Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класса Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класса Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КТП6ФГОС.doc

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование






Раздел/темы

Характеристика деятельности учащихся, планируемые результаты

Кол-во

часов

Сроки

Предметные результьаты (ЗУН)

Метапредметные результаты (УУД)

I. Раздел. Делимость чисел 20 часов.


1-3


4-5


6-7



8-9


10-12



13-15




16-19


20


Делители и кратные

Признаки делимости на 10,5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3


Простые и составные числа


Разложение на простые множители,


Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа


Наименьшее общее кратное,


Контрольная работа №1


Знать: понятия делитель, кратные числа, простые и составные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, взаимно простые числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Определение четных и нечетных чисел. Алгоритм разложения на простые множители, о необходимости применения НОД при сокращении дробей, алгоритм нахождения НОД и НОК

Уметь: находить делители числа и кратные числа, находить числа кратные 2, 3, 5, 9,10. Раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь­ший общий делитель, наименьшее общее крат­ное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

Решать текстовые задачи арифме­тическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве­чающие заданным условиям.

Вычислять факто­риалы.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не­сложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множествен­ные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венн


3


2



2



2


3



3




4

1








2-3н







II . Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа.


21-22


23-25


26-28



29-34




35


36-41



42

Основное свойство дроби


Сокращение дробей


Приведение дробей к общему знаменателю


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Контрольная работа № 2


Сложение и вычитание смешанных чисел


Контрольная работа № 3


Знать: основное свойство дроби, понятие несократимой дроби, способы сокращения дробей, алгоритм приведения дроби к НОЗ, правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь: применять основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к НОЗ, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа


Формулировать основное свойство обыкновен­ной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Преобразовы­вать обыкновенные дроби, сравнивать и упо­рядочивать их.

Выполнять сложение и вычита­ние обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и раз­ности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализи­ровать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в хо­де вычислений.

Выполнять перебор всех воз­можных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

2


3


3



6




1


6



1





6-7н





8-9н



III. Умножение и деление обыкновенных дробей 32 часа.


43-46


47-50


51-54




55


56-57


58-62


63


64-69



70-73


74

Умножение дробей


Нахождение дроби от числа


Применение распределительного свойства умножения


Контрольная работа № 4


Взаимно-обратные числа


Деление


Контрольная работа № 5


Нахождение числа по его дроби


Дробные выражения


Контрольная работа № 6


Знать: правила умножения дробей, умножения смешанных чисел, нахождения дроби от числа, распределительное свойство умножения, определение взаимообратных чисел, правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби

Уметь: умножать и делить дроби и смешанные числа, находить число обратное данному, вычислять дробные выражения


Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи­сел. Находить дробь от числа и число по его дро­би. Грамматически верно читать записи произве­дений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на чис­ловые эксперименты (в том числе с использова­нием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели­рование. Использовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, при­змы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирами­ды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, при­змы. Приводить примеры аналогов этих геоме­трических фигур в окружающем мире

4


4


4




1


2


5


1


6



4


1


9-10н


10н


11н




11н


12н


12-13н


13н


13-14н



14-15н


15н

IV. Отношения и пропорции 19 часов.


75-78


79-81


82-84




85


86-87


88-90



91-92


93

Отношения


Пропорции


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


Контрольная работа № 7


Масштаб


Длина окружности и площадь круга


Шар


Контрольная работа № 8


Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости, определение масштаба, формулы длины окружности, площади круга, понятие шара и сферы

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер­ной пропорции, прямо пропорциональные ве­личины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использо­вать понятия отношения и пропорции при реше­нии задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вы­числять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби со­ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимо­сти калькулятор)


4


3


3




1


2


3



2


1

15-16н


16-17н


17н




17н


18н


18н



19н


19н

V. Положительные и отрицательные числа 13 часов.


94-96


97-98


99-100


101-103


104-105


106

Координаты на прямой


Противоположные числа


Модуль числа


Сравнение чисел


Изменение величин


Контрольная работа № 9


Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Верно использовать в речи термины: координат­ная прямая, координата точки на прямой, поло­жительное число, отрицательное число, проти­воположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружаю­щем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками коор­динатной прямой положительные и отрицатель­ные рациональные числа. Характеризовать мно­жество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положи­тельные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пласти­лин, проволоку и др. Изготавливать простран­ственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилин­дры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Со­относить пространственные фигуры с их проек­циями на плоскости

3


2


2


3


2


1

19-20н


20н


20н


21н


21н


22н

VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 часов.


107-108



109-110



111-113



114-116


117

Сложение чисел с помощью координатной прямой


Сложение отрицательных чисел


Сложение чисел с разными знаками


Вычитание


Контрольная работа № 10



Знать: правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел

Уметь: складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа


Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выпол­нять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно чи­тать записи сумм и разностей, содержащих по­ложительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычис­лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять урав­нения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между ком­понентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распозна­вать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

2



2



3



3


1

22н



22н



23н



23-24н


24н

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов.


118-120


121-123


124-125


126


127-129

Умножение


Деление


Рациональные числа


Контрольная работа №11


Свойства действий с рациональными числами


Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби


Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вы­полнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональ­ных чисел. Читать и записывать буквенные вы­ражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными чис­лами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на осно­ве зависимостей между компонентами ариф­метических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логиче­ские задачи с помощью графов

3


3


2


1


3

24н


25н


25н


26н


26н





VIII. Решение уравнений 15 часов.


130-132


133-134


135-138


139


140-143


144

Раскрытие скобок


Коэффициент


Подобные слагаемые


Контрольная работа №12


Решение уравнений


Контрольная работа №13



Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений

Уметь: раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, решать уравнения и задачи с помощью уравнения




Верно использовать в речи термины: коэффи­циент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень урав­нения, линейное уравнение. Грамматически вер­но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо­го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помо­щью графов

3


2


4


1


4


1



26-27н


27н


27-28н


28н


28-29н


29н




IX. Координаты на плоскости 13 часов.


145-146


147-148


149-151


152-153


154-156


157

Перпендикулярные прямые


Параллельные прямые


Координатная плоскость


Столбчатые диаграммы


Графики


Контрольная работа № 14


Знать: определение перпендикулярных и параллельных прямых, положение точки на плоскости задаётся двумя числами – координатами

Уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые, отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координатные точки, читать графики и находить значение одной из переменных, строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости, строить столбчатые диаграммы


Верно использовать в речи термины: перпенди­кулярные прямые, параллельные прямые, коор­динатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, ка­кие прямые называют перпендикулярными и ка­кие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллель­ные прямые с помощью чертёжных инструмен­тов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и ос­мысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие


2


2


3


2


3


1

29-30н


30н


30-31н


31н


31-32н


32н

X. Повторение 13 часов.


158


159-160




161


162-164



165-166


167


168



169



170


Делимость чисел.


Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.


Отношения и пропорции.


Действия с рациональными числами.


Решение уравнений.


Координаты на плоскости.


Итоговая контрольная работа


Анализ контрольной работы.


Повторение и обобщение.

Повторить , систематизировать и обобщить знания по курсу 5 - 6 класса.


1


2




1


3


2



1



1



1



1

32н


32н




33н


33н


33-34н



34н



34н



34н



34н



Выбранный для просмотра документ фгос 6 класс.doc

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Нормативная база преподавания предмета

Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 17 декабря 2013г. № 1897.

  2. Законом Российской Федерации « Об образовании» ( статья 7).

  3. Рабочая программа составлена на основе сборника рабочих программ по математике для 5 – 6 классов (Математика.Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /сост. Т.А.Бурмистрова/. – М.: Просвещение, 2013.),


Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования

определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, атакже важностью математического образования для формирования духовной средыподрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладениеобучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения впрактической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолженияобучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы

информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся

универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимыхзадач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено надостижение следующих целей:


В направлении личностного развития:

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

_-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

интеллектуальном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математическогомоделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сферчеловеческой деятельности.

В предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежныхдисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработкаумений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями ирациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовкаучащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование уменияпользоваться алгоритмами);

-создание фундамента для математического развития, формирование механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.


Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:


- формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

- формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-

исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

- овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его

к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков

элементарных функций, использование функционально-графических представлений для

описания и анализа реальных зависимостей;

- ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных,

со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных

вероятностных представлений;

- освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных

представлений;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных

для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функ-

ционирования в обществе;

- развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать

суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

- формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о

месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания

действительности;

- развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитаниепонимания значимости математики для общественного прогресса.


Общая характеристика учебного предмета


В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные

линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Первая линия – «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторымиэлементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческомразвитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения

учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только

вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоватьсяалгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность,направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков,необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом

языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметическихдействий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся

первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основыправильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственныепредставления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного

образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умениявоспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах,понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшиевероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлятьрассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейшихприкладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления осовременной картине мира и методах его исследования, формируется понимание ролистатистики как источника социально значимой информации, закладываются основывероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями

обучения: начальной, основной и полной средней школой.


Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

Личностные результаты:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. первичнаясформированность коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении

арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;



Метапредметные результаты:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных

задач;

2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли

участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в

группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования

позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и

отстаивать своё мнение;

7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники;

9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера.


Предметные результаты:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки

математики (словесный, символический, графический), развития способности

обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,

процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно-

гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных

способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в

смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения

решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов.



2. Содержание учебного предмета


Делимость чисел (20 часов)


Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства

делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент

множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений

между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)


Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание

дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.


Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)


Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение

пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток

пространственных фигур.


Отношения и пропорции (19 ч)


Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная

зависимость. Масштаб. Длина окружности. Моделирование пространственных фигур

изготовление пространственных фигур из разверток.


Положительные и отрицательные числа (13 ч)


Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками

координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение

рациональных чисел.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)


Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных

чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных

фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)


Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление

положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с

положительными и отрицательными числами. Графы.


Решение уравнений (12 ч)


Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических

действий.


Координаты на плоскости (12 часов)


Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение

координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.


Повторение. Решение задач (17 ч)


Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.






















Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

Тема

Количество

часов

Количество

контрольных

работ

Делимость чисел

16

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

23

2

Отношения и пропорции

13

1

Положительные и отрицательные числа

22

2

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

26

2

Решение уравнений

18

2

Координаты на плоскости

16

1

Итоговое повторение курса математики 6 класса



Общее количество часов

170

14





Требования к уровню подготовки учащихся

к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 классаучащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметнымрезультатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искатьих самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своегомнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в видеобыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в видедроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

переводить одни единицы измерения в другие;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин,дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Переводить условия задачи на математический язык;использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления;

определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраженияхи формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости междуреальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).






























Описание учебно-методического комплекта



1.Математика: Учеб.для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2011.



2. Программы для общеобразовательных школ(математика. Сборник рабочих программ. 5-6классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмисстрова/. – М.: Просвещение, 2013.)



3.Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 56класс.М.: ВАКО, 2008.



4.М.А.Попов. Дидактические материалы по математике. К учебниу Я. Виленкина и др. « Математика. 6 класс» - М,Экзамен. 2013.



5.М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений.- М.:Мнемозина, :- М.: Издательство «Экзамен», 2008



6.Контрольно- измерительные материалы. Математика :6 класс/сост. Л.П. Попова.-М.ВАКО,2012.

Интернет -ресурсы

1. http://www.matematika-na.ru

2. http://school-collection.edu.ru

3. http://math-prosto.ru

4. http://www.uchportal.ru








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров244
Номер материала ДВ-221875
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх