Рабочая программа по математике 5-6 классы Е.А.Бунимович

6 класс

Глава	Количество часов	Контроль	Характеристика деятельности учащихся	УУД
Глава 1. Дроби и проценты	20	Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби»	Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше», «меньше» между дробями. Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких -  круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным. представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым  диаграммам. Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.	Личностные -знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы  развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей); -способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; -умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. –Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные -умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; -умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты); -умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; -умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; -применение приёмов самоконтроля при решении учебных  задач; -умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные -владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; -владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; -умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; -усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; -приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов; -знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; -умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием -«буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; -знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; -понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы; -умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве	7	Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве. Распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой,  между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.  Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.
Глава 3. Десятичные дроби	9	Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять дес. дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятинных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать дес. дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения дес. Приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.Распознавать равные дес. дроби. Объяснять на примерах прием сравнения дес. дробей. Сравнивать и упорядочивать дес. дроби. Сравнивать обыкновенную и дес.  дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа дес. записи дробных чисел.
Глава 4. Действия с десятичными дробями	27	Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»	Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной. Выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значение числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.
Глава 5. Окружность	9	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойство взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построение. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности. Распознавать различные случаи взаимного расположения двух  окружностей, изображать их с помощью инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности,  касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух  окружностей. Изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу. Пластилин, проволоку и др. Исследовать  свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование, описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.
Глава 6. Отношения и проценты	17	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.  Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб, (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи практического содержания на нахождения нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение ) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условия с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения	15	Контрольная работа № 7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенные выражении, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.Составлять форумы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа П; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара; вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.
Глава 8. Симметрия	8	Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, использую эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, использую эксперимент, измерение, наблюдение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.
Глава 9. Целые числа	13	Контрольная работа № 8 «Целые числа»	Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел( температура, выигрыш, проигрыш, выше, ниже уровня моря и т.п.). описывать множества целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «-». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел. Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении, свойства суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.Формулировать правило нахождения разности целых чисел. Записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков плюс и минус; осуществлять самоконтроль. Вычислять значение буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.Формулировать правило знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на (-1). Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значение буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.
Глава 10. Рациональные числа	17	Контрольная работа № 10 «Рациональные числа»	Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные и отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше», «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правило сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).Формулировать правило нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующее их значение.Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, широта и долгота, азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные со взаимным расположением точек на координатной плоскости.
Глава 11. Многоугольники и многогранники	9	Контрольная работа № 10 «Многоугольники и многогранники»	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы   с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. Распознавать на чертежах и рисунках , в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычисления площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Распознавать на чертежах и рисунках,  в окружающем мире призму. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер и вершин призмы. Исследовать и описывать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах призмы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.
Глава 12. Множества. Комбинаторика	8		Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. Формулировать определение объединения и пересечения  множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множеств на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и других областей знания. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.
Повторение	11		Сравнивать и упорядочивать дес. дроби. Находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью, выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенные выражения (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

6 КЛАСС

№	Дата по плану	Дата по факту	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования
ГЛАВА 1. Дроби и проценты, 20 часов
1			Что мы знаем о дробях	1	урок открытия новых знаний	Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби. Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
2			Что мы знаем о дробях	1	урок отработки умений и рефлексии
3			Вычисления с дробями	1	урок открытия новых знаний
4			Вычисления с дробями	1	урок отработки умений и рефлексии
5			Вычисления с дробями	1	урок построения системы знаний
6			Вычисления с дробями	1	урок построения системы знаний
7			Основные задачи на дроби	1	урок открытия новых знаний
8			Основные задачи на дроби	1	урок отработки умений и рефлексии
9			Основные задачи на дроби	1	урок построения системы знаний
10			Основные задачи на дроби	1	урок построения системы знаний
11			Основные задачи на дроби	1	урок построения системы знаний
12			Что такое процент	1	урок открытия новых знаний
13			Что такое процент	1	урок отработки умений и рефлексии
14			Что такое процент	1	урок построения системы знаний
15			Что такое процент	1	урок построения системы знаний
16			Что такое процент	1	урок построения системы знаний
17			Столбчатые и круговые диаграммы	1	урок открытия новых знаний
18			Столбчатые и круговые диаграммы	1	урок отработки умений и рефлексии
19			Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1	урок обобщения и систематизации знаний
20			Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби»	1	урок развивающего контроля
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве, 7 часов
21			Пересекающиеся прямые	1	урок открытия новых знаний	Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение  параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
22			Пересекающиеся прямые	1	урок отработки умений и рефлексии
23			Параллельные прямые	1	урок открытия новых знаний
24			Параллельные прямые	1	урок отработки умений и рефлексии
25			Расстояние	1	урок открытия новых знаний
26			Расстояние	1	урок отработки умений и рефлексии
27			Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	1	урок развивающего контроля
Глава 3. Десятичные дроби. 9 часов
28			Какие дроби называются десятичными	1	урок открытия новых знаний	Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
29			Какие дроби называются десятичными	1	урок отработки умений и рефлексии
30			Какие дроби называются десятичными	1	урок построения системы знаний
31			Перевод обыкновенной дроби в десятичную	1	урок открытия новых знаний
32			Перевод обыкновенной дроби в десятичную	1	урок отработки умений и рефлексии
33			Сравнение десятичных дробей	1	урок открытия новых знаний
34			Сравнение десятичных дробей	1	урок отработки умений и рефлексии
35			Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»	1	урок обобщения и систематизации знаний
36			Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями, 27 часов
37			Сложение и вычитание десятичных дробей	1	урок открытия новых знаний	Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
38			Сложение и вычитание десятичных дробей	1	урок отработки умений и рефлексии
39			Сложение и вычитание десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
40			Сложение и вычитание десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
41			Сложение и вычитание десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
42			Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	1	урок открытия новых знаний
43			Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	1	урок отработки умений и рефлексии
44			Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	1	урок построения системы знаний
45			Умножение десятичных дробей	1	урок открытия новых знаний
46			Умножение десятичных дробей	1	урок отработки умений и рефлексии
47			Умножение десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
48			Умножение десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
49			Умножение десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
50			Умножение десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
51			Деление десятичных дробей	1	урок открытия новых знаний
52			Деление десятичных дробей	1	урок отработки умений и рефлексии
53			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
54			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
55			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
56			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
57			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
58			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
59			Деление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
60			Округление десятичных дробей	1	урок открытия новых знаний
61			Округление десятичных дробей	1	урок отработки умений и рефлексии
62			Округление десятичных дробей	1	урок построения системы знаний
63			Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»	1	урок обобщения и систематизации знаний
64			Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 5. Окружность, 9 часов
65			Прямая и окружность	1	урок открытия новых знаний	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
66			Прямая и окружность	1	урок отработки умений и рефлексии
67			Две окружности на плоскости	1	урок открытия новых знаний
68			Две окружности на плоскости	1	урок отработки умений и рефлексии
69			Построение треугольника	1	урок открытия новых знаний
70			Построение треугольника	1	урок отработки умений и рефлексии
71			Круглые тела	1	урок открытия новых знаний
72			Обобщающий урок по теме «Окружность»	1	урок обобщения и систематизации знаний
73			Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 6. Отношения и проценты, 17 часов
74			Что такое отношение	1	урок открытия новых знаний	Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
75			Что такое отношение	1	урок отработки умений и рефлексии
76			Отношение величин. Масштаб	1	урок открытия новых знаний
77			Отношение величин. Масштаб	1	урок отработки умений и рефлексии
78			Проценты и десятичные дроби	1	урок открытия новых знаний
79			Проценты и десятичные дроби	1	урок отработки умений и рефлексии
80			Проценты и десятичные дроби	1	урок построения системы знаний
81			«Главная задача» на проценты	1	урок открытия новых знаний
82			«Главная задача» на проценты	1	урок отработки умений и рефлексии
83			«Главная задача» на проценты	1	урок построения системы знаний
84			«Главная задача» на проценты	1	урок построения системы знаний
85			Выражение отношения в процентах	1	урок открытия новых знаний
86			Выражение отношения в процентах	1	урок отработки умений и рефлексии
87			Выражение отношения в процентах	1	урок построения системы знаний
88			Выражение отношения в процентах	1	урок построения системы знаний
89			Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»	1	урок обобщения и систематизации знаний
90			Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 7. Выражения. Формулы. Уравнения, 15 часов
91			О математическом языке	1	урок открытия новых знаний	Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
92			О математическом языке	1	урок отработки умений и рефлексии
93			Буквенные выражения и числовые подстановки	1	урок открытия новых знаний
94			Буквенные выражения и числовые подстановки	1	урок построения системы знаний
95			Составление формул и вычисления по формулам	1	урок открытия новых знаний
96			Составление формул и вычисления по формулам	1	урок отработки умений и рефлексии
97			Составление формул и вычисления по формулам	1	урок построения системы знаний
98			Формулы длины окружности, площади круга и объема шара	1	урок открытия новых знаний
99			Формулы длины окружности, площади круга и объема шара	1	урок отработки умений и рефлексии
100			Что такое уравнение	1	урок открытия новых знаний
101			Что такое уравнение	1	урок отработки умений и рефлексии
102			Обобщающий урок по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»	1	урок обобщения и систематизации знаний
103			Контрольная работа № 7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 8. Симметрия, 8 часов
104			Осевая симметрия	1	урок открытия новых знаний	Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
105			Осевая симметрия	1	урок отработки умений и рефлексии
106			Ось симметрии фигуры	1	урок открытия новых знаний
107			Ось симметрии фигуры	1	урок отработки умений и рефлексии
108			Центральная симметрия	1	урок открытия новых знаний
109			Центральная симметрия	1	урок отработки умений и рефлексии
110			Обобщающий урок по теме «Симметрия»	1	урок обобщения и систематизации знаний
111			Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 9. Целые числа, 13 часов
112			Какие числа называют целыми	1	урок открытия новых знаний	Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Множества, операции объединения и пересечения. Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой.
113			Сравнение целых чисел	1	урок открытия новых знаний
114			Сравнение целых чисел	1	урок отработки умений и рефлексии
115			Сложение целых чисел	1	урок построения системы знаний
116			Сложение целых чисел	1	урок построения системы знаний
117			Вычитание целых чисел	1	урок открытия новых знаний
118			Вычитание целых чисел	1	урок отработки умений и рефлексии
119			Вычитание целых чисел	1	урок построения системы знаний
120			Умножение и деление целых чисел	1	урок открытия новых знаний
121			Умножение и деление целых чисел	1	урок отработки умений и рефлексии
122			Умножение и деление целых чисел	1	урок построения системы знаний
123			Обобщающий урок по теме «Целые числа»	1	урок обобщения и систематизации знаний
124			Контрольная работа № 8 «Целые числа»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 10. Рациональные числа, 17 часов
125			Какие числа называют рациональными	1	урок открытия новых знаний	Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры использования координат в реальной практике. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
126			Какие числа называют рациональными	1	урок отработки умений и рефлексии
127			Какие числа называют рациональными	1	урок построения системы знаний
128			Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	1	урок открытия новых знаний
129			Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	1	урок отработки умений и рефлексии
130			Сложение и вычитание рациональных чисел	1	урок открытия новых знаний
131			Сложение и вычитание рациональных чисел	1	урок отработки умений и рефлексии
132			Сложение и вычитание рациональных чисел	1	урок построения системы знаний
133			Умножение и деление рациональных чисел	1	урок открытия новых знаний
134			Умножение и деление рациональных чисел	1	урок отработки умений и рефлексии
135			Умножение и деление рациональных чисел	1	урок построения системы знаний
136			Координаты	1	урок открытия новых знаний
137			Координаты	1	урок отработки умений и рефлексии
138			Координаты	1	урок построения системы знаний
139			Координаты	1	урок построения системы знаний
140			Обобщающий урок по теме «Рациональные числа»	1	урок обобщения и систематизации знаний
141			Контрольная работа № 10 «Рациональные числа»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 11. Многоугольники и многогранники, 9 часов
142			Параллелограмм	1	урок открытия новых знаний	Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Площади. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
143			Параллелограмм	1	урок отработки умений и рефлексии
144			Правильные многоугольники	1	урок открытия новых знаний
145			Правильные многоугольники	1	урок отработки умений и рефлексии
146			Площади	1	урок открытия новых знаний
147			Площади	1	урок отработки умений и рефлексии
148			Призма	1	урок открытия новых знаний
149			Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»	1	урок обобщения и систематизации знаний
150			Контрольная работа № 10 «Многоугольники и многогранники»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 12. Множества. Комбинаторика, 8 часов
151			Понятие множества	1	урок открытия новых знаний	Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
152			Понятие множества	1	урок отработки умений и рефлексии
153			Операции над множествами	1	урок открытия новых знаний
154			Операции над множествами	1	урок отработки умений и рефлексии
155			Решение комбинаторных задач	1	урок открытия новых знаний
156			Решение комбинаторных задач	1	урок отработки умений и рефлексии
157			Решение комбинаторных задач	1	урок построения системы знаний
158			Решение комбинаторных задач	1	урок построения системы знаний
ПОВТОРЕНИЕ, 11 часов
159			Обыкновенные дроби	1	урок обобщения и систематизации знаний
160			Десятичные дроби	1	урок обобщения и систематизации знаний
161			Действия с десятичными дробями	1	урок обобщения и систематизации знаний
162			Отношения и проценты	1	урок обобщения и систематизации знаний
163			Выражения, формулы, уравнения	1	урок обобщения и систематизации знаний
164			Целые числа. Рациональные числа	1	урок обобщения и систематизации знаний
165			Множества. Комбинаторика	1	урок обобщения и систематизации знаний
166			Прямые на плоскости и в пространстве	1	урок обобщения и систематизации знаний
167			Окружность. Симметрия	1	урок обобщения и систематизации знаний
168			Многоугольники и многогранники	1	урок обобщения и систематизации знаний
169			Обобщающий урок	1	урок обобщения и систематизации знаний
170			Итоговая контрольная работа	1

Раздел VI. Календарно-тематическое планирование

5 КЛАСС

№	Дата по плану	Дата по факту	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования
ГЛАВА 1. Линии, 9 часов
1			Разнообразный мир ли­ний.	1	урок открытия новых знаний	Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
2			Разнообразный мир линий	1	урок отработки умений и рефлексии
3			Прямая. Части прямой. Ломаная.	1	урок открытия новых знаний
4			Прямая. Части прямой. Ломаная.	1	урок отработки умений и рефлексии
5			Длина линий.	1	урок открытия новых знаний
6			Длина линий	1	урок отработки умений и рефлексии
7			Окружность.	1	урок открытия новых знаний
8			Окружность.	1	урок отработки умений и рефлексии
9			Контрольная работа №1  по теме: «Линии».	1	урок развивающего контроля
Глава 2. Натуральные числа, 12 часов
10			Как записывают и чи­тают числа.	1	урок открытия новых знаний	Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натураль­ных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
11			Как записывают и чи­тают числа.	1	урок отработки умений и рефлексии
12			Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	1	урок открытия новых знаний
13			Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	1	урок отработки умений и рефлексии
14			Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	1	урок построения системы знаний
15			Округление натуральных чисел.	1	урок открытия новых знаний
16			Округление натураль­ных чисел.	1	урок отработки умений и рефлексии
17			Комбинаторные задачи.	1	урок открытия новых знаний
18			Комбинаторные задачи.	1	урок отработки умений и рефлексии
19			Комбинаторные задачи.	1	урок построения системы знаний
20			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Натуральные числа».	1	урок обобщения и систематизации знаний
21			Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами, 21 час
22			Сложение и вычитание.	1	урок открытия новых знаний	Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение на­туральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач ариф­метическим методом.
23			Сложение и вычитание.	1	урок отработки умений и рефлексии
24			Сложение и вычитание.	1	урок построения системы знаний
25			Умножение  и деление.	1	урок открытия новых знаний
26			Умножение  и деление.	1	урок отработки умений и рефлексии
27			Умножение  и деление.	1	урок построения системы знаний
28			Умножение  и деление.	1	урок построения системы знаний
29			Порядок действий в вычислениях.	1	урок открытия новых знаний
30			Порядок действий в вычислениях.	1	урок отработки умений и рефлексии
31			Порядок действий в вычислениях.	1	урок построения системы знаний
32			Порядок действий в вычислениях.	1	урок построения системы знаний
33			Степень числа.	1	урок открытия новых знаний
34			Степень числа.	1	урок отработки умений и рефлексии
35			Степень числа.	1	урок построения системы знаний
36			Задачи на движение.	1	урок открытия новых знаний
37			Задачи на движение.	1	урок отработки умений и рефлексии
38			Задачи на движение.	1	урок построения системы знаний
39			Задачи на движение.	1	урок построения системы знаний
40			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Натуральные числа».	1	урок обобщения и систематизации знаний
41			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Натуральные числа».	1	урок обобщения и систематизации знаний
42			Контрольная работа  № 3по теме: «Действия с натуральными числами».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях, 10 часов
43			Свойства сложения и ум­ножения.	1	урок открытия новых знаний	Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесе­ние общего множителя за скобки. Примеры рациональных вы­числений. Решение задач арифметическим способом.
44			Свойства сложения и ум­ножения.	1	урок отработки умений и рефлексии
45			Распределительное свойство.	1	урок открытия новых знаний
46			Распределительное свойство.	1	урок отработки умений и рефлексии
47			Распределительное свойство.	1	урок построения системы знаний
48			Решение задач.	1	урок построения системы знаний
49			Решение задач.	1	урок построения системы знаний
50			Решение задач.	1	урок построения системы знаний
51			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Использование свойств действий при вычислениях».	1	урок обобщения и систематизации знаний
52			Контрольная работа  № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 5. Углы и многоугольники, 9 часов
53			Как обозначают и сравнивают углы.	1	урок открытия новых знаний	Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
54			Как обозначают и сравнивают углы.	1	урок отработки умений и рефлексии
55			Измерение углов.	1	урок открытия новых знаний
56			Измерение углов.	1	урок отработки умений и рефлексии
57			Измерение углов.	1	урок построения системы знаний
58			Многоугольники.	1	урок открытия новых знаний
59			Многоугольники.	1	урок отработки умений и рефлексии
60			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Углы и многоугольники».	1	урок обобщения и систематизации знаний
61			Контрольная  работа  № 5 по теме: «Углы и многоугольники».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 6. Делимость чисел, 16 часов
62			Делители и кратные.	1	урок открытия новых знаний	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Раз­ложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остат­кам от деления.
63			Делители и кратные.	1	урок отработки умений и рефлексии
64			Делители и кратные.	1	урок построения системы знаний
65			Простые числа.	1	урок открытия новых знаний
66			Простые числа.	1	урок отработки умений и рефлексии
67			Простые числа.	1	урок построения системы знаний
68			Делимость суммы и произведения.	1	урок открытия новых знаний
69			Делимость суммы и произведения.	1	урок отработки умений и рефлексии
70			Признаки делимости.	1	урок открытия новых знаний
71			Признаки делимости.	1	урок отработки умений и рефлексии
72			Признаки делимости.	1	урок построения системы знаний
73			Деление с остатком.	1	урок открытия новых знаний
74			Деление с остатком.	1	урок открытия новых знаний
75			Деление с остатком.	1	урок построения системы знаний
76			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Делимость чисел».	1	урок обобщения и систематизации знаний
77			Контрольная работа № 6  по теме: «Делимость чисел».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 7. Треугольники и многоугольники, 10 часов
78			Треугольники и их виды.	1	урок открытия новых знаний	Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равен­ство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
79			Треугольники и их виды.	1	урок отработки умений и рефлексии
80			Прямоугольники.	1	урок открытия новых знаний
81			Прямоугольники.	1	урок отработки умений и рефлексии
82			Равенство фигур.	1	урок открытия новых знаний
83			Равенство фигур.	1	урок отработки умений и рефлексии
84			Площадь прямоугольника.	1	урок открытия новых знаний
85			Площадь прямоугольника.	1	урок отработки умений и рефлексии
86			Обобщение и систематиза­ция знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники».	1	урок обобщения и систематизации знаний
87			Контрольная работа № 7 по теме: «Треугольники и четырехугольники».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 8. Дроби, 19 часов
88			Доли и дроби.	1	урок открытия новых знаний	Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точ­ками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Со­кращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
89			Доли и дроби.	1	урок отработки умений и рефлексии
90			Доли и дроби.	1	урок построения системы знаний
91			Доли и дроби.	1	урок построения системы знаний
92			Доли и дроби.	1	урок построения системы знаний
93			Доли и дроби.	1	урок построения системы знаний
94			Основное свойство дроби.	1	урок открытия новых знаний
95			Основное свойство дроби.	1	урок отработки умений и рефлексии
96			Основное свойство дроби.	1	урок построения системы знаний
97			Основное свойство дроби.	1	урок построения системы знаний
98			Основное свойство дроби.	1	урок построения системы знаний
99			Сравнение дробей.	1	урок открытия новых знаний
100			Сравнение дробей.	1	урок отработки умений и рефлексии
101			Сравнение дробей.	1	урок построения системы знаний
102			Сравнение дробей.	1	урок построения системы знаний
103			Натуральные числа и дроби.	1	урок открытия новых знаний
104			Натуральные числа и дроби.	1	урок отработки умений и рефлексии
105			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Дроби».	1	урок обобщения и систематизации знаний
106			Контрольная работа № 8 по теме: «Дроби».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 9. Действия с дробями, 35 часов
107			Сложение и вычитание дробей.	1	урок открытия новых знаний	Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дро­бей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
108			Сложение и вычитание дробей.	1	урок отработки умений и рефлексии
109			Сложение и вычитание дробей.	1	урок построения системы знаний
110			Сложение и вычитание дробей.	1	урок построения системы знаний
111			Сложение и вычитание дробей.	1	урок построения системы знаний
112			Сложение и вычитание дробей.	1	урок построения системы знаний
113			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок открытия новых знаний
114			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок отработки умений и рефлексии
115			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок построения системы знаний
116			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок построения системы знаний
117			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок построения системы знаний
118			Сложение и вычита­ние смешанных дробей.	1	урок построения системы знаний
119			Умножение дробей.	1	урок открытия новых знаний
120			Умножение дробей.	1	урок отработки умений и рефлексии
121			Умножение дробей.	1	урок построения системы знаний
122			Умножение дробей.	1	урок построения системы знаний
123			Умножение дробей.	1	урок построения системы знаний
124			Деление дробей.	1	урок открытия новых знаний
125			Деление дробей.	1	урок отработки умений и рефлексии
126			Деление дробей.	1	урок построения системы знаний
127			Деление дробей.	1	урок построения системы знаний
128			Деление дробей.	1	урок построения системы знаний
129			Деление дробей.	1	урок построения системы знаний
130			Нахождение части целого и целого по его части.	1	урок открытия новых знаний
131			Нахождение части целого и целого по его части.	1	урок отработки умений и рефлексии
132			Нахождение части целого и целого по его части.	1	урок построения системы знаний
133			Нахождение части целого и целого по его части.	1	урок построения системы знаний
134			Нахождение части целого и целого по его части.	1	урок построения системы знаний
135			Задачи на совместную работу.	1	урок открытия новых знаний
136			Задачи на совместную работу.	1	урок построения системы знаний
137			Задачи на совместную работу.	1	урок построения системы знаний
138			Задачи на совместную работу.	1	урок построения системы знаний
139			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Действия с дробями».	1	урок обобщения и систематизации знаний
140			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Действия с дробями».	1	урок обобщения и систематизации знаний
141			Контрольная работа № 9 по теме: «Действия с дробями».	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 10. Многогранники, 11 часов
142			Геометрические тела и их изображение.	1	урок открытия новых знаний	Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пи­рамида. Развёртки многогранников.
143			Геометрические тела и их изображение.	1	урок отработки умений и рефлексии
144			Параллелепипед и пирамида.	1	урок построения системы знаний
145			Параллелепипед и пирамида.	1	урок построения системы знаний
146			Параллелепипед и пирамида.	1	урок построения системы знаний
147			Объём параллелепипеда.	1	урок открытия новых знаний
148			Объём параллелепипеда.	1	урок построения системы знаний
149			Развёртки.	1	урок открытия новых знаний
150			Развёртки.	1	урок отработки умений и рефлексии
151			Обобщение и систе­матизация знаний по теме: «Многогранники».	1	урок обобщения и систематизации знаний
152			Контрольная работа № 10 по теме: «Многогранники»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы, 9 часов
153			Чтение и составление таблиц.	1	урок открытия новых знаний	Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.
154			Чтение и составление таблиц.	1	урок отработки умений и рефлексии
155			Чтение и составление таблиц.	1	урок построения системы знаний
156			Диаграммы.	1	урок открытия новых знаний
157			Диаграммы.	1	урок построения системы знаний
158			Опрос общественного мнения.	1	урок открытия новых знаний
159			Опрос общественного мнения.	1	урок построения системы знаний
160			Обобщение и система­тизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы».	1	урок обобщения и систематизации знаний
161			Контрольная  работа № 11 по теме:  « Таблицы и диаграммы»	1	урок развивающего контроля
ГЛАВА 12. Повторение, 9 часов
162			Повторение. Линии.	1	урок обобщения и систематизации знаний	Линии на плоскости. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Действия с натуральными числами. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Делимость чисел. Построение треугольников и четырёхугольников. Площади прямоугольника и квадрата. Действия с обыкновенными дробями.
163			Повторение.  Натуральные числа.	1	урок обобщения и систематизации знаний
164			Повторение. Действия с натуральными числами.	1	урок обобщения и систематизации знаний
165			Повторение. Углы и многоугольники.	1	урок обобщения и систематизации знаний
166			Повторение. Делимость чисел.	1	урок обобщения и систематизации знаний
167			Повторение. Треугольники и четырехугольники.	1	урок обобщения и систематизации знаний
168			Повторение. Действия с дробями.	1	урок обобщения и систематизации знаний
169			Итоговая контрольная работа №12 за курс 5 класса.	1	урок развивающего контроля
170			Урок обобщения знаний за курс 5 класса.	1	урок обобщения и систематизации знаний

РАЗДЕЛ VII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /

Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

1) Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сфера». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова .; М.: Просвещение, 2013

2) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2013

3) Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова .; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение,

2014.

4) Математика. Арифметика. Геометрия. Театрадь – экзаменатор. 5 класс: Н.В. Сафонова; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

5) Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажёр 5 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

6) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник - тренажёр 5 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

7) Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова .; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение,

2014.

8) Математика. Арифметика. Геометрия. Театрадь – экзаменатор. 6 класс: Н.В. Сафонова; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

9) Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажёр 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2011.

10) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник - тренажёр 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2011.

АРМ учителя

Мультимедийные пособия:

Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича и др.

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.    Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

1.      Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

2.      Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

3.      Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

4.      Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

5.      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

6.      Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

7.      Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

8.      http://www.openclass.ru/node/226794

9.      http://forum.schoolpress.ru/article/44

10.  http://1314.ru/

11.  http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

12.  http://www.ug.ru/article/64

13.  http://staviro.ru

14.  http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

15.  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

16.  http://staviro.ru/

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» для учащихся 5-6 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова С.С. Минаева и др. — М.: Просвещение, 2013».

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельно­сти, достаточными для изучения других дисциплин, для про­должения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

ü развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

ü формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

ü развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

ü развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

ü создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

ü  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

ü  формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

ü   овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

ü  ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

ü  освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

ü  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

ü  развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

ü   формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

ü  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

       В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых  свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться  систематические  курсы 7-9 классов.

   На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.

Рабочая программа ориентирована на  УМК «Сферы», состоящую как для 5 так и для 6 классов из :

ü   Математика. Арифметика. Геометрия. : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2013. — 240 с.

ü   Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2013. — 127 с.

ü  Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2013. — 129 с.

ü  Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. :пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

ü  Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику,  / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2013.

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

ü  технологии личностно ориентированного обучения;

ü  технологии полного усвоения;

ü  технологии обучения на основе решения задач;

ü  технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

ü  технологии проблемного обучения

ü  здоровьесберегающие технологии.

ü  активные и интерактивные методы обучения;

ü  технология развития критического мышления через чтение и письмо;

ü  метод проектов;

ü  технология уровневой дифференциации;

ü  информационно-коммуникационные технологии;

ü  игровые технологии;

ü  исследовательская технология обучения.

РАЗДЕЛ II. Содержание программы учебного курса

5 класс (170 ч)

Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую  и окружность с помощью чертежных инструментов.

Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам,  свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение - 9ч.

6 класс (170 ч)

Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные   цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

 Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные   цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

 Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная   цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные   цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные   цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Рациональные числа (17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные   цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (11 ч)

РАЗДЕЛ III. Тематическое планирование, 5 класс

Глава	Количество часов	Контроль	Характеристика деятельности учащихся	УУД
Глава I. Линии	9	Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа»	Распознавать на предметах, изображениях, чертежах в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломанную. Приводить примеры аналогов частей в окружающем мире, моделировать прямую, ломанную. Узнаватьсвойства прямой.Изображать прямую, луч, отрезок, ломанную от руки и с использованием линейки.Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнаватьзависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие.Распознаватьна чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей.Строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображатьокружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.	Личностные -знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы  развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей); -способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; -умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. –Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные -умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; -умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты); -умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; -умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; -применение приёмов самоконтроля при решении учебных  задач; -умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные -владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; -владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; -умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; -усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; -приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов; -знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; -умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием -«буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; -знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; -понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы; -умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов
Глава II. Натуральные числа	12		Читать и записывать большие натуральные числа, числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Описывать свойства натурального ряда.Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.Чертить координатную прямую. Изображатьчисла точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности.Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.Применятьправило округления натуральных чисел. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделироватьход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов.
Глава III. Действия с натуральными числами	21	Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами»	Называть компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении, вычитании, умножении и делении.Выполнять сложение и вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы (произведения) нескольких слагаемых, (множителей) в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.Вычислятьзначения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений, символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением.Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.Применятьприёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.Моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений.
Глава IV. Использование свойств действий при вычислениях	10	Контрольная работа №3 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»	Вычислять значения числовых выражений, значения выражений, содержащих степени.Находить неизвестные компоненты действий. Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Обсуждатьвозможность вычисления площади  прямоугольника, составленного из двух прямо-угольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.Решать задачи на части и уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.Оцениватьполученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Глава V. Углы и многоугольники	9	Контрольная работа №4 по теме: «Многоугольники»	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Распознавать, моделировать биссектрису угла.Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.Строить углы заданной величины с помощью транспортира.Решать задачи на нахождение градусной меры углов.Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.
Глава VI. Делимость чисел	16	Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел»	Формулировать определения понятия «делитель», «кратное» числа, употреблять его в речи. Находить НОД,  НОК. Решать текстовые задачи связанные с делимостью чисел.Формулировать определение простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел.Выполнять разложение числа на простые множители. Формулировать свойства делимости произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Формулировать свойства делимости суммы, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. Формулировать признаки делимости на 10, 5, 2; на 3, 9. Приводить примеры чисел делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости. Использовать признаки в рассуждениях. Выполнять деление с остатком.Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ соответствии с поставленным вопросом.
Глава VII. Треугольники и четырехугольники	10	Контрольная работа №6 по теме: «Треугольники и четырехугольники»	Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники, прямоугольники  от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать используя бумагу, проволоку и др. Выдвигать гипотезыо свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, свойствах прямоугольника, обосновывать их. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации.Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру.Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников. Конструировать орнаменты, паркеты, в том числе с помощью компьютерных программ.
Глава VIII.  Дроби	19	Контрольная работа №7 по теме: «Дроби»	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Различать правильные и неправильные дроби.Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применятьосновное свойство дроби к преобразованию дробей. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с одинаковым знаменателем.Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации.Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.
Глава IХ.  Действия с дробями	35	Контрольная работа №8 по теме: «Действия с дробями»	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.Применять свойства сложения для рационалиации вычислений.Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.Выполнять сложение, вычитание смешанных чисел. Комментировать ход вычисления.Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дроби на натуральное число.Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь.Вычислять значения числовых выражений, содержащих, дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.Применять свойства умножения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощьюкомпьютера).Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений.Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя обратный приём.
Глава Х.  Многогранники	11	Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники»	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать  многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлятьсамоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.  Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед, куб. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, посчитывать число кубов. Моделировать единицы измерения объёма. Выбирать одни единицы измерения объёма в зависимости от ситуации.Вычислять объёмы параллелепипеда и куба по соответствующим правилам и формулам. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток.Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток.
Глава ХI. Таблицы и диаграммы	9	Контрольная работа №10 по теме: «таблицы и диаграммы»	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.Анализироватьготовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики.Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс.Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы.
Повторение	9		Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Округлять натуральные числа.Вычислятьзначения числовых выражений, содержащих натуральные числа. Находить квадрат и куб числа.Применять разнообразные приёмы рациональных вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Находить квадрат и куб числа.Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач.Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Находить периметры многогранников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3 рабочего  Солнечный

Солнечного муниципального района Хабаровского края

«Рассмотрено» Руководитель МО ____________Гайнанова Ж.И. Протокол № ___ от «____»____________2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР МБОУ СОШ № 3 п.Солнечный ______________ Иванова Л.Н. «____»____________2015г.

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ №3 п.Солнечный _____________Шурыгина Л.В. Приказ № ____ от «___»_____________2015 г.

Рабочая программа

по математике для 10 класса

учителя Соболевой И.В.

2015-2016 учебный год

Раздел V. Требования к уровню подготовки учащихся

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

•  решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность научиться:

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Описательная статистика

Выпускник научится:

·                    использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

·                    приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Выпускник научится:

·         решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

·         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

РАЗДЕЛ VI. Критерии  и  нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее  на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                    возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                    допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·                    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·                    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                    работа выполнена полностью;

·                    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки.

Отметка «3» ставится, если:

·                    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·                    работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.