Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 5-9 классы

Рабочая программа по математике 5-9 классы

Скачать материал

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа села Святославка

Самойловского района Саратовской области» в поселке Передовой

«Рассмотрено» на заседании

школьного методического объединения учителей

Руководитель ШМО

____________/ _Шивырева Л.Е._/

Протокол №

от « »______________ 2015 г.

«Согласовано»

Заведующий филиалом МБОУ «СОШ с.Святославка» в поселке Передовой

____________/Алексеева Н.И./

« » ___________ 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ с.Святославка»

Приказ № ___ от « » _____ 20__г.

_______________/Захарова Л.В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

для __5-9__ классов

Срок реализации: 5 лет

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __

от « » __________ 2015 г.

2015 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской рабочей программы «Рабочая программа изучения курса математики 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс»» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича (УМК «Практика Развивающего Обучения (ПРО)»), авторской рабочей программы «Рабочая программа изучения курса алгебры 7-9 классов при работе по учебникам авторов Л.А. Александровой, А.Г. Мордковича (УМК «Практика Развивающего Обучения (ПРО)»), авторской программы по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.), учебного плана МБОУ «СОШ с. Святославка», Основной образовательной программы основного общего образования, федерального перечня учебников. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Цели:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия остается уникальным школьным предметом, в котором могут развиваться способности учащегося к логическому мышлению и точной коммуникации при поддержке визуальной средой. Геометрическое содержание проектируется с учетом:

• развития визуального мышления, пространственного воображения;

• формирования математического словаря, относящегося к общекультурному багажу;

• уникального двухтысячелетнего источника и последующей интеллектуальной традиции, драмы идей, в которую имеет возможность погрузиться учащийся, уникальной красоты геометрических фактов, построений и доказательств;

• обеспечения каждого учащегося максимальным опытом самостоятельного доказывания, решения задач на построение;

• указанной выше задачи обоснования приложений геометрии в физике;

• применения геометрических понятий и фактов в повседневной и профессиональной деятельности;

• полезности решения геометрических задач для развития навыков формульных вычислений, в частности, с повышенными (за счет геометрической интерпретации) возможностями контроля правильности результата.

Основной целью изучения геометрического материала является формирование умений учащегося самостоятельно:

• выдвигать гипотезы о свойствах геометрических конфигураций, в частности, опираясь на чертеж, вводя дополнительные элементы конфигурации;

• доказывать выдвинутые гипотезы, исходя из заданных и уже установленных свойств конфигураций, пользуясь корректными способами рассуждения, изученными теоремами геометрии;

• находить формульные и числовые значения величин в конфигурации, вводя необходимые переменные, используя алгебраические методы, тригонометрические функции;

• создавать алгоритм построения нужной конфигурации циркулем и линейкой и доказывать его правильность.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования.

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Место учебного предмета в учебном плане.

На изучение математики отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.

В 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	340
7-9	Алгебра	306
7-9	Геометрия	204
Всего		850

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Математике принадлежит важнейшая роль в формировании личностных и метапредметных образовательных результатов.

Метапредметные результаты:

• Представление о существовании, распространенности и полезности утверждений - предложений, для которых имеет смысл говорить об их истинности.

• Способность к точному пониманию и построению текста, в том числе: описания, включающего свойства и характеристики объекта, числовые и иные; определения понятия; утверждения, в том числе утверждения всеобщности, существования, одновременной выполненности совокупности условий, или выполненности какого-то из них, утверждения о ложности чего-то, существования опровергающего примера к утверждению всеобщности; о доказательства, в том числе - разбором случаев, приведением к противоречию, приведением примера, опровергающего примера, и т.д.; инструкции (алгоритма вычисления, организации деятельности), возможно включающей: перебор объектов и вариантов действия, разбиение задачи на подзадачи; стратегии (алгоритма взаимодействия), в том числе - выигрыша.

• Способность к: представлению сложного объекта в виде системы взаимодействующих более простых, об обмене информацией в сложных системах; счету и измерению, визуализации данных, интерпретации данных и их массивов; использованию компьютера, других цифровых устройств и экранного интерфейса для создания, именования, сохранения, передачи, поиска и получения (приема, извлечения из информационных хранилищ) информационных объектов, в том числе - текстов, изображений, гипер-медиа, соблюдая принципы и требования информационной этики, права, безопасности; построению модели, учета ограничений моделирования, соотнесения модели и результатов моделирования с реальностью; построению объекта по описанию.

Личностные результаты

• Умение использовать в каждодневной практике логические методы рассуждения, доказательства, убеждения, определения понятий.

• Способность к: взаимодействию с другими людьми в формализованных контекстах; построению формальных моделей человеческого мышления и коммуникации; поиску ошибки в своем рассуждении и алгоритме; рациональному поведению, в том числе - в сложной, неизвестной, неопределенной, непредсказуемой ситуации, а также в игровых ситуациях, где требуется многократный выбор в зависимости от действий других участников и состояния среды; о визуализации абстрактных объектов: в виде образов на бумаге или экране, в мире внутренних образов, отражающих существенные черты объектов, в том числе, образов геометрических, пространственных; прикидке: границ и вероятных значений различных величин физической и социальной реальности; степени возможности, вероятности, случайности, зависимости, в том числе - при анализе, предсказании, планировании, принятии решений о собственной деятельности, карьере, жизненном пути; возможности, сложности и реальности вычисления.

• Уверенность в объективном значении и ценности математических утверждений, в общезначимости математических объектов.

• Представление о важности математической деятельности для развития человечества и будущего России.

• Усвоение принципов информационной этики и безопасности, законодательных норм, и следование им.

• Понимание того, что: математические и формальные методы моделирования и познания мира ограниченны, возможно построение математики как аксиоматической теории, и в ней всегда будут недоказуемые и неопровержимые утверждения (Гильберт и Гёдель); всякое вычисление может осуществляться одной и той же простой машиной с разнообразными программами (тезис Чёрча и универсальная вычислимость), и что именно так работают современные компьютеры; существуют алгоритмически неразрешимые проблемы; сложностью объекта может считаться минимальный объем его описания (Колмогоров); гипотезой номер один современной математики является невозможность действовать быстрее, чем перебором, во многих естественных задачах, понимание, что это делает многие задачи «практически» нерешаемыми.

• Эстетическое восприятие математических построений и результатов.

• Уважение к математической деятельности и интеллектуальному труду вообще.

• Осознание интеллектуального величия математических достижений и драматизма пути их достижения.

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта, что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

При поступлении в 5-ый класс учащийся уже умеет:

• использовать соответствие между именем и значением;

• различать истинные и ложные утверждения; устанавливать истинность утверждения в различных ситуациях, в частности, при различных значениях входящих в него имен; понимать смысл словосочетаний «для всех», «существует» в применении к утверждениям и к объектам;

• строить какой-нибудь объект, соответствующий данному описанию; строить множество всех таких объектов;

• строить математические рассуждения: цепочки шагов в доказательстве, разбирать случаи, приводить контрпример к общему утверждению;

• строить древесные классификации;

• строить и применять алгоритм систематического перебора вариантов, в том числе с использованием дерева перебора.

Примеры: задача о поиске двух одинаковых объектов в совокупности (представленной графически), задача о рюкзаке (с реальными пластинами целых длин), задача о поиске кратчайшего пути в графе (сети дорог);

• строить совокупности всех объектов, удовлетворяющих условию, определять количество элементов совокупности;

• строить, исходя из «нужного и возможного», и применять линейный алгоритм последовательного нахождения неизвестных величин (присваивания содержательным именам значений) по реальной ситуации или ее описанию в задаче.

Примеры: «арифметическое» решение задачи «по вопросам» с последовательностью арифметических действий и присваиваний;

• выполнять и строить в стандартных обозначениях алгоритмы и программы, использующие ветвление и повторение, в том числе в структурном экранном редакторе.

Примеры: алгоритмы для робота в лабиринте;

• играть в игру с полной информацией, действовать по заданной стратегии, строить дерево игры, стратегию выигрыша.

Примеры: игра «Ним» (есть несколько куч камешков, игроки по очереди берут камешки, на количество берущихся за один ход камешков наложено ограничение);

• формулировать законы арифметики (переместительный и сочетательный, распределительный) и использовать их при вычислениях; уметь наглядно иллюстрировать справедливость этих законов;

• оперировать со словами и словосочетаниями: числовыми (до миллиарда) и логическими (“каждый”, “существует”, “рассмотрим случай”, “выполнено одновременно”, “не”, «отсюда следует», «проверим» и т. п.), наименованиями базовых объектов, их частей, операций над ними и отношений между ними, словами, относящимися к измерениям, распознавать и называть многоугольники с различным числом сторон, прямоугольники, квадраты, круги;

• выполнять операции с совокупностями, цепочками, одномерными и двухмерными таблицами, в том числе складывать совокупности, строить объединение (максимум), пересечение (минимум) совокупностей, строить таблицу по совокупности, совокупность по таблице; находить следующий элемент цепочки и т. п.;

• пересчитывать предметы (выписывать соответствующее десятичное число) в количестве до десяти тысяч;

• устанавливать соответствие между (десятичными) числами и их изображениями на числовой прямой, площадями полосок;

• заполнять одномерную и двумерную таблицу данными.

Пример: строить таблицы сложения и умножения (чисел от 0 до 9);

• отыскивать в таблице аргументы по заданному значению функции от одного аргумента, и второму аргументу в случае функции двух аргументов.

Пример: отыскивать результат вычитания или деления в таблицах сложения и умножения;

• устанавливать соответствие между парами чисел (одномерными таблицами длины 2) и точками на плоскости, между множествами пар и множествами точек;

• выполнять арифметические действия с десятичными числами в уме (для умножения и деления — двухзначных чисел на однозначные, для сложения и вычитания — двухзначных чисел), используя алгоритмы вычисления «в столбик» (для умножения и деления — на однозначное число), калькулятор; формулировать алгоритмы и демонстрировать соответствие вычислений в пределах сотни наглядному представлению;

• выполнять сравнение (десятичных целых) чисел, использовать транзитивность отношений «больше» и «меньше», формулировать алгоритм и демонстрировать его соответствие в пределах сотни наглядному представлению;

• сравнивать отрезки по длине;

• измерять длины отрезков; определять длину ломаной, периметр многоугольника, периметр прямоугольника по двум его сторонам;

• считывать показания цифровых приборов;

• оперировать с температурой, иметь представление о положительных и отрицательных температурах;

• оперировать со временем, с разбиением года, суток, часа, минуты, выполнять действия прибавления и вычитания интервалов времени; считывать показания аналоговых часов;

• оперировать с весом, с разбиением тонны на килограммы, килограмма на граммы;

• оперировать с мерами длины: километр, метр, сантиметр, миллиметр, и соответствующими мерами площади, с гектаром, аром (“соткой”), объема и вместимости: кубический метр, кубический дециметр (литр), кубический сантиметр ;

• строить одномерные числовые таблицы и их представления столбчатыми диаграммами (дискретными графиками) от руки на бумаге, вводя данные в компьютер, представляя уже имеющиеся в компьютере данные, загружая в компьютер данные, автоматически собранные цифровыми датчиками; упорядочивать данные, находить наибольшее и наименьшее значение, строить гистограммы, диаграммы пошагового изменения.

Примеры: данные учеников класса: дни, недели, месяцы, годы рождения, рост, вес, любимые занятия; погода в течение дня и по дням;

• строить планы местности (класса, школьного этажа, участка), используя измерения, спутниковое позиционирование, нанося на них дополнительные данные;

• находить площади многоугольников с целочисленными вершинами, основываясь на площадях более простых фигур (прямоугольников и прямоугольных треугольников);

• составлять заданную геометрическую фигуру, используя данную совокупность фрагментов.

Примеры: танграм, кубики Никитина;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

• сопоставлять трехмерный объект с возможной системой проекций;

• использовать компьютер и экранный интерфейс для создания, именования, сохранения, передачи, поиска и получения (приема, извлечения из информационных хранилищ) информационных объектов, в том числе - текстов, изображений, гипер-медиа, соблюдая принципы и требовния информационной этики, права, безопасности.

Перечисленные элементы математической компетентности выпускника начальной школы формируются и применяются, прежде всего, в визуальном, наглядном контексте. Одной из задач последующего образования является их перенос в более общий контекст: не наглядный, и, там, где это полезно - не математический.

К завершению 6-го класса выпускник дополнительно (по сравнению с выпускником 4-го класса) научится:

• выполнять арифметические действия с десятичными числами в уме (сложение и вычитание трехзначных чисел, умножение и деление — двухзначных чисел на однозначные), используя алгоритмы вычисления «в столбик» (для деления — на двухзначное число, для умножения — четырехзначных чисел),

• использовать натуральные показатели степени и операции над показателями степеней с одним основанием, соответствующие умножению, делению и возведению в степень;

• находить совокупность простых множителей натурального числа (разлагать число на простые множители), находить произведение, НОД и НОК чисел, оперируя совокупностями простых множителей; знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, знать числа, кратные 11 и 7 в пределах ста, и использовать эти знания при разложении натурального числа на простые множители;

• выполнять операции над рациональными числами (в форме обыкновенных и десятичных дробей), приводить обыкновенную дробь к стандартному виду (целое с правильной несократимой дробью); пользоваться процентами и пропорциями;

• использовать запись числа в десятичном виде с множителем - степенью 10 для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, переходить к обычной записи, сравнивать числа, записанные в таком виде;

• находить приближения десятичных чисел с требуемым числом разрядов до или после запятой, с недостатком или избытком;

• подставлять одно математическое выражение (в частности, число)

вместо переменного имени в другое выражение; частности, вычислять значение выражения при заданных числовых значениях входящих в него переменных. Устанавливать отсутствие значения, если в ходе вычисления знаменатель выражения оказывается равен нулю;

• использовать оценки (интервалы для значений величин) в

реальных измерениях и вычислениях;

• проверять истинность равенств и неравенств при заданных значениях переменных;

• тождественно преобразовывать математические выражения, учитывая скобки и приоритеты арифметических операций, пользуясь законами арифметики, пользоваться сохранением значения выражения при любых значениях переменных;

• решать уравнения с одним неизвестным: находить их область истинности, изображать решение уравнения на числовой прямой.

Пример: решать линейные уравнения с одним неизвестным;

• выражать переменную из равенства.

Пример: Выражать переменную из равенства, линейного

относительно нее;

• преобразовывать неравенства (“больше”, “меньше”) математических выражений, сохраняя их истинность при любых значениях переменных, пользуясь законами арифметики, свойствами равенства и неравенства;

• решать неравенства с одним неизвестным - находить их область истинности, изображать решение неравенства на числовой прямой.

Пример: решать линейные неравенства с одним неизвестным;

• упорядочивать и группировать данные вручную и с помощью компьютера, используя среду динамических таблиц. Находить наибольшее, наименьшее, сумму, среднее ряда чисел;

моделировать:

• исходя из предложенных физических закономерностей, выражать одни переменные через другие, находить значение неизвестной переменной, если заданы значения других переменных.

Примеры, законы (предлагаемые учащемуся до их изучения в курсе физики):

• равномерного прямолинейного движения;

• упругой деформации;

• изменения потенциальной энергии;

• работы постоянной силы;

• переходить от реальных ситуаций и процессов к их словесному описанию;

• переходить от словесного описания к графическому, числовому и формульному и обратно;

используя:

• формульные описания;

• словесные описания;

• совокупности, цепочки, деревья, числа, таблицы, геометрические объекты и операции над ними; их графические представления;

• в том числе решать задачи, где используется:

• суммирование изменения со временем,

• суммирование однонаправленных и противонаправленных эффектов двух процессов,

• представление натурального числа в виде суммы кратных двух или трех заданных чисел, нахождение наибольшего числа, кратного заданному и не превосходящего другое данное (пример: “найти наибольшее количество заданных предметов, которое можно купить в пределах заданной суммы”); нахождение наименьшего кратного данного числа, не меньшего другого данного (пример: “найти наименьшее количеств заданных транспортных средств, достаточное для перевозки заданного груза”);

• математические описания в форме диаграмм, представляющих количества площадями и длинами, множества однородных величин областями на целочисленной прямой и на целочисленной плоскости; получая результаты в виде числовых и иных объектов, утверждений, экранных объектов, ситуаций, процессов; интерпретируя результаты моделирования.

К завершению 6-го класса выпускник имеет возможность научиться:

• использовать приемы, рационализирующие деятельность, выбирая подходящий для ситуации способ решения задачи.

Примеры: выбор правильного порядка вычисления, использование формул сокращенного умножения;

• использовать приемы, помогающие повысить надежность, обнаружить ошибку в рассуждениях и вычислениях; выполнять прикидку при преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств. Использовать для прикидки приближенные значения чисел в исходном данном и промежуточных результатах вычислений, соображения геометрической и физической реализуемости;

• распознавать квадраты натуральных чисел, меньших 20;

• умножать в уме двухзначные числа, делить трехзначные числа на однозначные;

• осознавать трудности, возникавшие на пути развития арифметики и алгебраических обозначений.

В математическую компетентность после 7-8 класса входят все приведенные выше элементы математической компетентности после 6 класса.

К завершению 8-го класса выпускник дополнительно (по сравнению с выпускником 6-го класса) научится:

• представлять себе действительные числа, как бесконечные десятичные дроби; сравнивать действительные числа по величине; вычислять десятичные дроби, в интервале требуемой длины между которыми находится рациональное число (используя деление “в столбик”), выписывать предпериод и период получающейся периодической десятичной дроби;

• использовать операцию и обозначение для извлечения квадратного корня; сравнивать по величине квадратный корень из рационального числа с рациональным числом; приближенно вычислять квадратные корни с помощью калькулятора;

• использовать экспоненциальное обозначение и вычислять значения степеней с целыми показателями;

• знать формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и разности, разности квадратов;

• знать определение стандартного вида многочлена от одной переменной; приводить многочлен к стандартному виду; знать определение корня многочлена;

• находить корни многочлена второй степени или устанавливать, что их нет; строить алгоритм и программу нахождение всех корней заданного квадратного уравнения;

• решать рациональные уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

• разлагать многочлен на множители, в том числе и в системах компьютерной алгебры; разлагать на множители многочлен второй степени от одной переменной, используя формулу корней;

• находить значение функции по заданному значению аргумента;

Пример: функции нескольких переменных, кусочно-заданные алгебраическими выражениями, в частности, у = |х| и у=, z=(ax+by)(c x + dy),k,a,b,c,d — рациональные числа; строить одномерную таблицу значений функции одной переменной при заданном конечном наборе значений переменной;

• находить область определения функции одной переменной, отмечать ее на числовой прямой;

Пример: для функций, заданных алгебраическими выражениями, отбрасывать корни знаменателей;

• строить график функции одной переменной, осуществлять трансформации графика, соответствующие модификациям функции (добавлению константы к аргументу и значению функции), в том числе:

• с помощью компьютера или графического калькулятора,

• без компьютера: линейных и квадратичных функций;

функций: у = |х| и у=;

· указывать на графике нули, точки минимума и максимума;

· строить набросок графика алгебраической функции, (пример: отношение двух функций одна из которых - линейная, другая - квадратичная);, находить область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства; решать соответствующие алгебраические неравенства «методом интервалов»;

· программировать заполнение числового массива в соответствии с формулой или путем ввода чисел;

· с помощью компьютера строить график измерений, проводимых цифровым датчиком и интерполировать результаты измерений.

· давать качественное словесное описание процесса по графику значения параметра, как функции времени. Обеспечивать движение тела в пространстве так, чтобы график перемещения был близок к заданному;

· программировать нахождение суммы элементов данной цепочки или одномерного массива чисел, минимального и максимального числа из двух, трех, четырех данных чисел; минимального (максимального) элемента массива;

• анализировать данные, собираемые вручную, имеющиеся в компьютере или получаемые в результате цифровых измерений; вести анализ вручную;

• представлять данные в виде таблиц и диаграмм распределения частот, находить среднее значение, объем, размах, моду, медиану ряда данных. Извлекать количественную и качественную информацию о данных из таблиц, диаграмм и графиков;

• оперировать с комбинаторными конструкциями: построение объекта последовательным выбором, дерево выборов, подсчет количества построенных объектов, сумма (альтернативный выбор) и произведение (последовательный независимый выбор) при подсчете количества объектов, перестановки, сочетания; знать определение и обозначение для функции факториал;

• проводить экспериментальное наблюдение частот случайных событий (бросание кубика, случайности в явлениях окружающего мира), наблюдать статистическую устойчивость; находить вероятности событий, получающихся как комбинации равновероятных;

• приводить различные примеры достоверных, невозможных, случайных и несовместных событий, распознавать их в конкретных ситуациях; формулировать конкретных ситуациях, в чем состоит событие, противоположное данному; сумма и произведение двух случайных событий; использовать теоремы о вероятности суммы несовместных событий, вероятности противоположного события;

• определять на геометрическом чертеже прямые, точки, отрезки, углы, треугольники, в том числе по именам, имеющимся на чертеже; строить геометрический чертеж, присваивать имена объектам на чертеже (вручную и в среде динамической геометрии);

• применять неравенство треугольника, утверждение о кратчайшей линии, соединяющей две точки;

• сравнивать углы, измерять углы транспортиром, в среде динамической геометрии; знать и применять свойства вертикальных и смежных углов;

• применять признаки равенства треугольников;

• применять определение параллельности, аксиому о параллельности, признаки и свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника, теорему о внешнем угле треугольника;

• применять определения параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата; их признаки и свойства;

• применять определение прямого угла, высоты треугольника и параллелограмма;

• доказывать (с использованием формулы площади прямоугольника) и применять формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции;

• применять утверждение о пропорциональности отрезков, высекаемых параллельными прямыми на двух прямых: (обобщенную) теорему Фалеса;

• применять определение подобных многоугольников, свойство равенства соответствующих углов, понятие коэффициента подобия и свойство отношения площадей подобных треугольников, выявлять и использовать подобие геометрических фигур;

• доказывать и применять теорему Пифагора; использовать тригонометрические функции угла, меньше развернутого; доказывать и применять теорему косинусов;

• использовать понятие вектора на плоскости, изображать векторы, откладывать вектор от точки («приложение к точке»); использовать свойства линейных операций над векторами и скалярного произведения векторов, длины вектора, их выражения в координатах;

• доказывать геометрические утверждения при решении задач на доказательство, вычисление, построение, используя аксиомы и ранее доказанные теоремы; проверять возникающие гипотезы в среде динамической геометрии.

• выполнять алгоритмы геометрических построений циркулем и линейкой, в том числе - в среде динамической геометрии. Решать задачи на построение: проведение перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам и на несколько равных частей, проведение через данную точку прямой параллельной данной, построение треугольника по его элементам.

• решать задачи, описывающие реальную или гипотетическую ситуацию, предполагающие:

• анализ процесса с линейным или квадратичным законом изменения;

• анализ совместной, со-направленной или противо-направленной деятельности;

• анализ геометрической конфигурации, в том числе — описывающей ход лучей в оптических системах;

• оптимизацию расходов, варианты которых задаются кусочно-линейными функциями от исходного параметра, используя графическую иллюстрацию, там, где это полезно, вводя переменные для обозначения неизвестных величин, с последующим решением линейных или квадратных уравнений с одним неизвестным.

К завершению 8-го класса выпускник имеет возможность научиться:

• конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

• наглядно представлять пространственные фигуры: куб, параллелепипед, призму, пирамиду, шар, сферу, конус, цилиндр;

• изображать пространственные фигуры и примеры сечений в них;

• распознавать и называть многогранники, в том числе - все правильные;

• строить примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. определять вид простейших сечений пространственных фигур (тел), получаемых путем предметного или компьютерного моделирования;

• приводить примеры геометрических преобразований, строить образы геометрических фигур при заданных преобразованиях, конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.

Основными элементами компетентности к концу 9 класса являются умение строить графики тригонометрических функций, освоение понятия касательной, строить кривые и фигуры, заданные уравнениями и неравенствами на плоскости, использовать свойства окружности, вписанных и описанных многоугольников.

По завершении 9 класса учащийся может:

· пользоваться определениями и обозначениями тригонометрических функций произвольного действительного числа, понимать их периодичность и уметь строить их графики, в том числе в системах компьютерной алгебры, а также измеряя величины вручную и в динамической геометрии, знать примеры физических процессов, с синусоидальным законом изменения;

• применять определение касательной к окружности и доказывать перпендикулярность касательной и радиуса, проведенного в точку касания;

• находить множество решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными;

• наглядно представлять на плоскости множества решений линейных уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

• приводить примеры уравнений окружности, прямой, параболы, гиперболы;

• использовать различные способы задания числовой последовательности как функции натурального аргумента: формулой общего члена, графиком, таблицей, моделировать реальные ситуации с помощью последовательностей;

• применять определения арифметической и геометрической прогрессий как последовательностей; доказывать формулы для суммы первых членов прогрессий. Использовать формулы общего члена, производить расчеты простых и сложных процентов.

• применять определения вписанного угла, окружности, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; теорему о центре вписанной в треугольник окружности;

• доказывать и применять теоремы:

• о связи между величинами вписанного и центрального углов;

• синусов;

• знать и использовать формулы длины окружности и площади круга, знать целую часть и по крайней мере два первых знака после запятой приближения числа .

К завершению 9-го класса выпускник имеет возможность научиться:

• содержательным неформальным представлениям, относящимся к понятию предела;

• преобразовывать периодическую десятичную дробь в обыкновенную;

• проводить натурные и компьютерные эксперименты по нахождению

длины окружности и площади круга с применением идеи геометрического приближения многоугольника к окружности и геометрической вероятности.

Содержание учебного предмета.

Содержание математического образования в основной школе представляет собой общее содержание математической компетентности выпускника программ основного общего образования. Это содержание формируется, в частности, уже в начальной школе, а также в различных школьных предметах (математика, физика, информатика) и вне школы.

Логика.

Логические значения высказываний. Употребление логических связок “если..., то”, “в том и только в том случае, если”, связки “для любого”, “существует”, выражение через них смысла союзов «и», «или». Имена и значения. Высказывания, содержащие переменные (имена), их значение при заданных значениях переменных.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного (приведение к противоречию). Теорема, обратная данной. Подтверждающий и опровергающий пример (контрпример). Логический вывод, конструкции "так как..., то...", «значит...» и аналогичные.

Приемы, помогающую обнаружить ошибку в рассуждениях и вычислениях.

Базовые объекты.

Цепочка. Первый элемент, последний элемент, предыдущий элемент, следующий элемент. Замена элемента, подстановка цепочки вместо всех вхождений элемента.

Натуральные числа, десятичная система счисления.

Одномерные и двумерные таблицы, имена строк и столбцов, выбор элемента.

Совокупности, принадлежность, включение, сложение, объединение и пересечение для них. Множество (совокупность без повторяющихся элементов).

Понятия и обозначения для множеств: отношений принадлежности и включения, пустого множества, дополнения к множеству, объединения и пересечения множеств. Наглядное представление отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера.

Целые, рациональные и действительные числа.

Представление о стандартных числовых множествах и обозначения для них.

Сумма и произведение числовых совокупностей (всех чисел из совокупности).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Степень с целым показателем и ее свойства. Совокупность простых множителей натурального числа. НОД и НОК их представление как операций над совокупностями множителей. Деление с остатком.

Целые числа, арифметические действия с ними. Множество рациональных чисел. Основное свойство дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенной дроби в виде периодической десятичной; представление конечной десятичной дроби в виде обыкновенной.

Проценты; нахождение процентов от положительной величины и величины по ее процентам. Пропорция; основное свойство пропорции.

Квадратный корень, корень третьей степени из числа.

Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Несоизмеримость стороны и диагонали квадрата, понятие об иррациональном числе.

Множество действительных чисел: бесконечных десятичных дробей. Знак и модуль числа. Целая и дробная части числа. Сравнение действительных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой; арифметические действия с действительными числами в геометрическом представлении. Изображение и обозначение числовых промежутков.

Декартовы координаты на плоскости. Соответствие между парами чисел и точками на плоскости, между множествами пар и множествами точек. Прямые, параболы, гиперболы, окружности, задаваемые уравнениями.

Текстовое описание реальных или гипотетических ситуаций. Решение текстовых задач арифметическими способами: последовательным нахождением значений содержательно описанных величин.

Измерения, приближения, оценки

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти при записи числа.

Округление десятичных дробей. Оценка результатов измерений и вычислений.

Приемы рационализации вычислений.

Прикидка при преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств. Использование для прикидки приближенных значений чисел в исходных данных и промежуточных результатах вычислений.

Алгебраические выражения.

Подстановка выражений вместо переменных. Допустимые значения переменных.

Преобразование алгебраических выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство алгебраических выражений при заданных значениях переменных. Тождество.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Преобразование произведения многочленов в многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формулы разности квадратов. Многочлены от одной переменной. Стандартная форма многочлена от одной переменной.

Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Дробно-линейное выражение.

Уравнения.

Корень уравнения. Следствие и равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: выделение полного квадрата, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, в том числе дробно-рациональных.

Уравнение с двумя неизвестными. Линейное уравнение с двумя неизвестными. Решение уравнений в целых и натуральных числах.

Система уравнений с двумя неизвестными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Графическая интерпретация уравнения с двумя неизвестными. График линейного уравнения с двумя неизвестными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя неизвестными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одним неизвестным. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одним неизвестным. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одним неизвестным, их графическая интерпретация.

Функции.

Понятие функции, область определения и множество значений функции. График функции. Задание функций формулами; вычисления по формулам. Примеры графиков функций, задаваемых формулами и получаемых в результате измерений, в том числе цифровыми измерительными приборами с автоматической регистрацией. Компьютерное построение графика функции, заданной формулой.

Свойства функции, их отражение на графике. Примеры функций; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с показателем 3, функции у = , у = , у = , их свойства и графики.

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности явной и

рекуррентной формулой. Факториал. Доказательства по индукции.

Арифметическая и геометрическая прогрессии; формулы для элементов арифметической и геометрической прогрессий. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного

события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий; определение вероятности комбинаций равновозможных событий.

Алгоритмика.

Граф, наглядное представление: вершины, ориентированные и неориентированные ребра; ориентированные и неориентированные графы.

Начальная вершина (источник) и конечная вершина (сток) в ориентированном графе. Графы с весами на ребрах. Матрица смежности. Путь, его длина (вес), минимальный путь.

Дерево. Корень, лист, вершина (узел). Предшествующая вершина, последующие вершины. Поддерево. Высота дерева.

Исполнитель и среда (обстановка), состояния исполнителя и среды, система команд исполнителя: приказы, вопросы. Отказ. Алгоритм, алгоритмический язык, программа на языке, выражение последовательного выполнения, повторения, ветвления, присваивания; язык блок-схем.

Алгоритмы и программы, осуществляющие:

• нахождение минимального и максимального числа из двух, трех, четырех данных чисел;

• нахождение всех корней заданного квадратного уравнения;

• заполнение числового массива в соответствии с формулой или путем ввода чисел, считывания данных датчика;

• нахождение суммы элементов данной цепочки или одномерной таблицы;

• нахождение минимального (максимального) элемента массива;

• построение объекта последовательным выбором, дерево выборов, подсчет количества построенных объектов,

• кодирование и декодирование

Реализации этих алгоритмов в выбранном алгоритмическом языке и среде программирования.

Комбинаторика. Правила сложения и умножения. Перестановки, сочетания и размещения.

Сложность вычисления: количество выполненных операций, размер используемой памяти; их зависимость от размера исходных данных. Примеры коротких программ, выполняющих обработку большого объема данных, примеры коротких программ, выполняющих много шагов по обработке небольшого объема данных.

Описательная статистика.

Представление и получение данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения, размах, медиана. Представление о выборочном исследовании. Компьютерная обработка и визуализация данных.

Моделирование.

Понятие модели объекта, процесса или явления. Математическая и компьютерная модель. Переход от реальной ситуации к словесному описанию, математической модели и компьютерной модели.

Переход от текстового описания реальной или гипотетической ситуации к ее алгебраическому описанию. Решение текстовых задач алгебраическим способом: переходом к алгебраическому описанию учет ограничений - положительности, целочисленности и т. п., нахождение значений неизвестных. Использование математических и компьютерных моделей при решении научно-технических задач: построение математической модели, ее программная реализация, проведение компьютерного эксперимента, анализ его результатов.

Математические модели физических и иных процессов.

Динамические (электронные) таблицы. Формулы с использованием абсолютной адресации. Построение графиков и диаграмм.

Геометрия.

Фигуры на плоскости и их наглядные представления: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, вершины, отрезки ломаной, многоугольник, вершины стороны многоугольника, выпуклый многоугольник, окружность, круг. Треугольник, виды треугольников. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Изображение геометрических фигур и их конфигураций, именование элементов конфигураций. Геометрическое место точек.

Сравнение отрезков, измерение одним отрезком другого. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Неравенство треугольника.

Сравнение углов. Виды углов. Градусная мера, измерение углов. Построение угла заданной величины. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и

наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства биссектрисы

угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Равенство фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Медиана, биссектриса, средняя линия, высота треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Точки пересечения медиан, биссектрис треугольника.

Обобщенная теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Трапеция, средняя линия трапеции. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Определения, свойства, признаки и критерии в геометрии и математике.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов.

Многоугольник. Периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей, касание окружности и прямой, двух окружностей. Дуга, хорда. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Сектор, сегмент.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Теорема синусов. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности, число п. Длина дуги окружности, площадь сектора, соотношение между величиной центрального угла и длиной дуги, площадью сектора.

Геометрические преобразования. Движения: осевая и центральная симметрии,

параллельный перенос, поворот. Подобие фигур и гомотетия.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Площадь фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Площади фигур при разрезании и составлении. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Построение, анализ, трансформация и исследование геометрических конфигураций в динамической геометрии.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Объем; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Координатное представление геометрических фигур и соотношений: координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками плоскости; уравнение окружности.

Вектор, его геометрическое представление. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сумма и разность векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум векторам.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение.

Математика и информатика в историческом развитии (вводится по мере изучения других вопросов).

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,

недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Десятичная система в древней Индии. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида.

Софизмы, парадоксы, их роль в развитии математики.

История пятого постулата. Н. И. Лобачевский.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. Нахождении формул для корней алгебраических уравнений: Древний Вавилон, Брахмагупта, итальянские математики XVI века. Неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех: П. Руффини, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические рассуждения на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

Математический анализ, математические модели в естествознании. И. Ньютон, Г. В. Лейбниц, Л. Эйлер, С. Ковалевская.

Теория вероятностей: риски, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. П. Чебышев, А. Н. Колмогоров.

Математическая логика, аксиоматический метод и его ограниченность. Д. Гильберт, К. Гёдель.

Теория алгоритмов и математические машины. Ч. Бэббидж, А. Лавлейс. Первые универсальные компьютеры. А. Тьюринг, Дж. фон Нейман, С. А. Лебедев.

Математическое образование: Алкуин, Л. Магницкий. Л. Эйлер.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 5 КЛАССА (170 ч в год)

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа (27 ч). Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Дроби (60 ч). Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения (11 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты (2 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ) (4 ч).

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА (170 ч в год)

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч). Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч). Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ (306 ч)

1. Числовая линия.

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел. Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степени из неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратного и кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

2. Функционально-графическая линия.

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция , , их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция . Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой , исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

3. Алгебраическая линия.

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций.

4. Элементы статистики и комбинаторики.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7-9 КЛАССОВ (204 ч)

7 класс

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. (14 часов)

Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (4 часа)

8 класс

Четырехугольники.(14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач.(4 часа)

9 класс

Повторение (2 часа)

Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Метод координат (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращении: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач (7 часов)

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ.

Входной контроль позволяет проверить степень усвоения учащимися программного материала за предыдущий год.

Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых.

Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку, являясь подведением итогов. Формами промежуточного контроля являются тесты и контрольные работы.

Итоговый контроль (итоговая диагностика) призван выявить конечный уровень обученности за весь курс и выполняет оценочную функцию. Цель итогового контроля - определение способности обучаемых к использованию математики в практической деятельности.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных работ, контрольных работ.

Календарно-тематическое планирование

по математике для 5 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Натуральные числа (46 ч)
1	1. Десятичная система счисления.			Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
2	2. Десятичная система счисления. Римская нумерация			Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
3	3. Десятичная система счисления. Запись числа разными способами			Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий
4	4. Числовые и буквенные выражения			Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
5	5. Числовые и буквенные выражения			Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
6	6. Числовые и буквенные выражения			Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
7	7. Входная диагностическая работа.			Предвидеть возможные последствия своих действий Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
8	8. Язык геометрических рисунков.			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.
9	9. Язык геометрических рисунков. Построение геометрических рисунков			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.
10	10. Язык геометрических рисунков. Построение геометрических рисунков			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.
11	11. Прямая. Отрезок. Луч			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
12	12. Прямая. Отрезок. Луч			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
13	13. Сравнение отрезков. Длина отрезка			Выражать одни единицы измерения длины через другие. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
14	14. Сравнение отрезков. Длина отрезка			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
15	15. Ломаная			Распознавать на чертежах, рисунках ломаную. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
16	16. Ломаная			Распознавать на чертежах, рисунках ломаную. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
17	17. Координатный луч			Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
18	18. Координатный луч			Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
19	19. Контрольная работа № 1 по теме « Язык геометрических рисунков »			Предвидеть возможные последствия своих действий Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
20	20. Округление натуральных чисел			Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
21	21. Округление натуральных чисел			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.
22	22. Прикидка результата действия			Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
23	23. Прикидка результата действия			Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
24	24. Прикидка результата действия			Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
25	25. Вычисления с многозначными числами			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
26	26. Вычисления с многозначными числами			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
27	27. Вычисления с многозначными числами			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
28	28. Вычисления с многозначными числами			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
29	29. Контрольная работа № 2 по теме « Округление натуральных чисел. Вычисления с многозначными числами»			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
30	30. Прямоугольник			Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.
31	31. Прямоугольник.			Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.
32	32. Формулы			Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.
33	33. Формулы			Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.
34	34. Законы арифметических действий			Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
35	35. Применение законов арифметических действий			Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
36	36. Уравнения			Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
37	37. Уравнения			Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
38	38. Упрощение выражений			Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
39	39. Упрощение выражений, применяя законы арифметических действий			Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
40	40. Упрощение выражений. Решение уравнений, упрощая выражения			Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
41	41. Упрощение выражений. Решение уравнений, упрощая выражения			Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
42	42. Математический язык			Понимать смысл термина «математический язык». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
43	43. Математический язык			Понимать смысл термина «математический язык». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
44	44. Математическая модель			Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
45	45. Математическая модель			Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
46	46. Контрольная работа 3 по теме « Математическая модель »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Обыкновенные дроби (35 часов)
47	1. Деление с остатком			Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
48	2. Деление с остатком.			Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
49	3.Деление с остатком.			Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
50	4.Обыкновенные дроби			Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.
51	5.Обыкновенная дробь, как результат деления натуральных чисел			Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
52	6.Отыскание части от целого и целого по его части			Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
53	7.Отыскание части от целого и целого по его части			Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
54	8.Отыскание части от целого и целого по его части			Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
55	9.Основное свойство дроби			Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их.
56	10.Основное свойство дроби. Сокращение дробей			Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их.
57	11.Основное свойство дроби. Приведение дроби к заданному числителю и знаменателю			Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
58	12.Основное свойство дроби. Решение задач на основное свойство дроби			Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
59	13.Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа			Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.
60	14.Сравнение правильной и неправильной дроби с единицей			Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.
61	15.Решение задач на правильные и неправильные дроби, смешанные числа			Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
62	16.Окружность и круг			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
63	17.Окружность и круг. Сравнение площадей двух кругов			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
64	18.Окружность и круг. Подготовка к контрольной работе			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
65	19.Контрольная работа № 4 по теме « Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
66	20.Сложение и вычитание обыкновенных дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
67	21.Сложение и вычитание обыкновенных дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
68	22.Сложение и вычитание обыкновенных дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
69	23.Сложение и вычитание обыкновенных дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
70	24.Сложение и вычитание обыкновенных дробей			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
71	25.Сложение и вычитание смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
72	26.Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях,. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
73	27.Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях,. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
74	28.Сложение и вычитание смешанных чисел. Правила вычитания смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях,. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
75	29.Сложение и вычитание смешанных чисел			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях,. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
76	30. Умножение обыкновенных дробей на натуральное число			Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
77	31.Деление обыкновенных дробей на натуральное число			Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
78	32.Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число			Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
79	33.Контрольная работа № 5 по теме « Сложение и вычитание смешанных чисел »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
80	34. Все действия с дробями.			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.
81	35. Все действия с дробями.			Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.
Геометрические фигуры (23 часа)
82	1. Определение угла. Развернутый угол.			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
83	2.Определение угла. Развернутый угол			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
84	3.Сравнение углов наложением			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
85	4.Измерение углов			Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
86	5.Измерение углов			Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
87	6.Биссектриса угла			Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
88	7.Треугольник			Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
89	8.Треугольник. Угольник. Виды треугольника.			Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
90	9.Треугольник. Угольник. Виды треугольника.			Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
91	10.Площадь треугольника			Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
92	11.Площадь треугольника. Нахождение площадей фигур			Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
93	12.Свойство углов треугольника			Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
94	13.Свойство углов треугольника			Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
95	14.Расстояние между двумя точками. Масштаб			Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
96	15.Расстояние между двумя точками. Масштаб			Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
97	16.Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые			Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
98	17.Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые			Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
99	18.Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые			Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
100	19.Серединный перпендикуляр			Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку, используя бумагу. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
101	20.Серединный перпендикуляр			Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку, используя бумагу. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
102	21.Свойство биссектрисы угла			Исследовать и описывать свойства биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать биссектрису угла, используя бумагу. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
103	22.Свойство биссектрисы угла			Исследовать и описывать свойства биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать биссектрису угла, используя бумагу. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
104	23.Контрольная работа № 6 по теме « Введение в геометрию »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Десятичные дроби (41 час).
105	1. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей			Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
106	2. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей			Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
107	3.Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.			Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
108	4. Решение задач на умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.			Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
109	5. Перевод величин из одних единиц измерения в другие			Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.
110	6. Перевод величин из одних единиц измерения в другие			Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.
111	7. Сравнение десятичных дробей			Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
112	8. Сравнение десятичных дробей			Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
113	9. Сравнение десятичных дробей			Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
114	10. Сложение и вычитание десятичных дробей			Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
115	11. Сложение и вычитание десятичных дробей			Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
116	12. Сложение и вычитание десятичных дробей			Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
117	13. Сложение и вычитание десятичных дробей			Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
118	14. Контрольная работа № 7 по теме « Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
119	15. Умножение десятичных дробей			Выполнять умножение десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
120	16. Умножение десятичных дробей			Выполнять умножение десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
121	17. Умножение десятичных дробей			Выполнять умножение десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
122	18. Умножение десятичных дробей			Выполнять умножение десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
123	19. Степень числа			Объяснять смысл записи aⁿ. Правильно использовать термины *степень, основание степени, показатель степени*. Вычислять значения степеней. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
124	20. Степень числа. Возведение числа в степень с натуральным показателем			Объяснять смысл записи aⁿ. Правильно использовать термины *степень, основание степени, показатель степени*. Вычислять значения степеней. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
125	21. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число			Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
126	22. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число			Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
127	23. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число			Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
128	24. Деление десятичной дроби на десятичную дробь			Выполнять деление десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
129	25. Деление десятичной дроби на десятичную дробь			Выполнять деление десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
130	26. Деление десятичной дроби на десятичную дробь			Выполнять деление десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
131	27. Деление десятичной дроби на десятичную дробь			Выполнять деление десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
132	28. Деление десятичной дроби на десятичную дробь			Выполнять деление десятичных дробей. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
133	29.Контрольная работа № 8 по теме « Умножение и деление десятичных дробей»			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
134	30. Понятие процента			Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
135	31. Понятие процента			Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
136	32. Понятие процента			Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
137	33. Задачи на проценты			Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
138	34. Задачи на проценты			Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
139	35. Задачи на проценты			Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
140	36. Задачи на проценты			Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
140	37.Задачи на проценты			Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
142	38. Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш.			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
143	39. Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш.			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
144	40. Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш. Вычисления с использование памяти калькулятора.			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
145	41. Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш. Вычисления с использование памяти калькулятора.			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Геометрические тела (10 часов).
146	1. Прямоугольный параллелепипед			Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
147	2. Развертка прямоугольного параллелепипеда			Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
148	3. Развертка прямоугольного параллелепипеда			Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
149	4. Развертка прямоугольного параллелепипеда			Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
150	5. Развертка прямоугольного параллелепипеда			Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
151	6. Объем прямоугольного параллелепипеда			Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
152	7. Объем прямоугольного параллелепипеда			Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
153	8. Объем прямоугольного параллелепипеда			Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
154	9. Объем прямоугольного параллелепипеда			Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
155	10. Контрольная работа № 9 по теме « Проценты. Прямоугольный параллелепипед »			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Введение в вероятность (3 часа)
156	1. Достоверные, невозможные и случайные события			Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
157	2. Комбинаторные задачи			Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
158	3. Комбинаторные задачи			Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Повторение (12 часов)
159	1. Повторение по теме «Натуральные числа»			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
160	2. Повторение по теме «Обыкновенные дроби»			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
161	3. Повторение по теме «Десятичные дроби»			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
162	4. Повторение по теме «Геометрические фигуры и тела»			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
163	5. Диагностическая (итоговая) работа.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
164	6. Итоговое повторение по темам, изученным в 5 классе.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
165	7. Итоговое повторение по темам, изученным в 5 классе.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
166	8. Итоговое повторение по темам, изученным в 5 классе.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
167	9. Итоговое повторение по темам, изученным в 5 классе.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
168	10. Повторение. Подготовка к защите проекта.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
169	11. Защита проекта.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
170	12. Итоговое повторение по темам, изученным в 5 классе.			Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Календарно-тематическое планирование

по математике для 6 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Положительные и отрицательные числа. (63 часа)
1	1. Повторение курса 5 класса.			Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
2	2. Поворот и центральная симметрия.			Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
3	3. Поворот и центральная симметрия.			Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
4	4. Поворот и центральная симметрия.			Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
5	5. Поворот и центральная симметрия.			Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
6	6. Поворот и центральная симметрия.			Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
7	7. Осевая симметрия.			Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
8	8. Осевая симметрия.			Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
9	9. Параллельность прямых.			Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
10	10. Параллельность прямых.			Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
11	11. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.			Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
12	12. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.			Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
13	13. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.			Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
14	14. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.			Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
15	15. Модуль числа. Противоположные числа.			Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
16	16. Модуль числа. Противоположные числа.			Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
17	17. Модуль числа. Противоположные числа.			Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
18	18. Модуль числа. Противоположные числа.			Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
19	19. Сравнение чисел.			Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
20	20. Сравнение чисел.			Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
21	21. Сравнение чисел.			Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
22	22. Сравнение чисел.			Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
23	23. Подготовка к контрольной работе.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
24	24. Контрольная работа № 1 по теме "Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Противоположные числа"			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
25	25. Работа над ошибками.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
26	26. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".			Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
27	27. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".			Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
28	28. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".			Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
29	29. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".			Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
30	30. Алгебраическая сумма и ее свойства.			Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
31	31. Алгебраическая сумма и ее свойства.			Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
32	32. Алгебраическая сумма и ее свойства.			Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
33	33. Алгебраическая сумма и ее свойства.			Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
34	34. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
35	35. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
36	36. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
37	37. Расстояние между точками координатной прямой.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = \|a – b\|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
38	38.Расстояние между точками координатной прямой.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = \|a – b\|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
39	39. Расстояние между точками координатной прямой.			Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = \|a – b\|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
40	40. Числовые промежутки.			Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.
41	41. Числовые промежутки.			Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.
42	42. Числовые промежутки.			Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.
43	43. Закрепление пройденного материала.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
44	44. Контрольная работа № 2 по теме "Алгебраическая сумма. Вычисления значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки"			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
45	45. Работа над ошибками.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
46	46. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.			Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения
47	47. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.			Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения
48	48. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.			Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения
49	49. Координаты.			Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
50	50. Координатная плоскость.			Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
51	51. Координатная плоскость.			Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
52	52. Координатная плоскость.			Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
53	53. Координатная плоскость.			Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
54	54.Координатная плоскость.			Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
55	55. Умножение обыкновенных дробей.			Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
56	56. Умножение и деление обыкновенных дробей.			Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
57	57. Умножение и деление обыкновенных дробей.			Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
58	58. Умножение и деление обыкновенных дробей.			Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
59	59. Правило умножения для комбинаторных задач.			Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
60	60. Правило умножения для комбинаторных задач.			Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
61	61. Правило умножения для комбинаторных задач.			Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
62	62. Правило умножения для комбинаторных задач.			Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
63	63. Контрольная работа № 3 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Координатная плоскость, Умножение и деление обыкновенных дробей"			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Преобразование буквенных выражений (37 часов).
64	1. Раскрытие скобок.			Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
65	2. Раскрытие скобок.			Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
66	3. Раскрытие скобок.			Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
67	4. Раскрытие скобок.			Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
68	5. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
69	6. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
70	7. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
71	8. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
72	9. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
73	10. Упрощение выражений.			Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
74	11. Решение уравнений.			Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
75	12. Решение уравнений.			Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
76	13. Решение уравнений.			Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
77	14. Решение уравнений.			Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
78	15. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
79	16. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
80	17. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
81	18. Решение задач с помощью уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
82	19. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
83	20. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
84	21. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
85	22. Решение задач на составление уравнений.			Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
86	23. Закрепление пройденного материала.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
87	24. Контрольная работа № 4 по теме "Раскрытие скобок. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений"			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
88	25. Повторение и обобщение изученного материала.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
89	26. Две основные задачи на дроби. Нахождение части целого и целого по его части.			Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
90	27. Нахождение части целого и целого по его части.			Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
91	28. Нахождение части целого и целого по его части.			Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
92	29. Окружность. Длина окружности.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
93	30. Окружность. Длина окружности.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
94	31. Окружность. Длина окружности.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
95	32. Круг. Площадь круга.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
96	33. Круг. Площадь круга.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
97	34. Круг. Площадь круга.			Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
98	35. Шар. Сфера.			Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
99	36. Шар. Сфера.			Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
100	37. Контрольная работа № 5 по теме "Длина окружности, площадь круга".			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Делимость натуральных чисел (32часа).
101	1. Делители и кратные.			Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
102	2. Делители и кратные.			Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
103	3. Делители и кратные.			Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
104	4. Делители и кратные.			Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
105	5. Делимость произведения.			Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
106	6. Делимость произведения.			Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
107	7. Делимость произведения.			Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
108	8. Делимость суммы и разности чисел.			Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
109	9. Делимость суммы и разности чисел.			Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
110	10. Делимость суммы и разности чисел.			Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
111	11. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25.			Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
112	12. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25.			Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
113	13. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25.			Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
114	14. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25.			Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
115	15. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25.			Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
116	16. Признаки делимости на 3 и 9.			Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
117	17. Признаки делимости на 3 и 9.			Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
118	18. Признаки делимости на 3 и 9.			Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
119	19. Признаки делимости на 3 и 9.			Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
120	20. Контрольная работа № 6 по теме "Делители и кратные. Признаки делимости".			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
121	21. Простые числа. Разложение числа на простые множители.			Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
122	22. Простые числа. Разложение числа на простые множители.			Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
123	23. Простые числа. Разложение числа на простые множители.			Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
124	24. Простые числа. Разложение числа на простые множители..			Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
125	25. Наибольший общий делитель.			Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.
126	26. Наибольший общий делитель.			Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.
127	27. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.			Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
128	28. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.			Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
129	29. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.			Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
130	30. Закрепление пройденного материала.			Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
131	31. Контрольная работа № 7 по теме "Простые числа. Разложение на простые множители. НОД и НОК"			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
132	32. Обобщение и систематизация изученного материала.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Математика вокруг нас (29 часов).
133	1. Отношение двух чисел.			Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
134	2. Отношение двух чисел.			Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
135	3. Отношение двух чисел.			Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
136	4. Отношение двух чисел.			Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
137	5. Диаграммы.			Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
138	6. Диаграммы.			Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
139	7. Диаграммы.			Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
140	8. Диаграммы.			Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
141	9. Пропорциональность величин.			Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
142	10. Пропорциональность величин.			Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
143	11. Пропорциональность величин.			Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
144	12. Пропорциональность величин.			Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
145	13. Решение задач с помощью пропорций.			Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
146	14. Решение задач с помощью пропорций.			Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
147	15. Решение задач с помощью пропорций.			Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
148	16. Решение задач с помощью пропорций.			Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
149	17. Контрольная работа №8 по теме "Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций".			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
150	18. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
151	19. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
152	20. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
153	21. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
154	22. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
155	23. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
156	24. Разные задачи.			Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
157	25. Первое знакомство с понятием "вероятность"			Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.
158	26. Первое знакомство с понятием "вероятность".			Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.
159	27. Первое знакомство с подсчетом вероятности.			Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.
160	28. Первое знакомство с подсчетом вероятности.			Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления..
161	29. Диагностическая работа.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Повторение (9часов).
162	1. Повторение по теме "Действия с рациональными числами"			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
163	2. Повторение по теме "Упрощение выражений со скобками".			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
164	3. Повторение по теме "Решение задач с выделением трех этапов математического моделирования"			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
165	4. Повторение по теме "Задачи на проценты с разными процентными базами"			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
166	5. Повторение по теме "Отношения и пропорции".			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
167	6. Итоговая контрольная работа.			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
168	7. Повторение изученного материала за курс 6 класса.			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
169	8. Представление проекта.			Умение представлять проект.
170	9. Повторение изученного материала за курс 6 класса.			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 7 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Математический язык. Математическая модель (31час).
1	1. Числовые и алгебраические выражения.			Оперировать понятиями: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
2	2. Числовые и алгебраические выражения.			Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; Воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом;
3	3. Допустимые значения переменных в выражениях.			Определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; Участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение;
4	4. Что такое математический язык.			Знать понятие математического языка. Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;
5	5. Что такое математическая модель.			Знать понятие математической модели. Составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
6	6. Что такое математическая модель.			Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
7	7. Линейное уравнение с одной переменной.			Уметь решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
8	8. Линейное уравнение с одной переменной.			Уметь решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
9	9. Решение задач с помощью уравнений.			Уметь решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
10	10. Координатная прямая.			Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.
11	11. Координатная прямая.			Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;
12	12. Контрольная работа № 1 по теме "Математический язык. Математическая модель".			Предвидеть возможные последствия своих действий Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
13	13. Работа над ошибками.			Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности
14	14. Данные и ряды данных.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
15	15. Данные и ряды данных.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
16	16. Изображение точки на координатной плоскости.			Знать содержание основных понятий, освоить понятия «линейного уравнения», «линейной функции», «прямой пропорциональности»; овладеть умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейные уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; овладеть умениями строить график линейного уравнения, график прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости
17	17. Координатная плоскость.			Оперировать понятиями: Координатная плоскость, координаты точки. Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; По координатам точки определение её положения без построения, определение в каком координатном угле расположена точка
18	18. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.			Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0; о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.
19	19. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.			Определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0; Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям.
20	20. Линейная функция и ее график.			Знать понятия: Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Уметь по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Умение преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции
21	21. Линейная функция и ее график.			Преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции у = kx+m, определить знаки коэффициентов kx и m и, если известно через какие четверти проходит график.
22	22. Линейная функция и ее график.			Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.
23	23. Линейная функция и ее график.			Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.
24	24. Прямая пропорциональность.			Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия.
25	25. Прямая пропорциональность.			Определять знак углового коэффициента по графику; Умение по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации
26	26. Взаимное расположение графиков линейных функций.			Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.
27	27. Взаимное расположение графиков линейных функций.			Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.
28	28. Контрольная работа № 2 по теме "Линейная функция".			Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменнымиax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
29	29. Работа над ошибками.			В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов
30	30. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
31	31. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (19 часов)
32	1. Системы двух линейных уравнений.			Знать понятия: Система уравнений, решение системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределенной системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение;
33	2. Системы двух линейных уравнений.			Решить графически систему уравнений; Объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;
34	3. Использование метода подстановки для решения систем уравнений.			Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.
35	4. Метод подстановки.			Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь
36	5. Использование метода подстановки для решения систем уравнений.			Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач
37	6. Использование метода подстановки для решения систем уравнений.			Составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений; Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать её;
38	7. Самостоятельная работа № 1 "Метод подстановки".			Предвидеть возможные последствия своих действий. Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
39	8. Метод алгебраического сложения.			Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.
40	9. Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений.			Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь
41	10. Метод алгебраического сложения.			Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.
42	11. Самостоятельная работа № 2 "Метод алгебраического сложения".			Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.
43	12. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.			Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь выделить и записать главное, привести примеры Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.
44	13. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.			Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект. Участвовать в диалоге Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.
45	14. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.			Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритмуУмение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.
46	15. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.			Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;
47	16. Контрольная работа № 3 по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".			Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
48	17. Работа над ошибками.			Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
49	18. Нечисловые ряды данных.			проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
50	19. Нечисловые ряды данных.			проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (13ч).
51	1. Что такое степень с натуральным показателем.			Знать понятия: Степень, основание степени, показатель степени. Возводить числа в степень; Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
52	2. Что такое степень с натуральным показателем.			Знать понятия: Степень, основание степени, показатель степени. Возводить числа в степень; Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
53	3. Таблица основных степеней.			Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры
54	4. Основные свойства степени с натуральным показателем.			Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями
55	5. Основные свойства степени с натуральным показателем.			Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
56	6. Самостоятельная работа № 3 "Свойства степени с натуральным показателем".			Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.
57	7. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.			Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.
58	8. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.			Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.
59	9. Понятие степени с нулевым показателем.			Находить степень с натуральным показателем; Находить степень с нулевым показателем; Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) Умение аргументировано обосновать равенство а⁰=1; Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.
60	10. Контрольная работа № 4 по теме "Степень с натуральным показателем".			Расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и её свойствах. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий
61	11. Работа над ошибками.			В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.
62	12. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
63	13. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. ( 11 ч).
64	1. Одночлен и его стандартный вид.			Знать понятия: Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
65	2. Сложение и вычитание одночленов.			Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
66	3. Сложение и вычитание одночленов.			Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную
67	4. Сложение и вычитание одночленов.			Применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу
68	5. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.			Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге
69	6. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.			Применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;
70	7. Деление одночлена на одночлен.			Знать: алгоритм деления одночленов. Выполнять деление одночленов по алгоритму; Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;
71	8. Контрольная работа № 5 по теме "Одночлены. Арифметические операции над одночленами".			Уметь: Расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами; Предвидеть возможные последствия своих действий
72	9. Работа над ошибками.			При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем - умение мотивированно отказываться от образца
73	10. Частота результата. Таблица распределения частот.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
74	11. Частота результата. Таблица распределения частот.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 часов).
75	1. Многочлен. Стандартный вид многочлена.			Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
76	2. Основные понятия.			Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач
77	3. Сложение и вычитание многочленов.			Приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге
78	4. Умножение многочлена на одночлен.			Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге
79	5. Умножение многочлена на одночлен.			Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы
80	6. Умножение многочлена на одночлен.			Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы
81	7. Самостоятельная работа № 4 "Многочлен".			Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы
82	8. Умножение многочлена на многочлен.			Знать правило умножения многочленов. Выполнять умножение многочленов; Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры
83	9. Умножение многочлена на многочлен.			Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге
84	10. Формулы квадрата суммы и разности.			Знать формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители, приемы комбинации различных приемов при разложении многочлена на множители, понятие «алгебраическая дробь», алгоритмы разложения на множители, сокращения алгебраических дробей; понятие «тождества». Уметь решать задачи по алгоритму, создавать алгоритмы деятельности. Решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приемы рационального решения задач.
85	11. Формулы квадрата суммы и разности.			Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
86	12. Разность квадратов.			Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.
87	13. Разность квадратов.			Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
88	14. Самостоятельная работа № 5 "Формулы сокращенного умножения"			Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
89	15. Частное от деления многочлена на одночлен.			Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу
90	16. Частное от деления многочлена на одночлен.			Использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; Отражать в письменной форме свои решения, применить знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы
91	17. Контрольная работа № 6 по теме "Многочлены. Арифметические операции над многочленами".			Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
92	18. Диагностическая работа.			Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
93	19. Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
94	20. Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах.			Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Разложение многочленов на множители (9 часов).
95	1. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.			Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
96	2. Вынесение общего множителя за скобки.			Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; Рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников
97	3. Вынесение общего множителя за скобки.			Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников
98	4. Группировка членов при разложении.			Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
99	5. Способ группировки.			Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
100	6. Способ группировки.			Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге
101	7. Самостоятельная работа № 6 "Разложение многочленов на множители".			Выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки; Работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге
102	8. Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов.			Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 8 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Повторение курса алгебры 7 класса (3 часа).
1	1. Повторение курса алгебры 7 класса.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний.
2	2. Повторение курса алгебры 7 класса.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
3	3. Повторение курса алгебры 7 класса.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
Алгебраические дроби (21час).
4	1. Основные понятия			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
5	2. Основное свойство алгебраической дроби			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
6	3. Основное свойство алгебраической дроби			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
7	4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при сложении, вычитании дробей. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
8	5. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при сложении, вычитании дробей. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
9	6. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при сложении, вычитании дробей. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
10	7. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при сложении, вычитании дробей. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
11	8. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при сложении, вычитании дробей. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
12	9. Контрольная работа № 1			Самоконтроль и коррекция знаний.
13	10. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при умножении и делении дробей, возведении дроби в степень. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
14	11. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при умножении и делении дробей, возведении дроби в степень. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
15	12. Преобразование рациональных выражений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при преобразовании выражений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
16	13. Преобразование рациональных выражений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при преобразовании выражений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
17	14. Преобразование рациональных выражений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при преобразовании выражений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
18	15. Первые представления о решении рациональных уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения. Моделирование реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
19	16. Первые представления о решении рациональных уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения. Моделирование реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
20	17. Степень с отрицательным целым			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
21	18. Степень с отрицательным целым			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
22	19. Контрольная работа № 2			Самоконтроль.
23	20. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
24	21. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
Функция . Свойства квадратного корня (18 часов).
25	1. Рациональные числа			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на числовой прямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел. Запись рациональных чисел в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
26	2. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о квадратном корне из неотрицательного числа. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
27	3. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о квадратном корне из неотрицательного числа. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
28	4. Иррациональные числа			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Работа по правилу и по образцу. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
29	5. Множество действительных чисел			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на числовой прямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
30	6. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Изучение свойств функций , построение их графиков. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
31	7. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Изучение свойств функций , построение их графиков. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
32	8. Свойства квадратных корней			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
33	9. Свойства квадратных корней			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
34	10. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
35	11. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
36	12. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
37	13. Контрольная работа № 3			Самоконтроль.
38	14. Модуль действительного числа			Изучение свойств функций , построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений.
39	15. Модуль действительного числа			Изучение свойств функций , построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений.
40	16. Модуль действительного числа			Изучение свойств функций , построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений.
41	17. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
42	18. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
Квадратичная функция. Функция у= . (19 часов)
43	1. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
44	2. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
45	3. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций Исследование зависимости графика функции от значений коэффициента. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
46	4. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций Исследование зависимости графика функции от значений коэффициента. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
47	5. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций Исследование зависимости графика функции от значений коэффициента. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
48	6. Контрольная работа № 4			Самоконтроль.
49	7. Как построить график функции, если известен график функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графика функции обобщение результатов наблюдения в виде правила. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
50	8. Как построить график функции, если известен график функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графика функции обобщение результатов наблюдения в виде правила. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
51	9. Как построить график функции , если известен график функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графика функции , обобщение результатов наблюдения в виде правила. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
52	10. Как построить график функции , если известен график функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графика функции , обобщение результатов наблюдения в виде правила. Составление алгоритмов построение параболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
53	11. Как построить график функции , если известен график функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графика функции , обобщение результатов наблюдения в виде правила. Составление алгоритмов построение параболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
54	12. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графика функции от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде и . Составление алгоритмов построение параболы. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
55	13. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графика функции от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде и . Составление алгоритмов построение параболы. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
56	14. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графика функции от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде и . Составление алгоритмов построение параболы. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
57	15. Графическое решение квадратных уравнений			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Составление алгоритмов решения квадратного уравнения графическим методом. Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
58	16. Графическое решение квадратных уравнений			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Составление алгоритмов решения квадратного уравнения графическим методом. Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
59	17. Контрольная работа № 5			Самоконтроль.
60	18. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
61	19. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
Квадратные уравнения (21 час).
62	1. Основные понятия			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
63	2. Основные понятия			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
64	3. Формула корней квадратных уравнений			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
65	4. Формула корней квадратных уравнений			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
66	5. Формула корней квадратных уравнений			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
67	6. Рациональные уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
68	7. Рациональные уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
69	8. Рациональные уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
70	9. Контрольная работа № 6			Самоконтроль.
71	10. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
72	11. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
73	12. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
74	13. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
75	14. Еще одна формула корней квадратного уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
76	15. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
77	16. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
78	17. Контрольная работа № 7			Самоконтроль.
79	18. Иррациональные уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
80	19. Иррациональные уравнения			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
81	20. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
82	21. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
Неравенства (14 часов).
83	1. Свойства числовых неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему. Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
84	2. Свойства числовых неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему. Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
85	3. Свойства числовых неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему. Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
86	4. Решение линейных неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
87	5. Решение линейных неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
88	6. Решение квадратных неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
89	7. Решение квадратных неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
90	8. Решение квадратных неравенств			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямой Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
91	9. Контрольная работа № 8			Самоконтроль.
92	10. Приближенные значения действительных чисел			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
93	11. Приближенные значения действительных чисел			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
94	12. Стандартный вид числа			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Участие в проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных неравенств» и «Где используются числа, записанные в стандартном виде?».
95	13. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
96	14. Комбинаторика и вероятность			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения. Мини проект «Комбинаторика вокруг нас».
Итоговое повторение (6 часов).
97	1. Итоговое повторение.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
98	2. Итоговое повторение.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
99	3. Диагностическая работа.			Самоконтроль.
100	4. Итоговое повторение.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
101	5. Итоговое повторение.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
102	6. Итоговое повторение.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 9 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Повторение курса алгебры 8 класса (3 часа).
1	1. Повторение курса алгебры 8 класса.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль. Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
2	2. Повторение курса алгебры 8 класса.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
3	3. Повторение курса алгебры 8 класса.			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (16 часов).
4	1. Линейные и квадратные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
5	2. Линейные и квадратные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
6	3. Линейные и квадратные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
7	4. Рациональные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств . Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
8	5. Рациональные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств . Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
9	6. Рациональные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств . Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
10	7. Рациональные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств . Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
11	8. Рациональные неравенства			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств . Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
12	9. Множества и операции над ними			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
13	10. Множества и операции над ними			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
14	11. Множества и операции над ними			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
15	12. Системы рациональных неравенств			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении систем неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
16	13. Системы рациональных неравенств			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении систем неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
17	14. Системы рациональных неравенств			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении систем неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
18	15. Системы рациональных неравенств			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении систем неравенств. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
19	16. Контрольная работа № 1			Самоконтроль.
Системы уравнений (15 часов)
20	1. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
21	2. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
22	3. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
23	4. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
24	5. Методы решения систем уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
25	6. Методы решения систем уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
26	7. Методы решения систем уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
27	8. Методы решения систем уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
28	9. Методы решения систем уравнений			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
29	10. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
30	11. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
31	12. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
32	13. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
33	14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
34	15. Контрольная работа № 2			Самоконтроль.
Числовые функции (25 часов).
35	1. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Описание свойств функций . Исследование функций. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
36	2. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Описание свойств функций . Исследование функций. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
37	3. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Описание свойств функций . Исследование функций. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
38	4. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Описание свойств функций . Исследование функций. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
39	5. Способы задания функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Задание функций разными способами и построение графиков. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
40	6. Способы задания функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Задание функций разными способами и построение графиков. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
41	7. Свойства функций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
42	8. Свойства функций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
43	9. Свойства функций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
44	10. Свойства функций			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
45	11. Четные и нечетные функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
46	12. Четные и нечетные функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
47	13. Четные и нечетные функции			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
48	14. Контрольная работа № 3			Самоконтроль.
49	15. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функций , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
50	16. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функций , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
51	17. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функций , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
52	18. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функций , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
53	19. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функции , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Участие в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков функций, ». Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
54	20. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функции , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Участие в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков функций, ». Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
55	21. Функции , их свойства и графики			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение свойств функции , построение ее графика. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Участие в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков функций, ». Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
56	22. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения, – по аналогии с решением проблемы . Знакомство с новой математической моделью. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
57	23. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения, – по аналогии с решением проблемы . Знакомство с новой математической моделью. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
58	24. Функция , ее свойства и график			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения, – по аналогии с решением проблемы . Знакомство с новой математической моделью. Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка
59	25. Контрольная работа № 4			Самоконтроль
Прогрессии (16 часов).
60	1. Числовые последовательности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Исследование последовательностей. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
61	2. Числовые последовательности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Исследование последовательностей. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
62	3. Числовые последовательности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Исследование последовательностей. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
63	4. Числовые последовательности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Исследование последовательностей. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
64	5. Арифметическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий арифметическая прогрессия, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Исследование арифметической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
65	6. Арифметическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий арифметическая прогрессия, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Исследование арифметической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
66	7. Арифметическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий арифметическая прогрессия, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Исследование арифметической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
67	8. Арифметическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий арифметическая прогрессия, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Исследование арифметической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
68	9. Арифметическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий арифметическая прогрессия, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Исследование арифметической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристических свойств. Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
69	10. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
70	11. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
71	12. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
72	13. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
73	14. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
74	15. Геометрическая прогрессия			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Освоение понятий геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование геометрической прогрессии. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
75	16. Контрольная работа № 5			Самоконтроль.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов).
76	1. Комбинаторные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
77	2. Комбинаторные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
78	3. Комбинаторные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
79	4. Статистика – дизайн информации			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.
80	5. Статистика – дизайн информации			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.
81	6. Статистика – дизайн информации			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.
82	7. Простейшие вероятностные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.
83	8. Простейшие вероятностные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.
84	9. Простейшие вероятностные задачи			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.
85	10. Экспериментальные данные и вероятности событий			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Мини проект «Игры и вероятности событий».
86	11. Экспериментальные данные и вероятности событий			Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Мини проект «Игры и вероятности событий».
87	12. Контрольная работа № 8			Самоконтроль.
Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ (15 часов)
88	1. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
89	2. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
90	3. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
91	4. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
92	5. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
93	6. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
94	7. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
95	8. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
96	9. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
97	10. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
98	11. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
99	12. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
100	13. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
101	14. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
102	15. Повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к ОГЭ			Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии для 7 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Начальные геометрические сведения (11 ч).
1	1. Прямая и отрезок.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
2	2. Луч и угол.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения и иллюстрировать понятия луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
3	3. Сравнение отрезков и углов			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
4	4. Измерение отрезков			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
5	5. Решение задач по теме "Измерение отрезков".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
6	6. Измерение углов.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
7	7. Смежные и вертикальные углы.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения и иллюстрировать понятия вертикальных и смежных углов. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
8	8. Перпендикулярные прямые.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
9	9. Повторение по теме "Начальные геометрические сведения"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
10	10. Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»			Самоконтроль.
11	11. Работа над ошибками			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
Треугольники (18 ч).
12	1. Треугольники.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
13	2. Первый признак равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задач Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
14	3. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
15	4. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
16	5. Свойства равнобедренного треугольника.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
17	6. Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
18	7. Второй признак равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задач Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
19	8. Решение задач на применение второго признака равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задач Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
20	9. Третий признак равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задач Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
21	10. Задачи на применение признаков равенства треугольников			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задач Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
22	11. Задачи на построение. Окружность.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
23	12. Примеры задач на построение.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
24	13. Решение задач на построение.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
25	14. Решение задач по теме "Треугольники"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи . Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
26	15. Решение задач по теме "Треугольники"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи . Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
27	16. Повторение по теме "Треугольники"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи . Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
28	17. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»			Самоконтроль.
29	18. Работа над ошибками.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи . Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
Параллельные прямые (13 ч).
30	1. Признаки параллельности двух прямых.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
31	2. Признаки параллельности двух прямых			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
32	3. Практические способы построения параллельных прямых.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
33	4. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать аксиому параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
34	5. Свойства параллельных прямых.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
35	6. Свойства параллельных прямых. Решение задач.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства параллельных прямых. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
36	7. Решение задач по теме "Параллельные прямые"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
37	8. Решение задач по теме "Параллельные прямые"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
38	9. Решение задач по теме "Параллельные прямые"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
39	10. Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»			Самоконтроль.
40	11. Работа над ошибками.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч).
41	1. Сумма углов треугольника.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
42	2. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теорему о внешнем угле треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
43	3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
44	4. Соотношения между сторонами и углами треугольника			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
45	5. Неравенство треугольника.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
46	6. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
47	7. Контрольная работа № 4 по теме " Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника".			Самоконтроль.
48	8. Работа над ошибками.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
49	9. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения прямоугольного треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
50	10. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
51	11. Признаки равенства прямоугольных треугольников.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
52	12. Прямоугольные треугольники. Решение задач.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
53	13. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
54	14. Построение треугольников по трем элементам			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации по заданию учителя. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
55	15. Решение задач.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
56	16. Решение задач.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
57	17. Решение задач на построение.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
58	18. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
59	19. Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»			Самоконтроль.
60	20. Работа над ошибками.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
Повторение по геометрии (8ч).
61	1. Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
62	2. Решение задач по геометрии по теме "Признаки равенства треугольников".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
63	3. Решение задач по геометрии по теме "Признаки равенства треугольников".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
64	4. Решение задач по теме Параллельные прямые".			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
65	5. Решение задач по теме "Параллельные прямые"			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
66	6. Решение задач по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника."			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома.. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
67	7. Итоговая контрольная работа по геометрии.			Самоконтроль.
68	8. Подведение итогов обучения.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии для 8 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Четырехугольники (14ч.)
1	1. Многоугольники.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
2	2. Многоугольники.			Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Самоконтроль. Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Работа в паре, группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
3	3. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения параллелограмма, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелограмма Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
4	4. Свойства параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
5	5. Признаки параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках параллелограмма. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
6	6. Признаки параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
7	7. Решение задач по теме: «Признаки и свойства параллелограмма»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
8	8. Трапеция. Свойства трапеции.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках трапеции. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
9	9. Задачи на построение.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)
10	10. Прямоугольник.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения прямоугольника, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках прямоугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
11	11. Ромб. Квадрат.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения квадрата, ромба; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках квадрата, ромба. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
12	12. Осевая и центральная симметрия.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Строить равные и симметричные фигуры. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.
13	13. Зачёт по теме «Четырёхугольники»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
14	14. *Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».*			Самоконтроль.
Площадь (14 ч.)
15	1. Площадь многоугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и объяснять свойства площади. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Решать задачи на вычисление площадей многоугольников.
16	2. Площадь многоугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление площадей многоугольников,
17	3. Площадь параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулы площадей параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей параллелограммов. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
18	4. Площадь параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление площадей параллелограммов. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
19	5. Площадь треугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулы площади треугольника, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Решать задачи на вычисление площадей треугольников. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
20	6. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников.
21	7. Площадь трапеции.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулы площади трапеции. Решать задачи на вычисление площадей четырехугольников. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
22	8. Площадь ромба.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площади ромба. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
23	9. Зачёт по теме: «Площадь»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
24	10. Теорема Пифагора.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
25	11. Решение задач по теме «Теорема Пифагора».			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
26	12. Теорема, обратная теореме Пифагора.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
27	13. Решение задач по теме «Площадь»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
28	14. *Контрольная работа №2 по теме «Площадь».*			Самоконтроль.
Подобные треугольники (19 ч.)
29	1. Пропорциональные отрезки, тест			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
30	2. Подобные треугольники			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
31	3. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
32	4. Первый признак подобия треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
33	5. Первый признак подобия треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
34	6. Второй признак подобия треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
35	7. Третий признак подобия треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
36	8. Признаки подобия треугольников.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
37	9. *Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники».*			Самоконтроль
38	10. Средняя линия треугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определение средней линии треугольника Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
39	11. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
40	12. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
41	13. Деление отрезка в данном отношении			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
42	14. Измерительные работы на местности Задачи на построение			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)
43	15. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
44	16. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
45	17. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰, 60⁰.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Решать задачи на вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
46	18. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
47	19. *Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия треугольников к решению задач».*			Самоконтроль.
Окружность (17 ч.)
48	1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения понятий, связанных с касательной к окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
49	2. Свойство касательной к окружности.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
50	3. Градусная мера дуги окружности.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
51	4. Центральные и вписанные углы.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
52	5. Центральные и вписанные углы.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
53	6. Центральные и вписанные углы.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
54	7. Теорема об отрезках пересекающихся хорд			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
55	8. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
56	9. Четыре замечательные точки треугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
57	10. Теореме о серединном перпендикуляре.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
58	11. Теорема о точке пересечения высот треугольника.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теорему о пересечения высот треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
59	12. Вписанная окружность.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать и формулировать определение окружности, вписанной в треугольник. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной окружности треугольника и многоугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
60	13. Решение задач по теме «Вписанная окружность»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
61	14. Описанная окружность.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать и формулировать определение окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теорему об описанной около треугольника и многоугольника окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
62	15. Решение задач по теме «Описанная окружность»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
63	16. Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.
64	17. *Контрольная работа №5 по теме «Окружность».*			Самоконтроль
Повторение. Решение задач (4 ч).
65	1. Повторение темы «Четырёхугольники. Площадь четырёхугольника»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
66	2. Повторение темы: «Подобные треугольники. Окружность».			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
67	3. Итоговый тест.			Самоконтроль
68	4. Повторение темы «Четырёхугольники. Площадь четырёхугольника», «Подобные треугольники. Окружность».			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии для 9 класса

№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности обучающихся
№ пп	Номер урока внутри раздела, тема урока	планируемая	фактическая	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Повторение (2 ч.)
1	1. Повторение. Решение задач			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
2	2. Повторение. Решение задач			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Векторы (8 ч.)
3	1. Понятие вектора. Равенство векторов			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.
4	2. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять сложение векторов.
5	3. Сумма нескольких векторов.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять сложение векторов.
6	4. Вычитание векторов. Входной контрольный тест.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять вычитание векторов.
7	5. Произведение вектора на число.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять умножение вектора на часло.
8	6. Решение задач. Произведение вектора на число			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять умножение вектора на число. Решать задачи на доказательство и вычисления
9	7. Применение векторов к решению задач			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
10	8. Средняя линия трапеции			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определение средней линии трапеции; распознавать и изображать на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Метод координат (10 ч.)
11	1. Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять операции над векторами. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
12	2. Координаты вектора			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Вычислять длину и координаты вектора. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
13	3. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
14	4. Простейшие задачи в координатах. Решение задач.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
15	5. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определение уравнения окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
16	6. Уравнение окружности. Решение задач.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
17	7. Уравнение прямой.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определение уравнения прямой. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
18	8. Уравнение окружности и прямой			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
19	9. Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
20	10. Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»			Самоконтроль.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.)
21	1. Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
22	2. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
23	3. Синус, косинус и тангенс угла. Решение задач.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
24	4. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы синусов. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
25	5. Теорема косинусов			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать и доказывать теоремы косинусов. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
26	6. Решение треугольников			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
27	7. Измерительные работы.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
28	8. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами.
29	9. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
30	10. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
31	11. Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»			Самоконтроль.
Длина окружности, площадь круга (12 ч.)
32	1. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Распознавать правильные многоугольники. Исследовать свойства окружности описанной около правильного многоугольника. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
33	2. Окружность, вписанная в правильный многоугольник			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследовать свойства окружности, вписанной в правильный многоугольник. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
34	3. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
35	4. Построение правильных многоугольников			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)
36	5. Решение задач по теме «Правильные многоугольники»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
37	6. Длина окружности			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулу длины окружности. Решать задачи на длины окружности. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
38	7. Площадь круга			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выводить формулу площади круга. Решать задачи на вычисление площади круга. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
39	8. Площадь кругового сектора.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление площади кругового сектора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
40	9. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление.. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
41	10. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
42	11. Повторительно-обобщающий урок по теме: «Длина окружности. Площадь круга»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
43	12. Контрольная работа №3 «Длина окружности, площадь круга»			Самоконтроль.
Движения (8 ч.)
44	1. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.
45	2. Понятие движения.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Объяснять и иллюстрировать понятие движения.
46	3. Понятие движения.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости
47	4. Параллельный перенос.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять параллельный перенос.
48	5. Параллельный перенос и поворот			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять параллельный перенос и поворот. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости
49	6. Параллельный перенос и поворот			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять параллельный перенос и поворот. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости
50	7. Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Выполнять параллельный перенос и поворот. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости
51	8. Контрольная работа №4 «Движение»			Самоконтроль.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
52	1. Предмет стереометрии. Многогранник.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения и иллюстрировать многогранники.
53	2. Призма. Параллелепипед.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Формулировать определения и иллюстрировать призму и параллелепипед.
54	3. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Объяснять свойства прямоугольного параллелепипеда.
55	4. Пирамида.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать, распознавать и описывать пирамиду.
56	5. Цилиндр.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать, распознавать и описывать цилиндр.
57	6. Конус.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать, распознавать и описывать конус.
58	7. Сфера и шар.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изображать, распознавать и описывать сферу и шар.
59	8. Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Об аксиомах планиметрии (2 ч.)
60	1. Об аксиомах планиметрии			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Воспроизводить формулировки аксиом, проводить рассуждения, ссылаться в ходе обоснований на аксиомы
61	2. Об аксиомах планиметрии			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Воспроизводить формулировки аксиом, проводить рассуждения, ссылаться в ходе обоснований на аксиомы
Повторение (7 ч).
62	1. Повторение. Треугольники. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
63	2. Повторение. Окружность. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
64	3. Повторение. Четырехугольники. Площади. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
65	4. Повторение. Четырехугольники. Площади. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
66	5. Повторение. Векторы. Метод координат. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
67	6. *Итоговая контрольная работа № 5.*			Самоконтроль.
68	7. Повторение. Векторы. Метод координат. Движения. Подготовка к ОГЭ.			Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса.

1. Библиотечный фонд

1.1.Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.

1.2.Авторские программы по курсам математики.

1.3.Учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7—9 классов.

1.4.Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

1.5.Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы.

1.6.Учебные пособия по элективным курсам.

1.7.Научная, научно-популярная, историческая литература.

1.8.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).

1.9.Методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

2.1.Таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7-9 классов.

2.2.Портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

3.1.Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

3.2.Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

3.3.Инструментальная среда по математике.

4.Экранно-звуковые пособия:

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5. Технические средства обучения

5.1.Мультимедийный компьютер.

5.2.Мультимедиапроектор.

5.3Экран (на штативе или навесной).

5.4.Интерактивная доска.

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1.Доска магнитная с координатной сеткой.

6.2.Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°. 90°). циркуль

6.3.Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

6.4.Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Приложение к рабочей программе по математике для 5-9 классов

«Рассмотрено» на заседании

школьного методического объединения учителей

Руководитель ШМО

____________/ _Шивырева Л.Е._/

Протокол №

от « »______________ 2015 г.

«Согласовано»

Заведующий филиалом МБОУ «СОШ с.Святославка» в поселке Передовой

____________/Алексеева Н.И./

« » ___________ 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ с.Святославка»

Приказ № ___ от « » _____ 20__г.

_______________/Захарова Л.В./

Календарно-тематическое планирование

по математике для 5 класса

Учитель: Алексеева Наталия Ивановна

Учебный год 2015-2016.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-9 классы"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 340 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Бөлігі бойынша санды табу

27.09.2015
1590
2

pptx

Презентация по математике на тему "Дробные выражения"(6 класс)

27.09.2015
1056
14

docx

Рабочая программа по математике. 8 класс. (Макарычев - Атанасян)

27.09.2015
1141
0

pptx

Презентация (начало урока по ФГОС) по математике на тему "Шкалы и координаты".

27.09.2015
1173
1

pptx

Презентация по математике "Головоломки"

27.09.2015
1503
4

docx

Урок по ФГОС «Числовые и буквенные выражения».

27.09.2015
805
2

docx

Внеклассное мероприятие по математике "Ипподром"

27.09.2015
622
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.09.2015 385
- DOCX 354.9 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Алексеева Наталия Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Алексеева Наталия Ивановна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 3
- Всего просмотров: 33623
- Всего материалов: 21