Рабочая программа по математике 1-2 курс СПО

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Министерство образования РМ

Государственное  бюджетное образовательное учреждение РМ

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Рузаевский политехнический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

«Математика»

для всех специальностей

2015

                                                                 2015

Автор:В.М.Курочкина– преподаватель ГБОУ  РМ СПО (ССУЗ) «Рузаевский политехнический техникум»

Рецензент: И.А.Лавриненко – преподаватель ГБОУ  РМ СПО (ССУЗ) «Рузаевский политехнический техникум»

Пояснительная записка

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» составлена на основе примерной, рекомендованной ФИРО Департамента государственной политики нормативно- правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 16.04 2008 г.

Учебная дисциплина «Математика» является образовательной учебной дисциплиной в цикле математических и общих естественных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специали­ста.

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

иметь представление:

- о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать:

- основные математические формулы и понятия;

уметь:

-  использовать математические методы при решении прикладных задач.

Кроме этого решаются следующие задачи:

- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем развития  логического мышления,       обогащения математического языка;

- развитие воображения, пространственного мышления, концентрация внимания;

- развитие настойчивости, целеустремленности, творческой активности, самостоятельности, критичности мышления, умения аргументировано отстаивать   свою точку зрения;

- расширение кругозора студентов путем знакомства их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.

Наряду с решением этих задач, студенты должны приобрести общеучебные умения и навыки, необходимые для успешного усвоения математики и применения ее при изучении  других дисциплин.

Студенты должны уметь:

- при изучении нового материала использовать ранее изученный материал;

- проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;

- обосновывать с разумной степенью полноты решения задач и письменно оформлять их;

- формировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты;

- самостоятельно изучать материалы по учебникам;

- пользоваться справочной литературой, предназначенной студентам ССУЗ;

- пользоваться ЭВТ при решении математических задач.

Содержание рабочей программы рассчитано на 237 часов, из них 26 часов – практические занятия.

В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требо­вания к формируемым знаниям и умениям.

С целью реализации задач обучения и развития изучение дисциплины ведется с использованием различных методов и приемов обучения: объяснительно–иллюстративных, проблемно поисковых, практических и т. д.

С целью активизации познавательной деятельности студентов, воспитания интереса к предмету, формирования прочных знаний и умений в процессе изучения темы используются следующие виды занятий: вводная лекция, уроки изучения нового материала, уроки решения ключевых задач, семинары, уроки – зачеты.

С целью реализации дифференцированного подхода к обучению, достижения требуемого стандартом уровня знаний, а также развития студентов с учетом их индивидуальных особенностей, в процессе обучения используются задания разного уровня сложности.

Текущий контроль осуществляется путем проведения устных опросов, тестовых проверок, самостоятельного решения упражнений, контрольных работ, проведения теоретических зачетов (коллоквиумов) по темам, тематических зачетов и т. д.

Итоговая форма контроля – экзамены по дисциплине в первом и во втором семестрах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план  по специальности «Сварочное производство»

Название разделов и тем	Максимальная нагрузка студентов	Количество аудиторных часов		Самостоятельная работа студентов
		Всего	В том числе практ. занятия
1	2	3	4	5
Раздел I. Развитие понятия числа	11	8		3
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы	19	14	2	5
Раздел 3. Основы тригонометрии	19	14	2	5
Раздел 4. Функции, их свойства и графики	22	16		6
Раздел 5. Уравнения и неравенства	38	28	6	10
Раздел 6. Векторы и координаты	32	24		8
Раздел 7. Начала математического анализа	74	56	10	18
Раздел 8. Элементы комбинаторики	8	6		2
Раздел 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики	8	6		2
Раздел 10. Прямые и плоскости в пространстве	31	23		8
Раздел 11. Многогранники	27	20	2	7
Раздел 12. Тела и поверхности вращения	16	12	2	4
Раздел 13. Измерения в геометрии	12	10	2	2
Итого	317	237	26	80

Тематический план  по специальности «Технология машиностроения»

Название разделов и тем	Максимальная нагрузка студентов	Количество аудиторных часов		Самостоятельная работа студентов
		Всего	В том числе практ. занятия
1	2	3	4	5
Раздел I. Развитие понятия числа	14	10		4
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы	22	16	2	6
Раздел 3. Основы тригонометрии	24	18	2	6
Раздел 4. Функции, их свойства и графики	24	18		6
Раздел 5. Уравнения и неравенства	45	34	6	11
Раздел 6. Векторы и координаты	21	16		5
Раздел 7. Начала математического анализа	64	48	10	16
Раздел 8. Элементы комбинаторики	8	6		2
Раздел 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики	8	6		2
Раздел 10. Прямые и плоскости в пространстве	22	16		6
Раздел 11. Многогранники	29	22	2	7
Раздел 12. Тела и поверхности вращения	19	14	2	5
Раздел 13. Измерения в геометрии	16	12	2	4
Итого	316	236	26	80

 

Содержание дисциплины

Раздел 1. Развитие понятия  числа

  Целые и рациональные числа. Действительные числа.

 Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

Студент должен

Знать:

Виды числовых множеств, формулы для нахождения абсолютной и относительной погрешности чисел и вычислений.

Уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Самостоятельная работа студентов

1.   Повторение видов числовых промежутков.

2.   Способы округления.

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

 Определение и свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Студент должен

Знать:

Определения корня, степени, определение и свойства логарифма, формулу перехода к новому основанию логарифма.

Уметь:

находить значения корня, степени, логарифма,  используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.

Практическое занятие № 1 «Преобразование логарифмических выражений и вычисление  их значений».

Самостоятельная работа студентов

1.   Свойства степеней с натуральным показателем.

Раздел 3. Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.    

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Студент должен

Знать:

- определение тригонометрических функций, основные формулы тригонометрии.

Уметь:

- находить значения  тригонометрических выражений на основе определения,

- выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами  тригонометрических функций;

    Практическое занятие № 2 «Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических вы­ражениях».

Самостоятельная работа студентов

1.     Основные соотношения школьного курса тригонометрии.

2.   Основное тригонометрическое тождество, доказать.

Раздел 4. Функции, их свойства и графики

Определения функций, их свойства и графики. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Показательная , логарифмическая и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции - арксинус, арккосинус, арктангенс.

Студент должен

Знать:

- Определения функций, область определения и множество значений, свойства функции, понятие обратной функции.

Уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Самостоятельная работа студентов

1.   Построение графика функции y=2sin(2x)

2.   Построение графика функции y=cos(2x)

Раздел 5. Уравнения и неравенства

 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные , логарифмические и тригонометрические уравнения и системы.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные , логарифмические и  тригонометрические неравенства и системы. Основные приемы их решения.

Студент должен

Знать:

- Основные приемы  решения рациональных, иррациональных, показательных ,логарифмических и тригонометрических уравнений , неравенств и систем.

Уметь:

- Решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Практическое занятие № 3 «Решение показательных уравнений и неравенств».

Практическое занятие №4 «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Практическое занятие № 5 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Контрольная работа №1

Самостоятельная работа студентов

1.   Повторение решений тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений.

Раздел 6. Векторы и координаты

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Студент должен

Знать:

Определение вектора, уравнения сферы, плоскости и прямой, действия над векторами.

Уметь:

Составлять уравнения сферы, плоскости и прямой, находить координаты векторов, выполнять действия над векторами, использовать векторы для решения задач.

Самостоятельная работа студентов

1.   Правило сложения векторов.

2.   Прямоугольная система координат.

3.   Значения тригонометрических функций некоторых углов

Раздел 7. Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной и нормали  к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций и композиции функций.

         Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Студент должен

Знать:

- Способы задания и свойства числовых последовательностей, понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной и нормали к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций,  понятие первообразной  и интеграла.

Уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять производные функций и интегралы;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

Практическое занятие № 6 «Вычисление производной».

 Практическое занятие № 7 «Составление уравнений касательной и нормали к графику функции в данной точке. Применение производной к решению задач с физическим содержанием».

Практическое занятие № 8 «Исследование функции с помощью производной и построение графика функции».

Практическое занятие № 9 «Вычисление определенного интеграла».

Практическое занятие № 10 «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла».

Контрольная работа №2

Самостоятельная работа студентов

1.   Определение tg угла треугольника.

2.   Монотонные функции.

3.   Таблица производных.

4.   Таблица неопределенных интегралов.

5.   Построение графиков функций y= x², y=x²+b, y=(x+b)², y=ax²+bx+c.

Раздел 8. Элементы комбинаторики

 Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Студент должен

Знать:

- основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Раздел 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Представление данных. (Таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Студент должен

Знать:

- числовые характеристики дискретной случайной величины,

- понятие события, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

Уметь:

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Раздел 10. Прямые и плоскости в пространстве

Введение.Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Студент должен

Знать:

- признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей, взаимное расположение прямых в пространстве

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Самостоятельная работа студентов

1.     Понятие отрезка, луча, прямой.

2.     Перпендикулярные прямые.

3.     Параллельные прямые.

4.     Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

5.     Способы задания плоскости.

Раздел 11. Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Студент должен

Знать:

Виды и характеристики многогранников, теорему Эйлера.

Уметь:

Находить площади поверхностей многогранников, строить сечения многогранников.

Практическое занятие № 11 «Нахождение основных элементов пирамиды».

Самостоятельная работа студентов

1.   Правильные многогранники.

2.     Признак параллельности плоскостей.

Раздел 12. Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Студент должен

Знать:

- виды круглых тел и поверхностей вращения, характеристики круглых тел.

Уметь:

- находить площади поверхностей круглых тел.

Практическое занятие № 12 «Вычисление элементов и площадей поверхностей  тел вращения».

Самостоятельная работа студентов

1.   Изображение фигур в стереометрии.

Раздел 13. Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Студент должен

Знать:

- формулы площадей поверхностей и объемы геометрических тел.

Уметь:

- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел.

Практическое занятие № 13 «Вычисление объёмов».

Контрольная работа №3

Самостоятельная работа студентов

1.   Площади геометрических фигур.

 

 

 

Перечень практических занятий

Практическое занятие № 1 «Преобразование логарифмических выражений и вычисление  их значений».

 Практическое занятие № 2 «Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических вы­ражениях».

Практическое занятие № 3 «Решение показательных уравнений и неравенств».

Практическое занятие № 4«Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Практическое занятие № 5 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Практическое занятие № 6 «Нахождение производных функции».

Практическое занятие № 7 «Составление уравнений касательной и нормали к графику функции в данной точке. Применение производной к решению задач с физическим содержанием».

Практическое занятие № 8 «Исследование функции с помощью производной и построение графика функции ».

Практическое занятие № 9 «Вычисление определенного интеграла».

Практическое занятие № 10 «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла».

Практическое занятие № 11 «Нахождение основных элементов пирамиды».

Практическое занятие № 12 «Вычисление элементов и площадей поверхностей  тел вращения».

Практическое занятие № 13 «Вычисление объёмов».

 

 

Вопросы к контрольной работе № 1

1.   Тригонометрические уравнения.

2.   Показательные и логарифмические уравнения.

3.   Показательные и логарифмические неравенства

Примерный вариант контрольной работы №1

1.   Решить уравнение:

а)

б)

2. Решить уравнение:

а)

б)

3. Решить неравенство:

Вопросы к контрольной работе № 2

1.   Производные функций

2.   Исследование функций с помощью производной

3.   Неопределенные и определенные интегралы

4.   Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

Примерный вариант контрольной работы №2

1. Найти производную функции y = ln(5x – 1)

2. Найти экстремумы функции у =

3. Вычислить интеграл

4. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой у = 9 - , прямыми     х = -1, х = 2 и осью ОХ.

Вопросы к контрольной работе № 3

1.   Объем и площадь поверхностей многогранников

2.   Объем и площадь поверхности круглых тел

Примерный вариант контрольной работы №3

1. Найти площадь поверхности и объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 3 см. и 4 см., боковое ребро равно 10 см. и составляет с основанием угол 60^о.

2.       Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 8 см. найти площадь поверхности и объем конуса.

Вопросы к экзамену

I семестр

1.     Числовые множества.

2.     Приближение действительных чисел.

3.     Абсолютная и относительная погрешности.

4.     Понятие комплексного числа, алгебраическая форма числа.

5.     Тригонометрическая форма комплексного числа.

6.     Показательная форма комплексного числа.

7.     Решение линейных, квадратных и иррациональных уравнений.

8.     Решение линейных, квадратных и иррациональных неравенств с      одной переменной..

9.     Функции. Область определения и множество значений; график функции

10. Числовые функции, обратные функции.  Построение графиков обратных функций.

11. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность,  периодичность.

12. Корни натуральной степени из числа и их свойства

13. Степень с действительным показателем, свойства степеней.

14. Понятие и свойства логарифма.

15. Десятичные и натуральные логарифмы.

16. Переход к новому основанию.

17. Показательные уравнения.

18. Показательные неравенства.

19. Логарифмические уравнения.

20. Логарифмические неравенства.

21. Радианное измерение углов и дуг.

22. Определение тригонометрических функций, их знаки и значения.

23. Основные соотношения между тригонометрическими функциями.

24. Формулы приведения.

25. Четность и периодичность тригонометрических функций.

26. Формулы сложения.

27. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов.

28. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования.

29. Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики.

30. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

31. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

32. Простейшие тригонометрические уравнения, их решения.

33. Способы решения тригонометрических уравнений.

34. Тригонометрические неравенства, способы решения.

35. Рациональные и иррациональные уравнения и системы.

36.  Системы показательных уравнений. Основные приемы их решения.

37.  Системы тригонометрических уравнений.

38.   Равносильность уравнений, неравенств, систем.

II семестр.

1.   Числовые последовательности, способы задания, геометрическое изображение.

2.   Задачи, проводящие к понятию производной.

3.   Определение производной, ее вычисление на основе определения.

4.   Свойства и таблица производных, правило вычисления.

5.   Производная сложной функции.

6.   Геометрический смысл производной.

7.   Уравнения касательной и нормали.

8.   Условие возрастания и убывания функции, правило исследования на монотонность.

9.   Экстремумы функции. Правило исследования на экстремум с помощью первой производной.

10.   Вторая производная. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Правило исследования на перегиб.

11.   Правило построения графиков функций.

12.   Применение производной в физике.

13.   Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

14.   Свойства и таблица интегралов.

15.   Непосредственное интегрирование.

16.   Интегрирование методом подстановки.

17.   Вычисление площади криволинейной трапеции.

18.   Определенный интеграл и его свойства, формула Ньютона-Лейбница.

19.   Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

20.   Применение определенного интеграла к решению задач.

21.   Основные понятия комбинаторики.

22.   Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

23.   Событие, вероятность события.

24.   Понятие о задачах математической статистики.

25.   Основные понятия и аксиомы стереометрии.

26.   Взаимное расположение прямых в пространстве.

27.   Параллельность прямой и плоскости.

28.   Параллельность плоскостей.

29.   Перпендикулярность прямой и плоскости.

30.   Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

31.   Теорема о трех перпендикулярах.

32.   Угол между прямой и плоскостью.

33.   Двугранный угол.

34.   Перпендикулярность плоскостей.

35.   Векторные и скалярные величины, действия с векторами.

36.   Разложение вектора на плоскости и в пространстве.

37.   Прямоугольная система координат, координаты вектора.

38.   Действия над векторами в координатах.

39.   Скалярное произведение векторов, его свойства.

40.   Скалярное произведение в координатах.

41.   Угол между векторами.

42.   Геометрические тела, многогранники.

43.   Призма, виды призм.

44.   Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед.

45.   Пирамида, усеченная пирамида.

46.   Поверхность и тело вращения.

47.   Цилиндр, сечение цилиндра плоскостью.

48.   Конус, усеченный конус.

49.   Шар и сфера, плоскость, касательная к сфере.

50.   Площадь поверхности и объем призмы, параллелепипеда.

51.   Площадь поверхности и объем цилиндра.

52.   Площадь поверхности и объем конуса, усеченного конуса.

53.   Площадь поверхности и объем пирамиды, усеченной пирамиды.

54.   Объем шара, площадь поверхности сферы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа студентов

1. Повторение видов числовых промежутков.

2. Способы округления.

3. Свойства степеней с натуральным показателем.

4. Построение графика функции y=2sin(2x)

5. Построение графика функции y=cos(2x)

6. Основные соотношения школьного курса тригонометрии.

7. Основное тригонометрическое тождество, доказать.

8. Повторение решений тригонометрических уравнений с целью подготовки к контрольной работе.

9. Правило сложения векторов.

10. Прямоугольная система координат.

11. Значения тригонометрических функций некоторых углов

12. Вычисление пределов функций.

13. Определение tg угла треугольника.

14. Монотонные функции.

15. Таблица производных.

16. Таблица неопределенных интегралов.

17. Построение графиков функций y= x², y=x²+b, y=(x+b)², y=ax²+bx+c.

18. Понятие отрезка, луча, прямой.

19. Перпендикулярные прямые.

20. Параллельные прямые.

21. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

22. Способы задания плоскости.

23. Правильные многогранники.

24. Признак параллельности плоскостей.

25. Изображение фигур в стереометрии.

26. Площади геометрических фигур.

 

 

 

Средства обучения

1.   Мультимедийное оборудование.

2.   Плакаты.

3.   Слайды для диапроектора «Полилюкс».

4.   Стенды обучающего характера:

- «Тригонометрические функции»

- «Кривые второго порядка»

- «Производные функций»

- «Интегралы»

- «Площади поверхностей и объемы геометрических тел»

5. Модели геометрических тел.

6. Набор по стереометрии.

7. Методические указания для выполнения практических работ по математике.

8. Учебные пособия по дисциплине «Математика»

 

 

 

Литература

Основная

1.      Башмаков М.И. Математика. Учебник для 10 класса. Москва: Академия 2010.

2.      Башмаков М.И. Математика. Учебник для 11 класса. Москва: Академия 2010.

3.      Башмаков М.И. Математика 10кл.Сборник задач по профильной направленности . Москва: Академия 2010.

               4.  Башмаков М.И. Математика 11кл.Сборник задач по профильной направленности. Москва: Академия 2010

Дополнительная

1.   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2007.

2.   Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2009.

3.  Афанасьева О.Н., Бродский Л.С. «Сборник задач по математике для техникумов». М.: Наука, 2009.

4.  Муравин Г.К. Алгебра и начала анализа, учеб. для общ. обр. уч. – 2-е издание исправленное.-М.: ДРОФА, 2011.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка............................................................................................... 3

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН......................................................................................................... 5

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ............................................................................................ 7

перечень практических занятий............................................................................. 15

вопросы к контрольным работам........................................................................... 16

вопросы к экзамену........................................................................................................ 17

самостоятельная работа ............................................................................................ 20

средства обучения........................................................................................................... 21

литература............................................................................................................................ 22