Рабочая программа по математике 9 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике  и УМК для 7-9 классов (Алгебра 9 кл. / Сост. А.Г.Мордкович, Геометрия 7-9кл./Сост.Атанасян)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов (алгебра – 103 часов в год, геометрия – 67 часов в год).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

·        ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        математической речи;

·        сенсорной сферы; двигательной моторики;

·        внимания; памяти;

·        навыков само и взаимопроверки.

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

·        культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        волевых качеств;

·        коммуникабельности;

·        ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация - вводный, четвертной и итоговый контроль предусмотрен в виде административных контрольных работ, тестов. Текущий контроль осуществляется с помощью тестов, контрольных,  проверочных, самостоятельных работ, математических  и арифметических диктантов, устного счета, графических работ.

Содержание обучения

Алгебра

          Рациональные неравенства и их системы (15 часов)

   Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства. Доказательство числовых неравенств. Производные линейной и квадратичной функции.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов. Иметь представление о производной линейной и квадратичной функции. Познакомить с различными способами доказательства неравенств.

Знать определение рационального неравенства, системы рациональных неравенств, алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, системы рациональных неравенств, применять различные приёмы к доказательству неравенств.

           Системы уравнений (19 часов)

    Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель –  изучить основные приемы решения систем уравнений.

Знать виды и способы решения  систем уравнений, задач.

Уметь решать системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными, решать задачи с помощью систем уравнений.

          Числовые функции (25 часов)

   Свойства функции  у = хⁿ, график функции  у = хⁿ, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа, понятие и свойства степени с рациональным показателем. Функция у= √ х

Основная цель –  изучить свойства функции у = хⁿ  (на примере n=2 и n=3) , у = √ х

 и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n, изучить свойства степени с рациональным показателем.

Знать  свойства функции  у = хⁿ  у = √ х  и график функции  у = хⁿ, у = √ х,

определение корня степени п, корней чётной и нечётной степени, арифметического корня, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Уметь строить графики, преобразовывать выражения, содержащие корни степени п, применять свойства степени с рациональным показателем при решении различных задач.

       Прогрессии (16 часов)

   Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической прогрессии. Метод математической индукции.

Основная цель  –   научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Знать определение последовательности, арифметической прогрессии, свойства арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии, определение геометрической прогрессии, свойства геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, определение бесконечно убывающей  геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь   решать задачи,  связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Уметь проводить доказательство методом математической индукции.

            Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (12 часов)

  Примеры комбинаторных задач, перестановки, факториал и сочетания, описательная статистика.

Основная цель –  дать понятия комбинаторики, перестановки, факториала, сочетания. Показать решения задач, связанные с ними. Научить работать с таблицами, дать понятие медианы наборы чисел, размаха набора чисел, свойство отклонений, понятие дисперсии набора чисел.

Знать определение перестановок, факториала, правило умножения  и перестановки в задачах на вычисление вероятностей, определение числа сочетаний и формулу их нахождения, определения медианы, размаха и дисперсии набора чисел.

Уметь перенумеровывать несколько предметов, находить факториалы натуральных чисел, с помощью правила умножения и факториала решать задачи на расчет вероятностей,

 решать более сложные задачи по теории вероятностей, находя число сочетаний по формуле, уметь вычислять средние арифметические наборов чисел, уметь работать с таблицами, делать анализ. Уметь находить медиану, наибольшее и наименьшее значение, размах набора чисел, составлять таблицу отклонений, и вычислять дисперсию.

  Повторение (15 часов).

Геометрия (67)

    Векторы (7 часов).

Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Метод координат (10 часов)

Простейшие задачи в координатах. Уравнение  окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга (13 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Движения (8 часов)

Параллельный перенос, поворот.

Начальные сведения из стереометрии (2 часа)

Повторение (14 часов)

Структура  курса МАТЕМАТИКИ

№ п/п	Тема (глава)	Количество часов
Алгебра
1	Повторение курса алгебры 8 класса	5
2	Неравенства и системы неравенств	15
3	Системы уравнений	19
4	Числовые функции	25
5	Прогрессии	16
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	10
7	Обобщающее повторение	13
Всего (алгебра):		103
Геометрия
1	Повторение курса геометрии 8 класса	4
2	Векторы	7
3	Метод координат	10
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	13
5	Длина окружности и площадь круга	13
6	Движения	8
7	Обобщающее повторение	10
8	Начальные сведения из стереометрии	2
Всего (геометрия):		67
Всего (математика):		170

Результаты обучения

Результаты изучения математики  9 класса представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

Математика

знать/понимать

•      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

•      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•      выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•      решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

•      решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

•      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•      изображать числа точками на координатной прямой;

•      определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•      находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•      описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•      моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

•      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе  находить стороны, углы треугольников;

•      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

•      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•       выполнять задачи из разделов курса VIII класса

•       Знать понятия: теорема, свойство, признак.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Сроки проведения
Алгебра
1	Административная вводная контрольная работа по алгебре	1
2	Рациональные неравенства и их системы	1
3	Системы уравнений	1
4	Административная работа «Свойства функции»	1
5	Исследование функций	1
6	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
7	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1
Геометрия
8	Административная вводная контрольная работа по геометрии	1
9	Административная работа «Векторы и метод координат»	1
10	Решение треугольников	1
11	Административная контрольная работа «Длина окружности и площадь круга»	1
12	Движения	1
13	Итоговая административная контрольная работа по математике за курс основной школы	2