Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике + КТП + контрольные и самостоятельные работы 8 класс по Дорофееву

Рабочая программа по математике + КТП + контрольные и самостоятельные работы 8 класс по Дорофееву


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа КТП математика 8 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

по математике 8 класс на 2015-2016 учебный год

урока

Дата

прове-дения

Кол.

час.

Название раздела программы

Тема урока

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню

подготовки учащихся

Вид

контроля

Домашнее

задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9


1

Повторение за курс 7 класса

Комб






1

Повторение за курс 7 класса

Комб






1

Входная к/работа

ПКЗУ





алгебра

Алгебраические дроби (23 часов)


2

Алгебраические дроби

OHM

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями.

Уметь:

- распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений;

- приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных;

- находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь


П.1.1.№4(а-б),

5, 7


ЗИ

МД (8 мин)

П.1.1.№14, 17,11


3

Основное свойство дроби

ПЗУ

ДМ: 0-3 (15 мин)

П. 1.2. №35, 41


ПЗУ

Устный счет (10мин)

П. 1.2. №42


Комб.

ДМ: П-2 (10 мин)

П. 1.2. №38 (а, б), 43


2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Комб.

ДМ: П-6 (10 мин)

П. 1.3. №54, 56 (а- в), 62 (а-г)


Комб.

ДМ: П-7 (10 мин)

П. 1.3.№65(а-в), 66,70


2

Умножение и деление алгебраических дробей.

Комб.

Фронтальная работа

П. 1.4. №80(а-в),76(а-г)


Практикум

Практикум (отчет)

П. 1.4. №76(д-з), 86 (а)


5

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

ПЗУ

Фронтальная проверка д/з

П. 1.4, 1.5. №87,99(в-г), 211


Комб.

РТ:№ 31-33 (10 мин) с самопр.

П. 1.4. №210 (д), 209


Комб.

МД(10мин)

П. 1.4, 1.5. №103 (в), 207 (а), 104 (а


ОСЗ

ДМ: П-9 (15 ин)

П. 1.4, 1.5. №89 (б), 103 (г), 104г


Практикум

Практикум (отчет)



2

Степень с целым показателем

OHM

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- стандартный вид числа. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени

Фронтальная проверка д/з

П. 1.6. №120, 136


ЗИ

МД(10мин)

П. 1.6. № 114, 137, 140


3

Свойства степени с целым показателем


ПЗУ

ДМ: 0-7 (1,2,3)

П. 1.7. №135, 143, 156


ОСЗ

ДМ: Р-7 (4, 5, 6)

(10 мин)

П. 1.7. №150, 155, 159


Практикум

Практикум (от-

чет)

П. 1.7. № 151, 160, 163


3

Решение уравнений и задач

ПЗУ

Линейные уравнения. Целые уравнения

Уметь:

- решать уравнения;

- применять алгебраический метод для решения текстовых задач

Фронтальная проверка д/з

П. 1.8. № 166 (а, д), 168 (а-г)


ПЗУ

ДМ: 0-9 (3, 8, 9)

П. 1.8. №169, 176 (а-в)


ПКЗУ

ДМ:П-15

(15 мин)

П. 1.8. №219, 173, 177 (а-в)


1

Зачет № 1

Зачет



Зачет(40 мин)

ДМ: Проверь себя

геометрия

Четырёхугольники – 14 ч


1

Многоугольники

УОНМ.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

УО, работа с книгой

п. 39-41; № 364 а, б, 365 а, б, г, 368


1

Сумма углов выпуклого n-угольника. Решение задач

УПЗУ

Многоугольники. Элементы многоугольника

Знать: формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

СР№ 1

ДМ (15 мин)

п. 39-41; № 366, 369, 370

PT № 1,2,7


1

Параллелограмм

УОНМ

параллелограмм и его свойства

Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Фронтальный опрос, работа с книгой, работа у доски


п. 42 №371 а, 372 в, 376 б, г


1

Признаки параллелограмма

КУ

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

Фронтальный опрос, работа с книгой, работа у доски


п. 43

383,373 378 г

РТ№ 10, 12


1

Решение задач по теме «Параллелограмм»

УПЗУ

Параллелограмм, его свойства и признаки

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

CP №2

ДМ(15 мин)

375, 380, 384 в РТ№ 14


1

Трапеция

КУ

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

УО

Фронтальный опрос, работа у доски, тест


п. 44 №386,387, 390


1

Теорема Фалеса

УОНМ

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по готовым чертежам

391,392; РТ№ 17


1

Задачи на построение

Комб.

Задачи на построение

Деление отрезка на n равных частей

Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на и равных частей, выполнять необходимые построения

Фронтальный опрос, работа по карточкам, CP №4 ДМ (15 мин)

п. 44 № 394,

393 б, 396, 393 а



1

Прямоугольник

УОНМ

Прямоугольник, его элементы, свойства

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО

Фронтальный опрос, работа по карточкам

п. 45 № 399, 401 а, 404


1

Ромб. Квадрат

Комб.

1) Понятие ромба, квадрата.

2) Свойства и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

Проверка домашнего задания

Фронтальный опрос, работа с книгой, диктант,

п. 46

405,409, 411



1

Осевая и центральная симметрии

Комб.

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Фронтальный опрос, работа с книгой, диктант

п. 47 № 415 б, 413 а, 410


1

Решение задач

УПЗУ

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.2) Свойства и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

CP №7

ДМ (15 мин)

406, 401 б


1

Решение задач «Четырёхугольники»

УОСЗ

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Теоретическая

CP (20 мин)

412, 413 б


1

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

ПКЗУ

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции,стороны параллелограмма

контрольная работа

РТ № 20, 22

алгебра

Квадратные корни (17 часов)

Алгебраические дроби (23 часов)


1

Задача о нахождении стороны квадрата

OHM

Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ √

Знать/понимать:

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- определение квадратного корня;

- терминологию.

Уметь:

- извлекать квадратные корни;

- оценивать неизвлекающиеся корни;

- находить приближенные значения корней


Знать: формулировку теоремы Пифагора

Уметь: применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня

Работа над ошибками

П. 2.1. №236, 238, 241,255


1

Нахождение квадратного корня из алгебраического выражения

ЗИ


П. 2.1. №243, 244, 246


1

Иррациональные числа

OHM

Иррациональные числа. Действительные числа. Теорема Пифагора. Определение квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Число решений

ФО

П. 2.2. № 252, 257, 259


1

Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой

ЗИ

Работа с таблицами и калькулятором

П. 2.2. №261, 410, 268, 269 (а, б)


1

Теорема Пифагора

OHM

РТ: № 101, 103

П. 2.3. № 274, 278, 282


1

Решение задач «Теорема Пифагора»

ЗИ

ДМ: О-11(3, 4, 5) (15 мин)

П. 2.3. №286, 283, 287


1

Квадратный корень – алгебраический подход

OHM


РТ:№ 111-112 (10 мин)

П. 2.4. № 292 (а-в), 296


1

График зависимости y =

ЗИ

ДМ: 0-12 (1,3)

П. 2.4. № 298 (а-в), 300, 304;

п. 2.5. №315


1

Свойства квадратных корней

OHM

Теоремы о корне из произведения и частного

Знать формулировки свойств.

Уметь:

- записывать свойства в символической форме;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

МД(10мин)

П. 2.6. № 326, 332, 336, 339


1

Квадратный корень из произведения и частного

ЗИ

ОР:№ 117-119,

123

П. 2.6. № 328, 342, 344


1

Применение свойств квадратных корней

ПЗУ

ДМ: 0-13 (1-3) (15 мин)

П. 2.6. № 345, 346, 349


1

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

ПЗУ

Подобные радикалы. Равенство √х2 = | х |. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Опрос теории (письменно) (12 мин)

П. 2.7. № 354 (а-в), 356 (а-в), 362, 363


1

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

Комб.

ДМ:П-19

(10 мин)

П. 2.7. № 360, 367, 369


1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Комб.

ДМ: П-20

(10 мин)

П. 2.7. № 368 (а, б), 370,381


1

Кубический корень

OHM

Кубическая парабола. Корень n-й степени

Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора

Проверка д/з

П. 2.8. № 390, 396


1

Преобразование выражений, содержащих кубический корень

ЗИ

РТ:№ 154-155, 157 (15 мин)

П. 2.8. №391, 398, 401


1

Зачёт № 2 «Квадратные корни»

Зачет



Зачет (40 мин)

ДМ: Проверь себя

геометрия

Площади – 14 ч


1

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

УОНМ

1) Понятие о площади.2) Равносоставленные и равновеликие фигуры.3) Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата

Фронтальный опрос, работа у доски

п. 48, 49

448, 449 б, 446


1

Вычисление площади многоугольника

Комб.

Прямоугольник и его свойства. Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

п. 50 № 454,455, 456

РТ № 32


2

Площадь параллелограмма


УОНМ

Площадь параллелограмма

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу

Фронтальный опрос, работа у доски, работа с книгой, тест

п.51 № 460, 464 а, 459 в, г


УПЗУ

СР№ 10 ДМ (15 мин)

п.51 № 462, 465


2

Площадь треугольника

Комб.

Формула площади треугольника. Формула Герона

Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

работа у доски, работа с книгой, тест

п. 52 №468 в, 473,469 РТ№37


УПЗУ

1) Площадь треугольника.

2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

Работа у доски, опрос, тест,

СР№ 11 ДМ (10 мин)

п. 52 № 479 а, 476 а, 477


2

Площадь трапеции

Комб.

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

Работа у доски, опрос, тест, проверочная работа

п. 53 № 476 б, 480 а, 481


ПЗУ

Формула площади трапеции

Решение задач у доски, самостоятельная работа № 12 ДМ (15 мин)

478 РТ№44



2

Решение задач по теме «Площади»

УОСЗ

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

Уметь: решать задачи на вычисление площадей

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника

Решение задач у доски, самостоятельная работа МО №2 (20 мин) ДМ

466, 480 б, в


УПЗУ

Площадь четырехугольника

работа по карточкам


РТ № 35, 40,41


1

Теорема Пифагора

УОНМ

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО

п. 54

483 в, г, 484 г, д, 486 в РТ № 47



Теорема, обратная теореме Пифагора

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Решение задач у доски, самостоятельная работа

Индивидуальный опрос

п. 55

498 г, д, 499 б, 488 РТ № 49


3

Решение задач

УПЗУ

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

СР№ 13 ДМ (15 мин)

489 а, в, 491 а, 493 РТ№50


ПЗУ

Текущий

495 б, 494,490 а, №524-устно


ПЗУ

Индивидуальные карточки

490 в, 497,503, 518



Контрольная работа № 2 «Площади»

УКЗУ

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

контрольная работа

502,516

алгебра

Квадратные уравнения (19 часов)


2

Анализ контрольной работы.


Какие уравнения называют квадратными

OHM

Квадратное уравнение. Коэффициенты. Приведенное квадратное уравнение

Знать:

- определение квадратного уравнения;

- что первый коэффициент не может быть равен нулю.

Уметь:

- записать квадратное уравнение в общем виде;

- неприведенное квадратное уравнение преобразовать в приведенное:

-свободно владеть терминологией

Работа над

ошибками

П. 3.1. №424, 428, 429 (а-б).


ЗИ

ФО

П. 3.1. №432, 426


4

Формула корней квадратного уравнения

OHM

Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант.

Знак дискриминанта и число корней

РТ: № 158-162

(10 мин)

П. 3.2. №436 (а-в), 439 (а, б), 442 (а-в)


ЗИ

ДМ: 0-16 (1-4)

(10 мин)

П. 3.2. №440(е-ж), 421 (а-в), 445


ПЗУ

ДМ: 0-16 (5-7)

(15 мин)

П. 3.2. № 441 (д),446 (в), 448


Комб.

ДМ: П-23

(15 мин)

П. 3.2. №446 (г), 447 (в)


1

Вторая формула корней квадратного уравнения

ОНМ


Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Уравнения высших степеней

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формуле I, II;

- решать уравнения высших степеней заменой переменной

Уметь:

- составить уравнение по условию задачи;

- соотнести найденные корни с условием задачи

МД(10мин)

П. 3.3. №454 (а), 456 (б), 457 (в)


3

Решение задач

Комб.

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержанием, с экономическими фабулами. Математическая модель

Тест (15 мин)

П. 3.3. №459 (г), 460, 461 (а)


Комб.

Фронтальная проверка д/з

П. 3.4. №468,470


Комб.

ДМ: 0-18(1,2)

(10 мин)

П. 3.4. №472, 473,

479,483


3

Неполные квадратные уравнения

ОНМ

Неполные квадратные уравнения. Приемы решения уравнений

Знать:

- термин «неполное квадратное уравнение»;

- приемы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения

ДМ: 0-18 (3 (а, б)) (10 мин)

П. 3.4. №562,487, 481


ПЗУ

МД(10мин)

П. 3.5. №492 (а, г, е), 495 (д), 477 (д)


Комб.

ДМ: 0-19(1)

(10 мин)

П. 3.5. №498 (б), 499 (б), 503 (в)


2

Теорема Виета

ОНМ

Теорема Виета. Формулы Виета. Теорема, обратная теореме Виета

Знать формулы Виета.

Уметь применять теорему Виета для решения упражнений

ДМ: 0-19 (2)

(10 мин)

П. 3.5. №504 (а), 508, 509 (в), 511 (а)


ЗИ

ДМ-.П-31

(10 мин)

П. 3.6. №516 (в), 517 (б), 518 (г), 520


2

Разложение квадратного трехчлена на множители

ОНМ

алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

Знать:

- что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители;

- что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя

ДМ: П-32 (15 мин)

П. 3.6. №519 (в)


ЗИ

Тест с самопроверкой (10 мин)

П. 3.7. №532 (б), 534, 539 (б), 540 (д)


1

Зачет № 3

Зачет



ДМ: П-34 (15 мин)

П.3.7.№538(а-в), 542 (а, б)

геометрия

Подобные треугольники – 8 часов ( из 19)


1

Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников

УОНМ

1) Подобие треугольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

УО

Ответы на вопросы, работа у доски, тест, проверочная работа

п. 56, 57 № 534 а, б, 536 а, 538 РТ№53


1

Отношение площадей подобных треугольников

КУ

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

Ответы на вопросы, работа у доски, тест, проверочная работа

п. 58

544, 546, 549


2

Первый признак подобия треугольников

УОНМ

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять

ФО

459, 550, 551 б, 555 б


УЗИМ

УО

552 а, б, 557 в, 558, 556


2

Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников

УОНМ

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач

Индивидуальные карточки

п. 60,61 № 559, 560, 561


УПЗУ

СР№ 18 ДМ (15 мин)

п. 60,61 № 562,563, 604


1

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

УОСЗ

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Проверка задач самостоят, решения

565,605


1

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

УКЗУ

Признаки подобия треугольников

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

контрольная работа

п.56-61 РТ № 55, 58

алгебра

Системы уравнений (19 часов)


3

Анализ зачетной работы. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения

OHM

Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Уравнение прямой

Уметь:

- выражать из линейного уравнения одну переменную через другую;

- находить пары чисел, являющиеся решением уравнения;

- строить график заданного линейного уравнения

Работа над ошибками

(20 мин)

П. 4.1. №572, 579 (д), 576 (в), 583


ЗИ

ФО теории

(7-8 мин)

П. 4.1, 4.2. №586, 589(6), 601


Комб.

ДМ: П-36

(10 мин)

П. 4.1,4.2. №595 (а), 603 (а), 604


3

Уравнение прямой вида

у = kх +l

Комб.

График уравнения у = kх. График уравнения у = kх. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика в координатной плоскости при k> 0, при k < 0. Условие параллельности прямых. Геометрический смысл коэффициента l. Система уравнений. Решение системы уравнений с двумя переменными


Знать/понимать:

- уравнение прямой;

- алгоритм построения прямой.

Уметь:

- перейти от уравнения вида

ах + by = с к уравнению вида

v = кх + l;

- указать коэффициенты k,1;

- схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида;

- решать системы способом сложения

Знать/понимать:

- если графики имеют общие точки, то система имеет решения;

- если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет;

- алгоритм решения систем уравнений.

Уметь решать системы способом подстановки


Сам. раб. РТ: № 202, 203, 206

(10 мин)

П. 4.3. №610 (а, в), 612,613


Комб.

ДМ: 0-24 (1,4, 7) (10 мин)

П. 4.3. №624, 623, 626, 629 (б)



Урок-практикум

Практикум

(отчет)

П. 4.3. №631, 632, 627 (г)


3

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

OHM

ФО теоретического материала (5-7 мин)

П. 4.4. № 635 в, 636 (ж), 639 (б)


ЗИ

ДМ: 0-25 (3,5,7)

(10-12 мин)

П. 4.4. №641(6), 646 (а), 648 (3)


ПЗУ

ДМ: 0-25 (12, 15. 16) (15 мин)

П. 4.4. № 645 (б), 647


3

Решение систем способом подстановки

ПЗУ

Способ записи систем с помощью фигурной скобки. Решение систем способом сложения и способом подстановки

ДМ:П-38 (10-12 мин)

П. 4.5. № 653 (в), 652 (в), 651 (в, е),

654 (б)


OHM

ДМ: 0-26 (к, 2, 6 (а, б)) (10 мин)

П. 4.5. №659 (а), 658 (в), 661 (б)


ЗИ

ДМ: 0-26 (7, 9) (15 мин)

П. 4.5. №660 (г), 662 (а), 663 (в)


4

Решение задач с помощью систем уравнений

Комб.

Математическая модель задачи. Система уравнений. Решение уравнения или системы уравнения. Соответствие полученного результата условию задачи

Знать/понимать значимость и полезность математического аппарата.

Уметь:

- ввести переменные;

- перевести условие

на математический язык;

- решить систему или уравнение;

- соотнести полученный результат с условием задачи

МД (7-10 мин)

П. 4.6. № 664 (б),

665 (а)


Комб.

ДМ: 0-27 (2, 3) (10-12 мин)

П. 4.6. № 666 (а),

671


Комб.

ДМ: 0-27 (4, 5) (15 мин)

П. 4.6. № 672,

674 (б)


ОСЗ

ДМ: П-40 (15 мин)

П. 4.6. № 670 (б), 646 (а), 681


2

Задачи на координатной плоскости

OHM

Применение алгебраического аппарата к решению задач с геометрической тематикой. Координаты точки пересечения прямых

Знать:

- геометрический смысл коэффициентов; условие параллельности прямых.

Уметь свободно решать системы линейных уравнений

ФО (7-10 мин)

П. 4.7. № 685, 686 (а), 689 (а)


ЗИ

ДМ:П-41 (15 мин)

П. 4.7. № 688 (а), 691, 694, 689 (б)


1

Зачет № 4

Зачет

Зачет (40 мин)

П. 4.6. № 664 (б),

665 (а)

геометрия

Подобные треугольники – 11 часов ( из 19)


1

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

УОНМ.

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

работа у доски, опрос, проверочная работа

п. 62

556, 570,

571

РТ№61,63


1

Свойство медиан треугольника


Комб.

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

СР№ 19 ДМ(15 мин)

568, 569 РТ № 64, 65


1

Пропорциональные отрезки

Комб.

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

Фронтальный опрос, работа с книгой, Индивидуальные карточки

п. 63

572 а, в, 573, 574 б


1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

УПЗУ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач

ФО

575, 577, 579


1


Измерительные работы на местности

Задачи на построение

УПЗУ

УОСЗ.

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Задачи на построение.

. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

Ответы на вопросы, работа у доски, тест, CP № 20 ДМ (15 мин)

п. 64 в. 13 № 580,581

585 б, в, 587,590


1

Задачи на построение методом подобных треугольников

УПЗУ

Метод подобия

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Текущий

п. 42 в. 14 № 606, 607, 629


1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

УОНМ

1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2) Основное тригонометрическое тождество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

Ответы на вопросы, работа у доски, тест, проверочная работа

п. 66

591 в, г, 592 б, г,

593 в РТ № 73


1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

Комб.

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

Ответы на вопросы, работа у доски, тест, проверочная работа

п. 67

595, 597, 598

РТ№76


1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УОНМ

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Ответы на вопросы, работа у доски Проверка домашнего задания CP №23 ДМ (15 мин)

Повторить п. 63-67 №599, 601, 602

РТ № 77


1

Решение задач

УОСЗ

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Проверка задач самостоят, решения

623,625, 630


1

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»


ПКЗУ

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

КР№4

ДМ (40 мин)

Повторить п 63-67

С-24ДМ

алгебра

Функции (14 часов)


2

Анализ контрольной работы. Чтение графиков

ПЗУ

Графики функции. Графические характеристики - сравнение скоростей, вычисление скоростей, определение максимальных и минимальных значений. Понятие функции. Зависимая и независимая переменные


Уметь:

- находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

- описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой;

- строить график зависимости, если одна задана таблицей

Работа над

ошибками

П. 5.1. №727, 729


ОСЗ

ДМ: 0-29 (1,5)

(10 мин)

П. 5.1. №730, 731


2

Что такое функция

ОНМ

ДМ: П-42

(10 мин)

П. 5.2. № 737 (б), 738 (б)


ЗИ

ДМ: П-43

(15 мин)

П. 5.2. № 739 (а), 740 (а, б)


2

График функции

ПЗУ

Аргумент. Область определения функции. Способы задания функции. Число вые промежутки


Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции».

Уметь: - записывать функциональные соотношения

с использованием символического языка: y=f(x), f(3), f(x)=х2- 2;

- находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу

МД (7-10 мин)

П. 5.3. №757, 759, 762 (а)


ОСЗ

ДМ: П-44

(10 мин)

П. 5.3. №761 (а), 763 (б), 772, 774


2

Свойства функции

ОНМ

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции


ФО теории

(7-10 мин)

П. 5.4. № 778, 780 (в), 786, 787 (а)


ЗИ

ДМ: П-45

(10 мин)

П. 5.4. № 783 (в), 785 (в), 788


3

Линейная функция

ОНМ

Линейная функция. График линейной функции. Постоянная функция или константа

Уметь:

- строить график линейной функции;

- определять, возрастающей или убывающей является линейная функция;

- находить с помощью графика промежутки знакопостоянства

ДМ: 0-33 (1,2)

(5-7 мин)

П. 5.5. № 793 (а),794 (б), 796


ЗИ

Фронтальная проверка теории (7-10 мин)

П. 5.5. №799, 803 (б), 808


Комб.

ДМ: 0-33 (11, 12 (в, г), 16) (15 мин)

П. 5.5. № 807 (б), 810 (а), 851


2

Функция и ее график

Комб

Обратно пропорциональная зависимость. График функции - гипербола. Область определения. Возрастание, убывание функции

Знать:

- свойства функции;

- функциональную символику.

Уметь:

- строить график функции;

- моделировать ситуацию

Работа по готовым графикам (8-10 мин)

П. 5.6.

Задания РТ


Комб

ДМ: 0-34 (1,2, 3)

П. 5.6. № 817 (а), 823, 825, 856 (а)


1

Зачет № 5


зачет



Зачет (40 мин)


геометрия

Окружность – 17 ч.


1

Взаимное расположение прямой и окружности

УОНМ

Взаимное расположение прямой и окружности

Метрические соотношения в окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

ФО, Ответы на вопросы, работа у доски

п. 68

631 в, г,

632,633


1

Касательная к окружности

Комб.

1) Касательная и секущая к окружности.

2) Точка касания

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности


п. 69

634, 636,

693

РТ № 83


1

Решение задач «Касательная к окружности»

УПЗУ

1)Касательная и секущая к окружности.2) Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

3)Свойство касательной и

ее признак

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

работа у доски, опрос, тест, проверочная работа

641,643, 648


1

Центральный угол

УОНМ

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

работа у доски, опрос, тест, проверочная работа

п. 70

649 б, г, 650 6,6516, 652


1

Теорема о вписанном угле

Комб.

Понятие вписанного

угла. Теорема о вписанном

угле и следствия из нее

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

Проверка домашнего задания, Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

п. 71

654 6, г,

655, 657,659


1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комб.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

666 б, в, 671б, 660, 668


1

Решение задач «Центральные и вписанные углы»

ПЗУ

Центральные и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

работа у доски, самостоятельная работа № 27 ДМ (15 мин)

No 661 661

РТ№90,91


1

Свойство биссектрисы угла

Комб.

Теорема о свойстве

биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

Фронтальный опрос, работа у доски,

п. 72 № 675,

676 б, 678 б, 677


1

Серединный перпендикуляр

Комб.

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема

о серединном перпендикуляре

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски

679 б

680 6,681 PT № 92




1

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Комб.

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа CP №29 ДМ (15 мин)

СР№28 ДМ


1

Вписанная окружность

УОНМ

1) Понятие вписанной окружности. 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

Индивидуальный теоретический опрос, работа у доски, самостоятельная работа

п. 74

689, 692, 693 б, 694


1

Свойство описанного четырёхугольника

Комб.

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Проверка домашнего задания. УО. Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

№ 695,699, 700, 701



1

Описанная окружность


УОНМ

1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника


Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

п. 75 № 702 б, 705 6,711



1

Свойство вписанного четырёхугольника

Комб.

Свойство вписанного

четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

705,710,

735



Решение задач «Четыре замечательные точки»

УОСЗ

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

работа у доски, опрос, тест, проверочная работа

726, 728, 734


1

Решение задач «Окружность»

Комб.

Проверка домашнего задания, задач для самостоятельного решения

722,731, 707


1

Контрольная работа № 5 «Окружность»

ПКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Контрольная работа (40 мин)

Тест «Проверь себя сам» (с.234)

геометрия

Повторение геометрии (3 часа)


1

Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Решение задач

Комб. Комб.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач;




1

Решение задач

Комб.




1

Итоговая контрольная работа по геометрии

ПКЗУ



алгебра

Вероятность и статистика (4 часа)


2

Относительная частота случайного события

КЗУ. OHM

Эксперименты со случайными исходами. Относительная частота

Уметь

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Устная работа с таблицами (7-10 мин)

П. 9.1. №948, 952. Вопросы, с. 247 (1, 2) №944, 946, 950


ЗИ ПЗУ

Лаб. раб. (20 мин). РТ: № 273

П. 9.1. 951, №967. РТ: № 272


2

Эксперименты со случайными исходами. Относительная частота

КЗУ. OHM

Вероятность случайного события

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Сам. раб.

РТ: № 273, 275

(20 мин)

П. 9.2. № 954, 956, 960


ЗИ

Тест к главе 9 (с. 247)

П. 9.2. № 963, 964, 971

алгебра

Повторение курса алгебры (4 часа)


1

Повторение: уравнения, системы уравнений

Комб.






1

Повторение: координаты и графики, свойства степени с натуральным показателем

Комб.






1

Повторение: формулы сокращенного умножения

Комб.






1

Итоговая контрольная работа








Название документа Контрольные работы по алгебре.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ЗАЧЕТЫ


Зачет № 1. Алгебраические дроби

Вариант 1

Обязательная часть

2х-и

1. Найдите значение выражения hello_html_m74dd6f48.gif при х = 0,4, у = -5.

2. Сократите дробь hello_html_m39376840.gif.

3. Выполните действие: hello_html_11ec294c.gif.

4. Упростите выражение: hello_html_8e30c0e.gif

5. Представьте выражение hello_html_m5e0a2c0c.gif в виде степени с основанием х и найдите его значение при hello_html_55632bf7.gif.

6. Решите уравнение: hello_html_m5e37108d.gif


7. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоро­стью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?


Дополнительная часть

8. Упростите выражение: hello_html_62a72a3b.gif

9. Расположите в порядке возрастания: hello_html_75898845.gif,hello_html_4b3b4fba.gif,hello_html_m4424a74f.gif.

10. Сократите дробь: hello_html_m4514f1f3.gif




Вариант 2

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения hello_html_m58d65981.gif при х = -2, hello_html_m202c3ac2.gif.

2. Сократите дробь hello_html_m48939754.gif

3. Представьте выражение в виде дроби: hello_html_3c09864f.gif

4. Выполните действие: hello_html_24d8cc47.gif

5. Сравните: hello_html_7dc66f5b.gifи 0,015.

6. Решите уравнение: hello_html_m49f8570.gif.


7. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 малень­кие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую короб­ку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколь­ко всего имелось килограммов конфет?


Дополнительная часть

8. Сократите дробь: hello_html_def6d26.gif

9. Вычислите: hello_html_m391f5a26.gif

10. Решите уравнение: hello_html_21aa4914.gif.














Зачет № 2. Квадратные корни

Вариант 1

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения hello_html_3a5f9649.gifпри х = 15 и у =-7.

2. Из формулы площади круга hello_html_640cdb35.gif, где d — диаметр круга, выразите d.

3. Какие из чисел hello_html_m97b8468.gifзаключены между числами 5 и 6?

Вычислите (4—5):

4. hello_html_m7c9897dd.gif. 5. hello_html_751b92b4.gif

Упростите (6—7):

6. hello_html_m36b57a34.gif. 7. hello_html_7e74cac7.gif.

8. Найдите значение выражения 2 при hello_html_m44522cad.gif.

9. Сравните: 10 и hello_html_m536c6aa6.gif.

Дополнительная часть


10. Из формулы hello_html_61a8a40a.gifвыразите h

11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами hello_html_1ec346dd.gifи hello_html_5f0c317e.gif.

12. Упростите: hello_html_13155cf0.gif.












Вариант 2

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения hello_html_30cd3c2d.gif при а = 100, b= 36.

2. Из формулы hello_html_31062f50.gifвыразите t.

3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел hello_html_7f1c4bd8.gifhello_html_m3772bc7c.gif


Вычислите (4—5):

4hello_html_m7ca1ce63.gif. 5. hello_html_m7d001bdd.gif.

Упростите (6—7):

6. hello_html_m7d001bdd.gif7. hello_html_16a83dd9.gif.


8. Найдите значение выражения hello_html_m25689ef0.gif при hello_html_adef93e.gif


9. Сравните: hello_html_74565af7.gifи 7.


Дополнительная часть


10. Из формулы hello_html_1e06059.gifвыразите E.


11. Сократите дробь hello_html_m35542163.gif


12. Докажите, что hello_html_408243b5.gif











Зачет № 3. Квадратные уравнения

Вариант 1

Обязательная часть


1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:

Зх2-11x + 7 = 0.



Решите уравнение (2—5):

2. 2 - 20 = 0. 3. 2х + 8х2 = 0.

4. 2 - 7х + 6 = 0. 5. х2 - х = 2х - 5.

6. Разложите, если возможно, на множители:

х2 -2х- 15.

7. Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, ес­ли одна из них на 4 см меньше другой.


Дополнительная часть

8. Решите уравнение х4 - Зх2 -4 = 0.


9. При каком значении р в разложении на множители много­члена х2 + рх - 10 содержится множитель х – 2 ?


10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.



















Вариант 2

Обязательная часть

1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:

2 - 5х + 2 = 0.

Решите уравнение (2—5):

2. 18 - Зх2 = 0. 3. 5х2 - Зх = 0.

4. 5х2 - 8х + 3 = 0. 5. hello_html_25da0822.gif


6. Разложите, если возможно, на множители: х2 + 9х - 10.


7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.


Дополнительная часть


8. Решите уравнение х3 + 2 - 21х = 0.


9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х2 - рх -10 = 0 имеет целые корни.


10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?























Зачет № 4. Системы уравнений


Вариант 1

Обязательная часть


1. Какие из следующих пар чисел (0; -1,5), (-1; 1), (-1; -2) являются решением уравнения х - = 3 ?

2. Постройте график уравнения Зх - у = 2.

3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:

у = 2х-4; у = hello_html_426a622b.gif; у = 2.

4. Решите систему уравнений: hello_html_m1051ff53.gif


5. Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х2 + у2 = 10.

Дополнительная часть

6. Решите систему уравнений hello_html_84cfef5.gif


7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = 2х- 7 и проходящей через точку А (4; 7).


8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».












Вариант 2

Обязательная часть

1. Через какие из следующих точек: А (0; 4), В (2; 0), , С (-3; -10) проходит прямая 2х - у = 4 ?

2. Постройте график уравнения у = -2х + 6.

3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:

у=2х + 4; у = hello_html_m11794d20.gif; х = 4.

4. Решите систему уравнений: hello_html_33e3a0da.gif


5. Составьте систему уравнений и решите задачу:


В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких — 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?

Дополнительная часть

6. Решите систему уравнений hello_html_m4bdbd788.gif

7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого яв­ляются точки пересечения прямых х = 1, у = -2, у = -2х + 6.

8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чи­сел равна 176. Что это за числа?























Зачет № 5. Функции

  • Задания, отмеченные буквами a,б,в, считаются как от­дельные задания.


Вариант 1

Обязательная часть

1. Функция задана формулой f(х) = х2 - 9.

а) Найдите f / (6), f (-0,5).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функ­ции равно -9; 7.


2. Функция задана формулой у =-2х + 3.

а) Постройте график функции.

б) Возрастающей или убывающей является функция?


3. В первой строке таблицы указано время движения автобу­са из города А в город В, а во второй — расстояние автобуса от города А.

а) Постройте график движения автобуса.

б) Определите, на каком примерно расстоянии от города А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.

в) В какой промежуток времени скорость автобуса была наи­большей?


Дополнительная часть

4. Найдите область определения функции hello_html_m66665444.gif

5. Постройте график функции hello_html_m321c95ad.gifhello_html_13339a14.gifhello_html_m1983fbac.gif

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график кото­рой пересекает ось х в точках (-1; 0), (2; 0), (5; 0).








Вариант 2

Обязательная часть

1. Функция задана формулой f (х) = 16 - хг.

а) Найдите f (0,5), f (-3).

б) Найдите нули функции.

2. Функция задана формулой hello_html_m40c0063c.gif

а) Постройте график функции.

б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля; меньше нуля.

3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его

жизни.

а) Постройте график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?


Дополнительная часть

4. Найдите область определения функции hello_html_4fa320b0.gif

5. Постройте график функции hello_html_7b59ec7b.gifhello_html_m40c5a525.gif

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график кото­рой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (-3; 0), (1; 0).



















Зачет № 6. Вероятность и статистика

Задания, отмеченные буквами а, б, в, считаются как от­дельные задания.

Вариант 1

Обязательная часть

1. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели.

а) Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?

б) Чему равен размах этого ряда данных?


2. При подготовке к экзамену учащийся из 30 билетов не вы­учил 3. Какова вероятность того, что он вытянет «несчастливый» билет?


Дополнительная часть


3. Десять детей из младшей группы спортивной школы по плаванию участвовали в соревнованиях в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие ре­зультаты:

54 с, 31 с, 29 с, 28 с, 56 с, 30 с, 43 с, 33 с, 38 с, 36 с.

Найдите медиану ряда и размах.


4. Подбрасываются одновременно два игральных кубика. Ка­кова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?





















Вариант 2

Обязательная часть


1. В таблице указано время, которое Иван затрачивал на при­готовление домашних заданий в течение учебной недели.

а) Сколько в среднем часов в день (среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?

б) Найдите моду этого ряда данных?


2. В школьной лотерее 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?


Дополнительная часть


3. Отметки, которые Николай получил в течение четверти по алгебре, представлены в таблице частот.

Найдите среднее арифметическое всех отметок Николая.


4. Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3, и она по­падает в точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата превышает 1?






















ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

При оценивании работ учащихся учитель может использовать следующие критерии выставления отметок:

для получения оценки «3» достаточно выполнить 12 зада­ний основной части теста;

для получения оценки «4» достаточно выполнить 13 за­даний основной части теста и 1 задание из дополнительной части;

для получения оценки «5» достаточно выполнить 14 за­даний основной части теста и 2 задания из дополнительной части.


Вариант 1

Основная часть

1. Сократите дробь hello_html_42e622e1.gif

А. hello_html_7391d128.gif Б. hello_html_m6499c901.gif В. hello_html_44e48479.gif Г. hello_html_581c6262.gif


2. Упростите выражение hello_html_m4096f1d3.gif.

А. hello_html_m6b0d793f.gif Б. hello_html_46a71561.gif В. hello_html_m10f218b4.gif Г. hello_html_3fb640d1.gif

3. Найдите значение выражения hello_html_474b2418.gif при а = 4.

А. 16 Б. -16 В. hello_html_m4c9358f5.gif Г. hello_html_14d84729.gif

4. Решите уравнение hello_html_m1ee3e42.gif

А. 2 Б. 6,6 В. 6 Г. 18

5. Какой знак надо поставить между числами hello_html_m21d99893.gif и hello_html_2c394a16.gif?

А. < Б. = В. >

6. Из формулы объема цилиндра V = nr2h выразите r.

A. hello_html_4c8a8df.gifБ. hello_html_m1868f744.gif В. hello_html_612b11.gif Г. hello_html_m6c75db90.gif


7. Сколько корней имеет уравнение 2 - Зх + 2 = 0?

А. Один Б. Два В. Ни одного


8. Решите уравнение 2 + 20х = 0. Ответ: ______________


9. Решите уравнение х2 - Зх - 4 = 0. Ответ: ______________


10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отре­зали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см2. Какова длина стороны первоначального куска фольги?

Если длину стороны первоначального куска фольги обозна­чить буквой х (см), то какое уравнение можно составить по условию задачи?

A. х (х - 4) = 45 Б. 2х + 2 (х - 4) = 45

B. х (х + 4) = 45 Г. 2х + 2 (х + 4) = 45.


11. Решите систему уравнений hello_html_m29aacd0d.gif

Ответ: _______________


12. На каком из рисунков изображен график функции у = 2х + 4

(рис. 1)?


рис.1hello_html_2ee26dfa.png


А. Рис. а Б. Рис. б В. Рис. в Г. Рис. г


рис2 рис3.

hello_html_1f100575.gif

13. На рисунке 2 изображен график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков време­ни скорость автомобиля была наибольшей.

А. [0; 2] Б. [2; 3] В. [3; 4] Г. [2; 4]


14. По графику функции, заданной на отрезке [-2; 6] (рис. 3), определите промежуток, в котором функция убывает.

А. [-2; 0] Б. [0; 3] В. [3; 6] Г. [0; 6]


15. В коробку положили 3 синих и 8 красных шаров. Какова вероятность того, что случайным образом взятый из коробки шар окажется красного цвета?

А. hello_html_da009c7.gif Б. hello_html_1b1f0182.gif В. hello_html_3beb130e.gif Г. hello_html_mabfb13f.gif .


Дополнительная часть

16. В баке было 10 л воды. Затем открыли кран и бак стал наполняться дальше. Количество воды в баке (V л) в зависимости от времени наполнения (n мин) можно вычислить по формуле V = 4п + 10. На сколько литров увеличивается объем воды в баке за 1 мин?

А. На 10 л Б. На 4 л В. На 14 л Г. На n л.

17. Сократите дробь hello_html_m19b2da17.gif

А. 1 Б. hello_html_a68e301.gif В. hello_html_66f9112b.gif Г. hello_html_m58d491ce.gif


18. Выберите выражение, равное hello_html_m5e6fee02.gif

A. hello_html_m7bf403e8.gif Б. hello_html_19902ebe.gif В. hello_html_64ec0fda.gif Г. hello_html_3cb7278b.gif.


















ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

При оценивании работ учащихся учитель может использовать следующие критерии выставления отметок:

для получения оценки «3» достаточно выполнить 12 зада­ний основной части теста;

для получения оценки «4» достаточно выполнить 13 за­даний основной части теста и 1 задание из дополнительной части;

для получения оценки «5» достаточно выполнить 14 за­даний основной части теста и 2 задания из дополнительной части.

Вариант 2

Основная часть

1. Сократите дробь hello_html_m311d6f.gif.


А. hello_html_m7e34f29d.gif Б. hello_html_22a12564.gif В. hello_html_67957d36.gif Г. hello_html_m659468e1.gif

2. Упростите выражение hello_html_1675ea1.gif

А. 1 Б. hello_html_5ddbdd7d.gif B. hello_html_m1ad952e9.gif. Г. hello_html_5995695.gif_


3. Вычислите: hello_html_m75a3d979.gif

А hello_html_11dae6b5.gifБ. hello_html_3e51dc8.gif В. hello_html_m1a5d796f.gif Г. 16.


4. Решите уравнение hello_html_m1f872034.gif

А. 2,5 Б. 5 В. 10 Г. 20


5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А (рис. 4)?

рис.4 hello_html_16e0bee7.png

А. hello_html_4cc422c5.gifБ. hello_html_m71106116.gifВ. hello_html_15cebfe5.gifГ. hello_html_676a7b54.gif.




6. Из формулы площади поверхности прямого кругового ци­линдра hello_html_m4f38bf99.gif выразите h.

A. hello_html_m4ffe2ffe.gif Б. hello_html_47bb635f.gif B. hello_html_24d53ab3.gif Г. hello_html_12f83d00.gif


7. Сколько корней имеет уравнение 2 - 6х + 1 = 0?

А. Один Б. Два В. Ни одного


8. Решите уравнение 2 - 18 = 0. Ответ: ______________


9. Решите уравнение х2 + 2х - 3 = 0. Ответ: ______________


10. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры имеет ковер, если его пло­щадь равна 24 м2?

Если ширину ковра обозначить через х (м), а его длину — че­рез у (м), то какую систему уравнений можно составить по усло­вию задачи?

А. hello_html_796d8b6d.gif Б. hello_html_m798f1530.gifВ. hello_html_1e84806.gif Г. hello_html_bcd856b.gif


11. Определите, в какой точке пересекаются прямые

2х - Зy = 5 и х – 6y= -2.

А. (1; -1) Б. (-1; 1) В. (1; 4) Г. (4; 1)


12. На каком из рисунков изображен график функции у = Зх (рис. 5)?

рис.5

hello_html_383baf60.png

А. Рис. а Б. Рис. б В. Рис. в Г. Рис. г


13. По графику температуры воз­духа (рис. 6) определите, на каком из данных промежутков времени температура убывала быстрее.

A. [0; 2] Б. [2; 5] B. [5; 12] Г. [12; 14]



14. По графику функции (рис. 7) определите промежуток, в котором функция возрастает.

A. [-2; 0] Б. [0; 3] B. [-2; 2] Г. [3; 6]

hello_html_2406f76c.pnghello_html_mec5a0a9.png

рис.6 рис.7


15. В слове «событие» случайным образом подчеркивают одну бу­кву. Какова вероятность того, что подчеркнута будет гласная буква?

А. hello_html_7c93004a.gif Б. hello_html_m17a8f37f.gif В. hello_html_501fe79b.gif Г. 1.


Дополнительная часть


16. Какая прямая параллельна прямой у = 2х - 8 и проходит через точку (0; 15)?

A. у = 2х + 8 Б. у = 3х + 15

B. у = 2х+ 15 Г. у= 15x+ 8


17. Сократите дробь hello_html_m11375665.gif

А. 24 Б. hello_html_31c13792.gif В. hello_html_m4b0324d4.gif Г. hello_html_774e4f69.gif.


18. Разложите на множители квадратный трехчлен 24 - 5х - х2.

A. (х - 8) (х + 3) Б. (3 - х)(х + 8)

B. (х - 3) (х + 8) Г. (8 -х)(х + 3)





19


Название документа Рабочая программа по математике 8 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с Руновка Кировского района»

Приморского края



на заседании методического совете

ООШ с Руновка

Протокол № _ от « » 2015 г.

Руководитель МС ООШ

____________

«Согласовано» на педсовете

Зам. директора по УВР

_________________Н.Н.Мингазова


« » августа 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МОКУ ООШ с.Руновка «__________________А.Д.Черненко


« » августа 2015 г.











Составитель:

учитель математики и информатики

Федченко Людмила Павловна







с Руновка 2015 год



Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.


Всего часов 170 (алгебра – 102 часа, геометрия – 68 часов)

Количество часов в неделю 5.

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ/зачётов 7/6 (из них 0/6 - по алгебре, 6/0 - по геометрии, 1/0 – итоговый тест)


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.




Задачи учебного предмета

  • Развитие алгоритмического мышления

  • Овладение навыками дедуктивных рассуждений

  • Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

  • Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

  • Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

  • Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

  • Формирование языка описания объектов окружающего мира

  • Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

  • Эстетическое воспитание учащихся

  • Развитие логического мышления

  • Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

  • решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

  • ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

  • проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

  • поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии


Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

  • примеры статистических закономерностей и выводов

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.



Содержание обучения (170 часов)

главы

Тема

Кол-во часов

контр.работы

Основная цель

Алгебраические дроби

23

1

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

17

2

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

Квадратные уравнения

20

3

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

18

4

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

14

5

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

Вероятность и статистика

6

6

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений


Повторение

4

Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»


Геометрия (68 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

контр.работы

Основная цель

Четырёхугольники

14

1

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Площадь

14

2

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора

Подобные треугольники

19

3, 4

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

17

5

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника


Повторение. Решение задач

4

6 «Итоговая»,

7 «Итоговый тест за курс 8 класса»




Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.


Зачёты/контрольные работы (13)


в раб.прогр.

в автор.план.

Форма

Тема

1

1

зачёт

Алгебраические дроби

1

1

контрольная работа

Четырёхугольники

2

2

зачёт

Квадратные корни

2

2

контрольная работа

Площадь

3

3

зачёт

Квадратные уравнения

3

3

контрольная работа

Признаки подобия треугольников

4

4

зачёт

Системы уравнений

4

4

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5

5

зачёт

Функции

5

5

контрольная работа

Окружность

6

6

зачёт

Вероятность и статистика

6


контрольная работа

Итоговая

7


контрольная работа

Итоговый тест за курс 8 класса



Учебно-методический комплект и дополнительная литература


  1. Примерная программа основного общего образования по математике.

  2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004

  3. Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010

  4. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010

  5. Суворова С.Б. Математика. 7 класс: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение, 2005

  6. Кузнецова Л.В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2004.

  7. Евстафьева Л.П. Математика: дидактические материалы к учебнику 7 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Дрофа, 2004

  8. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

  9. Евстафьева Л.П. Математика: дидактические материалы к учебнику 7 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Дрофа, 2004

  10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

  11. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

  12. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

  13. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

  14. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты


Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе


Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом

OHM, УОНМ

2

Урок закрепления изученного

ЗИ, УЗИМ

3

Урок применения знаний и умений

ПЗУ, УПЗУ

4

Урок обобщения и систематизации знаний

ОСЗ, УОСЗ

5

Урок проверки и коррекции знаний и умений

ПКЗУ

6

Урок комбинированный

Комб.





1

Вид контроля

Самостоятельная работа

СР

2

Проверочная работа №

П-№

3

Обучающая работа №

0-№

4

Математический диктант

мд

5

Фронтальный опрос

ФО

6

Практическая работа

ПР

7

Лабораторная работа

Лаб. раб.

8

Контрольная работа

КР



Литература


1


Дидактический материал

ДМ

2


Рабочая тетрадь

РТ


8

Название документа зачеты Г-8.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Зачеты по


геометрии - 8




















Зачет № 1

Четырехугольники


1 вариант

  1. Точка пересечения отрезков BF и DC делит каждый из них пополам. Определите вид четырехугольника BDFC.

  2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

  3. Треугольник ABD равносторонний. Постройте точку С симметричную точке А относительно стороны BD и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон прямоугольника соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника.


2 вариант

  1. В окружности с центром о проведены диаметры АB и СD. Определите вид четырехугольника BDАC.

  2. Диагональ трапеции является биссектрисой одного из ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции равны.

  3. В треугольнике ABС точка F является серединой стороны АС. Постройте точку D симметричную точке В относительно точки F, и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон квадрата соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника.















Зачет № 2

Площади.

1 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

hello_html_m4f412cf6.gif







  1. Нhello_html_6b5b1dc0.gifайти площадь треугольника








  1. Нhello_html_m2beae40d.gifайти площадь параллелограмма









  1. Нhello_html_686af71b.gifайти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 см, если угол при основании равен 750.

  2. Найти площадь ромба со стороной 6 см, если один из его внешних углов равен 300.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 4 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 3 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 3 см и диагонали 4 см.

2 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

hello_html_55b81a12.gif







  1. Нhello_html_m1f03dd55.gifайти площадь треугольника








  1. Нhello_html_64462219.gifайти площадь параллелограмма









  1. Нhello_html_m4f57b025.gifайти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см, если угол при вершине равен 300.

  2. Найти площадь ромба со стороной 8 см, если один из его внешних углов равен 1500.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 5 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 4 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 4 см и диагонали 5 см.



Зачет № 3

Подобные треугольники.

1 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

hello_html_26abf97.gif


hello_html_m75857f37.gif







  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.

hello_html_45a86481.gif




2







  1. В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что ABD = ВСА. Определите длины отрезков AD и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимопересечения. Определите, на сколько продолжены боковые стороны.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а один из катетов – 4 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 3 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 6 см. Найти другие стороны треугольника.











2 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

hello_html_m2b6697dd.gif

hello_html_47cbd9bb.gif








  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.


hello_html_m55619bc2.gif


6

х






  1. В треугольнике АВС проведена прямая АD так, что BАD = ВСА. Определите длины отрезков DВ и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны продолжены на 3см и 2,4 см, до взаимопересечения. Определите длины боковых сторон трапеции.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.















Зачет № 4

Решение прямоугольных треугольников.

1 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1) с = 2, А = 600; 2) а = 1, В = 450; 3) а = 2, А = 300

4hello_html_m4e4e13b7.gif) а = 2, b = 2 5) а = 83, b = 8.









  1. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 2 см.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 4 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 300.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, если его диагональ перпендикулярна стороне, равной 3 см.

  4. Найти периметр прямоугольной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 6 см.

2 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1). с = 2, А = 450; 2) а = 1, В = 600; 3) а = 22, А = 300

4hello_html_m4e4e13b7.gif) а = 22, b = 22 5) а = 73, b = 7.









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании в 300.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 600.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, а высоты равны 2 см и 3 см.

  4. Найти периметр равнобедренной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание равно 3 см, а высота трапеции равна 3 см.


Зачет № 5


Окружность.


1 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

hello_html_m19f01795.gif














  1. Найти длины неизвестных отрезков:

hello_html_m21d8bfc3.gif










  1. Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 900. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) определите вид четырехугольника ABCD, б) найдите диагонали четырехугольника, в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательной, проведенной к окружности в точка В?


  1. Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причем АC < CB в 2 раза. а) определите вид треугольника ABC, б) найти периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точка С?




2 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

hello_html_119757c3.gif











  1. Найти длины неизвестных отрезков:

hello_html_2c28fe47.gif










  1. Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АС и АB. а) определите вид треугольников AОB и АВС, б) найдите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра окружности на расстояние 4 см, в) какие углы образуют стороны треугольника с касательной, проведенной к окружности в точка А?


  1. Дана окружность радиуса 2 см. Четырьмя точками она разделена в отношении 1: 1 : 1 : 3. а) определите вид четырехугольника , б) найти периметр и площадь четырехугольника в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательными к окружности, проведенными в его вершинах?



9


Название документа контрольные работы по геометрии 7-8 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

7 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант.


1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?


2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.


2 вариант.


1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?


2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.


Контрольная работа № 2.

1 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D


2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К



D




Р Е


2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа № 3.

1 вариант.


1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.


2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .


3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

M

A B


C


2 вариант.


1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.


2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .


3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О



А D







Контрольная работа № 4.

1 вариант.


1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F


2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.


3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С


В

D F


2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.


3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.


1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.


2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.


3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .


2 вариант.


1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.


2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.


3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Итоговая контрольная работа

1 вариант.


1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.


2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.


3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.


4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.


1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0. Найдите углы треугольника АВС.


2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.


3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.


4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.













8 класс


1 вариант.



1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.


  1. 2 вариант.



1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.


Контрольная работа № 2.

  1. 1 вариант.



1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.


2 вариант.


1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.


Контрольная работа № 3.

1 вариант.



1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .











2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°. hello_html_m1ccc75e8.png

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.

2 вариант.


1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

hello_html_m43b5a18f.png


2). В АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2, = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.



1 вариант.



1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.


  1. 2 вариант.



1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.


  1. Контрольная работа № 5.

1 вариант.


1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.


2 вариант.



1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2). По рисунку AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC, ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

  1. 4). Окружность с центром О и

  2. радиусом 12 см описана около

  3. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.







































Название документа сам.раб. по геом-8.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Самостоятельные


работы по


геометрии - 8

























Самостоятельная работа обучающего характера № 1.


1 вариант.


  1. Найдите сумму углов выпуклого одиннадцатиугольника.

  2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 1350. Найти число сторон этого многоугольника.


2 вариант.


  1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.

  2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 12600. Найти число сторон этого многоугольника.



Проверочная самостоятельная работа № 2.


1 вариант


  1. ABCD – параллелограмм. Луч AN – биссектриса угла BAD; луч ВМ – биссектриса угла АВС. Докажите, что ABNM – параллелограмм.


hello_html_2f81cf74.gif


2 вариант


  1. ABCD – параллелограмм. Луч AM – биссектриса угла BAD; луч CN – биссектриса угла ВСD. Докажите, что ANCM – параллелограмм.


hello_html_6d5f29df.gif



Проверочная самостоятельная работа № 3.


1 вариант


  1. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 1200.


2 вариант


  1. Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10 см, а один из углов равен 600.



Самостоятельная работа обучающего характера № 4.


1 вариант.


  1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 300 меньше другого.

  2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.


2 вариант.


  1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найти углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

  2. Постройте ромб по стороне и углу.



Проверочная самостоятельная работа № 5.


1 вариант


  1. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и ВС в точках Е и F соответственно. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, АЕ = 5 см, BF = 3 см

  2. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 450.


2 вариант


  1. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

  2. Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 600.

Самостоятельная работа обучающего характера № 6.


1 вариант.


  1. ABCD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона AD вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ADN;

hello_html_m30010c90.gif


2 вариант.


  1. ABCD – прямоугольник, точка C – середина стороны ВF. Периметр прямоугольника равен 46 см, а сторона BC вдвое больше стороны АВ. Найти: а) площадь прямоугольника ABCD; б) площадь треугольника ABF;

hello_html_m3e73a1d3.gif


Самостоятельная работа обучающего характера № 7.


1 вариант.


  1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними 1500. Найти площадь этого параллелограмма.


2 вариант.


  1. Острый угол параллелограмма равен 300 , а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найти площадь этого параллелограмма.


Самостоятельная работа обучающего характера № 8.


1 вариант.


  1. ОА = ОВ, ОС = 2ОD, SAOD = 12 см2. Найти площадь треугольника ВОС


hello_html_m947b9fd.gif


2 вариант.


  1. ОB = ОC, ОD = 3AО, SAOC = 16 см2. Найти площадь треугольника ВОD


hello_html_6916b94c.gif


Самостоятельная работа обучающего характера № 9.


1 вариант.


  1. Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2.


2 вариант.


  1. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания этой трапеции. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2.






Проверочная самостоятельная работа № 10.


1 вариант


  1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найти площадь трапеции.


2 вариант


  1. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 см и 25 см, а меньшее основание – 2 см. Найти площадь трапеции.



Итоговая самостоятельная работа № 11.


1 вариант


  1. В треугольнике АВС угол А равен 450, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС.

  2. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найти стороны ромба.


2 вариант


  1. В треугольнике АВС угол В равен 450, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см, NC = 6 см. Найти площадь АВС и сторону АС.

  2. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.



Самостоятельная работа обучающего характера № 12.


1 вариант.


  1. ∆АВС KMN, АС = 3 см, MN = 4 см, А = 300. Найти: а) ВС, MKN; б) SABC : SKMN ; в) отношение, в котором биссектриса угла С делит сторону АВ


2 вариант.


  1. PQR АВС , PQ = 3 см, PR = 4 см, А = 400. Найти: а) AС, QPR; б) SPQR : SABC ; в) отношение, в котором биссектриса угла P делит сторону RQ



Проверочная самостоятельная работа № 13.


1 вариант


  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16 cм и BD = 9 см. Докажите, что АСD CBD и найдите высоту CD

  2. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС соответственно; АС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, CN = 9 см. Докажите, что MN || BC.


2 вариант


  1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ = 9 см отрезок AD = 4 cм. Докажите, что АВС ∆АCD и найдите высоту АC

  2. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О; АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что ABCD – трапеция.



Проверочная самостоятельная работа № 14.


1 вариант


  1. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.


2 вариант


  1. Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.



Проверочная самостоятельная работа № 15.


1 вариант


  1. На рис. 197 в учебнике AD = 16 см, CD = 12 см. Найти АС, ВС, АВ, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 2 : 7.


2 вариант


  1. На рис. 197 в учебнике ВС = 3 см, CD = hello_html_5f9285d.gif см. Найти АВ, АС, AD, BD.

  2. Начертите отрезок и разделите его в отношении 5 : 4.



Проверочная самостоятельная работа № 16.


1 вариант


  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла.


2 вариант


  1. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и биссектрисе прямого угла.



Проверочная самостоятельная работа № 17.


1 вариант


  1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона – 6 см, а один из углов – 1200. Найти площадь трапеции.


2 вариант


  1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона – 4 см, а один из углов – 1500. Найти площадь трапеции.



Проверочная самостоятельная работа № 18.


1 вариант


  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОК = 12 см, MON = 1200.

  2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.


2 вариант


  1. Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, MКN = 1200.

  2. BD – медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.


Проверочная самостоятельная работа № 19.


1 вариант


  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АOВ = 800, АС : ВС = 2 : 3. Найти углы треугольника АВС.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL больше MN на 3 см.


2 вариант


  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АВС = 800, ВС : АВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.

  2. Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN.


Самостоятельная работа обучающего характера № 20.


1 вариант.

  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, гипотенуза этого треугольника равна 10 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.


  1. вариант.


  1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, сумма катетов - 17 см. Найти периметр этого треугольника и его площадь.


Проверочная самостоятельная работа № 21.


1 вариант


  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см. Найти площадь этого треугольника.


2 вариант


  1. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, меньший из которых равен 8 см, основание треугольника – 12 см. Найти площадь этого треугольника.


Самостоятельная работа обучающего характера № 22.


1 вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы hello_html_1677766a.gif и hello_html_m66949429.gif такие, что hello_html_2d36b8b8.gif


hello_html_6baef04c.gif

  1. ABCD – параллелограмм. Докажите, что hello_html_m3f0753f.gif


    1. вариант.

  1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы hello_html_373452ed.gif и hello_html_m1ae2142d.gif такие, что hello_html_m7e1e918f.gif


hello_html_m426ce307.gif

  1. Точки M, K, N, P не лежат на одной прямой и hello_html_5ee94c03.gif. Докажите, что KMNP – параллелограмм.








Самостоятельная работа обучающего характера № 23.


1 вариант.


  1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора hello_html_m5268f865.gif . Постройте вектор hello_html_m3f07fc3.gif

  2. Упростите выражение: hello_html_1798aa73.gif


2 вариант.


  1. Начертите пять попарно неколлинеарных вектора hello_html_m5b84b565.gif . Постройте вектор hello_html_m3677799f.gif

  2. Упростите выражение: hello_html_m76d5b49e.gif



Проверочная самостоятельная работа № 24.


1 вариант


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор hello_html_m6da89309.gifи найдите hello_html_644a6fd8.gifесли АВ = 8 см.


2 вариант


  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор hello_html_63ff96ca.gifи найдите hello_html_2e9050ba.gifесли ВС = 9 см.











Практическое задание № 25


  1. Начертите произвольный вектор hello_html_55aa6e28.gif и отметьте точки K, M, N, не лежащие на прямой АВ.

Постройте: а) вектор hello_html_25be27f.gif, равный вектору hello_html_m4ac26495.gif б) вектор hello_html_3214c561.gifтакой, что hello_html_m775755af.gif в) вектор hello_html_m66949429.gifтакой, что hello_html_m2f6e6a52.gif г) вектор hello_html_5d104291.gifтакой, что hello_html_7e835727.gif



Проверочная самостоятельная работа № 26.


1 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_3ba016ba.gifтак, что hello_html_me069867.gif . Постройте вектор hello_html_ma461228.gif

  2. KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы hello_html_58a5f078.gifи hello_html_fc3cccf.gifвекторы hello_html_m3191315c.gif и hello_html_2e94e69c.gif, где А – точка на отрезке PN такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.


2 вариант

  1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_m156676c7.gifтак, что hello_html_3745a016.gif . Постройте вектор hello_html_m4a9260c5.gif

  2. ABCD – параллелограмм. Точка М – середина стороны CD, N – точка на стороне AD такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите через векторы hello_html_6b9334a6.gifи hello_html_m2bc3a39.gifвекторы hello_html_m1a127af9.gif и hello_html_3214c561.gif.




Проверочная самостоятельная работа № 27.


1 вариант


  1. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 4. Выразите через векторы hello_html_m31d2ed17.gifи hello_html_m57654b1.gifвектор hello_html_536a3112.gif, где А – произвольная точка


2 вариант


1. Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : АF = 2 : 5. Выразите через векторы hello_html_71e36925.gifи hello_html_658048ce.gifвектор hello_html_58e2506d.gif, где К – произвольная точка


Проверочная самостоятельная работа № 28.


1 вариант


  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найти большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8 см.




2 вариант


  1. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найти основания трапеции.

















14



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров99
Номер материала ДБ-150868
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх