Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10-11 классы (профильный уровень)

Рабочая программа по математике 10-11 классы (профильный уровень)

  • Математика

Название документа Контрольные работы 10кл Профильный уровень В.И. Глизбург.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 1

1. Найдите остаток от деления на 11 числа 437.

2. Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.

3. Сравните числа hello_html_m6fb63709.gif и hello_html_5cd7e6ac.gif.

4. Решите уравнение hello_html_m41ade731.gif .

5. Решите неравенство hello_html_11324d6e.gif hello_html_358a6afa.gif 2x

6. Постройте график функции у = hello_html_m44d297d0.gif.























Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 2

1. Найдите остаток от деления на 19 числа 671.

2. Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.

3. Сравните числа hello_html_m1d528940.gif и hello_html_m6884b6d.gif.

4. Решите уравнение hello_html_m4a0f9c79.gif .

5. Решите неравенство hello_html_m198e932f.gif ˃ 9x

6. Постройте график функции у = hello_html_m655a485e.gif.























Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 3

1. Найдите остаток от деления на 13 числа 371.

2. Запишите периодическую дробь 0,21(8) в виде обыкновенной дроби.

3. Расположите следующие числа в порядке возрастания:

hello_html_m68b0e1a0.gifhello_html_56265f0b.gif.

4. Решите уравнение hello_html_5df50a6b.gif .

5. Найдите все двузначные нечетные делители числа 2184.

6. Постройте график функции у = hello_html_215ed933.gif .





















Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 4

1. Найдите остаток от деления на 17 числа 392.

2. Запишите периодическую дробь 2,35(7) в виде обыкновенной дроби.

3. Расположите следующие числа в порядке убывания:

hello_html_m547feb79.gifhello_html_m7edcb4d7.gif.

4. Решите уравнение hello_html_922f713.gif .

5. Найдите все двузначные четные делители числа 2772.

6. Постройте график функции у = hello_html_m355e8638.gif .





















Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 5

1. Докажите, что если натуральное число делится на 3, то его квадрат, уменьшенный на 1, делится на 3.

2. Запишите периодическую дробь 23,5(12) в виде обыкновенной дроби.

3 Сравните числа hello_html_1fbb0733.gif и hello_html_m25e613d2.gif.

4. Решите уравнение hello_html_m4f0cb41c.gif .

5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a и b выполняется неравенство hello_html_518ab0e9.gif ⩾ 16hello_html_m7ab50f5c.gif.

6. Для каждого значения параметра hello_html_m8f522f9.gif определите число корней уравнения hello_html_m254aa80d.gif= hello_html_m8f522f9.gif.




















Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 6

1. Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.

2. Запишите периодическую дробь 7,1(13) в виде обыкновенной дроби.

3. Сравните числа hello_html_m2c4bd10e.gif и hello_html_3dbd500f.gif.

4. Решите уравнение hello_html_2d1520d0.gif .

5. Докажите, что для любых положительных чисел a и b выполняется неравенство hello_html_4b7f7d08.gif hello_html_m60f11a1.gif.

6. Для каждого значения параметра hello_html_m8f522f9.gif определите число корней уравнения hello_html_m5b9598.gif



















Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif, если:

1) f hello_html_m19e6f7cf.gif 2) f hello_html_54b7d15c.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_m49f908be.gif;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = 3hello_html_mc75c7d3.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что f hello_html_m2e9429ee.gif, если 0 ˂ x hello_html_358a6afa.gif 3.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции, область определения которой открытый луч hello_html_m1166ce75.gif

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif возрастает на R. Решите неравенство f hello_html_53c652a8.gif hello_html_358a6afa.gif fhello_html_m98e0212.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_10d131d4.gif.

Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Вычислите: hello_html_11852162.gif hello_html_m341b6d02.gif + + hello_html_1dbdfe8f.gif.






Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif, если:

1) f hello_html_66badbae.gif 2) f hello_html_3e69bae9.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_m6ac4d5e2.gif;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = hello_html_m31a85cc1.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что f hello_html_m1e0847ed.gif, если hello_html_30dcda55.gif˂ x hello_html_358a6afa.gif hello_html_m4f0ff780.gif.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции, область определения которой луч hello_html_4385c7f2.gif

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif убывает на R. Решите неравенство f hello_html_31ac74cd.gif ˃ fhello_html_m45b2ea21.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_m695e2b7c.gif.

Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Вычислите: hello_html_11852162.gif hello_html_62ad9610.gif + + hello_html_6d0ff7fe.gif.




Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 3

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif, если:

1) f hello_html_m66545dc4.gif

2) f hello_html_52f1eb32.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_m3fa4d20d.gif;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = hello_html_4e2a7128.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что f hello_html_6b866475.gif, если hello_html_m6fe65818.gif ˂ x hello_html_358a6afa.gif 2.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f hello_html_m7385afad.gif, определенной при всех hello_html_m60879267.gif, кроме x = 2.

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif возрастает на R. Решите неравенство f hello_html_m6ddc851f.gif hello_html_358a6afa.gif fhello_html_m306c9672.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_m74c16912.gif

hello_html_m1c978b1d.gif. Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Докажите, что для любого n N справедливо равенство

1hello_html_79c0f69b.gif2hello_html_79c0f69b.gif3 + 2 hello_html_79c0f69b.gif3 hello_html_79c0f69b.gif4 + + nhello_html_4a4e9709.gif=hello_html_685d8d49.gif nhello_html_17db9e74.gif.



Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 4

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif:

1) f hello_html_m7d31a1e3.gif

2) f hello_html_1e600417.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_300f8671.gif hello_html_1cd28b51.gif;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = hello_html_m49b9107f.gif hello_html_m30a1bd44.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что f hello_html_4c4a0225.gif, если hello_html_m4f0ff780.gif ˂ x hello_html_358a6afa.gif 1.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f hello_html_m7385afad.gif, определенной при всех hello_html_m29fea74a.gif, кроме x = hello_html_m5c062083.gif2.

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif убывает на R. Решите неравенство f hello_html_mb1c57e9.gif hello_html_1f36da72.gif fhello_html_40d24961.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_2527b7a1.gif

hello_html_m9a97f32.gif. Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Докажите, что для любого n N справедливо равенство

1hello_html_79c0f69b.gif2hello_html_79c0f69b.gif3hello_html_79c0f69b.gif4 + 2 hello_html_79c0f69b.gif3 hello_html_79c0f69b.gif4 hello_html_79c0f69b.gif5 + + nhello_html_17db9e74.gif=

hello_html_3b7b3c70.gifnhello_html_m20d31947.gif.

Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 5

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif:

1) f hello_html_62a287b5.gif

2) f hello_html_m128fff2a.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_1fc87bde.gif hello_html_3108bf4e.gif;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = hello_html_m589b93f8.gif hello_html_552f3c0f.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что y =hello_html_m5a39810d.gif, если hello_html_66dffbe2.gif hello_html_358a6afa.gif x hello_html_m19b0675b.gif 4.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f hello_html_m7385afad.gif, у которой E( f ) = hello_html_5853f2e0.gif, и постройте ее график.

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif убывает на R. Решите неравенство f hello_html_35b695a0.gif hello_html_490b0ae2.gif fhello_html_2b63f784.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_5624d085.gif Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Докажите, что для любого n N справедливо равенство

hello_html_6b49cebd.gif+ hello_html_ma988745.gif= hello_html_m12b5e94f.gif.

Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 6

1. Задает ли указанное правило функцию y = f hello_html_m7385afad.gif:

1) f hello_html_512c7cfa.gif

2) f hello_html_32dabcb3.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_m64c6e9a6.gif

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию у = hello_html_m59ea5d3a.gif на четность.

3. y = f hello_html_m4a23e128.gifпериодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что y =hello_html_43f6de61.gif, если hello_html_66dffbe2.gif hello_html_m19b0675b.gif x hello_html_358a6afa.gif 4.

а) Постройте график функции.

б) Найдите нули функции.

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f hello_html_m7385afad.gif, у которой E( f ) = hello_html_55e823a5.gif ), и постройте ее график.

5. Известно, что функция y = f hello_html_m7385afad.gif возрастает на R. Решите неравенство f hello_html_madca68a.gif hello_html_490b0ae2.gif fhello_html_m5599d456.gif.


6. Найдите функцию, обратную функции y = hello_html_28d7880e.gif. Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.


7. Докажите, что для любого n N справедливо равенство

hello_html_6b49cebd.gif+ hello_html_338ee717.gif= hello_html_297b8461.gif.


Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 1

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_m3451256b.gif,

P2 hello_html_m4eadd013.gif, точки М1hello_html_m61b3f4d2.gif, М2hello_html_62e7121f.gif, М3hello_html_m3ed773f6.gif, М4hello_html_6c6b103d.gif?

2. Вычислите: hello_html_m7fafa778.gif; hello_html_m893b8cc.gif;hello_html_2998a1d2.gif hello_html_m133c88f.gif.

3. Вычислите hello_html_7e134399.gif, hello_html_29434688.gif, hello_html_1d1ef28.gif, если hello_html_41c8144e.gif = hello_html_m6a8e4ad6.gif, hello_html_6b2fd1c.gif ˂ t ˂ hello_html_m54420282.gif

4. Решите неравенство: а) hello_html_23d0ef2d.gif ˃ hello_html_6eec8aff.gif; б) hello_html_8ff8d19.gif hello_html_6eec8aff.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_4393b8f5.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_m2c6d5689.gif; б) y = hello_html_2cf48f2d.gif



7. Сравните числа a = hello_html_21709e38.gif, b = hello_html_e4cdb5.gif


8. Решите неравенство hello_html_4a528ae0.gif hello_html_m12298b55.gif










Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 2

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_m2a4039e5.gif,

P2 hello_html_m274beb8b.gif, точки М1hello_html_m3ed773f6.gif, М2hello_html_123c14d8.gif, М3hello_html_mcbf970d.gif, М4hello_html_m4d00dee8.gif?

2. Вычислите: hello_html_md32c03d.gif; hello_html_4d1bd9f9.gif;hello_html_7bfbe3ff.gif hello_html_m55277a7c.gif.

3. Вычислите hello_html_m63574da7.gif,hello_html_m5602264.gif, если hello_html_4604795f.gif hello_html_50661fa5.gif ˂ t ˂ πhello_html_m77e2b64d.gif

4. Решите неравенство: а) hello_html_m5a512169.gif˃ hello_html_1fc87bde.gif; б) hello_html_m21fd40bf.gif hello_html_538d53cd.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_m7ea4055d.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_m415de7ad.gif; б) y = hello_html_db27c59.gif



7. Сравните числа a = hello_html_7c6e022f.gif, b = hello_html_m33b2c9df.gif


8. Решите неравенство hello_html_7d289555.gif + 1.









Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 3

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_m4eadd013.gif,

P2 hello_html_m25516c52.gif, точки М1hello_html_5755d9c7.gif, М2hello_html_ee1c3ed.gif, М3hello_html_m348a03.gif, М4hello_html_4b366216.gif?

2. Вычислите: hello_html_m362c70c7.gif; hello_html_166b8123.gif;hello_html_m514f40b6.gif hello_html_76c397a0.gif.

3. Вычислите:

hello_html_m63574da7.gif, hello_html_56fadb79.gif, hello_html_1d1ef28.gif, если hello_html_m90dab99.gif = hello_html_m1cfb7a7.gif,

hello_html_6b2fd1c.gif˂ t ˂ hello_html_m54420282.gif

4. Решите неравенство: а)hello_html_22433d91.gif hello_html_538d53cd.gif; б)hello_html_m6a63ebe6.gif hello_html_7499bbcf.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_53cd5ec0.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_152aaa5f.gif; б) y = hello_html_1c1a8c6f.gif



7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:hello_html_m6580486.gif, hello_html_m1b73bcd.gif hello_html_m77e2b64d.gif


8. При каком значении параметра a уравнение hello_html_m5ef17a19.gif = hello_html_41f69f82.gif имеет единственный корень? Чему он равен?






Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 3

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_389ff9c4.gif,

P2 hello_html_27efcfa9.gif, точки М1hello_html_5755d9c7.gif, М2hello_html_66e8652f.gif, М3hello_html_m61b3f4d2.gif, М4hello_html_6c6b103d.gif?

2. Вычислите: hello_html_m3a1ee5b7.gif; hello_html_m4c5bf799.gif;hello_html_m71e19e77.gif hello_html_1666086a.gif.

3. Вычислите:

hello_html_489f5e01.gif, hello_html_m7cd50fcc.gif, hello_html_223fdc95.gif, если hello_html_29434688.gif = hello_html_m7bd4e4f9.gif,

hello_html_1efd9a82.gif˂ t ˂ hello_html_m52216448.gif

4. Решите неравенство: а)hello_html_8ff8d19.gif hello_html_73ca8c00.gif; б)hello_html_3ad8865d.gif hello_html_m3d15adeb.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_m276fee4c.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_693ecc43.gif; б) y =hello_html_m3ab2f07e.gif hello_html_m7d511367.gif



7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:hello_html_m17909979.gif, hello_html_31db9862.gif hello_html_m77e2b64d.gif


8. При каком значении параметра a уравнение hello_html_m5cca13d6.gif = hello_html_m2d811ae5.gif имеет единственный корень? Чему он равен?






Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 5

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_m25516c52.gif,

P2 hello_html_m6600882a.gif, точки М1hello_html_m61b3f4d2.gif, М2hello_html_46e171fa.gif, М3hello_html_mcbf970d.gif, М4hello_html_123c14d8.gif?

2. Вычислите: hello_html_5cc1b782.gif; hello_html_42be7a27.gif;hello_html_acd3213.gif hello_html_54a1816d.gif.

3. Вычислите: hello_html_34f3bfe1.gif, hello_html_m63e38f7d.gif, если hello_html_m2560fd74.gif = hello_html_m1ae3d52d.gif,

hello_html_28752d89.gif˂ t ˂ hello_html_md882fb0.gif

4. Решите неравенство: а)hello_html_mb41f037.gif hello_html_1fc87bde.gif; б)hello_html_3ed84dcd.gif hello_html_7499bbcf.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_6191d524.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_77cb6c01.gif; б) y = hello_html_20792c6b.gif +hello_html_m13754990.gif



7. Расположите в порядке убывания следующие числа:hello_html_m1fb170cb.gif, hello_html_56df540a.gif hello_html_m6bfb596.gif


8. При каком значении параметра a неравенство hello_html_7a17f13f.gif hello_html_1f36da72.gif hello_html_34e39db1.gif имеет единственное решение? Найдите это решение.






Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 6

1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1hello_html_389ff9c4.gif,

P2 hello_html_2f046c30.gif, точки М1hello_html_m1b8e4b4a.gif, М2hello_html_6c6b103d.gif, М3hello_html_m3ed773f6.gif,

М4hello_html_m61b3f4d2.gif?

2. Вычислите: hello_html_m362c70c7.gif; hello_html_m6c965d64.gif;hello_html_6d5714e8.gif hello_html_26f96c98.gif.

3. Вычислите:

hello_html_9275c18.gif,hello_html_71c2398f.gif, если hello_html_m505b802c.gif = hello_html_15d1c244.gif, hello_html_50661fa5.gif ˂ t ˂ hello_html_m4ffbc70e.gif

4. Решите неравенство: а)hello_html_8ff8d19.gif hello_html_1fc87bde.gif; б)hello_html_m72041951.gif hello_html_7499bbcf.gif.

5. Постройте график функции y = hello_html_m8cd5acc.gif

6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

а) y = hello_html_23e77b56.gif; б) y = hello_html_5b4395d9.gif



7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:hello_html_9ec4d5b.gif, hello_html_m72e1cdea.gif hello_html_m52cedaa0.gif


8. При каком значении параметра a неравенство

hello_html_m5ef17a19.gifhello_html_358a6afa.gifhello_html_41f69f82.gif

имеет единственное решение? Найдите это решение.






Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 5hello_html_m1dd7714e.gif + 3 hello_html_m535421be.gif;

б) hello_html_4d6ec688.gif.

2. Постройте график функции y = 2hello_html_88ce848.gif

3. Решите уравнение:

а) 6hello_html_4dda7c06.gif hello_html_54b76f2.gif

б) 2hello_html_4dda7c06.gif hello_html_691550ae.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_m156ac0c1.gif = hello_html_6eec8aff.gif, принадлежащие промежутку hello_html_3b2b7039.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_208e8a4e.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_9212499.gif б)hello_html_3bc01b91.gif


7. Решите уравнение hello_html_2daff5f6.gif = hello_html_m3533a6e.gif









Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) hello_html_m7c9d5e43.gif;

б) hello_html_m73e3e89f.gif .

2. Постройте график функции y = hello_html_757c9e80.gif.

3. Решите уравнение:

а) 2hello_html_39b6f98e.gif hello_html_25d12101.gif

б) 5hello_html_4dda7c06.gif hello_html_26daaa79.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_52cd798f.gif = hello_html_7499bbcf.gif, принадлежащие промежутку hello_html_m4354a1fd.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_m4d81c159.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_5b38c90f.gif б)hello_html_m18fc00f0.gif


7. Решите уравнение hello_html_a73dec9.gif = hello_html_70543629.gif










Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 3

1. Вычислите:

а) hello_html_62a452f0.gif hello_html_m5c062083.gif 4 hello_html_m535421be.gif;

б) hello_html_m38f8308f.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_78a6a086.gif

3. Решите уравнение:

а) 3hello_html_m41332076.gif hello_html_me207895.gif

б) 4hello_html_4dda7c06.gif hello_html_691550ae.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_19b92d1.gif = hello_html_m3d15adeb.gif, принадлежащие промежутку hello_html_2e833865.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_m52fd15b6.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_5c6b172.gif б)hello_html_2e64967a.gif


7. Решите уравнение hello_html_m50955353.gif = hello_html_m29cfa6f7.gif









Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 4

1. Вычислите:

а) hello_html_316840ea.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_685d8d49.gif hello_html_ea2604a.gif;

б) hello_html_6e3c652d.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_m17fad1f3.gif

3. Решите уравнение:

а) 6hello_html_m41332076.gif hello_html_m15ef6a1c.gif

б) hello_html_4dda7c06.gif hello_html_mc82ee68.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_m106b6c20.gif = hello_html_73ca8c00.gif, принадлежащие промежутку hello_html_2e833865.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_m2f7b2211.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_6764569b.gif б)hello_html_4b787415.gif


7. Решите уравнение hello_html_m6330c0e5.gif = hello_html_m627e8ff6.gif









Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 5

1. Вычислите:

а) hello_html_27d8e5fe.gif hello_html_42c1fd17.gif hello_html_1229db88.gif;

б) hello_html_m87b924.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_5acfd849.gif

3. Решите уравнение:

а) 4hello_html_m41332076.gif hello_html_355bcabb.gif

б) hello_html_14fb83f0.gif hello_html_7b35816a.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_m2e56bb84.gif = hello_html_538d53cd.gif, принадлежащие промежутку hello_html_m3743919b.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_16a6d6f0.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m24cf9494.gif б)hello_html_m723a238b.gif


7. Решите уравнение hello_html_m2f595f0d.gif = hello_html_7cf3fcd8.gif








Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 6

1. Вычислите:

а) hello_html_m74bf4df9.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m164df6c2.gif;

б) hello_html_2c9456d.gif.

2. Постройте график функции y = hello_html_23084857.gif

3. Решите уравнение:

а) 3hello_html_m34da3e45.gif hello_html_m6050028e.gif

б) hello_html_4af350fc.gif hello_html_13c96898.gif

4. Найдите корни уравнения hello_html_m53bb49ea.gif = hello_html_m3d15adeb.gif, принадлежащие промежутку hello_html_2744ac5c.gif

5. Постройте график функции y =hello_html_m64ff34b0.gif


6. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m5c0dd8.gif б)hello_html_m5fe844d5.gif


7. Решите уравнение hello_html_m3ba165ae.gif = hello_html_m5a50b6df.gif









Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 1


1. Докажите тождество:

а) hello_html_3720662c.gif

б) hello_html_m2326c398.gif.

2. Упростите выражение hello_html_6761a546.gif.

3. Вычислите 2hello_html_3edebeb5.gif, если hello_html_2c72aaab.gif

4. Найдите hello_html_41704374.gif, если hello_html_349ec407.gif, xhello_html_553e7c2a.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_4f6db65c.gif = hello_html_m2ac90c17.gif, принадлежащие промежутку hello_html_m35b81537.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_39f1b7ec.gif hello_html_37f90c21.gif = hello_html_5909bbae.gif ;

б) 1 + hello_html_20e6858f.gif.


7. Вычислите hello_html_4688e93d.gif.

8. Решите уравнение hello_html_7e293581.gif










Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 2


1. Докажите тождество:

а) hello_html_52374033.gif;

б) hello_html_5c96615f.gif = 4hello_html_m1f84cdb0.gif

2. Упростите выражение 1+ hello_html_445dddb5.gif

3. Вычислите 2hello_html_m5a0b7538.gif, если hello_html_m7a48d962.gif

4. Найдите hello_html_m3453924d.gif, если hello_html_m4b1ba7bb.gif, xhello_html_m5cb0fff4.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_6e5adf31.gif = hello_html_1955b085.gif, принадлежащие промежутку hello_html_2af59258.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_5909bbae.gif hello_html_7a93537c.gif = hello_html_39f1b7ec.gif ;

б) 1hello_html_m5c062083.gif hello_html_77b0f4ba.gif


7. Вычислите hello_html_m1440f241.gif.

8. Решите уравнение hello_html_m4078e8c6.gif











Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 3


1. Докажите тождество:

а) hello_html_188584e.gif

б) hello_html_m1d9216c4.gif.

2. Упростите выражение hello_html_7711eb7e.gif.

3. Вычислите 2hello_html_m79ca0c93.gif, если hello_html_m5b552825.gif

4. Найдите hello_html_7df4d6fa.gif, если hello_html_m37b78c77.gif, xhello_html_553e7c2a.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_m85b723e.gif = hello_html_149068d9.gif, принадлежащие промежутку hello_html_m4937faeb.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_5909bbae.gif hello_html_338f6c23.gif = hello_html_5909bbae.gif ;

б) hello_html_783c1d87.gif + hello_html_60235b82.gif.


7. Вычислитеhello_html_m575146f9.gif hello_html_m58a4fae5.gif.

8. Решите уравнение hello_html_m15b1f491.gif









Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 4


1. Докажите тождество:

а) hello_html_m4c58b224.gif

б) hello_html_f8639f0.gif

2. Упростите выражение hello_html_33932305.gif.

3. Вычислите 2hello_html_m4150d2d.gif, если hello_html_9e45441.gif

4. Найдите hello_html_m65e54e17.gif, если hello_html_m5b6d421a.gif, xhello_html_553e7c2a.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_6fd51db4.gif + hello_html_mf09ad49.gif, принадлежащие промежутку hello_html_m319e4ebd.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_5909bbae.gif hello_html_7f95723d.gif = hello_html_m78b015e8.gif;

б) hello_html_783c1d87.gif + hello_html_m1bb90e6c.gif.


7. Вычислитеhello_html_m267221ac.gif hello_html_4b5fb170.gif.

8. Решите уравнение hello_html_530f4a6c.gif









Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 5


1. Докажите тождество:

а) hello_html_7c925889.gif


б) hello_html_m27ad8c15.gif.

2. Упростите выражение hello_html_5df6180a.gif.

3. Вычислите 2hello_html_1c14e6fb.gif, если hello_html_24e2be77.gif

4. Найдите hello_html_2c311861.gif, если hello_html_m2ed89146.gif, xhello_html_m5cb0fff4.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_12d099f8.gif = hello_html_m26fe5696.gif, принадлежащие промежутку hello_html_561f2837.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_m1657ada0.gif hello_html_39b6f98e.gif =hello_html_m2bd8977a.gif hello_html_63abda47.gif ;

б) hello_html_m1657ada0.gif + hello_html_m722f7ff1.gif.


7. Вычислитеhello_html_m267221ac.gif hello_html_5bc0c653.gif.

8. Решите уравнение hello_html_1a4f9c85.gif.








Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 6


1. Докажите тождество:

а) hello_html_m74fc3db5.gif


б) hello_html_733219da.gif.

2. Упростите выражение chello_html_m54c998e3.gif.

3. Вычислите 2hello_html_34ad94a.gif, если hello_html_m74f440e4.gif

4. Найдите hello_html_76aa9de3.gif, если chello_html_m42a94f2e.gif, xhello_html_5ed70ac1.gif.

5. Найдите корни уравнения hello_html_19040056.gif = hello_html_m294506d3.gif, принадлежащие промежутку hello_html_1927d79d.gif.

6. Решите уравнение:

а) hello_html_39f1b7ec.gif hello_html_39b6f98e.gif =hello_html_2e29896d.gif;

б) hello_html_m15025b0b.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m48766920.gif.


7. Вычислитеhello_html_m575146f9.gif hello_html_m7b2dfcaf.gif.

8. Решите уравнение hello_html_4f59bbcf.gif.









Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 1


1. Вычислите:

а) hello_html_4e28db14.gif; б) hello_html_644babfa.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки 1+2hello_html_7307c34.gif и 3+2hello_html_7307c34.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_2df081c4.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m1e81b9b3.gif 3.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 6hello_html_2417f570.gif; б) hello_html_m304fe9c6.gif

4. Решите уравнение hello_html_4a0fd27e.gif

5. Вычислите: hello_html_mfb4726c.gif


5. Решите уравнение hello_html_3993a052.gif


6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_20c526e5.gif
















Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 2


1. Вычислите:

а) hello_html_m32a0a81e.gif; б) hello_html_m529cf3ce.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки 2hello_html_m5c062083.gif2hello_html_7307c34.gif и 5hello_html_m5c062083.gif2hello_html_7307c34.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_75da4144.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m1e81b9b3.gif 2.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) hello_html_m642ffdb0.gif; б) hello_html_67cc96fd.gif

4. Решите уравнение hello_html_72aa840e.gif

5. Вычислите: hello_html_1bcde77d.gif


5. Решите уравнение hello_html_2a3464e5.gif


6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_m372e336.gif












Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 3


1. Вычислите:

а) hello_html_m174f355b.gif; б) hello_html_m34ada912.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки hello_html_m5c062083.gif1hello_html_m5c062083.gif 2hello_html_7307c34.gif и hello_html_m5c062083.gif3hello_html_m5c062083.gif4hello_html_7307c34.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_24a7e065.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m1e81b9b3.gif 1.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 2hello_html_m271ce01c.gif; б) hello_html_44d69e0c.gif

4. Решите уравнение hello_html_m7974ff1e.gif

5. Вычислите: hello_html_788950ed.gif


5. Решите уравнение hello_html_m1497291a.gif.


6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_6ae22baf.gif


















Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 4


1. Вычислите:

а) hello_html_2a8238f7.gif; б) hello_html_269cf472.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) середину отрезка, соединяющего точки 3hello_html_m5c062083.gif 4hello_html_7307c34.gif и 7hello_html_2417f570.gif;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m3cc75c4f.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m1e81b9b3.gif 4.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) hello_html_2b14d784.gif; б) hello_html_m5d07a503.gif

4. Решите уравнение hello_html_m4abf7a73.gif

5. Вычислите: hello_html_182199c0.gif


5. Решите уравнение hello_html_m18082563.gif.


6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям: hello_html_m49cddd1b.gif













Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 5


1. Вычислите:

а) hello_html_m1773f7be.gif; б) hello_html_m225983e3.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) точки пересечения отрезка, соединяющего точки hello_html_m5c062083.gif1hello_html_26a2d9c7.gif и 4hello_html_2cbecf89.gif с осями координат;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m725fdd60.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию 2 ˂ hello_html_m1e81b9b3.gif ˂ 3.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 4hello_html_m5c062083.gif hello_html_5bfc3c93.gif; б) hello_html_m1cf8ae23.gif

4. Решите уравнение hello_html_55fed5d0.gif

5. Вычислите: hello_html_m12c4c775.gif


5. Решите уравнение hello_html_mb909ce7.gif.


6. Дана точка hello_html_m6ad25fa9.gif = 3hello_html_m23275326.gif Изобразите множество точек z, для которых выполняются условия: hello_html_m1d1f6ae3.gif











Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 6


1. Вычислите:

а) hello_html_m20421e7c.gif; б) hello_html_m22568a91.gif

2. Изобразите на комплексной плоскости:

а) точки пересечения отрезка, соединяющего точки hello_html_m5c062083.gif3hello_html_47a91d5b.gif и 4hello_html_2cbecf89.gif с осями координат;

б) множество точек z, удовлетворяющих условию hello_html_m67ff913c.gif;

в) множество точек z, удовлетворяющих условию 1 ˂ hello_html_m1e81b9b3.gif ˂ 2.

3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) hello_html_m5ebbd4b0.gif hello_html_m692b87ca.gif; б) 12hello_html_mae3db72.gif

4. Решите уравнение hello_html_m4e29cbd.gif

5. Вычислите: hello_html_674ea72a.gif


5. Решите уравнение hello_html_51d2e8d7.gif.


6. Дана точка hello_html_m6ad25fa9.gif = hello_html_m5c062083.gif4hello_html_5e217cb7.gif Изобразите множество точек z, для которых выполняются условия: hello_html_m9ab1473.gif












Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 1

1. Вычислите первый, тринадцатый и сотый члены последовательности, если её n-й член задается формулой xn = hello_html_39878b0a.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_m366a08db.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_m80dd179.gif; б) hello_html_m6580c745.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_67d3df18.gif

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_639abefb.gif2hello_html_2ccf4d9b.gif;

б) y = hello_html_1c8944ec.gif

в) y = hello_html_m7095bcb9.gif

6. Напишите уравнение касательной к графику функции y = hello_html_4dda7c06.gif в точке x = hello_html_m5b371a09.gif


7. Докажите, что функция y = hello_html_m19f546d1.gif удовлетворяет соотношению

hello_html_m76b0ba31.gif

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y = hello_html_68c2b9d9.gif в точке x = hello_html_51886ece.gif




Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 2

1. Вычислите первый, двадцатый и сто десятый члены последовательности, если её n-й член задается формулой xn = hello_html_m57552739.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_m5b35eeeb.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_m2f1e277e.gif; б) hello_html_57185ca7.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_m30a1bd44.gif.

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_m174ecf31.gif;

б) y = hello_html_6578b26f.gif

в) y = hello_html_ed4201.gif

6. Напишите уравнение касательной к графику функции y = hello_html_m34da3e45.gif в точке x = hello_html_17895c85.gif


7. Докажите, что функция y = hello_html_61d8201d.gif удовлетворяет соотношению

hello_html_75979f6d.gif

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y =hello_html_30fc6173.gif hello_html_40111a57.gif в точке x = hello_html_m54296d1f.gif




Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 3

1. Вычислите первый, тридцатый и девяностый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn = hello_html_m4806864e.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_m58c0897.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_360a01b3.gif; б) hello_html_5bbaa4e9.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_2fea41a4.gif

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_m394e9103.gif;

б) y = hello_html_m35e1b327.gif

в) y = hello_html_m13d69bd2.gif

6. Найдите угол, образованный касательной к графику функции

y = hello_html_m39d91b4a.gif в точке c абсциссой x = hello_html_7ab21a0a.gif, с осью абсцисс.


7. Докажите, что функция y = hello_html_m154a3b9a.gif удовлетворяет соотношению hello_html_m945c713.gif

8. Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y = hello_html_6c93a57f.gif в точке c абсциссой x = hello_html_1efe9eb4.gif параллельна прямой y = x. Напишите уравнение этой касательной.




Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 4

1. Вычислите первый, пятнадцатый и двухсотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn = hello_html_397370d4.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_m23d00515.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_24d6de8d.gif; б) hello_html_m1342e078.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_m53f47f0f.gif

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_2105b67f.gif;

б) y = hello_html_249cf78a.gif

в) y = hello_html_10da0ae4.gif

6. Найдите угол, образованный касательной к графику функции

y = 5 hello_html_48d664a4.gif в точке c абсциссой x = hello_html_35b962c5.gif, с осью абсцисс.


7. Докажите, что функция y = hello_html_22d1d37.gif удовлетворяет соотношению hello_html_5536864.gif

8. Найдите значения параметра a, при которых касательная к графику функции y = hello_html_m1b8ad8a5.gif в точке c абсциссой а параллельна касательной к этому графику в точке с абсциссой hello_html_m386f9177.gif




Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 5

1. Вычислите первый, тринадцатый и четырехсотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой

xn = hello_html_3c15cac0.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_2a07151.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_33b9ee78.gif; б) hello_html_m1b5dfb28.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_45cb1161.gif

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_64a162fb.gif

б) y = hello_html_m6289fbce.gif

в) y = hello_html_1b659546.gif

6. Найдите абсциссу точки графика функции y = hello_html_m19145a95.gifв которой касательная к нему параллельна прямой yhello_html_m5c062083.gif 2x = hello_html_m52216448.gif

7. Дана функция y = f(х). Найдите fhello_html_e519a47.gif если f(х) =hello_html_m50b49b49.gif

8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными к графику функции y = hello_html_502685a.gif проведенными из точки A(hello_html_m5c062083.gif2;hello_html_m4b4f6714.gif).





Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 6

1. Вычислите первый, семнадцатый и стотридцатый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn = hello_html_m66f9602e.gif

2. Исследуйте последовательность xn = hello_html_599cbe6c.gif на ограниченность и на монотонность.

3. Вычислите: а) hello_html_m59714159.gif; б) hello_html_m79e04c48.gif

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = hello_html_cfd320f.gif

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

а) y = hello_html_4e458970.gif

б) y = hello_html_m69cbb18d.gif

в) y = hello_html_m59d564.gif

6. Найдите абсциссу точки графика функции y = hello_html_m3e1260f6.gifв которой касательная к нему параллельна прямой 2x hello_html_42c1fd17.gif yhello_html_11852162.gif = hello_html_m52216448.gif

7. Дана функция y = f(х). Найдите fhello_html_m1f4f9a72.gif если f(х) = hello_html_737f504c.gif

8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными к графику функции y = hello_html_73844dbe.gif проведенными из точки A(2;hello_html_m4b4f6714.gif).







Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 1

1. Исследуйте функцию

hello_html_68d59393.gif= hello_html_m59f63ce0.gif

на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_1a1ca41.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif= hello_html_m5d52d923.gif на отрезке hello_html_7a5f83c1.gif

4. В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна наибольшая площадь прямоугольника?

5. Докажите, что при x hello_html_8ee17b3.gif справедливо неравенство hello_html_1c50cf4f.gif hello_html_490b0ae2.gif 1.

6. При каких значениях параметра a функция

hello_html_68d59393.gif= hello_html_57468186.gif

убывает на всей числовой прямой?













Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 2

1. Исследуйте функцию

hello_html_68d59393.gif= hello_html_6ddff458.gif

на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m1e4b6d54.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif= hello_html_de97707.gif на отрезке hello_html_6bf9f99e.gif

4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

5. Докажите, что при x hello_html_8ee17b3.gif справедливо неравенство

hello_html_39b6f98e.gifhello_html_490b0ae2.gifhello_html_d350fb5.gif

6. При каких значениях параметра a функция

hello_html_68d59393.gif= hello_html_m3d97adda.gif

возрастает на всей числовой прямой?









Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 3

1. Исследуйте функцию

hello_html_68d59393.gif= hello_html_40915234.gif

на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m6dd1877f.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif= hello_html_35df4e81.gif на отрезке hello_html_52048976.gif

4. Периметр параллелограмма с острым углом 60° равен 8 см. Чему равна наибольшая площадь такого параллелограмма?

5. Докажите, что при x ˃ 0 справедливо неравенство

hello_html_m5cca13d6.gifhello_html_490b0ae2.gif1hello_html_m6dd26a53.gif.

6. При каких значениях параметра a наименьшее на отрезке hello_html_m18fc5dc0.gif значение функции hello_html_68d59393.gif = 4hello_html_m1aa0dd60.gifравно 3?










Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 4

1. Исследуйте функцию

hello_html_68d59393.gif= hello_html_2bda188a.gif

на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m56d74a87.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif=hello_html_6eec8aff.gif hello_html_m2eed15a4.gif на отрезке hello_html_4ef64a11.gif

4. В треугольник с основанием a и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

5. Докажите, что при x ˃ 3 справедливо неравенство

hello_html_m61033189.gif˃ 15hello_html_28f7d747.gif.

6. При каких значениях параметра a наименьшее на отрезке hello_html_m18fc5dc0.gif значение функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m2bb12bd9.gifравно hello_html_m5c062083.gif4?










Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 5

1. Исследуйте функцию hello_html_68d59393.gif = hello_html_299d9bb9.gif hello_html_m4f3a936b.gifhello_html_c95a973.gifна монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif =hello_html_710b5339.gif hello_html_5d0aa675.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif= hello_html_m7be4a145.gif на отрезке hello_html_7a5f83c1.gif

4. Боковая сторона и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определите ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

5. Докажите, что при x hello_html_8ee17b3.gif справедливо неравенство

hello_html_6d4414bc.gifhello_html_490b0ae2.gif2hello_html_3c99567b.gif.

6. При каких отличных от нуля значениях параметров a и b все экстремумы функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m426eef51.gifотрицательны и максимум находится в точке x =hello_html_m4f0ff780.gif?









Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 6

1. Исследуйте функцию hello_html_68d59393.gif = hello_html_m55d8af86.gif hello_html_m4f3a936b.gifhello_html_58bbb456.gifна монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции hello_html_68d59393.gif =hello_html_m7316c2bc.gif hello_html_me2f62e2.gif

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

hello_html_68d59393.gif= hello_html_73ae316.gif на отрезке hello_html_7a5f83c1.gif

4. В равнобедренный треугольник со сторонами 15 см, 15 см и 24 см вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Определите длины сторон параллелограмма так, чтобы его площадь была наибольшей.

5. Докажите, что при x hello_html_1f4538cd.gif справедливо неравенство

hello_html_79a60ebb.gifhello_html_490b0ae2.gif1hello_html_m38f0a98b.gif.

6. При каких отличных от нуля значениях параметров a и b все экстремумы функции hello_html_68d59393.gif = hello_html_m649a3997.gifположительны и максимум находится в точке x =hello_html_m31ade7f3.gif?









Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 1

  1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

  2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?

  3. Решите уравнение hello_html_4152ec2e.gif

  4. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом два туза?

  5. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой — 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

  6. В разложении бинома hello_html_19934e8d.gif коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от х.












Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 2

  1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?

  3. Решите уравнение hello_html_1a0e5e65.gif

  4. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

  5. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого 8-угольника?

  6. Сумма биноминальных коэффициентов разложения бинома hello_html_m12b1e699.gifравна 64. Найдите член, не зависящий от х.












Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 3

  1. Из 30 членов спортивного клуба надо не только составить команду из четырех человек для участия в четырехэтапной эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторятся?

  3. Решите уравнение hello_html_4f3ef409.gif

  4. В урне находится 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?

  5. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой — 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

  6. В разложении бинома hello_html_m5a0df882.gif биноминальный коэффициент пятого члена относится к биноминальному коэффициенту третьего члена, как 1 : 2. Выпишите члены разложения, не содержащие иррациональность.










Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 4

  1. В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трех его заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?

  3. Решите уравнение hello_html_m53a45fc6.gif

  4. В урне находится 2 белых, 3 красных и 16 черных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых из нее наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

  5. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

  6. В разложении бинома hello_html_dafedc.gifсумма биноминальных коэффициентов второго члена от начала и третьего члена от конца равна 78. Найдите член, не зависящий от х.











Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 5

  1. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды, содержащей 36 карт, 4 карты разной масти и различного достоинства?

  2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что одна и только одна цифра содержится в записи числа четное число раз?

  3. Решите систему уравнений hello_html_64438679.gif

  4. В лотерее 4 выигрышных билета и 96 пустых. Какова вероятность того, что на 10 купленных билетов выпадет хотя бы один выигрыш?

  5. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого n-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого n-угольника?

  6. Сумма биноминальных коэффициентов разложения бинома hello_html_m4247232d.gif равна 1024. Сколько в этом разложении рациональных членов?









Контрольная работа № 9 (1 час)

Вариант 6

  1. В классе 15 девочек и 17 мальчиков. Для дежурства надо выделить трех девочек и двух мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 0 при условии, что одна и только одна цифра содержится в записи числа четное число раз?

  3. Решите систему уравнений hello_html_425d6b48.gif

  4. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз?

  5. На прямой взяты n точек, а на параллельной ей прямой — q точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

  6. Найдите число рациональных членов разложения бинома hello_html_4e8781ca.gifесли известно, что сумма третьего от начала и третьего от конца биноминальных коэффициентов разложения равна 9900.








Название документа Контрольные работы 11кл .docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 1

1. Дан многочлен

f (a;b)=2ab2-11a3-3ba2+5ab2+7a2b+4a(-1)ba - (a+b)ab.

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители:

а) x4 – 3x3 +3x – 9;

б) 6a2 – 5ab – 6b2.

3. Решите уравнение x3 – 7x + 6 = 0.

4. Докажите, что выражение a10 – 2a + a8 делится на a – 1.

5. При каких значениях параметров a и b многочлен

f (x)= 4x4 – 16x3 + 3x2 + ax + b

делится без остатка на многочлен g(x) = x2 – 4x + 1 ?














Контрольная работа № 1 (1 час)

Вариант 2

1. Дан многочлен

f (x;y)=2x2(-1)у – 7yx2+2xy2+5 – 3yxy – 11y3 + (x+y)yx – 2xyx.

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители:

а) 3x3x2 +27x – 9;

б) 6m2 – 13mn 5n2.

3. Решите уравнение x3 – 19x + 30 = 0.

4. Докажите, что выражение a17 – 2a16 + a15 делится на a + 1.

5. При каких значениях параметров a и b многочлен

f (x)= 5x4 + 20x3 + 11x2 + ax + b

делится без остатка на многочлен g(x) = 5x2 + 10x + 6 ?















Контрольная работа № 1 (2 часа)

Вариант 3

1. Найдите остаток от деления многочлена f (х) = 13х3 + 67х2 – 3х + 4 на многочлен р(х) = х2 + 5х +1.

2. Дан многочлен

f (х;у)=ух5у2х2 + х3у4ху2 – 2х4у(-1)у5у3у3х4 + 15х4ух3у22у25у х2у4)

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

3. Разложите многочлен на множители:

а) 4у2(у – 3) + (3 – у)2;

б) 8a3 – 36а2b +54ab2 – 27b3.

4. Решите уравнение

а) у3 – 2у2 –3у + 10 = 0;

б) х(х + 1)(х + 2)(х + 3) = 3.

5. Решите систему уравнений hello_html_m36a2a2f2.gif

6. При каких значениях параметра a многочлен

f (x)= (x2 + (2а + 1)х +2а)(х2 – (а + 2)x + 2а)(x – 1)

имеет кратные корни? Найдите эти корни.








Контрольная работа № 1 (2 часа)

Вариант 4

1. Найдите остаток от деления многочлена f (х) = х3 – 11х2 + х + 7 на многочлен р(х) = 2х2 + 3.

2. Дан многочлен

f (а;b)=a2b(a3b b2a2) + 4a3(-1)b2a2 – 2aba4b + 7ab0a4b2 – 3a3bab2.

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

3. Разложите многочлен на множители:

а) 5у2(у – 4) + (4 – у)2;

б) 125a3 + 150а2b +90ab2 + 27b3.

4. Решите уравнение

а) у3 + 4у2 + 6у + 4 = 0;

б) х(х – 1)(х – 2)(х – 3) = 15.

5. Решите систему уравнений hello_html_23aaadca.gif

6. При каких значениях параметра a многочлен

f (x)= (x2 – (3а – 4)х – 12а)(х2 – (а – 3)x – 3а)(x – 4)

имеет кратные корни? Найдите эти корни.









Контрольная работа № 1 (2 часа)

Вариант 5

1. Найдите остаток от деления многочлена f (х) = х3 + х на многочлен р(х) = х2 + х +1.

2. Дан многочлен

f (х;у) = 7ху2 + ху2( –3)х3 – 11уху + 17 – 7х2 +2у2 – 2х2у2х2(2х + у)(х у).

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

3. Разложите многочлен на множители:

а) у3 – 6 + 11у – 6у2;

б) х4 – (а2 + 1)х2 + a2.

4. Решите уравнение

а) у3 – 7у2 + 4у + 12 = 0;

б) 2х3 х2 + 5х + 3 = 0.

5. Решите уравнение 2х4 – 7х3 + 9х2 – 7х + 2 = 0.

6. Решите систему уравнений hello_html_m595f143.gif

7. При каких значениях параметра a многочлен

f (x)= (x2 – (2а – 3)х – 6а)(х2 – (3а + 2)x + 6а)(x – 3)

имеет кратные корни? Найдите эти корни.







Контрольная работа № 1 (2 часа)

Вариант 6

1. Найдите остаток от деления многочлена f (х) = х3 – 2х4 – 5 на многочлен р(х) = х3 – 9х.

2. Дан многочлен

f (х;у) = 2ху3ху2х3 – 11 + 4у3 + 5х3у2х2у2 + ху – (3х2 + у)(у2х).

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

3. Разложите многочлен на множители:

а) у3 + 6 + у – 4у2;

б) (у2 + 1)b2b4y2.

4. Решите уравнение

а) у3 + у2 – 16у + 20 = 0;

б) 3х3 + 2х2 + 5х – 2 = 0.

5. Решите уравнение 4х4 + 12х3 – 47х2 + 12х + 4 = 0.

6. Решите систему уравнений hello_html_610dfee9.gif

7. При каких значениях параметра a многочлен

f (x)= (x2 – (3а – 5)х – 15а)(х2 – (2а + 1)x + 2а)(x – 5)

имеет кратные корни? Найдите эти корни.








Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 1

1. Вычислите:

а) hello_html_m8287088.gif - hello_html_38eb5ab1.gif;

б) hello_html_m20ee89fc.gif hello_html_4b331ea3.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_69d12857.gif = 3;

б) hello_html_m67f04a80.gif= hello_html_m4b4f6714.gif.

3. Постройте график функции y = hello_html_m6f43d144.gif + 3.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_ma125a95.gif +hello_html_m6eb3aa07.gif.

5. Упростите выражение hello_html_3a68a300.gif .

6. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_40d9047c.gif, hello_html_1b00db10.gif.

7. Упростите выражение hello_html_6212707d.gif + hello_html_4e2ab8f7.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_5827039e.gif и найдите

его значение при x = hello_html_m3d15adeb.gif .

8. Решите неравенство hello_html_m4c51f05a.gif ˂ hello_html_m5c062083.gifx + 3.

9. Решите уравнение hello_html_m6603084.gif + hello_html_52ce6c85.gif = 6.





Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) hello_html_443cf0c3.gif + hello_html_5fe1e728.gif;

б) hello_html_755a87b3.gif hello_html_1bd7db7d.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m1defcf5f.gif = 4;

б) hello_html_m4535c42.gif= hello_html_m6fe65818.gif.

3. Постройте график функции y = hello_html_m391a6874.gif hello_html_m4b4f6714.gif.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_m61cef106.gif hello_html_550f949f.gif.

5. Упростите выражение hello_html_52f670f9.gif .

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_489cea44.gif, hello_html_1b00db10.gif.

7. Упростите выражение hello_html_4a2b225.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_40524656.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_8b8338.gif и найдите

его значение при x = hello_html_5f268480.gif .

8. Решите неравенство hello_html_m3286bf7e.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m5c062083.gifx hello_html_m4f0ff780.gif.

9. Решите уравнение hello_html_m3d5debc0.gif = 24 + hello_html_fdb9c7c.gif.





Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 3

1. Вычислите:

а) hello_html_m7d93ae15.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_f2ffc08.gif;

б) hello_html_m2b33d42b.gif hello_html_2b42f929.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_46f781ba.gif = hello_html_m6fe65818.gif;

б) hello_html_62837a6.gif= hello_html_m1657ada0.gif.

3. Постройте график функции y = hello_html_m3a8e96b3.gif hello_html_m5c062083.gif 2.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_354dd4b1.gif + hello_html_2b00cebc.gif.

5. Упростите выражение hello_html_m13636adc.gif hello_html_m35bcfbcc.gif .

6. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_40d9047c.gif, hello_html_489cea44.gif.

7. Упростите выражение hello_html_m23eba2ad.gifи найдите его значение при x = hello_html_2071b7e0.gif .

8. Решите неравенство hello_html_m4c51f05a.gif ˂ hello_html_6d3e6497.gif .

9. Решите уравнение hello_html_210746f1.gif + hello_html_m48ea1508.gif = 24.



Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 4

1. Вычислите:

а) hello_html_2ef815d3.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_5e9ccb24.gif;

б) hello_html_m1d2a3967.gif hello_html_60d4eec4.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_5b6af96e.gif = hello_html_m5c062083.gif0,3;

б) hello_html_118ed164.gif= hello_html_m1cfb7a7.gif.

3. Постройте график функции y = hello_html_3e3ea8f8.gif hello_html_m5e4789c9.gif.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_1721521e.gif hello_html_137b78e2.gif.

5. Упростите выражение hello_html_2aff53f4.gif .

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_29841a38.gif, hello_html_1b00db10.gif.

7. Упростите выражение hello_html_297e5d46.gifи найдите

его значение при x = hello_html_5b0ce615.gif .

8. Решите неравенство hello_html_m7601211d.gif hello_html_1d6f897.gif.

9. Решите уравнение hello_html_7a078f7.gif = 18 + hello_html_m3b379dfc.gif.




Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 5

1. Вычислите:

а) hello_html_251f5b89.gif hello_html_42c1fd17.gif hello_html_m4bd74f2a.gif;

б) hello_html_74a898e8.gif .

2. Решите уравнение:

а) hello_html_2106d74f.gif = 1;

б) hello_html_m60042248.gif= hello_html_m1657ada0.gif.

3. Постройте график функции y = 2hello_html_2b18bd6a.gif hello_html_42c1fd17.gif 1.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_23089f41.gif + hello_html_m67e58ce4.gif.

5. Упростите выражение hello_html_m3423a653.gif .

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_1b00db10.gif, hello_html_ma3949e0.gif.

7. Упростите выражение hello_html_759cce3d.gifи найдите его значение при a = 1, b = hello_html_76c4e8ef.gif.

8. Решите неравенство hello_html_57ae1dc5.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_6d3e6497.gif .

9. Решите уравнение hello_html_3140bae1.gif = hello_html_6c5f03fa.gif.


Контрольная работа № 2 (2 часa)

Вариант 6

1. Вычислите:

а) hello_html_d3b9426.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_1961bb74.gif;

б) hello_html_m1f88485c.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_1bd56c19.gif = 2;

б) hello_html_108592a6.gif= hello_html_m4f0ff780.gif.

3. Постройте график функции y = hello_html_m5c97e290.gif hello_html_m6fe65818.gif.

4. Найдите область определения функции

y = hello_html_m3258a5e8.gif hello_html_m3bc441fb.gif

5. Упростите выражение hello_html_735b44dc.gif

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_5e31d78b.gifhello_html_ma3949e0.gif.

7. Упростите выражение hello_html_m6e95f6e2.gifи найдите его значение при a = 4, b = 16.

8. Решите неравенство hello_html_1e566625.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_430259af.gif.

9. Решите уравнение hello_html_m51264bae.gif + hello_html_m136a66a4.gif= 6.


Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 1

1. Вычислите:

а) hello_html_m12a562f0.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m6f3152b6.gif;

б) hello_html_71dc177c.gif.

2. Упростите выражение hello_html_45cdf6a0.gif hello_html_m6a952f9f.gif.

3. Решите уравнение hello_html_48043ac5.gif hello_html_319d06de.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 2 = 0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

y = hello_html_m4d2614a7.gif hello_html_9043974.gif hello_html_3eb17951.gif в точке x = 1.

5. Решите неравенство hello_html_4c07cd36.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 hello_html_358a6afa.gif hello_html_710aba7e.gif.

6. Решите уравнение hello_html_m3d33dd97.gif + 8 = 0 на множестве комплексных чисел.














Контрольная работа № 3 (1 час)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) hello_html_49dee4ce.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m1f2660a2.gif;

б) hello_html_56608f95.gif.

2. Упростите выражение hello_html_3b9adb0b.gif hello_html_m41603abc.gif.

3. Решите уравнение hello_html_m5924a3af.gif hello_html_7e9acf38.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 8 = 0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

y =hello_html_mc6ef6e0.gif hello_html_5d73a06d.gif + hello_html_m7c4933ee.gif в точке x = 1.

5. Решите неравенство hello_html_m6892dc76.gif hello_html_m6edd4395.gif +1.

6. Решите уравнение hello_html_m3d33dd97.gif hello_html_m5c062083.gif 27 = 0 на множестве комплексных чисел.













Контрольная работа № 3 (2 часа)

Вариант 3

1. Вычислите:

а) hello_html_52c2c543.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_18224cb1.gif;

б) hello_html_108f73c5.gif.

2. Упростите выражение :

а) hello_html_69a7776.gif

б) hello_html_m18b049e6.gif.

3. Решите уравнение hello_html_m5119760f.gif +4hello_html_m553531e8.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 = 0.

4. Составьте уравнение той касательной к графику функции

y = 2 hello_html_m304f5034.gif hello_html_51a5e0ab.gif , которая параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = hello_html_63c41547.gif hello_html_5bf5d1da.gif + hello_html_m4d284bb2.gif на отрезке hello_html_m30f7b67b.gif.

6. Решите неравенство hello_html_52ec6d34.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 hello_html_m7b6241fa.gif.

7. Решите уравнение hello_html_697cc305.gif+ 4 = 0 на множестве комплексных чисел.

8. Решите уравнение hello_html_7c1c9c89.gif + 2hello_html_m2a3f081e.gif = hello_html_758123c7.gif .




Контрольная работа № 3 (2 часа)

Вариант 3

1. Вычислите:

а) hello_html_m651f7b4d.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m141064a7.gif;

б) hello_html_41ce60f2.gif.

2. Упростите выражение :

а) hello_html_7b621e29.gif

б) hello_html_m5f381ac6.gif.

3. Решите уравнение hello_html_2c2b5a94.gif +3hello_html_m553531e8.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 = 0.

4. Составьте уравнение той касательной к графику функции

y = hello_html_m5c062083.gif2 hello_html_m304f5034.gif +hello_html_6b4cc1e1.gif , которая параллельна биссектрисе второй координатной четверти.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = hello_html_678c74ad.gif hello_html_5bf5d1da.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_60b34213.gif на отрезке hello_html_m19c60171.gif.

6. Решите неравенство hello_html_mf0cdc6b.gif ˂ hello_html_67ff309d.gif

7. Решите уравнение hello_html_2336b462.gif = 0 на множестве комплексных чисел.

8. Решите уравнение hello_html_m9fa8c3b.gif hello_html_m5c062083.gif 2hello_html_6c27df2b.gif = hello_html_376884f5.gif .




Контрольная работа № 3 (2 часа)

Вариант 5

1. Вычислите:

а) hello_html_6baf699d.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_6c4b9d9b.gif;

б) hello_html_m3d197523.gif.

2. Упростите выражение :

а) hello_html_m7b681767.gif hello_html_39342225.gif

б) hello_html_b125615.gif: hello_html_m2113a39d.gif .

3. Решите уравнение hello_html_mfe2a5da.gif + 2hello_html_2ea68ca1.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 = 0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

y = hello_html_m28b91e9b.gif в точке x = hello_html_351c7e71.gif.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = hello_html_64dcd301.gif hello_html_m6d3742e3.gif hello_html_m5c062083.gif 4hello_html_7a2a5240.gif на отрезке hello_html_50c7ef1b.gif.

6. Решите неравенство hello_html_m4c05b1a7.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 ˂ hello_html_7f648563.gif.

7. Решите уравнение hello_html_511fd412.gif 6z hello_html_68873e31.gif 0 на множестве комплексных чисел.

8. Решите уравнение hello_html_m7bf77034.gif + hello_html_663aa526.gif = hello_html_m4fe87367.gif .



Контрольная работа № 3 (2 часа)

Вариант 6

1. Вычислите:

а) hello_html_m49d77ff5.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m67530366.gif;

б) hello_html_608cddb2.gif.

2. Упростите выражение :

а) hello_html_m5a8c5d5a.gif

б) hello_html_6fa52069.gif.

3. Решите уравнение hello_html_546b437c.gif + hello_html_m1badb0f7.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 1 = 0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

y = hello_html_52cd923c.gif в точке x = hello_html_1efe9eb4.gif.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y =hello_html_m574f06e6.gif hello_html_m6d3742e3.gif + hello_html_40b57f3f.gif на отрезке hello_html_4645e6b1.gif.

6. Решите неравенство hello_html_3456d0f3.gif ˃ hello_html_mb229d22.gif

7. Решите уравнение hello_html_m29c2a9da.gif = 0 на множестве комплексных чисел.

8. Решите уравнение 19hello_html_m31b97b8.gif hello_html_m5c062083.gif 3hello_html_3383a33c.gif = hello_html_m34c32a40.gif .




Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 1

1. Постройте график функции:

а) y = hello_html_m66a90a2b.gif + 1; б) y = hello_html_m2d3a2fd2.gif

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m373baab7.gif = hello_html_m35997d96.gif ;

б) hello_html_m26882c3c.gif + 7hello_html_79c0f69b.gif hello_html_m341a6a2d.gif = 4,5.

3. Решите неравенство hello_html_m6c653956.gif hello_html_m9bcae16.gif.

4. Вычислите hello_html_m1a0fcfb4.gif.

5. Сравните числа a и b, если:

а) a = hello_html_m1a945ec8.gif, b = hello_html_72d1d6d0.gif;

б) a = hello_html_m48c213d0.gif, b = hello_html_5e9ccb24.gif .

6. Решите неравенство hello_html_m7df4ae.gif ⩾ 2hello_html_m2363ca3.gif

7. Решите неравенство hello_html_m6063b876.gif hello_html_358a6afa.gif 1 hello_html_106019ee.gif








Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 2

1. Постройте график функции:

а) y = hello_html_m77b5d394.gif; б) y = hello_html_68929663.gif - 3

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m6ec11309.gif = hello_html_1d6e0053.gif ;

б) hello_html_m67bd6d5.gif hello_html_m5c062083.gif 2hello_html_79c0f69b.gif hello_html_5ef20f80.gif = 5.

3. Решите неравенство hello_html_a8ce2de.gif hello_html_44d399dd.gif.

4. Вычислите hello_html_m2a9a2e83.gif.

5. Сравните числа a и b, если:

а) a = hello_html_m1c754708.gif, b = hello_html_m174e626.gif;

б) a = hello_html_m59b8180e.gif, b = hello_html_26a077fb.gif .

6. Решите неравенство hello_html_m1d79a0fe.gif ⩾ 2hello_html_m374f0e56.gif

7. Решите неравенство hello_html_1315cdef.gif hello_html_5c263e9b.gif








Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 3

1. Постройте график функции:

а) y = hello_html_m7185206b.gif hello_html_m5c062083.gif 2; б) y = hello_html_2937e1c0.gif

2. Решите уравнение:

а) hello_html_53d4887d.gif = hello_html_m409527ec.gif ;

б) hello_html_47efdfb5.gif = 0.

3. Решите неравенство hello_html_69a10d1c.gif hello_html_66700677.gif.

4. Вычислите hello_html_m21eaf850.gif.

5. Сравните числа a и b, если:

а) a = hello_html_4cb19d54.gif, b = hello_html_735bf218.gif;

б) a = hello_html_6953445f.gif, b = hello_html_1efb6f1.gif .

6. Решите неравенство hello_html_m10d6f728.gif hello_html_358a6afa.gif 5hello_html_m2807c9f6.gif .

7. Решите неравенство hello_html_m1ed77fd8.gif hello_html_358a6afa.gif hello_html_4c5e1757.gif.









Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 4

1. Постройте график функции:

а) y = hello_html_db5b3af.gif; б) y = hello_html_m27fa909c.gif – 5.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_58392e17.gif = hello_html_m47319902.gif;

б) hello_html_m1daa8c9f.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_7f723b9f.gif = 0.

3. Решите неравенство hello_html_m53e46165.gif hello_html_m17fb79bc.gif.

4. Вычислите hello_html_m4ac558d8.gif.

5. Сравните числа a и b, если:

а) a = hello_html_m5cf46646.gif, b = hello_html_181dc7c0.gif;

б) a = hello_html_m5b2afc64.gif, b = hello_html_28aa1a96.gif .

6. Решите неравенство hello_html_3a1834d8.gif 3hello_html_5318c977.gif .

7. Решите неравенство hello_html_m4f15667e.gif hello_html_m2bd8977a.gif.









Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 5

1. Постройте график функции y =hello_html_m63569797.gif

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m5b3d961b.gif = hello_html_m731d93b4.gif ;

б) hello_html_27d86513.gif = 1.

3. Решите неравенство hello_html_44913e02.gif hello_html_5c6338ee.gif.

4. Вычислите hello_html_6cabb359.gif.

5. Расположите в порядке возрастания числа:

a = hello_html_m2b3215ae.gif, c = hello_html_m1cba5400.gif.

6. Решите неравенство hello_html_m24adbd17.gif hello_html_615fa3a5.gif.

7. Решите уравнение 2hello_html_m40330b04.gif3hello_html_533cf6f8.gif= 0.










Контрольная работа № 4 (2 часа)

Вариант 6

1. Постройте график функции y =hello_html_55bc51ff.gif

2. Решите уравнение:

а) 4 hello_html_mcb73887.gif = hello_html_13acfc35.gif;

б) hello_html_m7693ae90.gif + 2) = 1.

3. Решите неравенство hello_html_m2f309eab.gif hello_html_6a4dd167.gif hello_html_39f1b7ec.gif.

4. Вычислите hello_html_29da6cd9.gif.

5. Расположите в порядке возрастания числа:

a = hello_html_1ce8eea0.gif, c = hello_html_m6fe3d6d4.gif.

6. Решите неравенство hello_html_m1f0bf350.gif hello_html_358a6afa.gif hello_html_37f3c6a6.gif.

7. Решите уравнение 3hello_html_430e1446.gif= 0.











Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 1


1. Вычислите hello_html_66a5e3f6.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m518dd01b.gif= hello_html_m1c6365a3.gif hello_html_m5cc2a976.gif;

б) hello_html_m624d7953.gif hello_html_m4f564a8d.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 2 hello_html_63ebc486.gif =hello_html_mf54a708.gif;

в) hello_html_m5a85801f.gif = hello_html_590350f6.gifx.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_m27674545.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m6e12ab96.gif;

б) hello_html_m6983d4da.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_18b3c28d.gif.

4. Исследуйте функцию y = hello_html_m36288dbf.gif(3x + 2) на монотонность и экстремумы.

5. К графику функции y = hello_html_699cf6f.gif проведена касательная, параллельная прямой y = 0,5x hello_html_m5c062083.gif3. Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.


6. Решите неравенство hello_html_m7daad8ca.gif hello_html_m4fc7632c.gif + hello_html_m2d9bdc3e.gif.


7. Решите систему уравнений

hello_html_54517081.gif




Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 2


1. Вычислите hello_html_4db7bcbd.gif.

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m60cdca50.gif= hello_html_m52403813.gif +hello_html_m7dbe1fcf.gif;

б) hello_html_27011868.gif hello_html_6a1ef8b0.gif hello_html_42c1fd17.gif 2 hello_html_40953c18.gif =hello_html_m5f645814.gif;

в) hello_html_327f6276.gif = hello_html_174f51d4.gif.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_m6cd761c3.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m1b5d65a3.gif;

б) hello_html_m4963730d.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_66436f01.gif.

4. Исследуйте функцию y = hello_html_31651c2e.gif(2hello_html_m5c062083.gif3x) на монотонность и экстремумы.

5. К графику функции y = hello_html_6ca40f75.gif проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.


6. Решите неравенство hello_html_7819541f.gif hello_html_m1debde68.gif hello_html_358a6afa.gif hello_html_m4518102c.gif.


7. Решите систему уравнений

hello_html_44d9142e.gif


Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 3


1. Найдите hello_html_2330de29.gif, если = а, lg 3 = b.

2. Решите уравнение:

а)hello_html_mf6f0d0e.gif + hello_html_536cdc2a.gif= hello_html_m5d29d1e8.gif ;

б) hello_html_7c6a42c8.gif hello_html_m15c4982c.gif= hello_html_5cb147e8.gif;

в) hello_html_bacb7ff.gif = hello_html_m118a8815.gif.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_m20947765.gif hello_html_m19b0675b.gif hello_html_m3ad5f9bd.gif;

б)hello_html_mbdacfaf.gif hello_html_358a6afa.gif hello_html_m13ee35f0.gif

4. Исследуйте функцию y = hello_html_5d84f238.gif(hello_html_58ddffd5.gifxhello_html_m4f0ff780.gif) на монотонность и экстремумы.

5. Из точки А(0;1) проведите касательную к графику функции

y = hello_html_me8f91bf.gif.


6. Решите систему уравнений

hello_html_366b0ca8.gif

7. Решите неравенство hello_html_4dff4745.gif hello_html_199d4947.gif.





Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 4


1. Найдите hello_html_54b5ca7e.gif, если hello_html_1600e3ab.gif, hello_html_m3ae4037f.gif

2. Решите уравнение:

а) hello_html_m55547f7b.gif= hello_html_m50cf28a.gif +hello_html_m3f1cb46d.gif;

б) hello_html_27011868.gif hello_html_5122276a.gif hello_html_m5c062083.gif 3 hello_html_m4814940a.gif =hello_html_9f84087.gif ;

в) hello_html_m1d08e3b3.gif = hello_html_760967d4.gif.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_m76856b34.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_m5c7f19f2.gif;

б)hello_html_m5419b2c9.gif hello_html_358a6afa.gif hello_html_74f51332.gif.

4. Исследуйте функцию y = hello_html_32b5fb9.gif(hello_html_5c8abc6a.gif) на монотонность и экстремумы.

5. Из точки А(0;-1) проведите касательную к графику функции

y = hello_html_314d8cf1.gif .


6. Решите систему уравнений

hello_html_m6a4c3f7e.gif

7. Решите неравенство hello_html_m54c47cfa.gif hello_html_2b98d1ea.gif




Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 5


1. Найдите hello_html_691c5f8e.gif, если hello_html_72679696.gif, hello_html_m14ce03d7.gif

2. Решите уравнение:

а)hello_html_m67741b13.gif + hello_html_615c4e34.gif= hello_html_m49e19609.gif ;

б) hello_html_27011868.gif hello_html_m16ac4352.gif= hello_html_2a84d32b.gif;

в) hello_html_m5c5b0b78.gif = hello_html_16f97adf.gif.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_16a7cd96.gif hello_html_m19b0675b.gif hello_html_m596378bf.gif;

б)hello_html_bbe509e.gif hello_html_m19b0675b.gif hello_html_m7bd83e89.gif .

4. Исследуйте функцию y = hello_html_1bee76fe.gif(hello_html_m7dca70eb.gif) на монотонность и

экстремумы.

5. Решите неравенство hello_html_m643fd211.gif + hello_html_4dff4745.gif+hello_html_6a02a289.gif hello_html_1f36da72.gif 0.


6. Решите систему уравнений

hello_html_m216c5cf.gif

7. При каком значении параметра a графики функций y = ahello_html_m5a39810d.gif и

y = hello_html_m1afe3dc2.gif имеют общую касательную?





Контрольная работа № 5 (2 часа)

Вариант 6


1. Найдите hello_html_m2e85eca4.gif, если hello_html_671ac543.gif, hello_html_710fffd9.gif

2. Решите уравнение:

а) hello_html_380e90ee.gif= hello_html_68929663.gif hello_html_m11ec7eec.gif;

б) hello_html_36e8d6f8.gif hello_html_61c684fa.gif hello_html_42c1fd17.gif 2 hello_html_m6762edf6.gif =hello_html_4c61298a.gif ;

в) hello_html_m66cf69b8.gif = hello_html_1668b385.gif.

3. Решите неравенство:

а) hello_html_m322847c3.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_1696bf2d.gif;

б)hello_html_m2aeb3c47.gif hello_html_m57af84b6.gif.

4. Исследуйте функцию y = hello_html_44114f3e.gif(hello_html_5200966b.gif) на монотонность и

экстремумы.

5. Решите неравенство hello_html_m2bcc257f.gif + hello_html_2d1edaa8.gif.


6. Решите систему уравнений

hello_html_m3e44e477.gif

7. При каком значении параметра a графики функций y = ahello_html_7a2a5240.gif и

y = hello_html_m4b0ca781.gif имеют общую касательную?




Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 1


1. Докажите, что функция y = hello_html_m5feaf48c.gif hello_html_m17a539d8.gif является первообразной для функции y = hello_html_710b5339.gif + 2hello_html_ma88c862.gif.

2. Для функции y = hello_html_53f433cd.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_512df75.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А (-3; -2).

3. Вычислите определённый интеграл:

π 2

а) hello_html_m711be32.gif б) hello_html_42b62cb9.gif.

0 1

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

y = 1 + hello_html_7a2a5240.gif и прямой y hello_html_4f0bc8cf.gif 2 = 0.


5. Известно, что функция y = F(x) hello_html_4f0bc8cf.gif первообразная для функции

y = (25xhello_html_m2da5e5dd.gif) hello_html_4ce58890.gif Исследуйте функцию y = F(x) на монотонность и точки экстремума.


6. При каких значениях параметра a выполняется неравенство

a

hello_html_m7befecc.gifhello_html_358a6afa.gif5a hello_html_m5c062083.gif6 ?

1















Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 2


1. Докажите, что функция y = hello_html_4f03b4e4.gif +hello_html_m2edf8884.gif является первообразной для функции y = hello_html_m1778eeef.gif + 3hello_html_m53e1e758.gif.

2. Для функции y = hello_html_65dd86bc.gif + hello_html_4afae2a6.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А (1; -5).

3. Вычислите определённый интеграл:

hello_html_50661fa5.gifhello_html_35485069.gif

а) hello_html_m3fea6a3c.gif б) hello_html_m2c0ad9d0.gif.

0 1

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

y = hello_html_m5c062083.gif2 hello_html_106019ee.gif и прямой y + 3 = 0.


5. Известно, что функция y = F(x) hello_html_4f0bc8cf.gif первообразная для функции

y = (4xhello_html_m2da5e5dd.gif) hello_html_5565692a.gif Исследуйте функцию y = F(x) на монотонность и точки экстремума.


6. При каких значениях параметра b выполняется неравенство

b

hello_html_86ae507.gif11 hello_html_37fc7cfb.gif ?

1











Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 3


1. Докажите, что функция y = hello_html_m15264eec.gif + hello_html_m764e19f1.gif является первообразной для функции y = hello_html_m35d4312d.gif +hello_html_42c0850a.gif.

2. Для функции y = hello_html_769dc9d7.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_m7f498091.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А (-1; 2).

3. Вычислите определённый интеграл:

3 hello_html_50661fa5.gif

а) hello_html_8751a9f.gif б) hello_html_1b821cb7.gif.

1 0

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = hello_html_7a2a5240.gif и y = hello_html_1fd7b26c.gif.


5. Известно, что функция y = F(x) hello_html_4f0bc8cf.gif первообразная для функции

y = (hello_html_3f9fbca5.gif) hello_html_m1a6c8edf.gif Сравните F(7) и F(8).


6. При каких положительных значениях параметра a выполняется неравенство

a

hello_html_m76b61db9.gifhello_html_358a6afa.gifa ?

0















Контрольная работа № 6 (1 час)

Вариант 4


1. Докажите, что функция y = hello_html_mbd71b18.gif является первообразной для функции y = hello_html_m5f1d56e4.gif +hello_html_72970ff.gif.

2. Для функции y = hello_html_m61e77331.gif + hello_html_m7273ed4f.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А (2; -7).

3. Вычислите определённый интеграл:

hello_html_4264c752.gifhello_html_1efe9eb4.gif

а) hello_html_625851d.gif б) hello_html_mf59038d.gif.

2 0

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = hello_html_m45d98cff.gif и y = hello_html_m46dc5013.gif.


5. Известно, что функция y = F(x) hello_html_4f0bc8cf.gif первообразная для функции

y = (hello_html_m6733c70e.gif) hello_html_m4cf433e8.gif Сравните F(8) и F(9).


6. При каких положительных значениях параметра a выполняется неравенство

a

hello_html_2db38703.gifa ?

0











Контрольная работа № 6 (2 часа)

Вариант 5


1. Докажите, что функция y = hello_html_m2f9360c1.gif является первообразной для функции y = hello_html_m17d2b470.gif.

2. Для функции y = hello_html_mac96e51.gif + hello_html_m2edf8884.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А ( hello_html_50661fa5.gif; 2).

3. Найдите неопределённый интеграл:

а) hello_html_6e0c94b8.gif б) hello_html_1129f4f7.gif.

4. Вычислите определенный интеграл:

hello_html_7f1343c2.gifhello_html_50661fa5.gif

а) hello_html_m3f1e00.gif б) hello_html_m6477ec65.gif.

1 0


5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = hello_html_m2207f22e.gif и y = hello_html_m4081f6b6.gif.


6. При каких отрицательных значениях параметра a выполняется неравенство

0

hello_html_52a51c3b.gifhello_html_358a6afa.gif0 ?

a


7. Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями

y = hello_html_m7914163.gifyhello_html_4f0bc8cf.gif2 = 0, x = 0. Какую часть площади трапеции составляет площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной, проведённой из точки с координатами (-1; -1) к линии y = hello_html_m49b2327c.gif?



Контрольная работа № 6 (2 часа)

Вариант 6


1. Докажите, что функция y = hello_html_m2f54ebfc.gif является первообразной для функции y = hello_html_1459028e.gif.

2. Для функции y = hello_html_4dc324e.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_4c5e1757.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А (- hello_html_50661fa5.gif; 3).

3. Найдите неопределённый интеграл:

а) hello_html_m2f42ff07.gif б) hello_html_3659b696.gif.

4. Вычислите определенный интеграл:

hello_html_m287e8da6.gifhello_html_50661fa5.gif

а) hello_html_m5222cb07.gif б) hello_html_m69506158.gif.

0 0


5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = hello_html_68a966aa.gif и y = hello_html_2e62f1db.gif.


6. При каких отрицательных значениях параметра a выполняется неравенство

0

hello_html_m11a427b9.gif0 ?

a


7. Дана криволинейная трапеция, ограниченная линиями

y = hello_html_m3e312152.gifyhello_html_m6912e60c.gif = 0, x hello_html_44343a1d.gif= 0. Какую часть площади трапеции составляет площадь треугольника, отсекаемого от данной трапеции касательной, проведённой из точки с координатами

(0; -1) к линии y = hello_html_m7ce260fe.gif?


Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_3ea672a.gif = 2;

б) 2hello_html_5936332f.gif;

в) hello_html_50f63417.gif= hello_html_m7185206b.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_79af8abd.gif hello_html_m360d6129.gif; б) hello_html_32ca2e95.gif 2,5hello_html_m4f3a936b.gif + 1,5.

3. Решите уравнение hello_html_24e09141.gif = hello_html_2e115f1d.gif

4. Решите уравнение hello_html_3f17c5f6.gif



5. Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к вершине прямого угла, чем к вершинам острых углов треугольника?


6. Решите уравнение hello_html_733d0954.gif.









Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_649e36bb.gif = 2;

б) hello_html_232704ca.gif;

в) hello_html_m30c9dd03.gif= hello_html_mf878060.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_m43951390.gif hello_html_m360d6129.gif; б) 1,5hello_html_m4f3a936b.gif + 1 hello_html_358a6afa.gif hello_html_m66928c21.gif

3. Решите уравнение hello_html_m579a721a.gif = hello_html_m1b374450.gif

4. Решите уравнение hello_html_62c55f02.gif



5. Внутри квадрата случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена внутри вписанного в него круга?


6. Решите уравнение hello_html_56a533ce.gif









Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m58989ac1.gif = 1;

б) hello_html_m715bd285.gif;

в) hello_html_158e731.gif= hello_html_248ae99c.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_12509836.gif hello_html_288cf3d8.gif;

б) hello_html_54547b5f.gif hello_html_m19b0675b.gif2,5hello_html_m32e5c581.gif

в) hello_html_m4b951fc7.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_43fe47c0.gif

3. Решите уравнение hello_html_bc5da48.gif = hello_html_m654d90e9.gif

4. Решите уравнение hello_html_m5cca13d6.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_3620f08a.gif hello_html_m34da3e45.gif = hello_html_m34da3e45.gif .



5. Внутри прямоугольного треугольника c отношением катетов, равным 3 : 4, и гипотенузой 70 см случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к меньшему катету, чем к большему?


6. Решите уравнение hello_html_50bc01e5.gif+ hello_html_1f20fb5a.gif= 2hello_html_m49e38362.gif.

7. Решите неравенство hello_html_m6da43f00.gif.




Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_9056311.gif = 1;

б) hello_html_7376c795.gif;

в) hello_html_m7fa4ed18.gif= hello_html_m389b99e.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_m464adbc0.gif hello_html_288cf3d8.gif;

б) hello_html_2663cbad.gif hello_html_m76865692.gif

в) hello_html_m42fda2c4.gif hello_html_m19b0675b.gif hello_html_38ce60d5.gif

3. Решите уравнение hello_html_67425b89.gif = hello_html_m199008c6.gif

4. Решите уравнение hello_html_37a3855d.gif hello_html_4f0bc8cf.gif hello_html_6b092f6b.gif hello_html_4dda7c06.gif = hello_html_4dda7c06.gif .



5. Внутри параллелограмма ABCD с острым углом A, равным 60°, случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к вершине A, чем к вершинам B и D, если диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3?


6. Решите уравнение hello_html_m4d71e920.gif+ hello_html_m7a4593a9.gif= 2hello_html_4147227.gif

7. Решите неравенство hello_html_m19b99b02.gif.



Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 5

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m3dd5a846.gif = 11;

б) hello_html_7d105856.gif;

в) hello_html_m42d1db7c.gif= hello_html_m7f07e001.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_411a91c1.gif hello_html_288cf3d8.gif;

б) 6 + hello_html_2c417f45.gif hello_html_152fcd8f.gif hello_html_m7c48e444.gif hello_html_2bb64f6.gif.

3. Решите уравнение hello_html_59df0060.gif

4. Решите уравнение hello_html_24cff27f.gif hello_html_39b6f98e.gif = hello_html_7548b65a.gif .


5. На координатной плоскости xOy случайным образом выбрана точка M (x; y), где 0hello_html_666426d5.gif так, что отрезок OM является диагональю прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат. Какова вероятность того, что площадь этого прямоугольника больше 9?


6. Решите уравнение hello_html_m7afe0b74.gif = hello_html_m108ca8b6.gif.

7. Решите неравенство hello_html_m43607ffb.gif.





Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 6

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m263df6ae.gif = 8;

б) hello_html_5decd500.gif;

в) hello_html_16e24b9.gif= hello_html_m4bc80db9.gif.

2. Решите неравенство:

а) hello_html_5d7c7e3c.gif hello_html_288cf3d8.gif;

б) 20 + hello_html_5f16efd4.gif hello_html_m1cc6c40b.gif hello_html_m19b0675b.gif hello_html_21342fb8.gif.

3. Решите уравнение hello_html_m3ea37aee.gif

4. Решите уравнение hello_html_m5992d806.gif hello_html_m78d07bce.gif hello_html_ma88c862.gif = hello_html_66dffbe2.gif .


5. На координатной плоскости xOy случайным образом выбрана точка M (x; y), где 0hello_html_m4fcb9b49.gif так, что отрезок OM является диагональю прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат. Какова вероятность того, что площадь этого прямоугольника меньше 4?


6. Решите уравнение hello_html_475803f1.gif = hello_html_2f1fd7c4.gif.

7. Решите неравенство hello_html_6e41dc9d.gif.







Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_2ce883f4.gif =0,25hello_html_m4f3a936b.gif +0,25;

б) hello_html_1bd9a6dd.gif

2. Решите неравенство 1 + 6x hello_html_7fa4dc9.gif ⩾ 0.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_m1e4f6547.gif

б) hello_html_37172ebd.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_m30cacdd4.gif

5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a, b выполняется неравенство (a + b)(a + 2)(b +2) hello_html_1f36da72.gif 16ab.

6. Решите уравнение в целых числах: 5x + 3y =11.

7. Три данных числа образуют арифметическую прогрессию. Если третий член прогрессии уменьшить на 3, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Если второй член этой геометрической прогрессии уменьшить на hello_html_m4d2614a7.gif, то полученные три числа вновь составят геометрическую прогрессию. Найдите данные числа.



Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m6341d965.gif =0,5hello_html_m4f3a936b.gif +1;

б) hello_html_c7c10b0.gif

2. Решите неравенство x + 0,25hello_html_242e316a.gif ⩾ 0,25.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_4cd268ff.gif

б) hello_html_7f79db2b.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_7f110f98.gif

5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a, b, c выполняется неравенство (a + 1)(b + 1)(a +c)(b + c) hello_html_1f36da72.gif 16abc.

6. Решите уравнение в целых числах: 5x hello_html_m5c062083.gif 12y =8.

7. Три данных числа составляют геометрическую прогрессию. Если второй член прогрессии увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии увеличить на 9, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найдите данные числа.




Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m2a4aa33e.gif = hello_html_me950dc1.gif;

б) hello_html_39867a9d.gif

2. Решите неравенство hello_html_m5a178b87.gif ⩾ 0.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_b0de3c6.gif

б) hello_html_m4d2c3304.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_m1e2e8889.gif

5. Одна из трёх бочек наполнена водой, а остальные hello_html_4f0bc8cf.gif пустые. Если вторую бочку наполнить водой из первой бочки, то в первой останется hello_html_685d8d49.gif воды. Если затем наполнить третью бочку из второй, то во второй останется hello_html_5db99c31.gif количества содержавшейся в ней воды. Если из третьей бочки вылить воду в пустую первую, то для её наполнения потребуется ещё 50 л.определите вместимость каждой бочки.

6. Решите уравнение в целых числах: 12x + 5y = 4.

7. Докажите, что для любых положительных чисел а, b, с выполняется неравенство hello_html_2623d6fc.gif + hello_html_m76528b80.gif + hello_html_35b52208.gif hello_html_536568c5.gif + hello_html_m626daad1.gif + hello_html_m6b53ea18.gif .



Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m13e70eb7.gif = hello_html_1d91fbd6.gif;

б) hello_html_133050c.gif

2. Решите неравенство hello_html_10bfa12e.gif hello_html_md17e754.gif.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_427f19f0.gif

б) hello_html_b46f208.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_m23ec6ab2.gif

5. Вместимость трёх бочек для воды составляет 1440 л. Две из них наполнены, третья hello_html_4f0bc8cf.gif пустая. Чтобы наполнить пустую юочку, понадобится всё содержимое первой бочки и hello_html_3b7b3c70.gif содержимого второй бочки или же всё содержимое второй бочки и hello_html_7f8f9891.gif содержимого первой бочки. Определите ёмкость каждой бочки.

6. Решите уравнение в целых числах: 3x - 5y = 200.

7. Докажите, что для любых неотрицательных чисел а, b, с выполняется неравенство hello_html_m5d762c3f.gif + hello_html_2a1a6a90.gif + hello_html_56e9be8b.gif hello_html_m8f522f9.gif + hello_html_58847f7b.gif + hello_html_m56d84833.gif.




Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 5

1. Решите уравнение:

а) hello_html_61c961ee.gif = 0;

б) hello_html_8d3c032.gif

2. Решите неравенство hello_html_4c8574dc.gif ⩾ 0.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_m6ce76584.gif

б) hello_html_4b4dd11f.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_48f777e0.gif

5. Три числа, сумма которых равна 78, образуют геометрическую прогрессию. Одновременно эти же числа являются соответственно первым, третьим и девятым членами арифметической прогрессии. Найдите эти числа.

6. Решите уравнение в целых числах: 12x - 17y = 4.

7. Докажите, что если x hello_html_8ee17b3.gif, то выполняется неравенство

hello_html_11852162.gifhello_html_m2e8bab5a.gif.





Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 6

1. Решите уравнение:

а) hello_html_3a46e2e2.gif = 0;

б) hello_html_f9b4629.gif

2. Решите неравенство hello_html_64631512.gif ⩾ 0.

3. Решите систему уравнений:

а) hello_html_48fb7202.gif

б) hello_html_79b89c0a.gif

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

а) hello_html_13859eb.gif

5. Три данных положительных числа, сумма которых равна 15, образуют арифметическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 1, 4, и 19, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найдите данные числа.

6. Решите уравнение в целых числах: 27x + 13y = 2.

7. Докажите, что если x hello_html_8ee17b3.gif, то выполняется неравенство

hello_html_11852162.gifhello_html_m6520c7dc.gif.


Название документа Рабочая программа по математике.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1

муниципального района город Нея и Нейский район Костромской области


hello_html_m273ca63b.gifhello_html_me2bd499.gifhello_html_m5992a960.gifhello_html_1f1c1374.gifhello_html_m270da2f9.gifСОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

кафедры физико-математических дисциплин
№____ от _________2012 г.

Руководитель кафедры

_________ Мироненко Н.В.

СОГЛАСОВАНО

___________________

2012 года


Заместитель директора по УВР

_________ Ширяева Н.В.



УТВЕРЖДАЮ


Приказ № ______

от___________2012 г.


Директор МОУ СОШ №1


________ Виноградова И.Б.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





Учебный предмет Математика



Период обучения 10-11 классы











Оглавление

1. Пояснительная записка.........................................................................................................3

2. Общая характеристика учебного предмета«Математика»..................................................5


3. Место учебного предмета в учебном плане..........................................................................6


4. Требования к результатам освоения учебного предмета.....................................................6

5. Содержание учебного предмета.............................................................................................9

6. Тематическое планирование..................................................................................................18

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного

процессе........................................................................................................................................22


8. Приложение..............................................................................................................................25























1. Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика», изучаемому на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне, составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089, примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованной Минобразования и науки РФ Приказ № 03-1263 от 07.07.2005., рабочей программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атаносяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселёвой (2012 г.), программы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы (профильный уровень) авторов И.И. Зубарева и А.Г. Мордковича к учебникам для 10го и 11го классов общеобразовательных учреждений (профильный уровень) авторов А.Г. Мордковича и П.В. Семёнова (2011 г.)


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно учебному плану на изучение математики в 10 и 11классах (профильный уровень) отводится 476 часов из расчёта 7 часа в неделю.


Основные цели и задачиматематического образования в средней школе заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

Исходные положения теоретической концепции курса «Математика» для 10-11 классов можно сформулировать в виде двух лозунгов.

  1. Математика в школе – не наука и даже не основа наук, а учебный предмет.

  2. Математика в школе гуманитарный учебный предмет.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ.Самостоятельные работы, рассчитаны на 10-20 минут, проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; контрольные работы, рассчитаны на 45-90 минут, проводятся после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебного года. Итоговая аттестация в 10 классе предусмотрена в виде итоговой контрольной работы в форме ЕГЭ, в 11 классе – в виде ЕГЭ.

Срок реализации рабочей программыдва учебных года.


2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»


В профильном курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение и систематизация общих системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знани-ями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

3. Место учебного предмета «Математика»

в учебном (образовательном) плане


Предмет «Математика» на профильном уровне изучается на ступени среднего (полного) общего образования в качестве обязательного предмета в 10-11 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 420 ч (35 учебных недель) из расчета 6 ч в неделю. В учебном плане учреждения за счет школьного компонента выделен 1 час. Общий объём при 7-часовой учебной неделе составляет 469 часа: в 10 классе по 7 часов в неделю (238 часов в учебный год, 34 учебные недели) и в 11 классе по 7 часов в неделю (231 час в учебный год, 33 учебные недели). Предмет математика включает в себя алгебру и начала анализа и геометрию.

На изучение алгебры и начала анализа отводится 335 часов, из расчёта 5 часов в неделю в каждом классе; на геометрию отводится 134 часа, из расчёта 2 часа в неделю в 10м и 11м классах.

4. Требования к результатам освоения учебного предмета

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики


Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия


Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


5. Содержание учебного предмета

Числовые и буквенные выражения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы,число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.


Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.


Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятиео непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.


Геометрия

Геометрия на плоскости.

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.



Содержание алгебры и начала анализа (10 класс)

170 часов


Повторение курса алгебры 7-9 классов (4 ч)


Глава 1. Действительные числа (16 ч)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Глава 2. Числовые функции (12 ч)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

Глава 3. Тригонометрические функции (30 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Глава 4. Тригонометрические уравнения (12 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Глава 6. Комплексные числа (12 ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.


Глава 7. Производная (35 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.


Глава 8. Комбинаторика и вероятность(10 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение (13 ч)

Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная. Правила дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Текстовые задачи.



Содержание алгебры и начала анализа (11 класс)

165 часов


Повторение (5 ч)

Основная цельсистематизировать и обобщить сведения о тригонометрических функциях, уравнениях и неравенствах, о производных и применении производных в физике и технике.


Глава 1. Многочлены (14 ч)

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Основная цель - расширить сведения о многочленах.


Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (31 ч)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Основная цель- выработать прочные навыки преобразования степеней, применяя свойства степеней, уметь строить графики функций с учетом свойств функций.


Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (38 ч)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком логарифмической и показательной функций, сформировать умение решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, применяя свойства логарифма и степени.


Глава 4. Первообразная и интеграл (11 ч)

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель – ввести понятие первообразной, выработать прочные навыки вычисления первообразных.


Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики(11 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Основная цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, вероятности и статистической частоты наступления события, числовые характеристики рядов данных.


Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (40 ч)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств с двумя переменными, выработать умение решать системы, содержащие уравнение высших степеней с одной и с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.


Повторение (15 ч)

Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная. Правила дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций. Первообразная и определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Степени и корни. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Текстовые задачи.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начала анализа средней общеобразовательной школы.


Содержание геометрии (10 класс)

68 часов



Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.


Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей


Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.


Глава 3. Многогранники (13 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.


Глава 4. Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.


Повторение курса геометрии за 10 класс (3 ч)

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Многогранники.

Основная цель:повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач за курс 10 класса.

Содержание геометрии (11 класс)

  1. часов


Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия.

Основная цель:сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.


Глава 6. Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель:дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.



Глава 7. Объемы тел (23 ч)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель:ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.


Глава 8.Некоторые сведения из планиметрии (6ч)

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе. Площади фигур. Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанные и описанные треугольники. Вписанные и описанные четырехугольники. Теоремы Чевы и Менелая. Эллипс, гипербола и парабола.


Повторение курса планиметрии и стереометрии(5 ч)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение треугольников. Векторы. Метод координат. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Многогранники и тела вращения. Сечения многогранников. Сечения конической и цилиндрической поверхностей. Площади поверхностей и объемы многогранников и тел вращения. Комбинации многогранников и тел вращения.

Основная цель:повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по планиметрии и стереометрии.

6. Тематическое планирование

Тематическое планирование по курсу «Алгебра и начала анализа» 10 класс (170 ч)


§

Изучаемый материал

Количество часов

Повторение курса алгебры 7-9 класс

4

Глава 1. Действительные числа (16 ч)

1.

Натуральные и целые числа

4

2.

Рациональные числа

2

3.

Иррациональные числа

2

4.

Множество действительных чисел

2

5.

Модуль действительного числа

2

Контрольная работа №1

1

6.

Метод математической индукции

3

Глава 2. Числовые функции (12 ч)

7.

Определение числовой функции и способы ее задания

2

8.

Свойства функций

3

9.

Периодические функции

2

10.

Обратная функция

3

Контрольная работа №2

2

Глава 3. Тригонометрические функции (30 ч)

11.

Числовая окружность

2

12.

Числовая окружность на координатной плоскости

3

13.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

14.

Тригонометрические функции числового аргумента

3

15.

Тригонометрические функции углового аргумента

2

16.

Функция , , их свойства и график

3

Контрольная работа №3

1

17.

Построение графика функции у=mf(x)

2

18.

Построение графика функции у=f(kx)

3

19.

График гармонического колебания

2

20.

Функции , их свойства и графики

2

21.

Обратные тригонометрические функции

4

Глава 4. Тригонометрические уравнения (12 ч)

22.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

5

23.

Методы решения тригонометрических уравнений

5

Контрольная работа №4

2

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч)

24.

Синус и косинус суммы и разности аргументов

3

25.

Тангенс суммы и разности аргументов

2

26.

Формулы приведения

2

27.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

4

28.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

4

29.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

3

30.

Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду

С sin(x +t)

2

31.

Методы решения тригонометрических уравнений

4

Контрольная работа №5

2

Глава 6. Комплексные числа (12 ч)

32.

Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

33.

Комплексные числа и координатная плоскость

2

34.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

3

35.

Комплексные числа и квадратные уравнения

2

36.

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

2

Контрольная работа №6

1

Глава 7. Производная (35 ч)

37.

Числовые последовательности

3

38.

Предел числовой последовательности

2

39.

Предел функции

3

40.

Определение производной

2

41.

Вычисление производной

4

42.

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

3

43.

Уравнение касательной к графику функции

3

Контрольная работа №7

2

44.

Применение производной для исследований функций

4

45.

Построение графиков функций

2

46.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений

5

Контрольная работа №8

2

Глава 8. Комбинаторика и вероятность (10 ч)

47.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

3

48.

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

3

49.

Случайные события и вероятности

3

Контрольная работа №9

1

Обобщающее повторение (13 ч)


Повторение

11

Итоговая контрольная работа

2


Тематическое планирование по курсу «Алгебра и начала анализа» 11 класс (165 ч)


§

Изучаемый материал

Количество часов

Повторение материала 10 класса

5

Глава 1. Многочлены (14 ч)

1.

Многочлены от одной переменной

4

2.

Многочлены от нескольких переменных

4

3.

Уравнение высших степеней

4

Контрольная работа №1

2

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (31 ч)

4.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

2

5.

Функции , их свойства и графики

4

6.

Свойства корня n-й степени

4

7.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

5

Контрольная работа №2

2

8.

Понятие степени с любым рациональным показателем

4

9.

Степенные функции, их свойства и графики

5

10.

Извлечение корней из комплексного числа

3

Контрольная работа №3

2

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (38 ч)

11.

Показательная функция, ее свойства и график

4

12.

Показательные уравнения

4

13.

Показательныенеравенства

3

14.

Понятие логарифма

2

15.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

Контрольная работа №4

2

16.

Свойства логарифмов

5

17.

Логарифмические уравнения

5

18.

Логарифмические неравенства

4

19.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

4

Контрольная работа №5

2

Глава 4.Первообразная и интеграл (11 ч)

20.

Первообразная и неопределенный интеграл

4

21.

Определенный интеграл

6

Контрольная работа №6

1

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 ч)

22.

Вероятность и геометрия

2

23.

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

4

24.

Статистические методы обработки информации

3

25.

Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

Глава 6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (40 ч)

26.

Равносильность уравнений

4

27.

Общие методы решения уравнений

4

28.

Равносильность неравенств

3

29.

Уравнения и неравенства с модулями

4

Контрольная работа №7

2

30.

Иррациональные уравнения и неравенства

4

31.

Доказательство неравенств

4

32.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

33.

Системы уравнений

5

Контрольная работа №8

2

34.

Задачи с параметрами

5

Обобщающее повторение (15 ч)


Тематическое планирование по курсу «Геометрия» 10 класс (68 ч)


§

Изучаемый материал

Количество часов

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)

1.

Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

2.

Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между прямыми

5

Контрольная работа №1

1

3.

Параллельность плоскостей

3

4.

Тетраэдр и параллелепипед

4

Контрольная работа №2

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

1.

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

2.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

3.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

7

Контрольная работа №3

1

Глава III. Многогранники (13 ч)

1.

Понятие многогранника. Призма

4

2.

Пирамида

6

3.

Правильные многогранники

2

Контрольная работа №4

1

Глава IV. Векторы в пространстве (7 ч)

1.

Понятие вектора в пространстве

1

2.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

2

3.

Компланарные векторы

3

Контрольная работа №5

1

Повторение курса геометрии 10 класса (3 ч)





Тематическое планирование по курсу «Геометрия» 11 класс (66 ч)


§

Изучаемый материал

Количество часов

Глава V. Метод координат в пространстве (15 ч)

1.

Координаты точки и координаты вектора

6

Контрольная работа №1

1

2.

Скалярное произведение векторов

4

3.

Движения

2


Решение задач

1

Контрольная работа №2

1

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (17 ч)

1.

Цилиндр

3

2.

Конус

4

3.

Сфера

4


Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

3


Решение задач

2

Контрольная работа №3

1

Глава VII. Объемы тел (23 ч)

1.

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

2.

Объем прямой призмы и цилиндра

3

3.

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

7


Решение задач

1

Контрольная работа №4

1

4.

Объем шара и площадь сферы

4


Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

2


Решение задач

1


Контрольная работа №5

1

Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии (6 ч)

1.

Углы и отрезки, связанные с окружностью

2

2.

Решение треугольников

2

3.

Теоремы Чевы и Менелая

1

4.

Эллипс, гипербола и парабола

1

Итоговое повторение курса планиметрии и стереометрии

5


7. Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечения образовательного процесса:


Программно-нормативное обеспечение

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, осн