Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (6 класс. Виленкин)

Рабочая программа по математике (6 класс. Виленкин)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе:

  1. Примерной программы основного общего образования по математике на базовом уровне

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089).


Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2014 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на:

  • рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач;

  • сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;

  • оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;

  • использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы), тесты и устный опрос.



Цели изучения математики


   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.







Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.


Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, продолжение подготовки учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся продолжают укреплять навыки вычислений с натуральными числами, действий с обыкновенными и десятичными дробями. Развивают навыки вычислений с рациональными числами. Продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Продолжают решать простейшие комбинаторные задачи.

Задачи курса:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Структура программы

Рабочая программа по математике включает разделы:

основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса,

программное и учебно-методическое оснащение учебного плана,

календарно-тематическое планирование,

требования к уровню подготовки учащихся 6 класса и выпускников.




Содержание обучения.


1.ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

(22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3.УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.


Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

5.ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(12 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

- Свойства действий с рациональными числами.

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (5 ч)

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12.ПОВТОРЕНИЕ (11 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.



















Программное учебно-методическое оснащение учебного плана


класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

6

5



1.Примерная программа основного общего образования.

2.Программы
общеобразовательных
учреждений.
Математика 5-6 кл./
Составитель:
Т.А. Бурмистрова

М.: Просвещение, 2010г

1.Учебник: Математика 6/Н.Я.Виленкин и др.,М.:Мнемозина, 2014г.

2.Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков – М.:Академкнига, 2014 г.

1.Учебник: Математика 6/Н.Я.Виленкин и др.,М.:Мнемозина, 2014г.

2.Поурочные разработки по математике/В.В.

Выговская-М.: Вако,2007 г.














Календарно-тематическое планирование



hello_html_126f1e30.jpg

Учебник: Математика 6, Н.Я.Виленкин и другие

Количество часов в неделю – 5

Годовое количество часов – 170

Текущих контрольных работ – 14

Итоговая контрольная работа - 1



















урока

Содержание учебного материала

Дата

Домашнее задание

Примечание

§ 1. Делимость чисел (20часов)

1/1

Делители и кратные натурального числа




2/2

Делители и кратные натурального числа




3/3

Нахождение делителей и кратных чисел




4/4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Определение четных и нечетных чисел.




5/5

Использование признаков делимости на 10, 5 и 2 при решении упражнений и решении задач




6/6

Использование признаков делимости на 10, на 5 и на 2




7/7

Признаки делимости на 9 и на 3




8/8

Использование признаков делимости на 9 и на 3




9/9

Понятие простых и составных чисел




10/10

Простые и составные числа. Разложения чисел на множители




11/11

Разложение на простые множители натурального числа




12/12

Разложение на простые множители натурального числа




13/13

Наибольший общий делитель.(НОД)




14/14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа




15/15

Наибольший общий делитель при решении задач




16/16

Наименьшее общее кратное (НОК)




17/17

Нахождение НОК при решении задач




18/18

НОК и НОД




19/19

Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел»




20/20

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»




§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

21/1

Основное свойство дроби




22/2

Применение основного свойства дроби




23/3

Понятие сокращения дробей. Определение несократимой дроби.




24/4

Сокращение дробей




25/5

Сокращение дробей




26/6

Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие дополнительного множителя.




27/7

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)




28/8

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю




29/9

Сравнение дробей с разными знаменателями




30/10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




31/11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




32/12

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




33/13

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




34/14

Обобщающий урок по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»




35/15

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»




36/16

Сложение и вычитание смешанных чисел




37/17

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений




38/18

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач




39/19

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач




40/20

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач




41/21

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»




42/22

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»




§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31час)

43/1

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число




44/2

Умножение дроби на дробь




45/3

Умножение смешанных чисел




46/4

Умножение дробей. Свойства нуля и единицы при умножении дробей




47/5

Обобщающий урок. Урок-игра «Счастливый случай»




48/6

Нахождение дроби от числа. Решение задач в одно действие




49/7

Нахождение дроби от числа при решении задач




50/8

Нахождение дроби от числа при решении задач




51/9

Нахождение дроби от числа




52/10

Применение распределительного свойства умножения




53/11

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений




54/12

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений и решении уравнений




55/13

Применение распределительного свойства умножения при решении задач




56/14

Обобщающий урок по теме «Применение распределительного свойства умножения




57/15

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»




58/16

Взаимно обратные числа




59/17

Нахождение чисел, обратных данным. Решение уравнений нового типа




60/18

Деление обыкновенных дробей




61/19

Деление дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений




62/20

Деление дробей при решении алгебраических задач




63/21

Деление дробей при решении задач жизненной практики




64/22

Обобщающий урок по теме: «Деление дробей»




65/23

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей




66/24

Нахождение числа по его дроби. Применение правила при решении задач




67/25

Нахождение дроби от числа и число по его дроби




68/26

Нахождение числа по его дроби и дроби от числа при решении текстовых задач




69/27

Нахождение числа по его дроби и дроби от числа. Решение прямой и обратной задачи.




70/28

Понятие дробного выражения




71/29

Дробные выражения при решении уравнений и задач




72/30

Обобщающий урок по теме: «Дробные выражения. Нахождение числа по его дроби»




73/31

Контрольная работа № 6 по теме «Деление дробей»




§ 4.Отношения и пропорции (19 часов)

74/1

Понятие отношения и процентного отношения двух чисел




75/2

Понятие отношения двух величин и взаимно обратных величин




76/3

Нахождение отношений двух чисел, двух величин с разными единицами измерения




77/4

Отношения при решении задач




78/5

Пропорция, члены пропорции, пропорции из отношений




79/6

Пропорции. Основное свойство пропорции




80/7

Составление новых пропорций из данной пропорции. Решение уравнений, имеющих вид пропорции




81/8

Решение задач и уравнений, имеющих вид пропорции




82/9

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




83/10

Решение задач с помощью пропорции




85/11

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости




86/12

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»




87/13

Понятие масштаба. Чтение масштаба




88/14

Практическое применение масштаба




89/15

Окружность и ее элементы. Формула для нахождения длины окружности




90/16

Круг и его элементы. Формула для нахождения площади круга




91/17

Шар и сфера, их элементы




92/18

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга




93/19

Контрольная работа №8 по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»




§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

94/1

Множество отрицательных чисел, их место на координатной прямой, обозначение отрицательных чисел




95/2

Координаты на прямой. Нахождение координаты точки по ее изображению на координатной прямой




96/3

Координаты на прямой




97/4

Противоположные числа. Обозначение чисел, противоположных данным




98/5

Целые числа. Противоположные числа при решении уравнений




99/6

Модуль числа, обозначение модуля и его свойства




100/7

Решение уравнений с модулем




101/8

Сравнение положительных и отрицательных чисел




102/9

Сравнение рациональных чисел




103/10

Сравнение чисел




104/11

Изменение величин




105/12

Изменение величин при решении задач




106/13

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»




§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(11 часов)

107/1

Сложение чисел с помощью координатной прямой




108/2

Сложение чисел с помощью координатной прямой




109/3

Сложение отрицательных чисел




110/4

Сложение отрицательных чисел при решении задач и уравнений




111/5

Сложение чисел с разными знаками




112/6

Сложение чисел с разными знаками при решении уравнений




113/7

Сложение чисел с разными знаками




114/8

Вычитание положительных и отрицательных чисел




115/9

Вычитание чисел с одинаковыми и разными знаками




116/10

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»




117/11

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»




§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(12 часов)

118/1

Умножение двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками




119/2

Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Свойство единицы и нуля.




120/3

Умножение чисел. Применение свойств умножения




121/4

Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками




122/5

Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел




123/6

Деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками




124/7

Рациональные числа. Запись чисел в виде рациональных чисел




125/8

Рациональные числа в виде а/п. Периодические дроби.




126/9

Свойства действий с рациональными числами




127/10

Свойства действий с рациональными числами при решении задач




128/11

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»




129/12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»




§ 8. Решение уравнений (15 часов)

130/1

Раскрытие скобок




131/2

Раскрытие скобок при решении уравнений




132/3

Раскрытие скобок при упрощении выражений




133/4

Раскрытие скобок при решении задач




134/5

Понятие коэффициента




135/6

Коэффициент при упрощении выражений




136/7

Понятие подобных слагаемых




137/8

Подобные слагаемые при решении уравнений и задач с помощью уравнений




138/9

Обобщающий урок по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»




139/10

Контрольная работа № 12 по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»




140/11

Решение уравнений . Корень уравнения. Свойства уравнений




141/12

Понятие линейного уравнения с одним неизвестным. Решение задач алгебраическим способом




142/13

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.




143/14

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»




144/15

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»




§ 9. Координаты на плоскости (10 часов)

145/1

Понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей. Построение перпендикулярных прямых




146/2

Понятие и обозначение параллельных прямых. Расположение прямых на плоскости.




147/3

Понятие координатной плоскости




148/4

Построение точек на координатной плоскости.




149/5

Столбчатые и круговые диаграммы




150/6

Построение столбчатых и круговых диаграмм




151/7

Графики. Чтение графиков.




152/8

Графики. Построение графиков.




153/9

Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости»




154/10

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»




Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5 часов)

155/1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков




156/2

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков




157/3

Решение комбинаторных задач




158/4

Комбинаторное правило умножения




159/5

Эксперименты со случайными исходами




Повторение (11 часов)

160/1

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное




161/2

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное




162/3

Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




163/4

Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел




164/5

Итоговое повторение. Умножение и деление дробей. Дробные выражения




165/6

Итоговое повторение. Пропорции. Длина окружности и площадь круга




166/7

Итоговое повторение. Сложение чисел с разными знаками. Сложение отрицательных чисел




167/8

Итоговое повторение. Умножение и деление чисел с разными знаками




168/9

Итоговое повторение. Решение уравнений и задач




169/10

Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа за курс 6 класса»




170/11

Анализ к/р. Итоговое занятие










































Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса


В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма;

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия

уметь:

  • выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

  • находить значение числовых выражений;

  • решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

  • распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

  • для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;





1

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров192
Номер материала ДВ-044138
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх