Рабочая программа по математике (5-8 классы)

Приложение 1

к основной общеобразовательной программе

основного общего образования

МКОУ АГО «Заринская СОШ»

  Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

 5- 8 классы

  Составитель: Хлыбова Татьяна Васильевна,

                                              учитель математики

п. Заря 2016

 
Пояснительная записка

        Рабочая программа по математике для 5-8 классов основного общего образования составлена на основе:

- Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273 - ФЗ

- ФГОС ООО, утверждённого приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Проект -3 издание переработанное – М.: Просвещение, 2011.

-  Рабочие программы по учебникам И.И.Зубаревой, А.Г. Мордкович 5 – 6 классы. Авторы-составители Л.Д. Кокиева, Е.Ю. Булгакова. Волгоград. 2012 г.

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования в 2016-2017учебном году.

- Учебного плана МКОУ АГО «Заринская СОШ» на 2016 -2017 учебный год;

- Положения о рабочей программе учебного предмета.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

 В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·         Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

·         Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации  учебно – воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

         Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

          Целью изучения курса математике в 7 - 8 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

          Целью изучения курса геометрии в 7-8 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

 Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная школа» для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления  развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон­кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламен­тирует объем материала, обязательного для изучения в основ­ной школе, а также дает  его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще­культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир­рациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе межпредметные знания, кото­рые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 680 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–8 классах  предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	340
7-8	Математика (Алгебра)	204
	Математика (Геометрия)	136
Всего		680

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий материал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Изучение вероятностно-статистического материала отнесено  к 5—6,  к 7—9 классам

1. Планируемые результаты освоения учебного

предмета «Математика»

5–8 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–8 класс –  «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–8-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

 – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  – Независимость и критичность мышления.

 – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–8-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-    десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

-    выполнять операции над десятичными дробями;

-    преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-    округлять целые числа и десятичные дроби;

-    находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-    выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1000;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-    строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

            - отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    процентах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

-    степени с натуральными показателями и их свойствах;

-    одночленах и правилах действий с ними;

-    многочленах и правилах действий с ними;

-    формулах сокращённого умножения;

-    тождествах; методах доказательства тождеств;

-    линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

-    системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

-    Выполнять действия с одночленами и многочленами;

-    узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

-    раскладывать многочлены на множители;

-    выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

-    доказывать простейшие тождества;

-    находить число сочетаний и число размещений;

-    решать линейные уравнения с одной неизвестной;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

-    решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

-    определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

-    свойствах смежных и вертикальных углов;

-    определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

-    геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

-    определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

-    аксиоме параллельности и её краткой истории;

-    формуле суммы углов треугольника;

-    определении и свойствах средней линии треугольника;

-    теореме Фалеса.

-    Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

-    находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

-    устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

-    применять теорему о сумме углов треугольника;

-    использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с целыми показателями и их свойствах;

-    стандартном виде числа;

-    функциях , , , их свойствах и графиках;

-    понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-    свойствах арифметических квадратных корней;

-    функции , её свойствах и графике;

-    формуле для корней квадратного уравнения;

-    теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

-    основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

-    методе решения дробных рациональных уравнений;

-    основных методах решения систем рациональных уравнений.

-    Сокращать алгебраические дроби;

-    выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-    использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-    записывать числа в стандартном виде;

-    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;

-    вычислять арифметические квадратные корни;

-    применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-    строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;

-    решать квадратные уравнения;

-    применять теорему Виета при решении задач;

-    решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-    решать дробные уравнения;

-    решать системы рациональных уравнений;

-    решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

-    определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

-    определении окружности, круга и их элементов;

-    теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

-    определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

-    определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

-    определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

-    приёмах решения прямоугольных треугольников;

-    тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

-    теореме косинусов и теореме синусов;

-    приёмах решения произвольных треугольников;

-    формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

-    теореме Пифагора.

-    Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

-    решать простейшие задачи на трапецию;

-    находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

-    применять свойства касательных к окружности при решении задач;

-    решать задачи на вписанную и описанную окружность;

-    выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-    находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

-    применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

-    решать прямоугольные треугольники;

-    сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

-    применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

-    решать произвольные треугольники;

-    находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

-    применять теорему Пифагора при решении задач;

-    находить простейшие геометрические вероятности;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

2. Содержание учебного предмета «Математика»

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества, Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и

конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная

симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств

фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения

продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической

революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление

десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД,

простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Л. Магницкий.

Содержание курса математики в 7–9 классах

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Действия с рациональными числами. Представление рационального числа

десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных

чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2 .

Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество

действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка

выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования

выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами

(сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения:

разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на

множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка,

применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен,

разложение квадратного трёхчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных

выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь.

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.

Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к

общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение,

вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя

из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с

переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о

равносильности уравнений. Область определения уравнения (область

допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.

Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с

параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного

уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение

квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней,

графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с

использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения

в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения,

сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-

рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований,

метод замены переменной, графический метод. Использование свойств

функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида .

Уравнения вида .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки

знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её

графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.

Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового

коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной

функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с

заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и

параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение

графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной

функции, множества значений, промежутков знакопостоянства,

промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции y = f (x) для

построения графиков функций вида y =af (kx +b)+c .

Графики функций .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых

последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая

прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

3. Тематическое планирование

Учебно-тематическое планирование 5 класс.

№	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			уроки	контрольные работы
1	Линии	7	7
2	Натуральные числа	13	12	1
3	Действия с натуральными числами	24	23	1
4	Использование свойств действий при вычислениях	12	11	1
5	Углы и многоугольники	7	7
6	Делимость чисел	15	14	1
7	Треугольники и четырехугольники	9	9
8	Дроби	20	19	1
9	Действия с дробями	35	33	2
10	многогранники	10	10
11	Таблицы и диаграммы	8	8
12	Итоговое повторение	10	9	1
	Всего:	170	162	8

Календарно – тематическое планирование.

5 класс

№ урока	Раздел, тема урока	Элементы содержания	Основные виды учебной деятельности
1.	Разнооб­разный мир линий	Возникновение гео­метрии из практики. Линия: замкнутость, самопересечение, не замкнутость	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.
2.	Прямая. Части пря­мой. Лома­ная	Точка, прямая, отре­зок, луч, ломаная, вершина, звено
3.
4.	Длина ли­нии	Длина ломаной, от­резка. Метрическая система единиц. Рас­стояние между точ­ками
5.
6.	Окружность	Окружность и руг, центр, радиус, диа­метр, дуга
7.
8.	Как запи­сывают и читают на­туральные числа	Десятичная система счисления. Римская нумерация. Нату­ральные числа. Знаки > (больше), < (меньше). Двойное неравенство. Изо­бражение чисел точ­ками на координат­ной прямой	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
9.	Сравнение чисел
10-13	Числа и точки на прямой
14- 15	Округление натуральных чисел	Округление чисел. Прикидка и оценка вычислений
16	Перебор Возможных вариан-тов	Примеры решения комбинаторных за­дач: перебор вариан­тов. Дерево возмож­ных вариантов
17
18
19	Контрольная работа по теме «Натуральные числа»
20	Сложение и Вычитание	Арифметические действия с натураль­ными числами. Сла­гаемые, сумма. Уменьшаемое, вычи­таемое, разность	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
21
22
23
24
25	Умноже-ние натуральных чисел	Арифметические действия с натураль­ными числами. Отношения «больше (меньше) в...». Вы­ражения «поровну», «во сколько раз»
26	Умноже-ние натуральных чисел
27	Умноже-ние натуральных чисел
28	Деление натуральных чисел	Множители, произ­ведение. Делимое, делитель, частное. Выражение не имеет смысла
29	Деление натуральных чисел
30	Деление натуральных чисел
31	Деление натуральных чисел
32	Контрольная работа по теме «Умножение и деление на­туральных чи­сел»
33	Анализ за­четной ра­боты. По­рядок дей­ствий в вычислениях	Числовые выраже­ния.
34	По­рядок дей­ствий в вычислениях	Значение выра­жения.
35	По­рядок дей­ствий в вычислениях	Порядок дей­ствий.
36	По­рядок дей­ствий в вычислениях	Выражения, содержащие скобки и действия разных ступеней
37	Степень числа	Степень. Показатель степени.
38	Степень числа	Основание степени.
39	Степень числа	Квадрат числа. Куб числа
40	Задачи на движение: а) в проти­вополож­ных напра­влениях; б)навстречу друг другу	Скорость, время, расстояние. Едини­цы измерения
41		Скорость удаления. Скорость сближения
42	Задачи на движе­ние по реке	Скорость движения по течению и против течения.
43	Задачи на движе­ние по реке	Собствен­ная скорость
44	Контрольная работа по теме «Действия с натураль-ными числами»
45	Анализ за­четной ра­боты. Свой­ства сложе­ния и ум­ножения	Законы арифметиче­ских действий: пе­реместительный, со­четательный	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
46	Свой­ства сложе­ния и ум­ножения	Бук­венное равенство
47	Распреде­- лительное свойство	Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки
48
49
50	Задачи на части	Решение тексто­вых задач ариф­метическим спо­собом. Задачи на части
51
52
53
54	Задачи на уравни­вание	Задачи на урав­нивание
55
56	Контрольная работа по теме «Упрощение выражений»
57	Анализ за­четной ра­боты. Как обозначают и сравни­вают углы	Угол. Вершина. Биссектриса. Прямой, развер­нутый, острый, тупой углы. Гра­дус. Транспортир	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.
58
59	Измере-ние углов
60
61
62	Ломаные и много­угольники	Четырехугольник. Вершина. Сторо­на. Угол. Много­угольник. Диаго­наль. Периметр
63
64	Делители и кратные	Делители. Крат­ные	Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)
65
66
67	Простые и составные числа	Простые и составные числа.
68
69	Делимость суммы и произведе­ния	Разложение нату­рального числа на простые мно­жители
70
71	Признаки делимости	Признаки дели­мости на 2, 5, 10, 3, 9,4, 25
72
73
74	Деление с остатком	Деление с остат­ком. Неполное частное. Деление с остат­ком  при решении задач.
75
76
77	Разные арифмети­ческие за­дачи	Решение тексто­вых задач ариф­метическим мето­дом
78	Контрольная работа по теме «Делимость чисел»
79	Анализ за­четной ра­боты. Тре­угольники и их виды	Треугольник. Боковая сторона. Основание. Виды треугольников по сторонам и углам	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам.  Выражать одни единицы измерения площади через другие.
80
81	Прямо­ угольники	Прямоугольник. Квадрат. Диаго­нали. Периметр прямоугольника
82
83	Равенство фигур	Геометрические фигуры. Матема­тические симво­лы: =, A, Z. Ме­тод наложения. Признаки равен­ства
84
85	Площадь прямо­ угольника	Площадь. Едини­цы измерения площади. Пло­щадь прямо­угольника, квад­рата
86
87	Единицы площади
88	Доли	Часть. Равные части. Доля	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
89
90	Что такое дробь	Числитель. Зна­менатель. Дробь. Правильная и не­правильная дроби
91
92
93
94	Основное свойство дроби	Основное свойст­во дроби. Приве­дение дроби к новому знаме­нателю. Сокра­щение дроби. Несократимые дроби
95
96
97
98	Приведение дробей к общему знамена­телю	Наименьший об­щий знаменатель (НОЗ)
99
100	Сравнение дробей	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаме­нателями
101
102
103	Натураль­ные числа и дроби	Дробь - результат деления любых натуральных чи­сел. Запись нату­рального числа в виде дроби
104
105	Случай ные события	События: случай­ные достоверные. Невозможные, равновероятные
106
107	Контрольная работа по теме «Обыкновен­ные дроби»
108	Анализ Контроль-ной работы. Сложение дробей	Правило сложе­ния дробей с оди­наковыми знаме­нателями. Алго­ритм сложения дробей с разными знаменателями	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
109
110
111
112	Сложение смешан-ных дробей	Смешанная дробь. Приемы обращения сме­шанной дроби в неправильную и выделение це­лой части из не­правильной дроби
113
114
115	Вычита-ние дробных чисел	Вычитание дро­бей с одинаковы­ми и с разными знаменателями. Вычитание сме­шанных дробей
116
117
118
119
120
121	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями»	Сложение и вы­читание дробей
122	Анализ зачетной работы. Умноже-ние дробей	Умножение обыкновенных дробей
123
124
125
126
127	Деление дробей	Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Произве­дение взаимно обратных дробей. Деление дробей
128
129
130
131
132
133	Нахожде­ние части целого и целого по его части	Два способа решения задач: нахождение части целого и целого по его части
134
135
136
137
138	Задачи на Совместную работу	Решение тесто­вых задач ариф­метическим спо­собом. Обозначе­ние единицей все­го объема работы
139
140
141
142	Контрольная работа по теме «умножение и деления дробей»	Умножение и деление дробей
143	Анализ зачетной работы. Геометри- ческие тела и их изо­бражение	Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус. Внут­ренняя и внешняя область простран­ства.	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем  предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения  объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.
144
145	Параллеле­-пипед	Параллелепипе­ды. Три измере­ния: длина, ши­рина, высота
146
147	Объем па­раллелепи­педа	Три измере­ния: длина, ши­рина, высота. Куб. Единицы объема.
148
149
150	Пирамида	Пирами­да. Виды пира­мид.
151	Развертки	Примеры разверток
152
153	Чтение и составле­ние таблиц	Представление данных в виде таблиц, диаграмм.	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе  с помощью компьютерных программ
154
155
156	Чтение и постро­ение диа­грамм
157
158	Опрос об­щественно­го мнения	Наблюдают за изменени­ем решения задачи при изменении её условия
159
160	Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы»	составлять таблицы, строить диаграммы
161	Использо­вание свойств действий при вычис­лениях
162	Дроби. Действия с дробями	Фронтальная — ответы на вопросы Индивидуальная — запись переместительного и соче­тательного законов умно­жения и нахождение зна­чения произведения удоб­ным способом
163
164	Много­ угольники	Грань, вершина, ребро. Много­гранник. Поверх­ность. Сфера. Параллелепипе­ды. Три измере­ния: длина, ши­рина, высота. Куб. Единицы объема.
165	Периметр и площадь много­угольников
166	Текстовые задачи на движение	-    решать задачи на осно­ве смысла понятия «дро­би» и с помощью фор­мальных правил (умно­жение и деление); сопровождать решение задачи рисунком
167	Текстовые задачи на совместную работу
168	Объем па­раллелепи­педа	Пирами­да. Виды пира­мид. Примеры разверток
169	Итоговая контроль­ная работа
170	Анализ контроль­ной работы

Учебно-тематическое планирование 6 класс.

№	Наименование разделов и тем.	Всего ча­сов.	В том числе на:
			уроки	контрольные работы
	Положительные и отрицательные числа	63	60	3
	Преобразование буквенных выражений	37	35	2
	Делимость натуральных чисел	32	30	2
	Математика вокруг нас	29	28	1
	Повторение материала 6 класса	9	8	1
	Итого	170	161	9

Календарно-тематическое планирование

6 класс

№ урока	Тема урока	Элементы содержания	Характеристика учебной деятельности
1.	Десятичные дроби	Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Порядок действий	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях
2.	Обыкновенные дроби	Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения. Порядок действий. Действия в скобках, действие умножения (деления)	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)
3.	Контрольная работа №1 (40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс 5 класса	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы
4.	Поворот и центральная симметрия	Поворот. Центр поворота. Угол поворота. Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально-симметрич-ные точки	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, проектирование домашнего задания
5.	Поворот и центральная симметрия	Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально-симметричные точки	Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-1.1[1])
6.	Поворот и центральная симметрия	Центрально-симметричные фигуры. Построение фигур, симметричных относительно точки	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-1.2)
7.	Поворот и центральная симметрия	Построение фигур, симметричных относительно точки	Выполнять практические и проблемные задания на закрепление и повторение знаний из УМК (БО-1[2])
8.	Поворот и центральная симметрия	Изображение симметричных точек на координатном луче	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-1.3, СЗ-1[3])
9.	Поворот и центральная симметрия	Достоверное, невозможное и случайное событие	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (С-1.4)
10.	Координатная прямая	Координатная прямая. Координаты точек. Расположение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-2.1)
11.	Положительные и отрицательные числа	Положительные и отрицательные числа. Центр симметрии для точек на координатной прямой	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий из УМК (С-2.2)
12.	Положительные и отрицательные числа	Положительные и отрицательные числа	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником, задачником, выполнение проблемных упражнений из УМК (С-2.3, БО-2)
13.	Положительные и отрицательные числа	Положительные и отрицательные числа	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий из УМК (С-2.4)
14.	Противоположные числа. Модуль числа	Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-3.1)
15.	Противоположные числа. Модуль числа	Неотрицательные и неположительные числа. Упрощение выражений с модулями	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-3.2, БО-3)
16.	Противоположные числа. Модуль числа	Решение простейших уравнений с модулями. Вычисления с модулями	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-3.3)
17.	Противоположные числа. Модуль числа	Противоположные числа. Модуль числа	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-3.4, БО-4)
18.	Сравнение чисел	Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками. Расположение неравных чисел на координатной прямой по отношению друг к другу	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа у доски, выполнение практических заданий из УМК (С-4.1, СЗ-4)
19.	Сравнение чисел	Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками. Расположение неравных чисел на координатной прямой по отношению друг к другу	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера из УМК (С-4.2, БО-5)
20.	Сравнение чисел	Сравнение чисел. Неравенства	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  работа по дифференцированным карточкам из УМК  (С-4.3)
21.	Неравенства с модулями	Неравенства с модулями. Нахождение всех натуральных, целых решений неравенств с модулями	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК (С-4.4)
22.	Параллельность прямых	Трапеция. Параллелограмм. Параллельные прямые	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-5.1)
23.	Параллельность прямых	Построение параллельных прямых. Фигуры, имеющие параллельные стороны	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-5.2)
24.	Параллельность прямых	Построение параллельных прямых. Фигуры, имеющие параллельные стороны	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий из УМК (С-5.3, СЗ-30)
25.	Контрольная работа №2 «Положительные и отрицательные числа» (40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Координатная прямая. Параллельность прямых»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-1[4])
26.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-1 – 4)
27.	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»	Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-6.1)
28.	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»	Сложение и вычитание чисел с разными знаками	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  опрос по теоретическому материалу из заданий УМК (С-6.2)
29.	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»	Запись числовых выражений без скобок и нахождение их значений	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6.3, БО-6)
30.	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (С-6.4, СЗ-5)
31.	Алгебраическая сумма и ее свойства	Алгебраическая сумма. Применение переместительного и сочетательного законов для вычисления значения алгебраической суммы	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-7.1)
32.	Алгебраическая сумма и ее свойства	Применение переместительного и сочетательного законов для вычисления значения алгебраической суммы	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  составление опорного конспекта, выполнение заданий из УМК (С-7.2)
33.	Алгебраическая сумма и ее свойства	Алгебраическая сумма и ее свойства	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-7.3, БО-7)
34.	Алгебраическая сумма и ее свойства	Алгебраическая сумма и ее свойства	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-7.4, СЗ-6)
35.	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-8.1)
36.	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера из УМК (С-8.2, БО-8)
37.	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  работа по дифференцированным карточкам из УМК  (С-8.3, СЗ-7)
38.	Расстояние между точками координатной прямой	Расстояние между точками координатной прямой	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  опрос по теоретическому материалу из заданий УМК (С-9.1)
39.	Расстояние между точками координатной прямой	Нахождение середины отрезка по известным координатам концов отрезка	Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-9.2, БО-9)
40.	Расстояние между точками координатной прямой	Расстояние между точками координатной прямой. Формула: ρ(а; в) = |a – b|	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-9.3, СЗ-8)
41.	Осевая симметрия	Осевая симметрия. Ось симметрии. Построение фигур, имеющих ось симметрии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос из УМК (С-10.1)
42.	Осевая симметрия	Осевая симметрия. Ось симметрии. Построение фигур, имеющих ось симметрии	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, выполнение заданий из УМК (С-10.2)
43.	Осевая симметрия	Осевая симметрия. Ось симметрии. Построение фигур, имеющих ось симметрии	Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-10.3)
44.	Числовые промежутки	Числовые промежутки. Строгие и нестрогие неравенства	Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-11.1)
45.	Числовые промежутки	Построение геометрической модели промежутка и его символическая запись	Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-11.1)
46.	Числовые промежутки	Решение простейших неравенств с наложением условий	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-11.2, СЗ-9)
47.	Контрольная работа №3 «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами. Числовые промежутки»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-2)
48.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-6 – 9)
49.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Правило умножения и деления чисел с одинаковыми знаками	Поисково-эвристическая деятельность учащихся при изучении нового материала: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-12.1)
50.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Правило умножения и деления чисел с разными знаками	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-12.2, 12.3, БО-11)
51.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  составление опорного конспекта, выполнение заданий из УМК (С-12.4, СЗ-10)
52.	Координаты	Координаты. Система координат. Координата фигуры. Координата места назначения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа у доски, проектирование домашнего задания
53.	Координаты	Координаты. Система координат. Координата фигуры. Координата места назначения	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-13.1)
54.	Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости	Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): выполнение учебно-познавательных заданий из УМК (С-14.1)
55.	Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости	Построение точек на координатной плоскости	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: практическая работа, выполнение практических заданий из УМК (С-14.2)
56.	Симметрия относительно осей координат	Симметрия относительно осей координат	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-14.3)
57.	Симметрия относительно осей координат	Построение фигур в системе координат. Прямоугольник	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (БО-12, СЗ-11)
58.	Умножение обыкновенных дробей	Правило умножения обыкновенных дробей. Правило умножения смешанных чисел	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-15.1)
59.	Деление обыкновенных дробей	Правило деления обыкновенных дробей	Выполнение практических заданий, формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий из УМК (С-15.2)
60.	Умножение и деление обыкновенных дробей	Умножение и деление обыкновенных дробей	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-15.3, БО-13)
61.	Умножение и деление обыкновенных дробей	Умножение и деление обыкновенных дробей	Выполнение практических заданий, формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с опорным конспектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15.4, СЗ-12)
62.	Правило умножения комбинаторных задач	Применение правила умножения при решении комбинаторных задач	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-16.1)
63.	Правило умножения комбинаторных задач	Правило умножения комбинаторных задач	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам из УМК (С-16.2)
64.	Правило умножения комбинаторных задач	Правило умножения комбинаторных задач	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий из УМК (С-16.2)
65.	Контрольная работа №4 «Умножение и деление чисел с разными знаками»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-3)
66.	Раскрытие скобок	Распределительный закон умножения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа у доски
67.	Раскрытие скобок	Правило раскрытия скобок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-17.1)
68.	Раскрытие скобок	Раскрытие скобок	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК (БО-14)
69.	Раскрытие скобок	Раскрытие скобок	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-17.2)
70.	Раскрытие скобок	Раскрытие скобок	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (СЗ-14)
71.	Упрощение выражений	Подобные слагаемые. Упрощение выражений – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, проектирование домашнего задания, работа у доски
72.	Упрощение выражений	Упрощение выражений – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-18.1)
73.	Упрощение выражений	Раскрытие скобок при знаках «+» и «–»	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-18.2)
74.	Упрощение выражений	Упрощение выражений	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (БО-15, С-18.3)
75.	Упрощение выражений	Упрощение выражений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-18.4, СЗ-15)
76.	Решение уравнений	Постоянные и переменные величины. Уравнения вида 3х – 12 = 0, 3х – 2 = 10, 2х – 2 = 10 – х и способы их решения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование домашнего задания
77.	Решение уравнений	Постоянные и переменные величины. Уравнения вида 3х – 12 = 0, 3х – 2 = 10, 2х – 2 = 10 – х и способы их решения	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (БО-16)
78.	Решение уравнений	Решение уравнений.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-19.1)
79.	Решение уравнений	Решение уравнений. Решение задач на проценты	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу,  работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-19.2)
80.	Решение уравнений	Решение уравнений	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-19.3, СЗ-16)
81.	Решение задач на составление уравнений	Составление математической модели реальной ситуации. Работа с математической моделью	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-20.1)
82.	Решение задач на составление уравнений	Составление математической модели реальной ситуации. Работа с математической моделью	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение упражнений из УМК (С-20.2, СЗ-17)
83.	Решение задач на составление уравнений	Решение задач на составление уравнений	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий из УМК (С-20.3)
84.	Решение задач на составление уравнений	Решение задач на составление уравнений	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-20.4)
85.	Решение задач на составление уравнений	Решение задач на составление уравнений	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-20.5, СЗ-18)
86.	Контрольная работа №5 «Решение уравнений»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение уравнений. Упрощение выражений»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-4)
87.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-14 – 18)
88.	Две основные задачи дроби	Правило нахождения части от целого и целого по его части	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-21.1)
89.	Две основные задачи дроби	Две основные задачи дроби	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-21.2, БО-17)
90.	Две основные задачи дроби	Две основные задачи дроби. Процентное содержание	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действия, решение упражнений из УМК (С-21.3, СЗ-19)
91.	Окружность. Длина окружности	Окружность. Формула длины окружности. Число π	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий из УМК (С-22.1, БО-18)
92.	Окружность. Длина окружности	Окружность. Формула длины окружности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-22.2)
93.	Окружность. Длина окружности	Окружность. Формула длины окружности	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-22.3, СЗ-31)
94.	Круг. Площадь круга	Круг. Формула площади круга	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-23.1)
95.	Круг. Площадь круга	Круг. Формула площади круга	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий
96.	Круг. Площадь круга	Круг. Формула площади круга	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:  опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-23.2)
97.	Шар. Сфера	Шар. Формула объема шара. Сфера. Формула площади сферы	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-24.1, БО-19)
98.	Шар. Сфера	Шар. Формула объема шара. Сфера. Формула площади сферы	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу,  работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-24.2)
99.	Контрольная работа №6 «Круг. Окружность. Шар. Сфера»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Круг. Окружность. Шар. Сфера»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-5)
100.	Делители и кратные	Делители и кратные. Общее кратное двух чисел. Наименьшее общее кратное (НОК)	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, работа с учебником, задачником, выполнение практических заданий из УМК (С-25.1)
101.	Делители и кратные	Общий делитель двух чисел. Наибольший общий делитель (НОД)	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-25.2, БО-20)
102.	Делители и кратные	Делители и кратные. НОК и НОД	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-25.3, СЗ-20)
103.	Делимость произведения	Признак делимости произведения, его применение при сокращении числовых выражений, решении задач	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (БО-21)
104.	Делимость произведения	Признак делимости произведения, его применение при сокращении числовых выражений, решении задач	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-26.1)
105.	Делимость произведения	Делимость произведения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-26.2)
106.	Делимость произведения	Делимость произведения	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-26.3)
107.	Делимость суммы и разности	Свойства делимости. Признак делимости суммы и разности чисел, его применение при решении задач и уравнений	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу
108.	Делимость суммы и разности	Признак делимости суммы и разности чисел, его применение при решении задач и уравнений	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-27.1, БО-22)
109.	Делимость суммы и разности	Делимость суммы и разности	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-27.2)
110.	Делимость суммы и разности	Делимость суммы и разности	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-27.3, СЗ-21)
111.	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение упражнений из УМК (С-28.1)
112.	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Четные и нечетные числа	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-28.2)
113.	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Применение признаков делимости на 2, 4, 5, 10 и 25 при решении задач и сокращении дробей	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-28.3, БО-23)
114.	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК (С-28.4, СЗ-22)
115.	Признаки делимости на 3 и 9	Признаки делимости на 3 и 9	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-29.1)
116.	Признаки делимости на 3 и 9	Применение признаков делимости на 3 и 9 при решении задач и уравнений, сокращении дробей	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-29.2)
117.	Признаки делимости на 3 и 9	Применение признаков делимости на 3 и 9 при решении задач и уравнений, сокращении дробей	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-29.3)
118.	Признаки делимости	Применение признаков делимости на 2, 4, 5, 10, 25, 3 и 9 при решении задач и уравнений, сокращении дробей	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (БО-24)
119.	Контрольная работа №7 «Делимость натуральных чисел»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Делимость натуральных чисел»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-6)
120.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-20 – 22)
121.	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Простые и составные числа. Работа с таблицей простых чисел (форзац учебника)	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-30.1)
122.	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Разложение составного числа на простые множители и его оформление в каноническом виде	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом, самостоятельная работа по заданиям УМК (С-30.2)
123.	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-30.3)
124.	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Простые числа. Разложение числа на простые множители	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, практика из УМК (С-30.4, СЗ-23)
125.	Наибольший общий делитель	Правила нахождения наибольшего общего делителя с помощью разложения чисел на простые множители	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических и проблемных заданий из УМК (С-31.1, БО-25)
126.	Наибольший общий делитель	Правила нахождения наибольшего общего делителя с помощью разложения чисел на простые множители	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-31.2)
127.	Взаимно простые числа	Взаимно простые числа	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-31.3)
128.	Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	Признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Наименьшее общее кратное	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-32.1, БО-26)
129.	Наименьшее общее кратное	Правило нахождения наименьшего общего кратного двух чисел с помощью разложения этих чисел на простые множители	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-32.2, СЗ-24)
130.	Наименьшее общее кратное	Правило нахождения наименьшего общего кратного двух чисел с помощью разложения этих чисел на простые множители	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, самостоятельная работа, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-24)
131.	Контрольная работа №8 «Простые и составные числа. НОД и НОК чисел»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Простые и составные числа. НОД и НОК чисел»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-7)
132.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-25)
133.	Отношение двух чисел	Отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение пропорций	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-33.1)
134.	Отношение двух чисел	Крайние и средние величины (члены) пропорции	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК (С-33.2)
135.	Отношение двух чисел	Задачи на деление чисел. Задачи на нахождение точки на координатной прямой по заданному отношению	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-33.3, БО-27)
136.	Отношение двух чисел	Отношение двух чисел. Пропорциональность	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-33.4, СЗ-26)
137.	Диаграммы	Диаграммы. Виды диаграмм. Чтение диаграмм	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-34.1)
138.	Диаграммы	Построение столбчатых и круговых диаграмм	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-34.2)
139.	Диаграммы	Диаграммы и их чтение	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-34.3)
140.	Диаграммы	Компьютерная программа Microsoft Excel. Задания на построение диаграмм	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: практическая работа на компьютерах в программе MS Excel по заданиям из УМК (С-34.4)
141.	Пропорциональность величин	Пропорциональность величин. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений
142.	Пропорциональность величин	Пропорциональные (прямо пропорциональные) величины. Обратно пропорциональные величины. Попарно пропорциональные величины	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-35.1)
143.	Пропорциональность величин	Пропорциональность величин	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-35.2)
144.	Пропорциональность величин	Решение задач на пропорциональность величин	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-35.3, СЗ-26)
145.	Решение задач с помощью пропорций	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-36.1)
146.	Решение задач с помощью пропорций	Решение задач на пропорцию, основное свойство пропорций. Математическая модель	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-36.2)
147.	Решение задач с помощью пропорций	Решение задач на пропорцию, основное свойство пропорций. Математическая модель	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий из УМК (С-36.3, СЗ-27)
148.	Решение задач с помощью пропорций	Решение задач на пропорциональность, пропорции	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК (С-36.4)
149.	Контрольная работа №9 «Пропорции. Пропорциональность величин»(40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Пропорции. Пропорциональность величин»	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-8)
150.	Решение текстовых задач	Решение различных видов текстовых задач разными способами. Математические модели реальных ситуаций	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-37.1)
151.	Решение текстовых задач	Решение различных видов текстовых задач разными способами.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-37.2)
152.	Решение текстовых задач	Решение различных задач на отыскание процентов, движение, совместную работу	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-37.3)
153.	Решение текстовых задач	Решение различных задач на отыскание процентов, движение, совместную работу	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-37.4)
154.	Решение текстовых задач	Решение различных задач на отыскание процентов, движение, совместную работу	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий из УМК (С-37.5)
155.	Решение текстовых задач	Решение различных задач на отыскание процентов, движение, совместную работу	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-37.6)
156.	Решение текстовых задач	Решение различных задач на отыскание процентов, движение, совместную работу	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (С-37.7)
157.	Первое знакомство с понятием «Вероятность»	Вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Равновероятные события	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.):  индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
158.	Первое знакомство с понятием «Вероятность»	Первое знакомство с понятием «Вероятность». Оценка вероятности наступления событий	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-38.1)
159.	Первое знакомство с подсчетом вероятности	Стопроцентная вероятность. Нулевая вероятность. Формула для вычисления вероятности	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта,  индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С- 38.2)
160.	Первое знакомство с подсчетом вероятности	Стопроцентная вероятность. Нулевая вероятность. Формула для вычисления вероятности	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (СЗ-29)
161.	Повторение. Действия с положительными и отрицательными числами	Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
162.	Повторение. Упрощение выражений	Упрощение выражений	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ)
163.	Повторение. Решение уравнений	Решение уравнений	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий
164.	Повторение. Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы
165.	Итоговая контрольная работа № 10 (40 мин)	Проверка знаний, умений и навыков учащихся	Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-итоговая)
166.	Повторение. Делимость натуральных чисел	Делимость натуральных чисел	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности):  выполнение практических заданий
167.	Повторение. Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель	Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК (РТ)
168.	Повторение. Решение задач стохастической линии	Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий. Решение комбинаторных задач	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (СЗ-28, 29)
169.	Решение занимательных и логических задач	Урок-игра по теме: «Решение занимательных и логических задач»	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
170.	Решение занимательных и логических задач	Урок-игра по теме: «Решение занимательных и логических задач»	Формирование у учащихся рефлексивной деятельности:  работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Учебно-тематическое планирование

Алгебра 7класс

№	Наименование раздела	Всего часов	Контрольные работы
1	Повторение	3
2	Математический язык. Математическая модель	12	1
2	Линейная функция	11	1
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	1
4	Степень с натуральным показателем	10	-
5	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	7	1
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	16	1
7	Разложение многочлена на множители	17	1
8	Функция y = x2	8	1
9	Итоговое повторение	5	1
	ИТОГО:	102	8

Календарно - тематическое планирование

алгебра 7 класс

№ урока	Наименование темы	Элементы содержания	Основные виды деятельности учащихся
1-3	Повторение		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: решение задач, работа с тестом и учебником, повторение изученного раннее, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
4-5	Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения	Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения  переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
6-7	Что такое математический язык	Математическое буквенное выражение, математическое утверждение, математический язык.	Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
8-10	Что такое математическая модель	Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, ге6ометрическая модель.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
11-12	Линейное уравнение с одной переменной	Линейное уравнение с одной переменной, переменная, корни уравнения.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
13-14	Координатная прямая	Координатная прямая, координата точки, числовой промежуток, интервал, полуинтервал, отрезок, открытый луч, луч	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
15	Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
16-17	Глава 2. Линейная функция. Координатная плоскость	Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам	Формирование у учащихся умений построения и реализации но- вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
18-20	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий, индивидуальная отработка навыков, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
21-23	Линейная функция и ее график	Линейная функция. График линейной функции.. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
24	Линейная функция   у = kx	Линейная функция   у = kx	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
25	Взаимное расположение графиков линейных функций	Взаимное расположение графиков линейных функций	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
26	Контрольная работа №2  «Линейная функция»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
27-28	Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия	Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
29-31	Метод подстановки	Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
32-35	Метод алгебраического сложения	Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
36-38	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Применение  систем линейных уравнений при решении задач	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): устный опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
39	Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
40	Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Что такое степень с натуральным показателем	Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечётная степень.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
41-42	Таблица основных степеней	Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
43-44	Свойства степени с натуральным показателем	Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; способности к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации    коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, проектирование выполнения домашнего задания,  комментированное выставление оценок
45-46	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	Степень с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное ванное выставление оценок
47-48	Степень с нулевым показателем	Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, работа с опорным  конспектом, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
49	Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
50	Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому     материалу, отработка алгоритма действий,   проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
51-52	Сложение и вычитание одночленов	Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
53	Умножение одночленов.	Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
54	Возведение одночлена в натуральную степень	Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
55	Деление одночлена на одночлен	Деление одночлена на одночлен	Формирование у учащихся деятельностных  способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта    по теме урока, фронтальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
56	Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
57	Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. Основные понятия	Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена, полином	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий ит. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
58-59	Сложение и вычитание многочленов	Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.	Формирование у учащихся способностей • к фиксированию собственных затруднений   в учебной деятельности, индивидуальный опрос, составление     опорного конспекта    по теме урока, работа  с учебником, проектирование выполнения домашнего   задания, комментированное выставление оценок
60-61	Умножение многочлена на одночлен	Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, к фиксированию собственных затруднений в учебной деятельности, опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
62-64	Умножение многочлена на многочлен	Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): проведение фронтального опроса, выполнение проблемных  и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
65-66	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности	Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. Полный и неполный квадрат	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта  по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
67	Разность квадратов		Формирование у учащихся способностей  к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации  коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений   в учебной деятельности): работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
68-69	Разность и сумма кубов		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, отработка алгоритма действий через  выполнение упражнений, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
70	Полный и неполный квадрат		Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
71	Деление многочлена на одночлен	Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, работа с учебником проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
72	Контрольная работа № 6 «Многочлены и операции над ними»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
73	Глава 7. Разложение многочленов на множители. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
74-75	Вынесение общего множителя за скобки	Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с учебником , проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
76-77	Способ группировки	Способ группировки, разложение на множители.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение   алгоритма действий, фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, работа с учебником  проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
78-82	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности, проведение индивидуального опроса, составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником,  проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
83-85	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, фронтальный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
86-87	Сокращение алгебраических дробей	Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний ,понятий, способов действий, деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: проведение фронтального опроса, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
88	Тождества	Тождества. Доказательство тождества	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания,   комментированное выставление оценок
89	Контрольная работа № 7 «Разложение многочленов на множители»		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
90-91	Глава 8. Функция у=х² Функция  и ее график	Парабола, её элементы. функция у=х2	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, понятий, способов действий, составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
92-93	Графическое решение уравнений.	Графическое решение уравнений. Алгоритм граф.решения уравнений.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, понятий, способов действий, составление опорного конспекта по теме урока Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, работа с опорным конспектом по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
94-96	Что означает в математике запись	запись	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания,   комментированное выставление оценок
97	Контрольная работа № 8 «Функция »		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
98-102	Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс. Функции и графики. Линейные уравнения и системы уравнений. Алгебраические преобразования		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом по теме урока, работа с учебником,  выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
103	Итоговая контрольная работа		Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)

Учебно- тематическое планирование

 геометрия 7 класс

№ п/п	Название темы (раздела)	Количество часов	Контрольные работы
1	Начальные геометрические сведения.	11	1
2	Треугольник.	18	1
3	Параллельные прямые.	13	1
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	20	2
5	Повторение.	6	1
	Всего	68	6

Календарно – тематическое планирование

 геометрия 7 класс

№ п/п	Тема урока	Основные элементы содержания	Основные виды учебной деятельности
1	Введение. Прямая и отрезок	Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Систематизация сведений о взаимном расположении точек и прямых, свойство прямой (через две точки), отрезок, провешивание прямых на местности.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла, формулировать определения параллельных прямых, вертикальных и смежных углов, биссектрисы угла, распознавать на чертежах, изображать углы, образованные при пересечении прямых. Коммуникативные: контролировать действия партнера Познавательные: владеть общим приемом решения задач
2	Луч и угол	Понятие луча, угла, наглядная демонстрация.
3	Сравнение отрезков и углов	Ввести понятие равенства фигур, середины отреза, биссектрисы угла.
4-5	Измерение отрезков	Знакомство с процедурой измерения отрезков, понятие длины отрезка и свойства длин; ломанная, длина ломанной, единицы измерения и инструменты.
6	Измерение углов	Понятие градусной меры угла, свойства градусных мер, понятие острого, прямого, тупого угла, приборы измерения углов на местности.
7-8	Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы	Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.
9	Решение задач
10	Контрольная работа № 1	Проверка знаний учащихся по теме.
11	Работа над ошибками
12-14	II глава. Первый признак равенства треугольников	Понятие треугольника и его элементов, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники,  доказательство теоремы.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия равных треугольников, равнобедренного, равностороннего, формулировать и доказывать теоремы о свойствах  и признаках равнобедренного треугольника, находить условия существования решения задачи на построение с помощью циркуля и линейки, доказывать , что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.
15--17	Медиана, биссектриса и высота треугольника. Свойства равнобедренного треугольника	Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
18-21	Второй и третий признак равенства треугольников	Развивать навыки решения задач с применением этих признаков.
22-24	Окружность. Задачи на построение	Представление о новом классе задач – построение фигур с помощью циркуля и линейки; окружность.	Коммуникативные: контролировать действия партнера Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: владеть общим приемом решения задач
25-27	Решение задач	Подготовка к контрольной работе.
28	Контрольная работа № 2	Проверка знаний учащихся по теме.
29	Работа над ошибками
30-33	III глава. Признаки параллельности двух прямых	Понятие параллельности, признаки параллельности, виды соответствующих углов.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия параллельные прямые, аксиому параллельных прямых, проводить необходимые доказательные рассуждения. Коммуникативные: контролировать действия партнера Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: владеть общим приемом решения задач
34	Аксиома параллельных прямых	Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
35-36	Свойства параллельных прямых	Определить свойства, решение задач по теме
37-40	Решение задач	Подготовка к кр
41	Контрольная работа № 3	Проверка знаний учащихся по теме.
42	Работа над ошибками
43-44	IV глава. Сумма углов треугольника	Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, следствие из нее, понятие о классификации треугольников по углам. Внешние углы треугольника.  Расширить знания учащихся о треугольниках.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия медиана , высота и биссектриса, внешний угол треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, строить треугольник по заданным элементам, доказывать , что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. Коммуникативные: контролировать действия партнера Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: владеть общим приемом решения задач
45-47	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.	Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Совершенствование навыка решения задач по данной теме.
48	Решение задач	Подготовка к кр
49	Контрольная работа № 4	Проверка знаний учащихся по теме.
50	Анализ контрольной работы
51-55	Прямоугольные треугольники	Решать задачи по готовым чертежам. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
56-58	Построение треугольника по трем элементам	При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры.
59-60	Решение задач	Подготовиться к контрольной работе
61	Контрольная работа № 5	Проверка знаний учащихся по теме.
62	Анализ контрольной работы
63-68	Итоговое повторение	1)      Начальные геометрические сведения; 2)      Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник; 3)      Параллельные прямые; 4)      Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи, различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов

Учебно – тематическое планирование

 алгебра  8 класс

№ темы	Название темы	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение	4
2	Алгебраические дроби	19	1
3	Функция . Свойства квадратного корня.	17	1
4	Квадратичная функция. Функция	14	1
5	Квадратные уравнения	22	1
6	Неравенства	15	1
7	Повторение	11	1
	Итого	102	6

Календарно-тематическое  планирование

алгебра  8 класс

№ урока	Название раздела, темы урока	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности	Основные элементы содержания
1-4	Повторение	4
5-6	Глава1. Алгебраические дроби Основные понятия.	19 2	Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.	Алгебраическая дробь; числитель и знаменатель алгебраической дроби; допустимые значения переменных, основное свойство алгебраической дроби; приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю;  рациональные выражения, целое выражение, дробное выражение; рациональное уравнение; степень с отрицательным целым показателем.
7-8	Основное свойство алгебраической дроби.	2
9-10	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	2	Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами. Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями.
11-13	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	3
14-16	Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.	3
17-18	Преобразование рациональных выражений.	2	Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень. Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
19	Первые представления о рациональных уравнениях.	1
20-21	Степень с отрицательным целым показателем	2
22	Подготовка к контрольной работе	1
23	Контрольная работа № 1  по теме «Алгебраические дроби»	1
	Глава 2.Функция . Свойства квадратного корня.	17
24	Рациональные числа	1	Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.	Знак включения, знак принадлежности, множество, подмножество; период дроби, бесконечная десятичная периодическая дробь; метод доказательства от противного;  квадратный корень, подкоренное число, извлечения квадратного корня; Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем кубический корень из неотрицательного числа; иррациональное число, иррациональное  выражение; Десятичные приближения иррациональных чисел.  действительное число, числовая  прямая; Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. выпуклость вниз, выпуклость вверх, область значений функции; освобождение от иррациональности в знаменателе. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.
25-26	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2
27	Иррациональные числа	1	Могут доказать иррациональность числа. Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными.
28	Множество действительных чисел	1
29-30	Функция . Её свойства и график.	2	Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений. применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом. Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел. Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения. Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня.
31-32	Свойства квадратных корней	2
33-36	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	4
37-38	Модуль действительного числа	2	Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
39	Подготовка к контрольной работе	1
40	Контрольная работа №2 по теме  «Функция. Свойства квадратного корня»	1
	Глава 3. Квадратичная функция. Функция	14
41-42	Функция у = kx2, её свойства и график.	3	Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций..	Парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы; ограниченность функции снизу, ограниченность функции сверху; гипербола, ветвь гиперболы, асимптота, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, геометрический смысл коэффициентов квадратный трёхчлен, квадратичная функция.
43-44	Функция , её свойства и график.	2
45	Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x).	1	Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот. Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции, без построения графика функции.
46	Как  построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).	1
47-48	Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).	2	Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства
49-50	Функция y = ax2 + bx + c , её свойства и график.	2
51-52	Графическое решение квадратных уравнений.	2	Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений.
53	Подготовка к контрольной работе	1
54	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция. Функция »	1
	Глава 4. Квадратные уравнения	22
55-57	Основные понятия	3
58-61	Формулы корней квадратного уравнения.	4	Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные, разложив его левую часть на множители. Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.	Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, квадратный трехчлен;  старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член (для квадратного уравнения); полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение; корень квадратного уравнения (квадратного трехчлена);  дискриминант квадратного уравнения (квадратного трехчлена);  параметр, уравнение с параметрами;  рациональное уравнение; посторонний корень (для рационального или иррационального уравнения); биквадратное уравнение; иррациональное уравнение, метод возведения в квадрат; равносильные и неравносильные преобразования уравнения.
62-63	Рациональные уравнения.	2
64-66	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	3	Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений.
67-68	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	2
69-71	Теорема Виета.	3	Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Могут применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Не решая квадратно го уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.
72-74	Иррациональные уравнения	3
75	Подготовка к контрольной работе	1	Умеют решать задачи на движение по дороге, по воде, на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.
76	Контрольная работа №4 по  теме «Квадратные уравнения»	1
	Глава 5. Неравенства	15
77-79	Свойства числовых неравенств.	3	Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований, совершая равносильные переходы в преобразованиях.
80-81	Исследование функции на монотонность.	2
82-84	Решение линейных неравенств.	3	Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств. Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена. Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности.	Неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое двух чисел; возрастающая функция, убывающая функция, монотонная функция; неравенство с переменной, решение неравенства с переменной;  линейное неравенство, квадратное неравенство; Примеры решения дробно-линейных неравенств. равносильные неравенства, равносильные преобразование неравенств; приближенное значение числа по недостатку, по избытку; округление числа; погрешность (точность) приближения; стандартный вид положительного числа; порядок числа.
85-87	Решение квадратных неравенств.	3
88	Приближённые значения действительных чисел	1	Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству. Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.
89	Стандартный вид положительного числа	1
90	Подготовка к контрольной работе	1
91	Контрольная работа №5 по теме «Неравенства»	1
	Повторение	11	Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.
92-93	Алгебраические дроби.	2
94-96	Решение уравнений.	3	Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.
97-99	Решение неравенств.	3
100-101	Итоговая контрольная работа	2
102	Обобщающий урок за  курс 8 класса	1

Учебно - тематическое планирование

 геометрия 8 класс

№ п/п	Название темы (раздела)	Количество часов	Контрольные работы
1	Повторение	2
2	Четырехугольник.	14	1
3	Площадь.	14	1
4	Подобные треугольники.	22	2
5	Окружность.	16	1
	Итого	68	5

Календарно-тематическое планирование

 геометрия 8 класс

№ п/п	Тема урока	Основные элементы содержания	Основные виды учебной деятельности
1-2	Повторение
3	Четырехугольники	Понятие выпуклого многоугольника. Формула суммы углов многоугольника, периметр многоугольника.	Формулировать определения параллелограмма, пря­моугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадра­та, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с по­мощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, не­обходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный резуль­тат и сопоставлять его с условием задачи
4	Параллелограмм	Определение параллелограмма, его свойства.
5	Свойства параллелограмма
6-7	Признаки параллелограмма	Свойства и признаки параллелограмма, доказательство их и применение при решении задач.
8	Трапеция	Определение трапеции, равнобедренная прямоугольная трапеция, решение опорных задач.
9	Задачи на построение. Теорема Фалеса.	Алгоритм решения задач на построение циркулем и линейкой.
10	Прямоугольник	Определение прямоугольника и его свойства.
11	Ромб	Определение и свойства ромба.
12	Квадрат	Определение квадрата и его свойства.
13	Осевая и центральная симметрия	Определение точек и фигур, симметричных относительно прямой и точки.
14-15	Решение задач	Повторение изученного материала по теме «Четырехугольники», подготовка к контрольной работе по теме.
16	Контрольная работа №1	Проконтролировать знания учащихся.
17	Площадь многоугольника	Понятие площади многоугольника, свойства площадей, единицы измерения площадей.  Равносоставленные и равновеликие фигуры.	Формулировать и доказывать те­орему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четы­рехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, на­ходить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопо­ставлять его с условием задачи
18-19	Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма	Основные свойства площадей, формула для вычисления площади квадрата,  прямоугольника и параллелогрпмма, единицы измерения площадей.
20-21	Площадь треугольника	Теорема о площади треугольника и следствия из нее.
22	Площадь трапеции	Теорема о площади трапеции.
23-24	Решение задач	Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба.
25-27	Теорема Пифагора	Доказательство теоремы и применение при решении задач.
28-29	Решение задач	Закрепление навыка решения задач по теме «Площадь», подготовка к контрольной работе.
30	Контрольная работа №2	Проконтролировать знания учащихся.
31	Пропорциональные отрезки	Пропорциональные отрезки, свойства пропорций.	Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о призна­ках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольни­ка через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тан­генса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной три­гонометрической функции угла вычислять значения дру­гих тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять в условии задачи условие и заключе­ние. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в хо­де решения. Опираясь на данные условия задачи, прово­дить необходимые рассуждения. Интерпретировать полу­ченный результат и сопоставлять его с условием задачи
32-33	Определение подобных треугольников	Сформировать понятие подобных треугольников, сходственных сторон, коэффициента подобия. Связь между площадями подобных фигур.
34-35	Первый признак подобия треугольников	Доказательство первого признака подобия, формулировка и применение его при решении задач.
36	Второй признак подобия треугольников	Доказательство второго признака подобия треугольников.
37	Третий признак подобия треугольников	Формулировка и доказательство трех признаков подобия треугольников.
38-39	Решение задач
40	Контрольная работа №3	Проконтролировать знания учащихся.
41-42	Средняя линия треугольника	Определение средней линии, доказательство теоремы о средней линии треугольника.
43-44	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Теорема о подобии в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников.
45-46	Задачи на построение	Выполнять задачи на построение используя метод подобия.
47	Измерительные работы на местности	Определение высоты предмета.
48	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Понятие синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника.
49	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, основное тригонометрическое тождество. Знакомство с таблицей Брадиса.
50	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Пользоваться таблицей Брадиса.
51	Решение задач	Подготовиться к контрольной работе.
52	Контрольная работа № 4	Проконтролировать знания учащихся.
53	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.	Взаимное расположение, возможные случаи взаимного расположения.	Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окруж­ностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписан­ных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с ок­ружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
54 55	Касательная к окружности	Понятие касатальной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Решение задач.
56	Градусная мера дуги окружности	Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, полуокружность.
57-58	Теорема о вписанном угле	Теорема о вписанном угле, следствия из этой теоремы.
59	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
60	Решение задач на центральные и вписанные углы	Совершенствовать навыки решения задач.
61	Свойство биссектрисы угла	Совершенствовать навыки решения задач.
62	Серединный перпендикуляр	Определение серединного перпендикуляра, доказательство теоремы о серединном перпендикуляре и следствия из нее.
63	Замечательные точки треугольника	точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Определение высот треугольника.
64	Вписанная и описанная окружности	Понятие вписанной и описанной окружности в многоугольник. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
65	Свойство описанного и вписанного четырехугольника	Понятие описанной окружности около многоугольника, доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника.
		Совершенствовать навыки решения задач
66	Окружность Эйлера .Решение задач по теме «Окружность»	Подготовка к контрольной работе № 5.
67	Контрольная работа № 5
68	Итоговый урок	Подведение  итогов контрольной работы, работа над ошибками,

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·       представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·       способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

  2) в метапредметном направлении:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

  3) в предметном направлении:

·       овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·       умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

·       умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

·       умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·       развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

·       овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·       овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

·       овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·       овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

·       усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·       умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·       умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

            Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

 Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

•   понимать особенности десятичной системы счисления;

•   оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•   использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

•   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

•  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

•   оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

•  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

•   понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

•   оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

•   выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

•   выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•    применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень­шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

•   решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•   понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•   применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

•    овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•   применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

•   понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•   решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

•   применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

•  разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

•   применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

•   понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

•   строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•   понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

•   проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•    использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

•   понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

•   применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

•   понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

•   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•   распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•   строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•   определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•   вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•   научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•    научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

•   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

•   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

•   решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•   решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

•   приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

•   овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

•   научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

•   приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

•   приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

•   использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

•   вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;

•   вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

•  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

•  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

•   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

•   вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

•    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

•   применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

•   вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

•   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

•  приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

•   приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

•   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

•   находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

•   вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

•   приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Учебно-методическое обеспечение

учебные пособия	А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс в 2-х частях изд-во «Мнемозина» 2015г; А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс в 2-х частях изд-во «Мнемозина» 2015г; А.Г. Мордкович Математика 6 класс изд-во «Мнемозина» 2014г; Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 класс,  «Просвещение» Москва, 2016г Г. В. Дорофеев Математика 5 класс, «Просвещение», Москва, 2016 Ю.Н. Макарычев «Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класс»,  «Просвещение», 2015
методические пособия	Н.Л. Барсукова «Открытые уроки алгебры 7-8 классы», «ВАКО», Москва, 2010; А.Г. Модкович «Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя», «Мнемозина», 2001; А.Н. Рурукин «Алгебра 7 к УМК А.Г. Мордкович» «ВАКО», 2010; Н.Ф. Гаврилова «Геометрия 7-8 к УМК Л.С, Атанасян», «ВАКО», 2009 «Математика 9 класс. Подготовка к ГИА -2014» Ф.Ф.Лысенко, «Ленион-М», Ростов –на-Дону, 2014. «Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА по математике», Г.В.Сычева, «Астрель», М, 2012 «ГИА 2014 Алгебра. Сборник заданий» В.В. Кочагин, «Эксмо», М,2013 Е.А Ким «Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича 8 класс»  Волгоград, 2010 Е.А Ким «Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича 9 класс»  Волгоград, 2010
литература для обучающихся	А.Л. Семенова «Гиа 3000 задач с ответами», «Экзамен», 2013 И.В. Ященко «Математика ГИА 9 2014. Типовые тестовые задания», «Экзамен», 2014 Ф.Ф. Лысенко «Математика подготовка к ГИА 2014»  «Легион», 2014
Дидактические материалы	П. И. Алтынов «Тесты. Геометрия 7-9», «Дрофа» 2009; Б.Г. Зив «Геометрия. Дидактические материалы 7 -9 класс» «Просвещение» 2008; Е.М. Ключникова «Тесты по алгебре 8 класс», «Экзамен», 2010; Е.М. Ключникова «Тесты по алгебре 9 класс», «Экзамен», 2010; Е.М. Ключникова «Тесты по алгебре 7 класс», «Экзамен», 2010; М.А. Попов «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 8-9 класс», «Экзамен», 2009; Г.С.Сурвилло «Алгебра. Дидактические материалы 8 класс», «Просвещение», 2007; М.Б. Миндюк «разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс», «Генжер», 2002;
Техническое обеспечение	Ноутбук -1 Мультимедийный проектор – 1 Колонки- 1 Интерактивная доска - 1

---

[1] Здесь приведены рекомендации для использования УМК И.И. Зубаревой. С-1.1: Самостоятельная работа 1 по теме; С-5.2: Самостоятельная работа 5 по теме  и т.д. (Зубарева И.И. и др. Математика.  6 кл. Самостоятельные работы. – М.: Мнемозина, 2012).

[2] Здесь приведены рекомендации для использования УМК И.И. Зубаревой. БО-1: Блиц-опрос 1 по теме; БО-2: Блиц-опрос 2 по теме  и т.д. (Тульчинская Е.Е. Математика. 6 кл. Блиц-опрос. – М.: Мнемозина, 2012).

[3] Здесь приведены рекомендации для использования УМК И.И. Зубаревой. СЗ-1: Сборник задач, параграф 1; СЗ-3: Сборник задач, параграф 3 и т.д. (Зубарева И.И. и др. Математика.  6 кл. Сборник задач и упражнений. – М.: Мнемозина, 2012).

[4] Здесь приведены рекомендации для использования УМК И.И. Зубаревой. КРТ-1: Контрольная работа 1; КРТ-2: Контрольная работа 2 и т.д. (Зубарева И.И. и др. Математика. 6 кл. Тетрадь для  контрольных работ. – М.: Мнемозина, 2012).