Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 2 курс СПО 08.02.01

Рабочая программа по математике 2 курс СПО 08.02.01


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области Областное государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Белгородский строительный колледж»












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»






для специальности 08.02.01

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»





















Белгород - 2015.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе рабочей программы дисциплины «Математика», по направлению подготовки 270800 Строительство для всех профилей, утвержденной директором института экономики и менеджмента ГОУВПО БГТУ им. В.Г. Шухова, от 16 мая 2013 г.




Организация-разработчик: ОГАПОУ «БСК»





Разработчики:


Демьяненко Алеся Васильевна, преподаватель математики и информатики ОГАПОУ "БСК"





Рекомендована методическим советом ОГАПОУ «БСК»

Протокол № ___от ________________2015 г.

Заместитель директора по учебно-методической работе

________________ Н.В. Петрова







Рассмотрено на заседании предметно-цикловой комиссии математических и естественно – научных дисциплин

Протокол № 1 от 31 августа 2015 г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

________________ Т.М. Еськова






СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. результаты освоения учелбной дисциплины


6

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

13

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

14


1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«Математика»


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использованадля изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» является предметом математического и естественнонаучного цикла.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • ряды и их сходимость, разложение элементарных функций;

  • методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;

  • методы линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторы и линейные операции над ними;

  • элементы теории вероятностей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Уметь:

  • исследовать функции, строить их графики;

  • исследовать ряды на сходимость;

  • решать дифференциальные уравнения;

  • использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • самостоятельно использовать математический аппарат, содержащийся в литературе по строительным наукам, расширять свои математические познания.




Владеть:

  • аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;

  • навыками решения задач линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики;

  • первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин профилизации.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося288 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 192 часа;

самостоятельной работы обучающегося 96 часов, в том числе 8 часов консультации по предмету.


2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Процесс изучения учебной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (согласно ФГОС):

Код

Наименование результата обучения

ПК 1

использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

ПК 2

способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь их для решения соответствующих физико-математический аппарат

ОК 1

владение культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения

ОК 2

умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь

ОК 3

принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4

осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6

работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7

брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8

самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.



3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

288

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

192

в том числе:


контрольные работы

30

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

96

в том числе:


консультации

8

Промежуточная аттестация в форме –8 семестр – диф. зачет.



3.2. Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплиныматематика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная алгебра

36


Тема 1.1.

Определители

Содержание учебного материала:

12

1

Определители 2-ого и 3-ого порядка. Свойства определителей

6

1

2

Разложение определителя по элементам строки и столбца

2,3

3

Вычисление определителей

Контрольная работа №1 «Вычисление определителей»

2

Самостоятельная работа:

4


1

Вычисление определителей

2

Вычисление определителей с помощью MSExcel

Тема 1.2.

Матрицы

Содержание учебного материала:

12

1

Матрицы и их свойства

6

1

2

Элементарные преобразования матриц

2,3

3

Операции над матрицами. Обратная матрица

Контрольная работа №2 «Операции над матрицами»

2

Самостоятельная работа:

4


1

Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы

2

Применение матриц в различных областях науки

Тема 1.3.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

12

1

Системы линейных уравнений. Метод Крамера

6

2,3

2

Решение СЛУ методом Гаусса

3

Решение СЛУ матричным методом

Контрольная работа №3 «Решение систем линейных уравнений»

2

Самостоятельные работы:

4


1

Вклад Гаусса в развитие математики

2

Решение СЛУ методом обратной матрицы

Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии

21

Тема 2.1 Векторы. Операции над векторами

Содержание учебного материала:

6

1

Операции над векторами на плоскости

4

2,3

2

Векторы в пространстве

Самостоятельные работы:

2


1

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

2

Построение точек, отрезков в ПДСК в пространстве

Тема 2.2.Прямая на плоскости и в пространстве


Содержание учебного материала:

6

1

Прямая на плоскости и в пространстве

4

2,3

2

Составление уравнений прямой


Самостоятельные работы:

2


1

Уравнения прямых в различных областях науки

2

Составление уравнений прямых, их построение

Тема 2.3 Кривые второго порядка

Содержание учебного материала:

9

1

Кривые второго порядка. Окружность. эллипс ,гипербола, парабола

4

1,2

2

Уравнения кривых второго порядка

Контрольная работа №4 «Составление уравнений кривых второго порядка»

2

3

Самостоятельные работы:

3


1

Составление уравнений кривых, их построение

2

Уравнения кривых в различных областях науки

3

Решение задач, используя уравнения кривых второго порядка на плоскости

Раздел 3.

Основы математического анализа

183

Тема 3.1 Теория пределов

Содержание учебного материала:

17

1

Предел числовой последовательности. Основные теоремы пределов

10

1,2

2

Предел функции. Свойства пределов

3

Замечательные пределы. Раскрытие неопределенностей

4

Непрерывность функции и их свойства. Точки разрыва

3

Контрольная работа №5 «Вычисление пределов функции»

2

Самостоятельная работа:

5


1

Вклад Эйлера в развитие математики

2

Достаточное условие сходимости. Число Эйлера е

3

Вычисление пределов

Тема 3.2 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала:

22

1

Производная, её геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Уравнение касательной и нормали.

12

1,2

2

Дифференциал функции. Производная сложной функции

3

Производные и дифференциалы высших порядков

4

Применение производной к исследованию функции

5

Общее исследование функции и построение графика

6

Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

Контрольная работа №6 «Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной»

2

3

Самостоятельная работа:

8


1

Возникновение понятия производной

2

Вычисление производных функций

3

Приложение производной в производственных процессах

4

Производные и дифференциалы высших порядков

5

Производная и ее применение

6

Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя


7

Полное исследование функций; построение графиков


Тема 3.3 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

48

1

Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его свойства.

28

2

Интегрирование методом замены переменной

3

Интегрирование по частям и способом подстановки

4

Интегрирование рациональных выражений

5

Интегрирование иррациональных выражений

6

Определенный интеграл. Его свойства. Формула Ньютона – Лейбница

7

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле

8

Приложение определенного интеграла в геометрии

9

Несобственные интегралы

Контрольная работа №7 «Вычисление неопределенного интеграла»

4

3

Контрольная работа №8 «Вычисление определенного интеграла»

Самостоятельная работа:

16


1

Интегрирование заменой переменной в неопределенном интеграле

2

Интегрирование по частям в определенном интеграле

3

Интегрирование рациональных и иррациональных функций

4

Интегрирование тригонометрических функций

5

Универсальная подстановка

6

Вычисление определенных интегралов

7

Практические применения определенных интегралов

8

Вычисление площадей фигур с помощью определенный интегралов

Тема 3.4 Дифференциальное исчисление функций нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала:

18

1

Функции нескольких действительных переменных. Свойства

10

1

2

Частные производные

3

Частные производные и дифференциалы высших порядков

2

4

Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения

Контрольная работа №9 «Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных. Экстремумы функций»

2

3

Самостоятельная работа:

6


1

Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных

2

Экстремумы функций нескольких действительных переменных

Тема 3.5 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала:

22

1

Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения

14

1,2

2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Применение дифференциальных уравнений первого порядка.

3

Дифференциальные уравнения второго и высших порядков - основные понятия. Случаи понижения порядка.

Контрольная работа №10 «Вычисление дифференциальных уравнений I – ого и II – ого порядков»

2

3

Самостоятельная работа:

6


1

Возникновение дифференциальных уравнений

2

Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными

3

Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка

4

Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка

5

Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение степени

6

Практические приложения дифференциальных уравнений

Тема 3.6 Теория рядов

Содержание учебного материала:

22

1

Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов

14

2

Знакочередующиеся и знакопеременные ряды

3

Функциональные и степенные ряды

4

Разложение элементарных функций в ряд

5

Ряд Тейлора и Маклорена

6

Ряд Фурье

Контрольная работа №11 «Вычисление рядов. Исследование на сходимость»

2

3

Самостоятельная работа:

6

1

Применение необходимого признака сходимости и свойств рядов


2

Исследование сходимости положительных рядов

3

Вклад Тейлора в развитие математики

4

Вклад Маклорена в развитие математики

Тема 3.7 Двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы

Содержание учебного материала:

34

1

Понятие двойного интеграла. Свойства

20

1,2

2

Замена переменной в двойном интеграле

3

Вычисление двойных интегралов в случайной области I и II типа

4

Понятие тройного интеграла. Его свойства

2,3

5

Двойные и тройные интегралы в полярных координатах

6

Приложение двойных и тройных интегралов в геометрии

7

Криволинейные интегралы I- ого и II – ого рода.

8

Формула Грина - Остроградского

9

Поверхностные интегралы I – ого и II – ого рода

10

Формула Остроградского - Гаусса

11

Формула Стокса

Контрольная работа №12 «Вычисление двойных и тройных интегралов»

4

3

Контрольная работа №13 «Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов»

Самостоятельная работа:

10


1

Вычисление двойных интегралов в случае области 1-ого и 2-ого типа

2

Решение задач на приложение двойных интегралов

3

Вклад Стокса в развитие математики

4

Приложение криволинейных интегралов

5

Приложение поверхностных интегралов

Раздел 4

Основы теории вероятностей


Тема 4.1 Элементы теории вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала:

20

1

Опыт, событие, виды событий, случайные события, виды случайных событий. Относительная частота появления события. Классические определения вероятности. Основные понятия комбинаторики. Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

12

1

2

Противоположные события. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли. Случайная дискретная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики распределения случайной дискретной величины.

2,3

3

Понятие о законе больших чисел. Понятие об основных задачах математической статистики. Выборочный метод, репрезентативность выборки.

Контрольная работа № 14

2

3

Самостоятельная работа:

6


1

Вычисление вероятности события, используя определение вероятности и простейшие комбинаторные схемы

2

Схемы Бернулли повторных испытаний

3

Выполнение домашнего задания в виде решения задач

Тема 4.2 Одномерные случайные величины

Содержание учебного материала:


1

Дискретные случайные величины.

12

1,2

2

Закон распределения дискретной случайной величины.

3

Многоугольник распределения

2,3

4

Функция распределения и ее свойства

5

Биномиальное распределение, распределение Пуассона

6

Непрерывные случайные величины.  Функция плотности распределения и ее свойства

Контрольная работа №15

2

3

Самостоятельная работа:

6


1

Применять формулу разложения бинома Ньютона

2

Находить любой член разложенного бинома Ньютона

3

Решать задачи на применение треугольника Паскаля

Всего (в том числе 8 ч. консультации):

288 ч.





3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно-наглядных пособий по математике;


Технические средства обучения:

- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. (11 кл.) – М.: Дрофа, 2014 г.

  2. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. (11 кл.) – М.: Просвещение, 2014 г.

  3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1,2. М.: Интеграл-Пресс, 17-е издание, 2012 г.

  4. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений / Под ред. Б.П. Демидовича, 17-е издание, М: Астрель, 2012 г.

  5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. С.-Пб.: Профессия, 2013 г.

  6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. 12-е издание, М.: Высшая школа, 2013 г.


Дополнительные источники:

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М :Наука, 1984 г.

  2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988 г.

  3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математики. Типовые расчеты. М.: Высшая школа, 2003 г.

  4. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров. М. :Высшая школа, 1998 г.

  5. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1993 г.

  6. Сборник задач по теории вероятностей: уч. пособие / Б.М. Богачев. Воронеж: ВГА, 2010 г.

  7. Гмурман В.Е. теория Вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2003 г.


Интернет-ресурсы:

  1. http://comp-science.narod.ru

  2. http://www.exponenta.ru

  3. http://ru.wikipedia.org

  4. http://college.ru/matematika

  5. http://pcmath.ru/

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Результаты обучения (освоенные умения и навыки) проверяются с использованием следующих форм и методов контроля знаний:

    • выполнение практических работ;

    • анализ выполненной самостоятельной работы;

    • контрольные работы;

    • тестирование;

    • различные методы контроля знаний во время аудиторных занятий.


Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

  • исследовать функции, строить их графики;

  • исследовать ряды на сходимость;

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения;

  • выполнение заданий


знать:

  • методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • применять при решении упражнений и задач

  • ряды и их сходимость, разложение элементарных функций;

  • применять при решении упражнений и задач

  • методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;

  • применять при решении упражнений и задач

  • виды и свойства матриц;

  • системы линейных алгебраических уравнений;

  • векторы и линейные операции над ними

  • применять при решении упражнений и задач

  • элементы теории вероятностей

  • применять при решении упражнений и задач


15


Автор
Дата добавления 14.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров296
Номер материала ДБ-032225
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх