- 23.10.2015
- 734
- 6
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 350
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова. Примерная программа основного (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2007.
2. Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.
3. Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.
4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
a) развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
b) овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
c) изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
d) развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
e) получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
f) развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
g) сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. Волевых качеств;
3. Коммуникабельности;
4. Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 9 класс 5 ч в неделю, всего 170 ч.
Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов
В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
a) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
b) существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
c) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
d) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
e) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
f) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
g) каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
h) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
a) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
b) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
c) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
d) решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
e) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
f) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
g) изображать числа точками на координатной прямой;
h) определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
i) распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
j) находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
k) определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
a) выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
b) моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
c) описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
d) интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
уметь
a) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
b) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
c) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
d) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
e) в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
f) проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
g) вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
h) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
i) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
j) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
a) описания реальных ситуаций на языке геометрии;
b) расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
c) решения геометрических задач с использованием тригонометрии
d) решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
e) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Квадратичная функция (25 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции
Степенная функция. Корень n-й степени
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
2. Уравнения и системы уравнений (33 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S = при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
7. Повторение (18 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе, всего 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
ГЕОМЕТРИЯ
1. Метод координат (14 ч).
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (16 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
3.Длина окружности и площадь круга (16 ч).
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
4. Геометрические преобразования. Движения (12 ч).
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
5.Начальные сведения из стереометрии (4 ч).
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
6. Повторение. (9 ч)
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по математике 9 класс
№ п/п |
Тема урока
|
Требования к уровню подготовки учащихся
|
Контроль знаний учащихся |
Кол- во часов |
Дата |
|
||||||
план |
факт |
|
||||||||||
Квадратичная функция (24 ч) |
|
|||||||||||
1 |
Функция. Область определения и область значений функции. |
Уметь: находить область определения и область значения; строить графики кусочных функций |
Устный контроль |
1 |
2.09 |
|
|
|||||
2 |
Функция. Область определения и область значений функции. |
Самостоятельная работа |
1 |
3.09 |
|
|
||||||
3 |
Свойства функций. |
Уметь находить нули функции, промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, уметь строить графики функции и знать их свойства |
Фронтальный опрос |
1 |
4.09 |
|
|
|||||
4 |
Свойства функций. |
Проверочная работа |
1 |
5.09 |
|
|
||||||
5 |
Свойства функций. |
Тестовая работа |
1 |
6.09 |
|
|
||||||
6 |
Квадратный трёхчлен и его корни. |
Находить корни квадратного трехчлена, выделять квадрат двучлена из квадратного.трехчлена |
Работа по карточкам |
1 |
8.09 |
|
|
|||||
7 |
Квадратный трёхчлен и его корни. |
Самостоятельная работа |
1 |
9.09 |
|
|
||||||
8 |
Разложение квадратного трёхчлена на множители. |
Раскладывать на множители квадратный трехчлен |
Тестовая работа |
1 |
10.09 |
|
|
|||||
9 |
Разложение квадратного трёхчлена на множители. |
Раскладывать на множители квадратный трехчлен |
Математический диктант |
1 |
11.09 |
|
|
|||||
10 |
Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства». |
Знать понятие функции, различать виды функций, Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен. |
Контрольная работа |
1 |
12.09 |
|
|
|||||
11 |
Функция y=аx2, её график и свойства. |
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции Решать квадратные уравнения, определять знаки корней Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители Строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций Строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций Находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции
|
Устный опрос |
1 |
15.09 |
|
|
|||||
12 |
Функция y=аx2, её график и свойства. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
1 |
16.09 |
|
|
||||||
13 |
Графики функций y=аx2+ n u y= a(x-m)2 |
Математический диктант |
1 |
17.09 |
|
|
||||||
14 |
Графики функций y=аx2+ n u y= a(x-m)2 |
Работа по карточкам |
1 |
18.09 |
|
|
||||||
15 |
Графики функций y=аx2+ n u y= a(x-m)2 |
Проверочная работа |
1 |
19.09 |
|
|
||||||
16 |
Построение графика квадратичной функции. |
Устный опрос |
1 |
22.09 |
|
|
||||||
17 |
Построение графика квадратичной функции. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
23.09 |
|
|
||||||
18 |
Построение графика квадратичной функции. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
24.09 |
|
|
||||||
19 |
Функция y=xn |
Практическая работа |
1 |
25.09 |
|
|
||||||
20 |
Корень n-й степени. |
Фронтальный опрос |
1 |
26.09 |
|
|
||||||
21 |
Корень n-й степени. |
Тестовая работа |
1 |
29.09 |
|
|
||||||
22 |
Дробно – линейная функция и её график. |
|
1 |
30.09 |
|
|
||||||
23 |
Степень с рациональным показателем. |
|
1 |
1.10 |
|
|
||||||
24 |
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции». |
Контрольная работа |
1 |
2.10 |
|
|
||||||
Векторы (8 ч) |
|
|||||||||||
25 |
Понятие вектора. |
Иметь представление об
определении вектора и равных векторов. |
Устный опрос |
1 |
3.10 |
|
|
|||||
26 |
Понятие вектора. |
Знать
определение вектора и равных векторов. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
6.10 |
|
|
|||||
27 |
Сложение и вычитание векторов. |
Иметь представление о законах сложения векторов; об определении разности двух векторов, о нахождении суммы нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
7.10 |
|
|
|||||
28 |
Сложение и вычитание векторов. |
Знать законы сложение векторов, , находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. |
Практическая работа |
1 |
8.10 |
|
|
|||||
29 |
Сложение и вычитание векторов. |
Знать законы сложение векторов, определяют разность двух векторов, находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. |
Фронтальный опрос |
1 |
9.10 |
|
|
|||||
30 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. |
Иметь представление, какой вектор называется произведением вектора на число. Формулировать свойства умножения вектора на число. |
Тестовая работа |
1 |
10.10 |
|
|
|||||
31 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. |
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число. Формулировать свойства умножения вектора на число. |
Самостоятельная работа |
1 |
11.10 |
|
|
|||||
32 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. |
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число. Формулировать свойства умножения вектора на число. Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. |
Экспресс-диагностика |
1 |
13.10 |
|
|
|||||
Метод координат (10 ч) |
|
|||||||||||
33 |
Координаты вектора. |
Иметь представление о формулировке и доказательстве леммы о коллинеарных векторах и о теореме, о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
1 |
14.10 |
|
|
|||||
34 |
Координаты вектора. |
Применять правила действия над векторами к решению задач. |
Математический диктант |
1 |
15.10 |
|
|
|||||
35 |
Простейшие задачи в координатах. |
Решать задачи на применение действия над векторами. |
Практическая работа |
1 |
16.10 |
|
|
|||||
36 |
Простейшие задачи в координатах. |
Иметь представление о понятии координаты вектора, координат разности и суммы двух векторов. |
Работа на готовых чертежам |
1 |
17.10 |
|
|
|||||
37 |
Уравнения окружности и прямой. |
Решать простейшие задачи методом координат. |
Проверочная работа |
1 |
20.10 |
|
|
|||||
38 |
Уравнения окружности и прямой. |
Иметь представление об уравнении окружности и прямой. |
Самостоятельная работа |
1 |
21.10 |
|
|
|||||
39 |
Уравнения окружности и прямой. |
Решать |
Тестовая работа |
1 |
22.10 |
|
|
|||||
40 |
Решение задач. |
Решать |
Устный опрос |
1 |
23.10 |
|
|
|||||
41 |
Решение задач. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
24.10 |
|
|
||||||
42 |
Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат». |
Работа по готовым чертежам |
1 |
27.10 |
|
|
||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной (15ч) |
|
|||||||||||
43 |
Целое уравнение и его корни. |
Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
|
Устный опрос |
1 |
28.10 |
|
|
|||||
44 |
Целое уравнение и его корни. |
Математический диктант |
1 |
29.10 |
|
|
||||||
45 |
Целое уравнение и его корни. |
Проверочная работа |
1 |
30.10 |
|
|
||||||
46 |
Дробные рациональные уравнения. |
Тестовая работа |
1 |
31.10 |
|
|
||||||
47 |
Дробные рациональные уравнения. |
Работа по учебнику |
1 |
10.11 |
|
|
||||||
48 |
Дробные рациональные уравнения. |
Работа по учебнику |
1 |
11.11 |
|
|
||||||
49 |
Дробные рациональные уравнения. |
Самостоятельная работа |
1 |
12.11 |
|
|
||||||
50 |
Дробные рациональные уравнения. |
Фронтальный опрос |
1 |
13.11 |
|
|
||||||
51 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, знать метод интервалов,графически решать неравенства |
Устный опрос |
1 |
14.11 |
|
|
|||||
52 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
Математический диктант |
1 |
17.11 |
|
|
||||||
53 |
Решение неравенств методом интервалов. |
Тестовая работа |
1 |
18.11 |
|
|
||||||
54 |
Решение неравенств методом интервалов. |
Работа с чертежом |
1 |
19.11 |
|
|
||||||
55 |
Решение неравенств методом интервалов. |
Проверочная работа |
1 |
20.11 |
|
|
||||||
56 |
Некоторые приёмы решения целых уравнений. |
Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
|
|
1 |
21.11 |
|
|
|||||
57 |
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». |
Уметь применять полученные навыки в решении уравнений и неравенств второй степени с одной переменной |
Контрольная работа |
1 |
24.11 |
|
|
|||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч) |
|
|||||||||||
58 |
Уравнение с двумя переменными и его график. |
Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
|
Устный опрос |
1 |
25.11 |
|
|
|||||
59 |
Уравнение с двумя переменными и его график. |
Проверочная работа |
1 |
26.11 |
|
|
||||||
60 |
Уравнение с двумя переменными и его график. |
Работа по карточкам |
1 |
27.11 |
|
|
||||||
61 |
Графический способ решения систем уравнений. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
28.11 |
|
|
||||||
62 |
Графический способ решения систем уравнений. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
1.12 |
|
|
||||||
63 |
Решение систем уравнений второй степени. |
Фронтальный опрос |
1 |
2.12 |
|
|
||||||
64 |
Решение систем уравнений второй степени. |
Тестовая работа |
1 |
3.12 |
|
|
||||||
65 |
Решение систем уравнений второй степени. |
Проверочная работа |
1 |
4.12 |
|
|
||||||
66 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
|
Работа по учебнику |
1 |
5.12 |
|
|
|||||
67 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Работа по учебнику |
1 |
8.12 |
|
|
||||||
68 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Самостоятельная работа |
1 |
9.12 |
|
|
||||||
69 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
Фронтальный опрос |
1 |
10.12 |
|
|
||||||
70 |
Неравенства с двумя переменными. |
Математический диктант |
1 |
11.12 |
|
|
||||||
71 |
Неравенства с двумя переменными. |
Тестовая работа |
1 |
12.12 |
|
|
||||||
72 |
Системы неравенств с двумя переменными. |
Устный опрос |
1 |
15.12 |
|
|
||||||
73 |
Системы неравенств с двумя переменными. |
Тестовая работа |
1 |
16.12 |
|
|
||||||
74 |
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. |
|
1 |
17.12 |
|
|
||||||
75 |
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
Контрольная работа |
1 |
18.12 |
|
|
||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10ч) |
|
|||||||||||
76 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
Иметь представление о синусе, косинусе и тангенсе для углов от 00 до 1800 (Р) |
Устный опрос |
1 |
19.12 |
|
|
|||||
77 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
Решать задачи, используя свойства синуса, косинуса, тангенса. |
Проверочная работа |
1 |
22.12 |
|
|
|||||
78 |
Синус, косинус, тангенс угла. |
Иметь представление о теореме о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
23.12 |
|
|
|||||
79 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Решать простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
24.12 |
|
|
|||||
80 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Решать задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. |
Тестовая работа |
1 |
25.12 |
|
|
|||||
81 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Самостоятельная работа |
1 |
26.12 |
|
|
||||||
82 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Уметь доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Решают задачи на применение теорем. |
Математический диктант |
1 |
12.01 |
|
|
|||||
83 |
Скалярное произведение векторов. |
Иметь понятие, что такое угол между векторами. Имеют представление об определении скалярного произведения векторов, об условии перпендикулярности ненулевых векторов. |
Работа по учебнику |
1 |
13.01 |
|
|
|||||
84 |
Скалярное произведение векторов. |
Уметь объяснить, что такое угол между векторами, знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. |
Работа по карточкам |
1 |
14.01 |
|
|
|||||
85 |
Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
Решать задачи по теме, уверенно используя формулы и теоремы при решении задач |
Контрольная работа |
1 |
15.01 |
|
|
|||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч) |
|
Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач |
||||||||||
86 |
Последовательности. |
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь понимать термины «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»; применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S = при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.; находить; любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.
|
Устный опрос |
|
16.01 |
|
|
|||||
87 |
Последовательности. |
Проверочная работа |
|
19.01 |
|
|
||||||
88 |
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. |
Фронтальный опрос |
|
20.01 |
|
|
||||||
89 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
Работа по карточкам |
|
21.01 |
|
|
||||||
90 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. |
Математический диктант |
|
22.01 |
|
|
||||||
91 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. |
Самостоятельная работа |
|
23.01 |
|
|
||||||
92 |
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. |
Тестовая работа |
|
26.01 |
|
|
||||||
93 |
Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия». |
Контрольная работа |
|
27.01 |
|
|
||||||
94 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
Устный опрос |
|
28.01 |
|
|
||||||
95 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
Проверочная работа |
|
29.01 |
|
|
||||||
96 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
Фронтальный опрос |
|
30.01 |
|
|
||||||
97 |
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. |
Работа по карточкам |
|
2.02 |
|
|
||||||
98 |
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. |
Математический диктант |
|
3.02 |
|
|
||||||
99 |
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. |
|
Самостоятельная работа |
|
4.02 |
|
|
|||||
100 |
Метод математической индукции. |
Тестовая работа |
|
5.02 |
|
|
||||||
101 |
Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия». |
Контрольная работа |
|
6.02 |
|
|
||||||
Длина окружности и площадь круга (12 ч) |
|
|||||||||||
102 |
Правильный многоугольник. |
Иметь представление о правильном многоугольнике, окружности.
|
Устный опрос |
1 |
9.02 |
|
|
|||||
103 |
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
10.02 |
|
|
||||||
104 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
Иметь представление об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник |
Проверочная работа |
1 |
11.02 |
|
|
|||||
105 |
Построение правильных многоугольников. |
Знать определение правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник |
Фронтальный опрос |
1 |
12.02 |
|
|
|||||
106 |
Длина окружности. |
Знать определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник |
Работа по карточкам |
1 |
13.02 |
|
|
|||||
107 |
Площадь круга. |
Иметь представление о выводе формулы длины окружности. |
Математический диктант |
1 |
16.02 |
|
|
|||||
108 |
Длина окружности. Площадь круга. |
Знать формулу длины окружности. Решать задачи на применение формулы длины окружности. |
Самостоятельная работа |
1 |
17.02 |
|
|
|||||
109 |
Площадь кругового сектора. |
Решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. |
Тестовая работа |
1 |
18.02 |
|
|
|||||
110 |
Решение задач. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
19.02 |
|
|
||||||
111 |
Решение задач. |
Решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
20.02 |
|
|
|||||
112 |
Решение задач. |
Решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. |
Работа по готовым чертежам |
1 |
24.02 |
|
|
|||||
113 |
Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга». |
Контрольная работа |
1 |
25.02 |
|
|
||||||
Движения (8 ч) |
|
|||||||||||
114 |
Отображение плоскости на себя. |
Иметь представление об отображении плоскости на себя. |
Устный опрос |
1 |
26.02 |
|
|
|||||
115 |
Понятие движения. |
Объяснять, что такое
отображение |
Фронтальный опрос |
1 |
27.02 |
|
|
|||||
116 |
Наложения и движения. |
Иметь представление, что такое параллельный перенос и поворот. Объяснять, что такое
параллельный перенос и поворот; |
Тестовая работа |
1 |
2.03 |
|
|
|||||
117 |
Параллельный перенос. |
Работа по учебнику |
1 |
3.03 |
|
|
||||||
118 |
Поворот. |
Работа по учебнику |
1 |
4.03 |
|
|
||||||
119 |
Параллельный перенос. Поворот. |
Объяснять, что такое
параллельный перенос и поворот; |
Проверочная работа |
1 |
5.03 |
|
|
|||||
120 |
Решение задач. |
Объяснять ,что такое
параллельный перенос и поворот; |
Практическая работа |
1 |
6.03 |
|
|
|||||
121 |
Контрольная работа № 10 по теме «Движения». |
Решать задачи, |
Контрольная работа |
1 |
10.03 |
|
|
|||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 ч) |
|
|||||||||||
122 |
Примеры комбинаторных задач |
Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
|
Устный опрос |
1 |
11.03 |
|
|
|||||
123 |
Примеры комбинаторных задач |
Фронтальный опрос |
1 |
12.03 |
|
|
||||||
124 |
Перестановки. |
Тестовая работа |
1 |
13.03 |
|
|
||||||
125 |
Перестановки. |
Работа по учебнику |
1 |
16.03 |
|
|
||||||
126 |
Размещения. |
Работа по учебнику |
1 |
17.03 |
|
|
||||||
127 |
Размещения. |
Проверочная работа |
1 |
18.03 |
|
|
||||||
128 |
Сочетания. |
Практическая работа |
1 |
19.03 |
|
|
||||||
129 |
Сочетания. |
Проверочная работа |
1 |
20.03 |
|
|
||||||
130 |
Относительная частота случайного события. |
Тестовая работа |
1 |
1.04 |
|
|
||||||
131 |
Относительная частота случайного события. |
Самостоятельная работа |
1 |
2.04 |
|
|
||||||
132 |
Вероятность равновозможных событий. |
Математический диктант |
1 |
3.04 |
|
|
||||||
133 |
Сложение и умножение вероятностей. |
|
1 |
6.04 |
|
|
||||||
134 |
Сложение и умножение вероятностей. |
|
1 |
7.04 |
|
|
||||||
135 |
Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». |
Контрольная работа |
1 |
8.04 |
|
|
||||||
Начальные сведения из стереометрии (8 ч) |
|
|||||||||||
136 |
Предмет стереометрии. Многогранник. |
Уметь строить многогранники, выделять элементы фигур, определяют выпуклость |
Устный опрос |
1 |
9.04 |
|
|
|||||
137 |
Призма. Параллелепипед. Объём тела. |
Уметь строить многогранники, выделять элементы фигур. |
Фронтальный опрос |
1 |
10.04 |
|
|
|||||
138 |
Свойства прямоугольного параллелепипеда. |
Решать задачи, |
Тестовая работа |
1 |
13.04 |
|
|
|||||
139 |
Пирамида. |
Решать задачи, |
Работа по учебнику |
1 |
14.04 |
|
|
|||||
140 |
Цилиндр. |
Решать задачи, |
Работа по учебнику |
1 |
15.04 |
|
|
|||||
141 |
Конус. |
Решать задачи, |
Проверочная работа |
1 |
16.04 |
|
|
|||||
142 |
Сфера и шар. |
Практическая работа |
1 |
17.04 |
|
|
||||||
143 |
Тела и поверхности вращения. |
Проверочная работа |
1 |
20.04 |
|
|
||||||
Об аксиомах планиметрии-2ч |
|
|
Тестовая работа |
|
||||||||
144 |
Об аксиомах планиметрии. |
Знать аксиомы планиметрии, применять при решении задач |
Устный опрос |
1 |
21.04 |
|
|
|||||
145 |
Некоторые сведения о развитии геометрии. |
Знать аксиомы планиметрии, применять при решении задач |
Фронтальный опрос |
1 |
22.04 |
|
|
|||||
Повторение -25 ч |
|
|
Тестовая работа |
|
||||||||
146 |
Итоговая контрольная работа. |
|
Контрольная работа |
1 |
23.04 |
|
|
|||||
147 |
Повторение. Степень. Стандартный вид числа |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
24.04 |
|
|
|||||
148 |
Повторение. Проценты. Пропорции. |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
27.04 |
|
|
|||||
149 |
Повторение. Решение задач на проценты и пропорции |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
28.04 |
|
|
|||||
150 |
Повторение. Решение задач на концентрации и смеси. |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
29.04 |
|
|
|||||
151 |
Повторение. Самостоятельная работа «Арифметические вычисления» |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тестовая работа |
1 |
30.04 |
|
|
|||||
152 |
Повторение. Начальные геометрические сведения |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
4.05 |
|
|
|||||
153 |
Повторение. Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
5.05 |
|
|
|||||
154 |
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
6.05 |
|
|
|||||
155 |
Повторение. Решение треугольников |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
7.05 |
|
|
|||||
156 |
Повторение. Четырехугольники. |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
8.05 |
|
|
|||||
157 |
Повторение Окружность и круг. |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
11.05 |
|
|
|||||
158 |
Повторение. Самостоятельная работа «Геометрические фигуры и их свойства» |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
12.05 |
|
|
|||||
159 |
Повторение. Тождественные преобразования целых выражений. |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
13.05 |
|
|
|||||
160 |
Повторение. Тождественные преобразования алгебраических дробей |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
14.05 |
|
|
|||||
161 |
Повторение. Преобразование выражений, содержащих арифметические корни |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
15.05 |
|
|
|||||
162 |
Повторение. Самостоятельная работа «Тождественные преобразования» |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
18.05 |
|
|
|||||
163 |
Повторение. Векторы. Скалярное произведение векторов |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
19.05 |
|
|
|||||
164 |
Повторение. Метод координат |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
20.05 |
|
|
|||||
165 |
Повторение. Движения |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
21.05 |
|
|
|||||
166 |
Повторение. Самостоятельная работа «Векторы. Движение» |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
22.05 |
|
|
|||||
167 |
Повторение. Уравнения и их системы |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
25.05 |
|
|
|||||
168 |
Повторение. Неравенства и их системы |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
26.05 |
|
|
|||||
169 |
Повторение. Функции и графики |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
27.05 |
|
|
|||||
170 |
Повторение. Прогрессии |
Знать все основные определения, понятия и формулы. Уметь использовать их на практике |
Тесты ГИА |
1 |
28.05 |
|
|
|||||
Резерв-5 часов.
Литература
11. Б.Г . Зив, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса М.2012 г.
12.Б.Г. Зив В.М. Меллер А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11классов М.2001г.
13.Л.И. Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М. 2011г.
Цифровые образовательные ресурсы
Образовательные сайты
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
В нашем каталоге доступно 68 645 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 036 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пилевина Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.