Рабочая программа по математике 6 класс. Жохов В.И.

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска

«Рассмотрено» на заседании МС Учителей-предметников Руководитель МС __________________________ Протокол № ___ от «____»____________201__ г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР _____________________________ «____»____________201  г.

«Утверждаю» Директор школы _____________Л.П.Высоких Приказ № ___ от «___»________201___ г.

                                         Рабочая программа

по математике

6 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

 (1 квалификационная категория)

        Количество часов  по программе: 170

Ангарск 2015 г.

МАТЕМАТИКА

Настоящая программа по математике  для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе:

·            Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

·           По авторской программе В.И. Жохов математика 5-6 классы. (Мнемозина, 2010);

·         Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

·         Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. №  253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;

·         Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

·         Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• Формирование представлений о математических  идеях и методах;
• Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В курсе математики 6-го класса:

-  продолжается развитие понятия числа,  работа над развитием вычислительных навыков, обучение решению текстовых задач;

- Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби.

- вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным;

-  совершенствуются и обогащаются геометрические знания;

- приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический  материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат.

           В ходе обучения  математики по данной программе решаются следующие задачи:

• Систематическое развитие понятия числа,
• Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами
• Умение переводить практические задачи на язык математики,
• Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Содержание разделов и тем учебного курса

1. Вводное повторение – 3 часов.

Арифметические действия с дробями. Решение уравнений. Проценты. Решение задач.

Основная цель этих уроков – повторение сведений, необходимых при изучении математики в 6 классе, а также совершенствование вычислительных навыков, навыков решения задач   приобретенных в процессе изучения математики в 5  классе.

2. Делимость чисел – 20 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часов.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 часов.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби (нахождение дроби от числа, числа по его дроби)

5. Отношения и пропорции –18 часов.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

6. Положительные и отрицательные числа – 13 часов.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

9. Решение уравнений – 13 часов.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

10. Координаты на плоскости- 13 часов.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

11. Повторение– 14 часов

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·         Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·         Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·         Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·         Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·         Находить числовые значения буквенных выражений.

В результате изучения математики ученик 6 класса  должен

знать / понимать

            • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

            • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

            • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

  и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

         • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,  

           связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·         Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·         Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·         Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·         Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·         Находить числовые значения буквенных выражений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Оценка  тестовых  работ обучающихся по математике.

При оценке тестовых работ используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80 – 100% выполненной работы оценивается отметкой «5»;

71 – 85% - отметкой «4»;

50 – 70% - отметкой «3»;

0 – 49% -  отметкой «2».

На выполнение тематических тестов выделяется от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых тестов – целый урок. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Анализ выполнения тестов помогает выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.

4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

4.1.Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

4.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

4.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Для реализации данной программы используются

 педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного урока;

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный и индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и других типов уроков.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 

по    математике

Количество часов:

Всего 170 часов; в неделю 5 часов.

Плановых контрольных уроков 14, самостоятельных и практических работ 16, тестов 4 ;

Планирование составлено на основе     авторской    программы   по математике  для 5 – 6  классов  Жохова В.И, (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/авт. –  сост. В.И. Жохов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.)

Учебник  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина , 2012

№ п/п	Тема урока	Количество часов	дата		Основные вопросы, понятия	Планируемые результаты	Примечание
			план	факт		предметные
Повторение курса математики 5 класса  ( 3 часа)
1	Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями.	1			Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число. Десятичная дробь.	Знать определения обыкновенной и десятичной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа.  Уметь выполнять арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней. Знать определения уравнения, корня уравнения.  Уметь решать уравнения, применять правила нахождения неизвестных компонентов действий, упрощать выражения, используя свойства действий с числами
2	Повторение. Решение уравнений. Проценты. Решение задач.	1			Уравнение, что значит решить уравнение, корень уравнения, компоненты действий, свойства действий с числами. Упрощение выражений	Уметь: - проверять, является ли банное число корнем уравнения; - решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действия и вычитания.
3	Вводная контрольная.	1			Дроби. Арифметические действия с дробями. Решение уравнений. Проценты. Решение задач.	Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.
Делимость чисел  (20 часов)
4-6	Делители и кратные	3			Делитель, кратное, наименьшее кратное числа	Знать определение делителя и кратного числа. Уметь: находить делители и кратные чисел.
7-9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	3			Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Четные и нечетные числа	Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Уметь распознавать числа, кратные 10, 5 и 2	Признаки делимости на 4, 6, 25, 100
10-11	Признаки делимости на 9, на 3.	2			Признаки делимости на 9, на 3.	Знать признаки делимости на 9, на 3. Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3	Дружественные числа
12-13	Простые и составные числа	2			Простые и составные числа	Распознавать простые и составные числа
14-15	Разложение на простые множители.	2			Разложение составных чисел  на простые множители.	Уметь раскладывать составные числа на простые множители	Решето Эратосфена. Числа- близнецы Совершенные числа
16-18	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	3			НОД двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД	Знать определения НОД, взаимно простых чисел. Уметь находить НОД по алгоритму
19-22	Наименьшее общее кратное	4			Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК	Знать: что такое наименьшее общее кратное нескольких чисел. Уметь: находить НОК нескольких чисел.	Занимательные задачи на нахождение  НОК чисел
23	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1			Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаимно простые числа	Уметь раскладывать составные числа на простые множители; находить НОД и НОК нескольких чисел, распознавать взаимно простые числа
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  ( 22 час)
24-25	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.	2			Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.	Знать основное свойство дроби., уметь применять его при замене данной дроби равной ей дробью
26-28	Сокращение дробей	3			Сокращение дробей. Сократимые и  несократимые дроби.	Знать определение сокращения дробей. Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей.	Фигурные числа
29-31	Приведение дробей к общему знаменателю	3			Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель	Знать определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаменателю
32-33	Сравнение дробей с разными знаменателями	2			Приведение дробей к НОЗ. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями	Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями, уметь применять его при сравнении дробей	Сравнение дробей посредством сравнения с 0,5; с 1 с помощью их дополнения
34-37	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	4			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Уметь складывать  и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило	Папирус Ахмеса (сложение  и вычитание дробей в древности)
38	Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»,	1			Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел	Уметь сокращать дроби, сравнивать, складывать  и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач. Уметь складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил.
39-44	Анализ контрольной работы.  Сложение и вычитание смешанных чисел	6			Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел	Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи
45	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1			Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел	Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи
Умножение  и  деление  обыкновенных  дробей (31 часов)
46-50	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	5			Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей	Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь. Уметь применять их при вычислениях
51-54	Нахождение дроби от числа	4			Нахождение дроби от числа	Знать правило нахождения дроби от числа, уметь применять его при решении задач
55-59	Применение распределительного свойства умножения	5			Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания	Знать распределительное свойство умножения, уметь применять его при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений
60-61	Взаимно обратные числа.	2			Взаимно обратные числа.	Знать определение взаимно обратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.
62-66	Деление дробей	5			Деление дробей	Знать правило деления дробей, уметь применять его при решении уравнений, решении текстовых задач
67	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Деление дробей»	1			Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения. Деление дробей.	Уметь выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил. применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений. Уметь находить значение дробных выражений, решать уравнения с использованием правила деления дробей
68-72	Анализ контрольной работы.  Нахождение числа по его дроби	5			Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби	Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.  Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей.	Выражение части величины дробью
73-75	Дробные выражения	3			Частное выражений. Дробные выражения. Числитель, знаменатель  дробного выражения	Знать определения дробного выражения. Уметь находить значение дробного выражения	История возникновения дробей
76	Контрольная работа № 5 по теме  «Нахождение числа по дроби»	1			Правило деления дробей	Знать: правило деления дробей. Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей.
Отношения и пропорции  (18 часа)
77-81	Анализ контрольной работы. Отношения	5			Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения	Знать определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин. Уметь находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин	Новый знак деления
82-83	Пропорции	2			Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции	Знать определение пропорции, названия ее членов, основное свойство пропорции	Золотое сечение
83-85	Прямая пропорциональная зависимость	2			Прямо пропорциональные величины	Знать, какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции
86	Обратная пропорциональная зависимость	1			Обратно пропорциональные величины
87	Контрольная работа № 6  по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»	1			Отношения. Пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины.	Уметь находить неизвестный член пропорции, отношение части величины к самой величине и отношения частей величины, решать задачи на проценты с помощью пропорции
88-89	Анализ контрольной работы. Масштаб	2			Масштаб	Знать:  понятие масштаб. Уметь:  определять масштаб карты и находить расстояние на местности
90-91	Длина окружности и площадь круга	2			Длина окружности и площадь круга	Уметь применять формулы длины окружности и площади круга
92-93	Шар	2			Шар	Знать:  понятие радиус, диаметр шара.. Уметь: находить радиус и диаметр шара
94	Контрольная работа № 7  по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1			Масштаб Длина окружности, площадь круга.	Уметь находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности. Применять формулы длины окружности и площади круга
Положительные и отрицательные числа (13 часов)
95-97	Анализ контрольной работы.  Координаты на прямой	3			Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета	Знать определения: положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, координаты точки. Уметь определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами	История возникновения отрицательных чисел. Рене Декарт
98-99	Противоположные числа	2			Противоположные числа. Целые числа.	Знать определения противоположных чисел. Уметь находить число, противоположное данному
100-101	Модуль числа.	2			Модуль числа	. Знать определение и обозначение модуля числа. Находить модули чисел, значения выражений, содержащих модули чисел, числа, имеющие одинаковый модуль.	«Куда и сколько?» (о противоположных числах и модуле)
102-104	Сравнение чисел.	3			Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел.	Знать правила сравнения чисел. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.
105-106	Изменение величин.	2			Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.	Знать каким выражается изменение величины (уменьшение, увеличение). Уметь определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению  величины находить ее значение
107	Контрольная работа № 8     по теме «Положительные и отрицательные числа»	1			Координатная прямая. Положительные  и  отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа.	Уметь изображать точки на прямой с заданными координатами, сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства, находить значение выражений, содержащих модули
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (11 часов)
108-109	Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой	2			Что значит прибавить к числу а число в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой	Знать, что значит прибавить к числу а число в, чему равно сумма противоположных чисел. Уметь складывать числа с помощью координатной прямой
110-111	Сложение отрицательных чисел	2			Сложение двух отрицательных чисел	Знать правило сложения отрицательных чисел. Уметь складывать отрицательные числа
112-114	Сложение чисел с разными знаками	3			Сложение чисел с разными знаками	Знать правило сложения чисел с разными знаками. Уметь складывать числа с разными знаками	Замена вычитания сложением
115-117	Вычитание	3			Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.	Знать правило вычитания чисел, правило нахождения  длины отрезка на координатной прямой. Уметь вычитать числа, находить длину отрезка на координатной прямой, решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел
118	Контрольная работа № 9    по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1			Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка	Знать правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой. Уметь складывать и вычитать числа, находить длину отрезка, используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения
Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел  (12  часов)
119-121	Анализ контрольной работы. Умножение	3			Умножение чисел с разными знаками. Умножение отрицательных чисел.	Знать правила умножения двух чисел с разными знаками, умножение двух отрицательных чисел
122-124	Деление	3			Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками	Знать правила деления отрицательного числа на отрицательное, чисел с разными знаками. Уметь выполнять деление чисел
125-126	Рациональные числа	2			Переместительное и сочетательное, распределительное свойства умножения рациональных чисел.. Свойство нуля и единицы	Знать:  свойства действий с рациональными числами Уметь: применять свойства действий с рациональными числами при решении примеров и задач
127-129	Свойства действий с рациональными числами	3			Рациональные числа. Периодические дроби. Приближенные значения. Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения	Знать определения рационального числа, периодические дроби;  свойства действий с рациональными числами. Уметь записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби, уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и недостатком.	История развития рациональных чисел. Распределительное свойство деления
130	Контрольная работа № 10    по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1			Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Уметь:  применять полученные знания и умения  при решении примеров и задач
Решение уравнений (13 часов)
131-133	Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок	3			Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-»	Знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-», «+». Уметь применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений
134-135	Коэффициент	2			Коэффициент выражения	Знать определение коэффициента. Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения
136-137	Подобные слагаемые	2			Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых	Знать определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемее. Уметь складывать подобные слагаемые.
138	Контрольная работа №11     по теме «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые»	1			Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю	Уметь раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного произведения, приводить подобные слагаемые, при решении уравнений и текстовых задач. Уметь применять изученные правила при решении уравнений и текстовых задач
139-142	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	4			Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых их одной части в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения	Знать определение уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правила переноса слагаемых их одной части в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач	Возникновение алгебры. Поэзия уравнений (задачи в стихах)
143	Контрольная работа №12    по теме «Решение уравнений»	1			Уравнение. Корень уравнения; перенос слагаемых из одной части  уравнения в другую	Уметь применять изученные правила при решении уравнений и текстовых задач
Координаты на плоскости   (13  часов)
144-145	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.	2			Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых.	Знать определение перпендикулярных прямых, распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Уметь их построить  с помощью чертежного треугольника. Знать определение параллельных прямых, отрезков, лучей; распознавать их, уметь их построить с помощью линейки и чертежного треугольника.
146147	Параллельные прямые.	2
148-150	Координатная плоскость.	3			Координатные прямые. Система координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Диаграммы. Виды диаграмм.	Знать определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых. Уметь определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными  координатами.	Линейные диаграммы
151-152	Столбчатые диаграммы. Графики	2			Столбчатые диаграммы.	Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах. Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.
153-155	Графики	3			График движения. График роста. График массы. График изменения температуры, высоты	Иметь представление о графиках. Определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.
156	Контрольная работа № 13    по теме «Координаты на плоскости»	1			Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики	Уметь строить перпендикулярные и параллельные прямые, определять координаты точек на плоскости, анализировать изменение одной величины в зависимости от другой
Итоговое повторение курса математики 6 класса (14 часа)
157-158	Анализ контрольной работы.  Повторение. Делимость чисел. Решение задач.	2			Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаимно простые числа	Знать:  признаки делимости чисел Уметь: определять делимость чисел на 2,3,5,9,10
159-160	Повторение. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Решение задач.	2			Обыкновенные дроби	Знать:  правила арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами Уметь: выполнять арифметические действия
161-163	Повторение. Отношения и пропорции. Решение задач.	3			Отношения. Пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины.	Уметь: определять, какую часть и сколько % составляет одно число от другого; применять основное свойство пропорции
164-166	Повторение. Действие с рациональными числами	3			Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по его дроби.	Распознавать указанные числа. Знать свойства действий рациональными числами.
167-168	Повторение. Решение уравнений	2			Р Уравнение. Корень уравнения; перенос слагаемых из одной части  уравнения в другую	Знать:  правила решения уравнений Уметь: решать линейные уравнения
169	Итоговая контрольная работа	1				Знать и уметь пройденное за год
170	Анализ контрольной работы	1				Работа над ошибками

Учебно-методический комплект

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина , 2012
2. Н.Ф. Шарыгин , Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. Дрофа, 2010
3. В.И. Жохов. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013