Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5-6 классы

Рабочая программа по математике 5-6 классы

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

27


Муниципальное образование Гулькевичский район, пос. Ботаника

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №25 пос. Ботаника




УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета

от 28 .08.2015 года протокол № 1

Председатель педсовета

___________ Н.В. Ручкина










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


По математике


Уровень образования (класс) основное общее образование, 5- 6 классы


Количество часов 340

Учитель Новикова Надежда Константиновна



Программа разработана на основе примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы - М.: «Просвещение», 2011г. и примерной программы к УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы» (сост. Т.А. Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2014 г

I. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

2. Основной образовательной программы МБОУ CОШ № 25.

3. Примерной программы по математике. «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы - М.: «Просвещение», 2011.

4. Примерной программы к УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы» (сост. Т.А. Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2014)


Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно- смысловой).


Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Матема-тическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для тру-довой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5—6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


II. Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика

в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


III. Место курса математики в 5- 6- классах в учебном плане

Согласно базисному учебному плану МБОУСОШ №25 на изучение математики в 5-6 классах отводится всего 340 часов.

Количество часов в неделю

Всего за год

5 класс

5

170

6 класс

5

170


IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творче-ской и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать зна-ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин-тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно-гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


V. Содержание учебного курса математики в 5 - 6 классах


АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.


ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.


КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.


НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный мноник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.


VI. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

5 класс - 5 часов в неделю




Номер урока


Содержание

(разделы, темы)

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)


Натуральные числа и шкалы

15

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины чрез другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

1

Обозначение натуральных чисел

1

2

Классы и разряды в записи натуральных чисел

1

3

Чтение и запись натуральных чисел

1

4

Отрезок. Длина отрезка

1

5

Построение отрезков с помощью линейки и циркуля

1

6

Треугольник

1

7

Плоскость, прямая

1

8

Луч

1

9

Шкалы

1

10

Координатный луч. Координаты

1

11

Единицы массы

1

12

Меньше или больше

1

13

Сравнение натуральных чисел

1

14

Сравнение натуральных чисел. Подготовка к контрольной работе

1

15

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»


1


Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральны чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать и

для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

16

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

17

Разложение числа по разрядам

1

18

Нахождение неизвестных компонентов действий

1

19

Свойства сложения

1

20

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

21

Вычитание натуральных чисел

1

22

Свойства вычитания

1

23

Решение текстовых задач на сложение и вычитание

1

24

Свойства сложения и вычитания. Подготовка к контрольной работе

1

25

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

1

26

Числовые выражения

1

27

Буквенное выражение и его числовое значение

1

28

Составление буквенных выражений по условию задачи

1

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

30

Использование свойств при упрощении буквенных выражений

1

31

Решение комбинаторных задач.

1

32

Уравнение. Корень уравнения

1

33

Решение уравнений.

1

34

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

1

35

Решение комбинаторных задач. Подготовка к контрольной работе

1

36

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1


Умножение и деление натуральных чисел

27

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор-мулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

37

Умножение натуральных чисел

1

38

Свойства умножения

1

39

Применение свойств умножения при решении упражнений

1

40

Нахождение значений буквенных выражений

1

41

Решение комбинаторных задач

1

42

Деление натуральных чисел

1

43

Свойства деления

1

44

Решение задач на деление

1

45

Составление буквенных выражений по условиям задач

1

46

Решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов деления

1

47

Решение сложных уравнений

1

48

Решение комбинаторных задач

1

49

Деление с остатком

1

50

Нахождение делимого по неполному частному и остатку

1

51

Умножение и деление натуральных чисел. Подготовка к контрольной работе

1

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

1

53

Упрощение выражений

1

54

Нахождение значения выражения

1

55

Распределительное свойство умножения

1

56

Применения свойств умножения при решении упражнений

1

57

Решение упражнений по теме «Распределительное свойство умножения

1

58

Порядок выполнения действий

1

59

Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий»

1

60

Решение сложных уравнений

1

61

Степень числа

1

62

Квадрат и куб числа

1

63

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

1


Площади и объемы

12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямо угольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

