Рабочая программа по математике 5-6 класс (УМК Виленкин)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Яковлевка»

«Согласовано» Руководитель ТС МБОУ «СОШ с. Яковлевка» __________/Кудашева С.Г./ Протокол №_____ от «____» ___________ 2016г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ с. Яковлевка» ______/Девличарова Н.Ф./ «____» __________ 2016г.

Утверждаю: Директор МБОУ «СОШ с. Яковлевка» _________/Салихова В.Р. / «____» ___________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5 - 6 классов

Тугушевой З.Г.

2016 учебный год

с.Яковлевка

Пояснительная записка

         Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования, положения о рабочей программе МБОУ «СОШ с.Яковлевка»

         Данная рабочая программа опирается на УМК:

·        Программа "Математика" 5-6 классы. Авт.-сост. В.И. Жохов;

·        Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией авторов: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург «Математика 6», издательство «Мнемозина», Москва, 2015г;

·        Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В.И. Жохов;

·        Дидактические материалы 5, 6 классы. Автор М.А.Попов;

·        Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: М.А.Попов;

·        Технические средства обучения

·        Компьютер, медиапроектор, экран

·        Интернет-ресурсы

·        1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

·        2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

·        3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

·        4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

·        Документация, рабочие материалы для учителя математики
       5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

·        6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения и рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях.

Цели обучения:

ü Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни0 развиваемых математикой; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

ü Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирований явлений и процессов;

ü Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

ü Приобретение математических знаний и умений;

ü Овладение обобщенными способами мыслительной и творческой деятельности;

ü Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики  учащиеся должны:

знать/понимать

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

•      сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой ;выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

•      составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

•      округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

•      составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

•    находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

•      правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

•      решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

•      познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

•      находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

•      интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•    распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

•        владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

•        решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы.

Содержание тем учебного курса

Математика 5 класс

1.     Натуральные числа и шкалы (18 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2.     Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч).                

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.     Умножение и деление натуральных чисел (23 ч).     

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.     Площади и объемы (14 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.     Обыкновенные дроби (23 ч).  

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6.     Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.     Умножение и деление десятичных дробей (31 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.     Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

      9. Повторение. Решение задач (14 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Математика 6 класс

1.     Делимость чисел (21 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства

делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия НОД и НОК числа. Признаки делимости.

2.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над обыкновенными дробями.

3.     Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)

Умножение и деление дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение пространственных фигур и описание их свойств. Дробные выражения.

Цель: выработать умения умножать и делить обыкновенные дроби, выполнять задания на все действия с  дробями. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатываются правила.

4.     Отношения и пропорции (21 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на пропорции, выполнять измерение и построение окружностей.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «пропорция». На этой основе они должны научиться решать два  вида задач на пропорции:  находить число, если известно несколько ; находить, сколько  одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению  геометрических фигур.

5.     Положительные и отрицательные числа (10 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи,  выполнять изображение чисел на координатной прямой.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «модуль».

6.     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания чисел с разными знаками.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над  числами с разными знаками.

7.     Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами.

Цель: выработать умения умножать и делить положительные и отрицательные числа, выполнять задания на все действия с рациональными числами.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатываются правила действия с рациональными числами. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными  дробями..

8.      Решение уравнений (15 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Цель: закрепить и развить навыки решения уравнений.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение, вычитание, умножение и деление)

9.     Координаты на плоскости (11 ч)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о  числах; закрепить навыки построения и измерения отрезков, Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Диаграммы.

10. Повторение. Решение задач (12 ч)

Систематизация и обобщение курса математики.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5- 6 класса.

Учебно-тематический план

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Математика 5 класс
	Глава 1. Натуральные числа	75
1.	Натуральные числа и шкалы	18	1
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	20	2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	23	2
4.	Площади и объемы	14	1
	Глава 2. Десятичные дроби	100
5.	Обыкновенные дроби	23	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	15	1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	31	2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9.	Повторение. Решение задач	14	1
	Итого	175	14
	Математика 6 класс
	Глава 1. Обыкновенные дроби	97
1.	Повторение.	2
2.	Делимость чисел.	21	1
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22	2
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	31	3
5.	Отношения и пропорции.	21	2
	Глава 2. Рациональные числа	78
6.	Положительные и отрицательные числа.	10	1
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	15	1
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	13	1
9.	Решение уравнений. Координатная плоскость.	26	2
10.	Итоговое повторение.	12
	Итого	175	14
	Всего	350	28