Рабочая программа по математике. 11кл(профиль).Мордкович - Атанасян.

Выполнение  практической части программы по математике для  11 класса

№п/п	Вид	Тема	Кол-во часов
1	К.р№1	Степени и корни	2
2	К.р№2	Степенные  функции	2
3	К.р 3  по геометрии	Векторы	1
4	К.р №4	Показательная и логарифмическая функции	2
5	К.р №5	Показательные и логарифмические  уравнения	2
6	К.р №6 по геометрии	Цилиндр. Конус. Шар.	1
7	К.р №7 по геометрии	Объемы тел	1
8	К.р №8 по геометрии	Объем шара	1
9	К.р №9	Системы уравнений и неравенств	2
10		Итоговое тестирование в форме ЕГЭ 2015	2

Календарно-тематический план

№ урока	Пункт	Тема урока	Дата проведения урока		Примечание
			план	факт
		Повторение материала 10 класса (4 часа)
1		Преобразование тригонометрических выражений.
2		Решение тригонометрических уравнений.
3		Вычисление производных.
4		Многогранники
		Многочлены (10 часов)
5	§ 1	Многочлены от одной переменной.
6		Работа с многочленами от одной переменной.
7		Теорема Безу. Нахождение корней многочлена по схеме Горнера.
8	§ 2	Разложение многочлена на множители.
9		Многочлены от нескольких переменных.
10		Разложение многочленов от нескольких переменных на множители.
11		Решение уравнений и систем уравнений то нескольких переменных.
12	§ 3	Уравнения высших степеней.
13		Решение уравнения высших степеней методом замены переменной.
14		Решение уравнения высших степеней разложением на множители.
		Степени и корни. Степенные функции (28 часа)
15	§ 4	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
16		Нахождение корня n-ой степени из действительного числа.
17	§ 5	Функции , их свойства.
18		Графики функций .
19		Построение и чтение графиков функций .
20	§ 6	Свойства корня n-ой степени.
21		Приведение радикалов к одинаковому знаку корня.
22		Работа с выражениями, содержащими корень  n-ой степени.
23	§ 7	Вынесение множителя из под знака корня.
24		Внесение множителя под знак корня
25		Преобразование выражений, содержащих радикалы
26		Подготовка к контрольной работе №1 «Степени и корни»
27		Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»
28		Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»
29		Анализ контрольной работы №1
30		Понятие степени с любым рациональным показателем
31	§ 8	Нахождение значения выражения, содержащего степени с рациональным показателем.
32		Упрощение выражений, содержащих степени рациональным показателем.
33		Работа со  степенями с любым рациональным показателем.
34	§ 9	Степенные функции и их свойства.
35		Графики степенных функций.
36		Построение и чтение графиков степенных функций.
37		Вычисление производной степенной функции.
38	§ 10	Формула извлечения корня из комплексного числа.
39		Извлечение корня из комплексного числа.
40		Подготовка к контрольной работе №2«Степенные функции»
41		Контрольная работа № 2 по теме «Степенные функции»
42		Анализ контрольной работы №2
		Метод координат в пространстве (16 часов)
		Координаты точки и координаты вектора.
43	п.46	Прямоугольная система координат в пространстве.
44	п.47	Координаты вектора.
45		Нахождение координат вектора.
46	п.48	Связь между координатами векторов и координатами точек.
47	п.49	Простейшие задачи в координатах.
48		Решение простейших задач в координатах.
49		Подготовка к контрольной работе №3 «Векторы»
50		Контрольная работа №3 по теме «Векторы»
51		Анализ контрольной работы №3
		Скалярное произведение векторов.
52	50 –51	Угол между векторами.
53		Скалярное произведение векторов.
54	52	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
55		Решение задач на применение скалярного произведения векторов.
		Движения.
56	54 –55	Центральная симметрия. Осевая симметрия.
57	56– 57	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
58		Решение задач на движения.
		Показательная и логарифмическая функции (38 часа)
59	§ 11	Показательная функция и ее свойства..
60		График показательной функции.
61		Построение и чтение графиков показательных функций.
62	§ 12	Показательные уравнения.
63		Методы решения показательных уравнений.
64		Решение показательных уравнений методом замены переменной.
65	§ 13	Показательные неравенства.
66		Решение показательных неравенств.
67	§ 14	Понятие логарифма.
68		Вычисление логарифмов.
69		Решение простейших логарифмических уравнений
70	§ 15	Логарифмическая функция и ее свойства.
71		График логарифмической функции.
72		Построение и чтение графиков логарифмических функций.
73		Подготовка к контрольной работе №4
74		Контрольная работа № 4:«Показательная и логарифмическая функции»
75		Контрольная работа №4:«Показательная и логарифмическая функции»
76		Анализ контрольной работы №4
77	§ 16	Свойства логарифмов.
78		Упрощение логарифмических выражений.
79		Нахождение значения логарифмического выражения.
80		Применение свойств  логарифмов.
81	§ 17	Логарифмические уравнения.
82		Методы решения логарифмических уравнений.
83		Решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом.
84		Решение логарифмических уравнений методом потенцирования.
85		Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной
86	§ 18	Логарифмические неравенства.
87		Применение теорем о равносильности.
88		Методы решения логарифмических неравенств.
89		Решение логарифмических неравенств.
90	§ 19	Дифференцирование показательной функций.
91		Дифференцирование логарифмической функций
92		Дифференцирование показательной и логарифмической функций
93		Подготовка к контрольной работе №5
94		Контрольная работа № 5: «Логарифмические и показательные уравнения»
95		Контрольная работа № 5:«Логарифмические и показательные уравнения»
96		Анализ контрольной работы №5
		Цилиндр, конус, шар (19 часов)
		Цилиндр.
97	59 - 60	Понятие цилиндра.
98		Площадь поверхности цилиндра..
99		Решение задач на нахождение площади цилиндра..
100		Решение задач на тему «Цилиндр».
		Конус.
101	61– 62	Понятие конуса.
102		Площадь поверхности конуса.
103	63	Усеченный конус.
104		Решение задач на тему «Конус».
		Сфера.
105	64 –66	Сфера и шар.
106	67	Уравнение сферы.
107		Касательная плоскость к сфере
108	68	Площадь сферы.
109		Решение задач на цилиндр.
110		Решение задач на конус.
111		Решение задач на шар.
112		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
113		Подготовка к контрольной работе №6
114		Контрольная работа по теме №7:«Цилиндр. Конус. Шар»
115		Анализ контрольной работы №6
		Первообразная и интеграл (7 часов)
116	§ 20	Первообразная.
117		Первообразная и неопределенный интеграл.
118		Вычисление первообразных.
119	§ 21	Определенный интеграл.
120		Формула Ньютона-Лейбница.
121		Вычисление определенных интегралов..
122		Вычисление площадей плоских фигур по  формуле.
		Объемы тел (31 часов)
		Объем прямоугольного параллелепипеда.
123	74– 75	Понятие объема.
124		Объем прямоугольного параллелепипеда.
125		Вычисление объема  прямоугольного параллелепипеда.
		Объем прямой призмы и цилиндра.
126	76	Объем прямой призмы.
127		Вычисление объема прямой призмы.
128	77	Объем цилиндра.
129		Вычисление объема цилиндра
		Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
130	78	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
131	79	Объем наклонной призмы.
132		Вычисление объема наклонной призмы
133	80	Объем пирамиды.
134		Вычисление объема пирамиды.
135		Решение задач на вычисление объема пирамиды .
136	81	Объем конуса.
137		Вычисление объема конуса.
138		Решение задач на вычисление объемов.
139		Решение задач по теме «Объемы тел»
140		Подготовка к контрольной работе №7
141		Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»
142		Анализ контрольной работы №7
		Объем шара и площадь сферы.
143	82	Объем шара.
144	83	Объем шарового сегмента.
145		Объем шарового шарового слоя и шарового сектора.
146	84	Площадь сферы.
147		Решение задач на вычисление площади сферы.
148		Решение задач по теме «Объем шара»
149		Подготовка к контрольной работе №8
150		Контрольная работа №8 по теме «Объем шара»
151		Анализ контрольной работы №8
152		Решение задач на комбинацию геометрических тел.
153		Решение задач из курса стереометрии.
		Элементы теории вероятности и математической статистики(9 ч)
154	§ 22	Вероятность и геометрия.
155		Классическое определение вероятности..
156	§ 23	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
157		Схема Бернулли.
158		Решение задач на определение вероятности.
159	§ 24	Статистические методы обработки информации.
160		Графическое оформление информации.
161	§ 25	Гауссова кривая.
162		Закон больших чисел.
		Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (29 часов)
163	§ 26	Равносильность уравнений.
164		Теоремы о равносильности уравнений.
165		Проверка корней уравнения.
166	§ 27	Общие методы решения уравнений.
167		Метод разложения на множители.
168		Метод введения новой переменной..
169	§ 28	Равносильность неравенств.
170		Теоремы о равносильности неравенств.
171	§ 29	Уравнения и неравенства с модулем
172		Решение уравнений и неравенств с модулем.
173		Подготовка к контрольной работе №9
174		Контрольная работа №9 по теме«Системы уравнений и неравенств»
175		Контрольная работа № 9 по теме«Системы уравнений и неравенств»
176		Анализ контрольной работы№9.
177	§ 30	Уравнения со знаком радикала.
178		Неравенства со знаком радикала.
179		Решение уравнений и неравенств со знаком радикала.
180	§ 31	Синтетический метод доказательства неравенств
181		Доказательство неравенств методом от противного
182	§ 32	Уравнения и неравенства с двумя переменными.
183		Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.
184	§ 33	Системы уравнений.
185		Методы решения систем уравнений.
186		Решение задач на составление систем уравнений.
187	§ 34	Задачи с параметром.
188		Решение задач с параметром.
189		Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2012
190		Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2012
191		Анализ пробного тестирования.
		Повторение (19 часа)
		Алгебра
192		Решение рациональных неравенств.
193		Решение текстовых задач на проценты.
194		Решение текстовых задач на работу, движение.
		Алгебра и начала анализа
195		Преобразование иррациональных выражений.
196		Решение тригонометрических уравнений.
197		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.
198		Решение тригонометрических неравенств.
199		Применение производных к решению задач.
200		Применение производных к исследованию функции
201		Решение показательных уравнений.
202		Решение показательных неравенств.
203		Решение логарифмических уравнений.
204		Решение логарифмических неравенств.
		Геометрия.
205		Треугольники. Четырехугольники.
206		Окружность.
207		Многогранники.
208		Тела вращения
209		Решение геометрических задач из тестов.
210		Решение задач по курсу 11 класса.

Информационно-образовательные ресурсы

Для учителя

1.     А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014.

2.     В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2014.

3.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2012.

4.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014.

5.     А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2012.

6.     Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.

7.     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2014.

8.     Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2014.

9.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2014.

10. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2013.

11. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.

12. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2012.

Для обучающихся

1.     А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014.

2.     В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2014.

3.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2012.

4.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014.

5.     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2014.

6.     Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2014.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится 6 часов в неделю.

Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю,  геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 210 уроков.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе.  Контрольная работа №1 по алгебре и началам анализа заменена самостоятельной работой. Не проводится контрольная работа № 8, т.к. проводится пробное тестирование в формате ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Интеграл» проводится как домашняя.

Контрольных работ за год – 10, в том числе и пробный ЕГЭ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных  работ и математических диктантов.

Преподавание курса «Алгебра и начала анализа» ведётся по УМК А.Г.Мордковича, состоящему из следующих книг:

1.      Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

2.      А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень). В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень)

3.      А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2ч. Ч. 2. Задачник (профильный уровень)

4.      В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы (профильный уровень) /Под ред. А.Г.Мордковича

Преподавание курса «Геометрия» ведётся по учебникам:

1.      Геометрия, 10—11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

Предлагаемый курс  направлен на решение следующих задач:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) образования направлено на достижение следующих целей:

·         Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоение избранной специальности на современном уровне;

·         Развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.

Таким образом, в ходе изучения математики на профильном уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Структура тематического планирования учебного материала

(6 ч. в неделю, всего 210ч.)

№	Название темы	Кол-во часов	Кол-во к/р
1.	Повторение материала 10 класса.	4
2.	Многочлены.	10 ч
3.	Степени и корни. Степенные функции.	28 ч	2
4.	Метод координат в пространстве.	16 ч	1
5.	Показательная и логарифмическая функции.	38 ч	2
6.	Цилиндр, конус, шар.	19ч	1
7.	Первообразная и интеграл.	7 ч
8.	Объемы тел.	31 ч	1
9.	Элементы теории вероятности и математической статистики.	9 ч
10.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	29 ч	2
11.	Итоговое повторение.	19 ч

Учебно-тематический план.

№ §	Название темы	Кол-во часов
	Повторение материала 10-го класса	4
	Многочлены.	10 ч
§ 1	Многочлены от одной переменной.	3
§ 2	Многочлены от нескольких переменных.	4
§ 3	Уравнения высших степеней.	3
	Степени и корни. Степенные функции.	28 ч
§ 4	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	2
§ 5	Функции , их свойства и графики.	3
§ 6	Свойства корня n-ой степени.	3
§ 7	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	5
	Контрольная работа №2	2
§ 8	Обобщение понятия о показателе степени	4
§ 9	Степенные функции, их свойства и графики.	4
§ 10	Извлечение корня из комплексного числа.	4
	Контрольная работа №3	1
	Метод координат в пространстве.	16 ч
46	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
47	Координаты вектора.	2
48	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
49	Простейшие задачи в координатах.	4
	Контрольная работа по теме “Вектора”	1
50 – 51	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2
52	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
54 – 57	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	2
	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
	Показательная и логарифмическая функции.	38 ч
§ 11	Показательная функция, ее свойства и график.	3
§ 12	Показательные уравнения.	3
§ 13	Показательные неравенства.	2
§ 14	Понятие логарифма.	3
§ 15	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	5
	Контрольная работа №4	2
§ 16	Свойства логарифмов.	4
§ 17	Логарифмические уравнения.	5
§ 18	Логарифмические неравенства.	4
§ 19	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	5
	Контрольная работа №5	2
	Цилиндр, конус, шар.	19 ч
59-60	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	2
	Решение задач. Самостоятельная работа.	2
61-62	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	2
63	Усеченный конус.	2
64-67	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.	2
	Касательная плоскость к сфере.	1
68	Площадь сферы.	1
	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	6
	Контрольная работа по теме “Цилиндр. Конус. Шар”	1
	Первообразная и интеграл.	7 ч
§ 20	Первообразная и неопределенный интеграл.	3
§ 21	Определенный интеграл.	4
	Объемы тел.	31 ч
	Объем прямоугольного параллелепипеда.
74-75	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа.	3
76	Объем прямой призмы.	2
77	Объем цилиндра.	2
78	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	1
79	Объем наклонной призмы.	2
80	Объем пирамиды. Самостоятельная работа	3
81	Объем конуса.	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа по теме “Объемы тел”	1
82	Объем шара.	1
83	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	2
84	Площадь сферы.	2
	Решение задач.	3
	Контрольная работа “Объем шара”	1
	Решение задач на комбинацию геометрических тел.	2
	Элементы теории вероятности и математической статистики.	9 ч
§ 22	Вероятность и геометрия.	2
§ 23	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	3
§ 24	Статистические методы обработки информации.	2
§ 25	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	2
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	29 ч
§ 26	Равносильность уравнений.	3
§ 27	Общие методы решения уравнений.	3
§ 28	Равносильность неравенств.	2
§ 29	Уравнения и неравенства с модулем.	4
	Контрольная работа № 7.	2
§ 30	Уравнения и неравенства со знаком радикала.	3
§ 31	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	2
§ 32	Доказательство неравенств.	2
§ 33	Системы уравнений.	3
§ 34	Задачи с параметром.	4
	Пробное тестирование по КИМ ЕГЭ 2015	2
	Итоговое повторение.	19 ч
	Итого	210 ч

Содержание рабочей программы.

Наименование раздела программы	Тема урока	Содержание учебного материала	Требования к уровню подготовки учащихся
Повторение материала 10 класса	1. Преобразование тригонометрических выражений.	Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений.	Знать: - основные формулы тригонометрии. Уметь:  - применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.
	2. Тригонометрические уравнения	Методы решения тригонометрических уравнений.	Знать: - виды простейших тригонометрических уравнений и формулы их корней; - методы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - решать тригонометрические уравнения.
	3. Производная. Вычисление производных.	Формулы дифференцирования.  Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Применение производной.	Знать: - определение производной; - формулы и правила дифференцирования; - - схему исследования функции на монотонность и экстремумы. Уметь: - находить производные функций; - применять производную для исследования функций и построения их графиков.
	4. Многогранники	Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определения правильных призмы и пирамиды; формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Многочлены.	1. Многочлены от одной переменной.	Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.	Знать: - алгоритм действий с многочленами; - способы разложения многочлена на множители; -Уметь: - выполнять действия с многочленами; - находить корни многочлена с одной переменной; - раскладывать многочлены на множители.
	2. Многочлены от нескольких переменных.	Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы.
	3.Уравнения высших степеней.	Способы решения уравнений степени выше второй.
Степени и корни. Степенные функции.	4. Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений.	Знать: - свойства корня n-ой степени; - свойства функции . Уметь: - находить значение корня натуральной степени; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - строить графики функции , выполнять преобразования графиков; - решать уравнения и неравенства, используя свойства функции  и ее графическое представление.
	5. Функции , их свойства и графики.	Свойства функции при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени.
	6. Свойства корня n-ой степени.	Доказательство свойств корня n-ой степени.
	7. Преобразование выражений, содержащих радикалы.	Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений.
	8. Понятие степени с любым рациональным показателем	Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	Знать: - определение степени с рациональным показателем. Уметь: - находить значение степени с рациональным показателем; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;                                                                                                                                                                                                                                 - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;
	9. Степенные функции, их свойства и графики.	Свойства степенных функций в зависимости от показателя.	Знать: - свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня  n-ой степени из комплексного числа. Уметь: - описывать по графику и формуле свойства степенной функции; -  решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.
	10. Извлечение корня из комплексного числа.	Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Вывод формулы для извлечения корня  n-ой степени из комплексного числа.
	Контрольные работы № 2, 3		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Показательная и логарифмическая функции.	11. Показательная функция, ее свойства и график.	Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график.	Знать: - определение показательной функции; - свойства показательной функции; - способы решения показательных уравнений и неравенств; - определение логарифма; -свойства логарифмической функции; - способы решения логарифмических уравнений и неравенств; - определение натурального логарифма; - формулы производных показательной и логарифмической функций. Уметь: - находить значение логарифмов; - строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; -  решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление; - решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы. - проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; - вычислять производные показательной и логарифмической функций.
	12. Показательные уравнения.	Методы решения показательных уравнений.
	13. Показательные неравенства.	Способы решения показательных неравенств.
	14. Понятие логарифма.	Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению.
	15. Логарифмическая функция, ее свойства и график.	Определение логарифмической функции. Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков.
	16. Свойства логарифмов.	Доказательство свойств логарифмов. Вывод формулы перехода к новому основанию. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений.
	17. Логарифмические уравнения.	Способы решения логарифмических уравнений.
	18. Логарифмические неравенства.	Способы решения логарифмических неравенств.
	19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы производных показательной и логарифмической функций.
	Контрольные работы № 4, 5		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Первообразная и интеграл.	20. Первообразная и неопределенный интеграл.	Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл.	Знать: - определение первообразной; - правила отыскания первообразных; - формулы первообразных элементарных функций; - определение криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; - вычислять площадь криволинейной трапеции.
	21. Определенный интеграл.	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
Элементы теории вероятности и математической статистики.	22. Вероятность и геометрия.	Классическое определение вероятности. Правило для нахождения геометрических вероятностей.	Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; - использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.
	23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	Схема Бернулли. Многоугольник распределения. Правило нахождения вероятного числа «успехов».
	24. Статистические методы обработки информации.	Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных.
	25. Гауссова кривая. Закон больших чисел.	Кривая нормального распределения. Приближенные вычисления. Закон больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	26. Равносильность уравнений.	Теоремы а равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.	Знать: - определение равносильности уравнений и неравенств; - способы решения уравнений и систем уравнений; - понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: -решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; - доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
	27. Общие методы решения уравнений.	Замена уравнения  уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.
	28. Равносильность неравенств.	Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.
	29. Уравнения и неравенства с модулем.	Способы решения уравнений и неравенств с модулем.
	30. Уравнения и неравенства со знаком радикала.	Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
	31. Доказательство неравенств.	Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательства неравенств методом от противного.
	32. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	Диофантовы уравнения. Графический способ решения неравенств с двумя переменными.
	33. Системы уравнений.	Способы решения систем уравнений.
	34. Задачи с параметрами	Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения.
	Контрольная работа № 7		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Метод координат в пространстве. Движения.	1. Координаты точки и координаты вектора.	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.	Знать: -алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам;  сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов; - признаки коллинеарности и компланарности векторов; - формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; - формулу нахождения скалярного произведения векторов. Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения. Уметь: - строить точки по их координатам, находить координаты векторов; -находить сумму и разность векторов, - применять  формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом; - находить угол между прямой и плоскостью; - уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.
	2. Скалярное произведение векторов.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
	3. Движения.	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
	Контрольная работа по теме«Вектор».		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Цилиндр. Конус. Шар.	1. Цилиндр	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	Иметь представление о цилиндре. Знать: - формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь: - выполнять чертежи по условию задачи; - строить осевое сечение цилиндра  и находить его площадь; - решать задачи на нахождения площади  боковой и полной поверхности цилиндра.
	2. Конус.	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.	Знать: - элементы конуса; -элементы усеченного конуса; - формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: - уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений; - находить элементы конуса и усеченного конуса; - решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.
	3.Шар.	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	Знать: - определение сферы и шара; - свойства касательной к сфере; - уравнение сферы; -формулу площади сферы. Уметь: - определять взаимное расположение сфер и плоскости; - составлять уравнение сферы по координатам точек; - уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы.
	Контрольная работа по теме «Цилиндр. Конус. Шар»		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления площадей поверхностей тел.
Объемы тел.	1. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Знать: - формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара; - знать метод вычисления объема через определенный интеграл; - формулу площади сферы. Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Уметь: - решать задачи на нахождение объемов; - решать задачи на вычисление площади сферы.
	2. Объем прямой призмы и цилиндра.	Объем прямой призмы. Объем цилиндра.
	3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса
	4. Объем шара и площадь сферы.	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
	Контрольные работы по темам «Объемы тел» и «Объем шара».		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов.
Итоговое повторение	Алгебра и начала анализ.	Преобразование тригонометрических, логарифмических, выражений, выражений, содержащих степень. Решение всех видов уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Производная. Функции и графики.	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.
	Геометрия.	Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники. Тела вращения.	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
	Алгебра.	Решение текстовых задач, решение рациональных неравенств, чтение графиков.	Уметь решать текстовые задачи всех видов.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 11 класса

(профильный уровень)

(Составлена на основе примерной программы по математике  для  11  класса общеобразовательных учреждений).

   Составитель программы:

      учитель математики МБОУ «СОШ № 5»

                                                          Андреева Галина Владимировна

Новокузнецк

2014

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю,  геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 210 уроков.