Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Школа 2100"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В  начальной  школе  изучение  математики  имеет  особое  значение  как  в  математическом,  так  и  в  общем  развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком и сформированные

учебные действия  станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково – символические, а также таких, как планирование, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·         Математическое развитие младшего школьника-формирование способности к интеллектуальной деятельности (логическое и знаково-символического мышления),пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

·         Освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

·         Развитие интереса к математике, стремления использовать математические  знания в повседневной жизни.

Для достижения поставленных целей изучения  математики  в начальной школе необходимо решение следующих практических задач:

·   обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·   обеспечение интеллектуального развития, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;

·   формирование умения учиться;

·   формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

·   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

·   формирование устойчивого интереса к математике; выявление и развитие математических и творческих способностей.

Рабочая программа по математике  

• адресована  обучающимся    4-х  классов    общеобразовательных школ  по  образовательной  системе  «Школа 2100…».

• разработана на   основе нормативных и методических документов:

§  Приказ Министерства образования и науки РФ от 27.12.2012 г. № 2885 «Об утверждении перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию.. 

§  Программы Министерства образования РФ: программа «Школа 2100» М.: Баласс 2011, авторская программа Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального образования

§  Методические материалы сайта «Образовательная система «Школа 2100»» по адресу: http://www.school2100.ru/

• для реализации программы используются УМК «Школа 2100…»  :

Учебник для 1,2,3,4 класса «Моя математика» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,   А.П. Тонких "Моя математика"  Учебник  в 3-х ч. 1-4 кл. – М.: Баласс, 2012.

«Тесты  и контрольные работы» к учебнику "Математика",1-4 кл. – М.: Баласс, 2015. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин

«Дидактический материал»,  1-4 кл. – М.: Баласс, 2012 С.А. Козлова, В.Н. Гераськин, и.В. Кузнецова

КИМы,  предусмотренные  данной  рабочей  программой,    полностью  соответствуют  сборнику  «Тесты  и   контрольные работы по математике для начальной школы», Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин

Отличие данной  программы от других действующих заключается в том, что:

Она не только обеспечивает достаточную для продолжения образования предметную подготовку, но и расширяет представления обучающегося о математических отношениях и закономерностях окружающего мира, расширяет его эрудицию, воспитывает математическую культуру, позволяет развивать пространственное воображение и  конструкторские умения школьника (линия «Элементы геометрии»), этому так же способствует  раздел программы, посвящённый работе с данными (линия «Элементы стохастики»), а также раздел,  посвящённый развитию логического и творческого мышления учащихся, математической интуиции (линия «Занимательные и нестандартные задачи»).

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, который  планирует совместно  ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника  на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке.  Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Согласно принципу минимакса учебник содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Для реализации данной программы отведено следующее количество часов:

Количество часов в неделю по программе :  4 

Количество часов в неделю по учебному плану:  4 

Количество часов в год: 136

Программа  учебного  курса математики  в  4  классе  общим объемом  136  часа  в  год,  по  4  ч.  в неделю    (из  расчета  34-х учебных недель) изучается в течение  всего учебного года.

Из них: 

-         контрольных работ – 5;

-        проверочных тестов  – 5;

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий:  

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

·   коммутативный закон сложения и умножения;

·   ассоциативный закон сложения и умножения;

·   дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели. 

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.  

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений. 

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и четкое выполнение определенной последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы. 

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

§  выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

§  проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

§  проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

§  формируются измерительные умения и навыки;

§  выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

§  проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

§  выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

§  выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь представляется в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.  

В ходе решения опорных задач обучающиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Обучающихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников:

анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения;

интерпретации полученного решения для исходной задачи;

 составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у обучающихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков. 

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

• формирование представлений о геометрических фигурах;
• формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределен по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики будут  выстроены так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определенное разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а,  кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др. 

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений. 

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания, в которых:

геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

на классификацию фигур;

на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

на построение геометрических фигур;

на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

на формирование умения читать геометрические чертежи;

вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У обучающихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая дает возможность накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры. 

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности. 

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений. 

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п. 

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить

§  применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения;

§  правильно проводить логические рассуждения;

§  формулировать утверждение, обратное данному;

§  проводить несложные классификации,

§  приводить примеры и контрпримеры. 

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты обучающимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность обучающихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит, развитие имеющихся знаний обучающегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что обучающийся знает.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Кол-во поверочных работ
1	Повторение	8	1
2	Дроби	12	1
3	Многозначные числа	13	1
4	Величины	12	1
5	Сложение и вычитание чисел	10	1
6	Умножение и деление чисел	65	3
7	Обобщающее повторение	16	2
Итого:		136	10

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Виды контроля 

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний: 

  самоконтроль — при введении нового материала, 

  взаимоконтроль — в процессе его отработки, 

  обучающий контроль — в системе обучающих самостоятельных работ, 

  тематический контроль — при проведении контрольных работ и тестов в течение учебного года, 

  итоговый контроль, включающий 2 этапа — переводную контрольную работу («минимум») и итоговую  контрольную работу (дифференциация обучающихся по уровню освоения программы).

Виды и формы организации учебного процесса

  Формы организации урока: фронтальная работа, работа в группах и парах, индивидуальная работа.

  Виды занятий: самостоятельная работа, практическая работа, урок:  

Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

Урок рефлексии (уроки повторения, закрепления знаний и выработки умений).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная  цель:  закрепление  и  при  необходимости  коррекция  изученных  способов  действий  – математических понятий, алгоритмов и др.

Урок развивающего контроля, оценки и коррекции знаний

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

В результате изучения курса математики выпускники началь­ной школы научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явле­ний, оценки количественных и пространственных отношений. Учащиеся овладеют основами логического мышления, прост­ранственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.

Ученики научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут началь­ный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Выпускники начальной школы получат представления о чис­ле как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифме­тического действия; составлять числовое выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых задач.

Выпускники познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геомет­рические фигуры, овладеют способами измерения длин и пло­щадей.

В ходе работы с таблицами и диаграммами (без использова­ния компьютера) школьники приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связан­ные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

§  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

§  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо­вательность по заданному или самостоятельно выбранному пра­вилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, уве­личение/уменьшение числа в несколько раз);

§  группировать числа по заданному или самостоятельно ус­тановленному признаку;

§  читать и записывать величины (массу, время, длину, пло­щадь, скорость), используя основные единицы измерения вели­чин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — ми­нута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, де­циметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — милли­метр).

Выпускник получит возможность научиться:

§  классифицировать числа по одному или нескольким ос­нованиям, объяснять свои действия;

§  выбирать единицу для измерения данной величины (дли­ны, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

§  выполнять письменно действия с многозначными числа­ми (сложение, вычитание, умножение и деление на однознач­ное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таб­лиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

§  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

§  выделять   неизвестный   компонент   арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия  со скобками и без скобок.

Выпускник получит возможность научиться:

§  выполнять действия с величинами;

§  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

§  проводить проверку правильности вычислений с по­мощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия.

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

§  анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

§  решать учебные задачи и задачи, связанные с повседнев­ной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

§  оценивать правильность хода решения и реальность отве­та на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

§  решать задачи на нахождение доли величины и величи­ны по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

§  решать задачи в 3—4 действия;

§  находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

§ описывать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости;

§ распознавать, называть, изображать геометрические фигу­ры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, тре­угольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

§ выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью ли­нейки, угольника;

§ использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре­шения задач;

§ распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

§ соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

      •  распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

§ измерять длину отрезка;

§ вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

§ оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

•   вычислять периметр и площадь нестандартной прямо­угольной фигуры.

Раздел «Работа с данными»

Выпускник научится:

§ читать несложные готовые таблицы;

§ заполнять несложные готовые таблицы;

§ читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы.

• достраивать несложную готовую столбчатую диа­грамму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• распознавать одну и ту же информацию, представлен­ную в разной форме (таблицы   и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц идиаграмм1;
• интерпретировать информацию, полученную при прове­дении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих начальную школу

 В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

§ последовательность чисел в пределах 100 000;

§ таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

§ таблицу умножения и деления однозначных чисел;

§ правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

§ читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

§ представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

§ пользоваться изученной математической терминологией;

§ выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

§ выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

§ выполнять вычисления с нулем;

§ вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без них);

§ проверять правильность выполненных вычислений;

§ решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);

§ чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

§ распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

§ вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

§ сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

§ ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

§ сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

§ определения времени по часам (в часах и минутах);

§ решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

§ оценки величины предметов на глаз  самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следую­щие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

–                 вычислительные ошибки в примерах и задачах;

–                 ошибки на незнание порядка выполнения арифмети­ческих действий;

–                 неправильное решение задачи (пропуск действия, не­правильный выбор действий, лишние действия);

–                 не решенная до конца задача или пример;

–        невыполненное задание;

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих за­висимостей, лежащих в основе выполнения за­дания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления  в случае, когда цель задания - проверка вычислительных уме­ний и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выпол­ненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара­ метрам.

Недочеты:

–        неправильное списывание данных (чи­сел, знаков, обозначений, величин);

–        ошибки в записях математических терми­нов, символов при оформлении математичес­ких выкладок;

–        неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли­тельных умений и навыков;

–                нерациональный прием вычислений.

–                недоведение до конца преобразований.

–        наличие записи действий;

–                неправильная постановка вопроса к действию при ре­шении задачи;

–        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  правиль­ность, обоснованность,  самостоятельность, полнота.

Ошибки:

–        неправильный ответ на поставленный во­прос;

–        неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

–        при правильном выполнении задания не­ умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

–        неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

–        при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

–        неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

–        медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

–        неправильное произношение математи­ческих терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

•         «5» – без ошибок.

•         «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

•         «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

•         «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

•      «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

•      «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

•      «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

•      «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

•  «5» – без ошибок.

•  «4» – 1 – 2 ошибки.

•  «3» – 3 – 4 ошибки.

•  «2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО -  МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА 

для реализации рабочей программы «Математика»

Литература для учащихся:

 1.Учебники  «Математика» для 1–4 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),

2. Рабочая  тетрадь  для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.)

 3. Дидактические материалы для 1–4 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.)

4. Сборники самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.)

Дополнительная:

    1.Сборник « 500 занимательных логических задач» для  школьников  2002 г

    2. Н.Н. Аменицкий « Забавная арифметика»  Москва « Наука» 1991 г

    3. В. Волина « Праздник числа» занимательная математика для детей, издательство « Знание» 1999 г.

    4. Н.Б. Истомина « 110 задач с сюжетами из сказок» Тула «Родничок» 2002 г.

    5.Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-Пресс, 1999.

      6.  Горбунь Э.Л., Каченаускене Г.А.  «Королевство веселых чисел»   Издательство: Сталкер. 1998  

      7.  Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М.: Знание, 1993.

     8.  Волина В.В. Учимся играя. – М.: Новая школа, 1994.

Пособия для учителя:

1.Комплект наглядных пособий. 4-й класс. Математика. В 3-х частях / Составитель: С.А. Белякова (Козлова). - М.: «Баласс», 2003. 

2. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.. Моя математика. 4-й класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс,2011,  Изд. Дом РАО, 2009. – 192 с.

3.Учебники  «Математика» для 1–4 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А.,                               Тонких А.П.),

4. Рабочая  тетрадь  для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.)

 5. Дидактические материалы для 1–4 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.)

5. Сборники самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.)

6. Узорова О. В. Устный счёт и математические диктанты. 1-2 классы: /Пособие для начальной школы. – М.: Аквариум.1998. 240 с.

7. Карпова Е. В. Дидактические игры в начальный период обучения. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: «Академия развития», 1997. – 240 с.

8. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики, 1 кл. – М.: «Школа 2000…», 2001. 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Образовательная система «Школа 2100».Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа/Под науч. ред. Д.И.Фильдштейна. изд. 2-е, доп. – М.: Баласс,2010- 400 с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.-4-е изд.,переработ. –М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)

3. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. / М.Ю. Демидова  [ и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 215 с. – (Стандарты второго поколения)

4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе [Текст]: от действия к мысли : пособие для учителя / А.Г. Асмолов [ и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. -2 –е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с. – (Стандарты второго поколения)

5. Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы.4 класс.-М.:Баласс, 2010.-80с. (Образовательная система «Школа 2100»)

6. «Основная образовательная программа ОС «Школа 2100».

http://www.school2100.ru/uroki/osn_programma/osn_programma1.php

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Математика, 4 класс (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),

№ п/п

Тема урока

Кол-во час

Тип урока

Вид контроля

Элементы содержания

Оборудование

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

ПОВТОРЕНИЕ (8 ЧАСОВ)

1

Повторение изученного

1

Урок повторения

Текущий контроль. Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом

Электронное приложение «Мышка Мия спешит на помощь»

№ 12, 14

2

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Фронтальный опрос

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 6,7, с.7

3

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Текущий контроль. Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом

http://school-collection.edu.ru/

№ 8, с.9

4

Арифметические действия над числами. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 1, уроки 1-2  Алгоритм с ветвлением.

1

Урок повторения

Самостоятельная работа

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Наглядные пособия по математике 4 класс

№6 , с.11

5

Арифметические действия над числами. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 1, урок 3. Алгоритм с циклом.

1

Урок повторения

Текущий контроль. Устный опрос

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 7, с.13

6

Арифметические действия над числами. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 1,уроки 4-5. Алгоритм с параметрами. Пошаговая запись результатов выполнения алгоритма.

1

Урок повторения

Работа по карточкам

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий

№ 6, с.15

7

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения

Текущий контроль. Устный опрос

Решение текстовых задач арифметическим способом

№ 8, с.17

8

Контрольная работа

1

Урок контроля

Тематический контроль.

ДРОБИ(16 ЧАСОВ)

9

Нахождение части от числа

1

Урок изучения нового материала

Устный опрос

Свойства сложения и вычитания

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 6, с.21

10

Нахождение числа по его части

1

Урок изучения нового материала

Текущий контроль

Свойства сложения и вычитания

http://school-collection.edu.ru/

№ 7, с.23

11

Нахождение части от числа

1

Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа

Свойства сложения и вычитания

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 6, с.25

12-14

Сравнение дробей

3

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос Самостоятельная работа в парах

Сравнение

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 7,8 , с.27 №4 , с.27 №8, с.27

15

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Анализ и решение  задач разных видов

№ 8, с.35

16

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Порядок действий в выражении

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 7, с.37

17

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа

Анализ  и решение задач

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 4,с.39

18

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Порядок действий в выражениях

№ 5, с.41

19

Деление меньшего числа на большее

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

Деление с остатком

http://school-collection.edu.ru/

№ 7, с.43

20

Какую часть одно число составляет от другого

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа

Зависимость между величинами: количество, цена и стоимость

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 6,с.45

21-22

Решение задач

3

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Анализ текста задачи Операции над числами и функциональная зависимость величин.

№ 2, с.46 №6,7, с.47 Реш.тест.

23

Комбинированная контрольная работа по теме «Дроби»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль

Нумерация многозначных чисел(10часов)

24

Многозначные числа. Разряды и классы

1

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос.

Нумерация многозначных чисел

(дид).

25

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок сообщения нового знания

Фронтальный опрос

Десятичная система счисления

№7,с.63

26

Сравнение чисел

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Способы сравнения многозначных чисел

№8,с. 65

27

Разрядные слагаемые

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Способы записи многозначных чисел

http://school-collection.edu.ru/

№7 (2 ст), с.67

28

Умножение числа 1000. умножение и деление на 1000, 10000, 100000

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Сравнение величин

(дид.)

29

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Способы записи многозначных чисел

№7,с.71

30

Чтение и запись многозначных чисел

1

Закрепление изученного материала

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел

№8 (2 ст.), с.73 № 7 (б)

31

Миллион. Класс миллионов. Миллиард

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Последовательность чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№5,8,с.75

32

Чтение и запись многозначных чисел

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Умение читать, записывать многозначные числа

№ 3, с.76

33

Контрольная работа по теме «нумерация многозначных чисел»

1

Урок  контроля

Тематический контроль

Величины(11часов)

34

Единицы длины

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Алгоритм перехода от больших единиц измерения к меньшим и наоборот

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 8 (2 ст.), с.85, №4 , с.84

35

Единицы массы. Грамм, тонна

1

Урок обобщения знания

Самостоятельная работа

Взаимосвязь между единицами измерения массы

Наглядные пособия по математике 4 класс

№8, 9, с.87,

36

Единицы измерения величин

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль. Фронтальный опрос

Чтение и запись многозначных чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 8, с.89

37

Единицы площади

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль

Единицы измерения величин

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 7, с.91

38

Единицы площади

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Единицы измерения величин

http://school-collection.edu.ru/

№8, с.93

39

Площадь прямоугольного треугольника

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Определение площади прямоугольного треугольника

Наглядные пособия по математике 4 класс

№9, с.95

40

Приближенное вычисление площадей. Палетка.

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Соотношение между величинами

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 7б, с.3

41

Единицы объема

1

Урок обобщения знаний

Самостоятельная работа

Соотношение между величинами

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 4,с.5

42

Решение задач

1

Урок обобщения знания

Текущий контроль

Анализ и решение текстовых задач

№ 4, с.6

43

Точные и приближенные значения величин

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Округление чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 6, с.9

44

Контрольная работа по теме «Величины»

1

Урок контроля

Тематический контроль

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ(8ЧАСОВ)

45

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Приемы устных вычислений

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 9, с.13

46

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Сравнение числовых выражений

№ 9, с.15

47-49

Сложение и вычитание многозначных чисел

3

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Анализ и решение текстовых задач

№ 5,с.16 № 11, с.19 №9, с.21 №7(б)

50

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Соотношение между величинами

№ 9,с.11

51

Решение задач

1

Урок повторения и закрепления

Самостоятельная работа

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 5,с.25

52

Комбинированная контрольная работа по теме «Сложение и вычитание чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ (63ЧАСА)

53

Умножение чисел. Группировка множителей

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

№ 9,с.29

54

Арифметические действия над числами. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 2,урок 10. Описание  общих свойств и отличительных признаков группы объектов.

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

№ 7 (в), 11,с.31

55

Умножение многозначных чисел на однозначные . Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 2, урок 11. Схема состава объекта. Адрес составной части.

1

Урок обобщения знаний

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий

№ 6, с.33

56-57

Умножение чисел. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 2, Уроки 12-13. Массив объектов. Признаки и действия объектов.

2

Урок обобщения знаний

Текущий контроль. Самостоятельная работа

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 5(г),7 с.35 № 6, с,35

58

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

№ 1(а) с.40

59

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль

60

Деление круглых чисел

1

Урок обобщения знаний

Фронтальный опрос

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 8,с. 49 №5 (г), с.48

61

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 5, 6(б), с.50-51

62

Деление числа на произведение

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 6, с.53

63

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 7, с.55

64

Арифметические действия над числами

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 7(в),8, с.57

65

Деление с остатком на 10, 100, 1000

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Приемы деления на 5. 50,500, 25, 250

№ 6, с.59 № 5 (в), с.58

66

Деление круглых чисел с остатком

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Алгоритм устного деления

№ 8, с.61, №6 (в)

67

Уравнения

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Алгоритм решения уравнения

№8,с.63, №7(в)

68

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Свойства арифметических действий

№ 7, с.65

69

Уравнения

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Алгоритм решения уравнения

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 8, с,67

70

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Свойства арифметических действий

№ 8,9, с.69

71-72

Деление многозначных чисел на однозначные

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

№6, с.71 № 6, с.73

73

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Самостоятельная работа

Письменные вычисления  многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 4(б), с.74, № 5, с.75

74-75

Деление многозначных чисел однозначные

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

№ 7, с.77 № 8, с.79

76

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

№ 6(в),8 с.81

77

Деление многозначных чисел однозначные

1

Урок обобщения знаний

Фронтальный опрос

Вычисления с многозначными числами

№ 5(в), 8, с.83

78

Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 6, 7, с.85

79

Комбинированная контрольная работа по теме «умножение и деление чисел»

1

Урок контроля

Тематический контроль

80

Деление многозначных чисел на круглые

1

Урок введения нового знания

Анализ текста задачи

№ 8,9, с.89

81

Решение задач

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида

№ 6(б), 7,с.91

82

Решение задач

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 5(б, 1 ст.), с.93

83

Умножение на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Фронтальный опрос

Зависимость между величинами, характеризующие движение

№ 6(а), 7, с.95

84

Умножение многозначных чисел на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

№ 7, с.3

85

Умножение многозначных чисел на двузначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

http://school-collection.edu.ru/

№ 6, с.5

86

Решение задач

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

№ 5 (б), с.7

87-88

Умножение многозначных чисел на трехзначное  число

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Вычисления с многозначными числами

№ 7, с.9 № 8 (а,б), с.11

89

Умножение многозначных чисел на трехзначное  число. . Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 3, урок 18. Множество, подмножество, пересечение множеств. Истинность высказываний.

1

Урок повторения и закрепления

Фронтальный опрос

Зависимость между величинами, характеризующие движение

http://school-collection.edu.ru/

№6, 7, с.13

90-92

Решение задач. . Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 3, Урок 20. Строим графы.

3

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 6, с.15 № 5(б), с.17

93-94

Решение задач. Информатика в играх и задачах. Ч. 1, раздел 3, Уроки 21-22 . Пути в графах. Разбираем граф на части.

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

№ 5(б), с.19 № 5, с.21

95

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Анализ и решение задач разного вида

http://school-collection.edu.ru/

№ 6,7 с.23

96

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Контроль и учет знаний

Тематический контроль

97-98

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

2

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Письменные вычисления

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 8, с.33 № 5, 27

99

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Единицы измерения величин. Площадь фигуры.

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№4, 5 (б), с.35

100

Арифметические действия над числами

1

Урок введения нового знания

Деление методом прикидки результата

№ 4,7, с.37

101

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 7, 8, с.39

102

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

№ 3, с.40 № 8, с.41

103

Среднее арифметическое

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

№ 6,7 с.45

104

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 8,5(в) с.47

105

Деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Урок введения нового знания

Деление методом прикидки результата

№ 11, с.49

106

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

№ 4, с.50 № 8,с.51

107

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль Самостоятельная работа

Анализ и решение задач разного вида

№ 6, 8с.53

108

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль Самостоятельная работа

Анализ и решение задач разного вида

№ 3, с.54

109

Круговая диаграмма

1

Урок введения нового знания

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 6, с.57

110

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Нумерация многозначных чисел

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№7, с.59

111

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

1

Урок введения нового знания

Программа действий в выражении

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 8,9, с.61

112

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок обобщения изученного

Тематический контроль

№ 8, с.63

113

Координаты точек на плоскости

1

Урок введения нового знания

Программа действий в выражении

(дид)

114-115

Арифметические действия над числами

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Деление методом прикидки результата

№ 6, с.67 № 6, с.69

116

Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок обобщения изученного

Тематический контроль

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 1, с.72

117

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»

1

Урок контроля

Тематический контроль

118-119

Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Последовательность чисел в пределах 1000000

http://school-collection.edu.ru/

№ 3(б), с.77 № 3(б, 5,6стр.), с.78

120-121

Повторение по теме  «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел»

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Письменные вычисления  многозначных чисел

Наглядные пособия по математике 4 класс

№ 2 (а,б) с.78 № 2, (в), с.79

122

Повторение по теме «Свойства сложения и умножения»

1

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

№ 1 (в), с.80

123-124

Повторение по теме «Формулы движения». . Информатика в играх и задачах. Ч. 2, раздел 3 Урок 23. Правило «если – то».

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Зависимость между величинами, характеризующие движение

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 3, с.80 № 5, с.81

125-126

Повторение по теме «Задачи на нахождение части числа и числа по его части». . Информатика в играх и задачах. Ч. 2, раздел 3, урок 24. Схема рассуждений.

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 1 (а,в), с.81 № 3(б,в), с.81

127-128

Повторение по теме «Действия с именованными числами».  Информатика в играх и задачах. Ч. 2, .  разд ел 4, урок29. Объекты с необычным составом, признаками и действием.

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

http://school-collection.edu.ru/

№ 3, 4, с.85 № 6,с.86

129-130

Повторение по теме «Умножение и деление многозначных чисел». Информатика в играх и задачах. Ч. 2, .  разд ел  4.уроки  32,35 .36. Алгоритм обратного действия. Повторение.

2

Урок повторения и закрепления

Текущий контроль

Свойства арифметических действий

Электронное приложение «Математика. Начальная Школа. 4 класс»

№ 16, с.88 № 37, с.91

131

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля

132

Работа над ошибками

1

(дид.)

133

Административная контрольная работа

1

Урок контроля

Итоговый контроль

134-135

Работа над ошибками

2

Урок повторения и закрепления

(дид.) (дид.)

136

Итоговый урок-обобщение

1

Урок обобщения изученного