568820
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по математике 2 курс СПО (Архитектура)

Рабочая программа по математике 2 курс СПО (Архитектура)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРоФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРШАНСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»














Рабочая программа


Дисциплины ЕН. 1 «Прикладная математика»

курс 2





















Моршанск

2013














Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 270101 «Архитектура».


Организация-разработчик: Тамбовское областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Моршанский строительный колледж» (ТОГБОУ СПО «МСК»).


Разработчик: Рамзина Н.М. математики ТОГОУ СПО «Моршанский строительный колледж».

























Оглавление


стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

11

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12



1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 1 «Прикладная математика»


    1. Область применения программы


Рабочая программа учебной дисциплины «Прикладная математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 270101 «Архитектура»


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: цикл общегуманитарных, естественно - научных и математических дисциплин (профильная дисциплина).


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять измерения и связанные с ними расчеты;

  • вычислять площади и объемы деталей архитектурных и строительных конструкций, объекты земляных работ;

  • вычислять вероятности случайных величин, их числовые характеристики;

  • по заданной выборке строить эмпирический ряд, гистограмму;

  • вычислять статистические числовые параметры распределения.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в архитектуре;

  • основные понятия теории вероятности и математической статистики.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать общими компетенциями:


ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать профессиональными компетенциями:


ПК 1.1. Разрабатывать проектную документацию объектов различного назначения.

ПК 1.2. Участвовать в согласовании (увязке) принятых решений с проектными разработками смежных частей проекта.

ПК 1.3. Осуществлять изображение архитектурного замысла, выполняя архитектурные чертежи и макеты.

ПК 2.2. Осуществлять корректировку проектной документации по замечаниям смежных и контролирующих организаций и заказчика.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки студентов – 52 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студентов – 32 часа, самостоятельная работа обучающихся – 20 часа.























2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



  • Работа с книгой

  • Решение задач

  • Подготовка рефератов, докладов

  • Опытническая работа




Итоговый контроль по дисциплине – дифференцированный зачёт.



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

Содержание учебного материала, практические работы,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

1


1

Математика и реальный мир. Роль математики в решении профессиональных задач. Принципиальный подход к изучению теоретических основ курса.

1

Раздел 1. Элементы математического анализа.


21


Тема 1.1 Функция. Предел функции, непрерывность функции

Содержание учебного материала

3


1

Понятие функции. Способы задания и некоторые свойства функции. Краткие сведения справочного характера из теории пределов: понятие окрестности точки х0, смысл записей х→х0; х → ±∞; понятие бесконечности малой функции α(x) в точке х0; примеры, иллюстрирующие необходимость введения понятия предела функции. Определение предела функции в точке; смысл записи

Некоторые свойства пределов. Первый замечательный предел; частные случаи эквивалентных пар бесконечно малых функций при x→0 и их применение в приближенных вычислениях. Графическое изображение непрерывных и разрывных функций на заданном интервале.

1

2

Практические работы:

Практическое занятие № 1. Вычисление пределов. Решение задач на вычисление пределов простейших функций. Использование эквивалентности бесконечно малых функций.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров

4

4


Тема 1.2. Производная и дифференциал функции; приложение их к решению практических задач.

Содержание учебного материала

6


1

Краткие сведения справочного характера по дифференциальному исчислению: приращение аргумента и приращение функции, графическая иллюстрация, примеры, приводящие к понятию производной и физический смысл; правила и формы дифференцирования. Правило Лопиталя для раскрытия вида 0/0 и ∞/∞. Производные высших порядков, техника их нахождения.

Достаточные условия возрастания (убывания) функций. Экстремумы функций. Исследование функций на экстремум при решении задач прикладного характера. Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл. Формула для нахождения дифференциала dy=y'dx. Исследование дифференциала функции при приближенных вычислениях.

2

1

Практические работы:

Практическое занятие № 2. Отработка техники дифференцирования. Вычисление производных и дифференциала элементарных функций в заданной точке.

Практическое занятие № 3. Решение задач прикладного характера на определение точек экстремума и экстремальных значений функций. Использование дифференциала функции в приближенных вычислениях.

4

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить доклад по теме «Достаточные условия возрастания (убывания) функций»

Решение примеров

4

2

2

3

Тема 1.3 Интеграл и его приложения.


Содержание учебного материала

8


1

Краткие сведения справочного характера по интервальному исчислению: неопределённый интеграл, понятие первообразной функции, свойства неопределенного интеграла, табличные интегралы, применение табличных интегралов.

Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции, его принципиальное отличие от неопределенного интеграла; формула Ньютона – Лейбница. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера.

2

2

Практические работы:

Практическое занятие № 4. Обработка техники интегрирования. Освоение техники нахождения неопределенного интеграла от простейших функций с использованием табличных интегралов.

Практическое занятие № 5. Вычисление определенного интеграла. Освоение техники вычисления определённого интеграла от простейших функций.

Практическое занятие №6. Решение прикладных задач. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

6

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить доклад по теме «Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера»

Решение примеров

6

4


2

3

Тема 1.4 Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

4


1

Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными, техника их решения. Примеры уравнений I порядка, имеющих решение.

Дифференциальные уравнения II порядка вида: y''=c; y''=x; y''=sinx и т.п. Краткие сведения о возможности применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач.

2

1

Практические работы:

Практическое занятие № 7. Решение дифференциальных уравнений I порядка с разделяющимися переменными и дифференциальных уравнений II порядка вида y''= x + c; y''=sin x.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить доклад по теме «Краткие сведения о возможности применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач»

Решение примеров

2

1


1

3

Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

10


Тема 2.1 Элементы теории вероятностей.


Содержание учебного материала

6


1

Задачи теории вероятностей. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

События и их виды. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение). Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний. Случайные величины – дискретные и непрерывные. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства. Понятие о равномерном и нормальном законах распределения случайных величин, плотность распределения. Вероятность попадания значения случайной величины в заданный интервал.

2

1

Практические работы:

Практическое занятие № 8. Вычисление вероятности события. Решение задач, связанных с вычислением числа перестановок, размещений, сочетаний. Решение элементарных задач, связанных с вычислением вероятности события.

Практическое занятие № 9. Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин. Решение задач на вычисление математического оседания, дисперсии случайных величин. Построение многоугольника распределения.

4

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров

2

2


Тема 2.2 Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

4


1

Область применения и задачи математической статистики, понятие о генеральной совокупности и выборке, представительность выборки, способы ее отбора.

Статистическое распределение выборки. Первичная обработка статистических данных, элементы выборки, формирование вариационного ряда.

2

1

Практические работы:

Практическая работа № 10. Первичная обработка статистических данных. Построение вариационного ряда. Построение полигона частот. Расчет относительных частот.


2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить доклад по теме «Обработка результатов измерений методом наименьших квадратов»

2

2

3


Итого:

52


3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.


Технические средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, программируемые калькуляторы, учебная программа «MATHCAD».



Оборудование кабинета и рабочих мест:

рабочие места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект учебно-методической документации;


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники (ОИ):


  1. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман Высшая математика для экономистов М.: ЮНИТИ, 2001

  2. Н.В. Богомолов Практические занятия по высшей математике М.: «Высшая школа», 1973

  3. Ю.М. Колягин Математика М.: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008


Дополнительные источники (ДИ):


  1. Н.В. Богомолов, П.И. Самоленко Математика: учеб. для ссузов М.: Дрофа, 2010



Интернет-ресурсы (И-Р)


Allend.ru

И-Р 2

И-Р 3





4. Контроль и оценка результатов освоения

Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Устный опрос

Отчет

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

Отчет

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Отчет

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Отчет

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

находить производные элементарных функций;

Отчет

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Отчет

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Отчет

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Отчет

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Доклад

построения и исследования простейших математических моделей

Отчет

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Отчет

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Отчет

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Доклад


Общая информация

Номер материала: ДБ-263001

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.