Рабочая программа по математике 5-6 классы Н.Я. Виленкин

Паспорт рабочей программы

Ступень образования	Основное общее образование
Предмет	математика	классы	5-6
УМК	Н. Я. Виленкин и др.
Авторы УМК	Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.
Авторы примерной программы
Уровень программы	расширенный
Общее количество часов	442
Выходные данные комплекта учебников	«Мнемозина», 2014
Разработчики программы	Г. Р. Герасимова

Пояснительная записка

Данная  программа по математике для основной общеобразовательной школы 5-6 классов составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

2. Авторской рабочей программы «Математика, 5-6 классы». Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика»;

3.Учебного плана МАОУ Лицей №13 г. Химки (АКЛ).

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для профильного изучения предмета.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, а так же современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. А так же идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1)         в направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)         в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)         в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания. 

Общая характеристика предмета

В курсе математики 5-6 классов выделяют следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией общеинтелектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

 Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи. Развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

 При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану Примерной программы основного общего образования на изучение математики на ступени основного общего образования в 5-6 классах отводится по 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов в год.

МАОУ Лицей №13 ориентирован на подготовку выпускников, планирующих продолжить образование в высших учебных заведениях физико-математического профиля, поэтому преподаванию математики в лицее уделяется приоритетное внимание и предмет изучается на расширенном уровне.  За счет компонента, формируемого участниками образовательного процесса, количество часов увеличено до 7 часов в 5 классе и 6 часов в 6 классе в неделю, т. е. 238 и 204 часа на год. В основное программное содержание решением заседания предметной кафедры лицея в программу включены дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению продвинутого математического аппарата, математических способностей. Для этого значительно расширено изучение темы «Проценты», введен раздел «Вероятность и комбинаторика». Расширение содержания математического образования  в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики 5-6 классов

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за- кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     понимать особенности десятичной системы счисления;

•     владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

•     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•     анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

•     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•     научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 Действительные числа

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

•     владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Учащийся получит возможность:

•     развить представление о числе и числовых системах от  натуральных до действительных     чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

•     развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

•     понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•     понять, что погрешность результата должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

      По окончании изучения курса учащийся научится:

•     распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•     распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•     строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•     определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•     вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

  Учащийся получит возможность:

•     научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•     научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики и вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

•     использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

•     решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики в 5-6 классах

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа.  Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел.  Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.  Арифметические действия с рациональными числами.  Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте, событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.  Многогранники, правильные многогранники.  Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.  Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.  Старинные системы записи чисел.  Дроби  в Вавилоне, Египте, Риме.  Открытие десятичных дробей.  Старинные системы мер.  Десятичные дроби и метрическая система мер.  Появление отрицательных чисел и нуля.  Л. Магницкий.  Л. Эйлер.

Тематическое планирование 5 класс

Номер пункта	Содержание материала	Количество часов			Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		1		2
5 класс
§1. Натуральные числа и шкалы		18		18
Л.: формирование устойчивой мотивации к учению, познавательного интереса, навыки составления алгоритма решения задач. П.: уметь читать, записывать числа натурального ряда и 0; уметь строить отрезок, луч, прямую;  уметь находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы; строить точки на координатном луче. К.: формировать навыки учебного сотрудничества; развивать умение грамотно излагать свои мысли; Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять последовательность достижения поставленных целей, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат. П.: уметь осуществлять анализ объектов, выявлять особенности, сопоставлять характеристики; выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
1 2 3 4 5	Обозначение натуральных чисел Отрезок.  Длина отрезка. Треугольник Плоскость.  Прямая.  Луч Шкалы и координаты Меньше или больше Контрольная работа №1. Натуральные числа и шкалы Резерв. Вводный контроль	3		3	Описывать свойства натурального ряда.  Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.  Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.  Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.  Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.  Выражать одни единицы измерения длины в других единица  Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате. Выражать одни единицы измерения массы в других единицах. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.Решать текстовые задачи арифметическими способами.   Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  Записывать числа с помощью римских цифр.  Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
		4		4
		3		3
		3		3
		4		3
		1		1
		-		1
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел		24		24
Л.: Формирование навыков анализа, устойчивого интереса, навыки работы по алгоритму. П.: повторить алгоритм сложения и вычитания в столбик, применять свойства сложения и вычитания натуральных чисел, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения К.: формировать навыки учебного сотрудничества; уметь грамотно излагать свои мысли и слущать мнение одноклассников Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат. П.: уметь выделять существенную информацию из текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
6 7 8 9 10	Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание Контрольная работа №2. Сложение и вычитание Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнения Контрольная работа №3. Свойства сложения и вычитания Анализ контрольной работы	6		6	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.  Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.  Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.  Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание.  Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников.  Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.   Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
		5		5
		1		1
		4		3
		3		3
		4		4
		1		1
		-		1
§3. Умножение и деление натуральных чисел		30		30
Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки работы по алгоритму. П.: повторить алгоритм умножения и деления в столбик, применять свойства умножения и деления натуральных чисел, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, выстраивать алгоритм действия П.: строить цепи логических рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
11 12 13 14 15 16	Умножение  натуральных чисел и его свойства Деление Деление с остатком Контрольная работа №4. Умножение и деление Упрощение выражений Порядок действий Степень числа. Квадрат и куб числа Контрольная работа №5. Упрощение выражений. Степень числа Анализ контрольной работы	6		6	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней.  Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел.  Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.  Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление и степени.  Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
		7		7
		3		3
		1		1
		7		7
		3		2
		2		2
		1		1
		-		1
§4. Площади и объемы		16		16
Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки анализа своей деятельности. П.: учатся записывать зависимости между величинами с помощью формул, составлять формулы, находить площади прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника, расширить представление об единицах измерения площадей и объема, научиться находить объем прямоугольного параллелепипеда. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
17 18 19 20 21	Формулы Площадь.   Формула площади прямоугольника Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда Контрольная работа №6. Площади и объемы Анализ контрольной работы	3		3	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.  Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
		3		3
		4		4
		2		1
		3		3
		1		1
		-		1
§5. Обыкновенные дроби		29		29
Л.: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления алгоритма выполнения задания. П.: освоить понятия окружности и круга, научиться изображать дроби на координатном луче, научиться решать задачи на части, сравнивать. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, усвоить понятие правильной и неправильной дроби.. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
22 23 24 25 26 27 28 29	Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Контрольная работа №7. Обыкновенные дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Деление и дроби Смешанные числа Сложение  и вычитание смешанных чисел Контрольная работа №8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Анализ контрольной работы	3		3	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.  Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.  Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.  Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь.  Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
		5		5
		3		2
		3		3
		1		1
		4		4
		3		3
		3		3
		3		3
		1		1
		-		1
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		18		18
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: овладеть навыком чтения, записи, сравнения, сложения и вычитания десятичных дробей, научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, научиться округлять десятичные дроби.  К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
30 31 32 33	Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближенные значения чисел. Округление чисел Контрольная работа №9. Сложение и вычитание десятичных дробей Анализ контрольной работы	3	3		Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.  Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.  Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи  выражений, содержащих десятичные дроби.  Решать текстовые задачи арифметическими способами.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
		4	3
		7	7
		3	3
		1	1
		-	1
§7. Умножение и деление десятичных дробей		32	36
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: составление алгоритма умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, десятичной дроби на десятичную дробь, умножения и деления десятичной дроби на 10, 100 и ……, 0,1, 0,01 и … К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
34 35 36 37 38	Умножение десятичных дробей на натуральное число Деление десятичных дробей на натуральное число Контрольная работа №10. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое Контрольная работа №11. Умножение и деление десятичных дробей Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	4	4		Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель.  Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.  Решать задачи на  дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.при решении задач.   Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.   Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
		6	6
		1	1
		6	7
		9	11
		5	5
		1	1
		-	1
§8. Инструменты для вычислений и измерений		20	25
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: развивать и совершенствовать навыки инструментальных измерений, вычисление процентов и решение задач на проценты, научиться распознавать и строить различные виды углов, строить и читать диаграммы. К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
39 40 41 42 43	Микрокалькулятор Проценты Контрольная работа №12. Проценты Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы Контрольная работа №13. Углы. Диаграммы Анализ контрольной работы	2	2		Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.  Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
		6	10
		1	1
		4	3
		4	4
		2	3
		1	1
		-	1
Элементы комбинаторики и теории вероятности		-	20
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование адекватных представлений о случайных событиях, вероятностной интуиции. П.:  определение вида события в условиях данного опыта, нахождение всех исходов опыта и исходов, благоприятствующих рассматриваемому событию при данном опыте, правильно использование вероятностной терминологии, решение простейших вероятностных задач.  К.: уметь находить  информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, строить модели простейших ситуаций, осуществлять сравнение и классификацию
	Представление данных в виде таблиц, диаграмм Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное событие. Сравнение шансов Решение комбинаторных задач перебором вариантов Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна	-	6		Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить пересечение и объединение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.
		-	4
		-	4
		-	4
		-	2
Повторение курса математики 5 класса		17	22
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, устойчивой мотивации к закреплению. П.: повторить понятия и действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями, проценты К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
	Повторение: натуральные числа Повторение:  десятичные дроби Повторение: обыкновенные дроби Повторение: уравнения Повторение: текстовые задачи Повторение: проценты Повторение: геометрия Итоговая контрольная работа	2	3		Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Записывать и читать обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление и округление десятичных  дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
		3	4
		2	2
		2	3
		3	4
		2	3
		1	1
		2	2

Тематическое планирование 6 класс

Номер пункта	Содержание материала	Количество часов			Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)
		1		2
6 класс
Повторение курса математики 5 класса		-		3
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, устойчивой мотивации к закреплению. П.: повторить понятия и действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями, проценты К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
	Повторение: Натуральные числа и шкалы. Обыкновенные дроби Действия с десятичными дробями. Проценты Контрольный срез	-		1	Верно использовать в речи термины: цифра, число, доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Записывать и читать обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
		-		1
		-		1
§1. Делимость чисел		24		24
Л.: Формирование навыков анализа, устойчивого интереса, навыки работы по алгоритму. П.: освоить признаки делимости, учатся вычислять НОД и НОК, факториалы, находить пересечение и объединение множеств К.: формировать навыки учебного сотрудничества; уметь грамотно излагать свои мысли и слущать мнение одноклассников Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат. П.: уметь выделять существенную информацию из текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
1 2 3 4 5 6 7	Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и  на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно обратные числа Наименьшее общее кратное Контрольная работа №1. Делимость чисел	3		3	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа – близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера – Венна
		3		3
		3		3
		3		3
		3		3
		4		4
		1		1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		26		26
Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки работы по алгоритму. П.: составлять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, применять свойства, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, выстраивать алгоритм действия П.: строить цепи логических рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
8 9 10 11 12	Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Контрольная работа №2. Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание смешанных чисел Контрольная работа №3. Сложение и вычитание смешанных чисел	3		3	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы
		3		3
		4		4
		7		7
		1		1
		7		7
		1		1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей		38		37
Л.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки анализа своей деятельности. П.: составлять алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей, проводить исследования свойств  дробных чисел, исследовать и описывать свойства пирамид и призм и распознавать их на чертежах К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
13 14 15 16 17 18 19	Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Контрольная работа №4. Умножение дробей Взаимно обратные числа Деление Контрольная работа №5. Деление дробей Нахождение числа по его дроби Дробные выражения Контрольная работа №6. Дробные выражения	5	5		Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире
		5	5
		5	5
		1	1
		3	3
		6	6
		1	1
		6	6
		4	4
		1	1
§4. Отношения и пропорции		23		23
Л.: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления алгоритма выполнения задания. П.: освоить понятия отношения и пропорции, длина окружности и площадь круга,  использовать свойства пропорции при решении задач, вычислять длину окружности и площадь круга К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
20 21 22 23 24 25	Отношения Пропорции Прямая и обратная пропорциональные зависимости Контрольная работа №7. Отношения и пропорции Масштаб Длина окружности и площадь круга Шар Контрольная работа №8. Пропорциональность величин	5		5	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношение и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из практики, используя при необходимости калькулятор)
		4		4
		4		4
		1		1
		3		3
		3		3
		2		2
		1		1
§5. Положительные и отрицательные числа		16		16
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: овладеть навыком чтения, записи, сравнения положительных и отрицательных чисел,  научиться изображать их  на координатной прямой.  К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи
26 27 28 29 30	Координаты на прямой Противоположные числа Модуль числа Сравнение чисел Изменение величин Контрольная работа №9. Положительные и отрицательные числа	4	4		Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точки координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.  Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости
		3	3
		3	3
		3	3
		2	2
		1	1
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		14	14
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: составление алгоритма сравнения, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
31 32 33 34	Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Вычитание Контрольная работа №10. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	2	2		Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять  сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами
		3	3
		3	3
		5	5
		1	1
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		15	15
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению. П.: составление алгоритма умножения и деления положительных и отрицательных чисел, действий с рациональными числами К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
35 36 37 38	Умножение Деление Рациональные числа Контрольная работа №11. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Свойства действий с рациональными числами	3	3		Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовые значения дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов
		4	4
		3	3
		1	1
		4	4
§8. Решение уравнений		17	17
Л.: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления алгоритма выполнения задания. П.: составление алгоритма раскрытия скобок,  решения уравнения К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,
39 40 41 42	Раскрытие скобок Коэффициент Подобные слагаемые Контрольная работа №12. Подобные слагаемые Решение уравнений Контрольная работа №13. Решение уравнений	4 2	4 2		Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать  скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на  одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнения. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов
		4	4
		1	1
		5	5
		1	1
§8. Координаты на плоскости		16	16
Л.: формирование устойчивой мотивации к учению, познавательного интереса, навыки составления алгоритма решения задач. П.: уметь читать, записывать координаты точек; уметь строить точки на координатной плоскости, читать графики простейших зависимостей. К.: формировать навыки учебного сотрудничества; развивать умение грамотно излагать свои мысли; Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять последовательность достижения поставленных целей, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат. П.: уметь осуществлять анализ объектов, выявлять особенности, сопоставлять характеристики; выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
43 44 45 46 47	Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики Контрольная работа №14. Координаты на плоскости	2	2		Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства.  Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
		3	3
		4	4
		2	2
		4	4
		1	1
Повторение курса математики 5-6 классов		15	13
Л.: формировать навыки анализа и самоконтроля, устойчивой мотивации к закреплению. П.: повторить понятия и действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями и рациональными числами К.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию
	Повторение. Десятичные дроби Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Положительные и отрицательные числа Отношения и пропорции Повторение. Решение уравнений Повторение. Рациональные числа Итоговая контрольная работа	2	2		Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Записывать и читать обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление и округление десятичных  дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношение и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач.  Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из практики, используя при необходимости калькулятор) Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать  скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на  одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнения
		2	2
		2	2
		2	2
		2	2
		2	2
		1	1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•     работа выполнена полностью;

•     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

•     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•     возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•     допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся);

•     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•     не раскрыто основное содержание учебного материала;

•     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

•     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

•     незнание наименований единиц измерения;

•     неумение выделить в ответе главное;

•     неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

•     неумение делать выводы и обобщения;

•     неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

•     равнозначные им ошибки;

•     вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

•     логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

•     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

•     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

•     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

Недочетами являются:

•     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

•     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

5 класс

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение.

3. .Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащих­ся. М.: Мнемозина, 2010.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

5.  Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

6.  Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

7. Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011.

8. Математика. 5 класс: Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. М.: Мнемозина В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013.

9.Е.А.Бунимович, В.Ф.Булычев. Вероятность и статистика М: Дрофа 2011

10.А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. М: Мнемозина.

11. Таблицы по математике для 5 классов;

12. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

13.  Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

14. Электронное приложение к учебнику Н. Я. Виленкина математика 5 класс Мнемозина.

6 класс

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для    общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике   6 класс — М.: Просвещение.

3. .Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащих­ся. М.: Мнемозина, 2010.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2011.

5.  Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

6. Математика. 6 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011.

7. Математика. 6 класс: Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013

8. Сборник рабочих программы по математике для 5-6 класса Просвещение 2011

9.В.И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / М.: Мнемозина, 2013.

10. Таблицы по математике для 6 классов;

11. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

12.  Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

Интернет- ресурсы:

1.Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3.Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

4.Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска Panaboard

2. Компьютер

3.Мултимедийный проектор Panasonik

Календарно-тематическое планирование

Поурочное планирование по математике для 5 «Б» класса составлено на основе рабочей программы, разработанной методобъединением Лицея №13 на 2015-2016 учебный год.

№ урока	№ темы	Тема урока	Дата по плану	Фактическая дата
1	1	Обозначение натуральных чисел	02.09.2015
2	2	Чтение натуральных чисел	03.09.2015
3	3	Натуральные числа. Решение задач	03.09.2015
4	4	Отрезок. Длина отрезка	04.09.2015
5	5	Отрезок. Длина отрезка. Решение задач	04.09.2015
6	6	Треугольник	05.09.2015
7	7	Решение задач по теме «Треугольник»	05.09.2015
8	8	Плоскость. Прямая	09.09.2015
9	9	Луч	10.09.2015
10	10	Отрезок. Прямая. Луч. Решение задач	10.09.2015
11	11	Шкалы	11.09.2015
12	12	Координаты	11.09.2015
13	13	Координаты. Решение задач	12.09.2015
14	14	Меньше или больше	12.09.2015
15	15	Сравнение чисел	16.09.2015
16	16	Неравенства	17.09.2015
17	17	Контрольная работа №1. Натуральные числа и шкалы	17.09.2015
18	18	Вводный контроль	18.09.2015
19	19	Сложение натуральных чисел	18.09.2015
20	20	Разложение чисел на разрядные слагаемые	19.09.2015
21	21	Свойства сложения натуральных чисел	19.09.2015
22	22	Применение свойств сложения натуральных чисел	23.09.2015
23	23	Применение свойств сложения при решении задач	24.09.2015
24	24	Сложение натуральных чисел. Решение задач	24.09.2015
25	25	Вычитание	25.09.2015
26	26	Решение задач на вычитание натуральных чисел	25.09.2015
27	27	Свойства вычитания	26.09.2015
28	28	Применение свойства вычитания при нахождении значений выражений	26.09.2015
29	29	Вычитание. Решение задач	30.09.2015
30	30	Контрольная работа №2. Сложение и вычитание	01.10.2015
31	31	Числовые и буквенные выражения	01.10.2015
32	32	Запись числовых и буквенных выражений	02.10.2015
33	33	Нахождение значений числовых и буквенных выражений	02.10.2015
34	34	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	03.10.2015
35	35	Упрощение буквенных выражений	03.10.2015
36	36	Составление выражений к задачам	07.10.2015
37	37	Уравнения	08.10.2015
38	38	Решение уравнений	08.10.2015
39	39	Решение задач с помощью уравнений	09.10.2015
40	40	Решение задач с помощью уравнений	09.10.2015
41	41	Контрольная работа №3. Свойства сложения и вычитания	10.10.2015
42	42	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	10.10.2015
43	43	Умножение натуральных чисел	14.10.2015
44	44	Свойства умножения натуральных чисел	15.10.2015
45	45	Применение свойств умножения при нахождении значений выражений	15.10.2015
46	46	Вычисление значений выражений более удобным способом	16.10.2015
47	47	Применение свойств умножения при решении задач	16.10.2015
48	48	Применение свойств умножение при решение задач	17.10.2015
49	49	Деление натуральных чисел	17.10.2015
50	50	Компоненты деления натуральных чисел	21.10.2015
51	51	Деление с нулем на конце	22.10.2015
52	52	Деление с нулем внутри частного	22.10.2015
53	53	Решение задач с помощью выражений	23.10.2015
54	54	Решение уравнений	23.10.2015
55	55	Решение задач с помощью уравнений	24.10.2015
56	56	Деление с остатком	24.10.2015
57	57	Компоненты деления с остатком	28.10.2015
58	58	Нахождение значений выражений при делении с остатком	29.10.2015
59	59	Контрольная работа №4. Умножение и деление натуральных чисел	29.10.2015
60	60	Упрощение выражений	30.10.2015
61	61	Распределительное свойство умножения	30.10.2015
62	62	Упрощение выражений с помощью распределительного свойства умножения	31.10.2015
63	63	Нахождение значений выражений	31.10.2015
64	64	Решение уравнений	11.11.2015
65	65	Решение задач с помощью уравнений	12.11.2015
66	66	Решение задач с помощью уравнений	12.11.2015
67	67	Порядок выполнения действий	13.11.2015
68	68	Составление программ вычисления выражения	13.11.2015
69	69	Степень числа. Квадрат и куб числа	14.11.2015
70	70	Выполнение упражнений по теме «Степень числа»	14.11.2015
71	71	Контрольная работа №5. Упрощение выражений. Степень числа	18.11.2015
72	72	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	19.11.2015
73	73	Формулы	19.11.2015
74	74	Решение задач по формулам	20.11.2015
75	75	Составление формул для решения задач	20.11.2015
76	76	Площадь. Формула площади прямоугольника	21.11.2015
77	77	Решение задач на вычисление периметров и площадей	21.11.2015
78	78	Решение задач на применение формулы площади прямоугольника	25.11.2015
79	79	Единицы измерения площадей	26.11.2015
80	80	Выражение более крупных единиц измерения площадей в более мелкие	26.11.2015
81	81	Выражение более мелких единиц измерения площадей в более крупные	27.11.2015
82	82	Решение задач, используя перевод единиц измерения	27.11.2015
83	83	Прямоугольный параллелепипед	28.11.2015
84	84	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	28.11.2015
85	85	Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	02.12.2015
86	86	Практическая работа на вычисление площадей и объемов	03.12.2015
87	87	Контрольная работа №6. Площади и объемы	03.12.2015
88	88	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	04.12.2015
89	89	Окружность и круг	04.12.2015
90	90	Построение окружности и вычисление ее элементов	05.12.2015
91	91	Решение задач	05.12.2015
92	92	Доли.  Обыкновенные дроби	09.12.2015
93	93	Решение задач на вычисление части от числа, выраженной дробью	10.12.2015
94	94	Решение задач на вычисление числа, если известна его часть, выраженная дробью	10.12.2015
95	95	Решение задач на части	11.12.2015
96	96	Сравнение дробей с помощью числового луча	11.12.2015
97	97	Сравнение дробей	12.12.2015
98	98	Правильные и неправильные дроби	12.12.2015
99	99	Сравнение правильных и неправильных дробей с единицей	16.12.2015
100	100	Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»	17.12.2015
101	101	Контрольная работа №7. Обыкновенные дроби	17.12.2015
102	102	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	18.12.2015
103	103	Вычисление значений выражений с дробями	18.12.2015
104	104	Решение задач на сложение и вычитание дробей	19.12.2015
105	105	Решение уравнений с дробями	19.12.2015
106	106	Деление и дроби	23.12.2015
107	107	Решение задач на деление и дроби	24.12.2015
108	108	Деление суммы на натуральное число	24.12.2015
109	109	Смешанные числа	25.12.2015
110	110	Выделение целой части из неправильной дроби	25.12.2015
111	111	Перевод смешанного числа в неправильную дробь	26.12.2015
112	112	Решение задач  со смешанными числами	26.12.2015
113	113	Сложение и вычитание смешанных чисел	13.01.2016
114	114	Вычисление значений выражений со смешанными числами	14.01.2016
115	115	Решение задач и уравнений со смешанными числами	14.01.2016
116	116	Контрольная работа №. Сложение и вычитание смешанных чисел	15.01.2016
117	117	Анализ контрольной работы	15.01.2016
118	118	Десятичная запись дробных чисел	16.01.2016
119	119	Изображение десятичной дроби на координатном луче	16.01.2016
120	120	Выражение десятичной дробью именованные числа	20.01.2016
121	121	Сравнение десятичных дробей	21.01.2016
122	122	Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча	21.01.2016
123	123	Сравнение величин	22.01.2016
124	124	Сложение десятичных дробей	22.01.2016
125	125	Вычитание десятичных дробей	23.01.2016
126	126	Свойства сложения и вычитания десятичных дробей	23.01.2016
127	127	Применение свойств сложения и вычитания десятичных дробей	27.01.2016
128	128	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	28.01.2016
129	129	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	28.01.2016
130	130	Решение уравнений с десятичными дробями	29.01.2016
131	131	Приближенные числа. Округление чисел	29.01.2016
132	132	Составление алгоритма округление чисел	30.01.2016
133	133	Применение алгоритма округления чисел при решении задач	30.01.2016
134	134	Контрольная работа №9. Сложение и вычитание десятичных дробей дробей	03.02.2016
135	135	Анализ контрольной работы	04.02.2016
136	136	Умножение десятичных дробей на натуральное число	04.02.2016
137	137	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	05.02.2016
138	138	Применение алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число	05.02.2016
139	139	Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число	06.02.2016
140	140	Деление десятичных дробей на натуральное число	06.02.2016
141	141	Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	10.02.2016
142	142	Применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число	11.02.2016
143	143	Применение деления десятичных дробей на натуральное число при решении задач	11.02.2016
144	144	Применение деления десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений	12.02.2016
145	145	Применение деления десятичных дробей на натуральное число при вычислении значений выражений	12.02.2016
146	146	Контрольная работа №10. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число	13.02.2016
147	147	Умножение десятичных дробей	13.02.2016
148	148	Алгоритм умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	17.02.2016
149	149	Расширение области применения свойств умножения на десятичные дроби	18.02.2016
150	150	Применение умножения десятичных дробей при решении задач	18.02.2016
151	151	Применение умножения десятичных дробей при вычислении значений выражений	19.02.2016
152	152	Применение умножения десятичных дробей при решении уравнений	19.02.2016
153	153	Обобщающий урок по теме «Умножение десятичных дробей»	20.02.2016
154	154	Деление на десятичную дробь	20.02.2016
155	155	Применение алгоритма деления на десятичную дробь	24.02.2016
156	156	Деление десятичной дроби  на 0,1; 0,01;0,001 и т.д.	25.02.2016
157	157	Применение алгоритма деления на десятичную дробь	25.02.2016
158	158	Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби	26.02.2016
159	159	Применение деления десятичных дробей при решении задач	26.02.2016
160	160	Применение деления десятичных дробей при решении уравнений	27.02.2016
161	161	Самостоятельная работа на деление десятичных дробей	27.02.2016
162	162	Применение деления десятичных дробей при решении задач с помощью уравнений	02.03.2016
163	163	Применение деления десятичных дробей при решении задач с помощью уравнений	03.03.2016
164	164	Обобщающий урок по теме «Деление на десятичную дробь»	03.03.2016
165	165	Среднее арифметическое	04.03.2016
166	166	Вычисление среднего арифметического	04.03.2016
167	167	Средняя скорость и другие средние величины	05.03.2016
168	168	Решение задач на вычисление средних величин	05.03.2016
169	169	Решение сложных задач на среднее арифметическое	09.03.2016
170	170	Контрольная работа №11. Умножение и деление десятичных дробей	10.03.2016
171	171	Анализ контрольной работы	10.03.2016
172	172	Микрокалькулятор	11.03.2016
173	173	Применение микрокалькулятора для вычислений	11.03.2016
174	174	Понятие процента	12.03.2016
175	175	Решение задач на нахождение числа по его процентам	12.03.2016
176	176	Нахождение процентного отношения величин	16.03.2016
177	177	Решение задач на проценты	17.03.2016
178	178	Решение задач на проценты	17.03.2016
179	179	Решение практико-ориентированных задач на проценты	18.03.2016
180	180	Решение практико-ориентированных задач на проценты	18.03.2016
181	181	Решение практико-ориентированных задач на проценты	19.03.2016
182	182	Практическая работа на проценты	19.03.2016
183	183	Решение сложных задач на проценты	31.03.2016
184	184	Контрольная работа №12. Проценты	31.03.2016
185	185	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	01.04.2016
186	186	Построение углов	01.04.2016
187	187	Практическая работа на построение углов	02.04.2016
188	188	Измерение углов. Транспортир	02.04.2016
189	189	Построение углов по заданной градусной мере	06.04.2016
190	190	Решение задач по теме «Углы»	07.04.2016
191	191	Практическая работа по теме «Углы»	07.04.2016
192	192	Круговые диаграммы	08.04.2016
193	193	Построение круговых диаграмм	08.04.2016
194	194	Решение практико-ориентированных задач с применением диаграмм	09.04.2016
195	195	Контрольная работа №13. Углы. Диаграммы	09.04.2016
196	196	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	13.04.2016
197	197	Представление данных в виде таблиц	14.04.2016
198	198	Виды диаграмм	14.04.2016
199	199	Графическое преставление информации	15.04.2016
200	200	Гистограммы распределения кратностей	15.04.2016
201	201	Числовые характеристики	16.04.2016
202	202	«Паспорт» выборки	16.04.2016
203	203	Понятие о случайном опыте и событии	20.04.2016
204	204	Достоверное и невозможное события	21.04.2016
205	205	Что вероятнее	21.04.2016
206	206	Сравнение шансов наступления событий	22.04.2016
207	207	Таблица вариантов	22.04.2016
208	208	Дерево вариантов	23.04.2016
209	209	Правило умножения	23.04.2016
210	210	Решение комбинаторных задач	27.04.2016
211	211	Множество.  Элемент множества	28.04.2016
212	212	Пустое множество. Подмножество	28.04.2016
213	213	Объединение и пересечение множеств	29.04.2016
214	214	Решение задач на пересечение и объединение множеств	29.04.2016
215	215	Диаграммы Эйлера-Венна	30.04.2016
216	216	Иллюстрация отношений с помощью диаграмм Эйлера-Венна	30.04.2016
217	217	Повторение. Арифметическая действия с натуральными числами	04.05.2016
218	218	Повторение. Выполнение действий с натуральными числами	05.05.2016
219	219	Повторение. Решение арифметических задач	05.05.2016
220	220	Повторение. Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей	06.05.2016
221	221	Повторение. Умножение и де­ление де­сятичных дробей	06.05.2016
222	222	Повторение. Арифме­тические действия с  десятич­ными дро­бями	07.05.2016
223	223	Повторение. Решение задач с десятичными дробями	07.05.2016
224	224	Повторение. Сложение и вычита­ние обык­новенных дробей	11.05.2016
225	225	Повторение. Решение арифме­тических задач	12.05.2016
226	226	Повторение. Упроще­ние выра­жений	12.05.2016
227	227	Повторение. Уравнение	13.05.2016
228	228	Повторение. Решение задач с по­мощью уравнения	13.05.2016
229	229	Итоговая контрольная работа	14.05.2016
230	230	Анализ контрольной работы	14.05.2016
231	231	Повторение. Решение арифме­тических задач	18.05.2016
232	232	Повторение. Решение задач с по­мощью уравнения	19.05.2016
233	233	Повторение.Решение практико-ориентированных задач	19.05.2016
234	234	Повторение.Решение практико-ориентированных задач	20.05.2016
235	235	Повторение. Проценты	20.05.2016
236	236	Повторение. Решение задач на процен­ты	21.05.2015
237	237	Повторение. Решение практико-ориентированных задач на проценты	21.05.2016
238	238	Повторение. Геометрические задачи	25.05.2016