Рабочая программа по математике 4 класс, УМК "Школа 2100"

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и авторской программы Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой,  «Математика» УМК «Школа 2100» – М.:Баласс, 2011 и  ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:  

- Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких.  Учебник для 4 класса(1, 2, 3 ч).- Изд. 2-е, перераб.- М.: Баласс 2014. (Образовательная система «Школа 2100»).

- С.А.Козлова, А.Г.Рубин. Тесты и контрольные работы по курсу «Математика» 4 класс. Изд. 3-е, испр.- М.: Баласс, 2014.

- С.А.Козлова, А.Г.Рубин. А.В.Горячев, Математика 4 класс. Методические рекомендации для учителя.- Изд. 2-е, перераб.-  М.: Баласс, 2010. (Образовательная система «Школа 2100»).

      Рабочая программа  составлена на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный закон РФ «Об образовании в Российской федерации» № 273

 Ф3 от 1 сентября 2013года;

- Закон об образовании Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года; 

- Федеральный государственный стандарт начального общего образования (Приложение к приказу Минобрнауки России от 06.10 2009г. № 373).

- Федеральная служба по надзору в свете защиты прав  Постановление от 29 декабря 2010 года № 189 об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10;

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010 года № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

- Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 года № МД – 1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием»

- Федеральный перечень учебников на 2014 2015 учебный год;

- Учебного плана МБОУ СОШ с. Михайловка на 2014 – 2015 учебный год;

- Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ с. Михайловка на 2014 – 2015 учебный год.

                     Общая характеристика учебного предмета

 Содержание обучения математике направлено на формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ее к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

В рабочей  программе по математике представлены содержательные линии: «Числа и операции над ними», «Величины и их измерение», «Текстовые задачи», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», «Элементы стохастики», «Нестандартные и занимательные задачи». В них арифметический, алгебраический, геометрический материал объединен с элементами комбинаторики, теории графов, логики, дано представление о простейших понятиях теории вероятности и математической статистики.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·        обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        обеспечение интеллектуального развития, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;

·        формирование умения учиться;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

·        формирование устойчивого интереса к математике;

·        развитие математических и творческих способностей.

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

 развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

 освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

 воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Описание места учебного предмета в учебном плане

        В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и авторской программой, программа по математике в 4 классе рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю), 34 учебных недели.

По учебному плану МБОУ СОШ с.Михайловка в 4 классе на обучение предмета «Математика» отводится 170 часов, в неделю 5 часов. В связи с этим рабочая программа модифицируется.

         Описание ценностных ориентиров содержания   учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:

·         Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

·         В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

·         Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

·         Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

·         Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

·         Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

·         Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

·         В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

·         Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

·         Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

·         Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·         Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

·         Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

·         Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

·         Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

·         Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

·         Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

·         Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

·         Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

·         Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

·         Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

    Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

·         использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

·         объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

·         использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

·         использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

·         рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

·         объяснять соотношение между разрядами;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

·         использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

·         использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

·         выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

·         выполнять умножение и деление с 1000;

·         решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

·         решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

·         решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

·         осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

·         прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

·         осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

·         использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

·         уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

·         вычислять объём параллелепипеда (куба);

·         вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

·         выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

·         строить окружность по заданному радиусу;

·         выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

·         распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

·         находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.

·         Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;

Учащиеся должны уметь:

·         выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

·         осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

·         находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

·         иметь представление о решении задач на части;

·         понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

·         читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

·         распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

·         распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

·         находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

·         использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

·         решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

·         читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

·         решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

·         находить вероятности простейших случайных событий;

·         находить среднее арифметическое нескольких чисел.

                                Содержание учебного предмета.

                        Основное содержание (170 ч)

           Повторение и обобщение материала, изученного в 3-м классе (11ч)

Натуральный ряд. Нумерация. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Табличное умножение и деление. Умножение на 0, 1, 10. Числовые и буквенные выражения. Уравнения вида а ± х = в; х – а = в; а х х = в; а : х = в; х : а = в.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать/понимать: последовательность чисел от 1 до 1000, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа, таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления, порядок действий в выражениях;

 уметь:  выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 1000, применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2-и более действий, решать уравнения вида a∙x = b, a:x = b, x:a = b и двухступенчатые, решать задачи в 2 и более действий.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.

Дроби (27 ч)

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
В результате изучения темы обучающийся должен

знать/понимать:  понятия дробь, правильная дробь и неправильная;

уметь:  читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби, с помощью геометрических фигур и точками числового луча; сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить часть от числа, выраженную дробью и число по его части, выраженной дробью; находить процент от числа и число по проценту; выполнять устные и письменные вычисления с использованием свойств сложения и вычитания; распознавать треугольник, называть его элементы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.); сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; определения времени по часам (в часах и минутах); оценки величины предметов на глаз.

Нумерация многозначных чисел (13 ч)

Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать/понимать: десятичную систему измерения; понятие приближённое значение величины; единицы измерения массы: грамм и тонна; понятие производительность труда;

уметь: переводить заданную величину из одной единицы измерения в другую; находить приближённые значения величины; решать задачи по линиям "Элементы стохастики", "Занимательные и нестандартные задачи".

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.

Величины (14 ч)

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия длина, площадь, масса, объем, периметр; формулы для нахождения периметр, площадь и объемы фигур;

уметь: читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем); вычислять периметр, площадь и объемы фигур с помощью изученных формул; узнавать и называть объемные и плоские фигуры; сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, масса, объем).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; определения времени по часам (в часах и минутах); решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); оценки величины предметов на глаз.

Сложение и вычитание многозначных чисел (11 ч)

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать/понимать: разрядный состав чисел в пределах миллиона.

уметь: решать задачи с опорой на схемы; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000; складывать, вычитать числа в пределах 1 000 000; находить значение выражений в 2–4 действия;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.

Умножение и деление многозначных чисел (85ч)

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трехзначное число, одновременное движение по числовому лучу,  встречное движение и движение в противоположном направлении,  движение вдогонку, движение с отставанием, задачи с альтернативным условием. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

В результате изучения темы обучающийся должен

      знать/понимать: алгоритм письменного умножения, деления многозначных чисел; взаимосвязь между компонентами и результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

уметь: умножать и делить числа в пределах 1 000 000; читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных и круговых диаграмм, таблиц, графов;  переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы;  находить значение выражений с переменной изученных видов; строить окружность по заданному радиусу;  строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат по заданным сторонам;  умножать и делить числа в пределах 1 000 000.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.

Обобщающее повторение (9 ч)

Нумерация. Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Величины и геометрические фигуры.

В результате изучения темы обучающийся должен

     знать/понимать: последовательность чисел от 1 до 1000000, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа.

 уметь:  выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 1000000, применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 3-и более действий, решать двухступенчатые уравнения, решать задачи в 2 и более действий.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.

       В том числе за год контрольных работ  - 6.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающийся 4 класса должен

знать/понимать:

 • название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

 • как образуется каждая следующая счетная единица;

 • названия и последовательность разрядов в записи числа;
 • названия и последовательность первых трех классов;

 • сколько разрядов содержится в каждом классе;

 • соотношение между разрядами;

 • название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

 • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

 • иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;

 • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

 • функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1 000 000;
• находить значение выражений в 2–4 действия;
• сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними;

• читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем);
• читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных и круговых диаграмм, таблиц, графов;

• переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы;
• находить значение выражений с переменной изученных видов;

• находить среднее арифметическое двух чисел;

• определять время по часам (до минуты);

• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, масса, объем);

• решать задачи в 2–3 действия;
• решать уравнения изученных видов;
• решать комбинаторные задачи изученных видов;
• решать логические задачи изученных видов;
• устанавливать зависимость между классами величин, описывающих движение и куплю-продажу, работу;
• решать неравенства (способом подбора);
• устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных объектов;
• различать истинные и ложные высказывания;

• вычислять периметр, площадь и объемы фигур с помощью изученных формул;
• узнавать и называть объемные и плоские фигуры;
• различать виды треугольников;
• строить окружность по заданному радиусу;
• строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат по заданным сторонам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

• определения времени по часам (в часах и минутах);

• решения  задач,  связанных  с  бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

• оценки величины предметов на глаз;

• самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей   применения разных геометрических фигур.