Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике 1 курс СПО

Рабочая программа по математике 1 курс СПО

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Саратовской области

«Саратовский техникум строительных технологий и сферы обслуживания»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

ОДб.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

 

программы подготовки специалистов среднего звена

для специальностей технического профиля:

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт   автомобильного         транспорта;

29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий  на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 2015

 

УТВЕРЖДАЮ

зам. директора по учебной работе

 _______________/Бугреева Э.Ю./

 «_______»_____________2015 г.

 

_______________ /_________________/

 «_______»_____________2016 г.

 

_______________ /_________________/

 «_______»_____________2017 г.

 

_______________ /_________________/

 «_______»_____________2018 г.

 

_______________ /_________________/

 «_______»_____________2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования,        утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17»  мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г. на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385  от 23 июля 2015 г.

 

ОДОБРЕНО на заседании  цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

 

Протокол №__, дата «___»________2015 г.

Председатель комиссии

___________________/Петрунина Н.А./

 

Протокол №__, дата «___»________2016 г.

Председатель комиссии ________/________/

 

Протокол №__, дата «___»________2017 г.

Председатель комиссии ________/________/

 

Протокол №__, дата «___»________2018 г.

Председатель комиссии ________/________/

 

Протокол №__, дата «___»________2019 г.

Председатель комиссии ________/________/

ОДОБРЕНО методическим советом техникума

 

 

 

Протокол №___ от «_____» __________2015 г.

Председатель _____________/______________/

 

Протокол №___ от «_____» __________2016 г.

Председатель _____________/______________/

 

Протокол №___ от «_____» __________2017 г.

Председатель _____________/______________/

 

Протокол №___ от «_____» __________2018 г.

Председатель _____________/______________/

 

Протокол №___ от «_____» __________2019 г.

Председатель _____________/______________/

 

Составитель(и) (автор):

 

ТопорищеваН.В., преподаватель математики

ГАПОУ СО «СТСТ и СО» первой квалификационной категории

Рецензенты:

Внутренний

 

Внешний

 

 

Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»

 


 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                              

                                                                

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                   

             

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                

                     

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ     «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                      

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

                                                                            

1.1.Область применения программы

           

Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и является частью образовательной программы среднего профессионального образования технического профиля - программы подготовки специалистов среднего звена, реализуемой на базе основного общего образования, с получением среднего общего образования.

Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом  и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007  03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

 

1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

 

1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностные результаты

1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

 

метапредметные результаты

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

 

Предметные результаты освоения учебной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

 

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося  351 час, в том числе:

      - обязательная аудиторная нагрузка обучающегося  234 часа;

      - самостоятельная работа обучающегося  117 часов. 

 

 

                                                  

 


                            

2.      СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

 

     практические занятия

36

     контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

 

Подготовка и написание рефератов, докладов на заданные темы

Темы рефератов:

1.      «Функции в природе и технике»

2.      «Степенная функция»

3.      «Тригонометрические функции»

4.      «Логарифмическая функция. Число е»

5.      «Операции над графиками функций»

6.      «Двугранные и многогранные углы»

7.      «Платоновы и архимедовы тела»

8.      «Многогранники»

9.      «Математика в современном мире»

10.  «Математика в общественных науках»

11.  «Математика в физических науках»

 

17

Подготовка к семинарским занятиям, решение прикладных задач,

изготовление моделей, подготовка презентаций

Темы сообщений к семинару «Расширение представлений о числе»

1. «Вклад Карла Фридриха Гаусса в теорию чисел»

2. « Комплексные числа в алгебраической форме»

3. «Тригонометрическая форма комплексных чисел»

4. «Геометрическое изображение комплексных чисел»

5. «Бесконечность множества простых чисел»

6. «Зачем нужны новые числа»

Темы сообщений к семинару «Системы координат »

  1. «Полярная система координат»
  2. «Рене Декарт, Декартова система координат»

Темы сообщений к семинару «Функции и их свойства »

1.      «Как возникло и развивалось понятие функции»

2.      «Периодические функции»

3.      «Функции рациональные и иррациональные»

4.      «Функции первого порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение»

5.      «Функции второго порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение»

6.      «Джон Непер, изобретение логарифмов»

 Темы сообщений к семинару «Методы решений уравнений и неравенств »

1.      « Графический метод решения уравнений»

2.      «Метод разложения на множители»

3.      «Метод введения нового неизвестного»

4.      «Биквадратные уравнения»

Изготовление моделей по темам:

        « Многогранники»

        «Фигуры вращения»

Подготовка презентаций по темам:

         «Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда»

         «Рене Декарт, Декартова система координат»

 

100

 

 

Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


   2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

 

   Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

2

2

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. Действительные числа

 

Содержание учебного материала

4

2

1

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

 Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к семинару «Действительные числа»: подготовка сообщений,  решение прикладных задач.

 

                     4

 

 

Тема 1.2. Комплексные числа

 

 

Содержание учебного материала

4

2

1.

 

2

Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

 Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.

Практическое занятие №1

 «Действия  над  комплексными числами»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений «Расширение представлений о числе»

                      3

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2.  Корни и степени.

 

Тема 2.1.Степень и её свойства

 

Содержание учебного материала

4

2

 

1

2

  Корни натуральной степени из числа и их свойства.

 Степени с рациональными показателями и их свойства.

 Степени с действительными показателями и их свойства

Практическое занятие №2 «Действия с корнями»

Практическое занятие №3 «Действия со степенями»

2

2

 

Самостоятельная работа обучающихся –

Подготовка к семинару «Действия со степенями»: решение прикладных задач по теме.

                        3

 

 

 

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

Тема 3.1. Числовая функция, её свойства

 

Содержание учебного материала

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

 Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений «Функции и их свойства»

 

                     4

 

Тема 3.2 Степенная функция

Содержание учебного материала

6

2

1

2

3

Степенная функция. Определение функции, её свойства и график.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций» Построение графиков

 

                         3

 

Тема 3.3 Показательная функция

Содержание учебного материала

8

2

1

2

3

4

Показательная функция. Определение функции, её свойства и графики.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Практическое занятие № 4 «Решение  показательных уравнений и неравенств»     

2

 

Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ

 

                         3

 

Тема 3.4 Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

16

2

1

2

 

3

4

6-7

8

 Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

 Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Десятичные логарифмы.

Преобразования логарифмических выражений.

Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства и график.

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Практическое занятие № 5 «Преобразование   логарифмических выражений»    Практическое занятие № 6 «Решение  логарифмических уравнений и неравенств».     

2

2

 

Самостоятельная работа обучающихся  Решение логарифмических уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ

 

                         4

 

Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 4.1.

Начальные понятия стереометрии.

Содержание учебного материала

2

2

1

Аксиомы стереометрии и следствия из них

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка сообщений и рефератов по теме «Аксиомы стереометрии»

                     4

 

 

 

 

Тема 4.2.

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

4

2

1

 

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Параллельность плоскостей.

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентаций по теме «Параллельность в пространстве»

                     4

 

Тема 4.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей

 

 

Содержание учебного материала

4

2

 1

 

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.

Самостоятельная работа обучающихся – Составление конспекта «Двугранные углы». Подготовка к семинару «Перпендикуляр и наклонная»: доказательство теорем изготовление моделей.

 

                     4

 

Раздел 5. Многогранники

Тема 5.1Многогранники

 

Содержание учебного материала

6

2

1

 

2

3

Понятие многогранника. Призма и её виды. Параллелепипед и его виды. Куб

Пирамида, правильная пирамида. Усечённая пирамида

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Практическое занятие № 7 «Решение задач по теме «Многогранники»»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка рефератов и презентаций «Многогранные углы», моделей развёрток многогранных углов

 

                       4

 

Раздел 6. Координаты и векторы в пространстве

Тема 6.1 Векторы в пространстве

 

Содержание учебного материала

4

2

1

 

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по направлениям.

Самостоятельная работа обучающихся –

Подготовка к семинарам «Векторы в математике и физике». Решение прикладных задач.

                      4

 

Тема 6.2 Метод координат в пространстве

Содержание учебного материала

6

2

1

 

 

 

2

3

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Координаты точки и  вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

Простейшие задачи в координатах.

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка сообщений  «Системы координат»

                         4

 

Тема 6.3. Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

2

2

1

 

 

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур Решение прикладных задач

 Раздел 7.Основытригонометрии

Тема 7.1 Тригонометрические формулы

Содержание учебного материала

10

2

1

 

 

2

 

3

 

4

 

5

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Практическое занятие №8 «Формулы тригонометрии»

2

 

Обязательная контрольная  работа  №1

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

подготовка к семинарам «Радианная мера угла», «Преобразование тригонометрических выражений»

 

                        3

 

Тема 7.2 Тригонометрические уравнения и неравенства

 

Содержание учебного материала

14

2

1

2-3

4-5

6-7

Арксинус, арккосинус арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Практическое занятие №9

«Решение тригонометрических уравнений

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

подготовка к семинару «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»: решение  задач из сборника для подготовки к ЕГЭ

составление таблиц.

 

                     5

 

Тема 7.3 Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

4

2

1

 

2

Тригонометрические функции синус и косинус. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций. Построение графиков»

 

                        4

 

Раздел 8. Тела и поверхности вращения

Тема 8.1. Цилиндр и конус

Содержание учебного материала

6

2

1

2

 

3

Цилиндр и конус.

Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Решение задач по теме.

Самостоятельная работа обучающихся  Подготовка к семинару «Тела и поверхности вращения».  Решение прикладных задач из сборника для подготовки к ЕГЭ.

                     4

 

Тема 8.2. Шар и сфера

 

Содержание учебного материала

4

2

1

 

2

Шар и сфере, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Площадь сферы

Решение задач по теме.

Практическое занятие №10 «Решение задач по теме «Тела вращения»»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся  подготовка презентаций по теме.

                      4

 

Раздел 9. Измерения в геометрии

Тема 9.1. Объём и его измерение

 

 

Содержание учебного материала

8

 

 2

1

 

2

3

4

Объём и его измерение. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объёма пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

 Формулы объёма шара. Вычисление объёмов тел и площадей поверхностей

Практическое занятие №11 «Вычисление объёмов геометрических тел»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся  «Измерение объёмов» (сообщения)

                    2

 

Тема 9.2. Подобие тел

 

 

Содержание учебного материала

2

2

1

Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Подобие тел», решение прикладных задач.

 

                    2

 

Раздел 10.  Начала математического анализа

Тема 10.1. Последовательности

 

 

Содержание учебного материал

2

2

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач.

                    2

 

Тема 10.2

Производная функции

 

Содержание учебного материала

10

2

1

 

2

3-4

5

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Производные основных элементарных функций.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Уравнение касательной к графику функции.

Практическое занятие  №12 «Вычисление производных функций»

2

 

Практическое занятие  №13 «Физическое и геометрическое приложения производной»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач и задач из сборника для подготовки к ЕГЭ

                      4

 

Тема 10.3. Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

10

2

1

2-3

4-5

 

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков

Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на нахождение оптимального результата

Практическое занятие  №14 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

2

 

 

Самостоятельная работа обучающихся:  «Исследование функции с помощью производной»

                   4

 

 

Тема 10.4. Вторая производная

 

Содержание учебного материала

2

2

1

Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Самостоятельная работа обучающихся решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

 

                  4

 

Тема 10.5. Интегральное исчисление

 

Содержание учебного материала

6

2

1

2

 

3

Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практическое занятие № 15 «Вычисление площади криволинейной трапеции»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся решение прикладных задач по теме «Применение интеграла в физике и геометрии»

                   4

 

Раздел 11. Элементы комбинаторики

Тема 11.1.

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала.

 

 

6

2

 

1

 

2

 

3

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Решение комбинаторных задач

Практическое занятие № 16   «Решение задач на подсчет числа размещений,

перестановок, сочетаний; на перебор вариантов»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

 Подготовка к семинару «Комбинаторные задачи»: решение задач.

 

                   4

 

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей.

 

 

Содержание учебного материала

6

2

1

 

2

 

3

События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие  о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел

Практическое занятие № 17   «Решение задач по теории вероятностей»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к семинару «Вычисления вероятностей». Решение  задач из сборника для подготовки к ЕГЭ.

                        4

 

 

Тема 12.2 Основные понятия математической статистики.

 

Содержание учебного материала

 

4

2

 

1

 

2

 

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов

Практическое занятие №  18  «Решение практических задач статистики»

2

 

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к семинару «Решение задач с применением вероятностных методов»составление диаграмм.

                        4

 

 

Раздел13. Уравнения и неравенства

Тема.13.1 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и системы

 

Содержание учебного материала

            12

2

 

1

 

2-6

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  и тригонометрические уравнения и системы.

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Решение уравнений и неравенств» Решение задач из сборника задач для подготовки к ЕГЭ

                  2

 

 

Тема 13.2  Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства

 

Содержание учебного материала

12

2

 

 1

 

2-6

Равносильность неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, метод интервалов, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  и тригонометрические неравенства.

Обязательная контрольная работа №2

2

 

Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений «Методы решения уравнений и неравенств» Решение задач.

                  2

 

 

Итоговое занятие.

2

 

 

 

351

 

                                                                                                  


                                                                                                                                                                                         

3.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

 

            Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

         Оборудование учебного кабинета:

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

- модели по темам геометрии;

 

          Технические средства обучения:

- ноутбук;

 -мультимедийный  проектор;

- экран;

- аудивизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.

           

 

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

           

Перечень учебных изданий

Основные источники:

1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-

сы. — М., 2014.

2.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

 

 

Дополнительные источники:

 1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2008.

9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2012.

10. Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

11. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

 

Интернет-ресурсы

1. http://www.mathematics.ru   (Математика в Открытом колледже)

 2. http://www.allmath.ru      (Вся математика в одном месте)

 3. http://www.mathtest.ru   (Математика в помощь школьнику и студенту )

 4. http://mathem.h1.ru   (Математика on-line)

 5. www.math.ru     (Библиотека математической литературы)

 6. http://reshuege.ru/test?a=catlistwstat  (Решу ЕГЭ)

 7. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

 8. www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных  

     ресурсов).

 

 

 

                                                                                                                                                                   

3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

            В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения,  технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний  проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.

Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.


 

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.

 

 

Результаты обучения

(предметные результаты)

Формы и методы контроля и оценки

результатов  обучения

       В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» :

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

 

 

 

 

 

 

Входной контроль: собеседование

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях;

- подготовка сообщений

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- контроль самостоятельной работы студентов в письменной  форме.

 

Рубежный контроль

- письменная самостоятельная

работа.

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы,

-  контроль самостоятельной  работы

студентов в письменной  форме,

- защита практических занятий.

 

Рубежный контроль

- коллоквиум в  устной форме;

 

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

- контроль самостоятельной

работы студентов в письменной и устной форме.

 

Рубежный контроль

- защита

практических занятий

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских

занятиях,

Рубежный контроль

- проведение

контрольной работы№1.

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских

занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные

работы,

Рубежный контроль

-  письменная самостоятельная работа.

 

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

письменные самостоятельные

работы,

контроль самостоятельной работы

студентов в письменной и устной

форме.

 

Рубежный контроль

-   проведение

письменной тестовой работы.

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на

лекциях,

- подготовка сообщений,

-  контроль самостоятельной работы

студентов в письменной  форме.

 

Рубежный контроль

- проведение

письменной самостоятельной работы

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 

Оперативный контроль:

- устный опрос на

лекциях,

- подготовка сообщений,

-  контроль самостоятельной работы

студентов в письменной  форме.

 

Рубежный контроль

-  коллоквиум в

устной форме

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

 

Оперативный контроль:

практических и семинарских

занятиях,

- защита лабораторных работ,

- тестирование,

Рубежный контроль

-    проведение

контрольной работы №2.

 

Итоговый контроль - экзамен


Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.

 

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории своей страны;

- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- проявление активной жизненной позиции;

- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;

- уважение общечеловеческих и демократических ценностей

 

- демонстрация готовности к исполнению воинского долга

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

 

Своевременность постановки на воинский учет

Проведение воинских сборов

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;

- проявление общественного сознания;

- воспитанность и тактичность;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности

 

 

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;

- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

Успешное прохождение учебной практики.

Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться;

- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- умение ценить прекрасное;

Творческие и исследовательские проекты

Дизайн-проекты по благоустройству

- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- готовность вести здоровый образ жизни;

- занятия в спортивных секциях;

- отказ от курения, употребления алкоголя;

- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;

- оказание первой помощи

 

Спортивно-массовые мероприятия

Дни здоровья

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-  демонстрация интереса к будущей профессии;

- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач

Занятия по специальным дисциплинам

Учебная практика

Творческие проекты

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- экологическое мировоззрение;

- знание основ рационального природопользования и охраны природы

Мероприятия по озеленению территории.

Экологические проекты

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- уважение к семейным ценностям;

- ответственное отношение к созданию семьи

Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.

Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»

метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Семинары

Учебно-практические конференции

Конкурсы

Олимпиады

 

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

 

Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.

Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)

Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;

- самоанализ и коррекция результатов собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной

программы

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по математике 1 курс СПО"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.09.2015 6173
    • DOCX 88.1 кбайт
    • 23 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Топорищева Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Топорищева Нина Владимировна
    Топорищева Нина Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 56137
    • Всего материалов: 25

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции