Рабочая программа
По математике, 5 класс
на 2014 – 2015 учебный год
Составлена на
основе примерной программы основного общего образования по математике и
авторской программы «Программа общеобразовательных учреждений, Математика 5-6.»
Автор: Жохов В.И., М., «Мнемозина», 2010.
Составитель учитель математики
Рожкова Елена Фидаиевна
Стерлитамак 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса
по математике для 5 класса составлена на
основе федерального компонента государственного образовательного стандарта
основного общего образования, программы по
математике 5-6 класс изд. Мнемозина, 2010 г. автор-составитель В.И. Жохов,
ориентирована на обучающихся 5 класса и реализуется на основе следующих
документов:
1. Федеральный
компонент государственного стандарта основного общего образования по
математике, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №
1089.
2. Программа по математике для общеобразовательных
учреждений «Математика 5-6 классы» / составитель
В.И. Жохов - Мнемозина, 2010.
Рабочая программа составлена на основе Программы по математике для
общеобразовательных учреждений «Математика
5-6 классы» / составитель В.И. Жохов - Мнемозина,
2010.
без изменений.
Данная
рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного
стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая
программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция
позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,
содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция
предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом из
этапов.
Цели
преподавания:
Изучение математики на
ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
·
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
Задачи
преподавания:
·
научить выполнять устно арифметические действия: сложение
и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем;
·
научить переходить от одной формы записи чисел к
другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших
случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в
виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых
степеней десятки;
·
научить округлять целые числа и десятичные дроби,
находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку
числовых выражений;
·
научить пользоваться основными единицами длины,
массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через
более мелкие и наоборот;
·
научить решать текстовые задачи, включая задачи,
связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание раздела «Арифметика»
служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует
развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,
а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными
числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о
комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм
Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего
(полного) образования.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, итого
170 ч за учебный год.
Место курса «Алгебра» в учебном плане школы
На
изучение учебного курса математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, итого
170 ч за учебный год, 34 учебные недели.
Контрольных
работ 14.
Учебно-тематический
план
№
|
Название
темы
|
Количество
часов
|
Контрольных
работ
|
1
|
Натуральные числа
и шкалы
|
15ч
|
1
|
2
|
Сложение и
вычитание натуральных чисел
|
21 ч
|
2
|
3
|
Умножение и
деление натуральных чисел
|
27ч
|
2
|
4
|
Площади и объёмы
|
12 ч
|
1
|
5
|
Обыкновенные
дроби
|
23 ч
|
2
|
6
|
Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей
|
13 ч
|
1
|
7
|
Умножение и
деление десятичных дробей
|
26ч
|
2
|
8
|
Инструменты для
вычислений и измерений
|
17ч
|
2
|
9
|
Итоговое повторение
курса математики 5 класса.
|
16ч
|
1
(итоговая)
|
|
Итого
|
170 ч
|
14
|
Содержание
учебного предмета
1. Натуральные числа и шкалы
Натуральные числа и их сравнение.
Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и
построение отрезков. Координатный луч. Основная цель— систематизировать и
обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить
навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация
сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и
записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их
табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала
основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения
отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия
координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается
формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и
отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению
на координатном луче.
2.Сложение и вычитание натуральных
чисел
Сложение и вычитание натуральных
чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение.
Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель— закрепить и развить
навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начиная с этой темы основное
внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над
многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но
и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными
дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление
буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости
между компонентами действий (сложение и вычитание).
3.Умножение и деление натуральных
чисел
Умножение и
деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение
текстовых задач.
Основная цель — закрепить
и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой
теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и
деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.
Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе
зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые
задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на...
(в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами
(скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и
др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления
уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с
уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких
задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4.Площади и объемы
Вычисления по формулам. Прямоугольник.
Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Основная цель— расширить
представления учащихся об измерении геометрических величин на
примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения
о единицах измерения. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки
вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное
внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению
перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг.
Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель —
познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения
десятичных дробей. В данной теме изучаются сведения о дробных числах,
необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное
внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями,
к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные
задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
6.
Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная дробь.
Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.
Решение текстовых задач.
Основная цель—
выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,
выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных
дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах
рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над
натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется
переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется
решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными
дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие —
«приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных
дробей до заданного десятичного разряда.
7.
Умножение и деление
десятичных дробей
Умножение и
деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение
текстовых задач.
Основная цель—
выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все
действия ( натуральными числами и десятичными дробями. Основное внимание
привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных
примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме
того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными
дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8.
Инструменты для вычислений и измерений
Начальные сведения о вычислениях на
калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм.
Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов.
Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель— сформировать умения
решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина
«процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на
проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число,
если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число
составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению
геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить
измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о
наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь
величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал,
публикуемый в газетах и журналах.
9. Повторение. Решение задач
Требования к уровню подготовки обучающихся 5 класса
В результате
изучения математики 5 класса учащийся должен
знать:
понятия натурального числа, десятичной дроби,
обыкновенной дроби;
правила выполнения действий с заданными
числами;
свойства арифметических действий;
понятия буквенных выражений и уравнений,
процентов;
определения отрезка и луча, прямоугольного
параллелепипеда и окружности.
уметь:
выполнять арифметические действия с
натуральными числами и десятичными дробями;
применять свойства арифметических действия при
решении примеров;
решать уравнения, упрощать буквенные
выражения;
решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
находить процент от числа и число по его проценту.
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических расчетных
задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений,
проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
для решения практических задач, связанных с
нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины
окружности и площади круга.
Критерии
и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ
обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих
случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или
более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что
обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в
объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком,
точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные
после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание
изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного
материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся
следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных
понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц
измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы
для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение
постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного
из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не
являются опиской;
· логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий,
теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем
виде.
Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем,
графиков.
Перечень контрольных работ
- Контрольная работа №1 «Натуральные числа и
шкалы»
- Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание
натуральных чисел»
- Контрольная работа №3 «Уравнение»
- Контрольная работа №4 «Умножение и деление
натуральных чисел»
- Контрольная работа №5 «Упрощение выражений.
Квадрат и куб числа»
- Контрольная работа №6 «Площади и
объемы»
- Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»
- Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями»
- Контрольная работа №9 «Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей»
- Контрольная работа №10 «Умножение и деление
десятичных дробей на натуральные числа»
- Контрольная работа №11 «Умножение и деление
десятичных дробей»
- Контрольная работа №12 «Проценты»
- Контрольная работа № 13 «Измерение углов.
Транспортир»
- Итоговая контрольная работа №14
Учебно – методическое обеспечение предмета
Программа
|
Учебник
|
Учебные пособия
|
Методические
пособия
|
Программа по
математике для общеобразовательных учреждений
Математика.
5 – 6 классы / сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.
|
Учебник:
Математика 5 класс. / Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.
М, «Мнемозина», 2010.
|
Чесноков А.С. ,
Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик
Стиль, 2006
|
Поурочное
планирование по математике к учебнику: Математика 5 класс. / Н.Я Виленкин,
В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, «Мнемозина», 2010.
|
- Основная
учебно – методическая литература
Учебно-методический комплект учителя:
1.
М. П. Нечаев "Уроки по курсу "МАТЕМАТИКА - 5" к учебнику Н. Я.
Виленкина, В. И. Жохова и др., М.: "Мнемозина", 2010
2.
В. И. Жохов "Преподавание математики в 5/6 классах" - методические
рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина и др., М: "Вербум -
М", 2008
3.
Учебник для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений под редакцией
коллектива авторов:Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И.
Шварцбурга. "Математика 5", М.: "Мнемозина", 2010
4.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по
математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2006
5.
Программа: Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы /
авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009. – 31 с.
6. Сборник нормативных
документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
– 107
7.
Вероятность и статистика.5-9 кл.: пособие для общеобразоват. Учеб. Заведений
/Е.А.Бунимович, В.А.Булычёв. – 3-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2007.-159с.:-ил.
Учебно-методический комплект ученика:
1.Учебник
для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива
авторов:Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга.
"Математика 5", М.: "Мнемозина", 2010
2.Дидактические
материалы для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся
авторы: А. И. Ершова, В. В. Голобородько "Математика 5. (Самостоятельные и
контрольные работы)" , М: "Илекса", 2008
3.
Учебно-методическое пособие под редакцией авторов А. Г. Мерзляк, В. Б.
Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир "Сборник задач и контрольных работ
по математике для 5 класса", М: "Илекса", 2007
2. Дополнительная учебно – методическая литература
1. Поурочные разработки по математике 5-6 классы
«Теория вероятностей. И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных.
Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж,
ВОИПК и ПРО, 2008
1.
Поурочные разработки по математике к учебному
комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс. М.: ВАКО, 2009.
2.
Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы
по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2006
3.
Ермилова Т.В. Тематическое и поурочное
планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика:
Учеб. Для 5 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, :Метод.
Пособие./Т.В.Ермилова.- М.: Издательство «Экзамен», 2004
Материально – техническое обеспечение учебного предмета
Перечень оборудования, наглядных и дидактических материалов
Тематические таблицы по
алгебре для 5 класса
Основные приборы: линейка, циркуль, набор чертёжных
треугольников, транспортир.
Модели: набор плоских геометрических фигур, набор объёмных
геометрических фигур.
Информационно-коммуникационные
средства и экранно-звуковые пособия
1.
Мультимедийные обучающие программы и электронные
учебные издания по основным разделам курса математики
2.
Программа " Математика 5-11
3.
Программа "Живая математика"
4.
Программа. «Компьютер-Наставник
5.
Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией
Дубровского. НФПК 2004 год
6.
Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004
7.
Математика 5 – 6. Выпуск 2. Просвещение. 2003 г.
Интернет-источники:
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
http://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http:// education.bigli.ru
http://informatika.moipkro.ru/intel/int
mat.shtml
http://schools.techno.ru/tech/index.html
Интернет
портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.