Рабочая программа по математике 4 класс УМК Планета знаний

Рабочая программа по математике (УМК «Планета знаний»)

Пояснительная записка

         Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Единые подходы и принципы, лежащие в основе учебно-методического комплекта «Планета знаний», способствуют формированию у детей младшего школьного возраста прочных знаний, умений и навыков и универсальных умений; развитию способностей, готовности к обучению, сотрудничеству, саморазвитию; решению важных воспитательных задач.

          Рабочая программа по математике УМК «Планета Знаний» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к структуре основной образовательной программы, с учетом возможностей, предоставляемым учебно-методическим комплектом «Планета знаний»,   на основе Примерной основной образовательной программы и на основе авторской программы «Математика» авторов: М. И.Башмаков, М. Г.Нефедова  УМК «Планета знаний». Начальная школа – М.: АСТ: Астрель, (2011г.).

Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в Федеральном государственном стандарте начального общего образования. Целью программы является создание образовательного пространства, характеризующегося разнообразием видов учебной деятельности, партнера, средств и пр.

           На достижение поставленных целей можно сформулировать три группы задач:

Учебные задачи:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие задачи:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные задачи:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Общая характеристика учебного предмета

Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

             Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

Отбор содержания опирается на Федеральный государственный стандарт начального общего образования. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

             При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

             Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем. Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000).

               Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части.

               Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1, 2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы).

                Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе.

                 В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени 1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен системой заданий, нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся. Адаптационный период дает учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной нагрузке.

                 В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу.

                Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д., а также решение задач прикладного характера.

               Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

               Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30).

                Обучение письменным алгоритмам вычислений не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и определение последней цифры результата и другие.

                Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений.

                 Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

                Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщенные способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий.

                При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач.

В целом материал нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных умений (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

                Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

Формы организации образовательной деятельности: Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Работа в паре. Работа в паре постоянного состава — это такая форма работы учащихся, при которой два ученика в течение заданного времени осуществляют совместную работу над учебным материалом. Роли учеников при выполнении задания могут быть разными, поэтому должна иметь место смена ролей. В первом классе задания, выполняемые в паре, являются простыми по структуре и небольшими по объему.

Дифференцированные задания. Среди заданий для формирования различных учебных навыков присутствуют блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности. Предполагается, что каждый ученик сможет выбрать из данного набора заданий то, которое соответствует его силам.

Интеллектуальный марафон. Под этой рубрикой в учебнике находятся задания повышенной сложности, а также задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях. Эти задания располагаются в вариативной части учебника. Главная цель «интеллектуального марафона» — развитие мыслительной деятельности учащихся.

Творческие работы. Эти задания вариативной части учебника направлены на развитие творческого мышления учащихся.

Информационный поиск. Успешное обучение ребенка в современной школе во многом определяется его информационной грамотностью, то есть способностью находить информацию, критически ее оценивать, выбирать нужную, использовать информацию и обмениваться ею с другими, а также создавать новую. Для учащихся первых классов (в силу небольшого объема их знаний и умений) поиск необходимой информации во многом затруднен. Поэтому источниками информации для них становятся, прежде всего, взрослые (учителя, члены семьи, старшие товарищи).

Проверочные и тренинговые работы. Проверочные работы проводятся после прохождения той или иной темы или подтемы.

Проектная деятельность. Проектная деятельность проводится после прохождения всех тем учебника по русскому языку, то есть в конце учебного года.

В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).

Виды и формы контроля:

·         Текущий, самостоятельная работа, арифметический диктант, контрольная работа, тест, самооценка, взаимооценка.

·         Проверочные задания направлены на закрепление и проверку знаний учащихся, сформированности у них общеучебных умений и навыков в соответствии с требованиями ФГОС.

Описание места учебного предмета в учебном плане

            Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика». В соответствии с учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.

 1 класс 33 недели - 4 урока в неделю; 132ч. в год;

 2 класс 34 недели - 4часа в неделю, 136 ч. в год;

 3 класс 34 недели – 4 часа в неделю, 136 ч. в год;

 4 класс 34 недели - 4часа в неделю, 136 ч. в год;

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

            Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предполагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

              Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);  математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);  владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения; строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения)

личностные, метапредметные и предметные результаты освоения УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Математика»

                 Данная программа обеспечивает достижение  необходимых личностных, метапредметных, предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·  положительное отношение к урокам математики;

могут быть сформированы:

·  умение признавать собственные ошибки.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·  отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

·  учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

·  проверять результаты вычислений;

·  адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

·  планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

Познавательные

Учащиеся научатся:

·  анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);

·  сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

·  устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице);

·  осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

·  сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

·  понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

·  конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

·  сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

выбирать задание из предложенных основываясь на своих интересах.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

·  задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  организовывать взаимопроверку выполненной работы;

·  высказывать свое мнение при обсуждении задания.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

·  читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

·  представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

·  выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

·  выполнять сложение и вычитание с числом 0;

·  правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

·  решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

·  распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

·  измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

·  находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

·  сравнивать значения числовых выражений.

·  решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

2 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·  положительное отношение и интерес к урокам математики;

·  умение признавать собственные ошибки;

·  оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

·  умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

·  умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

·  восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·  удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

·  проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

·  планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Учащиеся получат возможность научиться:

·  планировать собственную вычислительную деятельность;

·  планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Учащиеся научатся:

·  выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

·  использовать схемы при решении текстовых задач;

·  наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

·  выполнять вычисления по аналогии;

·  соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

·  вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

·  сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

·  комбинировать данные при выполнении задания;

·  ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

·  ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

·  исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

·  пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·  организовывать взаимопроверку выполненной работы;

·  высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

·  выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

·  выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

·  выполнять арифметические действия с числом 0;

·  правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

·  определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

·  решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

·  измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

·  использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

·  определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

·  различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

·  определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

·  использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

·  решать текстовые задачи в 2-3 действия;

·  составлять выражение по условию задачи;

·  вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

·  округлять данные, полученные путем измерения.

3 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·  положительное отношение и интерес к изучению математики;

·  ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

·  ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

·  чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·  осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·  вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;

·  планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  планировать ход решения задачи в несколько действий;

·  осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·  прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);

·  ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Учащиеся научатся:

·  использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);

·  использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;

·  сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;

·  ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

·  считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;

·  считывать данные с гистограммы;

·  ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;

·  моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;

·  давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»);

·  соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;

·  проводить квази-исследования по предложенному плану.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·  задавать вопросы с целью получения нужной информации;

·  обсуждать варианты выполнения заданий;

·  осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

·  называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

·  устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

·  письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

·  правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);

·  использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;

·  устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;

·  письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

·  выполнять деление с остатком в пределах 100;

·  выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

·  вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;

·  использовать свойства арифметических действий при вычислениях;

·  находить неизвестные компоненты арифметических действий;

·  решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события).

·  использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;

·  использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

·  выполнять умножение и деление круглых чисел;

·  оценивать приближенно результаты арифметических действий;

·  вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

·  находить долю числа и число по доле;

·  решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;

·  соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;

·  различать окружность и круг;

·  делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;

·  определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·  положительное отношение и интерес к изучению математики;

·  ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

·  умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

·  умение оценивать трудность предлагаемого задания;

·  адекватная самооценка;

·  чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

·  восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

·  устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·  удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

·  учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

·  использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

·  самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

·  осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·  вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

·  сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

·  адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

·  использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

·  выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

·  моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

·  сопоставлять разные способы решения задач;

·  использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

·  устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

·  осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

·  конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

·  сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

·  понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

·  находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

·  решать задачи разными способами;

·  устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

·  проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

·  выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

·  сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

·  находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

·  планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

·  планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

·  выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

·  задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

·  выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

·  задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности на краеведческом материале.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

·  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

·  представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

·  правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

·  сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

·  выполнять арифметические действия с величинами;

·  правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

·  находить неизвестные компоненты арифметических действий;

·  вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

·  выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

·  выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

·  устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

·  письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

·  проверять результаты арифметических действий разными способами;

·  использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

·  осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

·  понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

·  решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

·  задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

·  распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

·  различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

·  изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

·  строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

·  решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

·  выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

·  вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

·  прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

·  решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

·  видеть прямо-пропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

·  решать задачи разными способами.

Содержание учебного предмета «Математика»

1 класс (132 ч)

Общие свойства предметов и групп предметов (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше-меньше, длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева-справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше-позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на.

Практическая деятельность.

Объединение предметов по заданному признаку; определение признака, по которому объединены группы Сравнение количества предметов в группе. Описание взаимного пространственного расположения предметов. Различение плоских и объемных предметов.

Числа и величины (30 ч)

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел первой сотни.

Число как результат измерения. Длина отрезка. Единицы измерения длины (сантиметр)

Пропедевтический уровень. Площадь, объем, масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр) (на уровне наглядных представлений)

Практическая деятельность.

Практическая деятельность. Счет предметов. Чтение запись чисел первой сотни. Определение следующего и предыдущего чисел по заданному числу. Различение десятков и единиц в записи двузначных чисел. Измерение длины отрезка. Вычерчивание длины отрезков заданной длины.

Арифметические действия (45 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Пропедевтический уровень. Правила сравнения чисел. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Название компонентов действий сложения и вычитания. Рациональные способы вычислений (группировка слагаемых, дополнение чисел до ближайшего круглого числа)

Практическая деятельность. Чтение и запись числа. Сравнение чисел.

Чтение и запись выражений. Сложение и вычитание в пределах 100: с опорой на знание состава однозначных чисел; на знание расположения четных и нечетных чисел в ряду; с опорой на знание десятичного состава двузначных чисел; с опорой на знание приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через десяток.

Текстовые задачи (15 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого, нахождение уменьшаемого, нахождение вычитаемого.

Пропедевтический уровень.

Вычисление значения выражения в 2-3 действия рациональным способом (с помощью группировки слагаемых дополнения до ближайшего круглого числа) Сравнение значений числовых выражений. Постановка вопросов по условию задачи.

Практическая деятельность Моделирование ситуации, описанных в текстовых задачах с помощью подручных средств, графических моделей (геометрических фигур, схем, отрезка числового луча) Анализ текста задачи, дополнение неполной краткой записи условия задачи. Соотношение модели и числового выражения, самостоятельное построение модели к текстовой задаче

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Пропедевтический уровень.

Прямые и кривые, замкнутые и незамкнутые линий. Прямой угол, прямоугольник. Равенства фигур; равенство сторон в квадрате (без формулировок, на уровне наблюдений). Площадь и объем (на уровне наглядных представлений).

Рисование прямых углов с помощью угольника. Определение прямых углов в многоугольниках с помощью угольника.

Практическая деятельность.

Рисование линий по образцу на клетчатой бумаге. Рисование симметричных изображений (без использования терминологии). Вычерчивание квадрата и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Определение длины ломаной и периметра многоугольника (с помощью измерений и суммирования).

Сравнение размеров фигур на глаз, с помощью наложения, с помощью ориентирования на клетчатой бумаге.

Разрезание и достраивание фигур. Конструирование многоугольников из заданных элементов. Распознавание конструктивных элементов в фигурах

Работа с данными (12 ч)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.

2 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Пропедевтический уровень. Числа первой тысячи. Признак делимости чисел на 2, на 5, на 10. Единицы измерения площади.

Чтение запись чисел в пределах 1000; счет сотнями. Представление чисел в пределах 1000 в виде суммы разрядных слагаемых.

Практическая деятельность. Представление чисел первой сотни в виде суммы разрядных слагаемых. Счет двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения.

Измерение длины отрезка. Вычисление длины ломаной, периметра многоугольника, площади прямоугольника. Определение времени по часам.

Арифметические действия (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Пропедевтический уровень. Правило группировки множителей в произведений. Числовое выражение (сумма, разность, произведение, частное). Порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Сравнение чисел в пределах 1000. Сложение и вычитание сотен.

Табличные случаи умножения на 6, 7, 8, 9, 10. Составление краткой записи условия задачи. Моделирование условия задачи с помощью графических схем (отрезка, числового луча, геометрических фигур) Постановка вопросов к условию задачи.

Вычисление числового выражения в 3-4 действия без скобок рациональным способом.

Практическая деятельность.

Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Разностное сравнение чисел с помощью вычитания. Проверка результата сложения вычитанием, результата вычитания сложением.

Табличные случаи умножения однозначных чисел (2,3,4,5) и соответствующие случаи деления.

Вычисление числовых выражений в 2-3 действия. Сравнение числовых выражений. Решение задач в 1-2 действия.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Пропедевтический уровень. Угол: прямой, острый, тупой. Диагональ четырехугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника (на уровне наблюдений)

Практическая деятельность. Вычисление периметра прямоугольника и квадрата (с помощью измерений и вычислений). Определение с помощью угольника прямых, острых, тупых углов в геометрических фигурах. Рисование с помощью угольника: геометрических фигур с прямыми, острыми, тупыми углами.

Работа с данными (15 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

3 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до сравнения чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия (50 ч)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи (46 ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доли.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными (10 ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

4 класс (136 ч)

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т. д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Параллелепипед. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Программа обеспечивается следующими учебными и методическими пособиями.

1.Программа, методические пособия

Программы общеобразовательных учреждений: Начальная школа: 1-4 классы. Учебно- методический комплект «Планета знаний»: примерная основная образовательная программа (сборник). М.: АСТ: Астрель, 2011;

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 1 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

М. Г. Нефёдова. Обучение в 3 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 4 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

2.Учебники

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель.

3.Рабочие тетради

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.

Контрольные и диагностические работы к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика»1 класс: АСТ, Астрель, с 2013г.

Контрольные и диагностические работы к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика»2 класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Контрольные и диагностические работы к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика»3 класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Контрольные и диагностические работы к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика» 4класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Тесты и самостоятельные работы для текущего контроля к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика»2 класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Тесты и самостоятельные работы для текущего контроля к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика»3 класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Тесты и самостоятельные работы для текущего контроля к учебнику М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова М. «Математика» 4класс :АСТ, Астрель, 2013г.

Итоговые комплексные работы к учебникам Т. М. Андрианова, О. Б.Калинина, М. Г.Нефедова, О. Н. Журавлева «Русский язык», «Математика» Итоговая комплексная работа 1класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Итоговые комплексные работы к учебникам Т. М. Андрианова, О. Б.Калинина,

М. Г.Нефедова, О. Н. Журавлева «Русский язык», «Математика» Итоговая комплексная работа 2класс: АСТ, Астрель, 2013г.

Итоговые комплексные работы 3 класс к учебникам Т. М. Андрианова, О. Б.Калинина, М. Г.Нефедова: АСТ, Астрель, 2013г.

О. Н. Журавлева «Русский язык», «Математика» Итоговая комплексная работа: АСТ, Астрель, 2013г.

4.Изображение натуральных объектов

Набор геометрических фигур

Модель часов

Цифры

Таблица разрядов

5.Технические средства обучения (средства ИКТ)

Телевизор

Мультимедийный проектор

Компьютер (Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт-дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет.)

Принтер

Интерактивная доска

6. Интернет ресурсы

Цифровые информационные инструменты и источники (по тематике курса математики), занимательные задания по математике для 1 - 4 классов.

Тематическое планирование с основными видами учебной деятельности в 4 кл

№	Дата		Корретировка	Тема урока		Основные  виды  учебной деятельности учащихся
Числа и величины
1				Прибавляем по единице. Десятичная система  чисел.	Повторение принципа построения системы чисел,  устные  вычисления, решение текстовых задач на сложение и вычитание.
2				Называем большие числа. Классы.	Знакомство с названиями классов (единицы, тысячи, миллионы, миллиарды), упражнения в определении классов, чтении многозначных чисел, устные  вычисления, решение текстовых задач на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц.
3				Классы и разряды.	Знакомство с таблицей разрядов, с разрядным строением многозначных чисел. Упражнения в чтении многозначных числа и записи их в виде суммы разрядных слагаемых, письменное сложение, решение текстовых задач на сложение и вычитание.
4				Считаем устно и письменно. Таблица разрядов.	Закрепление знаний о разрядном строении многозначных чисел, о сложении разрядных слагаемых, упражнение в чтении и записи многозначных чисел, устные и письменные вычисления; решение текстовых задач на сложение и вычитание.
5				Называем, записываем, сравниваем. Сравнение многозначных чисел.	Упражнение в сравнении многозначных чисел, письменное вычитание из круглого числа,  решение текстовых задач.
6				Считаем деньги. Сравнение многозначных чисел.	Закрепление умений называть, записывать, сравнивать многозначные числа,  подготовка к освоению сложения и вычитания многозначных чисел, сравнивать многозначные числа,  решение текстовых задач на умножение.
7				Сколько человек на Земле? Сравнение многозначных чисел.	Закрепление умений называть, записывать, сравнивать многозначные числа,  подготовка к освоению сложения и вычитания многозначных чисел, сравнивать многозначные числа,  решение текстовых задач на сложение и вычитание.
8				Многозначные числа. Закрепление. Математический тренажер.	Закрепление навыков чтения, записи, сложения и вычитания по разрядам многозначных чисел, решение текстовых задач, повторение письменных приемов математических вычислений, подготовка к контрольной работе.
9				Контрольная работа №1.	Демонстрация уровня остаточных знаний и умений для выявления затруднений.
10				Анализ контрольной работы и работа над ошибками.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
11				Сложение и вычитание разрядных слагаемых.	Повторение принципа поразрядного сложения и вычитания, применение его к числам в пределах миллиона, закрепление знаний о нумерации многозначных чисел.
12				Сложение круглых чисел.	Повторение принципа сложения круглых чисел, в том числе и с переходом через разряд, перевод буквенной записи числа в цифровую, решение задач с многозначными числами.
13				Сложение круглых чисел. Складываем и вычитаем тысячи и миллионы.	Применение принципа сложения и вычитания круглых чисел к тысячам и миллионам, в том числе и с переходом через разряд, перевод буквенной записи числа в цифровую, решение задач с многозначными числами.
14				Проверочная работа по теме «Поразрядное сложение и вычитание многозначных чисел».	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
15				Сложение и вычитание по разрядам. Меняем число единиц в разряде.	Применение ранее изученных приемов действий на новом вычислительном материале.
16				Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.	Применение ранее изученных приемов письменного сложения и вычитания к числам в пределах миллиона, повторение порядка действий в выражениях, сравнение выражений.
17				Соотношение между единицами длины. Метр и километр. Письменное сложение  и вычитание. Математический диктант.	Закрепление устных и письменных приемов сложения и вычитания многозначных чисел, сравнение многозначных чисел.
18				Входная контрольная работа №2.	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
19				Вычитание из круглого числа.	Применение ранее изученных приемов письменного сложения и вычитания к числам в пределах миллиона.
20				Свойства сложения.	Повторение переместительного и сочетательного законов сложения, сложения с нулем, применение законов при выполнении устных и письменных заданий, знакомство с буквенными выражениями, выражениями с переменной.
21				Использование свойств  сложения и вычитания при вычислениях. Вычисляем разными способами.	Повторение правил вычитания числа из суммы и суммы из числа, закрепление письменных приемов сложения и вычитания.
22				Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.	Знакомство с приемами нахождения неизвестного компонента сложения и вычитания.
23				Соотношение между единицами длины. Метр и километр.	Повторение соотношений единиц измерения длины, перевод единиц,  сравнение предметов по длине, сложение и вычитание величин; решение текстовых задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
24				Решение задач на определение длины пути. Сравниваем, вычисляем, решаем задачи.	Упражнение в выражении длины в заданных единицах; выполнять умножение величин; решение текстовых задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
25				Контрольная работа №3.	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
26				Анализ контрольной работы и работа над ошибками.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
27				Соотношение между единицами длины. Метр и сантиметр.	Повторение соотношений единиц измерения длины, перевод единиц,  сравнение предметов по длине, сложение и вычитание величин; решение текстовых задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
28				Соотношения между единицами длины (м, дм, см, мм) меньше метра.	Повторение соотношений единиц длины, перевод единиц, сравнение, сложение, вычитание, умножение величин, решение текстовых задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
29				Соотношения между единицами длины. Меньше метра. Математический диктант.	Повторение соотношений единиц длины, перевод единиц, сравнение, сложение, вычитание, умножение величин, решение текстовых задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
30				Формула нахождения периметра многоугольника.	Повторение порядка нахождения периметра многоугольника, составление формулы вычисления периметра прямоугольника и квадрата, применение формулы при решении задач.
31				Решение задач на нахождение периметра многоугольника. Закрепление	Повторение порядка нахождения периметра многоугольника, составление формулы вычисления периметра прямоугольника и квадрата, применение формулы при решении задач.
32				Переводим единицы длины. Закрепление.	Знакомство с приемами перевода единиц длины, решение текстовых задач, в которых используются единицы длины; нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Отработка вычислительных навыков.
33				Проверочная работа по теме «Единицы длины».	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
34				Анализ и коррекция ошибок.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
35				Геометрические задачи. Закрепление.	Упражнения в вычислении периметра многоугольника, арифметических действиях с единицами длины, решение задач, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков.
36				Закрепление изученного	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
37				Письменное умножение.	Повторение алгоритма письменного умножения, распространение алгоритма письменного умножения на умножение многозначного числа на однозначное.
38				Свойства умножения.	Повторение переместительного, сочетательного, распределительного свойства умножения, умножение с числами 0 и 1, упражнения в умножении многозначного числа на однозначное.
39				Умножение круглого числа.	Письменное умножение круглого числа на однозначное и многозначного числа на круглое число.
40				Умножение круглого числа  на круглое	Письменное умножение круглого числа на круглое число.
41				Умножение круглых чисел.	Упражнения в умножении круглых чисел.
42				Площадь прямоугольника.	Повторение приема нахождения  площади прямоугольника, вычисление стороны прямоугольника (если известны площадь и одна из сторон).
43				Формула нахождения площади прямоугольника.	Первичное знакомство с формулой площади прямоугольника.
44				Умножение на однозначное число. Закрепление. Самостоятельная работа.	Закрепление устных и письменных приемов умножения и деления, решение текстовых задач, задач на нахождение площади и периметра.
45				Письменное деление.	Повторение устных и письменных приемов деления на число, деления с остатком; проверка деления.
46				Знакомство с алгоритмом  деления многозначного числа.	Применение изученных приемов при делении многозначных чисел.
47				Письменное деление многозначного числа. Математический диктант.	Закрепление изученных приемов и алгоритмов умножения и деления, проверки деления.
48				Свойства деления. Деление круглых чисел.	Повторение свойств деления: деление суммы на число, деление с числами 0 и 1; деление круглых чисел.
49				Нахождение неизвестного компонента умножения и деления.	Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя;  упражнения в  делении величин на однозначное число, знакомство с приемами нахождения неизвестного компонента умножения и деления в более сложных случаях.
50				Устное и письменное деление. Закрепление.	Закрепление изученных приемов и алгоритмов умножения и деления, проверки деления.
51				Закрепление. Самостоятельная работа.	Закрепление изученных приемов и алгоритмов умножения и деления, проверки деления.
52				Деление чисел, в записи которых встречаются нули.	Освоение приемов деления  чисел, в записи которых встречаются нули (случай, когда в середине частного получается 0).
53				Деление чисел.	Применение освоенных приемов деления многозначных чисел, закрепление алгоритма деления чисел с нулями в частном.
54				Проверочная работа по теме «Деление многозначного числа на однозначное».	Проверка уровня знаний и умений для выявления затруднений.
55				Анализ и коррекция ошибок. Деление круглых чисел.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
56				Деление на однозначное число. Подготовка к контрольной работе.	Применение освоенных приемов деления многозначных чисел, закрепление алгоритма деления чисел с нулями в частном.
57				Что изучает геометрия? Геометрические фигуры.	Расширение представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах, развитие пространственных представлений. Отработка вычислительных навыков.
58				Контрольная работа №4.	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
59				Анализ и коррекция ошибок.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
60				Четырёхугольники.	Систематизация знаний о четырехугольниках, об общих свойствах и различиях прямоугольника и квадрата.
61				Решение задач на определение площади  прямоугольника. Контрольный устный счет.	Закрепление знаний формул периметра и площади прямоугольника, решение усложненных задач на определение площади и периметра прямоугольника.
62				Решение задач на определение периметра прямоугольника. Математический тренажер.	Решение типовых и нестандартных задач на определение площади и периметра прямоугольника, закрепление знания формул периметра и площади прямоугольника.
63				Треугольники.	Систематизация знаний о видах треугольников, упражнения в изображении геометрических фигур на клетчатой бумаге,  решать задачи (усложненные) на определение площади и периметра прямоугольника.
64				Куб.	Знакомство с многогранниками (на примере куба). Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.
65				Центнер.	Знакомство с новой единицей массы «центнер», представления о соотношениях между изученными единицами массы.
66				Соотношение между единицами массы. Переводим единицы массы.	Выражение массы предметов в разных единицах, сравнение массы предметов, арифметические действия с единицами массы, решение текстовых задач, содержащих единицы массы.
67				Решение текстовых задач.	Выполнение арифметических действий с величинами; решение текстовых задач, содержащих единицы массы.
68				Единицы массы. Закрепление. Математический диктант.	Выполнение арифметических действий с величинами, решение текстовых задач, содержащих единицы массы.
69				Как умножают на двузначное число.	Знакомство с алгоритмом умножения на двузначное число.
70				Умножение на двузначное число.	Закрепление приемов умножения на двузначное число.
71				Умножение круглых чисел.	Закрепление знания смысла приема умножения на двузначное число, знакомство с приемом умножения на многозначное круглое число.
72				Приёмы умножения.	Знакомство с устными приемами умножения на двузначное число.
73				Контрольная работа №5.	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
74				Анализ контрольной работы и работа над ошибками.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
75				Движение  в противоположных направлениях.	Знакомство с новым типом текстовых задач на движение в противоположных направлениях.
76				Задачи на движение  в противоположных направлениях.	Закрепление навыков решения задач на движение, умножение на двузначное число, нахождение неизвестного компонента действия.
77				Умножение на трёхзначное число.	Применение ранее изученных способов действий при умножении в новых условиях, составление и усвоение алгоритма умножения на трехзначное число, знакомство с приемом умножения на трехзначное число с нулями в записи.
78				Значение произведения.	Знакомство с частными свойствами умножения (зависимость значения произведения от изменения одного из множителей),  решение текстовых задач с использованием свойств умножения. Обучение понимать и употреблять логические конструкции  «если..., то...».
79				Повторение умножения на трёхзначное число. Самостоятельная работа.	Решение текстовых задач, отработка навыков устных и письменных вычислений.
80				Практическая работа «Расчет стоимости ремонта и оборудования квартиры».	Решение практических задач на стоимость,  планирование деятельности, выбор оптимального варианта из возможных. Развитие коммуникативных навыков
81				Единицы площади (кв. метр).	Повторение ранее изученных единиц измерения площади: кв.м, кв.см; решение задач на нахождение доли числа, числа по доле.
82				Контрольная работа по теме «Единицы площади»	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
83				Анализ и коррекция ошибок.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
84				Единицы площади (кв.дм, кв.см).	Знакомство с единицей  измерения площади «квадратный дециметр», наблюдение за взаимосвязью кв.дм и кв.см.
85				Соотношение между единицами площади. Составляем таблицу единиц площади.	Составление таблицы единиц площади, применение метрических соотношений при решении практических задач на нахождение площади.
86				Единицы площади (ар, гектар, кв.км).	Знакомство с единицами измерения больших площадей, решение геометрических задач на нахождение площади.
87				Деление – действие, обратное умножению.	Решение текстовых задач на движение, упражнения в умножении и делении многозначных чисел.
88				Знакомство с алгоритмом деления с остатком	Повторение приема деления с остатком, применение алгоритма деления
89				Нуль в середине частного.	Закрепление приемов устного деления на двузначное число, письменного деления в случае, если в частном присутствует нуль.
90				Деление многозначного числа на двузначное.	Упражнения в делении многозначных чисел на двузначные, решение задач на расход материалов.
91				Письменное деление многозначного числа на двузначное. Математический диктант.	Закрепление приемов устного деления на двузначное число, письменного деления в случае, если в частном присутствует нуль.
92				Деление многозначного числа на двузначное. Закрепление.	Решение текстовых задач на движение, упражнения в умножении и делении многозначных чисел.
93				Проверочная работа по теме «Умножение и деление на двузначное число».	Проверка уровня знаний и умений для выявления затруднений.
94				Анализ и коррекция ошибок. Закрепление.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
95				Контрольная работа по теме «Умножение и деление на двузначное число».	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
96				Анализ и коррекция ошибок	Повторение взаимосвязи умножения и деления, упражнения в определении цифры частного.
97				Расширение понятия «скорость».	Расширение представлений о скорости работы, чтения, расхода материалов. Формирование умений выполнять деление многозначных чисел на двузначное число.
98				Производительность труда.	Знакомство с понятием «производительность труда», взаимосвязями производительности, времени работы и общего объема работы. Упражнения в делении многозначных чисел на двузначное число, определении общего объема работы, производительности, времени работы.
99				Делим на трехзначное число.	Знакомство с алгоритмом деления  на трёхзначное число, упражнение в решении текстовых  задач на производительность.
100				Оценивание результата вычислений.	Знакомство с приемами округления результатов действий с величинами,  упражнения в делении на трехзначное число, решение текстовых задач на производительность.
101				Закрепление приёма деления. Подготовка к контрольной работе.	Решение текстовых задач, упражнения в умножении и делении многозначных чисел.
102				Контрольная работа № 9 по теме "Приемы деления"	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
103				Анализ и коррекция ошибок.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
104				Закрепление приемов вычислений. Решение задач.	Решение текстовых задач на движение, упражнения в умножении и делении многозначных чисел.
105				Единицы времени.	Повторение соотношений между единицами времени, упражнения  в выражении промежутков времени в разных единицах времени, решение текстовых задач, содержащих единицы времени.
106				Календарь и часы.	Уточнение представлений о веке как единице измерения времени. Упражнения в выражении промежутков времени в разных единицах времени; решение текстовых задач, содержащих единицы времени.
107				Повторение, обобщение изученного. Математический диктант.	Решение текстовых задач, упражнения в умножении и делении многозначных чисел, арифметические действия с единицами времени.
108				Единицы времени. Закрепление. Самостоятельная работа.	Решение текстовых задач, упражнения в умножении и делении многозначных чисел, арифметические действия с единицами времени.
109- 110- 111				Представление информации. Работа с таблицами. Диаграммы.	Обобщение знаний о способах представления информации (текст, таблица, схема, рисунок). Упражнения в нахождении нужной информации в таблице, заполнении таблиц, объяснении данных, представленных в таблице.
112 113				Планирование действий. Контроль и проверка.	Обобщение знаний о способах проверки правильности результатов вычислений, упражнения в выполнении взаимо- и самопроверки.
114				Контрольная работа №10.	Демонстрация уровня знаний и умений для выявления затруднений.
115				Анализ и коррекция ошибок.	Индивидуальная работа с выявленными проблемами, закрепление и повторение разрядного сложения и вычитания, решение текстовых задач.
116				Обзор курса математики. Чтение и запись чисел.	Обобщение представлений о нумерации, десятичной системе записи чисел, называние и запись многозначных чисел.
117				Сравнение чисел.	Обобщение знаний о сравнении чисел, повторение правил сравнения чисел.
118				Задачи на сравнение. Самостоятельная работа.	Обобщение знаний о способах решения задач на разностное и кратное сравнение, закрепление умений решать текстовые задачи на разностное и кратное сравнение, на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц.
119				Масса и вместимость.	Обобщение знаний о единицах массы и вместимости.   Повторение соотношений между единицами массы, сравнение масс, упорядочивание предметов по массе; сравнение вместимости сосудов, действия с именованными числами.
120				Единицы измерения времени.	Обобщение знаний о единицах времени.   Повторение соотношений между единицами времени, сравнение промежутков времени, упорядочивание промежутков времени по длительности, действия с именованными числами.
121				Контрольная работа № 11.	Самостоятельное использование изученных приемов письменных вычислений,  нахождение неизвестных компонентов действий, решение текстовых задач.
122				Анализ и коррекция. Комплексное повторение изученного.	Индивидуальная коррекция ошибок, закрепление вычислительных навыков, решение текстовых задач.
123				Сложение и вычитание.	Обобщение знаний об арифметических действиях сложения и вычитания, решение текстовых задач на сложение и вычитание.
124				Числовое выражение.	Обобщение знаний о числовых выражениях (названия числовых выражений, порядок действий в выражении, использование скобок в записи числового выражения), составление выражений при решении текстовых задач, отработка вычислительных навыков.
125				Умножение и деление.	Обобщение знаний об арифметических действиях умножения и деления, решение текстовых задач на умножение и деление.
126				Способы проверки вычислений.	Формирование умений оценивать результат вычислений разными способами.
127				Построение геометрических фигур.	Отработка умений изображать геометрические фигуры с помощью линейки и циркуля.
128				Измерение длины. Контрольный устный счет.	Обобщение знаний о единицах длины, отработка умений измерять длину отрезка, изображать отрезок заданной длины, вычислять периметр прямоугольника.
129				Измерение площади.	Обобщение знаний о единицах площади, отработка умений определять площадь геометрической фигуры на клетчатой бумаге, вычислять площадь прямоугольника.
130				Итоговая контрольная работа (административная)	Индивидуальный контроль усвоения необходимого минимума для выпускника 4 класса.
131				Итоговая контрольная работа	Индивидуальный контроль усвоения необходимого минимума для выпускника 4 класса.
132				Решение задач на нахождение стоимости.	Закрепление навыков решения задач на нахождение стоимости, моделирования условия задачи, записи решения.
133				Решение задач на движение.	Закрепление навыков решения задач на движение, моделирования условия задачи, записи решения.
134				Решение задач на  нахождение доли числа.	Закрепление навыков решения задач на нахождение доли числа, моделирования условия задачи, записи решения.
135				Решение задач на  нахождение числа по его доле.	Закрепление навыков решения задач на нахождение числа по доле, моделирования условия задачи, записи решения.
136				Решение задач на производительность труда.	Закрепление навыков решения задач на производительность труда, моделирования условия задачи, записи решения.