Рабочая программа по математике 11 класс.(алгебра+геометрия)

Пояснительная записка

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стан­дарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. На основании приказа Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает пример­ное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функ­ции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить пред­ставление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне про­должаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Гео­метрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математи­ческого анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствова­ние практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его приме­нение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функ­циях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстра­ция широты применения функций для описания и изуче­ния реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения прак­тических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствова­ние интеллектуальных и речевых умений путем обогаще­ния математического языка, развития логического мышле­ния;

знакомство с основными идеями и методами математи­ческого анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уров­не направлено на достижение следующих целей:

 • формирование представлений о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирования явле­ний и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в выс­шей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры лично­сти, отношения к математике как к части общечелове­ческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понима­ния значимости математики для общественного про­гресса Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний,  интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:

ü  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

ü  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

ü  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах -  систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

q   использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;

q   формирование у учащихся  математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра,  деятельностного подхода,  системности.

Курс   алгебры и начал анализа XI  класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Курс стереометрии в XI классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности  изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать  геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В школе математика является  опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора,  линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости  развиваются при введении производной; о свободных колебаниях  - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.

№	Алгебра/ геометрия	Раздел	Количество часов в рабочей программе
1	А	Повторение. Производная	4
2	А	Первообразная	8
3	Г	Векторы в пространстве	4
4	Г	Метод координат в пространстве	11
5	А	Интеграл	6
6	Г	Цилиндр, конус, шар	13
7	А	Обобщение понятия степени	11
8	Г	Объемы тел	9
9	А	Показательная и логарифмическая функции	15
10	Г	Объемы тел	8
6	А	Производная показательной и логарифмической функций	15
7	А	Элементы теории вероятностей	8
12	А/Г	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	24
			136

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ,  технология парного обучения.

Требования к уровню усвоения дисциплины.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7.Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п не равно-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Показательная и логарифмическая функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней га-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое . применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных, невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

  Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

  При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Водится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах, скалярное произведение векторов, выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и канонической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел  и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Объемы тел.

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипе­да, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и кону­са. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Некоторые сведения из планиметрии.

Углы и отрезки связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель – расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольника;дать определение эллипса, гиперболы, параболы.

Итоговое повторение.

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических ме­тодов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

в универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

·                  уметь

·                   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·                    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                  анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

•     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

•     описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•     анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

•     изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

•     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•     решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•      вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 11 класс

Количество часов: всего136; в неделю 4 часа

Контрольных работ: по алгебре – 5, по геометрии – 3; зачет – 3, тестирование – 5.

Планирование составлено на основе Программ образовательных учреждений: по  алгебре и началам математического анализа к учебному комплекту для 10-11 классов (составитель программы Т.А. Бурмистрова) М.:Просвещение, 2009

Учебники: Алгебра и начала анализа 10-11 класс, авт. А.Н. Колмогоров, М.:Просвещение,2012;

Геометрия 10-11класс, Л.С. Атанасян, М.:Просвещение,2013.

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Требования к уровню подготовки учащихся	Контроль знаний учащихся	Кол- во  часов	Дата
					план		факт
Повторение.Производная-4 урока
1.	Определение производной. Правила вычисления производной.	Уметь: Решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции, механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной. Формула Лагранжа,  находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела.	Устный опрос	1	2.09
2.	Непрерывная функция. Касательная (Подготовка к ЕГЭ. Задание В8)		Тестовая работа	1	3.09
3.	Уравнение касательной		Проверочная работа	1	4.09
4.	Применение производной к исследованию функции		Фронтальный опрос	1	5.09
Первообразная- 8 уроков.
5.	Определение первообразной. П.26.	Знать: Определение первообразной.  Определять является ли заданная функция первообразной Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной. Таблица первообразных для элементарных функций. Правила нахождения первообразных  Уметь: Находить первообразные функций, используя правила нахождения первообразных.	Устный опрос	1	8.09
6.	Основное свойство первообразной. П.27.		Дифференцированная работа	1	9.09
7.	Общий вид первообразных. П.27.		Самостоятельная работа	1	10.09
8.	Примеры нахождения первообразных. П.27 Подготовка к ЕГЭ (задание В2)		Фронтальный и индивидуальный опрос	1	11.09
9.	Правила нахождения первообразных. П.28.		Проверочная работа	1	15.09
10.	Три правила нахождения первообразных. П.28		Тестовая работа	1	16.09
11.	Решение упражнений по теме «Первообразная»		Экспресс-диагностика	1	17.09
12.	Контрольная работа №1 по теме « Первообразная»		Контрольная работа	1	18.09
Векторы в пространстве -4 урока.
13	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.П.34, 35. П. 36, 37.	Знать : Понятие вектора. Равенство векторов Сложение векторов. Сумма нескольких векторов   Уметь: Умножать вектор на число. Решать задачи на компланарные векторы. Использовать правило параллелепипеда. Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Устный опрос	1	22.09
14	Умножение вектора на число. Компланарные векторы. П.39. Правило параллелепипеда. П.40.П. 38.		Дифференцированная работа	1	23.09
15	Компланарные векторы. П.39.Правило параллелепипеда. П.40.		Работа по готовым чертежам	1	24.09
16	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.п.41.		Тестовый контроль	1	25.09
Метод координат в пространстве -11 уроков.
17	Прямоугольная система координат.  Координаты вектора.	Прямоугольная система координат Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах   Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	Устный опрос	1	29.09
18	Связь между координатами векторов и координатами точек.		Проверочная работа	1	30.09
19	Простейшие задачи в координатах.		Работа по готовым чертежам	1	1.10
20	Решение задач  в координатах.		Практическая работа	1	2.10
21	Угол между векторами.		Практическая работа	1	6.10
22	Скалярное произведение векторов.		Фронтальный опрос	1	7.10
23	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.		Тестовый контроль	1	8.10
24	Центральная симметрия. Осевая симметрия.		Тестовый контроль	1	9.10
25	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.		Работа по готовым чертежам	1	13.10
26	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»		Контрольная работа	1	14.10
27	Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»		Зачет	1	15.10
Интеграл -6 уроков.
28	Площадь криволинейной трапеции. П.29.	Знать: Формулу для нахождения площади криволинейной трапеции Уметь: Находить площадь криволинейной трапеции.  Формула Ньютона-Лейбница Уметь: Вычислять определенные интегралы Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла. Формула для нахождения объема тела. Формула для нахождения работы переменной силы Уметь: Решать прикладные задачи с помощью интегрирования	Устный опрос	1	16.10
29	Понятие об интеграле. П.30.		Тестовый контроль	1	20.10
30	Формула Ньютона-Лейбница. П.30.		Проверочная работа	1	21.10
31	Применения интеграла. П.31.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	22.10
32	Решение упражнений по теме «Интеграл»		Фронтальный опрос	1	23.10
33	Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»		Контрольная работа	1	27.10
Цилиндр, конус и шар -13 уроков.
34	Понятие цилиндра.	Знать определения цилиндра (кругового, прямого кругово­го) и связанных с ним понятий; основные виды се­чений цилиндра. Уметь применять получен­ные знания при решении задач Знать определения конуса и подчиненных понятий; се­чения конуса, проходящие через вершину, в том числе осевые. Уметь применять получен­ные знания при решении задач Знать определения шара и сферы (шаровой поверхно­сти) и связанных с ними по­нятий; сечение шара плоско­стью; свойства симметрии шара Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и прямой. Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоско­сти и теорему о линии пере­сечения двух сфер Знать понятия многогранни­ка, вписанного в шар, и мно­гогранника, описанного около шара	Устный опрос	1	28.10
35	Площадь поверхности цилиндра.		Проверочная работа	1	29.10
36	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.		Работа по готовым чертежам	1	30.10
37	Усеченный конус.		Работа по готовым чертежам	1	10.11
38	Сфера и шар. Уравнение сферы.		Работа по готовым чертежам	1	11.11
39	Взаимное расположение сферы и плоскости		Практическая работа	1	12.11
40	Касательная плоскость к сфере.		Тестовая работа	1	13.11
41	Площадь сферы. П.62.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	17.11
42	Решение задач по теме «Цилиндр»		Фронтальный опрос	1	18.11
43	Решение задач по теме « Конус»		Самостоятельная работа	1	19.11
44	Решение задач по теме « Шар»		Тестовая работа	1	20.11
45	Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»		Контрольная работа	1	24.11
46	Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»		Зачет	1	25.11
Обобщение понятия степени – 11 уроков.
47	Определение корня. П.32.	Знать: Определение корня n-й степени, условие существования корня п-й степени. Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать уравнения вида хn=а Понятие иррациональное уравнение. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Уметь: Решать иррациональные уравнения Знать: Определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь: Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в  виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем. Сравнивать числа, содержащие степени.	Устный опрос	1	26.11
48	Основные свойства корней. П.32.		Проверочная работа	1	27.11
49	Корень п-й степени и его свойства. П.32.		Работа по готовым чертежам	1	1.12
50	Определение иррационального уравнения. П.33.		Работа по готовым чертежам	1	2.12
51	Иррациональные уравнения. П.33.		Работа по готовым чертежам	1	3.12
52	Решение иррациональных уравнений. П.33.		Практическая работа	1	4.12
53	Определение степени с рациональным показателем. П. 34.		Тестовая работа	1	8.12
54	Степень с рациональным показателем. П. 34.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	9.12
55	Свойства степеней с рациональными показателями. П. 34.		Фронтальный опрос	1	10.12
56	Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»		Самостоятельная работа	1	11.12
57	Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»		Контрольная работа	1	15.12
Объёмы тел -9 уроков.
58	Понятие объёма.  Объём прямоугольного параллелепипеда	Знать свойства площадей и объемов. Уметь доказывать формулу объема прямоугольного па­раллелепипеда; Знать: объем наклонного параллелепипеда Знать: объем призмы Знать: объемы и площади поверхностей пространствен­ных тел и их простейших комбинаций Уметь использовать форму­лу для объема усеченной пи­рамиды Знать: формулу объема ци­линдра. Уметь выводить и применять формулу объема цилиндра при решении задач, применять полученные знания при ре­шении задач	Устный опрос	1	16.12
59	Объём прямой призмы.		Проверочная работа	1	17.12
60	Объем цилиндра.		Работа по готовым чертежам	1	18.12
61	Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.		Работа по готовым чертежам	1	22.12
62	Объем наклонной призмы.		Работа по готовым чертежам	1	23.12
63	Объём пирамиды.  Подготовка к ЕГЭ, задание В9		Практическая работа	1	24.12
64	Объем конуса.		Тестовая работа	1	25.12
65	Решение задач по теме «Объемы тел»		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	12.01
66	Решение упражнений по теме «Объемы тел»		Тестовый контроль	1	13.01
Показательная и логарифмическая функции - 15 уроков.
67	Степень с иррациональным показателем. П.35.	Знать: Определение и свойства показательной функции Уметь: Строить график показательной функции. Находить область определения показательной функции.  Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени.  Решать показательные неравенства, уравнения.  Знать: Определение логарифма Уметь: Вычислять логарифм заданного числа.  Знать: Понятия: логарифм, десятичный логарифм Уметь: Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.  Понятие обратной функции.   Уметь: Строить график логарифмической функции	Устный опрос	1	14.01
68	Показательная функция. П.35.		Проверочная работа	1	15.01
69	Решение показательных уравнений. П.36.		Работа по карточкам	1	19.01
70	Решение показательных  неравенств. П.36.		Работа по карточкам	1	20.01
71	Решение показательных систем уравнений. П.36.		Работа по карточкам	1	21.01
72	Определение логарифма. П.37.		Практическая работа	1	22.01
73	Основные свойства логарифмов		Тестовая работа	1	26.01
74	Определение логарифмической функции. П.38.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	27.01
75	Логарифмическая функция. П.38.		Фронтальный опрос	1	28.01
76	Понятие обратной функции. П.40.		Самостоятельная работа	1	29.01
77	Решение логарифмических уравнений  П.39.		Устный опрос	1	2.02
78	Логарифмические неравенства. П.39.		Проверочная работа	1	3.02
79	Решение логарифмических уравнений и неравенств. П.39.		Самостоятельная работа	1	4.02
80	Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции» .		Тестовая работа	1	5.02
81	Контрольная работа  №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»		Контрольная  работа	1	9.02
Объёмы тел -6+2  уроков.										Практическая работа
82	Объём шара. П.71.	Знать формулу объема шара; понятие шарового сегмента и сектора; формулу для объ­емов шарового сегмента и сектора. Уметь применять эти фор­мулы при решении задач Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу площади сферы при решении задач  Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач	Тестовая работа	1	10.02
83	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	11.02
84	Площадь сферы.		Фронтальный опрос	1	12.02
85	Решение задач по теме «Объемы тел»		Самостоятельная работа	1	16.02
86	Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел»		Контрольная работа	1	17.02
87	Зачет №3 по теме «Объёмы тел»		Зачет	1	18.02
88	Резерв				19.02
89	Резерв				24.02
Производная показательной и логарифмической функций - 15 уроков.
90	Число е. П. 41.	Знать: Понятия: натуральный логарифм, экспонента. Формула производной экспоненты. Уметь: Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы Знать: Формулы производной и первообразной показательной функции Знать: Формула производной логарифмической функции Уметь: Находить производные логарифмических функций Знать: Определение, свойства, производная степенной функции Уметь: Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию Знать: Формулы вычисления приближенных значений степенной функции Уметь: Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы Знать: Понятие «дифференциальное уравнение»   Уметь: Решать простые дифференциальные уравнения	Устный опрос	1	25.02
91	Производная показательной функции.  П. 41.		Проверочная работа	1	26.02
92	Формула производной показательной функции. П. 41.		Работа по карточкам	1	2.03
93	Первообразная  показательной функции. . П. 41.		Работа по карточкам	1	3.03
94	Производная логарифмической функции. П.42.		Работа по карточкам	1	4.03
95	Формула производной логарифмической функции. П.42.		Практическая работа	1	5.03
96	Примеры нахождения производной логарифмической функции. П.42.		Тестовая работа	1	10.03
97	Степенная функция. П. 43.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	11.03
98	Степенная функция и ее производная. П. 43.		Фронтальный опрос	1	12.03
99	Вычисление значений степенной функции. П. 43.		Самостоятельная работа	1	16.03
100	Понятие о дифференциальных уравнениях. П.44.		Устный опрос	1	17.03
101	Непосредственное интегрирование. П.44.		Проверочная работа	1	18.03
102	Гармонические колебания. П.44.		Самостоятельная работа	1	19.03
103	Решение упражнений по теме  « Производная показательной и логарифмической функций»		Тестовая работа	1	1.04
104	Контрольная работа  №5  по теме «Производная показательной и логарифмической функций»		Контрольная  работа	1	2.04
Элементы теории вероятностей - 8 уроков.
105	Перестановки. П.1.5.	Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера	Практическая работа	1	6.04.
106	Размещения. П.1.6.		Тестовая работа	1	7.04
107	Сочетания. П.1.7.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	8.04
108	Определение понятия вероятности событий. П.1.		Фронтальный опрос	1	9.04
109	Определение свойства вероятностей события		Самостоятельная работа	1	13.04
110	Относительная частота события		Устный опрос	1	14.04
111	Условная вероятность.		Тренировочная работа по тестам ЕГЭ	1	15.04
112	Независимые события		Фронтальный опрос	1	16.04
Итоговое повторение – 24 урока.
113	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.	Повторить материал за курс математики 10-11 классов	Тестовый контроль	1		20.04
114	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.		Тестовый контроль	1	21.04
115	Многогранники		Тестовый контроль	1	22.04
116	Объёмы тел		Тестовый контроль	1	23.04
117	§ 1. Действительные числа		Тестовый контроль	1	27.04
118	§2. Тождественные преобразования		Тестовый контроль	1	28.04
119	§3.Тригонометрические функции		Тестовый контроль	1	29.04
120	§3. Показательная и логарифмическая функции		Тестовый контроль	1	30.04
121	§4. Уравнения		Тестовый контроль	1	4.05
122	§4.  Неравенства		Тестовый контроль	1	5.05
123	Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств		Тестовый контроль	1	6.05
124	§5. Производная, первообразная, интеграл и их применения		Тестовый контроль	1	7.05
125	Итоговая контрольная работа		Контрольная работа	1	11.05
126	Повторение. Решение упражнений		Тестовый контроль	1	12.05
127	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	13.05
128	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	14.05
129	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	18.05
130	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	19.05
131	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	20.05
132	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	21.05
133	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	25.05
134	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	26.05
135	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	27.05
136	Повторение. Решение упражнений. Подготовка к итоговой аттестации		Тестовый контроль	1	28.05

Учебно-методическое обеспечение

Содержание	Автор	Название  учебного пособия	Издательство	Год издания
Программа	Рослова Л.О. Бурмистрова Т.А.	Нормативные документы, методические рекомендации и справочные материалы для организации работы учителя     Программы общеобразовательных учреждений  Алгебра и начала математического анализа 10-11класс	«Астрель» Москва «Просвещение» Москва	2004 2009
Учебник	Колмогоров А.Н.	Алгебра и начала анализа 10-11класс Электронное приложение к учебнику  DVD	«Просвещение» Москва	2012
	Список литературы
	Алтынов П.И.	Тесты. Алгебра и начала анализа  10-11 кл.	«Дрофа» Москва	2012
	Афанасьева Т.Л.	Алгебра и начала анализа 11 класс (поурочные планы)	Волгоград	2005
	Бурмистрова Т.А.	Тематическое планирование по математике 10-11 классы	«Просвещение» Москва	2003
	Денищева Л.О., Миндюк М.Б.	Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс	«Генжер» Москва	2005
	Денищева Л.О., Миндюк М.Б.	Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 класс	«Интелект-центр» Москва	2000
	Ершова А.П.	Самостоятельные и контрольные работы 10-11 классы, Алгебра и начала анализа	«Илекса»  Москва	2005
	Звавич Л.И.	Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 -11 класс	«Дрофа» Москва	2001
	Левитас Г.Г.	Карточки для коррекции знаний по алгебре 10-11 классы	«Илекса»  Москва	2013
	Лысенко Ф.Ф.	Математика ЕГЭ -2009 Тесты 10 -11 класс  Часть 2.	«Легион» Ростов-на-Дону	2013
	Севрюков П.Ф.	Тригонометрические функции и неравенства и методика их решения 10 класс	Ставрополь	2012
	Шеховцев В.А.	Задания для подготовки к олимпиадам 9 -11 классы	«Учитель» Волгоград	2009
		1.СД-RОМ Математика 5-11 (2009) (практикум) 2.СД-RОМ Математика 5-11 классы (2012)  (практикум) 3. СД-RОМ Электронный учебник-справочник 7-11 класс
Учебник	Атанасян Л.С. и др.	Геометрия 10-11класс	«Просвещение» Москва	2012
	Алтынов П.И.	Тесты. Геометрия 10-11 кл.	«Дрофа» Москва	2013
	Бурмистрова Т.А.	Тематическое планирование по математике 10-11 классы	«Просвещение» Москва	2009
	Зив Б.Г.	Дидактические материалы по геометрии  10 класс	«Просвещение» Москва	2012
	.Левитас Г.Г.	Математические диктанты. Геометрия 7-11	«Илекса»  Москва	2012
	Потоскуев Е.В.	Контрольные и проверочные работы  Геометрия 10-11 классы	«Дрофа» Москва	2012
	Рабинович Е.М.	Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 кл.	«Илекса»  Москва	2014
	Шеховцов В.А.	Олимпиадные задания по математике 9 -11 класс	«Учитель» Волгоград	2012

---