Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9кл(Макарычев, Атанасян)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике 9кл(Макарычев, Атанасян)

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Коробейниковская средняя общеобразовательная школа»



«ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель ШМО Директор

___ Н.Д.Нагайцева _______Т.Г.Шевченко Протокол №___ от Приказ №___ от

«_31» августа 2015 г. «31» августа 2015г.



Рабочая программа

по изучению курса математики

9 класс

Базовый уровень

на 2015 – 2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы основного общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта с использованием учебного издания Т. А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы», Москва «Просвещение» 2010г. и пособия для учителей общеобразовательных учреждений В. Ф. Бутузова «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы», Москва «Просвещение», 2011г.

Составитель:

Ячменева Людмила Васильевна

учитель математики

первой квалификационной

категории





с. Коробейниково

2015



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по предмету «Математика» в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.


4. Геометрия. Рабочая программа к учебнику. ЛС Атанасяна и других. 7 - 9 классы / ВФ Бутузов. - Москва: «Просвещение», 2011.


Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитьвычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподаванияматематики в основной школе, работы над формированием у учащихсяперечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки изадают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.





































ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства;примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика


  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч с V по IX класс.

Изучение математики в 2015/2016 году в 9 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч., проводится по учебникам: Алгебра 9класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова – 17 – е издание – М.: Просвещение,2013 и Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

































Основное содержание

Алгебра (102ч)

Квадратичная функция(22ч) Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной(14ч) Уравнения с одной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной.

Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч) Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Арифметическая и геометрическая прогрессии(15ч) Последовательности. Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n-го члена. Формула суммы n первых членов.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13ч) Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Итоговое повторение(21ч) Числа и выражения. Преобразование выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Координаты и графики. Функции. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Текстовые задачи. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА.

Геометрия(68ч)

Векторы(8ч) Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Метод координат(10ч) Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(11ч) Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Длина окружности и площадь круга(12ч) Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Движения(8ч) Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Начальные сведения из стереометрии(8ч) Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Аксиомы планиметрии(2ч)

Итоговое повторение(9ч) Треугольник. Окружность. Четырёхугольники. Многоугольники. Векторы. Площади плоских фигур.





Учебно тематическое планирование

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Квадратичная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Векторы. Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение

22

14

17

15

13

18


11

12

8

8

2

30

2

1

1

2

1

1


1

1

1



1

Всего

170

12







Тематический поурочный план


урока

Раздел, тема урока


Виды деятельности обучающихся

Планируемые образовательные результаты изучения темы

Домашнее задание


§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.



  • прием нахождения приближенных корней;

  • понятие квадратного трехчлена;

  • формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

  • понятие функции и другие функциональные терминологии;

  • понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;

  • основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;

  • понятия четной и нечетной функции.

  • выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

  • раскладывать трехчлен на множители;

  • правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.


1 - 2

Функция. Область определения и область значений функции, п.1.

Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР).

Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

п.1

2,6,13,18;


3,11,16,25


3- 5

Свойства функций, п.2.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Математический диктант (МД). Тест 1

СР, СК, ИК

п.2

33,35,38

46;

37,41,45,

52авг;

39,47,54



§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.



6 – 7

Квадратный трехчлен и его корни, п.3.

Уроки практикумы. Проверочная СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК).

п.3

57,60,74а;

61,65ав ,69

8 -9

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР.

п.1- 4

78,84;

48,85а,80ав


10

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4.

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль (ПК).

Фронтальный контроль (ФК). Тест 2

п.1-4


§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.



11-12

Понятие вектора. Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств. Групповой контроль.

Практическая работа. С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль.

- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

- откладывать вектор от данной точки.

п.76-77 В.п.1-5 с.213

740,749,750


п.78 В.п.6 с.213

747,748,751


§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.

Самостоятельное изучение теории. Самоконтроль

Практикум. Проверочная с.р. Индивидуальная работа






  • операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);


13-15

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Сумма нескольких векторов.

Вычитание векторов.

п.79,80 В.п.7-10 с.213

754,759б,

763б в


п.81 В.п.11 с.213

755,760,762в



П.76-82 В.п.12-13 с.214

756,762д,

764б,767


§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.


  • законы сложения векторов, умножения вектора на число;

  • формулу для вычисления средней линии трапеции.

  • пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

применять векторы к решению задач;

находить среднюю линию треугольника;

раскладывать вектор.

16-18

Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

Средняя линия трапеции.






Индивидуальная работа по карточкам, сам. работа

Тест

п.83 В.п.14-17 с.214

775, 776авг

780,781б



п.84 В.п.18 с.214

783,804


п.85 В.п.19,20 с.214

787,794,796


§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

  • лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

  • понятие координат вектора;

19-20

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С.Р контролирующая

п.86 В.п.1-3 с.249

911вг,

912жез, 916в г


п.87 В.п.1-8 с.249

922аб, 923аб

926аб


§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ.



21-22

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Простейшие задачи в координатах.


Частично-поисковая деятельность. Три вспомогательные задачи.

Решение задач по готовым чертежам. Практикум


п.88 В.п.9.10

с.249 №934,

940вг,942


п.89 В.п.11-14

949а,951б

953




§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.




23-25

Уравнения окружности

Уравнение прямой.


Практикум по решению задач. С.Р обучающего характера. Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.

Урок обобщения и систематизации знаний.

записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

  • строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

п.90,91 В.п.15-17 с.249

962,963,

966аб

п.92 В.п.18-21 с.249

972б,979

п.91,92 В.п.15-21 с.249

969б,1002б

26-27

Решение задач по теме:

« Векторы. Метод координат»

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум

СР. Тест


п.91,92 В.п.1-21

990,950а

п.86-92

989б,968,993


28

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат».

Урок контроля, оценки знаний.


п.86-92


§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК.



  • свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c;

  • свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;

  • график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов;

  • представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора

  • понятие -ой степени; свойства корней n-ой степени.

  • строить график квадратичной функции;

  • выполнять простейшие преобразования графиков;

  • указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;

  • находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.





29 -30

Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5.

Исследование. Проверочная и обучающая СР. ИК.

п.5 №91,93,100

п.5 №95.97,99

31-32

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, п.6.

Исследование. Проверочная СР.

ИК. ГК.

п.6(1) №106б

107аб,115

п.6(2) №111,112

114аб

33-36

Построение графика квадратичной функции , п.7.

Исследование. Практическая работа

Проверочная с.р.


п.7 №121,122

п.7 №124ав,

128

126в,129

125в,132аб


§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ.



37

Функция у=хп, п. 8.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

п.8 №137,139

142

38-39

Корень п-ой степени, п. 9.

Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК.

п.9 №161,164

168

п.9 №170,172,

173

40

Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

Урок контроля, оценки знаний.

п.5-9


§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА.


  • понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180;

  • основное тригонометрическое тождество;

  • формулы приведения;

  • формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

  • теорему о площади треугольника;

  • теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

  • методы решения треугольников.


41-43



Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.


Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С/Р


п.93,94 В.п.1-4 с.271

1013бв,1014бв,

1015б


п.95 №1017в,

1018б,1019г

п.93-95,52

468,471,469




§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.


  • строить углы;

  • вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

  • вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

  • ре строить углы;

  • вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

  • вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

  • решать треугольники.

  • шать треугольники.



44-47

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Измерительные работы.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа.

Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач, С/Р обучающего характера.

Частично-поисковая деятельность (заполнение таблицы). Самоконтроль, индивидуальный контроль.

Уроки контроля, оценки и коррекции знаний.

п.96,97 В.п.7-8 с.271

1022,1023


п.98 В.п.9 с.271

1027,1032


п.99 В.п.10 с.271 №1025бд, 1026



п.100 В.п.11,12 с.271

1025ез,1028




§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.

Ознакомительная лекция, решение задач. Самоконтроль.

Закрепление изученного материала в процессе решения задач. Обучающий тест. Самоконтроль.



  • определение скалярного произведения векторов;

  • условие перпендикулярности ненулевых векторов;

  • выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.


48-49

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.

Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.

п.101,102 В.п.13-16 с.271

1039вг, 1040г,1042аб

п.103,104 В.п.17-20

1044в,1047а

1054

50

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок обобщения и систематизации знаний

  • объяснять, что такое угол между векторами;

  • применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

п.93-104 №1045,1048

51

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок контроля, оценки знаний



п.93-104


§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК


  • . понятие целого уравнения и его степени;

  • основные методы решения целых рациональных уравнений.

  • решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

52-55

Целое уравнение и его корни, п.12.

п.12 №267аб

279а,280в

п.12 №279вг

280аб


п.12 №273б,

279б,283а


п.12 №272абде, 276ав







56-59

Дробные рациональные уравнения, п. 13.


Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК,

.

  • Понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов;

  • основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;


п.13 №289,291а


п.13 №288аб, 292а


п.13 №290б,291в


п.13 №352аб,295


§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.




60-62

Решение неравенств второй степени с одной переменной,

п. 14.

Частично-поисковая деятельность. Практикум. СР.

  • понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

  • применять графическое представление для решения неравенств

  • п.14 №304бг,307;

  • 308гд,310а,311а

  • 309авд,314а

63-64

Решение неравенств методом интервалов, п. 15.

Практикум по решению задач. ВК. ИК.

п.15 №325абв 332б д; 334а,327аб

335аб

65

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п. 12 – 16.

Урок контроля и оценки знаний.

п.12-15


§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.



  • решать системы уравнений, неравенств с двумя переменными;

  • уравнение окружности.



66-68

Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК


п.17№395,399б

400вг;

402ав,400аб; №399еж,405


69-71

Графический способ решения систем уравнений, п.18.

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.

.

п.18 №418,420а;

421бг,422а;

421а,452бв


72-74

Решение систем уравнений второй степени, п. 19.

Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.

п.19 №429бв,

431б;

432г,433е,

435а;

440а,448а

75-77

Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20.

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК. СР

п.20 №456,459

460,464;

458,472


§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.


78-79

Неравенства с двумя переменными, п. 21.

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.

п.21 №484,488а;

487а,488б

80-81

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22.

.

Практикум.


п.22 496вг,498аб, 501б;

432а,500б,449а

82

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п. 17 – 23.

Урок контроля и оценки знаний.

п.17-22


§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.



  • понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида;формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы nпервых членов для арифметической прогрессии.

  • использовать индексные обозначения;

  • решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.


83

Последовательности, п. 24.

Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК.

п.24 №562,564,570

84-86

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.

Обзорная лекция. Исследование. Практикум. СР.

п.25 №575ав, 580,587;

579б,584а,

589;

604,609ав

87-89

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии,п.26.

Исследование. Исторический материал. Проверочная СР.

п.26 №606б,610;

607,611;

п.24-26 №575б,

603б,613


90

Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия», п. 24 – 26.

Урок контроля и оценки знаний.


п.24-26


§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.



  • геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;

  • формулы n-го члена геометрической прогрессии;

  • формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.


91-93

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27.

Вводная лекция. Исследование. Практика.

п.27 №623,631;

626,632;

628ав,635

94-96

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28.

Исследование. Практикум. СР, ИК. ВК

п.28 №648,653;

649ав,654;

650,656

97

Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия», п.27,28

Урок контроля и оценки знаний.


п.27,28


§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Решение задач по готовым рисункам. Изучение нового материала. Тест.

Изучение и первичное закрепление нового материла. Самостоятельная работа с учебником. Проверочная самостоятельная работа. ИК.

Практическая работа. Частично-поисковая деятельность. СК и ВК

Практикумы по решению задач. Контролирующая самостоятельная работа. Тематический контроль.


  • определение правильного многоугольника;

  • теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

  • формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

  • вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;

  • строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

98-101

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

Построение правильных многоугольников.

п.105 В.п.1-2 с.290

1081вд,1083г, 1129а;


п.106,107 В.п.3-4

с.290 №1081бг, 1083а,1130;


п.108 В.п.5-7 с.290

1087,1088д

1094аб;


п.109 В.п.1-7с.290

1092,1096


§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.


  • формулы длины окружности и дуги окружности,

  • формулы площади круга и кругового

  • сектора.

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять площадь круга и кругового сектора.


102-105

Длина окружности.

Площадь круга.

Площадь кругового сектора.

Решение задач.

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

Самостоятельное изучение теории. Исследование. Взаимоконтроль, самоконтроль.

Изучение нового материала. Обучающий тест. ИК.


п.110 В.п.1-10 с.290 №1109вг, 1106,1105а;

п.111 В.п.11 с.290

1114,1115,

1117а;

п.112 В.п.12 с.290

1121,1128,

1124;

п.110-112 В.п.1-12 с.290 №1107,

1109аб,1116аб


106-108

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Практикум по решению задач. Самостоятельная работа, индивидуальный контроль.

п.105-112 В.п.1-12 с.290 №1122,1123;

1104г,1105б,

1116в;

1129,1132

109

Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

п.105-112 В.п.1-12 с290.


§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.



  • понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события;

  • различные подходы к определению вероятности случайного события;

  • формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.



110-111

Примеры комбинаторных задач, п. 30.

Лекция... Диск СД «Математика»

п.30 №715,717,731;

720,721,730а

112-113

Перестановки, п. 31.

Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК.

п.31 №733,735,752;

737,739,748

114-115

Размещения, п. 32.

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий.

п.32 №755,756,

766б; №757,762,767

116-118

Сочетания, п. 33.

Работа в парах с подробным отчетом. ГК.

п.33 №770,771,775,

784а;

769,777,784б;

841,780,774


§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.



  • решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

  • решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.



119

Относительная частота случайного события, п. 34.

Вводная лекция. Исследование. Практика.

п.34 №789,794

120-121

Вероятность равновозможных событий, п. 35.

Частично-поисковая деятельность, СР. ВК.

п.35 №800,802,810,

819а;

п.30-35 №801,803,

819б

122

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», пп.23, 24.

Урок контроля и оценки знаний.

п.30-35


§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ.

Работа в группах. Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрии»

Практическая работа самоконтроль, индивидуальный контроль.

Комбинированные уроки: проверочная работа, беседа, практикум,

С Р обучающего характера.

  • определение движения и его свойства;

  • примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

  • при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

  • эквивалентность понятий наложения и движения.

  • объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

  • строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

  • решать задачи с применением движений.

123-125

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

п.113-114 В.п.1-9

с.303 №1148б,1149б,

1159; №1151,1160,1174;

1152,1161,1177



§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ.


126-128

Параллельный перенос.

Поворот.

Комбинированные уроки: проверочная работа, беседа, практикум,

С Р обучающего характера.

п.116 В.п.14-15

с.303 №1162,1164;

п.117 В.п.16 с.303

1167,1170,1183;

П.116-117 В.п.16,17 с.304

1165,1171

129

Решение задач по теме «Движения».

Урок обобщения и систематизации знаний.

п.113-117 В.п.1-17 с.303 №1166,1178

130

Контрольная работа №11 по теме «Движения».

Урок контроля, оценки знаний.


п.113-117 В.п.1-17

с.303


ГЛАВА XIV.Начальные сведения из стереометрии




131-134

Многогранники

Проектная деятельность

Что такое предмет стереометрии, что такое многогранники, их виды, название элементов. Какие тела называют телами вращения, их виды, название элементов. Изображать и распознавать эти фигуры. Понятие площади поверхности и объёма этих тел.

п.118-119 В.п.1-2

с.335 №1184,1186,1188;

п.120 В.п.3 с.335 №1198,1199;

п.121-123 В.п.4-11 с.336 №1189,1190,1193б в; п.124 В.п.12-14 с.336 №1203,1209

135-138

Тела и поверхности вращения

Проектная деятельность. Защита презентаций

п.125 В.п.15-18 с.336 №1214а,1216;

1214в,1215а;

п.126 В.п.19-22 с.336 №1220а,1222;

п.127 В.п.23-26 с.336 №1226ав, 1231


АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.

Исследовательская деятельность: итоги работы по проекту «В поисках истины». Ученические презентации: «Геометрия Лобачевского», «Как доказать».

С/Р обучающего характера.


  • аксиоматическое построение геометрии;

  • основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.



139-140

Аксиоматический метод в геометрии.

Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.

с.344-348 Тест 221,

222: В913, Модуль «Геометрия»


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ




141-142

Числа и выражения

Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации.

Решение тренировочных заданий для ГИА. Комбинированные уроки.


  • математические термины и формулы;

  • различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • графики основных элементарных функций и их свойства;

  • способы преобразования выражений.

  • правильно употреблять математические термины

и формулы;

  • применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • выполнять преобразование различных выражений; использовать приобретенные знания для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

с.240-244 п.1-11 с.202 №875ав, 877,887; №875бг, 882

143-144

Уравнения

с.245-247 п.13-22

с.215 №925ав, 940бв;931,935ав, 940ад

145-146

Системы уравнений

п.19-20 №957в

959; №958а,973а

147-148

Неравенства

с.248 п.25-32 с.223 №1001абв,1003а;

1005а,1006а,

1011ав

149-150

Координаты и графики

п.5-7 с.225 №1018,

1019,1028аб;

1020,1023,1025

151-152

Функции

с.249 п.33-40 с.226 №1021авд,1026;

1022,1031

153-154

Арифметическая и геометрическая прогрессии

п.24-26 с.166 №670ав, 673а,690а

п.27-28 №701,706

155-158

Текстовые задачи по алгебре

Карточки №12-16,21,22; №881,879 с.210;№941,943 с.217

159-160

Треугольник.

п.14-20,30-35,52

234,235с.72,

579,580,583 с.154

161-162

Окружность.

п.68-75 с.173 №653,702;

655,656,705

163-164

Четырехугольники. Многоугольники.

п.41-46 №695 с.186,729 с.190

п.39 №369,370 с.100

165


Векторы. Метод координат.

с.213 №793,797

166-167

Контрольная работа №12 (итоговая)

Урок контроля и оценки знаний.


168-170

Решение экзаменационных заданий для ГИА

Уроки практикумы, самостоятельные работы, решение тренировочных тестов (подготовка к ГИА).

Тесты ГИА


ЛИТЕРАТУРА


1.Алгебра: учебник. Для 9 класса. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

2.Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

3.Примерная программа основного общего образования по математике

4.Стандарт основного общего образования по математике

5.МЕТОДИЧЕСКОЕ ПИСЬМО «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования»

6.Алгебра: программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

7.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.

8.Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2006.

9. Геометрия. 9 класс: поурочные планы/ Г.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. –

Волгоград, Учитель, 2007г.

10.Изучение алгебры в 7 – 9 классах: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, И.С. Шлыкова, С.Б. Суворова

11.Поурочные разработки по алгебре: 9 класс/ Рурукин АН. Полякова СА. – М.:

Просвещение, 2011.

12. Алгебра. 9класс «Тематические тестовые задания»\ ЮА Глазков, МЯ Гаиашвили. –

М.: Издательство «Экзамен», 2010.

13.ГИА. Математика. 9класс. Рабочая тетрадь./ С.С. Минаева, Л.О. РословаМ.:

М.: Издательство «Экзамен»,2011.

14.ГИА-2011: Экзамен в новой форме: Математика: 9 класс,/ авт.-сост. Л.В. Кузнецова,

С.Б. Суворова – М.: АСТ: Астрель, 2012.

15. Б. Г. Зив, Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.

16. ГИА. Геометрия. 9класс/ И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011

17.Математика. ГИА: Учебно – справочные материалы для 9 класса « Итоговый

контроль» /Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.-М.: Просвещение, 2012.

18. Математика. ГИА. Комплексная подготовка/ ВИ Глизбург: - М.: Айрис – пресс,

2012.

19.ГИА. Математика. 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий./

Л.Д. Лаппо, М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен» 2012.

20. ГИА – 2012. Типовые экзаменационные варианты/ под редакцией ИВ Ященко. – М.:

Национальное образование, 2012 (ФИПИ-школе)

21. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И.Мартышова.-

2-е изд., перераб.-М.:ВАКО, 2012.

22. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.

Крайнева-17-е изд.-М.: Просвещение,2012.

23.Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9

классы» / А.В.Фарков,-3-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательство «Экзамен», 2012.

24.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для

учащихся общеобразовательных организаций. Москва, «Просвещение», 2014.




1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Общая информация

Номер материала: ДВ-260800

Похожие материалы