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи. Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды и находить его объем. Строить развертки куба прямоугольного параллелепипеда; Переходят от одних единиц измерения к другим. Читают и строят столбчатые диаграммы.

К. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно


Работа над ош.

68

10.12

Зависимости между величинами. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.


Создание закладок с формулами

69

11.12

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге

Интерактивная доска

Самопроверка

70

13.12

Площадь прямоугольника и площадь квадрата

Таблицы с формулам

Математич. диктант

71

15.12

Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур

Бумага, ножницы, геом. фигуры

Творческая работа

72

16.12

Единицы измерения площадей. Введение новых единиц площади: ар, гектар. Старинные системы мер



73

17.12

Представление данных в виде столбчатых диаграмм

Таблицы диаграмм

Практич. Раб.

74

18.12

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб

Модели пространственных фигур

Практич. Раб.

75

20.12

Понятие объёма: единицы объема. Старинные системы мер. Объём прямоугольного параллелепипеда

Текст

Самостоятельная раб.

76

22.12

Объем куба

Таблица формул


77

23.12

Выполнение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»


Математич. диктант

78

24.12

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

Карточки с заданиями

Проверка

Обыкновенные дроби (23ч)

79

25.12

Работа над ошибками. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг

Пр. Освоить понятия окружности и круга. Применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью. Научиться изображать обыкновен. дроби на координатном луче; Освоить приемы решения задач на нахождение части от целого и целого по его части. Научиться сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Учатся сбору, организации и подсчету данных; Разбирают и решают комбинаторные задачи;

П. Выполняют операции со знаками и символами

Умеют заменять термины определениями. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

К. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Обмениваются знаниями между членами группы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Карточки с заданиями

Работа над ошибками

80

27.12

Дуга окружности



81

12.01

Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных

Карточки с заданиями в парах


82

13.01

История формирования понятия числа: дроби. Обыкновенные дроби


Сообщения, доклады, проекты

83

14.01

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Карточки с заданиями


84

15.01

Изображение дробей на координатном луче



85

17.01

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Сравнение обыкновенных дробей

Интернет-ресурсы

Сообщения, доклады, проекты

86

19.01

Выполнение заданий на сравнение дробей



87

20.01

Отработка навыка сравнения дробей

Карточки с заданиями

Практическая работа (с самопроверкой)

88

21.01

Правильные и неправильные дроби


Математический диктант

89

22.01

Арифметические действия с обыкновенными дробями

КИМы:

КИМы:тестовое задание

90

24.01

Решение упражнений на правильные и неправильные дроби



91

26.01

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Карточки с заданиями

Проверка учителем

92

27.01

Работа над ошибками. Арифметические действия с обыкновенными дробями.


Раб. над ошибками

93

28.01

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



94

29.01

Выполнение упражнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Самопроверка дом.раб.

95

31.01

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Карточки задач

Практикум

96

02.02

Деление и дроби


Самостоятельная раб.

97

03.02

Правило деления суммы на число



98

04.02

Нахождение части от целого и целого по его части

Интерактивная доска

План решения задач

99

05.02

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби



100

07.02

Сложение и вычитание смешанных чисел


Практическая работа

101

09.02

Выполнение заданий на сложение и вычитание смешанных чисел

Карточки для инд.раб.


102

10.02

Решение упражнений на сложение и вычитание смешанных чисел


Матем. диктант

103

11.02

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Карточки с заданиями


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

104

12.02

Работа над ошибками. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер

Пр. Развитие представлений о числе . Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений; Изображают десятичные дроби на координатном луче; Научиться сравнению, сложению и вычитанию десятичных дробей; Решение задач на движение по реке; Применять округление натуральных чисел и десятичных дробей, прикидку и оценку результатов вычислений;

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Р Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.;

Карточки с заданиями


105

14.02

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Интеракт. доска

Сообщения, презентации учащ.

106

16.02

Сравнение десятичных дробей


Сообщения, презентации учащ.

107

17.02

Выполнение заданий на сравнение десятичных дробей

Карточки с заданиями

Практич раб.

108

18.02

Решение упражнений на сравнение десятичных дробей


Самостоят.

работа

109

19.02

Арифметические действия с десятичными дробями. Сложение десятичных дробей

Карточки с заданиями

Самопроверка

110

21.02

Вычитание десятичных дробей


Взаимо

проверка

111

24.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

Карточки с заданиями


112

25.02

Выполнение заданий на сложение и вычитание десятичных дробей



113

26.02

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

План работы с задачей

Работа в группах

114

28.02

Решение комбинаторных задач



115

02.03

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Приближенное значение величины, точность приближения.

Интерактивная доска

Сообщения, доклады, викторины, проекты

116

03.03

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений


Самостоятельная раб.

117

04.03

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных

дробей»

Карточки с заданиями

Проверка учителем

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

118

05.03

Работа над ошибками. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Пр. Освоить алгоритм умножения и деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь; Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Чтение и составление таблиц. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия; Разбирают и решают комбинаторные задачи; Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел и решать задачи на нахождение средней скорости движения; применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач;

П. Выполняют операции со знаками и символами

Умеют заменять термины определениями. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

К. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Обмениваются знаниями между членами группы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией


Карточки с заданиями


119

07.03

Умножение десятичных дробей на натуральные числа


Работа в группе, парах

120

10.03

Умножение десятичных дробей на 10,100,1000…

План практич. раб.

Практическая работа

121

11.03

Деление десятичных дробей на натуральные числа


Самопроверка

122

12.03

Деление десятичных дробей

на 10,100,1000…

Карточки с заданиями

Самостоятельная работа

123

14.03

Отработка деления десятичных дробей на натуральные числа

Карточки с заданиями

Работа над ошибк. Консультирование

124

16.03

Выполнение упражнений на деление десятичных дробей на натуральные числа



125

17.03

Решение текстовых задач различными способами



126

18.03

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Карточки с заданиями


127

19.03

Работа над ошибками. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей

Карточки с заданиями

Работа консультантов.

128

21.03

Умножение десятичных дробей


Составление плана

129

01.04

Выполнение заданий на умножение десятичных дробей


Самопроверка

130

02.04

Отработка навыка умножения десятичных дробей



131

04.04

Решение упражнений на умножение десятичных дробей

Карточки с заданиями

Самостоятельная работа

132

06.04

Деление на десятичную дробь


Взаимопроверка

133

07.04

Выполнение заданий на деление на десятичную дробь



134

08.04

Отработка деления на десятичную дробь


Практикум

135

09.04

Деление на десятичную дробь. Нахождение неизвестного множителя

Карточки с заданиями


136

11.04

Деление на десятичную дробь Нахождение неизвестного делителя.


Взаимопроверка

137

13.04

Решение упражнений на деление на десятичную дробь



138

14.04

Выполнение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»


Самостоятельная работа

139

15.04

Решение комбинаторных задач

Карточки с заданиями

Практическая работа

140

16.04

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое .


Самопроверка

141

18.04

Среднее арифметическое нескольких чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме

Интеракт. доска

Сообщения, доклады, презентации

142

20.04

Решение упражнений на среднее арифметическое


Сообщения, презентаци

143

21.04

Решение задач арифметическим способом

Карточки с заданиями

Самостоят. раб.

144

22.04

Среднее значение и мода, как совокупности числовых данных



145

23.04

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Карточки с заданиями


Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

146

25.04

Работа над ошибками. Микрокалькулятор.

Пр. Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора.

Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам

Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) задач; Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны.

Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника; Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм.

Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения.

