Рабочая программа по математике 5 класс (УМК Вмленкин Н.Я. и др.)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная  школа №2 им. Е. В. Камышева»

 города Гагарина Смоленской области

«Рассмотрено» Руководитель МО _________/Никитина Е.А./ Протокол заседания МО  №1 от « 28 »  августа 2015 г.

«Согласовано» Заместитель  директора по УВР _________/____________/ « 28 » августа 2015 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Средняя  школа № 2 им. Е.В.Камышева» _________/Чипенюк Н.И./ Приказ     № 122      от «  31   » августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                          ПО  МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 5 КЛАССА

УЧИТЕЛЯ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ

Никитиной Елены Анатольевны

2015 – 2016 учебный год.

Пояснительная записка

Классы 5 а, в

Учитель Никитина Елена Анатольевна

Количество часов

Всего 170 час; в неделю 5 час.

Контроль знаний 15

Планирование составлено  на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки   РФ       от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.      Примерной программы по учебным предметам по математике.

М.: Просвещение, 2012.

3.      Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2012.

4.      Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика»

в 5 классе базового уровня.

Учебник: Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин,

В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.

1.Цели:

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.Общая характеристика учебного предмета:

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

ü  Арифметика;

ü  Элементы алгебры

ü  Элементы геометрии;

ü  Вероятность и статистика;

ü  Множества;

ü  Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

 «Математика в историческом развитии», «Множества», «Вероятность и статистика» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

3.Описание места  учебного предмета, курса в учебном плане:

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Количество уроков в неделю (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса:

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

·         ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

·         умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

·         умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

·         формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

·    способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·     умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

·     способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·     умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·     умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·     развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·     формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

·     первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

·     развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·     умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·     умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

·     умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

·     понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

·     умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

·     способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·         умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·       владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·     умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

·     умения пользоваться изученными математическими формулами,"

·     знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

·     умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5.Содержание учебного предмета, курса:

1. Натуральные числа и шкалы (16 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (25 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (13 ч).

   6.Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата Дата		Основные виды деятельности	Примечание, контроль знаний
		5а	5в
	Натуральные числа и шкалы (16 ч)
1	Обозначение натуральных чисел (откры­тие новых зна­ний)			Беседа об истории ма­тематики, знакомство с условными обозна­чениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом	Устный опрос по карточкам
2	Обозначение натуральных чисел (закреп­ление знаний)			Устный опрос, работа с учебником, проек­тирование домашнего задания , работа со словарем	Устный опрос по карточкам
3	Решение упраж­нений по теме «Обозначение натуральных чисел» (ком­плексное при­менение знаний, умений, навыков)			Самостоятельная рабо­та с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование до­машнего задания	Тестирова­ние
4	Отрезок, длина отрезка (откры­тие новых зна­ний)			Устный опрос, работа с учебником, проек­тирование домашнего задания, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
5	Отрезок, длина отрезка (закре­пление знаний)			Сообщение с презен­тацией на тему «Ста­ринные меры длины и история их появле­ния», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комменти­рование выставления оценок,практическая работа	Практичес- кая работа
6	Треугольник (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Сообщение с презен­тацией на тему «Ста­ринные меры длины и история их появле­ния», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комменти­рование выставления оценок, работа со словарем	Устный опрос
7	Плоскость, прямая, луч (открытие новых знаний)			Фронтальная работа с классом, индивиду­альная работа(карточ­ки-задания), проек­тирование домашнего задания,МД	Математи­ческий диктант
8	Плоскость, прямая, луч (закрепление знаний)			Работа у доски, выдви­жение гипотез с их по­следующей проверкой	Устный опрос по кар­точкам
9	Шкалы и координаты (откры­тие новых зна­ний)			Устный счет, работа в парах с взаимопро­веркой, работа у доски, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
10	Шкалы и координаты (закрепление знаний)			Устный счет, работа в парах с взаимопро­веркой, работа у доски, МД	Математи­ческий диктант
11	Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски, фрон­тальная работа с мате­риалом учебника	Устный опрос по карточкам
12	Контрольная работа №1  ( входная)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
13	Меньше или больше (откры­тие новых зна­ний)			Работа у доски, беседа,  инди­видуальные карточки-задания	Устный опрос по карточкам
14	Меньше или больше (закре­пление знаний)			Устный опрос, фрон­тальная работа с клас­сом, работа в парах с взаимопроверкой	Устный опрос по карточкам
15	Решение упраж­нений по теме «Меньше или больше» (обобщение и системати­зация знаний)			Работа у доски, самостоятельная работа, фронтальный опрос, СР, решение задач повышенной трудности	Самостоя­тельная работа
16	Контрольная работа№2 по теме «Натуральные числа и шкалы» (контроль и оценка знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
	Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
17	Сложение на­туральных чи­сел (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
18	Сложение на­туральных чи­сел (закрепле­ние знаний)			Фронтальная работа с классом, беседа, работа с тек­стом учебника,МД, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
19	Свойства сло­жения нату­ральных чисел (открытие новых знаний)			Устный счет, работа у доски, работа в груп­пах	Устный опрос по карточкам
20	Свойства сложения нату­ральных чисел (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски, инди­видуальная работа(кар­точки-задания),работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
21	Свойства сложения нату­ральных чисел (обобщение и системати­зация знаний)			Работа у доски, само­стоятельная работа	Самостоя­тельная работа
22	Вычитание (открытие новых знаний)			Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника	Устный опрос по карточкам
23	Вычитание (закрепление знаний)			Устный счет, фронталь­ная работа с классом, работа с текстом учеб­ника	Математи­ческий диктант
24	Решение упражнений по теме «Вычитание» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски,тестирование	. Тестирова­ние
25	Решение упраж­нений по теме «Вычитание» (обобщение и системати­зация знаний)			Тестовая работа, фронтальный опрос, работа у доски, СР , работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	самостоя­тельная работа
26	Контрольная работа  №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (кон­троль и оценка знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
27	Числовые и буквенные выражения (открытие новых знаний)			Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учеб­ника, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
28	Числовые и буквенные выражения (закрепление знаний)			Устный счет, работа в группах, МД, беседа, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
29	Решение упраж­нений по теме «Числовые и буквенные выражения» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски, само­стоятельная работа , работа с алгоритмом	Самостоя­тельная работа
30	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания (откры­тие новых зна­ний)			Фронтальная работа с текстом учебника, ра­бота у доски	Устный опрос по карточкам
31	Буквенная за­пись свойств сложения и вы­читания (закре­пление знаний)			ФО, работа у доски развития исследова­тельских навыков	Устный опрос по карточкам
32	Решение упраж­нений по теме «Буквенная за­пись свойств сложения и вы­читания» (комплексное приме­нение знаний, умений, навы­ков)			Работа у доски, само­стоятельная работа	Самостоятельная работа
33	Уравнения (открытие новых знаний)			Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
34	Уравнения (закрепление знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски, МД	Математи­ческий диктант
35	Решение задач при помощи  уравнений (комплексное Применение знаний, умений,навыков)			Работа у доски, тест по теме «Решение урав­нений»	Тестирова­ние
36	Решение задач при  помощи уравнений (обобщение и системати­зация знаний)			Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, решение задач повышенной трудности	Самостоя­тельная работа
37	Контрольная работа №4 по теме «Числовые и буквенные выражения» (контроль и  оценка  знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
	Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
38	Умножение натуральных чисел и его свойства (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, работа с текстом учебника, работа со словарем	Устный опрос по  кар­точкам
39	Умножение  натуральных  чисел и его свойства (закрепление знаний)			Работа у доски, инди­видуальная работа(кар­точки-задания) , работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
40	Умножение натуральных чисел и его свойства (закрепление знаний)			Работа у доски, инди­видуальная работа(кар­точки-задания)	Устный опрос по карточкам
41	Решение упраж­нений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			ФР, работа у доски, тестирование, решение задач повышенной трудности	Тестирова­ние
42	Решение уп­ражнений по теме «Ум­ножение нату­ральных чисел и его свойства» (обобщение и системати­зация знаний)			Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, СР	Самостоя­тельная работа
43	Деление (открытие  новых знаний)			Фронтальная работа с классом, беседа, работа с тек­стом учебника, работа со словарем	Устный опрос по кар­точкам
44	Деление (закрепление знаний)			Устная работа, работа у доски	Устный опрос по карточкам
45	Деление (закрепление знаний)			Устная работа, работа у доски, работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
46	Деление (закрепление знаний)			Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, МД	Математический диктант
47	Деление (закрепление знаний)			работа у доски, фронтальный опрос, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
48	Деление (закрепление знаний)			Работа у доски,фронтальный опрос, работа с текстом учебника, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
49	Решение упражнений по теме «Де­ление» (ком­плексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски,СР	самостоя­тельная работа
50	Деление с ос­татком (откры­тие новых зна­ний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски,устный опрос по карточкам, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
51	Деление с ос­татком (закрепление знаний)			Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), работа у доски	Математи­ческий диктант
52	Решение упраж­нений по теме «Деление с ос­татком» (обоб­щение и систе­матизация зна­ний)			Фронтальный опрос, индивидуальная работа,тест, работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	Тестирование
53	Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление на­туральных чи­сел» (контроль и оценка зна­ний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
54	Упрощение выражений (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, работа с тек­стом учебника, работа у доски, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
55	Упрощение выражений (закрепление знаний)			Математический дик­тант с последующей самопроверкой, работа у доски	Матем диктант
56	Упрощение выражений (закрепление знаний)			Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
57	Упрощение выражений (закрепление знаний)			Фронтальный опрос, работа в группах, рабо­та у доски	Устный опрос по карточкам
58	Решение упраж­нений по теме «Упрощение выражений» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски, само­стоятельная работа	самостоя­тельная работа
59	Порядок вы­полнения дей­ствий (откры­тие новых зна­ний)			Работа у доски, ФО, работа в парах, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
60	Порядок выполнения действий (закрепление знаний)			ФО, МД, устный опрос по карточкам	Математи­ческий диктант
61	Решение уп­ражнений по теме «Поря­док выполне­ния действий» (обобщение и системати­зация знаний)			Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях,тестирование	Тестирова­ние
62	Квадрат и куб числа (откры­тие новых зна­ний)			работа у доски и в тетрадях,ФО, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
63	Квадрат и куб числа (закреп­ление знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски,МД, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
64	Контрольная работа № 6 по теме «Упрощение выражений» (контроль и  оценка знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
	Площади и объемы (12 ч)
65	Формулы (открытие новых знаний)			ФО, работа с учебником, устный опрос по карочкам, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
66	Вычисление по формулам (закрепление знаний)			МД с самопроверкой, работа в парах	Математи­ческий диктант
67	Площадь. Фор­мула площади прямоугольни­ка (открытие новых знаний)			ФО, устный опрос по карточкам, работа у доски, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
68	Площадь. Формула площади прямоугольни­ка (закрепление знаний)			ФО,МД с взаимопроверкой, устный опрос, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
69	Единицы изме­рения площа­дей (открытие новых знаний)			Устный опрос по карточкам, ФО, работа у доски, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
70	Единицы изме­рения площа­дей (закрепле­ние знаний)			МД,ФО, групповая работа	Математи­ческий диктант
71	Решение упраж­нений по теме «Единицы  из­мерения пло­щадей» (ком­плексное применение знаний, умений, навы­ков)			Работа в группах, фрон­тальная работа с клас­сом, СР	Самостоя­тельная работа
72	Прямоуголь­ный параллеле­пипед (откры­тие новых зна­ний)			Работа в группах, индивидуальная работа, тестовая работа, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
73	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепипеда (открытие новых знаний)			Устный счет, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)	Устный опрос по карточкам
74	Объёмы. Объём прямо­угольного па­раллелепипеда (закрепление знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях,СР	Самостоя­тельная работа
75	Решение упраж­нений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда» (обобщение и системати­зация знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, тестированием	Тестирова­ние
76	Контрольная работа №7 по теме «Площади и объемы» (контроль и оценка знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
	Обыкновенные дроби (25 ч)
77	Окружность и круг (откры­тие новых зна­ний)			Анализ ошибок; допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
78	Окружность и круг (закреп­ление знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях,МД	Математи­ческий диктант
79	Доли. Обыкно­венные дроби (открытие новых знаний)			ФО,работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом, работа со словарем	Устный опрос по кар­точкам
80	Доли. Обыкно­венные дроби (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния) , решение задач повышенной трудности	Устный опрос по кар­точкам
81	Доли. Обыкно­венные дроби (закрепление знаний)			Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях,МД	Математи­ческий диктант
82	Доли. Обыкно­венные дроби (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа	Устный опрос по кар­точкам
83	Решение упраж­нений по теме «Доли. Обык­новенные дро­би» (обобщение и системати­зация знаний)			Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа(тест)	Тестирова­ние
84	Сравнение дро­бей (открытие новых знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях	Устный опрос по карточкам
85	Сравнение дро­бей (закрепле­ние знаний)			Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
86	Решение упраж­нений по теме «Сравнение дробей» (комплексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			Работа в группах, фрон­тальная работа с клас­сом	(самостоя­тельная работа)
87	Правильные и неправиль­ные дроби (открытие новых знаний)			Работа в группах, фрон­тальная работа с клас­сом	Устный опрос по кар­точкам
88	Правильные и неправиль­ные дроби (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математический диктант
89	Решение  упражнений по теме «Правильные и неправиль­ные дроби» (обобщение и системати­зация знаний)			Групповая работа, фронтальный опрос, тестирование, работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	Тестирование
90	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновен­ные дроби» (контроль и оценка знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
91	Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа с классом, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
92	Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями (закрепление знаний)			Устный опрос, работа у доски и в тетрадях,МД	Математи­ческий диктант
93	Решение упраж­нений по теме «Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями» (комплексное применение знаний, умений)			Устный опрос, работа у доски и в тетрадях,СР	Самостоятельная работа
94	Деление и дро­би (открытие новых знаний)			ФО, устный опрос, групповая работа, работа со словарем	Устный опрос по кар­точкам
95	Деление и дро­би (закрепление знаний)			Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях,МД	Математи­ческий диктант
96	Смешанные числа (откры­тие новых зна­ний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния)	Устный опрос по кар­точкам
97	Смешанные числа (закреп­ление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
98	Сложение и вычитание смешанных чи­сел (открытие новых знаний)			работа с текстом учебника, работа у до­ски и в тетрадях, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
99	Сложение и вычитание смешанных чи­сел (закрепле­ние знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
100	Решение упраж­нений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (обобщение и системати­зация знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), тест, работа с алгоритмом	Тестирова­ние
101	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями» (контроль и оценка знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)
102	Десятичная за­пись дробных чисел (откры­тие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа, решение задач повышенной трудности, работа со словарем	Устный опрос по кар­точкам
103	Десятичная за­пись дробных чисел (закреп­ление знаний)			Фронтальная работа с классом, индивиду­альная работа (карточ­ки-задания)	Математи­ческий диктант
104	Сравнение де­сятичных дро­бей (открытие новых знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
105	Сравнение де­сятичных дро­бей (закрепле­ние знаний)			Математический дик­тант, работа у доски и в тетрадях	Математи­ческий диктант
106	Решение упраж­нений по теме «Сравнение десятичных дробей» (ком­плексное при­менение знаний, умений, навыков)			тестирование, работа у доски и в тетрадях	Тестирова­ние
107	Сложение и вычитание десятичных дробей (открытие новых знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния)	Устный опрос по кар­точкам
108	Сложение и вычитание десятичных дробей (закрепление знаний)			Текущая тестовая ра­бота, работа у доски и в тетрадях,МД, работа с алгоритмом	Математи­ческий диктант
109	Сложение и вычитание десятичных дробей (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа, решение задач повышенной трудности	самостоятельная работа
110	Сложение и вычитание десятичных дробей (закрепление знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
111	Решение уп­ражнений по теме «Сло­жение и вычи­тание десятич­ных дробей» (обобщение и систематизация знаний)			Текущая тестовая ра­бота, работа у доски и в тетрадях,СР	Самостоя­тельная работа
112	Приближенное значение чисел. Округление чисел (откры­тие новых зна­ний)			Работа у доски и в те­традях, ФО, работа с алгоритмом	Устный опрос по кар­точкам
113	Приближенное значение чисел. Округление чисел (закреп­ление знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
114	Контрольная работа№ 10 по теме «Десятичные дроби. Сложе­ние и вычита­ние десятичных дробей» (контроль и оценка знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
	Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
115	Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла (открытие новых знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
116	Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла (закрепление знаний)			МД, работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Математи­ческий диктант
117	Решение уп­ражнений по те­ме «Умножение десятичных дробей на нату­ральные числа» (комплексное применение зна­ний, умений, навыков)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),тестирование	Тестирова­ние
118	Деление деся­тичных дробей на натуральные числа (откры­тие новых зна­ний)			ФО, устный опрос, работа в парах	Устный опрос по кар­точкам
119	Деление деся­тичных дробей на натуральные числа (закрепление знаний)			МД,ФО, работа в парах, работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	Математи­ческий диктант
120	Деление деся­тичных дробей на натуральные числа (ком­плексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			Тестирование, ФО, работа с текстом учебника	Тестирова­ние
121	Решение уп­ражнений по теме «Деле­ние десятичных дробей на на­туральные чис­ла» (комплекс­ное применение знаний, умений, навыков)			Фронтальная беседа с классом, работа с тек­стом учебника,СР	Самостоя­тельная работа
122	Решение уп­ражнений по теме «Деле­ние десятичных дробей на на­туральные чис­ла» (обобщение и системати­зация знаний)			Тестирование, работа в парах, работа с алгоритмом	Тестирова­ние
123	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» (контроль и оценка знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
124	Умножение десятичных дробей (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
125	Умножение десятичных дробей (закреп­ление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа с тек­стом учебника,МД, работа со словарем	Математи­ческий диктант
126	Умножение десятичных дробей (ком­плексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			ФО, работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Устный опрос по карточкам
127	Решение упраж­нений по теме «Умножение десятичных дробей» (ком­плексное  при­менение знаний, умений, навы­ков)			Работа у доски и в те­традях, тестирование, решение задач повышенной трудности	Тестирова­ние
128	Решение упраж­нений по теме «Умножение десятичных дробей» (обоб­щение и систе­матизация зна­ний)			ФО, самостоятельная работа, работа с алгоритмом	Самостоя­тельная работа
129	Деление на де­сятичную дробь (откры­тие новых зна­ний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
130	Деление на де­сятичную дробь (закреп­ление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния)	Устный опрос по карточкам
131	Деление на де­сятичную дробь (закреп­ление знаний)			МД, работа у до­ски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Математи­ческий диктант
132	Деление на де­сятичную дробь (закреп­ление знаний)			Работа у доски и в те­традях, ФО, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по кар­точкам
133	Деление на де­сятичную дробь (ком­плексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			Тестовая работа	Тестирова­ние
134	Решение упраж­нений по теме «Деление на де­сятичную дробь» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния)	Устный опрос по кар­точкам
135	Решение упраж­нений по теме «Деление на де­сятичную дробь» (обобщение и системати­зация знаний)			СР, работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом	Самостоя­тельная работа
136	Среднее арифметическое (открытие новых знаний)			Фронтальный опрос, работа у доски и в те­традях, работа со словарем	Устный опрос по кар­точкам
137	Среднее ариф­метическое (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальная работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
138	Решение упраж­нений по теме «Среднее ариф­метическое» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Тестирование, ФО, работа с алгоритмом	Тестирова­ние
139	Решение упраж­нений по теме «Среднее ариф­метическое» (обобщение и системати­зация знаний)			Работа в пара, СР, решение задач повышенной трудности	Самостоятельная работа
140	Контрольная работа №12 по теме «Умножение и деление деся­тичных дро­бей» (урок  кон­троля и оценки знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
141	Микрокальку­лятор (откры­тие новых зна­ний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, работа с тек­стом учебника, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
142	Микрокальку­лятор (закреп­ление знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях	Устный опрос по карточкам
143	Проценты (открытие новых знаний)			Фронтальная работа с классом, индивиду­альная работа(карточ­ки-задания) ,работа со словарем	Устный опрос по карточкам
144	Проценты (закрепление знаний)			ФО, работа у до­ски и в тетрадях	Устный опрос по карточкам
145	Проценты (закрепление знаний)			Фронтальная работа с классом, индивиду­альная работа(карточ­ки-задания),МД	Математический диктант
146	Проценты (закрепление знаний)			ФО, работа у до­ски и в тетрадях, работа с алгоритмом, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
147	Решение упраж­нений по теме «Проценты» (комплексное применение знаний, умений, навыков)			Работа у доски и в те­традях, работа в парах, тестирование	Тестирова­ние
148	Контрольная работа №13 по теме «Проценты» (контроль и оценка знаний)			Написание контроль­ной работы	Контрольная работа по вариантам
	Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
149	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертеж­ный треуголь­ник (открытие новых знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
150	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертеж­ный треугольник (закрепление знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях, работа с алгоритмом, практическая работа	Практическая работа
151	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертеж­ный треугольник (закрепление знаний)			Работа у доски и в те­традях, самостоятель­ная работа	Устный опрос по карточкам
152	Измерение уг­лов. Транспор­тир (открытие новых знаний)			Работа с текстом учеб­ника, работа у доски и в тетрадях, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
153	Измерение уг­лов. Транспор­тир (закрепле­ние знаний)			Фронтальная беседа, работа в парах,практическая работа , работа с алгоритмом	Практическая работа
154	Решение упраж­нений по теме «Измерение углов. Транс­портир» (ком­плексное при­менение знаний, умений, навы­ков)			Работа у доски и в те­традях, тестирование	Тестирова­ние
155	Круговые диа­граммы (открытие новых знаний)			Работа по карточкам,ФО,составление схем, диаграмм, работа со словарем	Устный опрос по карточкам
156	Круговые диа­граммы (закре­пление знаний)			Работа по карточкам,ФО, МД, составление схем, диаграмм	Математи­ческий диктант
157	Контрольная работа по теме №14 «Инструменты для вычисле­ний и измере­ний» (контроль и оценка знаний)			Написание контрольной работы	Контрольная работа по вариантам
	Повторение (13 час)
158	Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел (закреп­ление знаний)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач	Математи­ческий диктант
159	Повторение. Умножение и деление натуральных чи­сел (закрепле­ние знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях , решение задач повышенной трудности	Устный опрос по карточкам
160	Повторение. Умножение и деление на­туральных чи­сел (закрепле­ние знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальна» работа (карточки-зада­ния),МД	Математи­ческий диктант
161	Повторение. Площади и объемы (закрепление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях,СР	Самостоя­тельная работа
162	Повторение. Обыкновенные дроби (закреп­ление знаний)			Работа у доски и в те­традях, индивидуальна» работа (карточки-зада­ния)	Устный опрос по кар­точкам
163	Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей (закреп­ление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, решение задач повышенной трудности	Устный опрос по кар­точкам
164	Повторение. Умножение деся­тичных дробей (закрепление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, СР	Самостоя­тельная работа
165	Повторение. Деление деся­тичных дробей (закрепление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях,СР	Самостоя­тельная работа
166	Повторение. Инструменты для вычисле­ний и измере­ний (закрепле­ние знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях	Устный опрос по карточкам
167	Кон­трольная рабо­та №15 итоговая  ( административная) (контроль и оценка зна­ний)			Написание контрольной  работы	Контрольная работа по вариантам
168	Анализ контрольной рабо­ты (рефлексия)			Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач	Устный опрос
169	Повторение. Умножение и деление деся­тичных дробей (закрепление знаний)			Фронтальная беседа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, решение теста-кроссворда	Устный опрос
170	Повторение. Умножение и деление деся­тичных дробей (закрепление знаний)			Фронтальная беседа с классом, составление математических ребусов	Устный опрос

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»  

Для реализации целей обучения математике по данной программе используется

УМК по математике для 5-6 классов Н. Я. Виленкин и коллектив авторов

1.      ФГОС ООО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.      А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2014.

3.      Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2013.

4.      Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

5.      Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

6.      Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

7.      Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой фотоаппарат, интерактивная доска и др.

Перечень работ при использовании компьютера:

–поиск дополнительной информации в Интернете;

– создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

8.Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Рациональные числа

Ученик  научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)             выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

a.       использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик  получит возможность:

1)             познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными

 от 10;

2)             углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)             научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик  научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик  получит возможность:

1)             развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)             развить и углубить знания о десятичной записи действиетельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик  научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик  получит возможность:

1)  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)      понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Описательная статистика и вероятность

Ученик  получит возможность научиться:

 решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Ученик  научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

3) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

4)находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

5)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

6)строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

7)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

8)вычислять площадь прямоугольника, квадрата и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик  получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

1)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

2)научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

на конец учебного года

Учащиеся должны знать:

- понятия натурального числа,

десятичной дроби, обыкновенной дроби;

- правила выполнения действий с заданными числами;

 - свойства арифметических действий;

- понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

 - определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Учащиеся должны уметь:

 - выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

 - применять свойства арифметических действий при решении примеров;

- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

 - решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

- находить процент от числа и число по его проценту.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

·         при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.