Рабочая программа по математике 5 класса на 2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к программе по математике для 5 класса на 2019 – 2020 учебный год

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике 5 – 6 классы, авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 

Рабочая программа и тематическое планирование согласно учебного плана рассчитаны на 170 часов по 5 часов в неделю и ориентированы на учебник «Математика. 5 класс», под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Данная рабочая программа обеспечивает изучение представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике; формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации учащихся в современном информационном обществе; базируется на преемственности с примерными программами по математике для начального общего образования.

Курс математики в 5 классе направлен на достижение следующих целей:

·              овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·              интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·              формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·              воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

В соответствии с целями преподавания математики в 5 классе основные задачи курса сводятся к следующим:

·                    овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности и изучении смежных дисциплин;

·                    обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям ФГОС ООО;

·                    обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;

·                    обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

·                    обеспечение эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса при взаимодействии всех участников;

·                    организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности при изучении дисциплины;

·                    сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности;

·                    способствование интеллектуальному развитию и формированию качеств личности, необходимых обучающимся для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                    формирование представления об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·                    формирование культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На изучение математики в 5 классе согласно Учебному плану МБОУ «Быковская СОШ» на 2019 – 2020 учебный год отводится 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в год в соответствии  с календарным учебным графиком школы.

Планируемые предметные  результаты освоения математики в 5 классе на 2019 – 2020 уч. год

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения общеобразовательной программы основного общего образования.

Личностным результатом изучения предмета  является формирование следующих умений и качеств:

- представление о  математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости  в развитии цивилизации;

- креативность мышления, инициатива,  находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий:

·         регулятивных: - самостоятельно обнаруживать и формулировать  проблему, определять цель учебных действий;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать  в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

- работая по плану сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять свои ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

·         познавательных: - проводить наблюдение и эксперимент  под руководством учителя;

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

- создавать и преобразовывать  модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать  факты и явления;

- давать определения понятиям;

·         коммуникативных:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определить общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы  и контраргументы;

- учиться критично относиться к своему  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

- понимая позицию другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

В предметной области «Арифметика»:

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,  однозначного на двузначное, деление на однозначное число, деление десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями на натуральное число;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь в виде процента;

·         находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

·         округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений;

·         проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В предметной области «Алгебра»:

·         переводить условия задачи на математический язык;

·         использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

·         осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         изображать числа точками на координатном луче;

·         определять координаты точки на координатном луче;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответственные вычисления;

·         решать тестовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам и составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

В предметной области «Геометрия»:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры, распознавать их на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить  развертки пространственных тел;

·         вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания  и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         выполненияпостроений с помощью геометрических инструментов (линейка, циркуль, угольник, транспортир).

В предметной области «Вероятность и статистика»:

·         иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;

·         решать простейшие  комбинаторные задачи перебором вариантов  методом построения дерева возможных вариантов.

Содержание программного материала по математике в 5 классе на 2019 – 2020 учебный год

№ п/п	Название раздела курса	Количество часов	Формы организации учебной деятельности	Виды  учебной деятельности
1	Линии	7	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает разнообразные линии: определения прямой, части прямой, ломаной, окружности. Выполняет построение прямой и ломанной линий, окружности. Определяет длину ломаной линии. Сравнивает длины линий.
2	Натуральные числа	13	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятия натуральное число, ряд натуральных чисел, координатной прямой, точки на координатной прямой, комбинаторики. Выполняет запись и чтение натуральных чисел, сравнение и округление натуральных чисел. Строит координатную прямую, определяет координаты точек. Решает простейшие комбинаторные задачи.
3	Действия с натуральными числами	25	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает элементы арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, порядок действий в вычислениях, степень числа. Использует прикидки и оценки при сложении и вычитании. Находит неизвестные в равенствах. Решает простейшие уравнения, задачи на умножение и деление, задачи на движение в одном/противоположном направлениях, задачи на движение по реке. Возводит натуральные числа в указанную степень.
4	Использование свойств действий при вычислениях	10	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает свойства сложения и умножения. Применяет переместительное, сочетательное, распределительное свойства. Выносит общий множитель за скобки. Решает задачи, связанные с частями, на уравнивание.
5	Углы и многоугольники	8	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятия и виды углов, ломаных линий, многоугольников. Умеет определять градусную меру угла, выполнять построения углов заданной градусной меры, ломаных линий, многоугольников.
6	Делимость чисел	14	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает элементы деления, понятия наибольший общий делитель числа, кратные числа, простые и составные числа, свойства делимости, признаки делимости чисел на 2, 5,  и 10, 3 и 9, 4 и 8. Умеет находить наибольший общий делитель чисел, делить суммы и произведения, применять признаки делимости чисел на   2, 5,  и 10, 3 и 9, 4 и 8, делить числа с остатком.
7	Треугольники и четырехугольники	10	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятие и виды треугольников, свойства прямоугольников, определение равных фигур, периметра и площади треугольника. Определяет вид треугольника, периметр и площадь треугольника. Строит треугольник заданного вида.
8	Дроби	19	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятие дроби, виды обыкновенных дробей, свойства дробей. Применяет основное свойство дробей, приводит дроби к общему знаменателю.
9	Действия с дробями	35	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятие дроби, виды обыкновенных дробей, свойства дробей, действия с дробями.  Складывает и вычитает дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Выделяет целую и дробную части в неправильных дробях. Умножает и делит дроби. Находит часть от целого и целое по его части. Решает задачи на совместную работу.
10	Многогранники	10	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятия геометрических тел и их изображения, понятие прямоугольного параллелепипеда и его свойства, определение и свойства пирамиды. Выполняет построение прямоугольного параллелепипеда; построение развертки прямоугольного параллелепипеда; вычисляет объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.
11	Таблицы и диаграммы	8	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятия и виды таблиц и диаграмм. Умеет строить таблицы и диаграммы.
	Повторение курса 5 класса	11	Фронтальная, индивидуальная, групповая	Знает понятие натуральных чисел, порядок действий с числами, понятие и виды обыкновенных дробей, действия с обыкновенными дробями, элементы геометрии. Умеет выполнять действия с натуральными числами и дробями, решать текстовые задачи, строить геометрические фигуры.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

5 КЛАССА НА 2019 – 20120 УЧЕБНЫЙ ГОД

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Дата		Дом.задание
			предполагаемая	по факту
I четверть (44 ч)
1. Линии (7 ч)
1	Разнообразный мир линий. Историческое введение.	1
2	Понятие и свойства линии.	1
3	Виды линий.	1
4	Прямая. Части прямой.	1
5	Ломаная линия.	1
6	Сравнение и измерение длин линий.	1
7	Окружность. Части окружности.	1
2. Натуральные числа (13 ч)
8	Запись и чтение натуральных чисел.	1
9	Диагностическая контрольная работа.	1
10	Ряд натуральных чисел.	1
11	Сравнение натуральных чисел.	1
12	Понятие координатной прямой.	1
13	Координаты точек. Сравнение чисел на координатной прямой.	1
14	Приближенные значения чисел.	1
15	Округление натуральных чисел.	1
16	Первые сведения о комбинаторике.	1
17	Простейшие задачи комбинаторики.	1
18	Подготовка к контрольной работе.	1
19	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии».	1
20	Анализ контрольной работы.	1
3. Действия с натуральными числами (25 ч)
21	Свойства сложения натуральных чисел.	1
22	Свойства вычитания натуральных чисел.	1
23	Прикидки и оценки при сложении и вычитании.	1
24	Нахождение неизвестных в равенствах.	1
25	Решение простейших уравнений.	1
26	Свойства умножения натуральных чисел.	1
27	Деление. Понятия делимого, делителя, частного.	1
28	Свойства деления натуральных чисел.	1
29	Решение уравнений.	1
30	Решение задач на умножение.	1
31	Решение задач на деление.	1
32	Порядок действий в вычислениях.	1
33	Последовательность действий при вычислениях.	1
34	Порядок решения задачи.	1
35	Понятие степени числа.	1
36	Возведение числа в степень.	1
37	Задачи на движение.	1
38	Задачи на движение в противоположных направлениях.	1
39	Движение тел в одном направлении.	1
40	Задачи на движение в одном направлении.	1
41	Движение тела по реке.	1
42	Подготовка к контрольной работе.	1
43	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами».	1
44	Анализ контрольной работы.	1
II четверть (36 ч)
45	Решение текстовых задач. Повторение.	1
4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)
46	Переместительное и сочетательное свойства сложения.	1
47	Переместительное и сочетательное свойства сложения.	1
48	Распределительное свойство сложения / вычитания.	1
49	Распределительное свойство умножения.	1
50	Вынесение общего множителя за скобки.	1
51	Задачи на части.	1
52	Решение задач, связанных с частями.	1
53	Решение задач на части. Повторение.	1
54	Задачи на уравнивание.	1
55	Решение задач способом уравнивания.	1
5. Углы и многоугольники (8 ч)
56	Понятие угла. Виды углов.	1
57	Сравнение углов. Биссектриса угла.	1
58	Измерение углов.	1
59	Построение угла, заданной градусной мерой.	1
60	Ломаные и многоугольники.	1
61	Виды многоугольников.	1
62	Подготовка к контрольной работе.	1
63	Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники».	1
6. Делимость чисел (14 ч)
64	Понятие о делителях числа.	1
65	Наибольший общий делитель чисел.	1
66	Понятие о кратных числах.	1
67	Простые и составные числа. Понятия.	1
68	Различие между простыми и составными числами.	1
69	Нахождение простых чисел.	1
70	Делимость суммы и произведения.	1
71	Промежуточная контрольная работа.	1
72	Делимость чисел на 2, 5 и 10.	1
73	Делимость чисел на 3 и 9.	1
74	Делимость чисел на 4 и 8.	1
75	Деление с остатком.	1
76	Форма записи деления числа с остатком.	1
77	Деление чисел с остатком. Повторение.	1
7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)
78	Понятие треугольника. Виды треугольников.	1
79	Свойства треугольников.	1
80	Понятие и свойства прямоугольников.	1
III четверть (49 ч)
81	Использование свойств прямоугольников при решении задач.	1
82	Равенство фигур.	1
83	Нахождение равных фигур.	1
84	Вычисление площади треугольника.	1
85	Вычисление площади прямоугольника.	1
86	Подготовка к контрольной работе.	1
87	Контрольная работа № 4  по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники».	1
8. Дроби  (19 ч)
88	Представление о долях.	1
89	Понятие и характеристики обыкновенной дроби.	1
90	Правильные и неправильные дроби.	1
91	Изображение дробей на координатной прямой.	1
92	Основное свойство дроби.	1
93	Сокращение дроби.	1
94	Несократимая дробь.	1
95	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
96	Наименьший общий знаменатель дробей.	1
97	Нахождение общего знаменателя дробей.	1
98	Сравнение дробей.	1
99	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
100	Сравнение дробей с одинаковыми числителями.	1
101	Сравнение произвольных дробей.	1
102	Натуральные числа и дроби.	1
103	Подготовка к контрольной работе.	1
104	Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники».	1
105	Анализ контрольной работы.	1
106	Повторение. Дроби.	1
9. Действия с дробями (35 ч)
107	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
108	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
109	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
110	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
111	Сложение и вычитание дробей.	1
112	Понятие смешанной дроби.	1
113	Выделение целой и дробной частей в неправильной дроби.	1
114	Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби.	1
115	Преобразование дробей.	1
116	Сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части.	1
117	Сложение смешанных чисел с разными знаменателями в дробной части.	1
118	Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части.	1
119	Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями в дробной части.	1
120	Правило умножения дробей.	1
121	Произведение дробей.	1
122	Нахождение произведения дробей.	1
123	Решение задач путем умножения дробей.	1
124	Умножение дробей. Повторение.	1
125	Деление дробей.	1
126	Частное при делении дробей.	1
127	Взаимно обратные дроби.	1
128	Правило деления дробей.	1
129	Повторение. Деление дробей.	1
IV четверть (35 ч)
130	Связь между частью и целым числом.	1
131	Нахождение части от целого числа.	1
132	Нахождение целого по его части.	1
133	Решение практических задач на части.	1
134	Решение практических задач на нахождение целого.	1
135	Совместные действия.	1
136	Решение типовых задач на совместные действия.	1
137	Задачи на совместную работу.	1
138	Решение текстовых задач на работу.	1
139	Повторение. Действия с дробями.	1
140	Подготовка к контрольной работе.	1
141	Контрольная работа № 6  по теме «Действия с дробями».	1
10. Многогранники (10 ч)
142	Представление о геометрических телах.	1
143	Изображения геометрических тел.	1
144	Особенности призмы и пирамиды.	1
145	Параллелепипед и его свойства.	1
146	Куб. Развертка куба.	1
147	Понятие объема тела. Единицы измерения объема.	1
148	Правило вычисления объема параллелепипеда.	1
149	Связь между единицами объема.	1
150	Свойства пирамиды.	1
151	Свойства треугольной пирамиды. Развертка пирамиды.	1
11 Таблицы и диаграммы (8 ч)
152	Представление о статистике.	1
153	Понятие таблицы. Виды таблиц.	1
154	Чтение и составление таблиц.	1
155	Понятие диаграммы. Виды диаграмм.	1
156	Построение простейших диаграмм.	1
157	Чтение диаграмм.	1
158	Итоговая контрольная работа.	1
159	Использование опросов для получения информации.	1
Повторение курса 5 класса (11 ч)
160	Повторение по теме «Действия с натуральными числами».	1
161	Повторение по теме «Действия с дробями».	1
162	Повторение по теме «Решение текстовых задач»	1
163	Повторение по теме «Элементы геометрии».	1
164	Повторение пройденного материала.	1
165
166
167
168
169
170

Литература

       Для учителя

·      Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.

·      Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2018.

·      Математика. 5 класс : поурочные разработки по математике к УМК Г.Ф. Дорофеева и др. / авт.-сост. А.Н. Рурукин, Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. – М. : «ВАКО», 2017.

·         Математика. Дидактические материалы. 5 класс / [Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 12 е изд. – М. : Просвещение, 2010.

·         Математика. Тематические тесты. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова] – 4-е изд. – М. : Просвещение, 2017.

Для учащихся

·      Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2018.

Критерии оценивания знаний обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: 
- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). 

Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение

Диагностическая контрольная работа

Вариант 1. 1. Две бригады за смену изготовили 128 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если в одной из них было 7 человек, а в другой – 9 человек? 2.  Найдите значение выражения: 71 370 : 2 + 695 : 5 3.  Длина огорода 30 м, а ширина 40 м. Три шестых  участка засеяно  капустой. Сколько квадратных метров занято  капустой? 4.  От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, а второго – 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов? 5. Решите уравнения: а)  х : 548 = 253    б) 24 560 : х = 20

Вариант 2. 1. В соревнованиях участвовали 140 детей. В каждой команде было по 8 мальчиков и по 6 девочек. Сколько всего было мальчиков  и сколько девочек? 2.  Найдите значение выражения:  67 068 : 2 + 330 : 3 3.  Длина сада 50 м, а ширина 30 м. Две пятых сада занято яблонями. Сколько квадратных  метров занято яблонями? 4. От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях  вышли  два катера. Скорость первого 50 км/ч, а второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа? 5. Решите уравнения:   а)  х : 45 = 389    б) 23 650 : х = 50

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии»

Вариант 1 1.      Постройте отрезок АВ длиной 8 см. На этом отрезке выбрана точка С так, что АС = 3ВС. На сколько сантиметров отрезок АС длиннее отрезка ВС? 2.      На плоскости постройте окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Выберете точку А так, чтобы ОА = 3 см. Через точку А проведите прямую линию. В скольких точках эта прямая может пересекать окружность? 3.      Используя по одному разы цифры 0, 3, 8, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа. 4.      Пусть п-любое натуральное число. Каким числом (четным или нечетным) будет число 2п + 5? 5.      Для натурального числа п выполнено неравенство 13<n<18. Какими могут быть числа п? 6.      Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 3 и 8.

Вариант 2 1.      Постройте отрезок АВ длиной 10 см. На этом отрезке выбрана точка С так, что АС = 4ВС. На сколько сантиметров отрезок АС длиннее отрезка ВС? 2.      На плоскости постройте окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Выберете точку А так, чтобы ОА = 4 см. Через точку А проведите прямую линию. В скольких точках эта прямая может пересекать окружность? 3.      Используя по одному разы цифры 0, 2, 7, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа. 4.      Пусть п-любое натуральное число. Каким числом (четным или нечетным) будет число 2п + 8? 5.      Для натурального числа п выполнено неравенство 21<n<27. Какими могут быть числа п? 6.      Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 5 и 7.

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»

Вариант 1 1. Найдите неизвестное число а, если 87 – а = 21.       2. Вычислите:   258 : 6 – 3 * 8. 3. Найдите значение выражения:  144 :  (12 * 11 – 108). 4.  Вычислите:  (21 – 3)2. 5. Собственная скорость лодки 8 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние проплывет лодка за 5 ч по течению реки и против течения реки? 6.  Какой  цифрой оканчивается значение выражения 3217 + 6158? Ответ объясните.

Вариант 2 1. Найдите неизвестное число а, если  а – 15 = 53.       2. Вычислите:   378 : 6 – 4 * 7. 3. Найдите значение выражения:  567 – (38 + 25 *16). 4.  Вычислите:  (24 – 7)2. 5. Собственная скорость лодки 9 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплывет лодка за 6 ч по течению реки и против течения реки? 7.      Какой  цифрой оканчивается значение выражения 6258 – 2517? Ответ объясните.

Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники»

Вариант 1 1. Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найдите периметр прямоугольника.         2. Используя переместительное и сочетательное свойства, найдите значение выражения:   38 + 74 + 60 + 62 + 26. 3. Вынося общий множитель за скобки, вычислите:  8 * 37 + 8 * 28 – 8 * 5. 4.  Сплав состоит из 2 частей меди, 5 частей олова и 4 частей цинка. Сколько граммов цинка в 330 г сплава? 5. В двух ящиках 43 детали. В первом из них на 9 деталей больше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике? 6.  Углы АОВ и ВОС образуют развернутый угол. Найдите эти углы, если  угол ВОС равен трем углам АОВ.                                  В                          А             О                С

Вариант 2 1. Стороны прямоугольника равны 7 см и 11 см. Найдите периметр прямоугольника.   2. Используя переместительное и сочетательное свойства, найдите значение выражения:   61 + 53 + 70 + 47 + 39. 3. Вынося общий множитель за скобки, вычислите:  9 * 31 + 9 * 37 – 9 * 8. 4.  Сплав состоит из 3 частей меди, 4 частей олова и 5 частей цинка. Сколько граммов цинка в 480 г сплава? 5. В двух ящиках 57 деталей. В первом из них на 5 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике? 6.  Углы АОВ и ВОС образуют развернутый угол. Найдите эти углы, если  угол АОВ равен четырем углам ВОС.                                                            В                            А             О                С

Промежуточная контрольная работа

Вариант 1 1. Используя по одному разу цифры 0, 1, 2, 5 и 8, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.          2. Вычислите:   5020 – (895 + 2717) : 28 * 35. 3. Решите уравнение:  83 – 2*а = 37. 4.  Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч другого – 70 км/ч. Сейчас между ними расстояние равное 960 км. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч? Через какое время они встретятся? 5.  Начертите пятиугольник и проведите все его диагонали. Укажите их число. 6. В колонну по одному построились 17 учеников. Перед Витей оказалось в три раза больше ребят, чем за ним. Каким по счету в колонне стоит Витя?

Вариант 2 1. Используя по одному разу цифры 0, 3, 4, 6 и 9, запишите наименьшее и наибольшее трехзначные числа.          2. Вычислите:   6218 – (3092 – 909) : 37 * 104. 3. Решите уравнение:  2*а – 53 = 79. 4.  Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 60 км/ч другого – 80 км/ч. Сейчас между ними расстояние равное 980 км. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч? Через какое время они встретятся? 5. Начертите шестиугольник и проведите все его диагонали. Укажите их число. 6. В колонну по одному построились 26 учеников. За  Витей оказалось в четыре раза больше ребят, чем перед ним. Каким по счету в колонне стоит Витя?

Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»

Вариант 1 1. Напишите пять последовательных натуральных чисел, которые делятся на 3 и на 5, начиная с наименьшего.  2. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 12 и 30. 3. Разложите число 45 на простые множители. Выпишите все делители числа 45. 4.  Найдите цифру Х, если пятизначное число 7Х51Х делится на 3. 5. Оле надо разложить 183 карандаша по коробкам вместимостью 12 карандашей. Сколько коробок ей понадобится, чтобы разложить все карандаши? Окажется ли среди них неполная? Если да, то сколько еще карандашей в нее можно положить? 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 73 см, боковая сторона равна 24 см. Найдите основание треугольника.

Вариант 2 1. Напишите пять последовательных натуральных чисел, которые делятся на 3 и на 7, начиная с наименьшего.  2. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 20 и 30. 3. Разложите число 63 на простые множители. Выпишите все делители числа 63. 4.  Найдите цифру Х, если пятизначное число 81Х5Х делится на 3. 5. Оле надо разложить 187 карандаша по коробкам вместимостью 15 карандашей. Сколько коробок ей понадобится, чтобы разложить все карандаши? Окажется ли среди них неполная? Если да, то сколько еще карандашей в нее можно положить? 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 79 см, основание равно 27 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники»

Вариант 1 1. Начертите координатную прямую (единичный отрезок 10 клеток). Отметьте на ней дроби ,  ,  . 2. Дроби  ,  , ,   запишите в порядке возрастания. 3. Укажите три общих знаменателя дробей , . Найдите наименьший общий знаменатель этих дробей и приведите их к этому знаменателю. 4.  В равнобедренном треугольнике длина основания равна 6 см, боковой стороны – 8 см. Найдите периметр этого треугольника. 5. В книге 160 страниц. В первый день Петя прочитал книги, во второй день –   книги. Сколько страниц осталось прочитать Пете? 6. Запишите три дроби, расположенные между дробями  и .

Вариант 2 1. Начертите координатную прямую (единичный отрезок 12 клеток). Отметьте на ней дроби ,  ,  . 2. Дроби  ,  , ,   запишите в порядке возрастания. 3. Укажите три общих знаменателя дробей , . Найдите наименьший общий знаменатель этих дробей и приведите их к этому знаменателю. 4.  В равнобедренном треугольнике длина основания равна 9 см, боковой стороны – 6 см. Найдите периметр этого треугольника. 5. В книге 180 страниц. В первый день Петя прочитал книги, во второй день –   книги. Сколько страниц осталось прочитать Пете? 6. Запишите три дроби, расположенные между дробями  и .

Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»

Вариант 1 1. Найдите значение выражения: (3 ):1 . 2. Выполните действия:     2  . 3. Сначала Оля прочитала   книги. Какую часть книги ей осталось прочитать? 4.  В олимпиаде участвовали 28 школьников,  из них  - девочки. Сколько мальчиков участвовало в олимпиаде? 5. В одном ящике 2 кг клубники, а в другом – в 1 раза больше. Сколько клубники в двух ящиках? 6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 1а другая сторона длиннее ее на  м.

Вариант 2 1. Найдите значение выражения: (4 ) * 1 . 2. Выполните действия:     4  . 3. Сначала Оля прочитала   книги. Какую часть книги ей осталось прочитать? 4.  В олимпиаде участвовали 36 школьников,  из них  - девочки. Сколько мальчиков участвовало в олимпиаде? 5. В одном ящике 3 кг клубники, а в другом – в 1 раза больше. Сколько клубники в двух ящиках? 6. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 1а другая сторона длиннее ее на  м.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1 1. Из натуральных чисел от 1 до 100 выпишите те, которые без остатка делятся на 3, 6 и 8. 2. Докажите, что значение выражения 1015 + 8 без остатка делится на 6. 3. Сравните значения произведений дробей а =   и в =  не выполняя вычислений. 4. Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4, его периметр равен 72 см. Найдите длины сторон треугольника. 5. Собственная скорость катера равна 15 км/ч, скорость течения реки – 3 км/ч. Катер проплыл 36 км по течению реки и 48 км – против течения. Какое время было затрачено на плавание? 6. Одна труба наполняет бак за 4 ч, вторая – за 12 ч. За какое время наполнят бак две трубы?

Вариант 2 1. Из натуральных чисел от 1 до 100 выпишите те, которые без остатка делятся на 4, 7 и 14. 2. Докажите, что значение выражения 1014+ 2 без остатка делится на 6. 3. Сравните значения произведений дробей а =   и в =  не выполняя вычислений. 4. Длины сторон треугольника относятся как 3 : 4 : 5, его периметр равен 84 см. Найдите длины сторон треугольника. 5. Собственная скорость катера равна 16 км/ч, скорость течения реки – 4 км/ч. Катер проплыл 60 км по течению реки и 36 км – против течения. Какое время было затрачено на плавание? 6. Одна труба наполняет бак за 6 ч, вторая – за 12 ч. За какое время наполнят бак две трубы?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике 5 – 6 классы, авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Рабочая программа и тематическое планирование согласно учебного плана рассчитаны на 170 часов по 5 часов в неделю и ориентированы на учебник «Математика. 5 класс», под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.