П. Выполняют операции со знаками и символами

Выделяют формальную структуру задачи

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают, сопоставляют способы решения задачи

Обосновывают способы решения задач

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

К. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений


Микро-

калькулятор

Консультирование учащ. друг друга

147

27.04

Использование микрокалькулятора для вычислений

Микро-

калькулятор

Самопроверка

148

28.04

Проценты;



149

29.04

Нахождение процента от величины

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики


150

30.04

Нахождение величины по ее процентам

Интерактивная доска

Самостоятельная работа

151

04.05

Нахождение процентного отношения двух чисел



152

05.05

Выполнение упражнений на проценты

Карточки-задания

Взаимопроверка

153

06.05

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты»

Интерактивная доска

Контрольная работа

154

07.05

Работа над ошибками. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник



155

11.05

Элементы угла


Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики

Математический диктант

156

12.05

Угол. Виды углов: острые и тупые углы



157

13.05

Измерение углов. Транспортир. От землемерия к геометрии

Карточки-задания

Самопроверка

158

14.05

Единицы измерение углов



159

16.05

Угол. Треугольник. Сумма углов треугольника


Взаимопроверка

160

18.05

Решение комбинаторных задач различными методами

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики

Самостоятельная работа

161

20.05

Круговые диаграммы


Интерактивная доска


162

21.05

Построение и чтение круговых диаграмм


Контрольная работа






163

23.05

Контрольная работа № 13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»


Карточки с заданиями


Итоговое повторение ( 7 часов)

164

25.05

Работа над ошибками. Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел.



Работа консультантов

165

19.05

ПА. Контрольная работа

Карточки с заданиями


166

26.05

Работа над ошибками. Решение задач арифметическим способом


Работа консультантов

167

27.05

Сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей


Взаимопроверка

168

28.05

Площади и объемы

Таблицы формул


169

30.05

Сочинение «Зачто я люблю математику»


Сочинение

170


Все действия с десятичными дробями










В столбце принята следующая система обозначений:

Пр. – предметный образовательный результат.

П. – познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).

К. – коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).

Р. – регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат











ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ для 6 класса ( 34недели). Всего 170 часов

(совмещенный вариант с поурочным планированием)

Раздел комбинаторика распределен в различные темы курса.



раздела (главы)



Наименование темы



Количество часов

Кол-во контрольных, практических, лабораторных работ

1

Делимость натуральных чисел

18

1

2

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание.

21

2,3

3

Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение и деление.

32

4,5

4

Отношение. Пропорция

18

6,7

5

Положительные и отрицательные числа

14

8

6

Арифметические действия с рациональными числами: сложение и вычитание.

12

9

7

Арифметические действия с рациональными числами: умножение и деление.

12

10

8

Уравнения, решение уравнений

17

11,12

9

Координаты на плоскости

14

13

10

Итоговое повторение

12

14









урока


Дата


Содержание

Основные виды учебной деятельности6 с указанием видов УУД

Обеспечение (ЦОР, оборудование и т.п.)

Форма контроля

§1. Делимость чисел ( 18 часов )

1

02.09

Делимость натуральных чисел

Пр. Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и т.п.)

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с помощью калькулятора и компьютера). Верно используют в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно-простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;


ИКТ презентация


2

03.09

Делители и кратные.


Само

контроль

3

04.09

Признаки делимости на 10, на 5, и на 2.

Карточки-задания


4

07.09

Признаки делимости на 10, на 5, и на 2.


Математ. диктант

5

08.09

Признаки делимости на 9 и на 3


Самост. работа

6

09.09

Признаки делимости на 9 и на 3

Карточки-задания


7

10.09

Простые и составные числа. Решето Эратосфена

ИКТ

Сообщения, презентации

8

11.09

Простые и составные числа


Взаимопроверка

9

14.09

Разложение натуральных чисел на простые множители

План

Работа по плану

10

15.09

Разложение на простые множители. Решение комбинаторных задач

Карточки-задания


11

16.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


Исследование

12

17.09

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя. Взаимно простые числа

Алгоритм

Составление алгоритма

13

18.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Карточки-задания

Само

контроль

14

21.09

Наименьшее общее кратное


Самостоят раб.

15

22.09

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного


Взаимоконтроль

16

23.09

Наименьшее общее кратное



17

24.09

К\р №1 «Делимость чисел».

Карточки-задания

Контрольная работа

18

25.09

Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач.

Карточки-задания


2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 21 часа )

19

28.09

Этапы развития представления о числе. Историческая справка Обыкновенная дробь.

Пр. Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

П. Анализируют и сравнивают факты и явления. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ.

Р. Определяют цель и проблему учебной деятельности. Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования. Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

К. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

ИКТ

Исследование, сообщения, доклады

20

29.09

Основное свойство дроби

Плакат


21

30.09

Сокращение дробей. Урок-практикум


Практическая раб.

22

01.10

Сокращение дробей. Урок-практикум


Само

проверка

23

02.10

Приведение дробей к общему знаменателю

Карточки-задания


24

05.10

Приведение дробей к общему знаменателю. Урок-практикум


Самостоя

тельная работа

25

06.10

Приведение дробей к общему знаменателю

ИКТ

тестирование

26

07.10

Сравнение дробей

Карточки-задания


27

08.10

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание


Составление алгоритма

28

09.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Карточки-задания

Устный счет

29

12.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Самостоятельная работа

30

13.10

Решение уравнений с использованием дробей с разными знаменателями

Рабочая тетр.

Взаимопроверка

31

14.10

К\р №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Карточки-задания

Контрольная работа

32

15.10

Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задах.


Работа над ошибками

33

16.10

Сложение и вычитание смешанных чисел


Разработка алгоритма

34

19.10

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений.

Карточки-задания

Математич. диктант

35

20.10

Вычитание обыкновенной дроби из натурального числа


Самостоятельная работа

36

21.10

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный

Таблицы

Взаимопроверка

37

22.10

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач


Составление схем и рисунков к задачам

38

23.10

К\р №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Карточки-задания

Контрольная раб.

39

26.10

Анализ контрольной работы

Карточки-задания


Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение и деление ( 32 ч.)

40

27.10

Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение.

Пр. Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью калькулятора и компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы ( в частности куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

П. Выполняют операции со знаками и символами

Выделяют формальную структуру задачи

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Выбирают, сопоставляют способы решения задачи

Обосновывают способы решения задач

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Р. Четко выполняют требования познавательной задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Составляют план и последовательность действий

Оценивают достигнутый результат

Работа с эталоном

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения

К. Работают в группе

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Планируют общие способы работы

Обмениваются знаниями между членами группы

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений


Исследование. Составление алгоритмов

41

28.10

Умножение обыкновенных дробей

Карточки-задания

Устный счет

42

29.10

Умножение дробей и смешанных чисел



43

30.10

Свойства умножения обыкновенных дробей. Решение текстовых задач

ИКТ

Составление плана решения задач

44

09.11

Нахождение части от целого


Взаимопроверка

45

10.11

Нахождение дроби от числа и процента от числа.


Математич. диктант

46

11.11

Нахождение дроби от числа. Решение текстовых задач.

Карточки-задания

Практическая работа

47

12.11

Нахождение дроби от числа

Карточки-задания

Самостоятельная работа

48

13.11

Применение распределительного свойства умножения.

Мультимедийное обеспечение

Взаимопроверка

49

16.11

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений


Устный счет

50

17.11

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений



51

18.11

Урок-практикум. Применение распределительного свойства умножения


Практическая раб.

52

19.11

К\р №4 «Умножение дробей».

Карточки-задания

Контрольная работа

53

20.11

Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач.

Карточки-задания


54

23.11

Взаимно обратные числа


Исследование

55

24.11

Нахождение чисел, обратных данным, решение уравнений

ИКТ


56

25.11

Арифметическое действие с обыкновенными дробями: деление


Самостоятраб. обучающая

57

26.11

Применение правила деления при решении примеров и задач.



58

27.11

Деление обыкновенных дробей. Урок-практикум.

Карточки-задания

Самопрооверка

59

30.11

Деление обыкновенных дробей. Решение уравнений


Устный счет

60

01.12

Нахождение целого по его части

Карточки-задания

Самостоят. раб.

61

02.12

Нахождение числа по его дроби. Урок-практикум.

ИКТ

Тестовое задание

62

03.12

Решение текстовых задач арифметическим способом


Составление схем рисунков

63

04.12

Нахождение целого по его части. Решение текстовых задач



64

07.12

Дробные выражения

Карточки-задания

Самооценка

65

08.12

Нахождение значений числовых дробных выражений.

Мультимедийное оснащение


66

09.12

Нахождение значений числовых дробных выражений.


Взаимопроверка

67

10.12

Решение текстовых задач


Составление плана решения задач

68

11.12

Решение задач на нахождение числа по данному значению его дроби, процентам

Таблицы

Математический диктант

69

14.12

Дробные выражения. Понятие призмы, четырехугольная призма, треугольная призма


Создание развертки

70

15.12

К\р №5 «Деление дробей».

Карточки-задания

Контрольная раб.

71

16.12

Анализ контрольной работы

Карточки-задания


Отношение. Пропорция (18 ч.)

72

17.12

Понятие отношения двух чисел.

Пр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции ( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

П. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Р. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

К. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Используют ИКТ для получения информации и знаний. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты


Составление отношений

73

18.12

Отношение двух величии. Выражение отношения в процентах

Карточки-задания

Взаимопроверка

74

21.12

Отработка навыков нахождения отношений двух величин. Выражение отношения в процентах


Составление плана-конспекта

75

22.12

Решение комбинаторных задач: правило умножения


Составление алгоритма

76

23.12

Пропорция, члены пропорции. Составление пропорций из отношений

План

Работа по плану

77

24.12

Основное свойство пропорции

Карточки-задания

Самостоятельная работа

78

25.12

Решение уравнений, имеющих вид пропорции


Самопроверка

79

28.12

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм; анализ данных

Интернет- ресурсы

Практич. работа

80

29.12

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости


Взаимопроверка

81

11.01

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Карточки-задания


82

12.01

Решение задач с помощью пропорции.

Интернет-ресурсы

Сообщения

83

13.01

К\р №6 «Отношения и пропорции».

Карточки-задания

Контрольная раб

84

14.01

Анализ контрольной работы

Карточки-задания


85

15.01

Масштаб. Единицы измерения длины, площади

ИКТ


86

18.01

Практическое применение масштаба. Объем призмы и пирамиды. Единицы измерения объема

Интернет-ресурсы

Сбор информации

87

19.01

Формулы длины окружности и площади круга. Число π


Исследование- практикум

88

20.01

Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

План исследования

Изображение геом. тел

89

21.01

К\р №7 «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

Карточки-задания


Положительные и отрицательные числа (14 ч.)

90

22.01

Анализ контрольной работы. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Пр. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря ). Изображать точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел и множество рациональных чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Р Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

Карточки-задания


91

25.01

Координаты точки на прямой

ИКТ

Самопроверка

92

26.01

Этапы развития представления о числе. Появление отрицательных чисел и нуля.


Исследование

93

27.01

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль

Интернет-ресурсы

Сообщения, презентации

94

28.01

Противоположные числа. Решение уравнений нового вида.


Составление алгоритма

95

29.01

Модуль (абсолютная величина) числа

Карточки-задания

Самостоятельная раб

96

01.02

Модуль числа. Нахождение значений выражений с модулем.


Взаимопроверка

97

02.02

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

ИКТ


98

03.02

Сравнение целых чисел

Карточки-задания

Составление алгоритма

99

04.02

Сравнение рациональных чисел.

Раб. тетр.


100

05.02

Изменение величин


Самопроверка

101

08.02

Способы выражения увеличения величин положительными числами или уменьшения величин - отрицательными.


Работа в группах

102

09.02

К\р № 8 «Положительные и отрицательные числа».

Карточки-задания

Контрольная раб.

103

10.02

Анализ контрольной работы

Карточки-задания


Арифметические действия с рациональными числами: сложение и вычитание (12ч.)

104

11.02

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пр. Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

П. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Р. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

К. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Используют ИКТ для получения информации и знаний. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

ИКТ


105

12.02

Урок-практикум. Сложение чисел с помощью координатной прямой


Практическая работа

106

15.02

Арифметические действия с рациональными числами: сложение отрицательных чисел.

Карточки-задания

Самостоятельная раб. обучающего характ

107

16.02

Сложение отрицательных чисел

Рабочая тетр.


108

17.02

Правило сложения чисел с разными знаками


Исследование

109

18.02

Сложение чисел с разными знаками


Взаимопроверка

110

19.02

Урок-практикум. Сложение чисел с разными знаками.

Карточки-задания

Самостоятраб.

111

22.02

Арифметические действия с рациональными числами: вычитание


Практич. работа

112

24.02

Формула расстояния между точками координатной прямой.

Таблицы


113

25.02

Применение правила вычитания. Урок-практикум.


Самопроверка

114

26.02

К\р №9 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Карточки-задания

Контрольная раб.

115

29.02

Анализ контрольной работы.

Карточки-задания

Консультирование одноклассников

Арифметические действия с рациональными числами: умножение и деление (12ч.)

116

01.03

Арифметические действия с рациональными числами: умножение.

Пр. Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобравования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Р Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.


Составление алгоритма

117

02.03

Умножение двух отрицательных чисел



118

03.03

Умножение чисел с разными знаками.

Карточки-задания

Взаимопроверка

119

04.03

Умножение рациональных чисел. Урок-практикум.


Самостоятельная раб

120

07.03

Арифметические действия с рациональными числами: деление.


Практическая работа

121

09.03

Правило деления двух отрицательных чисел

Конспект-опора

Самостоятельная работа

122

10.03

Правило деления чисел с разными знаками



123

11.03

К\р № 10 «Арифметические действия с рациональными числами : умножение и деление.

Карточки-задания

Контрольная работа

124

14.03

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Карточки-задания

Консультации одноклассников

125

15.03

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной или периодической дробей.

ИКТ


126

16.03

Переместительный, сочетательный, распределительный законы арифметических действий.

Карточки-задания

Самостоятельная работа

127

17.03

Округление рациональных чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок

Карточки-задания

Самопроверка

Уравнения, решение уравнений (17ч.)

128


Понятие: раскрытие скобок

Пр. Верно использовать в речи термины: коэффициетн, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и тоже не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

П. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Р. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план.. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

К. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты


Опорный конспект

129


Правила раскрытия скобок


Работа по алгоритму

130


Алгебраические выражения (простейшие).

Карточки-задания

Взаимопроверка

131


Коэффициент буквенного выражения


Самопроверка

132


Понятие подобных слагаемых


Самостоятельная работа

133


Правило сложения подобных слагаемых

Карточки-задания

Тест

134


Приведение подобных слагаемых. Урок-практикум


Практическая работа

135


Решение уравнений с использованием правила приведения подобных слагаемых.



137


К\р №11 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Карточки-задания

Контрольная работа

138


Анализ контрольной работы.

Карточки-задания

Консультирование

139


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

ИКТ

Конспект

140


Линейное уравнение


Самопроверка

141


Решение уравнений



142


Решение текстовых задач алгебраическим методом

Карточки-задания

Самостоятельная работа

143


Решение линейных уравнений, основанное на использовании их свойств.


Математический диктант

144


К\р №12 «Решение уравнений».

Карточки-задания

Контрольная работа

145


Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач.



Координаты (16ч.)

146


Перпендикулярность прямых

Пр. Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтоль, проверяя ответ на соответствие. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

П. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Р. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

К. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Используют ИКТ для получения информации и знаний. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты



Практическая раб.

147


Перпендикулярные прямые


Взаимопроверка

148


Параллельные прямые

Карточки-задания

Практич.раб

149


Параллельные прямые. Построение геометрическими инструментами.


Самопроверка

150


Координатная плоскость

ИКТ

ПРезентация

151


Декартовы координаты на плоскости



152


Координаты точки.



153


Определение координат точки на плоскости

Карточки-задания

Самостоятельная работа

154


Столбчатые диаграммы.

Интернет-ресурсы

Построение диаграмм

155


Представление данных в виде диаграмм.



156


Понятие «График».

Интернет-ресурсы

Тест

157


Представление данных в виде графиков.


Самоконтроль

158


К\р №13 «Координаты на плоскости».

Карточки-задания

Контрольная раб.

159


Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач.

Карточки-задания

Консультирование

160


Понятия о цилиндре и конусе. Развёртки пространственных тел. Объём цилиндра и конуса.


Составление разверток, изображение тел

161


Множества. Элементы множеств. Пересечение и объединение множеств. Схемы Эйлера - Венна

ИКТ

Иллюстрировать понятия с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Повторение ( 10ч.)

162


Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Делимость чисел. Решение комбинаторных задач.


П. Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

К Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Р Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

Карточки-задания.

Самопроверка

163


Решение текстовых задач на проценты.

Карточки-задания

Взаимопроверка

164


Действия с рациональными числами

Карточки-задания


165


ПА Итоговая контрольная работа.

Карточки-задания

Контрольнаяработа

166


Анализ контрольной работы . Решение текстовых задач.

Карточки-задания

Консультирование

167


Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции.

Карточки-задания


168


Решение комбинаторных задач

Карточки-задания

Исследование

169


Творческий урок: решение логических задач


Работа в группах

170


Творческий урок: решение логических задач


Презентации, конкурс задач













  1. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2014/15 учебный год и рекомендован МО РФ.

        1. Используемый УМК

Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурд учебник «Математика-5», М.: Мнемозина, 2013 год.

А.С.Чесноков, К.И. Нешков «Дидактические материалы по математике для 5 класса» М. 2013г.

Ерина Т.М. Рабочая тетрадь для 5 класса – Мнемозина , 2014г.

        1. Библиотечный фонд

Нормативные документы (ФГОС, примерная основная образовательная программа образовательного учреждения, примерная программа по математике 5-9 классы, фундаментальное ядро содержания общего образования, планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике).

Авторские программы по курсам математики.

Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

Пособия для подготовки к ГИА.

Учебные пособия по элективным курсам и внеурочной деятельности.

Научная, научно-популярная, историческая литература.

Справочные пособия.

Методические пособия для учителя.

        1. Печатные пособия

Таблицы по математике для 5-6 классов.

Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

Таблицы по геометрии для 7-9 классов.

Портреты выдающихся деятелей математики.

        1. Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Инструментальная среда по математике.

        1. Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы по истории математики, математических идей и методов.

        1. Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер.

Мультимедиа проектор.

Экран.

Интерактивная доска.

        1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная с координатной сеткой.

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).

Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и разщдаточных).

Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).


  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА в

5 – 6 классе

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия7

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.


Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

•  анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).


Предметные образовательные результаты8


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

•  решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

Уравнения

Выпускник научится:

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений ; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, кругов ;

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углов, формулы площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять координаты середины отрезка;

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

1Целесообразно использовать последние издания примерной программы.

2 Авторская программа приведена как пример. Естественно, если такая программа не используется, то указывать ее не следует.

3Цели, выделенные курсивом, добавлены по отношению к целям, приведенным в тексте примерной программы по математике.

4Последние два абзаца приведены в качестве примера.

5

6

7

8


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров317
Номер материала ДВ-254667
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх