РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Пояснительная
записка
Статус документа
Рабочая
программа по математике составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса
и реализуется на основе примерной программы основного общего образования по
математике:
1.
Программа Геометрия,7 кл., Геометрия,8 кл., Геометрия,9 кл. Под ред. Л.С.
Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева. //Программы для общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ Сост.Т.А.Бурмистрова.- М: Просвещение, 2008;
2.
Учебника: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы.
- М.: Просвещение, 2011 г.
Рабочая
программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая
программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция
позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция
предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом из
этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации
учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
фигурами и их свойствами.
Цели
Изучение математики на ступени основного
общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой
математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования
отводится 70 ч в 9 классе из расчета 2 часа в неделю.
Содержание тем учебного процесса
9 класс
( 2 ч в неделю, всего 70 ч)
Цели изучения курса:
§
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
§
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
§
воспитание культуры личности, отношения к
математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно технического прогресса;
§
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи
математики с другими предметами.
Задачи
обучения:
§
пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
§
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
§
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из
них;
§
решать геометрические задания, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
§
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
- Векторы. Метод
координат (20 ч).
Понятие вектора.
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ Коллинеарные векторы.
Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.
Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать
учащимся применение вектора к решению задач.
- Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12
ч).
Синус, косинус и
тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных
треугольников.
- Длина
окружности (12 ч).
Правильные
многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель – Расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.
- Движение (12
ч).
Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот.
Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости :симметриями,
параллельным переносом, поворотом.
- Об аксиомах
планиметрии (2 ч).
Беседа об аксиомах
планиметрии.
6. Повторение.
Решение задач (12 ч).
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения
и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;
Геометрия
уметь
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
·
в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
·
проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
·
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
·
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
·
решения геометрических задач с использованием
тригонометрии;
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЕОМЕТРИИ
В 9 КЛАССЕ
Наглядная
геометрия
Выпускник
научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры
линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда.
Выпускник получит
возможность:
1) вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения
практических расчётов,
Геометрические
фигуры
Выпускник научится:
1)пользоваться языком геометрии для
описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические
фигуры и их конфигурации;
3) находить
значения длин линейных элементов фигур и
их отношения, градусную
меру углов отОдо 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур
и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и
выполнять элементарные операции над
функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя
основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит
возможность:
1) овладеть
методами решения задач на вычисления
и доказательства: методом
от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом
геометрических мест точек;
2) приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических
задач;
3) овладеть традиционной схемой решения
задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство
и исследование;
4) научиться решать
задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
5) приобрести опыт исследования
свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
6) приобрести опыт выполнения
проектов по темам: «Геометрические преобразования
на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение
геометрических величин
Выпускник научится:
1)
использовать свойства измерения длин,
площадей и углов
при решении задач на нахождение длины отрезка, длины
окружности, длины
дуги окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их
углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников,
прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги
окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием
формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Выпускник получит
возможность:
1) вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников,
круга и сектора;
2) вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленной;
3) приобрести опыт применения
алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении
задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник
научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его
концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения
свойств прямых и окружностей.
Выпускникполучит
возможность:
1) овладеть координатным методом
решения задач на вычисление и доказательство;
2) приобрести опыт использования
компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
3)приобрести опыт выполнения проектов на тему
«Применение координатного метода при решении задач на вычисление и
доказательство».
Векторы
Выпускник
научится:
1)оперировать с векторами: находить сумму и
разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный
произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами:
длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный,
переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов,
находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник
получит возможность:
1) овладеть векторным методом для
решения задач на вычислениеи доказательство;
2) приобрести опыт выполнения
проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на, вычисление
и доказательство».
Учебно-методическое и материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9
классов средней школы. М., «Просвещение», 2011.
2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия 9 класс:
поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасьяна и др.- Волгоград: Учитель,2007.
3. Семенов А.В, Трепалин А.С. и др. ОГЭ. Математика:
типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. – М.:Национальное образование,
2015.
4. Диск «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия, 7-9 кл.
5. Чертежные инструменты: линейка, циркуль, транспортир, угольник.
6. Модели объемных тел: куб, прямоугольный параллелепипед, шар и т.д.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.