64

Формулы

1

65

Вычисления по формулам

1

66

Площадь. Формула площади прямоугольника и квадрата

1

67

Вычисление площади квадратов, прямоугольников и треугольников

1

68

Единицы измерения площадей

1

69

Соотношения между единицами площади

1

70

Решение задач на нахождение площадей

1

71

Прямоугольный параллелепипед, куб

1

72

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

73

Объем куба. Единицы измерения объемов

1

74

Единицы измерения объемов. Подготовка к контрольной работе

1

75

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

1


Обыкновенные дроби

23

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием цир-куля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные

с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

76

Окружность. Круг

1

77

Изображение окружности и круга

1

78

Доли. Обыкновенные дроби

1

79

Нахождение дроби от числа

1

80

Нахождение целого по дроби

1

81

Решение задач с дробными числами

1

82

Сравнение обыкновенных дробей

1

83

Изображение дробных чисел на координатном луче

1

84

Решение упражнений по теме «Сравнение дробей»

1

85

Правильные и неправильные дроби

1

86

Обыкновенные дроби. Подготовка к контрольной работе

1

87

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби».

1

88

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

89

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

91

Деление и дроби

1

92

Решение упражнений по теме Деление и дроби

1

93

Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби

1

94

Представление смешанного числа в виде неправильной дроби

1

95

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

96

Решение упражнений по теме Сложение и вычитание смешанных чисел

1

97

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе

1

98

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числас недостатком (с избытком), округление числадо заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

99

Десятичная запись дробных чисел

1

100

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной

1

101

Сравнение десятичных дробей

1

102

Сравнение десятичных дробей на числовой оси

1

103

Решение упражнений по теме Сравнение десятичных дробей

1

104

Сложение десятичных дробей

1

105

Вычитание десятичных дробей

1

106

Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

107

Разложение десятичных дробей по разрядам

1

108

Решение уравнений

1

109

Приближенные значения чисел.

1

110

Округление десятичных дробей до заданного десятичного разряда

1

111

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1


Умножение и деление десятичных дробей

26

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

113

Умножение десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д

1

114

Решение упражнений по теме Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

116

Решение упражнений по теме Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

117

Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д

1

118

Решение текстовых задач и упражнений по теме«Умножение и деление десятичных дробей »

1

119

Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа. Подготовка к контрольной работе

1

120

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей ».

1

121

Умножение десятичных дробей

1

122

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д

1

123

Умножение десятичных дробей по правилу алгоритму

1

124

Решение текстовых задач на дроби

1

125

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

1

126

Деление на десятичную дробь

1

127

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д

1

128

Решение текстовых задач по теме«Деление десятичных дробей»

1

129

Нахождение значений выражений

1

130

Решение уравнений

1

131

Решение сложных уравнений

1

132

Решение текстовых задач из реальной практики

1

133

Среднее арифметическое

1

134

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач

1

135

Нахождение средней скорости

1

136

Чтение и запись чисел в двоичной системе счисления

1

137

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей ».

1


Инструменты для вычислений и измерений

17

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно ис- пользовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

138

Микрокалькулятор

1

139

Начальные сведения о вычислении на микрокалькуляторе

1

140

Проценты. Основные задачи на проценты

1

141

Нахождение процентов от числа

1

142

Нахождение целого по его проценту

1

143

Нахождение процентного соотношения двух величин

1

144

Решение задач на проценты

1

145

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты»

1

146

Угол

1

147

Виды углов

1

148

Чертежный треугольник

1

149

Градусная мера угла. Измерение углов транспортиром

1

150

Построение угла заданной величины

1

151

Измерение углов. Сравнение углов заданной величины

1

152

Круговые диаграммы

1

153

Примеры таблиц и диаграмм. Подготовка к контрольной работе

1

154

Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Измерение и построение углов»

1


Повторение

16 ч


155

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1

156

Площади и объемы

1

157

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

158

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

159

Угол. Измерение углов. Диаграммы

1

160

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

161

Умножение и деление десятичных дробей

1

162

Применение распределительного закона при упрощении выражений

1

163

Упрощение выражений, раскрытие скобок

1

164

Решение уравнений

1

165

Решение сложных уравнений

1

166

Решение текстовых задач

1

167

Основные задачи на проценты. Подготовка к контрольной работе

1

168

Итоговая контрольная работа № 14

1

169

Решение задач реальной математики

1

170

Решение комбинаторных задач

1


ИТОГО

170 часов


6 класс - 5 часов в неделю


урока


Содержание

(разделы, темы)

Кол-во ча

сов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)


Делимость чисел

20

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех

возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение

конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретикомножественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

1

Делители и кратные

1

2

Делители и кратные. Решение задач

1

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

4

Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2

1

5

Применение признаков делимости к решению задач.

1

6

Признаки делимости на 3 и на9.

1

7

Применение признаков делимости на 3 и на 9

1

8

Простые и составные числа

1

9

Разложение составных чисел на множители

1

10

Разложение на простые множители.

1

11

Применение признаков делимости при разложение на множители

1

12

Разложение на простые множители. Решение задач.

1

13

Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел

1

14

Нахождение наибольшего общего делителя

1

15

Взаимно простые числа

1

16

Наименьшее общее кратное

1

17

Вычисление наименьшего общего кратного

1

18

Наименьшее общее кратное. Решение задач.

1

19

Решение задач на делимость чисел

1

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

21

Основное свойство дроби

1

22

Сокращение дробей

1

23

Применение основного свойства дроби

1

24

Решение задач, используя основное свойство дроби.

1

25

Сокращение дробей при решении примеров

1

26

Свойства умножения при сокращении дробей

1

27

Приведение дробей к общему знаменателю

1

28

Представление дробей в виде десятичной дроби

1

29

Приведение дробей к общему знаменателю при решении задач

1

30

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

31

Сравнение дробей с разными знаменателями при решении задач.

1

32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

33

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями при решении задач.

1

34

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями при решении задач и уравнений

1

35

Контрольная работа2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

36

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

37

Нахождение значений выражений, содержащих сложение и вычитание смешанных чисел

1

38

Решение уравнений, содержащих смешанные числа.

1

39

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач

1

40

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач с помощью уравнений

1

41

Сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач на движение

1

42

Контрольная работа3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1


Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

43

Умножение дроби на натуральное число

1

44

Умножение дроби на дробь

1

45

Умножение смешанных чисел

1

46

Нахождение значений выражений, содержащих смешанные числа.

1

47

Нахождение дроби от числа.

1

48

Нахождение дроби от числа. Решение задач

1

49

Нахождение процентов от числа

1

50

Решение задач на нахождение процентов от числа

1

51

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа

1

52

Применение распределительного свойства умножения

1

53

Умножение смешанного числа на натуральное

1

54

Применение распределительного свойства при решении уравнений

1

55

Применение распределительного свойства при решении задач

1

56

Умножение обыкновенных дробей. Решение задач

1

57

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

58

Взаимно обратные числа

1

59

Решение примеров со взаимно обратными числами

1

60

Деление дробей

1

61

Деление смешанных чисел

1

62

Деление дробей при решении задач

1

63

Деление дробей при решении уравнений

1

64

Деление дробей при решении задач на движение

1

65

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

1

66

Нахождение числа по его дроби

1

67

Решение задач в одно действие на нахождение числа по данному значению его дроби

1

68

Решение задач в одно действие на нахождение числа по данному значению его процентов

1

69

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов

1

70

Решение задач в несколько действий

1

71

Дробные выражения

1

72

Нахождение значений дробных выражений

1

73

Нахождение значений дробных выражений с помощью микрокалькулятора

1

74

Контрольная работа № 6 по теме «Деление дробей. Дробные выражения»

1


Отношения и пропорции

18

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

75

Отношения

1

76

Решение задач на нахождение части одного числа от другого

1

77

Решение задач на нахождение процентов одного числа от другого

1

78

Отношения. Решение геометрических задач

1

79

Решение задач на сплавы и смеси.

1

80

Пропорции

1

81

Решение уравнений, используя основное свойство пропорции

1

82

Прямая пропорциональная зависимость

1

83

Обратная пропорциональная зависимость

1

84

Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость

1

85

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

1

86

Масштаб

1

87

Практическая работа по теме: "Масштаб."

1

88

Длина окружности и площадь круга.

1

89

Длина окружности , площадь круга. Решение задач

1

90

Шар

1

91

Решение задач по теме «Шар»

1

92

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Шар».

1


Положительные и отрицательные числа

13

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицатель-ные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости

93

Координаты на прямой

1

94

Изображение точек на координатной прямой

1

95

Определение расстояний на координатной прямой.

1

96

Решение задач по теме «Координаты на прямой»

1

97

Противоположные числа

1

98

Противоположные числа. Решение задач.

1

99

Модуль числа

1

100

Решение примеров и уравнений содержащих знак модуля.

1

101

Сравнение чисел

1

102

Решение задач по теме «Сравнение чисел»

1

103

Изменение величин

1

104

Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

105

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

106

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

107

Выполнение упражнений на сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

108

Сложение отрицательных чисел

1

109

Сложение отрицательных чисел. Нахождение значений выражений

1

110

Сложение чисел с разными знаками

1

111

Сложение чисел с разными знаками. Нахождение значений выражений

1

112

Сложение чисел с разными знаками. Решение задач

1

113

Вычитание

1

114

Выработка навыка вычитания чисел.

1

115

Нахождение значений выражений, содержащих разность.

1

116

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

117

Умножение

1

118

Решение примеров, применяя правила сложения, вычитания и умножения чисел.

1

119

Нахождение значений выражений. Квадрат и куб числа.

1

120

Деление

1

121

Выработка навыков деления чисел с разными знаками.

1

122

Деление чисел при решении уравнений

1

123

Рациональные числа

1

124

Решение задач по теме «Рациональные числа».

1

125

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

126

Свойства действий с рациональными числами. Переместительное и сочетательное.

1

127

Свойства действий с рациональными числами. Распределительное свойство

1

128

Нахождение значений выражений удобным способом

1


Решение уравнений

15

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

129

Раскрытие скобок

1

130

Раскрытие скобок и нахождение значений выражений.

1

131

Упрощение выражений, применяя правила раскрытия скобок

1

132

Коэффициент

1

133

Решение примеров по теме «Коэффициент»

1

134

Подобные слагаемые

1

135

Приведение подобных слагаемых

1

136

Приведение подобных слагаемых при решении уравнений

1

137

Упрощение выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1

138

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

1

139

Решение уравнений

1

140

Решение уравнений путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

1

141

Решение задач с помощью уравнений

1

142

Решение задач на проценты с помощью уравнений

1

143

Контрольная работа №13 по теме «Уравнения».

1


Координаты на плоскости

13

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

144

Перпендикулярные прямые

1

145

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые».

1

146

Параллельные прямые

1

147

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

148

Координатная плоскость

1

149

Изображение точек в координатной плоскости

1

150

Построение геометрических фигур в координатной плоскости

1

151

Столбчатые диаграммы.

1

152

Построение столбчатых диаграмм

1

153

Графики

1

154

Чтение графиков

1

155

Графики реальных зависимостей

1

156

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1


Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

14


157

Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей.

1


158

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей.

1


159

Сложение и вычитание рациональных чисел.

1


160

Умножение и деление рациональных чисел.

1


161

Действия над рациональными числами.

1


162

Решение задач на дроби и проценты.

1


163

Отношения и пропорции.

1


164

Модуль числа.

1


165

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

1


166

Координатная плоскость.

1


167

Итоговая контрольная работа

1


168

Решение задач на движение.

1


169

Решение задач на пропорции.

1


170

Решение задач на работу.

1



ИТОГО

170 ч



VII. Учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.:Мнемозина, 2013.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

4. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

5. Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

6. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

7. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

8. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

9. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

10. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

Электронные учебные пособия:

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.


Интернет-ресурсы:

1. «Я иду на урок математики (методические разработки)» – Режим доступа : www.festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru


Информационно-коммуникативные средства:

1. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

2. Наглядная математика(СD)

Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска.

2. Компьютер.


Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

Цифровые образовательные ресурсы

5 класс

Тема

ЦОР

§1

Натуральные числа и шкалы


1.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3065dc01-17ed-4d68-94b7-c844fb0326d4/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/9d616141-8c57-452b-806a-fc9ee333b474/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6848ab98-40c0-464b-af3e-c8d0adefbf05/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e06c6fcb-5cce-41b0-9a65-8c480eef945c/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16


§2

Сложение и вычитание натуральных чисел


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/59c41df7-9e48-4dbd-88f5-7ae136847733/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ef80122d-4f5b-495b-b150-5a7e8e962be0/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/066de482-7162-40b8-bb1f-8037de59f75f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/066de482-7162-40b8-bb1f-8037de59f75f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

§3

Умножение и деление натуральных чисел


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/421f32f5-0427-4534-8c7d-e147292d9b9f/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2dcef126-dc2d-4c1a-a4ad-999cbf025a62/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16


§4

Площади и объемы


1.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/21e56bf9-6549-4594-acbf-927f7036adb9/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5ecbed3a-1440-44c1-9f00-98302ca135e4/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2da32654-1a73-483b-a862-9e545b4f3c67/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3aca055e-0ded-4b31-bab9-62f21510a3b3/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/03a47a5f-14e3-4a2b-87ac-42cdc3a10a29/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113944/?interface=pupil&class=47&subject=16

5. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113947/?interface=pupil&class=47&subject=16

§5

Обыкновенные дроби


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113965/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113966/?interface=pupil&class=47&subject=16


§7

Умножение и деление десятичных дробей


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113967/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113969/?interface=pupil&class=47&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113970/?interface=pupil&class=47&subject=16

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113970/?interface=pupil&class=47&subject=16


§8

Инструменты для вычислений и измерений


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113971/?interface=pupil&class=47&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113972/?interface=pupil&class=47&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113950/?interface=pupil&class=47&subject=16


4. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/20c717d9-b3f4-40a9-8bbe-ee7a4a5e7a89/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

5. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114230/?interface=pupil&class=48&subject=16



6 класс



§1

Делимость чисел


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114220/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/aefa58dd-dfbb-48d9-9fce-c57d8dd2ea12/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114224/?interface=pupil&class=48&subject=16

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7139db30-87e8-4452-a45f-1c5816e2aa99/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16

5. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114227/?interface=pupil&class=48&subject=16


§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bb57dd2b-76b3-4efc-9224-ea4e78f08279/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16


§3

Умножение и деление обыкновенных дробей


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/?interface=pupil&class=48&subject=16


§4

Отношения и пропорции

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/dd1ee3ad-9d10-44dc-b782-b0f5d9d01a77/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=pupil&class=48&subject=16


§5

Положительные и отрицательные числа


http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114195/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114196/?interface=pupil&class=48&subject=16

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114197/?interface=pupil&class=48&subject=16


§6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/bc36a318-3c82-4891-9b58-504f414e305f/55371/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114202/?interface=pupil&class=48&subject=16


§7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел


1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114205/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/bc36a318-3c82-4891-9b58-504f414e305f/55372/?interface=pupil&class=48&subject=16


§8

Решение уравнений


http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114213/?interface=pupil&class=48&subject=16


§9

Координаты на плоскости


1.http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114207/?interface=pupil&class=48&subject=16

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114198/?interface=pupil&class=48&subject=16



VIII. Планируемые результаты изучения курса математики в 5- 6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.


Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближён-ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов


Согласовано

Протокол заседания МО учителей ЕМЦ

от___________2015года № 1

Руководитель МО МБОУСОШ№25

___________ Н.К.Новикова

Согласовано

заместитель

директора по УВР МБОУСОШ№25

_______ Г.А. Кобрина

________________2015года

Приложение 1

Система оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ. Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения. При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным. Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1-2 ошибки.

Отметка "3" – 3-4 ошибки.

Отметка "2" – 5 и более ошибок.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

Шкала оценивания тестовых заданий:

Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:

● оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;

● оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;

● оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;

● работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.

Примечания: 1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. 2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3". 3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров56
Номер материала ДБ-197039
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх