Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 5-6 классы

Рабочая программа по математике 5-6 классы

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа 5 класс Кузнецова Л.А. гимназия № 1 г. Костромы.doc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ

 

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ, СПОРТА И РАБОТЫ С МОЛОДЁЖЬЮ

 

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 города Костромы «Гимназия № 1»

 

Рассмотрено

на заседании методического

объединения учителей

______________________

Протокол  № ________

от «___»___________2015 г.

 

Согласовано

заместитель директора по УВР:

________________________

Е.А. Середничук

«___»_____________2015 г.

Утверждаю

директор гимназии:

 

____________________ __

Перова Е.Ф.

«___»____________2015 г.

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по предмету

 

МАТЕМАТИКА

 

для 5 класса

 

 

на 2015-2016 учебный год

 

 

 

 

                                                                              Учитель: Кузнецова Л.А.

                                                                                             (1 категория)

 

 

 

 

 

 

Кострома, 2015

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014-2015.

         2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014-2015.

         3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

         4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

      Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения яв­ляются пространственные формы и количественные отно­шения реального мира. В современном обществе математи­ческая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой дея­тельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают на­выки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений.

 

Общая характеристика учебного предмета.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Целью изучения математики  в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

 

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)  умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)  умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)  умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)  осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)  представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

      выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

      решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

      изображать фигуры на плоскости;

      использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

      измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

      распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

      проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

      использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

      строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

      читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

      решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

 

        

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 Согласно федеральному базисному учебному плану в 5 классе основной школы 5 ч в неделю, всего 5ч*34 нед.=170 часов, в т.ч. 10 контрольных работ.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:

 

раздел

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.

Ученик научится:

действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания

предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные

фигуры;

• проводить не сложные практические вычисления.

Ученик получит возможность:

углубить и развить представления о геометрических фигурах.

Арифметика

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе,

Грамотно излагать свои мысли

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму,

Видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Представлять информацию в различных моделях

Ученик получит возможность:

Устанавливать причинно-следственные связи.

Строить логические рассуждения,

Умозаключения и делать выводы

Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий.

Ученик научится:

•понимать особенности десятичной системы счисления;

Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4

Решать текстовые задачи  с рациональными числами;

Выражать свои мысли с использованием математического языка.

 

Ученик получит возможность:

Углубить и развить представления о натуральных числах;

Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Ученик получит возможность:

Ответственно относится к учебе.

Грамотно излагать свои мысли

Контролировать процесс и результат учебной деятельности

Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.

Ученик научится:

Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.

Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

Ученик научится:

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.

Составлять уравнения по условию.

Решать простейшие уравнения.

Ученик получит возможность:

Развить представления о буквенных выражениях

Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.

Комбинаторные задачи

Ученик получит возможность : ответственно относится  к учебе,

контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач.

Ученик научится:

Представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность:

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения

Ученик научится:

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Ученик получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;

Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.

Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

 

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

 

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

 

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

         Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.

 

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый. 

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

Номер параграфа

Номер урока

Название параграфа

Количество часов

 

 

Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)

1

1 -2

Ряд натуральных чисел

2

2

3-5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

3

3

6-9

Отрезок. Длина отрезка

4

4

10-12

Плоскость. Прямая. Луч

3

5

13- 15

Шкала. Координатный луч

3

6

16-18

Сравнение натуральных чисел

3

 

19

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

20

Контрольная работа № 1

1

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

7

21 -24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

8

25-29

Вычитание натуральных чисел

5

9

30-32

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

 

33

Контрольная работа № 2

1

10

34-36

Уравнение

3

11

37-38

Угол. Обозначение углов

2

12

39-43

Виды углов. Измерение углов

5

13

44-45

Многоугольники. Равные фигуры

2

14

46-48

Треугольник и его виды

3

15

49-51

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

 

52

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

53

Контрольная работа № 3

1

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)

16

54-57

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

17

58-60

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

18

61 -67

Деление

7

19

68-70

Деление с остатком

3

20

71 -72

Степень числа

2

 

73

Контрольная работа № 4

1

21

74-77

Площадь. Площадь прямоугольника

4

22

78-80

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

23

81 -84

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

24

85 -87

Комбинаторные задачи

3

 

88-89

Повторение и систематизация учебного материала

2

 

90

Контрольная работа № 5

1

Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)

25

91 -95

Понятие обыкновенной дроби

5

26

96-98

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

27

99- 100

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

28

101

Дроби и деление натуральных чисел

1

29

102-106

Смешанные числа

5

 

107

Повторение и систематизация учебного материала

1

 

108

Контрольная работа № 6

1

Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)

30

109-112

Представление о десятичных дробях

4

31

113- 115

Сравнение десятичных дробей

3

32

116-118

Округление чисел. Прикидки

3

33

119-124

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

 

125

Контрольная работа № 7

1

34

126- 132

Умножение десятичных дробей

7

35

133- 141

Деление десятичных дробей

9

 

142

Контрольная работа № 8

1

36

143 - 145

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

37

146- 149

Проценты. Нахождения процентов от числа

4

38

150- 153

Нахождение числа по его процентам

4

 

154- 155

Повторение и систематизация учебного материала

2

 

156

Контрольная работа № 9

1

Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)

 

157- 169

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса

18

 

170

Итоговая контрольная работа

1

 

 

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ

 

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

-  разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).

 

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ

 

         Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний,  что обусловлено:

·        улучшением  наглядности изучаемого материала,

·        увеличением количества предлагаемой информации,

·        уменьшением времени подачи материала

Источники:

1.     Учебно-методический комплекс. Преподавание по новым стандартам. Издательства "Учитель", CD

2.     Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", CD

3.     Приложения к рабочей программе по математике для 5 класса к учебнику Виленкина Н.Я. и др., СD

4.     Математика. Интерактивные дидактические материалы.5 класс CD/ Издательство "Планета"

5.     Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

 

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

2)    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

3)    изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

4)    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

5)    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

6)    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

7)    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

 

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·        работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

 

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

 

1. Таблицы по математике для 5 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

 

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Экран навесной.

 

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Модель единицы объёма.

5. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

 


Календарно-тематическое планирование 5 класс

№  п/п урока

Кол. часов

Тема урока

(тип урока)

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форма

контроля

Нагляд-ная демонстрация

Работа с одарен-ными

Дата

проведения

предметные

личностные

метапредметные

план.

факт.

Натуральные числа (20 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД)

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

1

1

Ряд натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение определения «натуральное число».

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение

чисел

Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

 

 

 

2

1

Ряд натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – чтение чисел Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

 

 

 

 

3-5

3

1. Ряд натуральных чисел (повторение материала за начальную школу)

2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (изучение нового материала)

3. Другие системы счисления. Как считали в старину. (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – чтение чисел

Индивидуальная – запись десятичная натуральных чисел

Групповая

Читают и записывают числа в десятичной виде

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант.

Самостоятельная работа

 

 

Презентация для устно счета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6-9

4

1. Отрезок, длина отрезка (изучение нового материала)

2. Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний)

3. Решение задач по теме: «Отрезок, длина отрезка»

4. Старинные меры длины «От локтей и ладоней к метрической системе»

 (комплексное при-менение знаний и способов дей-ствий)

Групповая – обсуждение

и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины».

Фронтальная – называние отрезков, изображенных на рисунке Индивидуальная – запись точек, лежащих на данном отрезке

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления

Индивидуальная – изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Творческое задание

 

 

Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

Плоскость, прямая, луч (изучение нового материала)

Фронтальная – устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек

Индивидуальная – сложение величин, переход от одних ед9иниц измерения к другим

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

 

 

 

11

1

Решение задач на взаимное расположения прямой, луча, отрезка и точки (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек Индивидуальная – запись чисел, решение задачи

Строят прямую, луч;

по рисунку

называют точки, прямые, лучи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

12

1

Решение задач по теме: «Плоскость, прямая, луч» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – устные вычисления и объяснение приемов вычислений; определение видов многоугольников

Индивидуальная – указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек

Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

13

1

Шкала. Цена деления шкалы. Единицы измерения. (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Фронтальная – устные вычисления); определение числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим;

решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на…», «меньше в…»

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

14

1

Координатный луч. Единичный отрезок.  (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; определение числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; переход от одних единиц измерения к другим

 

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

15

1

Построение координатного луча и точек по заданным координатам
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, указание числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят

от одних единиц измерения к другим

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

16

1

Сравнение натуральных чисел по классам и разрядам  (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел.

Фронтальная – устные вычисления; выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче

Индивидуальная – сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

17

1

Сравнение натуральных чисел в виде двойного неравенства.

 (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, сравнение натуральных чисел; запись двойного неравенства

Индивидуальная – изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного; решение задачи на движение

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

18

1

Решение задач по теме: «Сравнение натуральных чисел»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы

Индивидуальная – доказательство верности неравенств сравнение чисел

 

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если ... то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

19

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

 

 

 

 

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

 

20

1

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

 

 

 

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

21

1

Сложение натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения.

Фронтальная – сложение натуральных чисел
Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

22

 

Решение текстовых задач на сложение натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

23

 

Свойства сложения натуральных чисел (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Фронтальная – устные вычисления

Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

24

 

Решение задач, используя  свойства сложения (комплексное применение знаний и способов действий)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Фронтальная – ответы

на вопросы , заполнение пустых клеток таблицы

Индивидуальная – решение задач на нахождение периметра многоугольника

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

25

 

Вычитание натуральных чисел (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитае-
мое) и результата (разность) действия вычитания.

Фронтальная – вычитание натуральных чисел
Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

26

 

Вычитание натуральных чисел, используя удобный способ вычитания.

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.

Фронтальная – вычитание и сложение натуральных чисел

Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

 

 

 

27-28

2

Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел

Индивидуальная – нахождение значения выражения с применением свойств вычитания

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

29

1

Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»

Энергосбережение
(обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – сложение

и вычитание натуральных чисел

Индивидуальная – решение задач на вычитание периметра многоугольника

и длины его стороны

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия                                                       

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

30

1

Числовые и буквенные выражения. Формулы (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения.

Фронтальная – запись числовых и буквенных выражений

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Записывают числовые

и буквенные

выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

31

1

 Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы»
 (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, составление выражения для решения задачи

Индивидуальная – решение задачи на нахождение разницы в цене товара

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

32

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме: « Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения Формулы»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, составление выражения для решения задачи

Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка периметра треугольника

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

33

1

Контрольная работа по теме «Сложение

и вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения Формулы» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

34

1

Уравнения

(открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение».

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений

Индивидуальная – нахождение корней уравнения

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Творческое задание

 

 

35

1

Решение упражнений по теме: «Уравнения»

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений разными способами
Индивидуальная – нахождение корней уравнения

 

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

 

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

36

1

Решение текстовых задач при помощи уравнений (комплексное применение знаний и способов действий

Фронтальная – ответы

на вопросы, решения задачи при помощи уравнения

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

37

1

Угол. Обозначение углов

(изучение нового материала)

Групповая обсуждение

и объяснение нового материала: что такое угол; как его обозначают, строят

с помощью чертежного треугольника.

Фронтальная определение угла и запись их обозначения

Индивидуальная – постро-ение углов и запись их обозначения

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

38

1

Угол. Обозначение углов

Энергосбережение

(закрепление материала)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла

Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника углов; щ

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

39

- 43

5

1.Угол. Виды углов. Обозначение углов (изучение нового материала)

2.Угол. Построение углов (изучение нового материала)

3. Угол. Построение и измерение углов (закрепление нового материала)

4.Угол.Биссектриса угла (изучение нового материала)

5.Решение задач по теме: «Углы»

(комплексное при-менение знаний и способов действий)

 

Групповая обсуждение

и объяснение нового материала: что такое угол; какой угол называется прямым, развернутым; как построить прямой угол с помощью чертежного треугольника.

Фронтальная определение видов углов и запись их обозначения

Индивидуальная – постро-ение углов и запись их обозначения

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла

Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника прямых углов; нахождение прямых углов

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Математический диктант.

Самостоятельная работа. Тест

презентация по теме урока

Творческое задание

 

 

44

1

Многоугольники. Равные фигуры

(изучение нового материала)

Групповаяобсуждение

и выведение определения «многоугольник», его элементов

Фронтальная переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная построение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

45

1

Многоугольники. Равные фигуры

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Групповая обсуждение

и выведение определений «многоугольники"

Фронтальная переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальнаяпостроение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

46

1  

Треугольник  и его виды (комплексное применение знаний и способов действий)

Групповая – обсуждение

и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов.

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

47-48

2

Треугольник и его виды

(закрепление знаний)

 (обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

49-51

3

Прямоугольник. ось симметрии фигуры

(изучение нового материала)

(закрепление знаний)

(комплексное при-менение знаний и способов дей-ствий)

Групповая – обсуждение

и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов.

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Задания более высокого уровня сложности

 

 

 

52

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

 

53

1

Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

 

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

Умножение и деление натуральных чисел (37 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

54

1

Умножение. переместительное свойство умножения(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения.

Фронтальная – устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы
Индивидуальная – умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

55

56

57

3

Умножение. переместительное свойство умножения(закрепление знаний)

(обобщение и си-стематизация знаний)

(комплексное при-менение знаний и способов дей-ствий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на смысл действия умножения

Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения, используя переместительное свойство

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

58

1

Сочетательное и распределительное свойства умножения умножения(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения.

Фронтальная – устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы

Индивидуальная – умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

59

60

2

Сочетательное и распределительное свойства умножения (закрепление знаний)

(комплексное при-менение знаний и способов дей-ствий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на смысл действия умножения

Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения удобным способом

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

61

1

Деление

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят).

Фронтальная – деление натуральных чисел запись частного

Самостоятельно выбирают способ решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

62

1

Деление

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, чтение выражений

Индивидуальная – решение задач на деление

 

Моделируют ситуации, ил-люстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Творческое задание

 

 

63

64

65

66

67

5

Решение упражнений по теме «Деление»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя

Индивидуальная – решение задач с помощью уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

 

68

1

Деление с остатком (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная – выполнение деления с остатком

Индивидуальная – решение задач на нахождение остатка

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

69

1

Деление с остатком

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д.

Индивидуальная – проверка равенства и указание компонентов действия

 

Используют

математичес-кую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

70

1

Решение упражнений по теме «Деление        с остатком»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения

Индивидуальная – деление с остатком ;  нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку

Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

71

 

1

Степень числа

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятия «степень».

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений

Индивидуальная – возведение в степень

Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

72

1

Степень числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, решение упражнений
Индивидуальная – нахождение степени числа, возведение в степень

 

Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

73

1

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение

и деление натуральных чисел. Свойства умножения» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

74

1

Площадь. Площадь прямоугольника (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её составных частей; определения «равные фигуры».

Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке

Индивидуальная – ответы на вопросы , нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

Презентация для устно счета

 

 

 

75

1

Площадь. Площадь прямоугольника (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы , нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке

Индивидуальная – решение задач на нахождение площади прямоугольника

 

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятель- но составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

Творческое задание

 

 

76

77

2

Решение упражнений по теме «Площадь. Площадь прямоугольника» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – устные вычисления; решение задачи на нахождение площади прямоугольника, треугольника Индивидуальная – решение задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата; переход от одних единиц измерения к другим

Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

78

1

Прямоугольный параллелепипед пирамида(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом.

Фронтальная – называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда; нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Распознают на чертежах, рисунках,

в окружающем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

79

2

Прямоугольный параллелепипед пирамида (закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение формулы

для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальная – нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле

Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Творческое задание

 

 

80

1

Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед пирамида»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – сравнение площадей; нахождение стороны квадрата по известной площади Индивидуальная – выведение формул для нахождения площади поверхности куба суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

81

1

Объём прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятий «кубический сантиметр», «кубический метр», «кубический дециметр»; выведение правила, скольким метрам равен кубический литр.

Фронтальная – нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда
Индивидуальная – нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем

и площадь нижней грани

Группируют величины

по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

82

1

Объём прямоугольного параллелепипеда

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 126), нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны её объем, высота и ширина

Индивидуальная

переход от одних единиц измерения к другим

 

Переходят

от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

Творческое задание

 

 

83

84

2

Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение объема куба и площади его поверхности
Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение объёма  прямоугольного параллелепипеда

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического

и арифметического характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

85

1

Комбинаторные задачи

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятий «комбинации», «комбинаторная задача»,
Индивидуальная – решение комбинаторных задач

Комбинации составляют элементов по определенному признаку

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

86

87

2

Комбинаторные задачи

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы Индивидуальная

решение заданий по теме

 

Решают комбинаторные задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

88

89

2

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

 

 

 

 

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

Творческое задание

 

 

90

1

Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
(контроль и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные –  умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

91

1

Понятие обыкновенной дроби (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби.

Фронтальная – запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Описывают явления и со-бытия с использованием чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

92

1

Понятие обыкновенной дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, чтение обыкновенных дробей

Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Творческое задание

 

 

93

94

95

3

Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби» (обобщение и систематизация знаний)-

Фронтальная – запись обыкновенных дробей

Индивидуальная – решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби

Используют различные приёмы проверки правильности выпол нения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)-

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности -

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, кото рая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций -

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

96

1

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше).

Фронтальная – изображение точек на координатном луче, выделение точек, координаты которых равны

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

97

1

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы , чтение дробей изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее (правее) всех

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Групповая- какая дробь называется правильной (неправильной), может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная.

 

Указывают правильные

и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи, сравнивают разные

способы вычислений, выбирая удобный

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

 

презентация по теме урока

 

 

 

98

1

Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания (убывания)

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

99

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил сложения (вычитания) дробей

с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Фронтальная – решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями

Индивидуальная – сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной

деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные –  умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

100

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями
Индивидуальная – решение уравнений

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

101

1

Дроби и деление натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число.

Фронтальная – запись

частного в виде дроби

Записывают

в виде дроби частное и дробь в виде частного

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

102

1

Смешанные числа (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, что называют целой частью числа и что – его дробной частью; как найти целую

и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби.

Фронтальная – запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей Индивидуальная – выделение целой части из дробей

Представляют число

в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Творческое задание

 

 

103

1

Смешанные числа (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа

Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби

 

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

104

1

Решение упражнений по теме «Смешанные числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись

в виде смешанного числа частного; переход от одних величин измерения в другие
Индивидуальная – выделение целой части числа;  запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

105

1

Сложение

и вычитание смешанных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа.

Фронтальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная – сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

106

1

Сложение

и вычитание смешанных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение значения выражений

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

107

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

(обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби

сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

108

1

Контрольная работа  №6 по теме «Обыкновенные дроби» (контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

 

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

Десятичные дроби. (48 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия  над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

109

1

Представление о десятичных дробях (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица

с несколькими нулями, названия такой записи дроби.

Фронтальная – запись десятичной дроби.

Индивидуальная – запись в виде десятичной дроби частного

Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

110

1

Представление о десятичных дробях (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы , чтение десятичных дробей

Индивидуальная – запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа

Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

111

112

2

Решение упражнений по теме «Десятичные дроби»

Энергосбережение
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим; запись всех чисел, у которых задана целая часть и знаменатель

Индивидуальная – постро-ение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – понимают точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

113

1

Сравнение десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сравнения десятичных дробей, вопроса: изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать в конце нуль.

Фронтальная – запись десятичной дроби с пятью

(и более) знаками после запятой, равной данной

Индивидуальная – сравнение десятичных дробей

Сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

 

 

 

114

1

Сравнение десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы уравнивание числа знаков после запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей

Индивидуальная – запись десятичных дробей  в порядке возрастания или убывания

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Творческое задание

 

 

115

1

Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – изображение точек на координатном луче; сравнение десятичных дробей Индивидуальная – нахождение значения переменной, при котором неравенство будет верным

Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

116

1

Округление чисел. Прикидки (изучение нового материала)

Групповая – выведение правила округления чисел; обсуждение вопроса: какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком.

Фронтальная – запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби

Индивидуальная – округление дробей

Округляют числа до заданного разряда

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

117

1

Округление чисел. Прикидки Энергосбережение (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задачи со старинными мерами массы и длины, округление их до заданного разряда

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результатов

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении

её условия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

 

 

 

118

1

Решение упражнений по теме «Округление чисел. Прикидки»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – округление дробей до заданного разряда

Индивидуальная – нахождение натурального приближения значения с недостатком и с избытком для каждого из чисел

 

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слу-шать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

119

1

Сложение

и вычитание десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; обсуждение вопроса: что показывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой.

Фронтальная – сложение

и вычитание десятичных дробей

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Складывают и вычитают десятичные дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

120

1

Сложение

и вычитание десятичных дробей

 Энергосбережение (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на движение

Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов сложения при помощи букв и проверка их при заданных значениях буквы

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

 

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

121

122

123

124

4

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – разложение числа по разрядам, запись длины отрезка в метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах

Индивидуальная – использование свойств сложения

и вычитания для вычисления самым удобным способом

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

125

1

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

126

1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000…

Фронтальная – запись про-изведения в виде суммы; запись цифрами числа.

Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральные числа

Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

127

1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись суммы в виде произведения

Индивидуальная – решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

128

1

Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – умножение десятичной дроби на 10, на 100, на 1000… ,округление чисел до заданного разряда

Индивидуальная – решение задач на движение

Планируют решение задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

129

1

Умножение десятичных дробей (открытие

новых знаний)

Групповая – выведение правила умножения на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как умножить десятичную дробь на 0,1;

на 0,01; на 0,001.

Фронтальная – умножение десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0,001, решение задач на умножение десятичных дробей Индивидуальная – запись буквенного выражения; умножение десятичных дробей

Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха

в деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Индивидуальная.

Устный опрос по кар-

точкам

 

Творческое задание

 

 

130

1

Умножение десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы чтение выражений

Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов умножения и нахождение значения произведения удобным способом

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

131

1

Умножение десятичных дробей (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись распределительного закона умножения с помощью букв и проверка этого закона

Индивидуальная – нахождение значения числового

выражения

 

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического

действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов

своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую

точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счетаыв        

 

 

 

132

1

Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач на движении
Индивидуальная – решение уравнений; нахождение значения выражения со степенью

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

133

1

Деление десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил деления десятичной дроби

на натуральное число,

десятичной дроби на 10,

на 100, на 1000…

Фронтальная – деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

Индивидуальная – решение задач по теме

Делят десятичную дробь на натуральное число

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха

в деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

134

1

Деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение уравнений Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

 

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

135

1

Деление десятичных дробей (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной и выполнение действий

Индивидуальная – решение уравнений

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

136

1

Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

137

1

Деление на десятичную дробь (изучение нового материала)

Групповая – выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как разделить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001. Фронтальная – нахождение частного и выполнение проверки умножением и делением

Индивидуальная – деление десятичной дроби на десятичную дробь

Делят на десятичную дробь, решают задачи

на деление

на десятичную дробь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

138

1

Деление на десятичную дробь (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись выражений; чтение выражений

Индивидуальная – решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь

 

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная.

Математический диктант

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

139

1

Деление на десятичную дробь (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – деление десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,001

Индивидуальная – решение уравнений

Прогнозируют результат вычислений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные –  умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

140

1

Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» Энергосбережение

(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задачи на движение и составление задач на нахождение стоимости и количества товара, площади поля и урожая, времени, затраченного на работу, с теми же числами в условии и ответе

Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

141

1

Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – решение уравнений , нахождение частного

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

Творческое задание

 

 

142

1

Контрольная работа №8 по теме «Умножение

и деление десятичных дробей»

(контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

 

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

143

1

Среднее арифметическое средне значение величины (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; правил: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, как найти среднюю скорость. Фронтальная – нахождение среднего арифметического нескольких чисел

Индивидуальная – решение задач на нахождение средней урожайности поля

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха

в деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

 

 

144

1

Среднее арифметическое средне значение величины (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата до указанного разряда
Индивидуальная – решение задач на нахождение средней оценки

 

Планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

145

1

Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое средне значение величины»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задач на нахождение средней скорости

Индивидуальная – решение задачи на нахождение среднего арифметического при помощи уравнения

 

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

146

1

Проценты . Нахождение процентов от числа

(открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить десятичную дробь в проценты; как перевести проценты в десятичную дробь.

Фронтальная – запись процентов в виде десятичной дроби.

Индивидуальная – решение задач на нахождение части от числа

Записывают проценты

в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

147

1

Проценты . Нахождение процентов от числа

 (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби Индивидуальная – решение задач на нахождение

по части числа              

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес

к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

148

149

2

Решение упражнений по теме «Проценты . Нахождение процентов от числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты и заполнение таблицы
Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент»

 

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

150

1

Нахождение числа по его процентам

 (изучения нового материала)

Фронтальная – ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби

Индивидуальная – решение задач на нахождение

по части числа              

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес

к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

 

 

 

 

151

152

153

3

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его процентам»
(закрепление и комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы на вопросы
Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент»

 

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

154

155

2

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

 

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

 

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

 

 

 

 

156

1

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

(контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значе- ния числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

Повторение и решение задач (14 ч)

157

 

Натуральные числа и шкалы (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение координаты точки, лежащей между данными точками

Индивидуальная – запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения; выполнение деления с остатком

Читают и записывают многозначные числа; строят координатный

луч; отмечают на нем точки по заданным координатам;

сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам

решения познавательных задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или

развернутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Творческое задание

13.05

 

158

 

Сложение

и вычитание натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения числового выражения

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

 

 

 

159

 

Сложение

и вычитание натуральных чисел Энергосбережение

 (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

160

 

Умножение

и деление натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения; решение уравнений

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

161

 

Умножение

и деление натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения числового выражения

Индивидуальная – решение задач

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

162

 

Площади

и объемы

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – решение задач на нахождение площади и объема

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные –  умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

 

 

 

163

 

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

164

 

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание обыкновенных дробей

Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии обыкновенные дроби

Прогнозируют результат вычислений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

 

 

 

165

 

Сложение

и вычитание десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – решение задач на течение

Объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

166

 

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения

Индивидуальная – решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

 

 

167

 

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – решение задачи на нахождение объема Индивидуальная – нахождение значения выражения

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

168

 

Итоговая контрольная работа № 10 (контроль

и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

 

 

 

 

169

 

Анализ контрольной работы (рефлексия)

Фронтальная – составление выражения для нахождения объема параллелепипеда; ответы на вопросы.

Индивидуальная – решение задач, содержащих     в условии проценты

Выполняют задания

за курс

5 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

170

 

Итоговый урок по курсу 5 класса (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; построение окружности и радиусов, которые образуют прямой угол
Индивидуальная – перевод одной величины измерения в другую; сравнение чисел

Выполняют задания

за курс

5 класса

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

1.      Запишите цифрами число:

1)      шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

2)      восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

3)      тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2.      Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

4.      Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)      3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7.      На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?

8.      Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

 

 

Вариант  2

1.      Запишите цифрами число:

1)      семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;

2)      четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;

3)      сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2.      Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

4.      Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2)      2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7.      На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

8.      Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

 

Вариант  3

1.      Запишите цифрами число:

1)      сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;

2)      триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;

3)      восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2.      Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.

4.      Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)      3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.

7.      На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?

8.      Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

 

 

Вариант  4

1.      Запишите цифрами число:

1)      восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2)      шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;

3)      сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2.      Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

4.      Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5.      Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

6.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)      5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7.      На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?

8.      Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

 

 

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

 

Вариант  1

 

1.      Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.

2.      На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5.      Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.

6.      Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

7.      Вычислите:

1)   4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

 

 

Вариант  2

 

1.      Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.

2.      На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5.      Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.

6.      Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

7.      Вычислите:

1)   6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

 

 

Вариант  3

 

1.      Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.

2.      В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

5.      Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при  𝑥 = 5.

6.      Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

7.      Вычислите:

1)   7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)     (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

 

 

Вариант  4

 

1.      Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.

2.      На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3.      Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.

4.      Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5.      Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.

6.      Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.

7.      Вычислите:

1)   9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)(563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

 

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

1.      Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.

3.      Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.

5.      Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.

6.      Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1.      Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.

3.      Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.

5.      Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.

6.      Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант  3

1.      Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.

3.      Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12 = 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.

5.      Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.

6.      Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант  4

1.      Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2.      Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.

3.      Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4.      Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.

5.      Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.

6.      Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

 

Вариант 1

 

1.      Вычислите:

1)     36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;

2)     175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2.      Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.

3.      Решите уравнение:

1)     𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)     25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5.      Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

6.      С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

 

 

Вариант 2

 

1.      Вычислите:

1)     24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;

2)     235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2.      Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.

3.      Решите уравнение:

1)   𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)     2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5.      Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?

6.      Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

 

Вариант 3

 

1.      Вычислите:

1)     32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;

2)     145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160.

2.      Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.

3.      Решите уравнение:

1)   𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥  - 7𝑥 = 144.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2)     5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.

5.      В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?

6.      Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

 

Вариант 4

 

1.      Вычислите:

1)      28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;

2)      185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.

2.      Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.

3.      Решите уравнение:

1)   𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.

4.      Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1)     2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.

5.      В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

6.      От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

7.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

 

1.     Выполните деление с остатком:    478 : 15.

2.     Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3.     Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4.     Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.     Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?

6.     Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7.     Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8.     Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

Вариант 2

 

1.     Выполните деление с остатком:    376 : 18.

2.     Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3.     Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4.     Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.     Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?

6.     Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.

7.     Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8.     Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

Вариант 3

 

1.     Выполните деление с остатком:    516 : 19.

2.     Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

3.     Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

4.     Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.     Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?

6.     Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.

7.     Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

8.     Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

Вариант 4

 

1.     Выполните деление с остатком:    610 : 17.

2.     Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3.     Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4.     Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5.     Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?

6.     Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.

7.     Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8.     Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

 

 

 

 

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1.     Сравните числа:

1)     и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.     Выполните действия:

1)       +  ;                                     3) ;

2)       + 5 ;                             4)  .

3.     В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

4.     Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?

5.     Преобразуйте в смешанное число дробь:

1)      ;              2)  .

6.     Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .

7.     Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.     Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

1.     Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.     Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

3.     В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

4.     В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

5.     Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6.     Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .

7.     Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.     Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

1.     Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.     Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 7 ;                             4)  .

3.     В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

4.     Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

5.     Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6.     Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .

7.     Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.     Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1.     Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2.     Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

3.     В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4.     Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5.     Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6.     Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .

7.     Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?

8.     Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

 

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Вариант 1

1.      Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.

2.      Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.

3.      Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.

4.      Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1)      3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6.      Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

 

Вариант 2

1.      Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.

2.      Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.

3.      Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.

4.      Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в метрах:

1)      8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6.      Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

 

Вариант 3

1.      Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.

2.      Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.

3.      Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.

4.      Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1)      6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

6.      Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1)      (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1.      Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.

2.      Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.

3.      Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.

4.      Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в метрах:

2)      2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.

6.      Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2)      (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

 

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1.      Вычислите:

1)      0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;

2)      29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2.      Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

3.      Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

4.      Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1.      Вычислите:

1)      0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;

2)      37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2.      Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

3.      Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.

4.      Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

 

Вариант 3

1.      Вычислите:

1)      0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;

2)      46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.

2.      Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.

3.      Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.

4.      Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1.      Вычислите:

1)      0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;

2)      78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2.      Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

3.      Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.

4.      Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

5.      Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

 

 

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

 

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.

2.      Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3.      Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4.      Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

5.      Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6.      В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

 

 

 

Вариант 2

 

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.

2.      В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

3.      Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4.      Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

5.      Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6.      В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

 

 

 

Вариант 3

 

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.

2.      В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

3.      За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.

4.      Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

5.      За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?

6.      За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

 

Вариант 4

 

1.      Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.

2.      Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3.      За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4.      Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5.      Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6.      В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

 

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

 

1.      Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

2.      Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3.      Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.

6.      Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

 

Вариант 2

 

1.      Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.

2.      Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3.      Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.

6.      Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

 

Вариант 3

 

1.      Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.

2.      Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?

3.      Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.

6.      Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

 

Вариант 4

 

1.      Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2.      Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3.      Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.

4.      Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5.      Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.

6.      Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-6 классы"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Интернет-маркетолог

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа 6 класс Кузнецоа Л.А. гимназия 1 г. Костромы.docx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ

 

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ, СПОРТА И РАБОТЫ С МОЛОДЁЖЬЮ

 

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 города Костромы «Гимназия № 1»

 

Рассмотрено

на заседании методического

объединения учителей

______________________

Протокол  № ________

от «___»___________2016 г.

 

Согласовано

заместитель директора по УВР:

________________________

Е.А. Середничук

«___»_____________2016 г.

Утверждаю

директор гимназии:

 

____________________ __

Перова Е.Ф.

«___»____________2016 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету МАТЕМАТИКА

для 6 класса

 

 

на 2016-2017 учебный год

 

 

                                                                              Учитель: Кузнецова Л.А.

                                                                                             (1 категория)

 

 

 

Кострома, 2015

Пояснительная записка.

 

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фунда­ментального ядра содержания общего образования, требо­ваний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федераль­ном государственном образовательном стандарте основного общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 112 с.) и УМК:

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015-2016.

         2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015-2016.

         3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

         4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

         В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образова­ния, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

      Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения яв­ляются пространственные формы и количественные отно­шения реального мира. В современном обществе математи­ческая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой дея­тельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают на­выки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Урав­нения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Ком­бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

7) умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

 

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)  умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)  умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)  умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

Предметные результаты:

1)  осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)  представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

     изображать фигуры на плоскости;

     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

     измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

     использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

     строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

     читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

     решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

 

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учеб­ных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов = 5часов*34 недель, в т.ч. запланировано 13 контрольных работ.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

     понимать особенности десятичной системы счисления;

     использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

     выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

     использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

     анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

 

Учащийся получит возможность:

     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

 

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

 

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

 

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

     научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

     научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

     использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

     решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

 

Арифметика. Натуральные числа

     Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

     Простые и составные числа. Разложение чисел на про­стые множители.

     Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби

     Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

     Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

     Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

     Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

      Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости.

      Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

 

Рациональные числа

      Положительные, отрицательные числа и число 0.

      Противоположные числа. Модуль числа.

      Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел.

      Координатная прямая. Координатная плоскость.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

     Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

     Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

     Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач.

 

Геометрические фигуры.

     Окружность и круг. Длина окружности.

     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые.

     Осевая и центральная симметрии.

 

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

 

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

         Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.

 

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(в соответствии с авторской программой):

Номер

параграфа

Номер урока

Содержание учебного
материала

Количество часов по авторской программе

Количество часов по

рабочей

программе

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

-

4

 

1-4

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

-

4

ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

17

17

1

5-6

Делители и кратные

2

2

2

7-8

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

3

10-12

Признаки делимости на 9 и на 3

3

3

4

13

Простые и составные числа

1

1

5

14-16

Наибольший общий делитель

3

3

6

17-19

Наименьшее общее кратное

3

3

 

20

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

 

21

Контрольная работа № 1

1

1

ГЛАВА 2. ОБЫ КНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

38

7

22-23

Основное свойство дроби

2

2

8

24-26

Сокращение дробей

3

3

9

27-29

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

3

10

30-34

Сложение и вычитание дробей

5

5

 

35

Контрольная работа № 2

1

1

11

36-40

Умножение дробей

5

5

12

41-43

Нахождение дроби от числа

3

3

 

44

Контрольная работа № 3

1

1

13

45

Взаимно обратные числа

1

1

14

46-50

Деление дробей

5

5

15

51-53

Нахождение числа по значению его дроби

3

3

16

54

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

1

17

55

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

1

18

56-57

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

2

 

58

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

 

59

Контрольная работа № 4

1

1

ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

28

28

19

60-61

Отношения

2

2

20

62-65

Пропорции

4

4

21

66-68

Процентное отношение двух чисел

3

3

 

69

Контрольная работа № 5

1

1

22

70-71

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

2

23

72-73

Деление числа в данном отношении

2

2

24

74-75

Окружность и круг

2

2

25

76-78

Длина окружности. Площадь круга

3

3

26

79

Цилиндр, конус, шар

1

1

27

80-81

Диаграммы

2

2

28

82-84

Случайные события. Вероятность случайного события

3

3

 

85-86

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

 

87

Контрольная работа № 6

1

1

ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

70

70

29

88-89

Положительные и отрицательные числа

2

2

30

90-92

Координатная прямая

3

3

31

93-94

Целые числа.

Рациональные числа

2

2

32

95-97

Модуль числа

3

3

33

98-101

Сравнение чисел

4

4

 

102

Контрольная работа № 7

1

1

34

103-106

Сложение рациональных чисел

4

4

35

107-108

Свойства сложения рациональных чисел

2

2

36

109-113

Вычитание рациональных чисел

5

5

 

114

Контрольная работа № 8

1

1

37

115-118

Умножение рациональных чисел

4

4

38

119-121

Свойства умножения рациональных чисел

3

3

39

122-126

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

5

40

127-130

Деление рациональных чисел

4

4

 

131

Контрольная работа № 9

1

1

41

132-135

Решение уравнений

4

4

42

136-140

Решение задач с помощью уравнений

5

5

 

141

Контрольная работа № 10

1

1

43

142-144

Перпендикулярные прямые

3

3

44

145-147

Осевая и центральная симметрии

3

3

45

148-149

Параллельные прямые

2

2

46

150-152

Координатная плоскость

3

3

47

153-154

Графики

2

2

 

155-156

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

 

157

Контрольная работа № 11

 

 

1

1

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ЗА КУРС 6 КЛАССА

22

13

 

158-170

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21

17

 

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

1

1

 

 

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

-  разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).

 

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

         Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний,  что обусловлено:

·        улучшением  наглядности изучаемого материала,

·        увеличением количества предлагаемой информации,

·        уменьшением времени подачи материала

Источники:

1.     Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015

2.     Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012

3.     Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru,  www.festival. 1september.ru и др.

 

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Таблицы по математике для 6 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

 

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Ноутбук

2. Принтер           

2. Телевизор

 

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Наборы геометрических тел

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

 

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

2)    изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

3)    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

5)    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

6)    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

 

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·        работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

 Список литературы:

1.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015-2016.

         2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015 - 2016.

         3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

         4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

5. Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015

6. Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012

7. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru,  www.festival. 1september.ru и др.

 


Календарно-тематическое планирование 6 КЛАСС

п/п

Тема урока

(тип урока)

Характеристика
деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форма

контроля

Нагляд-ная демонстрация

Работа с одарен-ными

предметные

личностные

метапредметные

Повторение курса математики 5 класса (4 ч)

1

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

2

Сложение

и вычитание

десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – решение задач на течение

Объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

3

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения

Индивидуальная – решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

 

4

Решение задач по теме «Проценты» (контроль

и оценка знаний)

Фронтальная – обращение десятичной дроби в проценты и наоборот, нахождение процента от числа, нахождение числа по его процентам, нахождение процентного отношения величин

Повторить решение задач на нахождение процента от числа, числа по его процентам, процентное отношения величин, совершенствовать навыки решения задач на проценты

Формируют навыки анализа, устойчивую мотивацию к закреплению пройденного материала, навыки самоанализа и самоконтроля

Регулятивные –проектируют траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

 

Глава 1. Делимость натуральных чисел (17 ч)

5

Делители

и кратные

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений делителя и кратного натурального числа.

Фронтальная – устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел.

Индивидуальная – запись делителей данных чисел; нахождение остатка деления

 

Выводят определения делителя

и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные  – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

6

Делители

и кратные

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий; запись чисел, кратных данному числу

Индивидуальная – решение задач на нахождение делителя и кратного

 

Находят делители и кратные чисел; выполняют действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2

Индивидуальная – запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; решение уравнений

 

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

8

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные

вычисления; решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2.

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнений; нахождение числа, удовлетворяющего неравенству

Называют и записывают числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-

ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

 

 

9

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5

и на 2»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выбор

из данных чисел числа,

которые делятся на 100,

на 1000; формулировка признаков делимости

на 100, на 1000

Индивидуальная – нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, нечетных; запись четырехзначных чисел кратных 5

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная

работа)

 

Творческое задание

 

10

Признаки делимости на 9

и на 3

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 9, на 3.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9.

Индивидуальная – запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9; решение уравнений

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

11-12

Признаки делимости на 9

и на 3

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ; подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3.

Индивидуальная – нахождение пропущенного; решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3

Называют и записывают числа, которые делятся

на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-

пользованием признаков делимости на 9, на 3

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

13

Простые

и составные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная – ответы

на вопросы; определение простых и составных чисел.

Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными

 

Выводят определения простого

и составного чисел; определяют простые и составные числа

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Творческое задание

 

14

Наибольший общий делитель.

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение всех делителей данных чисел

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

15

Наибольший общий делитель.

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; нахождение взаимно простых чисел.

Индивидуальная – запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа; определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(математический

диктант)

 

 

 

16

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя; построение доказательства, что числа являются взаимно простыми

 

Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

17

Наименьшее общее кратное

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,

как найти наименьшее общее кратное.

Фронтальная – ответы

на вопросы; разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись в виде дроби частного

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

18

Наименьшее общее кратное

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа.

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись дроби в виде частного

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа

Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес

к изучению математики; понимают причины ус-

пеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – сопо-

ставляют и отбирают ин-

формацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

19

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»

 Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение наибольшего общего делителя для числителя

и знаменателя дроби ; решение уравнений .

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного

Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

20

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных

чисел»

 

Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного и наименьшего общего делителя чисел.

Индивидуальная – нахождение значения выражения; решение задачи на движение

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

 

 

21

Контрольная работа по теме «Делимость натуральных

чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

Глава 2. Обыкновенные дроби (38 ч.)

 

22

Основное свойство дроби

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение основного свойства дроби.

Фронтальная – ответы на вопросы, устные

вычисления;

построение объяснения, почему равны дроби;

Индивидуальная – изображение координатного луча и точек с заданными координатами

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-

ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация для устного счета

 

 

23

Основное свойство дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби

на одно и то же число; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – построение объяснения, почему

равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби

 

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

 

 

24

Сокращение дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.

Фронтальная – ответы

на вопросы, сокращение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби.

Индивидуальная – нахождение равных среди чисел, выполнение действий

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

25

Сокращение дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, выполнение действий с использованием распределительного закона умножения.

Индивидуальная – нахождение натуральных значений букв, при которых

равны дроби; нахождение части килограмма, которую составляют граммы

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют граммы

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

 

 

26

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выполнение действий и сокращение результата

Индивидуальная – сокращение дробей

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

Творческое задание

 

27

Приведение дробей к общему знаменателю

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

Фронтальная – ответы

на вопросы, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дробей.

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю

Приводят дроби

к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

28

Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значений х, при которых верно равенство; приведение

дробей к наименьшему общему знаменателю

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

29

Сравнение

дробей

с разными

знамена-

телями

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.

Фронтальная – ответы

на вопросы, сравнение дробей.

Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше

 

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

30

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби

с разными знаменателями.

Фронтальная – выполнение действий; изображение точки на координатном луче

Индивидуальная – нахождение значения выражения; выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

31

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений; нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения

выражений, ис-

пользуя свойство

вычитания числа из суммы

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Творческое задание

 

32-33

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение

и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенного числа; решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа

Сравнивают, складывают и вычитают дроби

с разными знаме- нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

презентация для устного счета

 

 

34

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

Фронтальная – сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Индивидуальная – решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

35

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение

контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

36

Умноже-

ние дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.

Фронтальная – ответы

на вопросы, умножение дроби на натуральное число; решение задачи на нахождение периметра квадрата.

Индивидуальная – решение задачи на работу; выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

37

Умножение дробей (закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение дробей.

Фронтальная – умножение дробей; решение задачи на нахождение площади квадрата,  решение задачи на нахождение объема куба Индивидуальная – умножение десятичной дроби

на обыкновенную дробь

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

38

Решение упражнений по теме «Умножение дробей».

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел.

Фронтальная – умножение смешанных чисел; нахождение

по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение

объема прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

39-40

Решение упражнений по теме «Умножение дробей»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

41

Нахождение дроби от числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения дроби от числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение дроби от числа.

Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

42

Нахождение дроби от числа

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как найти проценты от числа.

Фронтальная – устные вычисления; решение задач на нахождение процентов от числа.

Индивидуальная – решение задач на нахождение процентов от числа

 

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

43

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значения выражения ; решение задач на нахождение дроби от числа

Индивидуальная – решение уравнений; решение задачи на движение

Находят дробь

от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

 

 

44

Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

45

Взаимно обратные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.

Фронтальная – ответы

на вопросы, определение, будут ли взаимно обратными числа.

Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

46

Деление дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления дроби на дробь.

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение частного от деления; запись в виде дроби частного.

Индивидуальная – нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a; решение задачи на нахождение объема

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

47

Деление

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления смешанных чисел.

Фронтальная – устные вычисления; сравнение без выполнения умножения.

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

 

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

 

 

48

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника.

Индивидуальная – запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполнение деления,

выполнение действий

 

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(тестирование)

 

 

 

49

Решение упражнений по теме «Деление»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения .

Индивидуальная – решение уравнений

 

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций -

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

50

Решение упражнений по теме «Деление»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение деления.

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

 

 

 

51

Нахождение числа по значению его дроби (открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,

по данному значению его процентов.

Фронтальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби.

Индивидуальная – сокращение дробей; решение задачи на движение

 

Находят число

по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

52

Нахождение числа по значению его дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов.

Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку

и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

53

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби»

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4; решение задачи практической направленности.

Индивидуальная – решение задачи на нахождение

числа по заданному значению его дроби; решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов

Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

54

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила преобразования обыкновенных дробей в десятичные

Фронтальная – ответы

на вопросы; называние числителя и знаменателя дроби; запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем.

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

55

Бесконечные периодические десятичные дроби

(открытие новых

знаний и первичное закрепление)

Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.

Индивидуальная – запись дроби в виде бесконечной периодической

Записывают обыкновенные дроби в виде бесконечной периодической

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа- тов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

56

Десятичное приближение обыкновенной дроби

(открытие новых

знаний)

 

Фронтальная – обсуждение

и выведение правила нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

57

Десятичное приближение обыкновенной дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.

Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа- тов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

58

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – правила деления дробей.

Индивидуальная – деление дробей; нахождение числа по заданному значению его дроби

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

 

 

 

59

Контрольная работа №4 по теме «деление дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

 

 

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

Глава 3. Отношения и пропорции (28 ч.)

 

60

Отношения

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.

Фронтальная – ответы

на вопросы; решение задач на нахождение отношения одной величины к другой

Индивидуальная – запись числа в процентах

 

Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть

число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются  друг с другом)

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

61

Решение упражнений по теме «Отношения»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося выражения;

нахождение значения дробного выражения

Индивидуальная – решение задач на отношение двух чисел

 

Находят способ решения задачи

и выбирают удобный способ решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

Творческое задание

 

62

Пропорции

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n

в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.

Фронтальная – ответы на вопросы; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции.

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена

пропорции

Записывают пропорции и проверяют полученные

пропорции, определяя отношения чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

63

Пропорции

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.

Фронтальная – устные вычисления; нахождение отношения величин.

Индивидуальная – составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

64

Решение упражнений по теме «Пропорции»

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений.

Индивидуальная – выяснение, верна ли пропорция

 

Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Индивидуальная

(тестиро- вание)

 

 

 

65

Решение упражнений по теме «Пропорции»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задачи на процентное содержание одной величины в другой Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения

Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

66

Процентное отношение двух чисел (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: процентное отношение двух чисел, как его найти.

Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

67

Процентное отношение двух чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

68

Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел»

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений, ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел,

решают задачи на использование процентного отношения двух чисел

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Индивидуальная

(тестиро- вание)

 

 

 

69

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

70

Прямая

и обратная

пропорци- ональные зависимости (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами Индивидуальная – нахождение отношения величин

Определяют, является ли прямо пропорцио нальной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами -

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

71

Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – составление пропорции из данных

чисел; нахождение значения дробного выражения

Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

72

Деление числа в данном отношении

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления числа в данном отношении.

Фронтальная – ответы

на вопросы; решение задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Делят число в данном отношении

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

73

Деление числа в данном отношении

 (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления.

Индивидуальная – деление числа в данном отношении, решение задач при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Делят число в данном отношении, решают задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

74-75

Окружность и круг

 

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус 

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

 

Строят окружность, круг с помощью циркуля

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

76

Длина окружности и площадь круга (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус 

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

 

Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

77-78

Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, нахождение площади круга

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции

 

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

79

Цилиндр, конус, шар

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называется радиусом цилиндром, конусом, шара, диаметром шара, сферой.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цлидра объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

80

Диаграммы

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила, как построить столбчатые, круговые диаграммы.

Фронтальная – построение столбчатой и круговой диаграмм; раскрытие скобок

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы; нахождение значения выражения

Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

81

Диаграммы

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение столбчатой диаграммы; решение задач при помощи

уравнения.

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

82

Случайные события. вероятность случайного события

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение понятия случайного события

и выведение правила: в

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

83

Случайные события. вероятность случайного события

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

 

 

 

84

Случайные события. вероятность случайного события

(открытие новых знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

85-86

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

(обобщения и систематизации знаний)

 

Фронтальная – Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

Индивидуальная – выполнение заданий по темам:  Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

 

 

 

87

Контрольная работа №6 по : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

 

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (70 ч.)

 

 

88

Положительные и отрицательные числа

(открытие новых знаний)

 

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое положительные и отрицательные числа

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.

 Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

89

Положительные и отрицательные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию,  положительные и отрицательные числа.

 

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

 

 

 

90

Координатная прямая

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение по рисунку нахождения точки на прямой

Индивидуальная – запись координат точек по рисунку

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа

(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

 

91

Координатная прямая

 (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями.

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче

Определяют координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

 

 

 

92

Решение упражнений по теме «Координатная прямая»

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа).

Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

 

93

Целые числа. Рациональные числа

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются рациональными(положительные и отрицательные числа); какие числа называются целыми.

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение чисел, противоположных данным; запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным .

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

94

Целые числа. Рациональные числа

 (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы

Индивидуальная – решение уравнений; нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея- тельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

95

Модуль числа

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств.

Индивидуальная – нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки

Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

96

Модуль числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.

Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше

 

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

97

Модуль числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.

Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше

 

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

98

Сравнение чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.

Фронтальная – ответы

на вопросы; изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел

Индивидуальная – сравнение чисел и запись результата в виде неравенства

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

99

Сравнение чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число

Индивидуальная – запись вместо знака «снежинка»

(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

100-101

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – запись чисел в порядке возрастания

(убывания);

нахождение неизвестного члена пропорции

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения

 

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

102

Контрольная работа №7  по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

 

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

103

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Складывают числа с помощью координатной прямой

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

104

Сложение чисел

с разными

знаками

(открытие новых знаний и первичное закрепление)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сложения чисел с разными знаками.

Фронтальная – ответы

на вопросы; сложение чисел с разными знаками; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения

Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

105

Сложение отрицательных чисел

(открытие новых знаний и первичное закрепление)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.

Фронтальная – ответы на вопросы; сложение отрицательных чисел

 Индивидуальная – нахождение значения выражения

Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

106

Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – Сложение рациональных чисел.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Складывают рациональные числа; вычисляют

числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв -

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя -

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-

ду с основными и допол-нительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

107

Свойства сложения рациональных  чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств сложения рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; сложение рациональных чисел; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения

Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

108

Свойства сложения рациональных  чисел

 (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; сложение рациональных чисел; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами .

Индивидуальная – нахождение значения суммы

 

Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

109

Вычитание рациональных чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.

Фронтальная – ответы на вопросы; проверка равенства а – (– b) =а + b при заданных значениях а и b

Индивидуальная – выполнение вычитания

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

110

Вычитание рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки; запись разности в виде суммы.

Индивидуальная – составление суммы из данных

слагаемых;

нахождение значения выражения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

 

 

111-113

Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение расстояния между точками А(а) и В(b).

Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел; решение уравнений

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(тестирование)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

114

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

115

Умножение рациональных чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; выполнение умножения

Индивидуальная – нахождение значения произведения

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

116

Умножение рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство

Индивидуальная – запись

в виде произведения суммы

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

117-118

Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел »

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значения буквенного

выражения

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

119

Свойства умножения

рациональных чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, свойства умножения двух рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

120

Свойства умножения

рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

121

Решение упражнений по теме «Свойства умножения

рациональных чисел».

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

 

Фронтальная – свойства умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

122

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

(открытие новых знаний)

Групповая – рассмотрение распределительного свойства свойства умножения двух рациональных чисел, коэффициент.

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

123

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

124

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

125

Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

126

Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

 

 

 

127

Деление рациональных чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.

Фронтальная – ответы на

вопросы; нахождение частного

Индивидуальная – выполнение деления

 

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

128

Деление рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; выполнение действий
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

 

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

 

 

129-130

Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции

 

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

131

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

132

Решение уравнений

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила переноса слагаемых из од-

ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.

Фронтальная – ответы на вопросы; перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного

Индивидуальная – решение уравнений

 

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи -

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

133-135

Решение уравнений

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; приведение подобных слагаемых

Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

 

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

136

Решение задач с помощью уравнений (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции

 

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

 

 

 

137-138

Решение задач с помощью уравнений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значения выражения

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

139-140

Решение задач с помощью уравнений (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений

 

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Творческое задание

 

141

Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

142

Перпендикулярные прямые

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых

Индивидуальная – построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

143-144

Перпендикулярные прямые

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой; нахождение корня

уравнения.

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения

 

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие       в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Творческое задание

 

145

Осевая и центральная симметрия (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие фигуры называют симметричными, строят симметричные фигуры.

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

 

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

146

Осевая и центральная симметрия (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

 

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие       в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

147

Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».

 (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

 

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

 

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

148

Параллельные прямые

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.

Фронтальная – ответы на

вопросы; построение параллельных друг другу прямых Индивидуальная – построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

149

Параллельные прямые (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке; решение уравнений.

Индивидуальная – построение параллельных и перпендикулярных прямых; выполнение арифметических действий

Распознают

на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

 

 

150

Координатная плоскость

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые

х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.

Фронтальная – ответы

на вопросы; построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами.

Индивидуальная – нахождение координат точек по данным рисунка

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

151

Координатная плоскость.

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; изображение точек на координатной плоскости

Индивидуальная – построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин; решение

уравнений

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми, имеющими другой взгляд

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Творческое задание

 

152

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек

пересечения; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

 

 

153

Графики

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какую линию называют графиком.

Фронтальная – ответы

на вопросы по графику, изображенному на рисунке; решение уравнений с модулем.

Индивидуальная – построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график

Читают графики; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

154

Графики

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке

 

Читают графики; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

155-156

Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

Фронтальная – решение задачи на нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.

Индивидуальная – нахождение значения выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

 

157

Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

 

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса (13 ч.)

 

158

Делимость

чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение значения выражения

Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами -

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – сравнение чисел с помощью вычитания; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – сравнение дробей с разными знаменателями, решение уравнеий

 

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

160

Умножение и деление обыкновенных дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением

 

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

 

161

Отношения и пропорции

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость

Индивидуальная – решение задач

 

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

 

162

Положительные

и отрицательные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение коэффициента выражения; сравнение чисел

Индивидуальная – решение задач

 

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

163

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения; ответы

на вопросы

Индивидуальная – составление программы для нахождения значения выражения

Складывают

и вычитают положительные и от-

рицательные числа; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

164

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения Индивидуальная – найти неизвестный член пропорции

Умножают и делят числа с разными знаками и от-

рицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(математический диктант)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

165

Решение уравнений.

 (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы

Индивидуальная – решение уравнений

 

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

166

Координаты на плоскости

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение точек в координатной

плоскости по заданным

координатам

Индивидуальная – построение треугольника в координатной плоскости по заданным координатам его вершин, измерение углов получившегося треугольника

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

Задания более высокого уровня сложности

 

167

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

 

 

 

168

Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний)

Фронтальная – решение задач на проценты

Индивидуальная – решение задачи с масштабом

 

Выполняют задания за курс 6 класса

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

 

 

 

169-170

Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение действий

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнения

 

Выполняют задания за курс 6 класса

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

Творческое задание

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

Контрольные работы по математике 6 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

 

Контрольная работа № 1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1.         Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2)  на  9.

2.               Разложите число 756 на простые множители.

3.               Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54;             2)  72 и  264.

4.               Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32;    2) 15 и 8;        3)  16 и  12.

5.               Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

6.               Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7.               Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1.         Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5; 2)  на  9.

2.               Разложите число 1 176 на простые множители.

3.               Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36;             2)  168 и  252.

4.               Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 11 и 33;    2) 9 и 10;        3)  18 и  12.

5.               Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.

6.               Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7.               Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Вариант 3

  1.       Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2)  на  9.

2.               Разложите число 1 848 на простые множители.

3.               Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56;          2)  378 и  450.

4.               Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34; 2) 8 и 25;        3)  15 и  12.

5.               Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.

6.               Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7.               Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Вариант 4

1.      Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5;           2)  на  9.

2.               Разложите число 1 890 на простые множители.

3.               Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64;          2)  162 и  270.

4.               Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 36; 2) 12 и 35;      3)  16 и  24.

5.               Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.

6.               Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7.               Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?

Контрольная работа № 2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1.               Сократите дробь:

1)     ;             2)   .

2.               Сравните дроби:

1)     и  ;       2)  и   .

3.               Вычислите:

1)     +  ;        2)  −  ;         3) 3 + 2 ;     4) 5 − 3  .

4.               В первый день продали 8 ц яблок, а во второй — на 2 ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5.               Решите уравнение:

1)    7 5 x = 2 5 ;        2) ⎛⎜ x + 125 ⎟⎞⎠   − 209 = 1511 .

24   16       

6.               Миша потратил  своих денег на покупку новой книги,  денег — на покупку тетрадей,  денег — на покупку карандашей, а остальные деньги — на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7.               Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x < 8 . 5 15

Вариант 2

1.               Сократите дробь:

1)     ;    2)   .

2.               Сравните дроби:

1)     и  ;        2)  и   .

3.               Вычислите:

1)     +  ;           2)  −  ;       3) 2 + 1 ;   4) 6 − 4  .

4.               За первый час турист прошёл 4 км, а за второй — на 1 км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5.               Решите уравнение:

1)    879   x = 35 ;         2) ⎛⎜ x 65⎟⎞⎠ + 1811 = 1924 .

6.               В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли  , сливы —  , а груши —  всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял

виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7.               Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x < 16 .

7 35

Вариант 3

1.               Сократите дробь:

1)     ;             2)   .

2.               Сравните дроби:

1)     и  ;     2)  и   .

3.               Вычислите:

1)     +  ;        2)  −  ;      3) 4 + 1 ; 4) 8 − 6  .

4.               Груз перевозили в двух контейнерах. В первом контейнере перевезли 5 т груза, а во втором — на 2 т меньше. Какова общая масса перевезённого груза?

5.               Решите уравнение:

1)    5218 x = 2149 ; 2) ⎛⎜⎝   x + 163 ⎟⎞⎠   − 15 = 1120 .

6.               В туристическом походе участвовали учащиеся 5–8 клас сов. Восьмиклассники составляли  , семиклассники —  , а пятиклассники —  количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

7.               Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x < 11 .

6 18

Вариант 4

1.               Сократите дробь:

1)     ;             2)   .

2.               Сравните дроби:

1)     и  ;     2)  и   .

3.               Вычислите:

1)     +  ;     2)  −  ;      3) 1 + 3 ; 4) 9 − 5  .

4.               Сплав меди и цинка содержит 7 кг меди, а цинка — на 2 кг меньше. Какова масса сплава?

5.               Решите уравнение:

1)    11325 x = 7245 ;            2) ⎛⎜⎝   x 101 ⎟⎞⎠   + 154 = 79 .

6.               Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал  , второй —  , а третий —  площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

7.               Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x < 15 .

8 32

Контрольная работа № 3

Умножение дробей

Вариант 1

1.               Выполните умножение:

1)  ;           2)  ;      3) 6 51 .

2.               В магазин завезли 18 кг конфет, из них  составляли шок ол адн ые. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3.               Найдите значение выражения:

  .

4.               Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 см, его длина в 7 раза больше ширины, а высота составляет 30 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5.               Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

  .

6.               За первый день турист прошёл  туристического маршрута, за второй —  оставшейся части маршрута, а за третий — остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Вариант 2

1.               Выполните умножение:

1)  ;           2)  ;     3)   .

2.               Туристы прошли 15 км, из них  пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3.               Найдите значение выражения:

  .

4.               Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, его длина в 3 раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5.               Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

  .

6.               Первый трактор вспахал  поля, второй —  оставшейся части поля, а трет ий — остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Вариант 3

1.               Выполните умножение:

1)  ;        2)  ;     3)   .

2.               Фермер засеял подсолнечником  поля, площадь которого равна 14 га. Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником?

3.               Найдите значение выражения:

  .

4.               Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 см, его длина в 5 раза больше ширины, а высота составляет 80 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5.               Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

  .

6.               На первом автомобиле разместили  груза, на втором —  оставшейся части груза, а на третьем — остальное. На какой автом обиль положили больше всего груза?

Вариант 4

1.               Выполните умножение:

1)  ;        2)  ;     3) 5 33 .

2.               Возле школы растут 24 куста роз, из них  составляют кусты красных роз. Сколько кустов красных роз растёт возле школы?

3.               Найдите значение выражения:

  .

4.               Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, его длина в 3 раза больше высоты, а ширина составляет 40 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5.               Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

  .

6.               За первый день магазин продал  завезённой партии огурцов, за второй —  остатка, а за третий — остальное. За какой день было продано больше всего огурцов?

Контрольная работа № 4

Деление дробей

Вариант 1

1.               Вычислите:

1)  :  ;           2) 1 :1 ;     3) 5 :  ;         4)  : 3 .

2.               В бочку налили 32 л воды и заполнили  её объёма. Сколько литров составляет объём бочки?

3.               Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?

4.               Выполните действия:

⎛⎜⎝ 7 225 : 158 ⎞⎟⎠ : 558 .

5.               Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6.               Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 км/ч, а другой — со скоростью в 1 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?

7.               За первую неделю отремонтировали  дороги, за вторую — 40 % остатка, а за третью — остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1.               Вычислите:

1)  :  ;        2) 2 :1 ;      3) 6 :  ;         4)  : 2.

2.               В саду растёт 15 вишен, что составляет  всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?

3.               Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины.

Сколько километров составляет длина всей дороги?

4.               Выполните действия:

⎛⎜⎝ 8 21211 : 167 ⎞⎟⎠ : 2272 .

5.               Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6.               Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?

7.               За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй —  остатка, а за третий — остальные 15 га. Какова площадь поля?

Вариант 3

1.               Вычислите:

1)  :  ;        2) 2 : 2 ;      3) 7 :  ;        4)  : 8 .

2.               Туристы прошли 16 км, что составляет  всего маршрута. Найдите длину маршрута.

3.               Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?

4.               Выполните действия:

⎛⎜⎝ 9 271 : 149 ⎞⎟⎠ : 2154 .

5.               Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6.               Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 км/ч, а скорость второго была в 1 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после на-

чала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13  км?

7.               За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй —  остатка, а за третий — остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

Вариант 4

1.               Вычислите:

1)  :  ;         2) 2 :1 ;     3) 2 :  ;         4)  : 6.

2.               Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет  её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная сто-

ловая на год?

3.               На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?

4.               Выполните действия:

⎛⎜⎝ 12 335 : 1225 ⎞⎟⎠ : 338 .

5.               Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6.               Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?

7.               Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положи-

ли  всех яблок, во вторую — 70 % остатка, а в третью — остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?

Контрольная работа № 5

Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 1

1.               Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.               Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

 :   .

3.               При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4.               Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5.               Решите уравнение:

 =   .

6.               Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7.               Число a составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a ?

Вариант 2

1.               Найдите отношение 6 км : 3 м.

2.               Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

 :   .

3.               За 12 ч помпа перекачивает 18 м3 воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?

4.               Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5.               Решите уравнение:

 =   .

6.               Цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7.               Число a составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a ?

Вариант 3

1.               Найдите отношение 40 кг : 8 г.

2.               Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

 :   .

3.               За 8 мин станок-автомат изготавливает 20 деталей. За какое время он изготавливает 30 деталей?

4.               Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома.

5.               Решите уравнение:

 =   .

6.               Цена товара повысилась с 320 р. до 368 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7.               Число a составляет 20 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a ?

Вариант 4

1.               Найдите отношение 20 т : 5 кг.

2.               Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

 :   .

3.               Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?

4.               Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.

5.               Решите уравнение:

 =   .

6.               Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7.               Число a составляет 40 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a ?

Контрольная работа № 6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 1

1.               Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2.               За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3.               Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4.               Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5.               Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13. Найдите стороны треугольника.

6.               С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со стор онами

3  см, 5 см и 7 см.

7.               В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?

8.               Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x

0,2

0 , 6

 

y

 

1,8

3 , 6

9.               Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x

9

18

 

y

6

 

27

10.            Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 5 : 6, а y : z = 9 : 10.

Вариант 2

1.               Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2.               За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3.               Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4.               Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5.               Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.

6.               С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со стор онами

2  см, 5 см и 6 см.

7.               В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8.               Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x

0,8

0 , 9

 

y

4

 

6

9.               Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x

8

12

 

y

3

 

4

10.            Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 3 : 4, а y z = 6 : 7.

Вариант 3

1.               Самолёт пролетел некоторое расстояние за 1,2 ч. За какое время он пролетит с той же самой скоростью расстояние в 2,5 раза большее?

2.               За некоторую сумму денег можно купить 28 маленьких шоколадок. Сколько можно купить за эту же сумму денег больших шоколадок, которые в 4 раза дороже маленьких?

3.               Вычислите длину окружности, радиус которой равен 8,5 дм.

4.               Найдите площадь круга, радиус которого равен 9 см.

5.               Периметр треугольника равен 125 см, а длины его сторон относятся как 4 : 9 : 12. Найдите стороны треугольника.

6.               С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со стор онами

3  см, 4 см и 4 см.

7.               В коробке лежат 5 голубых и 15 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) зелёным; 2) красным?

8.               Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x

0,6

0 , 8

 

y

3,6

 

6 , 6

9.               Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x

4

6

 

y

69

 

3

10.            Представьте число 86 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 2 : 9, а y z = 6 : 7.

Вариант 4

1.               Из некоторого количества яблок получили 8,4 л сока. Сколько сока можно получить, если взять яблок в 5,5 раза больше?

2.               За некоторую сумму денег можно купить 30 пирожных. Сколько можно купить за эту же сумму денег пирожков, которые в 6 раз дешевле пирожных?

2.               Вычислите длину окружности, радиус которой равен 9,5 дм.

3.               Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см.

4.               Периметр треугольника равен 130 см, а длины его сторон относятся как 7 : 9 : 10. Найдите стороны треугольника.

5.               С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со стор онами

5  см, 3 см и 3 см.

6.               В коробке лежат 8 белых и 12 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) чёрным; 2) белым или чёрным?

7.               Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x

0,9

7

 

y

6,3

 

4 , 2

9.               Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x

12

8

 

y

4

 

2

10.            Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 3 : 8, а y z = 12 : 5.

Контрольная работа № 7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Вариант 1

1.               Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4), C (4,5), D (4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.               Выберите среди чисел 4;  8;  0;   ;  2,8;  6,8;  12 ;  10;  42;  1  :

1)                      натуральные;            4)  целые отрицательные;

2)                      целые;            5)  дробные неотрицательные.

3)                      положительные;

3.               Сравните числа:

1)                      6,9 и 1,4; 2) 5,7 и 5 , 9. 4. Вычислите:

1) |3,2 | + |1,9| |2,25|;     2) 17   :   25   .

5.               Найдите значение x, если:     48             6

1)   x = 12;   2) (x) = 1 , 6.

6.               Решите уравнение:

1)   |x| = 9,6;     2) |x| = 4.

7.               Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравенство x 4.

8.               Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 6,5*7 > 6 ,526?

9.               Найдите два числа, каждое из которых больше  , но меньше   .

Вариант 2

1.               Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (6), D (3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.               Выберите среди чисел 5;  9;   ;  1,6;  8,1;  0;  9 ;  18;  53;  2  :

1)    натуральные;             4)  целые отрицательные;

2)    целые;            5)  дробные неотрицательные.

3)    положительные;

3.               Сравните числа:

1)    2,3 и 5,2; 2) 4,6 и 4 , 3. 4. Вычислите:

1) |5,7| + |2,5| |4,32|;         2) 5   :   12   .

5.         Найдите значение  x, если:  42             3

1) x = 17; 2) ( x) = 2 , 4. 6. Решите уравнение:

1) |x| = 8,4;        2) |x| = 6.

7.               Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравенство x < 8.

8.               Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 7,24* < 7 ,247?

9.               Найдите два числа, каждое из которых больше  , но меньше   .

Вариант 3

1.               Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки C (5), A (7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.               Выберите среди чисел 6;  4;   ;  3,2;  0;  4,6;  25;  4 ;  39;  5  :

1)    натуральные;             4)  целые отрицательные;

2)    целые;            5)  дробные неотрицательные.

3)    положительные;

3.               Сравните числа:

1)    8,3 и 5,4; 2) 9,2 и 9 , 1. 4. Вычислите:

1) |6,2| + |1,4| |4,83|;      2) 13   :   21   .

5.         Найдите значение x, если:   30             6

1) x = 14; 2)  ( x) = 6,4. 6. Решите уравнение:

1) |x| = 3,2;     2) |x| = 2.

7.               Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравенство x 6.

8.               Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 8,236 < 8 ,*36?

9.               Найдите два числа, каждое из которых больше  , но меньше   .

Вариант 4

1.               Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (2,5), F (8), K (2,5), D (3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.               Выберите среди чисел 8;  5;  2,2;  7,5;  0;   ;  40;  16;  3 ;  8  :

1)                      натуральные;            4)  целые отрицательные;

2)                      целые;            5)  дробные неотрицательные.

3)                      положительные;

3.               Сравните числа:

1)                      2,6 и 3,4; 2) 2,3 и 2 , 5. 4. Вычислите:

1) | 8,5| + | 1,2| |6,37|;    2) 11   :   2 3   .

5.         Найдите значение x, если:   36             4

1) x = 16; 2) ( x) = 3 , 8. 6. Решите уравнение:

1) |x| = 5,6;     2) |x| = 7.

7.               Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравенство x > 7.

8.               Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 7,821 > *,821?

9.               Найдите два числа, каждое из которых больше  , но меньше   .

 

Контрольная работа № 8

Сложение и вычитание рациональных чисел

Вариант 1

1.         Выполните действия:

1) 2,9 + (6,1); 4) 6,7 + 6,7; 7) 4,2 (5) ; 2) 5,4 + 12,2;         5) 8,5 (4,6);           8)  −   .

3) 11 + ⎜−238 ⎟⎠ ;    6) 3,8 6,3;

6

2.               Решите уравнение:

1)                       x + 19 = 12;    2) 25 x = 17.

3.               Найдите значение выражения:

1)                       2)  6 34 + 67 + (19) + (44) + 34;             3) 31 + ⎜−259 ⎜⎝1127 ⎟⎠   .

+ (7) (15) (6) 30;           6

4.               Упростите выражение 6,36 + a + (2,9) + (4,36) + 2,9 и найдите его значение, если a = −7  . 5. Не выполняя вычислений, сравните:

1)                       сумму чисел 5,43 и 10 ,58 и их разность; 2) сумму чисел 47 и 90 и сумму чисел 59  и  34. Ответ обоснуйте.

6.               Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 7  и 5? Чему равна их сумма?

7.               Решите уравнение ||x| 2| = 6.

Вариант 2 1.       Выполните действия:

 

3) 2103 + ⎜⎝ −318 ⎟⎠ ;      6) 5,4 7 ,2;

2.

Решите уравнение:

1) x + 23 = 18; 2) 31 x  = 9.

3.

Найдите значение выражения:

1)                       3,8 + (4,4); 4) 9,4 + 9,4; 7) 3,8 (6) ; 2) 7,3 + 15,1; 5) 7,6 (3,7); 8)  −   .

2)                       1) 8  42+ ( +− 54 13)+ ( (−−13)11) + ( (−−26)7) + 42;  32;             3) 4 5 + ⎜−3157 ⎜⎝253 .

9

4.               Упростите выражение 9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (7,4) и найдите его значение, если b = 3  .

5.               Не выполняя вычислений, сравните:

1)                 разность чисел 4,43 и 11 ,41 и их сумму; 2) сумму чисел 213 и 84 и сумму чисел 61 и 54. Ответ обоснуйте.

6.               Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 6  и 8? Чему равна их сумма?

7.               Решите уравнение ||x| 6| = 4.

 

 

Вариант 3

 

1.

Выполните действия:

 

 

 

1) 4,2 + (7,8);

4) 8,3 + 8,3;

7) 7,6 (8) ;

2)                 8,6 + 11,3;    5) 6,8 (5,4);           8)  −   .

 

3) 3 7 + ⎛⎜−1154 ⎟⎠ ;          6) 4,6 9,4;

10

2.

Решите уравнение:

1) x + 32 = 19; 2) 42 x = 23.

3.              Найдите значение выражения:

1)                 54 + 82 + (17) + (38) + 21; 2) 4 + (8) (19) (15) 40;

3) 57 + ⎛⎜−3125 ⎞⎟⎠ − ⎝⎛⎜−1167 ⎟⎠ ⎞  .

8

4.              Упростите выражение 5,51 + c + (6,8) + (8,51) + 6,8 и найдите его значение, если c = 4  . 5. Не выполняя вычислений, сравните:

1)                 сумму чисел 8,59 и 14 ,73 и их разность; 2) сумму чисел 52 и 87 и разность чисел 44 и 37. Ответ обоснуйте.

6.               Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 10  и 8? Чему равна их сумма?

7.               Решите уравнение ||x | 3| = 5.

 

 

Вариант 4

 

1.

Выполните действия:

 

 

 

1) 3,7 + (8,5);

4) 4,8 + 4,8;

7) 2,8 (9) ;

 

3) 25 + ⎛⎜−9169 ⎞⎟⎠ ;

8

6) 2,7 4,8;

2.

Решите уравнение:

 

 

1) x + 18 = 7;

2) 56 x = 29.

2) 9,4 + 13,3;           5) 10,7 (7,6);         8)  −   .

