Смотреть ещё
1 547
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогМБОУ «Тогульская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена на заседании МО учителей математики, информатики Гусаченко НМ
Протокол № ___ от «____»____________2014 г.
|
|
«Утверждаю» Директор МБОУ ТСОШ _____________Шнайдер ОИ
Приказ № ___ от «___»____2014 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «МАТЕМАТИКА»
10 класс
профильный уровень
геометрия – Л.С. Атанасян
Учитель
Гусаченко Н М.
2014 - 2015 учебный год
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса.
Учебники: Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс», Атанасян Л.С. «Геометрия 10 – 11».
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю.
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 210 уроков.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.
Контрольных работ за год – 13, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Литература:
1. А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2007.
2. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2005.
4. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2005.
5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
6. Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.
7. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2006.
8. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
10. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
11. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
12. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС
Пункт § |
Содержание материала |
Кол-во часов |
|
Повторение материала 7 – 9 классов |
3 ч |
|
Действительные числа |
12 ч |
§ 1 |
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. |
3 ч |
§ 2 |
Рациональные числа. |
1 ч |
§ 3 |
Иррациональные числа. |
1 ч |
§ 4 |
Множество действительных чисел. |
2 ч |
§ 5 |
Модуль действительного числа. |
2 ч |
|
Контрольная работа |
1 ч |
§ 6 |
Метод математической индукции. |
2 ч |
|
Аксиомы геометрии и их следствие. |
6 ч |
1-2 |
Аксиомы стереометрии. |
1 ч |
3 |
Некоторые следствия из аксиом. |
1 ч |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
4 ч |
|
Параллельность прямых, прямых и плоскостей |
5 ч |
4-5 |
Параллельность прямых в пространстве. |
1 ч |
6 |
Параллельность прямой и плоскости. |
1 ч |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
3 ч |
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. |
5 ч |
7 |
Скрещивающиеся прямые. |
1 ч |
8-9 |
Угол между прямыми. |
1 ч |
|
Решение задач. |
2 ч |
|
Контрольная работа |
1 ч |
|
Числовые функции. |
10 ч |
§ 7 |
Определение числовой функции и способы ее задания. |
3 ч |
§ 8 |
Свойства функций. |
3 ч |
§ 9 |
Периодические функции. |
1 ч |
§ 10 |
Обратные функции. |
2 ч |
|
Контрольная работа № 2. |
1 ч |
|
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. |
10 ч |
10-11 |
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
2 ч |
12-13 |
Тетраэдр. Параллелепипед. |
2 ч |
14 |
Задачи на построение сечений. |
3 ч |
|
Решение задач. |
2 ч |
|
Контрольная работа. |
1 ч |
|
Тригонометрические функции. |
24 ч |
§ 11 |
Числовая окружность. |
2 ч |
§ 12 |
Числовая окружность на координатной плоскости. |
2 ч |
§ 13 |
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
3 ч |
§ 14 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
2 ч |
§ 15 |
Тригонометрические функции углового аргумента. |
1 ч |
§ 16 |
Функции , их свойства и графики. |
3 ч |
|
Контрольная работа № 3. |
1 ч |
§ 17 |
Построение графика функции . |
2 ч |
§ 18 |
Построение графика функции . |
2 ч |
§ 19 |
График гармонического колебания. |
1 ч |
§ 20 |
Функции , их свойства и графики. |
2 ч |
§ 21 |
Обратные тригонометрические функции. |
3 ч |
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
6 ч |
15-16 |
Перпендикулярность прямых в пространстве. |
1 ч |
17-18 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
2 ч |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
3 ч |
|
Перпендикуляр и наклонные. |
6 ч |
19-20 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
2 ч |
21 |
Угол между прямой и плоскостью. |
1 ч |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
3 ч |
|
Перпендикулярность плоскостей |
8 ч |
22-23 |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
2 ч |
24 |
Прямоугольный параллелепипед. |
2 ч |
|
Решение задач. |
3 ч |
|
Контрольная работа. |
1 ч |
|
Тригонометрические уравнения. |
10 ч |
§ 22 |
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
4 ч |
§ 23 |
Методы решения тригонометрических уравнений. |
4 ч |
|
Контрольная работа № 4. |
2 ч |
|
Преобразование тригонометрических выражений |
21 ч |
§ 24 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
3 ч |
§ 25 |
Тангенс суммы и разности аргументов. |
2 ч |
§ 26 |
Формулы приведения. |
2 ч |
§ 27 |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
3 ч |
§ 28 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
3 ч |
§ 29 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
2 ч |
§ 30 |
Преобразование выражения к виду . |
1 ч |
§ 31 |
Методы решения тригонометрических уравнений. |
3 ч |
|
Контрольная работа № 5. |
2 ч |
|
Многогранники. |
14 ч |
27-30 |
Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа. |
5 ч |
32-34 |
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа. |
5 ч |
35-37 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
1 ч |
|
Решение задач |
2 ч |
|
Контрольная работа. |
1 ч |
|
Комплексные числа. |
9 ч |
§ 32 |
Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
2 ч |
§ 33 |
Комплексные числа и координатная плоскость. |
1 ч |
§ 34 |
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
2 ч |
§ 35 |
Комплексные числа и квадратные уравнения. |
1 ч |
§ 36 |
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
2 ч |
|
Контрольная работа № 6. |
1 ч |
|
Производная. |
29 ч |
§ 37 |
Числовые последовательности. |
2 ч |
§ 38 |
Предел числовой последовательности. |
2 ч |
§ 39 |
Предел функции. |
2 ч |
§ 40 |
Определение производной. |
2 ч |
§ 41 |
Вычисление производных |
3 ч |
§ 42 |
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. |
2 ч |
§ 43 |
Уравнение касательной к графику функции. |
3 ч |
|
Контрольная работа № 7. |
2 ч |
§ 44 |
Применение производной для исследования функций. |
3 ч |
§ 45 |
Построение графиков функций. |
2 ч |
§ 46 |
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
4 ч |
|
Контрольная работа № 8. |
2 ч |
|
Векторы в пространстве. |
7 ч |
38-39 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
2 ч |
40-42 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
2 ч |
43-45 |
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Самостоятельная работа. |
3 ч |
|
Комбинаторика и вероятность. |
8 ч |
§ 47 |
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
3 ч |
§ 48 |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
2 ч |
§ 49 |
Случайные события и их вероятности. |
3 ч |
|
Повторение |
16 ч |
|
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа. |
2 ч |
Содержание рабочей программы.
Наименование раздела |
Название темы |
Содержание учебного материала |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Действительные числа.
|
1. Натуральные и целые числа. |
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД. НОК. |
Знать/ понимать: - натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа; - модуль числа; множества; - признаки делимости; - простые и составные числа. Уметь: - выполнять арифметические действия с действительными числами; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач; - решать уравнения и неравенства с модулями; - избавляться от иррациональности в знаменателях дробей. |
2. Рациональные числа. |
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную. |
||
3. Иррациональные числа. |
Понятие иррационального числа. |
||
4. Множество действительных чисел. |
Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства.. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. |
||
5. Модуль действительного числа. |
Определение модуля действительного числа и его свойства. |
||
6. Метод математической индукции.
|
Формулировка принципа математической индукции. |
||
Контрольная работа № 1. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Числовые функции. |
7. Определение числовой функции и способы ее задания. |
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. |
Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция; - обратные функции. Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления. |
8. Свойства функций. |
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. |
||
9. Периодические функции. |
Определение периодической функции. |
||
10. Обратные функции. |
Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. |
||
Контрольная работа № 2. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Тригонометрические функции. |
11. Числовая окружность. |
Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними. |
Знать/ понимать: - числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; - описывать свойства тригонометрических функций; - преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
|
12. Числовая окружность на координатной плоскости. |
Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности. |
||
13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. |
||
14. Тригонометрические функции числового аргумента. |
Основные тригонометрические формулы. |
||
15. Тригонометрические функции углового аргумента. |
Радианная мера угла. |
||
16. Функции , их свойства и графики. |
Построение графиков функций и работа с ними. |
||
17. Построение графика функции . |
Построение графика функции . |
||
18. Построение графика функции . |
Построение графика функции .
|
||
19. График гармонического колебания. |
График гармонического колебания. |
||
20.Функции , их свойства и графики. |
Построение графиков функций и работа с ними. |
||
21. Обратные тригонометрические функции. |
Функции Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. |
||
Контрольная работа № 3. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Тригонометрические уравнения. |
22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
|
Решение уравнений
|
Знать/ понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - способы решения тригонометрических уравнений.
Уметь: - вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - решать однородные тригонометрические уравнения; - показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности. |
23. Методы решения тригонометрических уравнений. |
Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. |
||
Контрольная работа № 4. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Преобразование тригонометрических выражений.
|
24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов. |
Знать/ понимать: - формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - различные способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул; - решать тригонометрические уравнения используя различные способы. |
25. Тангенс суммы и разности аргументов. |
Формулы тангенса суммы и разности аргументов. |
||
26. Формулы приведения. |
Формулы приведения. |
||
27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
||
28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. |
||
29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. |
||
30. Преобразование выражения к виду . |
Преобразование выражения к виду . |
||
31. Методы решения тригонометрических уравнений. |
Универсальная тригонометрическая подстановка. |
||
Контрольная работа № 5. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
|
|
Комплексные числа. |
32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. |
Знать/ понимать: - понятия комплексного числа; - изображение комплексного числа на координатной плоскости.
Уметь: - выполнять действия с комплексными числами; - пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; - в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
|
33. Комплексные числа и координатная плоскость. |
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. |
||
34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. |
||
35. Комплексные числа и квадратные уравнения. |
Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. |
||
36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
Формулы для возведение комплексного числа в степень и извлечение кубического корня из него. |
||
Контрольная работа № 6. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Производная. |
37. Числовые последовательности. |
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. |
Знать/ понимать: - числовая последовательность, свойства числовой последовательности; - предел последовательности; - формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции; - производная, алгоритм отыскания производной; - правила и формулы дифференцирования, - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции. Уметь: - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.
|
38. Предел числовой последовательности. |
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. |
||
39. Предел функции. |
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. |
||
40. Определение производной. |
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. |
||
41. Вычисление производных |
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка. |
||
42. Дифференцирование сложной функции. |
Дифференцирование обратной функции. |
||
43. Уравнение касательной к графику функции. |
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. |
||
44. Применение производной для исследования функций. |
Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.
|
||
45. Построение графиков функций. |
Построение графиков функций с помощью производной. |
||
46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин. |
||
Контрольные работы № 7,8. |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
|
|
Комбинаторика и вероятность. |
47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
Правило умножения. Понятие факториала. Определение перестановки. |
Знать/понимать: - основные формулы комбинаторики; - комбинаторные принципы сложения и умножения. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; - вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
|
48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
Определение сочетаний и размещений. Формулы для нахождения числа сочетаний и размещений. |
||
49. Случайные события и их вероятности. |
Случайные события и их вероятности. |
||
Введение. |
1. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом. |
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. |
Знать/понимать: - основные понятия стереометрии; - основные аксиомы стереометрии. Уметь: - распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры; - описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; - применять аксиомы при решении задач. |
Параллельность прямых и плоскостей. |
1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. |
Знать/понимать: - определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; - признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, скрещивающихся прямых; - свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей; - угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; - элементы тетраэдра и параллелепипеда; - свойства противоположных граней и диагоналей.
Уметь: - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; - находить угол между прямыми в пространстве; - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач; - строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью. |
2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. |
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. |
||
3. Параллельность плоскостей. |
Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. |
||
4. Тетраэдр и параллелепипед. |
Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечение тетраэдра и параллелепипеда. |
||
Контрольные работы по темам «Взаимное расположение прямых» и «Параллельность плоскостей». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
1. Перпендикулярность прямой и плоскости. |
Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
Знать/понимать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; - свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; - признак перпендикулярности прямой и плоскости; - наклонная и ее проекция на плоскость; - теорему о трех перпендикулярах; - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - двугранный угол; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; - находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; - строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; - применять изученные признаки и свойства при решении задач. |
2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. |
Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
|
||
3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. |
||
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Многогранники. |
1. Понятие многогранника. Призма. |
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы. |
Знать/понимать: - представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; - элементы многогранника: вершины, ребра, грани; - определения правильных призмы и пирамиды; - виды симметрии в пространстве; - формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; - решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды. |
2. Пирамида. |
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. |
||
3. Правильные многогранники. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника. |
||
Контрольная работа по теме «Многогранники» |
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
|
Векторы в пространстве. |
1. Понятие вектора в пространстве. |
Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. |
Знать/понимать: - определение вектора в пространстве, его длины; - правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда; - определение компланарных векторов; - теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: - на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы; - находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой; - выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
||
3. Компланарные вектора. |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
||
Повторение. |
Алгебра и начала анализ. |
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
Геометрия. |
Призма. Пирамида. Решение задач на многогранники. |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. |
Календарно – тематический план
№ урока |
№ урока темы |
пункт §§ |
Содержание учебного материала |
Комп. обеспечение |
Вид контроля |
Дата проведения урока |
|
план |
Факт |
||||||
|
|
|
Повторение материала 7 – 9 классов (3 часа) |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
Преобразование выражений. |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
Решение уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
3 |
3 |
|
Решение текстовых задач. |
|
|
|
|
|
|
|
Действительные числа (12 часов) |
|
|
|
|
4 |
1 |
§1 |
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. |
|
|
|
|
5 |
2 |
|
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. |
|
|
|
|
6 |
3 |
|
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. |
|
С.Р. |
|
|
7 |
4 |
§ 2 |
Рациональные числа. |
|
|
|
|
8 |
5 |
§ 3 |
Иррациональные числа. |
|
|
|
|
9 |
6 |
§ 4 |
Множество действительных чисел. |
+ |
|
|
|
10 |
7 |
|
Множество действительных чисел. |
|
|
|
|
11 |
8 |
§ 5 |
Модуль действительного числа. |
|
|
|
|
12 |
9 |
|
Модуль действительного числа. |
|
|
|
|
13 |
10 |
|
Контрольная работа № 1. |
|
К.Р. |
|
|
14 |
11 |
§ 6 |
Метод математической индукции. |
|
|
|
|
15 |
12 |
|
Метод математической индукции. |
|
|
|
|
|
|
|
Аксиомы геометрии и их следствие (6 часов) |
|
|
|
|
16 |
1 |
1-2 |
Аксиомы стереометрии. |
+ |
|
|
|
17 |
2 |
3 |
Некоторые следствия из аксиом. |
+ |
|
|
|
18 |
3 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
19 |
4 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
20 |
5 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
21 |
6 |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
С.Р. |
|
|
|
|
|
Параллельность прямых, прямых и плоскостей (5 часов) |
|
|
|
|
22 |
1 |
4-5 |
Параллельность прямых в пространстве. |
+ |
|
|
|
23 |
2 |
6 |
Параллельность прямой и плоскости. |
+ |
|
|
|
24 |
3 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
25 |
4 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
26 |
5 |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
С.Р. |
|
|
|
|
|
Взаимное расположение прямых в пространстве (5 часов) |
|
|
|
|
27 |
1 |
7-8 |
Скрещивающиеся прямые. |
+ |
|
|
|
28 |
2 |
9 |
Угол между прямыми. |
+ |
|
|
|
29 |
3 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
30 |
4 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
31 |
5 |
|
Контрольная работа «Взаимное расположение прямых». |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Числовые функции (10 часов) |
|
|
|
|
32 |
1 |
§ 7 |
Определение числовой функции и способы ее задания. |
|
|
|
|
33 |
2 |
|
РНО. Определение числовой функции и способы ее задания. |
|
|
|
|
34 |
3 |
|
Определение числовой функции и способы ее задания. |
|
|
|
|
35 |
4 |
§ 8 |
Свойства функций. |
|
|
|
|
36 |
5 |
|
Свойства функций. |
|
|
|
|
37 |
6 |
|
Свойства функций. |
|
С.Р. |
|
|
38 |
7 |
§ 9 |
Периодические функции. |
|
|
|
|
39 |
8 |
§ 10 |
Обратные функции. |
|
|
|
|
40 |
9 |
|
Обратные функции. |
|
|
|
|
41 |
10 |
|
Контрольная работа № 2. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед (10 часов) |
|
|
|
|
42 |
1 |
10-11 |
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
+ |
|
|
|
43 |
2 |
|
РНО. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
+ |
|
|
|
44 |
3 |
12-13 |
Тетраэдр. Параллелепипед. |
|
|
|
|
45 |
4 |
|
Тетраэдр. Параллелепипед. |
|
|
|
|
46 |
5 |
14 |
Задачи на построение сечений. |
+ |
|
|
|
47 |
6 |
|
Задачи на построение сечений. |
|
|
|
|
48 |
7 |
|
Задачи на построение сечений. |
|
Пр.Р. |
|
|
49 |
8 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
50 |
9 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
51 |
10 |
|
Контрольная работа «Параллельность плоскостей». |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции (23 часа) |
|
|
|
|
52 |
1 |
§ 11 |
Числовая окружность. |
|
|
|
|
53 |
2 |
|
РНО. Числовая окружность. |
|
|
|
|
54 |
3 |
§ 12 |
Числовая окружность на координатной плоскости. |
|
|
|
|
55 |
4 |
|
Числовая окружность на координатной плоскости. |
|
|
|
|
56 |
5 |
§ 13 |
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
|
|
|
|
57 |
6 |
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
|
М.Д. |
|
|
58 |
7 |
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
|
. |
|
|
59 |
8 |
§ 14 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
|
|
|
60 |
9 |
|
Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
|
|
|
61 |
10 |
§ 15 |
Тригонометрические функции углового аргумента. |
|
С.Р |
|
|
62 |
11 |
§ 16 |
Функции , их свойства и графики. |
+ |
|
|
|
63 |
12 |
|
Функции , их свойства и графики. |
|
|
|
|
64 |
13 |
|
Функции , их свойства и графики. |
|
|
|
|
65 |
14 |
|
Контрольная работа № 3. |
|
К.Р. |
|
|
66 |
15 |
§ 17 |
Построение графика функции . |
+ |
|
|
|
67 |
16 |
|
РНО. Построение графика функции . |
|
|
|
|
68 |
17 |
§ 18 |
Построение графика функции . |
+ |
|
|
|
69 |
18 |
|
Построение графика функции . |
|
Пр.Р. |
|
|
70 |
19 |
§ 19 |
График гармонического колебания. |
|
|
|
|
71 |
20 |
§ 20 |
Функции , их свойства и графики. |
+ |
|
|
|
72 |
21 |
|
Функции , их свойства и графики. |
|
|
|
|
73 |
22 |
§ 21 |
Обратные тригонометрические функции. |
+ |
|
|
|
74 |
23 |
|
Обратные тригонометрические функции. |
|
|
|
|
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (6 часов) |
|
|
|
|
75 |
1 |
15-16 |
Перпендикулярность прямых в пространстве. |
+ |
|
|
|
76 |
2 |
17-18 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
|
|
77 |
3 |
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
|
|
78 |
4 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
79 |
5 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
80 |
6 |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
С.Р |
|
|
|
|
|
Перпендикуляр и наклонные (6 часов) |
|
|
|
|
81 |
1 |
19-20 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
+ |
|
|
|
82 |
2 |
|
Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
|
|
83 |
3 |
21 |
Угол между прямой и плоскостью. |
+ |
|
|
|
84 |
4 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
85 |
5 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
86 |
6 |
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
С.Р |
|
|
|
|
|
Перпендикулярность плоскостей (8 часов) |
|
|
|
|
87 |
1 |
22-23 |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
+ |
|
|
|
88 |
2 |
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
|
|
|
89 |
3 |
24 |
Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
|
|
90 |
4 |
|
Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
|
|
91 |
5 |
|
Решение задач. |
|
|
|
|
92 |
6 |
|
Решение задач. |
|
С.Р. |
|
|
93 |
7 |
|
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
|
|
|
94 |
8 |
|
Решение задач. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Тригонометрические уравнения (10 часов) |
|
|
|
|
95 |
1 |
§ 22 |
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
96 |
2 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
97 |
3 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
98 |
4 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
С.Р |
|
|
99 |
5 |
§ 23 |
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
100 |
6 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
101 |
7 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
С.Р |
|
|
102 |
8 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
103 |
9 |
|
Контрольная работа № 4. |
|
К.Р. |
|
|
104 |
10 |
|
Контрольная работа № 4. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Преобразование тригонометрических выражений (22 час) |
|
|
|
|
105 |
1 |
§ 24 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
|
|
|
|
106 |
2 |
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
|
|
|
|
107 |
3 |
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
|
|
|
|
108 |
4 |
§ 25 |
Тангенс суммы и разности аргументов. |
|
|
|
|
109 |
5 |
|
Тангенс суммы и разности аргументов. |
|
С.Р |
|
|
110 |
6 |
§ 26 |
Формулы приведения. |
|
|
|
|
111 |
7 |
|
Формулы приведения. |
|
|
|
|
112 |
8 |
§ 27 |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
|
|
|
|
113 |
9 |
§ 27 |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
|
|
|
|
114 |
10 |
§ 27 |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. |
|
|
|
|
115 |
11 |
§ 28 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
|
|
|
|
116 |
12 |
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
|
|
|
|
117 |
13 |
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. |
|
|
|
|
118 |
14 |
§ 29 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
|
|
|
|
119 |
15 |
|
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. |
|
С.Р |
|
|
120 |
16 |
§ 30 |
Преобразование выражения к виду . |
|
|
|
|
121 |
17 |
§ 31 |
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
122 |
18 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
Дом. С.Р. |
|
|
123 |
19 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
124 |
20 |
|
Методы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
|
|
125 |
21 |
|
Контрольная работа № 5. |
|
К.Р. |
|
|
126 |
22 |
|
Контрольная работа № 5. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Многогранники (14 часов) |
|
|
|
|
127 |
1 |
27-30 |
Понятие многогранника. Призма. |
+ |
|
|
|
128 |
2 |
|
Призма.. |
|
|
|
|
129 |
3 |
|
Призма. |
|
|
|
|
130 |
4 |
|
Призма. |
|
|
|
|
131 |
5 |
|
Призма. Самостоятельная работа. |
|
С.Р |
|
|
132 |
6 |
32-34 |
Пирамида. Правильная пирамида. |
+ |
|
|
|
133 |
7 |
|
Пирамида. Правильная пирамида. |
|
|
|
|
134 |
8 |
|
Пирамида. Правильная пирамида. |
|
|
|
|
135 |
9 |
|
Усеченная пирамида. |
+ |
|
|
|
136 |
10 |
|
Пирамида. Самостоятельная работа. |
|
С.Р |
|
|
137 |
11 |
35-37 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
+ |
|
|
|
138 |
12 |
|
Решение задач |
|
|
|
|
139 |
13 |
|
Решение задач |
|
|
|
|
140 |
14 |
|
Контрольная работа «Многогранники». |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Комплексные числа (9 часов) |
|
|
|
|
141 |
1 |
§ 32 |
Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
|
|
|
|
142 |
2 |
|
Комплексные числа и арифметические операции над ними. |
|
|
|
|
143 |
3 |
§ 33 |
Комплексные числа и координатная плоскость. |
|
|
|
|
144 |
4 |
§ 34 |
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
|
|
|
|
145 |
5 |
|
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. |
|
|
|
|
146 |
6 |
§ 35 |
Комплексные числа и квадратные уравнения. |
|
|
|
|
147 |
7 |
§ 36 |
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
|
|
|
|
148 |
8 |
|
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. |
|
|
|
|
149 |
9 |
|
Контрольная работа № 6. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Производная (29 часов) |
|
|
|
|
150 |
1 |
§ 37 |
Числовые последовательности. |
|
|
|
|
151 |
2 |
|
Числовые последовательности. |
|
|
|
|
152 |
3 |
§ 38 |
Предел числовой последовательности. |
|
|
|
|
153 |
4 |
|
Предел числовой последовательности. |
|
|
|
|
154 |
5 |
§ 39 |
Предел функции. |
|
|
|
|
155 |
6 |
|
Предел функции. |
|
С.Р |
|
|
156 |
7 |
§ 40 |
Определение производной. |
|
|
|
|
157 |
8 |
|
Определение производной. |
|
|
|
|
158 |
9 |
§ 41 |
Вычисление производных |
|
|
|
|
159 |
10 |
|
Вычисление производных |
|
|
|
|
160 |
11 |
|
Вычисление производных |
|
|
|
|
161 |
12 |
§ 42 |
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. |
|
С.Р |
|
|
162 |
13 |
|
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. |
|
|
|
|
163 |
14 |
§ 43 |
Уравнение касательной к графику функции. |
|
|
|
|
164 |
15 |
|
Уравнение касательной к графику функции. |
|
|
|
|
165 |
16 |
|
Уравнение касательной к графику функции. |
|
|
|
|
166 |
17 |
|
Контрольная работа № 7. |
|
К.Р. |
|
|
167 |
18 |
|
Контрольная работа № 7. |
|
К.Р. |
|
|
168 |
19 |
§ 44 |
Применение производной для исследования функций. |
|
|
|
|
169 |
20 |
|
Применение производной для исследования функций. |
|
|
|
|
170 |
21 |
|
Применение производной для исследования функций. |
|
|
|
|
171 |
22 |
§ 45 |
Построение графиков функций. |
|
|
|
|
172 |
23 |
|
Построение графиков функций. |
|
Пр.Р. |
|
|
173 |
24 |
§ 46 |
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
|
|
|
|
174 |
25 |
|
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
|
|
|
|
175 |
26 |
|
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
|
|
|
|
176 |
27 |
|
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
|
|
|
|
177 |
28 |
|
Контрольная работа № 8. |
|
К.Р. |
|
|
178 |
29 |
|
Контрольная работа № 8. |
|
К.Р. |
|
|
|
|
|
Векторы в пространстве (7 часов) |
|
|
|
|
179 |
1 |
38-39 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
+ |
|
|
|
180 |
2 |
|
Понятие вектора. Равенство векторов. |
|
|
|
|
181 |
3 |
40-42 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
+ |
|
|
|
182 |
4 |
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
|
|
|
|
183 |
5 |
43-45 |
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
+ |
|
|
|
184 |
6 |
|
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
|
|
|
|
185 |
7 |
|
Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Самостоятельная работа. |
|
С.Р |
|
|
|
|
|
Комбинаторика и вероятность (8 часов) |
|
|
|
|
186 |
1 |
§ 47 |
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
|
|
|
|
187 |
2 |
|
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
|
|
|
|
188 |
3 |
|
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
|
|
|
|
189 |
4 |
§ 48 |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
|
|
|
|
190 |
5 |
|
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
|
|
|
|
191 |
6 |
§ 49 |
Случайные события и их вероятности. |
|
|
|
|
192 |
7 |
|
Случайные события и их вероятности. |
|
|
|
|
193 |
8 |
|
Случайные события и их вероятности. |
|
|
|
|
|
|
|
Повторение (16 часов) |
|
|
|
|
194 |
1 |
|
Преобразование тригонометрических выражений. |
|
|
|
|
195 |
2 |
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
196 |
3 |
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
|
|
|
|
197 |
4 |
|
Вычисление производных. |
|
|
|
|
198 |
5 |
|
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. |
|
К.Р. |
|
|
199 |
6 |
|
Итоговая контрольная работа. |
|
К.Р. |
|
|
200 |
7 |
|
Итоговая контрольная работа. |
|
|
|
|
201 |
8 |
|
Анализ контрольной работы. |
|
|
|
|
202 |
9 |
|
Решение задач по теме «Многогранники» |
|
|
|
|
203 |
10 |
|
Решение задач по теме «Многогранники» |
|
|
|
|
204 |
11 |
|
Решение задач по теме «Многогранники» |
|
|
|
|
205 |
12 |
|
Решение тестовых заданий. |
|
|
|
|
206 |
13 |
|
Решение тестовых заданий. |
|
|
|
|
207 |
14 |
|
Решение тестовых заданий. |
|
|
|
|
208 |
15 |
|
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО) |
|
|
|
|
209 |
16 |
|
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО) |
|
|
|
|
210 |
17 |
|
Диагностическая работа в формате ЕГЭ (МИОО) |
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 74 187 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гусаченко Нина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.