8 марта

Подарочный сертификат от проекта «Инфоурок»

Выбрать сертификат
Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по математике 10-11 классы

Рабочая программа по математике 10-11 классы

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа среднего общего образования по предмету «Математика» для 10-11 классов составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень), на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый и углубл. уровни), программы общеобразовательных учреждений с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина. Геометрия.10-11 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009г

Рабочая программа ориентирована на использование УМК в 10 классе и 11 классе.

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.]. -5-е изд. - М.: Просвещение, 2018 . – 431 с. : ил. – (МГУ – школе).

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.]. -4-е изд. - М.: Просвещение, 2018 . – 434 с. : ил. – (МГУ – школе).

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].-5-е изд. - М.: Просвещение, 2018 . – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями математики, которые определены стандартом.

Согласно Примерной программе для общеобразовательных учреждений для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Региональный базисный учебный план позволяет использовать по одному дополнительному часу в 10 и 11 классах. Следовательно, рабочая программа рассчитана на 345 часов (по 5 часов в неделю, 175ч – 10 класс, 170ч – 11 класс).

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения: На модуль «Алгебра» отводится в 10 – 105ч, а в 11 классе - 102ч. На модуль «Геометрия» отводится в 10 – 70 ч, а в 11 - 68 часов.


Общая характеристика учебного предмета

При изучении учебного предмета «Математика» на уровне среднего общего образования продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» Содержание учебного предмета интегрирует учебный материал по алгебре и началам анализа и геометрии.

Задачи

  • систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;

  • расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.


Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Наряду с решением общих учебных задач предполагается решать коррекционные задачи, связанные со спецификой школы:

  • работать над развитием активного и пассивного словаря путем ввода специальной терминологии;

  • развивать умение правильно, четко и однозначно комментировать в понятной собеседнику форме выполняемые действия.

В целом в школе-интернате реализуется общеобразовательная программа. Особенностей в материально-техническом обеспечении, формах и средствах контроля, формах организации учебного процесса не предусмотрено, поскольку они доступны детям с нарушениями речи.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Содержание учебного предмета.


Модуль Алгебра.

10 класс

Действительные числа (7 часов).

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах. При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

Рациональные уравнения и неравенства(14 часов).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Контрольная работа №1 содержит задания на упрощение дробно-рациональных выражений, решение рациональных уравнений и неравенств, доказательство алгебраических неравенств.

Корень степени n (8 часов).

Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.

Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление значений выражений с корнями степени n, упрощение иррациональных выражений, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, вынесение множителя из-под корня, внесение множителя под корень, использование формул сокращённого умножения и определения модуля числа упрощения выражений с корнями.


hello_html_13e37020.gif

Степень положительного числа (9 часов).

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.

Контрольная работа №3 содержит задания на соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычисление значений числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, построение графиков показательных функций и перечисление их свойств.

Логарифмы(6 часов). Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.

Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов.

Показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства (7 часов). Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.

По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Контрольная работа №4 содержит задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

Синус, косинус угла (7 часов).  Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin α и cosα как функций угла α, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Вводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.

Тангенс и котангенс угла (4 часа). Определение тангенса и котангенса и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sin α и cosα, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tg α и ctg α как функций угла α, доказываются основные формулы для них.

Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α (или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа.

Контрольная работа №5 содержит задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Формулы сложения (10 часов). Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополни­тельных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половин­ных углов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов) . Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.

При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin x и у = cos x есть число, а главный период функций у = tgx и у = ctgx есть число .

Контрольная работа №6 содержит задания на упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с использованием преобразований.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов). Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометричес­кие уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f (х) > а, или f (х) < а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального неравенства относительно t) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №7 содержит задания на решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, решение тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и однородных тригонометрических уравнений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Вероятность события (4 часа). Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (10 часов).



11 класс

Функции и их графики (6ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения графиков.

Предел функции и непрерывность (5ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

Обратные функции (3ч).

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Контрольная работа №1 содержит задания на описание свойств функции (область определения, область изменения. Нули и промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение) по её графику. Нахождение области определения функции, построение графиков функций с помощью преобразований. Доказательство чётности и периодичности функции.

Производная (9ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление производной элементарных функций, вычисление производной функции в точке, применение правил вычисления производной от суммы, разности, произведения и частного функций, вычисление значений аргумента, при которых значение функции равно нулю, больше и меньше нуля.

Применение производной (15ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Контрольная работа №3 содержит задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, написание уравнения касательной. Исследование функции с помощью производной и построение её графика, решение практической задачи на нахождение оптимального варианта.

Первообразная и интеграл (11ч).

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Контрольная работа №4 содержит задания на доказательство того, что одна изданных функций является первообразной для другой, нахождение общего вида первообразных функции и конкретной, график которой проходит через данную точку, вычисление площади криволинейной трапеции и фигуры. Ограниченной снизу и сверху графиками непрерывных функций.

Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия (7ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам (9ч).

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Равносильность уравнений на множествах (4ч).

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Контрольная работа №5 содержит задания на решение иррациональных, логарифмических уравнений, уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Равносильность неравенств на множествах (3ч).

Возведение неравенства в четную степень. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч).

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Контрольная работа №6 содержит задания на решение уравнений и неравенств, части которых являются произведением нескольких выражений, содержащих иррациональные, логарифмические выражения, а также суммой нескольких функций.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы (15ч).



Модуль Геометрия.

10 класс

1. Введение (3 ч).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство ). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (17 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости (перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости). Перпендикуляр и наклонные (расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми, теорема о трех перпендикулярах). Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол (линейный угол двугранного угла ). Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей. Изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Многогранники (14 ч).

Понятие многогранника (вершины, ребра, грани многогранника, развертка). Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма (основания , боковые ребра, высота, боковая поверхность). Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед и куб. Пирамида (основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность).Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, октаэдр, куб, додекаэдр, икосаэдр).

Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников и элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве (7 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

6. Повторение (9 ч).

11 класс

Метод координат в пространстве. Движения (15 часов).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Угол между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Формула расстояния от точки до прямой.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр Конус. Шар (20 часов). Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел (23 часа). Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Обобщающее повторение (10 часов).


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача ЕГЭ по математике.

Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.



Требование к уровню подготовки учащихся.


В результате изучения учебного предмета «Математика» на базовом уровне учащийся должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

  • понимать взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Модуль Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Модуль Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.






Примерное планирование учебного материала.

Урок математики: 10 класс (5 часов в неделю, всего 175 часов)

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников и др.; М., «Просвещение», 2018. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Лозняк Э.Т., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Блок №1. (21 часов)



§ 1. Действительные числа (7 часов)



1-2

Понятие действительного числа. п.1.1



3-4

Множества чисел. Свойства действительных чисел. п.1.2



5

Перестановки. п.1.4



6

Размещения. п.1.5



7

Сочетания. п.1.6



§ 2. Рациональные уравнения и неравенства (14часов)



8

Рациональные выражения. п.2.1



9

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. п.2.2



10-11

Рациональные уравнения. п.2.6



12-13

Системы рациональных уравнений. п.2.7



14-15

Метод интервалов решения неравенств. п.2.8



16-17

Рациональные неравенства. п.2.9



18-19

Нестрогие неравенства. п.2.10



20

Системы рациональных неравенств. п.2.11



21

Контрольная работа №1 на тему: «Рациональные уравнения и неравенства».



Блок №2. (12 часов)



Глава I. Параллельность прямых и плоскостей



Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)(3ч)



22

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. п.1,2



23

Некоторые следствия из аксиом. п.3



24

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. п.1-3



§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 3часа)



25

Параллельные прямые в пространстве. п.4



26

Параллельность трех прямых. 4.5



27

Параллельность прямой и плоскости. п.6



§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6часов)



28

Скрещивающиеся прямые. п.7



29

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. п.8,9



30

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».



31

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».



32

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». Подготовка к контрольной работе.



33

Контрольная работа №2 на тему «Параллельность прямой и плоскости»



Блок №3. ( 17 часов)



§ 3. Корень степени п (8 часов)



34

Понятие функции и ее графика. п.3.1



35

Функция y = xn п.3.2



36

Понятие корня степени n. п.3.3



37

Корни четной и нечетной степеней. п.3.4



38

Арифметический корень. п.3.5



39-40

Свойства корней степени n. п.3.6



41

Контрольная работа №3 на тему: «Корень степени п ».



§ 4. Степень положительного числа (9часов).



42

Степень с рациональным показателем. п.4.1



43-44

Свойства степени с рациональным показателем. п.4.2



45

Понятие предела последовательности. п.4.3



46

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. п.4.5



47

Число e. п.4.6



48

Понятие степени с иррациональным показателем. п.4.7



49

Показательная функция. п.4.8



50

Контрольная работа №4 на тему: «Степень положительного числа».



Блок №4 (8 часов)



§3. Параллельность плоскостей (3 часа)



51

Работа над ошибками. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. п.10



52

Свойства параллельных плоскостей. п.11



53

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей».



§4. Тетраэдр и параллелепипед (5часов)



54

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. п.12,13



55

Задачи на построение сечений. п.14



56

Самостоятельная работа.



57

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед». Подготовка к контрольной работе.



58

Контрольная работа №5 «Параллельность плоскостей»



Блок №5 (13 часов)



§ 5. Логарифмы (6 часов).



59-60

Анализ К.Р. Понятие логарифма. п.5.1



61

Свойства логарифмов. п.5.2



62

Вычисление логарифмов на основе свойств логарифмов.



63

Вычисление логарифмов на основе свойств логарифмов.



64

Логарифмическая функция. п.5.3



§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7часов).



65

Простейшие показательные уравнения. п.6.1



66

Простейшие логарифмические уравнения. п.6.2



67

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. п.6.3



68

Простейшие показательные неравенства. п.6.4



69

Простейшие логарифмические неравенства. п.6.5



70

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. п.6.6



71

Контрольная работа №6 на тему: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»



Блок №6 ( 20 часов)



Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.



§1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 6часов)



72

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. п.15-16



73

Признак перпендикулярности прямой

и плоскости. п.17



74

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. п.18



75-77

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.



§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)



78

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. п.19 - 20



79

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. п.19-20



80-81

Угол между прямой и плоскостью. п.21



82

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. п.19-21



83

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.



§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)



84-85

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. п.22-23



86-87

Прямоугольный параллелепипед. п.24



88

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». п.25



89

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». п.26



90

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».



91

Контрольная работа №7 на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



Блок №7 (11часов).



§ 7. Синус и косинус угла ( 7 часов).



92

Анализ К.Р. Понятие угла. п.7.1.



93

Радианная мера угла. п.7.2



94

Определение синуса и косинуса угла. п.7.3



95-96

Основные формулы для sin α и cos α. п.7.4



97

Арксинус. п.7.5



98

Арккосинус. п.7.6



§ 8. Тангенс и котангенс угла (4 часа).



99

Определение тангенса и котангенса угла. п.8.1



100

Основные формулы для tg α и ctg α. п.8.2



101

Арктангенс. п.8.3



102

Контрольная работа № 8 на тему: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла».



Блок №8 (14 часов)



Глава III. Многогранники



§1. Понятие многогранника. Призма (5 часов)



103

Работа над ошибками. Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма. п.27,30



104

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма. п.27,30



105

Решение задач по теме: «Призма».



106

Решение задач по теме: «Призма».



107

Самостоятельная работа



§2. Пирамида (6 часов)



108

Пирамида. Правильная пирамида. п.32-33



109

Пирамида. Правильная пирамида. п.32-33



110

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. п.34



111

Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. п.34



112

Решение задач по теме: «Пирамида»



113

Решение задач по теме: «Пирамида». Самостоятельная работа.



§3. Правильные многогранники (3 часа)



114

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников. п.35-37.



115

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников. Подготовка к контрольной работе.



116

Контрольная работа №9 на тему: «Многогранники»



Блок №9 (18часов).



§ 9. Формулы сложения (10 часов).



117-118

Косинус разности и косинус суммы двух углов. п.9.1



119

Формулы для дополнительных углов. п.9.2



120-121

Синус суммы и синус разности двух углов. п.9.3



122-123

Сумма и разность синусов и косинусов. п.9.4



124

Формулы для двойных и половинных углов. п.9.5



125

Произведение синусов и косинусов. п.9.6



126

Формулы для тангенсов. п.9.7



§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)



127-128

Функция y = sin  x. п.10.1



129-130

Функция y = cos  x. п.10.2



131-132

Функция y = tg  x. п.10.3



133

Функция y = ctg  x. п.10.4



134

Контрольная работа №10 на тему: «Формулы сложения».



Блок №10 (7 часов)



Глава IV. Векторы в пространстве



§1. Понятие вектора в пространстве (1 час)



135

Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов. п.38-39



§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)



136

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. п.40-42



137

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число



§3. Компланарные векторы (4 часа)



138-139

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. п.43-45



140

Решение задач по теме «Векторы в пространстве». Подготовка к контрольной работе. п.38-45



141

Контрольная работа №11 «Векторы в пространстве»



Блок №11 ( 12 часов)



§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства (8часов)



142

Анализ К.Р. Простейшие тригонометрические уравнения. п.11.1



143

Решение простейших тригонометрических уравнений.



144-145

Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного. п.11.2



146-147

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. п.11.3



148

Однородные уравнения. п.11.4



149

Контрольная работа №12 на тему: «Тригонометрические уравнения и неравенства»



§ 12. Вероятность события (4часа).



150

Анализ К.Р. Понятие вероятности события. п.12.1



151

Решение задач на нахождение вероятности события.



152

Свойства вероятностей. п.12.2



153

Решение задач на свойства вероятностей.




Блок №12 ( 15 часа).




Обобщающее повторение



154-155

Работа над ошибками. Рациональные уравнения и неравенства.



156-157

Степень положительного числа.



158-159

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.



160-161

Тригонометрические уравнения и неравенства.



162-163

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».



164-165

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».



166

Решение задач по теме: «Многогранники».



167

Контрольная работа №13. (итоговая)



168

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.




Внеурочное занятие



169-170

Практикум. Решение заданий из сборников ЕГЭ

ВЗ


171

Практикум. Решение заданий из сборников ЕГЭ

ВЗ


172-173

Практикум. Решение заданий из сборников ЕГЭ

ВЗ


174-175

Решение заданий из сборников ЕГЭ.

ВЗ


Итого

175





Примерное планирование учебного материала.

Урок математики: 11 класс (5 часов в неделю, всего 170 часов)

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников и др.; М., «Просвещение», 2018. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Лозняк Э.Т., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.


урока п/п


Тема

Кол-во часов


Дата


Примечание


Блок №1.





§ 1. Функции и их графики.



1

Элементарные функции. п.1.1

1



2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. п.1.2

1



3

Четность, нечетность, периодичность функций. п.1.3

1



4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. п.1.4

1



5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. п.1.5

1



6

Основные способы преобразования графиков. п.1.1

1




§ 2. Предел функции и непрерывность



7

Понятие предела функции. п.2.1

1



8

Односторонние пределы. п.2.2

1



9

Свойства пределов функций. п.2.3

1



10

Понятие непрерывности функции. п.2.4

1



11

Непрерывность элементарных функций. п.2.5

1




§ 3. Обратные функции



12-13

Понятие обратной функции

2



14

Контрольная работа №1 «Функции»

1




Блок №2. Глава V. Метод координат в пространстве .





§ 1. Координаты точки и координаты вектора



15

Прямоугольные системы координат в пространстве, п.46

1



16

Действия над векторами. п.47

1



17

Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48

1



18-19

Простейшие задачи в координатах. Подготовка к контрольной работе. п.49

2



20

Контрольная работа №2 по теме: Координаты точки и координаты вектора.

1




Блок №3





§ 4. Производная

9ч.



21-22

Понятие производной. п.4.1

2



23

Производная суммы. Производная разности. п.4.2

1



24-25

Производная произведения. Производная частного. п.4.4

2



26

Производная элементарных функций. п.4.5

1



27-28

Производная сложной функции. п.4.6

2



29

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

1




Блок №4





§ 2. Скалярное произведение векторов

5ч.



30

Работа над ошибками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п.50-51

1



31-32

Вычисление углов между прямыми и плоскостями п.52

2



33-34

Повторение теории, решение задач по теме: Скалярное произведение векторов.

2




§ 3. Движения

4ч.



35

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п.54-57

1



36-37

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

2



38

Контрольная работа №4 по теме: Скалярное произведение векторов

1




Блок №5





§ 5. Применение производной

15



39-40

Максимум и минимум функции. п.5.1

2



41-42

Уравнение касательной. п.5.2

2



43

Приближенные вычисления. п.5.3

1



44-45

Возрастание и убывание функций. п.5.5

2



46

Производные высших порядков. п.5.6

1



47-48

Экстремум функции с единственной критической точкой. п.5.8

2



49-50

Задачи на максимум и минимум

2



51-52

Построение графиков функций с применением производной

2



53

Контрольная работа №5 «Применение производной»

1




Блок №6. Глава VI. Цилиндр, конус и шар.





§ 1. Цилиндр

4ч.



54

Работа над ошибками. Понятие цилиндра п.59

1



55

Площадь поверхности цилиндра, п.60

1



56-57

Решение тестовых заданий.

2




§ 2. Конус

7ч.



58-59

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. п.61-62

2



60-61

Усечённый конус, п.63

2



62-64

Решение тестовых заданий.

3




§ 3. Сфера

9ч.



65

Сфера и шар. Уравнение сферы. п.64-65

1



66

Взаимное расположение сферы и плоскости п.66

1



67

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы п.67,68

1



68-69

Решение задач на многогранники и цилиндр. Повторение вопросов теории

2



70-71

Решение задач на конус и шар. Повторение вопросов теории.

2



72

Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

1



73

Контрольная работа №6 по теме: Цилиндр, конус и шар.

1




Блок №7





§ 6. Первообразная и интеграл

11



74-76

Понятие первообразной. п.6.1

3



77

Площадь криволинейной трапеции. п.6.2

1



78-79

Определенный интеграл. п.6.4

2



80-82

Формула Ньютона-Лейбница. п.6.6

3



83

Свойства определенных интегралов. п.6.7

1



84

Контрольная работа №: 7 «Первообразная и интеграл»

1



Блок №8. Глава VII. Объёмы тел.




§ 1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2ч.



85

Работа над ошибками. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, п.74-75

1



86

Объём прямой призмы, п.76

1



§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3ч.



87

Теорема об объёме прямой призмы, п.76

1



88-89

Теорема об объёме цилиндра, п.77

2




§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

9ч.



90

Объём наклонной призмы, п.78-79

1



91-92

Решение задач по теме: «Объём наклонной призмы».

2



93

Объём пирамиды, п.80

1



94-95

Решение задач по теме: Объём пирамиды.

2



96

Объём конуса, п.81

1



97

Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

1



98

Контрольная работа №8 по теме: Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

1




Блок №9





§ 7. Равносильность уравнений и неравенств

4ч.



99-100

Равносильные преобразования уравнений

2



101-102

Равносильные преобразования неравенств

2




§ 8. Уравнения-следствия

7ч.



103

Понятие уравнения-следствия. п.8.1

1



104-105

Возведение уравнения в четную степень. п.8.2

2



106

Потенцирование логарифмических уравнений. п.8.3

1



107

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию. п.8.4

1



108-109

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2




§ 9.Равносильность уравнений и неравенств системам

9ч.



110

Основные понятия. п.9.1

1



111-112

Решение уравнений с помощью систем. п.9.2

2



113-114

Решение уравнений с помощью систем (продолжение). п.9.3

2



115-116

Решение неравенств с помощью систем. п.9.5

2



117-118

Решение неравенств с помощью систем (продолжение). п.9.6

2




§ 10. Равносильность уравнений на множествах

4ч.



119

Основные понятия. п.10.1

1



120-121

Возведение уравнения в четную степень. п.10.2

2



122

Контрольная работа № 9 « Равносильность уравнений»

1




Блок №10. § 4. Объём шара и площадь сферы.

9ч.



123

Работа над ошибками. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.82-83

1



124

Решение задач

1



125

Площадь сферы, п.84

1



126-127

Повторение теории, решение задач по теме.

2



128-129

Практикум. Решение задач из сборника по ЕГЭ

2



130

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1



131

Контрольная работа №10 по теме: Объём шара и площадь сферы

1




Блок №11





§ 11. Равносильность неравенств на множествах

3ч.



132

Основные понятия. п.11.1

1



133-134

Возведение неравенств в четную степень. п.11.2

2




§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4ч.



135

Уравнения с модулями. п.12.1

1



136

Неравенства с модулями. п.12.2

1



137

Метод интервалов для непрерывных функций. п.13

1



138

Контрольная работа № 11 «Равносильность неравенств»

1




Блок №12





§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

7ч.



139-140

Равносильность систем. п.14.1

2



141-142

Система-следствие. п.14.2

2



143-144

Метод замены неизвестных

2



145

Контрольная работа № 12 «Системы уравнений»

1




Блок №13. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.

25



146-147

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

2



148

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1



149

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1



150-151

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

2



152-153

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

2



154-155

Повторение. Объемы тел

2



156-158

Уравнения. Неравенства.

3



159-163

Текстовые задачи

5



164

Итоговая контрольная работа

1



165-170

Решение тестовых заданий. Подготовка к ЕГЭ.

6




Итого:

170ч









22


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Номер материала: ДБ-766871

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного ВУЗа»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.