Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике, 5 класс (Виленкин, Фгос )
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике, 5 класс (Виленкин, Фгос )

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛИЦЕЙ №21 ГОРОДА ХИМКИ



РАССМОТРЕНО

Руководитель кафедры

__________________

Протокол №_____от

«____»__________20____г.


СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________Ананьина О.В


«___» ____________ 20___ г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МАОУ ЛИЦЕЙ №21 г.Химки

_________________ Т.А.Шелепина


«___» ___________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


на 2016-2017 учебный год


по __ математике_________________

(указать предмет)

Уровень обучения (класс) ___среднее (полное)общее образование, 5 класс

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Учитель _Уварова Наталья Игоревна________________ _ _____________

Квалификационная категория ___ первая __

Программа разработана на основе рабочей программы предмета «математика» для 5 класса и в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования МАОУ Лицей №21 г. Химки. (Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014.)

г. Химки

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КЛАСС (Ы) : 5 «А»

УМК: Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5»

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ: 6

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОД: 204

УЧЕБНИК: Математика, 5 класс

АВТОР УЧЕБНИКА : Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд


n\n

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА

1.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации

Учащиеся получат возможность для формирования:

  1. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  2. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  3. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  4. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

ПРЕДМЕТНЫЕ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    •  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

    •  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

    • решать простейшие уравнения с одной переменной;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

    • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

    • решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

  • решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

    • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

    • находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

    • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

    • выполнять действия по алгоритму;

    • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.


МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ


Регулятивные

Учащиеся научатся: соотносить свои действия с планируемыми результатами, самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

Учащиеся получат возможность научиться: оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности


Познавательные

Учащиеся научатся: самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные; смысловому чтению; умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Учащиеся получат возможность научиться: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач


Коммуникативные

Учащиеся научатся: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе, находить общее решение, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

Учащиеся получат возможность научиться: формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

2.


Содержание учебного предмета, курса

1. Натуральные числа и шкалы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Контрольная работа №1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Контрольная работа №2,3

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений. Контрольная работа №4,5

4. Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Контрольная работа №6

5. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся. Контрольная работа №7,8

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Контрольная работа №9

7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. Контрольная работа №10,11

8. Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий. Контрольная работа №12, 13

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса. Итоговая контрольная работа

Типология уроков

 

Уроки открытия нового знания (УОНЗ): урок-практикум (УПр), урок-диалог (УД), комбинированный урок (УК).


Уроки рефлексии (УР): практикумы (УПр), путешествие (УП) и т.д.


Уроки общеметодологической направленности (УОН): повторительно-обобщающий урок (УПО), урок-совершенствование (УС),урок-анализ контрольных работ (УАКР).


Уроки развивающего контроля (УРК): урок самоконтроля (УСк)










ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

___5___ класс (ы) __204____ ч (___6___ч в неделю)


п/п

СОДЕРЖАНИЕ

(РАЗДЕЛЫ, ТЕМЫ)


КОЛ-ВО

ЧАСОВ

1

2

3

1

Натуральные числа и шкалы

18

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

4

Площади и объемы

16

5

Обыкновенные дроби

29

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

7

Умножение и деление десятичных дробей

32

8

Инструменты для вычислений и измерений

20

9

Повторение. Решение задач

17









Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 5 класс (всего 204 часов; в неделю 6 часов)


Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений

Издательство М.: Просвещение 2015г. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

урока

п/п

Содержание материала

( Разделы, темы)

Кол - во

часов

Характеристики учебной деятельности учащегося

1.

Натуральные числа и шкалы

18ч.


Обозначение натуральных чисел.

3ч.


Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Обозначение натуральных чисел.

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

4ч.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость. Прямая. Луч

3ч.

Плоскость. Прямая. Луч

Плоскость. Прямая. Луч

Шкалы и координаты.

3ч.


Шкалы и координаты.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

4ч.


Меньше или больше

Меньше или больше

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1ч.

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

24ч.


1.

Сложение натуральных чисел.

6ч.

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

2.

Сложение натуральных чисел.

3.

Сложение натуральных чисел.

4.

Сложение натуральных чисел.

5.

Сложение натуральных чисел.

6.

Сложение натуральных чисел.

7.

Вычитание натуральных чисел.

5ч.

8.

Вычитание натуральных чисел.

9.

Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

10.

Решение текстовых задач с использованием действия вычитания.

11.

Подготовка к контрольной работе

12.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

1ч.

13.

Числовые и буквенные выражения.

4ч.

14.

Нахождение значений буквенных выражений.

15.

Составление выражений по условию задачи.

16.

Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения»

17.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3ч.

18.

Упрощение буквенных выражений.

19.

Составление буквенных выражений для решения задач.

20.

Уравнение.

4ч.

21.

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

22.

Составление уравнения по условию задачи.

23.

Решение задач с помощью уравнений.

24.

Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений»

1ч.

3.

Умножение и деление натуральных чисел.

30ч.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

1.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

6ч.

2.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

3.

Применение свойств умножения чисел при решении задач.

4.

Умножение многозначных чисел.

5.

Решение текстовых задач на умножение.

6.

Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»

7.

Деление. Компоненты деления.

7ч.

8.

Деление, свойства деления.

9.

Деление многозначных чисел.

10.

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

11.

Решение уравнений.

12.

Решение задач на составление уравнений.

13.

Применение свойств деления чисел при решении задач.

14.

Деление с остатком.

3ч.

15.

Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку.

16.

Подготовка к контрольной работе

17.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

18.

Упрощение выражений.

7ч.

19.

Распределительное свойство умножения.

20.

Решение уравнений способом приведения подобных слагаемых.

21.

Упрощение выражений.

22.

Упрощение выражений.

23.

Упрощение выражений.

24.

Решение упражнений по теме «Упрощение выражений»

25.

Порядок выполнения действий.

3ч.

26.

Порядок выполнения действий.

27.

Порядок выполнения действий.

28.

Понятие степени числа.

2ч.

29.

Квадрат и куб числа.

Подготовка к контрольной работе

30.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4.

Площади и объемы.

16ч.


1.

Формулы.

3ч.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

2.

Формула пути. Решение задач на движение.

3.

Решение задач с применением различных формул.

4.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

3ч.

5.

Квадрат. Формула площади квадрата.

6.

Решение упражнений по теме «Площадь. Формула площади прямоугольника»

7.

Единицы измерения площадей.

4ч.

8.

Перевод одних единиц измерений в другие.

9.

Решение упражнений по теме «Единицы измерения площадей»

10.

Единицы измерения площадей

11.

Прямоугольный параллелепипед.

2ч.

12.

Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед»

13.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.


3ч.

14.

Единицы измерения объемов.

15.

Подготовка к контрольной работе

16.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5.

Обыкновенные дроби.

29ч.


1.

Окружность и круг

3ч.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.

Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

2.

Решение упражнений по теме «Окружность и круг»

3.

Окружность и круг

4.

Доли. Обыкновенные дроби.

5ч.

5.

Чтение и запись обыкновенных дробей.

6.

Изображение дробей на координатном луче.

7.

Доли. Обыкновенные дроби.

8.

Решение упражнений по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

9.

Сравнение обыкновенных дробей.

3ч.

10.

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

11.

Сравнение обыкновенных дробей.

12.

Правильные и неправильные дроби.

3ч.

13.

Сравнение правильных и неправильных дробей.

14.

Подготовка к контрольной работе

15.

Контрольная работа №7 по теме «Сравнение дробей, правильные, неправильные дроби».

16.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4ч.

17.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

18.

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

19.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей».

20.

Деление и дроби.

3ч.

21.

Деление и дроби.

22.

Решение упражнений по теме «Деление и дроби»

23.

Смешанные числа.

3ч.

24.

Смешанные числа.

25.

Смешанные числа.

26.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3ч.

27.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

28.

Подготовка к контрольной работе

29.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей».

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

18ч.


1.

Десятичная запись дробных чисел.

3ч.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

2.

Чтение и запись десятичных дробей.

3.

Решение упражнений по теме «Десятичная запись дробных чисел»

4.

Сравнение десятичных дробей

4ч.

5.

Применение правила сравнения десятичных дробей.

6.

Сравнение десятичных дробей на координатном луче.

7.

Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей»

8.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

7ч.

9.

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

10.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

11.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

13.

Решение уравнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

12.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

14.

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

15.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

3ч.

16.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

17.

Подготовка к контрольной работе

18.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

7.

Умножение и деление десятичных дробей.

32ч.


1.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4ч.

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

2.

Применение правил умножения десятичной дроби на натуральное число.

3.

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000.

4.

Решение упражнений по теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число»

5.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

6ч.

6.

Применение правила деления десятичной дроби на натуральное число.

7.

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

8.

Решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями.

9.

Решение упражнений по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число»

10.

Подготовка к контрольной работе

11.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

12.

Умножение десятичных дробей.

6ч.

13.

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001.

14.

Применение свойств умножения чисел при нахождении значений выражений.

15.

Упрощение выражений, содержащих десятичные дроби.

16.

Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»

17.

Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей.

18.

Деление десятичных дробей.

9ч.

19.

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001.

20.

Алгоритм деления десятичных дробей.

21.

Применение деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений.

22.

Деление десятичных дробей. Решение уравнений.

23.

Деление десятичных дробей.

24.

Деление на десятичную дробь

25.

Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»

26.

Деление на десятичную дробь


27.

Среднее арифметическое.

5ч.

28.

Средняя скорость.

29.

Среднее арифметическое. Решение задач.

30.

Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое»

31.

Подготовка к контрольной работе

32.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

8.

Инструменты для вычислений и измерений.

20ч.


1.

Микрокалькулятор.

2ч.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

2.

Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе.

3.

Проценты.

6ч.

4.

Запись процента в виде десятичной дроби и наоборот.

5.

Нахождение процента от числа.

6.

Нахождение числа по его процентам.

7.

Решение основных задач на проценты.

8.

Подготовка к контрольной работе

9.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

10.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

4ч.

11.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

12.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

13.

Решение упражнений по теме «Угол»

14.

Измерение углов. Транспортир.

4ч.

15.

Измерение углов. Транспортир

16.

Измерение углов. Транспортир

17.

Решение упражнений по теме «Измерение углов. Транспортир»

18.

Круговые диаграммы.

2ч.

19.

Построение круговых диаграмм. Подготовка к контрольной работе

20.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

9.

Повторение. Решение задач.

17ч.


1.

Действия с натуральными числами.

1ч.


2.

Решение задач на встречное движение.

1ч.

3.

Решение задач на движение.

1ч.

4.

Решение задач на движение вдогонку.

1ч.

5.

Действия с обыкновенными дробями

1ч.

6.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1ч.

7.

Десятичные дроби и действия с десятичными дробями.

1ч.

8.

Итоговая контрольная работа.

1ч.

9.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1ч.

10.

Умножение и деление десятичных дробей.

1ч.

11.

Десятичные дроби. Решение задач.

1ч.

12.

Проценты. Решение задач на проценты.

1ч.

13.

Решение практико-ориентированных задач.

1ч.

14.

Буквенные выражения

1ч.

15.

Упрощение выражений

1ч.

16.

Решение уравнений.

1ч.

17.

Решение задач с помощью уравнений

1ч.

итого

204 ч




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров117
Номер материала ДБ-285265
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх