Рабочая программа по математике 5-6 класс (УМК Виленкина и др.)

Негосударственное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «Истоки»

«Согласовано»                                                                                               Принято    зам. директора по УВР                                                                          на заседании МО

________/____________                                          Протокол № ____ от ______ 2015  г.

_____________ 2015  г.

 «Утверждаю» 

 Директор НОУ СОШ «Истоки»

______________ Яковлева  Н.А

Пр. № ____ от 31.08. 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ УРОВНЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

 (5-6 классы)

Составила:

учитель математики

Николаева Екатерина Николаевна

с. Черемшанка

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования. Программа ориентирована на использование УМК по математике для 5-6 классов Виленкина Н.Я. и др.

Цели обучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:   ясности   и   точности   мысли, критичности мышления,   интуиции,   логического мышления, элементов алгоритмической     культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части    общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

·        приобретение математических знаний и умений;

·        овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

·        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Особенности программы.

Данная программа  разработана с учетом существования в НОУ СОШ «Истоки» трех форм обучения: очной, очно-заочной и заочной. Существующие различия в реализации программы для разных форм обучения отражены в разделах: «Структура курса», «Календарно-тематический план», «Контроль уровня обученности».  Остальные разделы программы универсальны для всех форм обучения.

     Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

     Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

     В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

     В 5-ом классе за счет резервного времени усилены разделы глав «Натуральные числа» и «Дробные числа»», касающиеся действий с числами. Это сделано для выработки и закрепления умений учащихся устно и письменно выполнять арифметические действия  над натуральными числами и дробями, в том числе умения вычисления «удобным способом». Достаточно большое количество учебного времени оставлено на итоговое повторение, где основное внимание уделяется выработке у учащихся умений решать задачи разных типов  различными способами, ведь именно решение задач вызывает у учащихся 5-ого класса наибольшие трудности.

     Элементы вероятностно-статистической линии представлены в программе темой «Диаграммы», 2 часа выделено на знакомство с «Микрокалькулятором».

     В 6-ом классе за счет резервного времени усилена тема «Решение уравнений», как одна из ключевых тем и требующая большего времени на отработку навыков и умений; увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Количество часов в соответствии с Базисным учебным планом и учебным планом НОУ СОШ «Истоки»:

5 класс: всего - 170 часов; в неделю - 5 часов; контрольные работы – 17 часов.

6 класс: всего - 175 часов; в неделю - 5 часов; контрольные работы – 17 часов.

Краткое описание распределения часов представлено в приложении Структура курса.

Подробное описание распределения часов представлено в приложении Календарно-тематический план.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов, тестов; итоговая аттестация – в форме итоговой контрольной работы.

Требования к уровню подготовки обучающихся установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания и представлены в соответствующем приложении.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, представленный в приложении Перечень литературы и средств обучения.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс:

Глава I: Натуральные числа  (76 часов):

§1: Натуральные числа и шкалы - 15 часов

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

§2: Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

§3: Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

§4: Площади и объёмы – 13 часов

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объём, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Глава II: Дробные числа (84 часов):

§5: Обыкновенные дроби – 26 часов

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

§6: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 14 часов

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

§7: Умножение и деление десятичных дробей – 26 часов

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое.

§8: Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение и построение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Повторение – 9 часов

6 класс:

Глава I: Обыкновенные дроби (93 часа):

§1: Делимость чисел -21 час

Делители и кратные, признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

§2: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

§3: Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часа

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

§4: Отношения и пропорции – 18 часов

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Глава II: Рациональные числа (64 часа):

§5: Положительные и отрицательные числа – 13 часов

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

§6: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

§7: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

§8: Решение уравнений – 14 часов

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

§9: Координаты на плоскости – 14 часов

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение – 18 часов

СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

Оценка достижения результатов обучения осуществляется с помощью комплекса контрольно-измерительных материалов, разработанных авторами используемого учебно-методического комплекта. Данные печатные издания содержат как сами тексты контрольных и иных работ, так и частично критерии их оценивания (тесты и диктанты).

Критерии оценивания (для контрольных и самостоятельных работ):

Менее 50% правильно выполненной работы – оценка «2»;

50-74% - оценка «3»;

75-100% - оценка «4»;

100% (допускаются 1-2 непринципиальные ошибки) – оценка «5».

1.     Контрольные работы:

1)    Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

2)    Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

3)    Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

4)    Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

2.     Тесты:

1)    Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2015, 125 стр.

2)    Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 142 стр.

3)    Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс. / Л.П. Попова. – М.: Вако, 2014, 96 стр.

4)    Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. / Л.П. Попова. – М.: Вако, 2014, 96 стр.

3.     Математические диктанты:

1)    Математические диктанты. 5 класс. / В.И.Жохов, И.М.Митяева. – М.: Мнемозина, 2014, 96 стр.

2)    Математические диктанты. 5-6 классы / А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2015, 91 стр.

4.     Самостоятельные работы:

1)    Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 126 стр.

2)    Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 95 стр.

3)    Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 143 стр.

4)    Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 159 стр.

Текущий, промежуточный и итоговый контроль достижений результатов обучения учащихся очно-заочной и заочной форм осуществляется в порядке, обозначенном в «Положении о порядке и проведении текущей, промежуточной и итоговой аттестации учащихся НОУ СОШ «Истоки»» с использованием контрольно-измерительных материалов данной программы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ОКОНЧАНИЮ

 5  КЛАССА

В результате освоения программы по курсу математики за 5 класс учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом освоения программы является формирование следующих умений и качеств:

·        независимость и критичность мышления;

·        воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом освоения программы является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·        работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·        в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·        проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·        осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·        давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·        самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·        в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·        учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·        понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство(аргументы), факты(гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом освоения программы является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»:

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

·        находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку чмсловых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·        решать  текстовые  задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, микрокалькулятора;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»:

·        переводить условия задачи на математический язык;

·        использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

·        осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        изображать числа точками на координатном луче;

·        определять координаты точки на координатном луче;

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»:

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·        в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

·        вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате освоения программы по курсу математики за 5-6 классы учащиеся должны

знать/понимать:

ü существо понятия алгоритма;

ü как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

ü как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

ü выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

ü выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

ü переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

ü находить значение числовых выражений;

ü округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

ü пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü решать  текстовые  задачи   арифметическим   способом   и   с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

ü решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

ü распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые     с     помощью    линейки     и    угольника;     определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, микрокалькулятора;

ü устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

ü интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Учебно-методическая литература:

1.     Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014, 280 стр.

2.     Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013, 288 стр.

3.     Попова Л. П. / Поурочные разработки по математике. 5 класс. – М.: Вако, 2014, 448 стр.

4.     Выговская В.В. / Поурочные разработки по математике. 6 класс. – М.: Вако, 2014, 496 стр.

5.     Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

6.     Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен»,2014-2015, 78 стр.

7.     Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

8.     Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 78 стр.

9.     Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014-2015, 125 стр.

10. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 142 стр.

11. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс. / Л.П. Попова. – М.: Вако, 2014, 96 стр.

12. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. / Л.П. Попова. – М.: Вако, 2014, 96 стр.

13. Математические диктанты. 5 класс. / В.И.Жохов, – М.: Мнемозина, 2014, 96 стр.

14. Математические диктанты. 5-6 классы / А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2015, 91 стр.

15. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 126 стр.

16. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 95 стр.

17. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 143 стр.

18. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, 159 стр.

Печатные пособия:

1.     Таблицы и плакаты по математике для 5-6 классов.

2.     Портреты выдающихся деятелей математики.

Цифровые образовательные ресурсы:

1.     www.5egena5.ru

2.     cool-math.ru

3.     advice-me.ru/olimpiady-po-matematike.html

4.     school-collection.edu.ru

Материально-технические средства обучения:

1.        Доска магнитная.

2.        Комплект чертежных инструментов: линейка, угольник, циркуль, транспортир.

3.        Комплект стереометрических тел.