Рабочая программа по математике 1 курс СПО (подготовка КРС)

 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Саратовской области

«Саратовский техникум строительных технологий и сферы обслуживания»

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

   «математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих для профессии

социально-экономического профиля

43.01.02 Парикмахер

       на базе основного общего образования с получением среднего общего образования

2015

УТВЕРЖДАЮ зам. директора по учебной работе  _______________/Бугреева Э.Ю./ «_______»_____________2015 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2016 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2017 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2018 г. _______________ /_________________/  «_______»_____________2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования,        утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17»  мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г. на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385  от 23 июля 2015 г.

ОДОБРЕНО на заседании  цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин Протокол №__, дата «___»________2015 г. Председатель комиссии ______________  / Петрунина Н.А./ Протокол №__, дата «___»________2016 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2017 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2018 г. Председатель комиссии ________/________/ Протокол №__, дата «___»________2019 г. Председатель комиссии ________/________/

ОДОБРЕНО методическим советом техникума Протокол №___ от «_____» __________2015 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2016 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2017 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2018 г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________2019 г. Председатель _____________/______________/

Составитель(и) (автор):	ТопорищеваН.В., преподаватель математики ГАПОУ СО «СТСТ и СО» первой квалификационной категории
Рецензенты: Внутренний Внешний

Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                              

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                   

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ     «МАТЕМАТИКА»                                                                                 

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                                                    «Математика»

1.1.Область применения программы

      Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17»  мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического и социально-экономического профиля, реализующих образовательную программу на базе основного общего образования с получением среднего образования.

Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом  и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007  03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

      4) воспитательное воздействие.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностные результаты

1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

метапредметные результаты

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения учебной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося  428 часов, в том числе:

      обязательная аудиторная нагрузка обучающегося   285 часов;

      самостоятельная работа обучающегося  143 часа. 

1.      СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
практические занятия	36
контрольные работы	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	143
в том числе:
- изготовление моделей; - составление опорного конспекта; - составление таблиц; - отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций; - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - подготовка к тестированию; - выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы; - подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений; - завершение и оформление аудиторной работы; - решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;	3 15 15 18 18 10 18 10 18 18
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.		2	1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Тема 1.1. Действительные числа	Содержание учебного материала		4	1
	1 2	Целые и рациональные числа. Действительные числа.  Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений,  решение прикладных задач.		4
Тема 1.2. Комплексные числа	Содержание учебного материала		4	1
	1. 2	Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.
	Практическое занятие №1  «Действия  над  комплексными числами»		2
	Самостоятельная работа обучающихся: -Изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы и решение задач на тему «Геометрическая интерпретация комплексных чисел». -Подготовка презентации на тему: «Комплексные числа».		3

Раздел 2.  Корни и степени.
Тема 2.1.Степень и её свойства	Содержание учебного материала					8	2
	1-2 3-4				Корни натуральной степени из числа и их свойства.  Степени с рациональными показателями и их свойства.  Степени с действительными показателями и их свойства
	Практическое занятие №2 «Действия с корнями» Практическое занятие №3 «Действия со степенями»					2 2
	Самостоятельная работа обучающихся – Подготовка к тестированию (решение типовых примеров).					5
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1. Числовая функция, её свойства	Содержание учебного материала					4	2,1
	1 2	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.  Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция
	Самостоятельная работа обучающихся - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Числовая функция и её свойства».					2
Тема 3.2 Степенная функция	Содержание учебного материала					8	2,1
	1 2-3 4			Степенная функция. Определение функции, её свойства и график. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций» Построение графиков					3
Тема 3.3 Показательная функция	Содержание учебного материала					10	2,1
	1 2-3 4 5			Показательная функция. Определение функции, её свойства и графики. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
	Практическое занятие № 4 «Решение  показательных уравнений и неравенств»					2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ					5
Тема 3.4 Логарифмическая функция	Содержание учебного материала					16	2,1
	1 2 3 4 6-7 8			Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.  Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Десятичные логарифмы. Преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства и график. Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства
	Практическое занятие № 5 «Преобразование   логарифмических выражений»    Практическое занятие № 6 «Решение  логарифмических уравнений и неравенств».					2 2
	Самостоятельная работа обучающихся  Решение логарифмических уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ					6
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4.1. Начальные понятия стереометрии.	Содержание учебного материала					2	1,2
	1		Аксиомы стереометрии и следствия из них
	Самостоятельная работа обучающихся: подготовка сообщений и рефератов по теме «Аксиомы стереометрии»					4

Тема 4.2. Параллельность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала			4		1,2
	1 2		Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
	Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентаций по теме «Параллельность в пространстве»			6
Тема 4.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала			6		1,2
	1 2 3		Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.
	Самостоятельная работа обучающихся – Составление конспекта «Двугранные углы».			2
Раздел 5. Многогранники
Тема 5.1Многогранники	Содержание учебного материала			6		2
	1 2 3	Понятие многогранника. Призма и её виды. Параллелепипед и его виды. Куб Пирамида, правильная пирамида. Усечённая пирамида Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
	Практическое занятие № 7 «Решение задач по теме «Многогранники»»			2
	Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка рефератов и презентаций «Многогранные углы», моделей развёрток многогранных углов			4
Раздел 6. Координаты и векторы в пространстве
Тема 6.1 Векторы в пространстве	Содержание учебного материала			4		2
	1 2	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по направлениям.
	Самостоятельная работа обучающихся – Решение прикладных задач.			6
Тема 6.2 Метод координат в пространстве	Содержание учебного материала			6		1,2
	1 2 3	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты точки и  вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач Простейшие задачи в координатах. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений  «Системы координат»			6
Тема 6.3. Геометрические преобразования пространства	Содержание учебного материала			2		1,2
	1	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур Решение прикладных задач
Раздел 7.Основытригонометрии
Тема 7.1 Тригонометрические формулы	Содержание учебного материала				10	1,2
	1 2 3 4 5	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.  Преобразования простейших тригонометрических выражений.
	Практическое занятие №8 «Формулы тригонометрии»				2
	Самостоятельная работа обучающихся: - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Радианная мера угла», «Преобразование тригонометрических выражений»				3

Тема 7.2 Тригонометрические уравнения и неравенства		Содержание учебного материала					16	1,2
		1-2 3-4 5-6 7-8			Арксинус, арккосинус арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
		Практическое занятие №9«Решение тригонометрических уравнений					2
		Самостоятельная работа обучающихся: - составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»;					3
Тема 7.3 Тригонометрические функции, их свойства и графики		Содержание учебного материала					4	2,1
		1 2	Тригонометрические функции синус и косинус. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
		Обязательная контрольная  работа  №1					2
		Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций. Построение графиков»					4
Раздел 8. Тела и поверхности вращения
Тема 8.1 Цилиндр и конус		Содержание учебного материала					6	2,1
		1 2 3		Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Решение задач по теме.
		Самостоятельная работа обучающихся - подготовка материала презентаций по теме: «Цилиндр. Конус»; - изготовление моделей цилиндра или  конуса;					4
Тема 8.2. Шар и сфера		Содержание учебного материала					6	1,2
		1 2-3			Шар и сфере, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Площадь сферы Решение задач по теме.
		Практическое занятие №10 «Решение задач по теме «Тела вращения»»					2
		Самостоятельная работа обучающихся  подготовка презентаций по теме.					6
Раздел 9. Измерения в геометрии
Тема 9.1. Объём и его измерение	Содержание учебного материала						10		1, 2
	1 2 3 4 5		Объём и его измерение. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.  Формулы объёма шара. Вычисление объёмов и площадей поверхности тел
	Практическое занятие №11 «Вычисление объёмов геометрических тел»						2
	Самостоятельная работа обучающихся  - систематизация и составление таблицы формул объёмов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения; - расчёт площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения ранее изготовленных моделей; - подготовка материала-презентации по теме «Измерение объёмов» (сообщения)						6
Тема 9.2. Подобие тел	Содержание учебного материала						2		1,2
	1		Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка конспекта по теме «Подобие тел»						4
Раздел 10.  Начала математического анализа
Тема 10.1. Последовательности	Содержание учебного материал						4		1,2
	1-2				Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции.
	Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач.						4
Тема 10.2 Производная функции	Содержание учебного материала						16		2
	1-2 3-4 5-6 7-8				Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций. Производные суммы, разности, произведения, частного и сложной функции Уравнение касательной к графику функции.
	Практическое занятие  №12 «Вычисление производных функций»						2
	Практическое занятие  №13 «Физическое и геометрическое приложения производной»						2
	Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач и задач из сборника для подготовки к ЕГЭ						6
Тема 10.3. Применение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала						16		2
	1-2 3-4 5-6 7-8					Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции Применение производной к построению графиков Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на нахождение оптимального результата
	Самостоятельная работа обучающихся:  «Исследование функции с помощью производной»						6
Тема 10.4. Вторая производная	Содержание учебного материала						2		2,1
	1		Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
	Практическое занятие  №14 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»						2
	Самостоятельная работа обучающихся решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»						6

Тема 10.5. Интегральное исчисление	Содержание учебного материала				14		2
	1-2 3-4 5-6 7			Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Решение задач на применение интеграла
	Практическое занятие № 15 «Вычисление площади криволинейной трапеции»				2
	Самостоятельная работа обучающихся решение прикладных задач по теме «Применение интеграла в физике и геометрии»				4
Раздел 11. Элементы комбинаторики
Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики		Содержание учебного материала.			8	1, 2
		1 2 3-4	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля Решение комбинаторных задач
		Практическое занятие № 16   «Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний; на перебор вариантов»			2
		Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы; - решение прикладных задач по теме			6
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей.		Содержание учебного материала			8	1,2

		1 2 3 4	События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий Понятие  о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел
		Практическое занятие № 17   «Решение задач по теории вероятностей»			2
		Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы			4
Тема 12.2 Основные понятия математической статистики.	Содержание учебного материала				8	1
	1-2 3-4			Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов
	Практическое занятие №  18  «Решение практических задач статистики»				2
	Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы				4
Раздел13. Уравнения и неравенства
Тема.13.1 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и системы		Содержание учебного материала			14	2
		1-2 3-7	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).  Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  и тригонометрические уравнения и системы.
		Самостоятельная работа обучающихся Решение задач из сборника для подготовки к ЕГЭ			4

Тема 13.2  Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства	Содержание учебного материала		14	2
	1-2 3-7	Равносильность неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, метод интервалов, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические  и тригонометрические неравенства.
	Обязательная контрольная работа №2		2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач из сборника  для подготовки к ЕГЭ.		2
	Итоговое занятие.		1
			428

    На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385  от 23 июля 2015 г.    в тематическом плане рабочей программы указан материал, который при изучении математики контролю не подлежит:

Тема 1.1.

Действия над приближёнными значениями чисел

Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.

Тема 1.2.

Комплексные числа

Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над  комплексными числами в алгебраической форме.

Тема 2.1.

Степень и её свойства

Степени с действительными показателями.

Тема 3.1.

Числовая функция, её свойства

Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции.

Тема 3.4

Логарифмы и их свойства

Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.

Тема 5.1.

Многогранники

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

Тема 5. 1.

Пирамида

Усечённая пирамида. Симметрия в призме и пирамиде.

Тема 6. 2

Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве

Уравнения плоскости и прямой.

Тема 7.1.

Тождественные преобразования

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тема 7.2.

 Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тема 7.3.

 Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические и неравенства.

Тема 8.1.

Цилиндр. Конус

Усечённый конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Тема 8.2. Шар и сфера

Касательная плоскость к сфере.

Тема 10.1.

Предел числовой последовательности

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Тема 10.1.

Предел функции

Непрерывность функции.

Тема 10. 2.

Исследование функции с помощью производной

Производные обратной функции и композиции функции.

Тема12.1.

Основные понятия теории вероятностей

Понятие  о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Тема 12.2 Основные понятия математической статистики

генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

            Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета

- учебная мебель;

- рабочее место учителя;

- доска;

  Технические средства обучения

- ноутбук;

 -мультимедийный  проектор;

- экран;

- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.

3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Перечень учебных изданий

Основные источники:

1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-

сы. — М., 2014.

2.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Дополнительные источники:

 1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2008.

9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. — М., 2012.

10. Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

11. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Интернет-ресурсы

 1. http://www.mathematics.ru   (Математика в Открытом колледже)

 2. http://www.allmath.ru      (Вся математика в одном месте)

 3. http://www.mathtest.ru   (Математика в помощь школьнику и студенту )

 4. http://mathem.h1.ru   (Математика on-line)

 5. www.math.ru     (Библиотека математической литературы)

 6. http://reshuege.ru/test?a=catlistwstat  (Решу ЕГЭ)

 7. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

 8. www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных  

     ресурсов).

3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

            В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения,  технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).

Для проведения текущего контроля знаний  проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта.

Итоговый контроль в форме   экзамена  по завершению курса.

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов  обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» : - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;	Входной контроль: собеседование Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, -  контроль самостоятельной работы студентов в письменной  форме.           Рубежный контроль            - письменная самостоятельная            работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;	Оперативный контроль:  - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - письменные самостоятельные работы,         -  контроль самостоятельной  работы             студентов в письменной  форме,          - защита практических занятий. Рубежный контроль - коллоквиум в  устной форме;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; - владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	Оперативный контроль: - устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной       работы студентов в письменной и устной форме. Рубежный контроль - защита   практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Оперативный контроль:          - устный опрос на лекциях,         практических и семинарских          занятиях,      Рубежный контроль       - проведение           контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;	Оперативный контроль:     - устный опрос на лекциях,         практических и семинарских          занятиях,      - тестирование,      - письменные самостоятельные        работы,     Рубежный контроль -  письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;	Оперативный контроль:         - устный опрос на лекциях,         письменные самостоятельные         работы,      контроль самостоятельной работы           студентов в письменной и устной          форме.       Рубежный контроль -   проведение          письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;	Оперативный контроль:  - устный опрос на     лекциях,   - подготовка сообщений,    -  контроль самостоятельной работы        студентов в письменной  форме.    Рубежный контроль - проведение      письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Оперативный контроль:  - устный опрос на     лекциях,   - подготовка сообщений,    -  контроль самостоятельной работы        студентов в письменной  форме.    Рубежный контроль -  коллоквиум в         устной форме
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.	Оперативный контроль:              практических и семинарских          занятиях,       - защита лабораторных работ,         - тестирование,     Рубежный контроль -    проведение           контрольной работы №2. Итоговый контроль - экзамен

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.

Результаты (личностные и метапредметные)	Основные показатели оценки результата		Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;	- проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите;	- проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;	- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;	- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности		Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;	- демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе		Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;	- умение ценить прекрасное;		Творческие и исследовательские проекты Дизайн-проекты по благоустройству
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;	- готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи		Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	-  демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач		Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;	- экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы		Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;	- уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи		Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;		- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей	Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;		- демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию	Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;		- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач	Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;		- эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.	Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;		- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)	Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;		- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.		- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы	Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы