Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 6 класс Виленкин Н. Я.

Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин Н. Я.

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ календарнотематическое планирование.docx

Дата проведения

№ урока

Тема урока

Элементы содержания урока (основные и дополнительные)

Предметные результаты освоения учебного предмета

 

Домашнее задание

 

 

§ 1. Делимость чисел (24 урока)

 

 

 

 

1

Делители и кратные. Повторение действия с десятичными дробями.

Делитель. Кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители,

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

 

 

2

Делители и кратные. Повторение. Действия с десятичными дробями.

Совершенное число.

 

 

3

Делители и кратные. Повторение. Действия с десятичными дробями.

 

 

 

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Повторение. Проценты.

Делимость, четные, нечетные числа

 

 

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Повторение. Решение уравнений.

 

 

 

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Повторение. Решение уравнений

 

 

 

7

Признаки делимости на 9 и на 3.

 

 

 

8

Признаки делимости на 9 и на 3.

 

 

 

9

Входная контрольная работа по тексту администрации.

 

 

 

10

Признаки делимости на 9 и на 3.

 

 

 

11

Простые и составные числа.

Простое число Составное число Множитель

 

 

12

Простые и составные числа.

 

 

 

13

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители

 

 

14

Разложение на простые множители.

Взаимно простые числа

 

 

15

Разложение на простые множители.

 

 

 

16

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель

 

 

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

 

 

 

18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

 

 

 

19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

 

 

 

 

20

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное

 

 

 

21

Наименьшее общее кратное.

Решето Эрастофена.

 

 

 

22

Наименьшее общее кратное.

 

 

 

 

23

Наименьшее общее кратное.

 

 

 

 

24

Наименьшее общее кратное.

 

 

 

 

25

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

 

 

 

 

 

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков)

 

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

 

 

26

Основное свойство дроби.

 

 

 

27

Основное свойство дроби.

 

 

 

28

Основное свойство дроби.

 

 

 

29

Сокращение дробей.

Сокращение дроби.

 

 

30

Сокращение дробей.

Несократимая дробь.

 

 

31

Сокращение дробей.

 

 

 

32

Приведение дробей к общему знаменателю.

Дополнительный множитель.

 

 

33

Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель.

 

 

34

Приведение дробей к общему знаменателю.

 

 

 

35

Приведение дробей к общему знаменателю.

 

 

 

36

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

37

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

38

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

39

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

 

40

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

 

41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

 

42

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

 

43

Контрольная работа № 2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

 

 

 

44

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Смешанное число.

 

 

 

45

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

46

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

47

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

48

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

49

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

50

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

51

Контрольная работа № 3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел».

 

 

 

 

 

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 уроков)

 

 

 

 

52

Умножение дробей.

 

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Находить дробь от числа и число по его дроби.

Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.

Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

 

 

53

Умножение дробей.

 

 

 

54

Умножение дробей.

 

 

 

55

Умножение дробей.

 

 

 

56

Умножение дробей.

 

 

 

57

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

58

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

59

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

60

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

61

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

62

Применение  распределительного свойства умножения.

 

 

 

63

Применение  распределительного свойства умножения.

 

 

 

64

Применение  распределительного свойства умножения.

 

 

 

65

Применение  распределительного свойства умножения.

 

 

 

66

Применение  распределительного свойства умножения.

 

 

 

67

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

 

 

 

68

Взаимно обратные числа.

Взаимно обратные числа.

 

 

69

Взаимно обратные числа.

 

 

 

70

Взаимно обратные числа.

Развертка геометрического тела.

 

 

71

Деление.

 

 

 

72

Деление.

 

 

 

73

Деление.

 

 

 

74

Деление.

 

 

 

75

Деление.

 

 

 

76

Деление.

 

 

 

77

Контрольная работа № 5 №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей».

 

 

 

 

78

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

79

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

80

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

81

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

82

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

83

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

 

84

Дробные выражения.

 

 

 

 

85

Дробные выражения.

 

 

 

 

86

Дробные выражения.

 

 

 

 

87

Дробные выражения.

 

 

 

 

88

Контрольная работа № 6№6 по теме «Дробные выражения».

 

 

 

 

 

§ 4. Отношения и пропорции  (21 урок)

 

 

 

 

89

Отношения.

 

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

Использовать понятие масштаба при решении практических задач.

Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

 

 

90

Отношения.

 

 

 

91

Отношения.

 

 

 

92

Отношения.

 

 

 

93

Отношения.

 

 

 

94

Контрольная работа по итогам 1 полугодия по тексту администрации.

 

 

 

95

Пропорции.

Средние члены пропорции.

 

 

96

Пропорции.

Крайние члены пропорции.

 

 

97

Пропорции.

 

 

 

98

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 

 

 

99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 

 

 

100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 

 

 

101

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 

 

 

102

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

 

 

 

103

Масштаб.

Масштаб.

 

 

104

Масштаб.

 

 

 

105

Масштаб.

 

 

 

 

106

Длина окружности и площадь круга.

Окружность.

Круг.

 

 

 

107

Длина окружности и площадь круга.

Число пи.

 

 

 

108

Длина окружности и площадь круга.

 

 

 

 

109

Шар.

Шар. Сфера.

 

 

 

110

Шар.

 

 

 

 

111

Контрольная работа № 8 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

 

 

 

 

 

§ 5. Положительные и отрицательные числа

(16 уроков)

 

 

 

 

112

Координаты на прямой.

Координата.

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел.

Сравнивать положительные и отрицательные числа.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

 

 

 

113

Координаты на прямой.

 

 

 

114

Координаты на прямой.

 

 

 

115

Координаты на прямой.

 

 

 

116

Противоположные числа.

 

 

 

117

Противоположные числа.

 

 

 

118

Противоположные числа.

 

 

 

119

Модуль числа.

Модуль числа.

 

 

120

Модуль числа.

 

 

 

121

Модуль числа.

 

 

 

122

Сравнение чисел.

 

 

 

123

Сравнение чисел.

 

 

 

124

Сравнение чисел.

 

 

 

125

Изменение величин.

 

 

 

126

Изменение величин.

 

 

 

127

Контрольная работа № 9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

 

 

 

 

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (13 уроков)

 

 

 

 

128

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

 

Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

 

 

 

129

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

 

 

 

130

Сложение отрицательных чисел.

 

 

 

131

Сложение отрицательных чисел.

 

 

 

132

Сложение отрицательных чисел.

 

 

 

133

Сложение чисел с разными знаками.

 

 

 

134

Сложение чисел с разными знаками.

 

 

 

135

Сложение чисел с разными знаками.

 

 

 

136

Вычитание.

 

 

 

137

Вычитание.

 

 

 

138

Вычитание.

 

 

 

139

Вычитание.

 

 

 

140

Контрольная работа № 10  по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

 

 

 

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 уроков)

 

 

 

141

Умножение.

 

Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Вычислять числовое значение дробного выражения.

Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

Характеризовать множество рациональных чисел.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Составлять уравнения по условиям задач

 

 

142

Умножение.

 

 

 

143

Умножение.

 

 

 

144

Деление.

 

 

 

145

Деление.

 

 

 

146

Деление.

 

 

 

147

Деление.

 

 

 

148

Рациональные числа.

Натуральное число.

 

 

149

Рациональные числа.

Целое число.

 

 

150

Рациональные числа.

Рациональное число.

 

 

151

Контрольная работа № 11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

 

 

 

152

Свойства действий с рациональными числами.

 

 

 

153

Свойства действий с рациональными числами.

 

 

 

154

Свойства действий с рациональными числами.

 

 

 

155

Свойства действий с рациональными числами.

 

 

 

 

§ 8. Решение уравнений  (16 уроков)

 

 

 

156

Раскрытие скобок.

 

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

Грамматически верно читать записи уравнений.

Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Решать логические задачи с помощью графов.

 

 

157

Раскрытие скобок.

 

 

 

158

Раскрытие скобок.

 

 

 

159

Раскрытие скобок.

 

 

 

160

Коэффициент.

Коэффициент.

 

 

161

Коэффициент.

 

 

 

162

Подобные слагаемые.

Подобные слагаемые.

 

 

163

Подобные слагаемые.

 

 

 

164

Подобные слагаемые.

 

 

 

165

Подобные слагаемые.

 

 

 

166

Контрольная работа № 12 по теме  «Упрощение выражений».

 

 

 

167

Решение уравнений.

 

 

 

168

Решение уравнений.

 

 

 

169

Решение уравнений.

 

 

 

170

Решение уравнений.

 

 

 

171

Решение уравнений.

 

 

 

 

172

Контрольная работа № 13  по теме «Решение уравнений».

 

 

 

 

 

§ 9. Координаты на плоскости (16 уроков)

 

 

 

 

173

Перпендикулярные прямые.

 

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график

Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства.

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Читать графики простейших зависимостей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

 

 

174

Перпендикулярные прямые.

 

 

 

175

Параллельные прямые.

 

 

 

176

Параллельные прямые.

 

 

 

177

Параллельные прямые.

 

 

 

178

Координатная плоскость.

Ось абсцисс.

Ось ординат.

 

 

179

Координатная плоскость.

 

 

 

180

Координатная плоскость.

 

 

 

181

Координатная плоскость.

 

 

 

182

Столбчатые диаграммы.

 

 

 

183

Столбчатые диаграммы.

 

 

 

184

Графики.

График.

 

 

185

Графики.

 

 

 

186

Графики.

 

 

 

187

Графики.

 

 

 

188

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».

 

 

 

189

Делимость чисел

 

 

 

190

Делимость чисел

 

 

 

191

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

 

 

192

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

 

 

193

Умножение и деление обыкновенных дробей

 

 

 

 

194

Умножение и деление обыкновенных дробей

 

 

 

 

195

Отношения и пропорции

 

 

 

 

196

Положительные и отрицательные числа

 

 

 

 

197

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

 

 

 

 

198

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

 

 

 

 

199

Итоговая контрольная работа по тексту администрации.

 

 

 

 

200

Решение уравнений

 

 

 

 

201

Решение уравнений

 

 

 

 

202

Координаты на плоскости

 

 

 

 

203

Координаты на плоскости

 

 

 

 

204

Обобщающий урок

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин Н. Я."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Ректор

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ пояснит. записка 6 класс.docx

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1.  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);

2.  Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

3.   Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.:
Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения);

4.    Авторской программы «Математика, 6» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика» и ориентирована на учебник «Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33 изд., стер. М. : Мнемозина, 2013. – 280с. : ил.»

5.    Основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения;

6.    Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством
образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

A. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

 

 

 

 

 

B.   Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·     Формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;

·     Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

·     Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·     Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;

·     Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;

·     Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·     Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;

·     Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

·     Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;

·     Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения,

 

 

специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная школа» для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне  развития  математики  на  разных  исторических  этапах;  о  высокой  практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в основной школе отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 408 уроков.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

 

Классы

Предметы      математического цикла

Количество      часов      на      ступени основного образования

5-6

Математика

408

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

5–6 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

56-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

56-й классы

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД: 56-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-                     десятичных дробях и правилах действий с ними;

-                     отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-                     прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-                     процентах;

-                     целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-                     правиле сравнения рациональных чисел;

-                     правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

Сравнивать десятичные дроби;

-                     выполнять операции над десятичными дробями;

-                     преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-                     округлять целые числа и десятичные дроби;

-                     находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-                     выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-                     делить число в данном отношении;

-                     находить неизвестный член пропорции;

-                     находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-                     находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-                     увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-                     решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-                     сравнивать два рациональных числа;

-                     выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-                     решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-                     находить вероятности простейших случайных событий;

-                     решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-                     решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-                     находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-                     создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

V. Содержание учебного предмета «Математика»

Математика (204 часа)

1. Делимость чисел – 24 ч.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное.

Контрольная  работа №1 по теме «Делимость чисел».

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

-   Раскладывать число на простые множители.                                   

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

         3.Умножение обыкновенных дробей – 16 ч.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения. 

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

-   Находить часть числа.

4.Деление обыкновенных дробей –21 ч.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений.

5.Отношения и пропорции – 21ч.

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа №8 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

-   Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

-   Масштаб.

-   Длина окружности, площадь круга.

-   Шар.

-   Решать задачи по формулам.

-   Решать задачи с использованием масштаба.

6.Положительные и отрицательные числа – 16ч.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

-   Сравнивать рациональные числа.

7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

8.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 ч.

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

Свойства действий с рациональными числами.

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

-   Свойства действий с рациональными числами.

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9.Решение уравнений – 16 ч.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа №12 по теме  «Упрощение выражений».

Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.Координаты на плоскости – 16 ч.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.Повторение – 20 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 15

Анализ итоговой контрольной работы.

 

VI. Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:

>    овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, уметь использовать признаки делимости при сокращении дробей;

>    правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целых, дробных, положительных и отрицательных числах; уметь переходить от одной формы записи числа к другой и выбирать наиболее подходящую форму для конкретного случая;

>       выполнять арифметические действия с рациональными числами;

>       приобрести привычку прикидки получившихся ответов, наблюдать за изменениями результатов;

>       уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, записанные в любой форме;

>       решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на дроби и проценты.

>       приобрести опыт работы с буквенными выражениями; составлять выражения из чисел, букв по условию задачи;

>       понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения»; понимать смысл требований решить уравнение и найти корень уравнения;

>       выполнять приведение подобных слагаемых, выполнять числовые подстановки в буквенном выражении и находить его значение;

>       усвоить алгоритм решения линейных уравнений и, используя определение корня уравнения, уметь записывать ответы для уравнений, не имеющих корней, и уравнений со множеством корней.

>       получить представление о координатах точки, как способе задания точки на плоскости; уметь на координатной плоскости строить точки;

>       уметь различать окружность и круг, различать и строить параллельные и перпендикулярные прямые;

>       уметь вычислять длину окружности и площадь круга.

Используемая литература:

Учебник   « Математика»  .  6 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:    Н.Я.   Виленкин,   В.И.Жохов,   А.С.Чесноков,   С.И.   Шварцбурд.    33-е   изд.   -    М.: «Мнемозина», 2013.   Учебник обеспечивает усвоение обязательного   минимума содержания образования.

Дидактические материалы по математике 6 класс А.С.Чесноков,   Нешков К. И. М. Академкнига 2015.


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин Н. Я."

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа соответствует требованиям ФГОС. Календарное планирование составлено в соответствии с письмом Минобрнауки от 28.10.2015 г. №08-1786 "О рабочих программах учебного предмета". Распределение часов: 6 часов в неделю. При составлении программы использовано примерное распределение, опубликованное на сайте Жохова В. И.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 421 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.01.2017 520
    • RAR 89 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Петрунькин Николай Михайлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Петрунькин Николай Михайлович
    Петрунькин Николай Михайлович
    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 22281
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

Физическая культура и спорт: методика, педагогика, психология

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство: от истории к глобализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление расстройств: путь к психическому здоровью"

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе