Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (6 класс. Виленкин)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике (6 класс. Виленкин)

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе:

  1. Примерной программы основного общего образования по математике на базовом уровне

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089).


Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2014 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на:

  • рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач;

  • сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;

  • оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;

  • использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы), тесты и устный опрос.



Цели изучения математики


   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.







Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.


Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, продолжение подготовки учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся продолжают укреплять навыки вычислений с натуральными числами, действий с обыкновенными и десятичными дробями. Развивают навыки вычислений с рациональными числами. Продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Продолжают решать простейшие комбинаторные задачи.

Задачи курса:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Структура программы

Рабочая программа по математике включает разделы:

основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса,

программное и учебно-методическое оснащение учебного плана,

календарно-тематическое планирование,

требования к уровню подготовки учащихся 6 класса и выпускников.




Содержание обучения.


1.ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

(22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3.УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.


Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

5.ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(12 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

- Свойства действий с рациональными числами.

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (5 ч)

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12.ПОВТОРЕНИЕ (11 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.



















Программное учебно-методическое оснащение учебного плана


класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

6

5



1.Примерная программа основного общего образования.

2.Программы
общеобразовательных
учреждений.
Математика 5-6 кл./
Составитель:
Т.А. Бурмистрова

М.: Просвещение, 2010г

1.Учебник: Математика 6/Н.Я.Виленкин и др.,М.:Мнемозина, 2014г.

2.Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков – М.:Академкнига, 2014 г.

1.Учебник: Математика 6/Н.Я.Виленкин и др.,М.:Мнемозина, 2014г.

2.Поурочные разработки по математике/В.В.

Выговская-М.: Вако,2007 г.














Календарно-тематическое планирование



hello_html_126f1e30.jpg

Учебник: Математика 6, Н.Я.Виленкин и другие

Количество часов в неделю – 5

Годовое количество часов – 170

Текущих контрольных работ – 14

Итоговая контрольная работа - 1



















урока

Содержание учебного материала

Дата

Домашнее задание

Примечание

§ 1. Делимость чисел (20часов)

1/1

Делители и кратные натурального числа




2/2

Делители и кратные натурального числа




3/3

Нахождение делителей и кратных чисел




4/4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Определение четных и нечетных чисел.




5/5

Использование признаков делимости на 10, 5 и 2 при решении упражнений и решении задач




6/6

Использование признаков делимости на 10, на 5 и на 2




7/7

Признаки делимости на 9 и на 3




8/8

Использование признаков делимости на 9 и на 3




9/9

Понятие простых и составных чисел




10/10

Простые и составные числа. Разложения чисел на множители




11/11

Разложение на простые множители натурального числа




12/12

Разложение на простые множители натурального числа




13/13

Наибольший общий делитель.(НОД)




14/14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа




15/15

Наибольший общий делитель при решении задач




16/16

Наименьшее общее кратное (НОК)




17/17

Нахождение НОК при решении задач




18/18

НОК и НОД




19/19

Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел»




20/20

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»




§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

21/1

Основное свойство дроби




22/2

Применение основного свойства дроби




23/3

Понятие сокращения дробей. Определение несократимой дроби.




24/4

Сокращение дробей




25/5

Сокращение дробей




26/6

Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие дополнительного множителя.




27/7

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)




28/8

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю




29/9

Сравнение дробей с разными знаменателями




30/10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




31/11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




32/12

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




33/13

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




34/14

Обобщающий урок по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»




35/15

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»




36/16

Сложение и вычитание смешанных чисел




37/17

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений




38/18

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач




39/19

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач




40/20

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач




41/21

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»




42/22

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»




§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31час)

43/1

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число




44/2

Умножение дроби на дробь




45/3

Умножение смешанных чисел




46/4

Умножение дробей. Свойства нуля и единицы при умножении дробей




47/5

Обобщающий урок. Урок-игра «Счастливый случай»




48/6

Нахождение дроби от числа. Решение задач в одно действие




49/7

Нахождение дроби от числа при решении задач




50/8

Нахождение дроби от числа при решении задач




51/9

Нахождение дроби от числа




52/10

Применение распределительного свойства умножения




53/11

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений




54/12

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений и решении уравнений




55/13

Применение распределительного свойства умножения при решении задач




56/14

Обобщающий урок по теме «Применение распределительного свойства умножения




57/15

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»




58/16

Взаимно обратные числа




59/17

Нахождение чисел, обратных данным. Решение уравнений нового типа




60/18

Деление обыкновенных дробей




61/19

Деление дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений




62/20

Деление дробей при решении алгебраических задач




63/21

Деление дробей при решении задач жизненной практики




64/22

Обобщающий урок по теме: «Деление дробей»




65/23

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей




66/24

Нахождение числа по его дроби. Применение правила при решении задач




67/25

Нахождение дроби от числа и число по его дроби




68/26

Нахождение числа по его дроби и дроби от числа при решении текстовых задач




69/27

Нахождение числа по его дроби и дроби от числа. Решение прямой и обратной задачи.




70/28

Понятие дробного выражения




71/29

Дробные выражения при решении уравнений и задач




72/30

Обобщающий урок по теме: «Дробные выражения. Нахождение числа по его дроби»




73/31

Контрольная работа № 6 по теме «Деление дробей»




§ 4.Отношения и пропорции (19 часов)

74/1

Понятие отношения и процентного отношения двух чисел




75/2

Понятие отношения двух величин и взаимно обратных величин




76/3

Нахождение отношений двух чисел, двух величин с разными единицами измерения




77/4

Отношения при решении задач




78/5

Пропорция, члены пропорции, пропорции из отношений




79/6

Пропорции. Основное свойство пропорции




80/7

Составление новых пропорций из данной пропорции. Решение уравнений, имеющих вид пропорции




81/8

Решение задач и уравнений, имеющих вид пропорции




82/9

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




83/10

Решение задач с помощью пропорции




85/11

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости




86/12

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»




87/13

Понятие масштаба. Чтение масштаба




88/14

Практическое применение масштаба




89/15

Окружность и ее элементы. Формула для нахождения длины окружности




90/16

Круг и его элементы. Формула для нахождения площади круга




91/17

Шар и сфера, их элементы




92/18

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга




93/19

Контрольная работа №8 по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»




§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

94/1

Множество отрицательных чисел, их место на координатной прямой, обозначение отрицательных чисел




95/2

Координаты на прямой. Нахождение координаты точки по ее изображению на координатной прямой




96/3

Координаты на прямой




97/4

Противоположные числа. Обозначение чисел, противоположных данным




98/5

Целые числа. Противоположные числа при решении уравнений




99/6

Модуль числа, обозначение модуля и его свойства




100/7

Решение уравнений с модулем




101/8

Сравнение положительных и отрицательных чисел




102/9

Сравнение рациональных чисел




103/10

Сравнение чисел




104/11

Изменение величин




105/12

Изменение величин при решении задач




106/13

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»




§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(11 часов)

107/1

Сложение чисел с помощью координатной прямой




108/2

Сложение чисел с помощью координатной прямой




109/3

Сложение отрицательных чисел




110/4

Сложение отрицательных чисел при решении задач и уравнений




111/5

Сложение чисел с разными знаками




112/6

Сложение чисел с разными знаками при решении уравнений




113/7

Сложение чисел с разными знаками




114/8

Вычитание положительных и отрицательных чисел




115/9

Вычитание чисел с одинаковыми и разными знаками




116/10

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»




117/11

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»




§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(12 часов)

118/1

Умножение двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками




119/2

Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Свойство единицы и нуля.




120/3

Умножение чисел. Применение свойств умножения




121/4

Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками




122/5

Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел




123/6

Деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками




124/7

Рациональные числа. Запись чисел в виде рациональных чисел




125/8

Рациональные числа в виде а/п. Периодические дроби.




126/9

Свойства действий с рациональными числами




127/10

Свойства действий с рациональными числами при решении задач




128/11

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»




129/12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»




§ 8. Решение уравнений (15 часов)

130/1

Раскрытие скобок




131/2

Раскрытие скобок при решении уравнений




132/3

Раскрытие скобок при упрощении выражений




133/4

Раскрытие скобок при решении задач




134/5

Понятие коэффициента




135/6

Коэффициент при упрощении выражений




136/7

Понятие подобных слагаемых




137/8

Подобные слагаемые при решении уравнений и задач с помощью уравнений




138/9

Обобщающий урок по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»




139/10

Контрольная работа № 12 по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»




140/11

Решение уравнений . Корень уравнения. Свойства уравнений




141/12

Понятие линейного уравнения с одним неизвестным. Решение задач алгебраическим способом




142/13

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.




143/14

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»




144/15

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»




§ 9. Координаты на плоскости (10 часов)

145/1

Понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей. Построение перпендикулярных прямых




146/2

Понятие и обозначение параллельных прямых. Расположение прямых на плоскости.




147/3

Понятие координатной плоскости




148/4

Построение точек на координатной плоскости.




149/5

Столбчатые и круговые диаграммы




150/6

Построение столбчатых и круговых диаграмм




151/7

Графики. Чтение графиков.




152/8

Графики. Построение графиков.




153/9

Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости»




154/10

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»




Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5 часов)

155/1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков




156/2

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков




157/3

Решение комбинаторных задач




158/4

Комбинаторное правило умножения




159/5

Эксперименты со случайными исходами




Повторение (11 часов)

160/1

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное




161/2

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное




162/3

Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




163/4

Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел




164/5

Итоговое повторение. Умножение и деление дробей. Дробные выражения




165/6

Итоговое повторение. Пропорции. Длина окружности и площадь круга




166/7

Итоговое повторение. Сложение чисел с разными знаками. Сложение отрицательных чисел




167/8

Итоговое повторение. Умножение и деление чисел с разными знаками




168/9

Итоговое повторение. Решение уравнений и задач




169/10

Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа за курс 6 класса»




170/11

Анализ к/р. Итоговое занятие










































Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса


В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма;

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия

уметь:

  • выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

  • находить значение числовых выражений;

  • решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

  • распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

  • для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;





1


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров252
Номер материала ДВ-044138
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх