Рабочая программа по математике 1-4 классы УМК "Школа России"

Краснодарский край

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 4

г. Славянска – на – Кубани

муниципального  образования Славянский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от  31 августа  2015 года протокол № 1

Председатель педсовета

______________      Шутенко И.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

Уровень образования (класс)  начальное общее образование  (1-4 классы)

Количество часов: 540 часов      

Учитель Корниенко Елена Анатольевна

Программа разработана на основе примерной программы федерального образовательного стандарта общего начального образования и авторской учебной программы   «Математика» УМК «Школа России»,   Москва «Просвещение», 2011 год

Авторы:  М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова

1.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1  Нормативные акты и учебно –методические документы

Рабочая учебная программа по математике для 1-4 класса составлена в соответствии

с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ МОН РФ от 06.10.2009 года №373),

-        примерной  программой по русскому языку (Сборник. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2-х частях. Часть 1. – Москва. Просвещение, 2011г.)

-        авторской программой М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика» (УМК «Школа России»Москва. Просвещение, 2011г.)

1.2  Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

Ø  Математическое развитие младших школьников.

Ø  Формирование системы начальных математических знаний.

Ø  Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

2.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

-        формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-        развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

-        развитие пространственного воображения;

-        развитие математической речи;

-        формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой—содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности—на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

3.       ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математике в начальной школе выделяется 540 ч. В 1 классе — 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели). Во 2—4 классах на уроки математики отводится по 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

4.      ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

-        Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

-        Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

-        Целостное восприятие окружающего мира.

-        Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

-        Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

-        Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

-        Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

-        Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

-        Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

-        Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

-        Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

-        Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

-        Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

-        Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

-        Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

-        Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

-        Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

-        Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

-        Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты:

-        Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

-        Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

-        Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

-        Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

-        Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

5.      СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5.1 Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий.

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а–b, a∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше— ниже, слева— справа, за—перед, между, вверху— внизу, ближе— дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

5.2Перечень лабораторных и практических работ, экскурсий.

6.       ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

№ п/п	Разделы темы	Количество часов		Характеристика деятельности учащихся
		Авторская программа	Рабочая программа
1 класс
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.	8	8	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 – 10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
2	Числа от 1 до10. Число 0.	84	84
2.1	Нумерация.	28	28	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
2.2	Сложение и вычитание	56	56	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи одним недостающим данным Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу. Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её результат
3	Числа от 1 до 20	34	34
3.1	Нумерация	12	12	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,  18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
3.2	Сложение и вычитание	22	22	действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20 Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
4	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» Проверка знаний	5 1	5 1	Повторить способ решения задач на основной смысл сложения и вычитания, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; состав чисел первого десятка Повторить способ решения задач на разностное сравнение; состав чисел второго десятка. Совершенствовать умения в построении и измерении отрезка. Закрепить навык решения задач в два действия. Повторить состав чисел в пределах от 2 до 20; единицы измерения – килограмм и литр. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
	Итого в 1 классе	132	132
2 класс
5	Числа от 1 до 100	125	125
5.1	Нумерация	16	16	Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 . Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы
5.2	Сложение и вычитание	70	70	Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать с помощью схематических чертежей в  зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Находить длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия, Находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Работать (по рисунку) на вычислительной машине. Собирать материал по заданной теме. Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу. Работать в парах, в группах. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре. Находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами». Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие. Составлять план работы. Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат. Работать в паре. Излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
5.3	Умножение и деление	18	18	Моделировать действие умножение. Заменять сумму одинаковых слагаемых Произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение Решать текстовые задачи на умножение. Искать различные способы решения одной и той же задачи. Находить периметр прямоугольника. Моделировать действие деление. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания логического и поискового характера. Работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища
5.4	Умножение и деление. Табличное умножение и деление.	21	21	Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Прогнозировать результат вычислений. Решать задачи логического и поискового характера. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
6	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» Проверка знаний	10 1	10 1
	Итого во 2 классе	136	136
3 класс
7	Числа от 1 до 100	91	91
7.1	Сложение и вычитание	8	8	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение  неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрические фигуры буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера.
7.2	Умножение и деление	28	28	Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе  в табличной форме. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами.  Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Выполнять задания творческого и поискового характера. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2,3,4,5,6,7. Применять знание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного числа. Работать в паре. Составлять план работы. Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре. Оценивать ход и результат работы. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными   способами. Чертить прямоугольник (квадрат). Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и  соответствующие случаи деления.  Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действия для решения. Составлять план решения задачи, действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре. Составлять план работы. Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Обнаруживать и устранять ошибки логического ( в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении. Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Оценивать результаты усвоения учебного материала.  Делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
7.3	Табличное умножение и деление.	28	28
7.4	Внетабличное умножение и деление.	27	27	Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число  при выполнении внетабличного деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий  умножение и деление. Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результатов. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять план решения задачи. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами.  Объяснять выбор действия для решения. Работать в паре. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Оценивать результаты усвоения учебного материала.  Делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала.  Делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Разъяснять смысл деления с остатком,
8	Числа от 1 до 1000.	35	35
8.1	Нумерация	13	13	Читать и записывать трёхзначные числа. Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие., используя соотношения между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового характера. Читать и записывать числа римскими цифрами, сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
8.2	Сложение и вычитание	10	10	Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобные. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди равнобедренных – равносторонние) и называть их. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в парах. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника.
8.3	Умножение и деление.	12	12	Использовать различные приёмы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный способ. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с помощью калькулятора. Контролировать пошагово правильность арифметических действий при письменных вычислениях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
9	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» Проверка знаний	9 1	9 1	Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.  Оценивать результаты усвоения учебного материала.  Делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов. Анализировать свои действия и управлять ими
	Итого в 3 классе	136	136
4 класс
10	Числа от 1 до 1000	13	13
10.1	Повторение	13	13	Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуж­дать высказанные мнения.
11	Числа, которые не больше 1000	111	111
11.1	Нумерация	11	11	Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменить многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержа­щихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, но которому составлена числовая по­следовательность, продолжать её, восстанавливать пропущен­ные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последователь­ности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установ­ленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз.  Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и реше­ния различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.
11.2	Величины	18	18	Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные в более и крупные в более мелкие, используя соотно­шения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соот­ношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотно­шения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие пере­хода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по мас­се, упорядочивать их. Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по про­должительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
11.3	Сложение и вычитание	11	11	Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложе­ние и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых за­дачах и решать их. Выполнять задания  творческого и поискового характера, при­менять  знания  и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
11.4	Умножение и деление.	71	71	Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначно­го числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их ариф­метическим способом. Оценивать результаты усвоения учебною материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении зна­ний и способов действий Моделировать взаимозависимости между величинами: ско­рость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, рас­стояние. Применять свойство умножения числа на произведение в уст­ных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчива­ющиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчиваю­щиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противопо­ ложных направлениях и решать задачи. Составлять план решения.  Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и за­дания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.
12	Итоговое повторение Контроль и учет знаний	10 2	10 2	Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел на двуз­начное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Проверять выполненные действия: умножение делением и де­ление умножением
	Итого в 4 классе	136	136
	ВСЕГО:	540	540

7.      ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

7.1 Печатные пособия

Моро М.И. и др. Математика. Рабочие программы.1-4 классы. Москва. Просвещение, 2011 г.

Учебники

-        Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.  Математика. Учебник. 1 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.  Математика. Учебник. 2 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.  Математика. Учебник. 3 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.  Математика. Учебник. 4 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

Рабочие тетради

-        Моро М.И., Волкова С.И.  Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И.  Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И.  Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Моро М.И., Волкова С.И.  Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Волкова С.И.  Математика. Проверочные работы. 1 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Волкова С.И.  Математика. Проверочные работы. 2 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Волкова С.И.  Математика. Проверочные работы. 3 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Волкова С.И.  Математика. Проверочные работы. 4 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

Методические пособия

-        Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 1 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 2 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 3 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

-        Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 4 класс. Москва. Просвещение, 2015 г.

7.2 Экранно-звуковые пособия (в цифровом виде)

-        Компакт-диск «Математика 1 класс» (Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия.)

-        Компакт-диск «Математика 2 класс»(Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия.)

-        Компакт-диск «Математика 3 класс»(Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия.)

-        Компакт-диск «Математика 4 класс» (Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия.)

-        Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс( Диск СD ROM), авторы С.И.Волкова, М.К. Антошин, Н.В.Сафронова

-        Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс( Диск СD ROM), авторы С.И.Волкова, М.К. Антошин, Н.В.Сафронова

Интерактивное учебное пособие

Математика 1 класс

Числа до 20. Числа и величины. Арифметические действия. Геометрические фигуры и величины. Текстовые задачи. Пространственные отношения

-        Свойства предметов

-        Подготовка к изучению чисел. Порядковый и количественный счёт

-        Пространственные представления. Вверх. Вниз. Налево. Направо

-        Временные понятия

-        Увеличить. Уменьшить

-        Числа от 1 до 10. Часть 1

-        Числа от 1 до 10. Часть 2

-        Сложение и вычитание в пределах 10

-        Числа  от 11 до 20. Часть 1

-        Числа  от 11 до 20. Часть 2

-        Сложение и вычитание в пределах 20

-        На сколько больше? На сколько меньше?

-        Компоненты сложения

-        Компоненты вычитания

-        Переместительное и сочетательное свойства сложения

-        Равенства и неравенства

-        Компоненты задачи

-        Типы задач

-        Решение задач. Прямые и обратные задачи

-        Решение задач, выраженных в косвенной форме

-        Геометрические фигуры. Часть 1

-        Геометрические фигуры. Часть 2

-        Величины. Длина. Часть 1

-        Величины. Длина. Часть 2

-        Величины. Объём. Литр

-        Величины. Масса. Килограмм

-        Уравнения

-        Виды углов. Прямой угол

Математика 2 класс

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия

-        Счёт десятками

-        Числа от 11 до 100. Часть 1

-        Числа от 11 до 100. Часть 2

-        Сложение и вычитание в пределах 100

-        Сложение и вычитание без перехода через десяток

-        Сложение и вычитание с переходом через десяток

-        Сложение и вычитание в столбик без перехода через десяток

-        Сложение и вычитание в столбик с переходом через десяток

-        Числовые выражения

-        Проверка сложения и вычитания

-        Решение уравнений. Часть 1

-        Решение уравнений. Часть 2

-        Единицы измерения стоимости

-        Единицы измерения времени. Часть 1

-        Единицы измерения времени. Часть 2

-        Конкретный смысл действия умножения

-        Умножение и деление

-        Компоненты умножения и деления

-        Переместительное свойство умножения

-        Умножение и деление на 2, 3, 4

-        Умножение и деление на 5, 6, 7

-        Умножение и деление на 8, 9

-        Трёхзначные числа

-        Сложение и вычитание трёхзначных чисел

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия (часть 2)

-        Решение задач

-        Объёмные фигуры

-        Периметр многоугольника

-        Площадь прямоугольника и квадрата

-        Единицы измерения длины

Математика 3 класс

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия (часть 1)

-        Числа от 1 до 100

-        Однозначные, двузначные и трёхзначные числа

-        Решение уравнений

-        Табличное умножение и деление

-        Письменное умножение и деление на однозначное число

-        Внетабличное умножение и деление. Часть 1

-        Внетабличное умножение и деление. Часть 2

-        Деление с остатком

-        Порядок выполнения действий

-        Доли. Часть 1

-        Доли. Часть 2

-        Единицы измерения времени

-        Трёхзначные числа

-        Числа от 1 до 1000

-        Сложение и вычитание трёхзначных чисел

-        Обозначение чисел римскими цифрами

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия (часть 2)

-        Решение задач

-        Геометрические фигуры

-        Площадь

-        Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Математика 4 класс

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия (часть 1)

-        Скорость. Время. Расстояние. Часть 1

-        Скорость. Время. Расстояние. Часть 2

-        Геометрические фигуры. Диагональ прямоугольника

-        Угол

-        Именованные числа

-        Площадь

-        Оценка суммы, разности, произведения и частного

-        Решение неравенства

Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия (часть 1)

-        Числа от 1 до 1000

-        Числа, которые больше 1000. Часть 1

-        Числа, которые больше 1000. Часть 2

-        Доли. Часть 1

-        Доли. Часть 2

-        Решение уравнений

-        Письменные приёмы деления многозначных чисел

-        Среднее арифметическое

7.3 Технические средства обучения (средства ИКТ)

-        Классная доска

-        Телевизор.

-        Видеомагнитофон/видеоплейер

-        Мультимедийный проектор.

-        Интерактивная доска.

-        Компьютер.

-        Документ камера

-        Система голосования

7.4 Цифровые и электронные образовательные ресурсы

-        Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

7.5.  Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

-        Набор счетных палочек

-        Наборы муляжей овощей и фруктов

-        Циферблаты часов

-        Демонстрационная оцифрованная линейка

-        Демонстрационный чертежный треугольник

-        Демонстрационный циркуль

7.6 Натуральный фонд.

-        Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

-        Стол учительский.

-        Компьютерный стол

-        Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

8.      ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

-        основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

-        уважительное отношение к иному мнению и культуре;

-        навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

-        навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

-        положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

-        мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

-        интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

-        умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

-        навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-        начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

-        уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:

-        понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

-        адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

-        устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

-        принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

-        определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

-        планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

-        воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

-        ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

-        находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

-        использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

-        представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

-        владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

-        владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

-        работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

-        использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

-        владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

-        осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

-        читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

-        использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

-        понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

-        выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

-        устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

-        осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

-        составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

-        распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

-        планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-        интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

-        строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

-        признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

-        принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

-        принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

-        навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-        конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

-        обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

-        обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-        образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до

1 000 000;

-        заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

-        устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

-        читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

-        классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-        самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

-        выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-        выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

-        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-        вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

-        выполнять действия с величинами;

-        выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

-        использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-        решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

-        находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

-        устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-        решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

-        оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

-        составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

-        решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

-        решать задачи в 3—4 действия;

-        находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

-        описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

-        распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

-        выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-        использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-        распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-        измерять длину отрезка;

-        вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

-        распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

-        вычислять периметр многоугольника;

-        находить площадь прямоугольного треугольника;

-        находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

-        читать несложные готовые таблицы;

-        заполнять несложные готовые таблицы;

-        читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

-        достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-        сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-        понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

8.1  Система оценки планируемых результатов

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Оценка устных ответов

2-4  классы

Отметка «5»: ставится ученику, если:

 при     ответе     обнаруживает     осознанное     усвоение     изученного     учебного     материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверить про­изведенные вычисления;

умеет    самостоятельно    решить    задачу    (составить    план,    объяснить    ход    решения, точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

правильно выполняет задания практического характера.

Отметка «4»:

 ответ в основном соответствует требованиям, уста­новленным для оценки "5", но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправ­ляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.

Отметка «3»:

 показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.

Отметка «2»:

 обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:

-        незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

-        неправильный выбор действий, операций;

-        неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

-        пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

-        несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

-        несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

-        неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

-        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

-        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке контрольных работ, содержащих только примеры (при числе вычислительных действий не более 12), ставятся следующие оценки:

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Допущены 1-2 вычислительные ошибки	Допущены 3-4 вычислительные ошибки	Допущены 5 и более вычислительных ошибок

При оценке контрольных работ, состоящих только из задач (2-3 задачи):

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки	Допущена хотя бы 1 ошибка в ходе решения задачи и 1 вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача.	Допущены ошибки в ходе решения 2-х задач или допущены 1 ошибка в ходе решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах.

При оценке комбинированных контрольных работ  (из одной задачи, примеров и заданий других видов)

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Допущены 1-2 вычислительные ошибки	Допущена ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4  вычислительные ошибки	Допущена ошибка в ходе решения задачи  и хотя бы 1 вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено 5 вычислительных ошибок

При оценке комбинированных контрольных работ  (из двух задач, примеров и заданий других видов)

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Допущены 1-2 вычислительные ошибки	Допущена ошибка в ходе решения одной из задач при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4  вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задач.	Допущена ошибка в ходе решения 2 задач или допущены ошибка в ходе решения 1 задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено при решении задач и примеров более 6 вычислительных ошибок

При оценке математического диктанта (12 и более арифметических действий)

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Выполнена неверно 1/5 часть примеров от общего количества	Выполнена неверно ¼ часть примеров от общего количества	Выполнена неверно 1/2 часть примеров от общего количества

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Допущены 1-2 ошибки	Допущены 3 ошибки	Допущены 4  и более ошибок

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка:

«5»	«4»	«3»	«2»
Выполнено безошибочно	Допущены 1-2 ошибки	Допущены 3 ошибки	Допущено  4 и более ошибок

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур:

«5»	«4»	«3»	«2»
Работа выполнена безошибочно	Допущены 1-2 ошибки	Допущены 3 ошибки	Допущено 4  и более ошибок

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

Основанием для выставления итого вой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей начальных классов МБОУ лицей № 4 от 28 августа 2015 г  № 1 руководитель ШМО  МБОУ лицей № 4 ______________      Молдованова Е.Е.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________      Корниенко Е.А. «28» августа 2015 год