3.               Найдите значение выражения:

1)   68 + 83 + (17) + (51) + 23; 2) 12 + (15) (13) (3) 54 ;

3) 53 + ⎛⎜−3285 ⎞⎟⎠   − ⎝⎛⎜−1149 ⎟⎠ ⎞  .

7

4.               Упростите выражение 10,28 + x + 4,3 + 7,28 + (4,3) и найдите его значение, если x = 1  . 5. Не выполняя вычислений, сравните:

1)   разность чисел 6,81 и 12 ,97 и их сумму;

2)   разность чисел 31 и 72 и разность чисел 96 и 62. Ответ обоснуйте.

6.               Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 9  и 11? Чему равна их сумма?

7.               Решите уравнение ||x| 8| = 7.

Контрольная работа № 9

Умножение и деление рациональных чисел

Вариант 1

 1.        Выполните действия:

1)    2,1 · 3,8;     3) 14,16 : (0,6);

2)    111 ⋅ ⎛⎜−2167 ⎟⎠   ;          4) 18 ,36  : 18.

13

2.         Упростите выражение:

1) 1,6x · (5y);            3) a (a 8) + (12 + a) ; 2) 7a 9b + a + 11b;    4) 3(c 5) + 6(c + 3).

3.         Найдите значение выражения:

(4,16 (2,56)) : 3,2 1,2 · (0,6).

4.               Упростите выражение 2(2,7x 1) (6 3,4x) + 8(0,4x 2) и вычислите его значение при x = −  .

5.               Чему равно значение выражения 0,8x (0,6x 0,7y), если 2x y = 8 ?

Вариант 2 1.       Выполните действия:

1)    3,4 · 2,7;     3) 12,72 : (0 ,4);

2)    1 3 ⋅ ⎛⎜−2212 ⎟⎠   ;          4) 15,45 : (15).

11

2.         Упростите выражение:

1) 1,5a · (6b);        3) b + (7 b) (14 b) ; 2) 4m 15n + 3m + 18n;          4) 2(x 3) + 4(x + 1). 3.         Найдите значение выражения:

(1,14 0,96) : (4,2) + 1,8 · (0,3).

4.               Упростите выражение 3(1,2x 2) (4 4,6 x) + 6(0,2 x 1) и вычислите его значение при x = −  .

5.               Чему равно значение выражения 0,9x (0,7x + 0,6y), если 3y x = 9?

Вариант 3 1.      Выполните действия:

1)    4,3 · (2,6);           3) 11,01 : (0 ,3);

2)    111 ⋅ ⎛⎜−12 43 ⎟⎠   ;     4) 11 ,44  : 11.

17

2.          Упростите выражение:

1) 2,4m · (3n);       3) a (a + 5) + (7 + a) ; 2) 8a 12b + 5a + 17b;            4) 5(y 4) + (y + 5). 3.           Найдите значение выражения:

(2,28 (0,98)) : 2,6 + 1,4 · (0,2).

4.               Упростите выражение 4(2,3x 3) (5 2,6x) + 3(0,6x 2) и вычислите его значение при x   .

5.               Чему равно значение выражения 1,2x (0,4x + 2,4y), если 3y 2x = 5 ?

Вариант 4 1.      Выполните действия:

1)    6,1 · 2,5; 3) 13,72 : (0 ,7);

2)    22 ⋅ ⎛⎜−12411 ⎟⎠ ;         4) 13,52 : (13).

7

2.         Упростите выражение:

1) −2,8a · (−5b);        3) b (b + 6) + (b 18); 2) 12a 25b + 18a + 14b;         4) 7(m 4) + 5(m + 2). 3.   Найдите значение выражения:

(0,82 0,88) : (3,4) + 1,6 · (0,4).

4.               Упростите выражение 4(3,5x 4) (7 2,1x) + 5(0,3x 5) и вычислите его значение при x   .

5.               Чему равно значение выражения 1,7x (0,2x + 2y), если 4y 3x = 6?

Контрольная работа № 10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Вариант 1

1.               Решите уравнение 13x + 10 + 6x 4.

2.               В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3.               Найдите корень уравнения:

1)     0,4(x 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);

2)     x 4 = x + 3 .

4    7

4.               У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5.               Решите уравнение (4y + 6)(1,8 0,2y) = 0.

Вариант 2

1.               Решите уравнение 17x 8 = 20x + 7.

2.               Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3.               Найдите корень уравнения:

1)     0,6(x 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);

2)     1     .

4.               В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5.               Решите уравнение (3x + 42)(4,8 0,6x) = 0.

Вариант 3

1.               Решите уравнение 7x + 30 = 19x 6.

2.               За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?

3.               Найдите корень уравнения:

1) 0,6(x 6) + 14,2 = 0,8(8 x); 2) 6 10x = x4+ 2   .

4.               В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?

5.               Решите уравнение (2x 5)(0,3x + 2,7) = 0.

Вариант 4

1.               Решите уравнение 16x 3 = 8x 43.

2.               Маша купила учебник, тетрадь и ручку, зап лат ив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

3.               Найдите корень уравнения:

1)     0,9(x 4) 3,3 = 0,6(2 x);

2)     x + 3 = 3 x .

3 8

4.               На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой пол ки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

5.               Решите уравнение (7x 2)(7x + 1,4) = 0.

Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость.

Графики

Рис. 3

Вариант 1

1.               Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Пров едите через точку C:

1)   прямую a, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2.               Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.

3.               Отметьте на координатной плоскости точки A (1; 4) и B (4; 2). Проведите отрезок AB.

1)   Найдите коо рд инаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.

2)   Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.               Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5.               Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.

Рис. 4

1)   На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2)   Сколько времени турист затратил на остановку?

3)   Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4)   С какой скоростью шёл турист до остановки?

6.               Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (2; 3),

B (2; 5) и C (4; 5).

1)   Начертите этот прямоугольник.

2)   Найдите координаты вершины D.

3)   Найдите координаты точки пересечения диагоналей пря мо угольника.

4)   Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7.               Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = 2, y — произвольное число.

Рис. 5

Вариант 2

1.               Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Пров едите через точку F:

1)   прямую a, параллельную прямой c; 2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2.               Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3.               Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (1; 2). Проведите отрезок CD.

1)   Найдите коо рд инаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2)   Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.               Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5.               Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.

Рис. 6

1)   На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2)   Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3)   Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4)   С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6.               Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (1; 3),

C (5; 1) и D (5; 3).

1)   Начертите этот прямоугольник.

2)   Найдите координаты вершины B.

3)   Найдите координаты точки пересечения диагоналей прям оу гольника.

4)   Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7.               Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что  y = 4, x — произвольное число.

Рис. 7

Вариант 3

1.               Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Пров едите через точку B:

1)   прямую b, параллельную прямой a; 2) прямую c, перпендикулярную прямой a.

2.               Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.

3.               Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (1; 6). Проведите отрезок MN.

1)   Найдите ко ор динаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

2)   Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.               Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.

5.               Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.

1)   На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?

2)   Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3)   Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?

Рис. 8

4)   С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6.               Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (2; 2),

B (2; 4) и D (6; 2).

1)   Начертите этот прямоугольник.

2)   Найдите координаты вершины C.

3)   Найдите координаты точки пересечения диагоналей прям оу гольника.

4)   Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7.               Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = 4, y — произвольное число.

Рис. 9

Вариант 4

1.               Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Пров едите через точку M:

1)   прямую a, параллельную прямой b; 2) прямую c, перпендикулярную прямой b.

2.               Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.

3.               Отметьте на координатной плоскости точки K (1; 1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.

1)   Найдите коо рд инаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.

2)   Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.               Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.

5.               Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.

Рис. 10

1)   На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?

2)   Сколько времени турист затратил на остановку?

3)   Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?

4)   С какой скоростью шёл турист до остановки?

6.               Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B (3; 6);

C (5; 6) и D (5; 2).

1)   Начертите этот прямоугольник.

2)   Найдите координаты вершины A.

3)   Найдите координаты точки пересечения диагоналей прям оу гольника.

4)   Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7.               Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = 3, x — произвольное число.

Контрольная работа № 12

Повторение и систематизация знаний учащихся

Вариант 1

1.               Найдите значение выражения:

1) (12,4 + 8,9)13 ;   2) 238 156⎟⎠ : ⎜−158 ⎠ ⎟  .

7     

2.               В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80 % количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько — в 6 В классе?

3.               Отметьте на координатной плоскости точки A (3; 1), B (0; 4) и M (2; 1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую a, параллельную прямой AB, и прямую b, перп енд икулярную прямой AB.

4.               В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале? 5. Решите уравнение:

8x 3(2x + 1) = 2x + 4.

Вариант 2

1.               Найдите значение выражения:

1) (0,76 0,44) : 2 ;          2) 5              3              5 .

17

2.               В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32 % количества яблонь и  количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3.               Отметьте на координатной плоскости точки M (3; 2), K (1; 1) и C (0; 3). Проведите прямую MK. Через точку C проведите прямую c, параллельную прямой MK, и прямую d, перп енд ик улярную прямой MK.

4.               В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пас сажиров, а из второ-

го — 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5.               Решите уравнение:

10x 2(4x 5) = 2x + 10.

Вариант 3

1.               Найдите значение выражения:

1) (4,3 1,2) : ⎛⎜⎝ −1157 ⎠ ⎞⎟  ;            2) ⎛⎜⎝516 4158 ⎞⎟⎠ ⋅ ⎜⎝⎛−1915 ⎞⎠⎟ .

2.               Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла  длины первой части и 30 % длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.

3.               Отметьте на координатной плоскости точки E (2; 0), F (1; 4) и P (1; 2). Проведите прямую EF. Через точку P проведите прямую m, параллельную прямой EF, и прямую n, перп енд икулярную прямой EF.

4.               В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

5.               Решите уравнение:

19x + 4(1 4x) = 4 + 3x.

Вариант 4

1.               Найдите значение выражения:

1) (3,4 + 7)⋅ ⎛⎜⎝ −1187 ⎟⎠   ;          2) 629 556⎟⎠ : ⎜⎝− 367 ⎟⎠ .

2.               В автопарке 60 легковых автомобилей. Грузовые автомобили составляют 65 % количества легковых и  количества автобусов. Сколько грузовиков и сколько автобусов в автопарке?

3.               Отметьте на координатной плоскости точки C (4; 0), D (2; 2) и A (2; 1). Проведите прямую CD. Через точку A проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, перп енд икулярную прямой CD. 4. У Васи было в 7 раз больше марок, чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале?

5.         Решите уравнение:

12x + 5(6 3x) = 10 3x.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-6 классы"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 146 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.01.2017 1628
    • RAR 828.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Людмила Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кузнецова Людмила Анатольевна
    Кузнецова Людмила Анатольевна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8674
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Медиа и коммуникации в современном обществе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 27 регионов

Мини-курс

Психологическая помощь и развитие детей: современные вызовы и решения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе