- 06.10.2015
- 888
- 2
Смотреть ещё
8 069
методических разработок по математике
Перейти в каталогДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
города москвы
Колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
107564, Москва тел: 169–93–67, 963-15-53
Погонный проезд, д.5 факс: 962-34-10, 963-12-79
_________________________________________________________________________________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
Учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
для специальности 15.02.08 Технология машиностроения
2015 г.
Одобрена предметной (цикловой) комиссиейматематических дисциплин__ наименование комиссии |
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по дисциплине«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора Башмакова М. И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, Федерального государственного образовательного стандарта по специальностисреднего профессионального образования 15.02.08 Технология машиностроения |
Протокол №__________ от «____»_________20___г. |
|
Председатель предметной (цикловой) комиссии __________/______ подпись ФИО |
Заместитель директора по учебной работе __________/________ подпись ФИО |
|
|
Составитель (автор):Ю.Е.Тумкина, преподаватель математики, первой квалификационной категории, ГБПОУКИГМ №23 ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ |
|
|
|
|
|
Рецензенты: ____________________________________________ ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ |
СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр. |
1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины |
4
|
2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины |
11
|
3. Условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины |
19
|
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины |
27 |
.
I. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ) МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы:Рабочая программа разработана на основе «Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика :алгебра и начала математического анализа; геометрия»автора Башмакова М. И., с учетом техническогопрофиля получаемого профессионального образования для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №06-259).
1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП:Дисциплина «Математика : алгебра и начала математического анализа; геометрия» принадлежит к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по специальности 15.02.08. «Технология машиностроения». Реализация программы направлена на формирование общеучебныхкомпетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3 . Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:
· обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных иисторических факторах становления математики;
· обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
· обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
· обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Задачи:
· систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над числами;
· систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
· сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
· сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
· алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
· теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо-собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
· геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
· стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Содержание программы структурировано на основе компетентностного подхода. Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности.
Программой предусмотрена подготовка обучающихся к экзамену по материалам ЕГЭ.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижние студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:
Профилизация дисциплины «Математика» отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся и преимущественно ориентирована на алгоритмический стиль развития познавательной деятельности. При изучении дисциплины внимание обучающихся будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:
· для специальности «Технология машиностроения» необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;
· при анализе работыоборудования и определении выхода параметров из штатных
режимов активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;
· для будущих техников при проектировании технологических процессови интерфейсов к ним профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;
· изучение технической документации, чертежей, принципов работы типовых электронных устройств – навыки, необходимые технику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;
· на практике обучающиеся встречаются с задачами на нахождение площадей поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;
· для осмысленного использования знаний в курсе метрология и технические измерения, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.
Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расходуемых материалов при составлении дефектных ведомостей и применение знаний необходимых для обеспечения конкурентоспособности выпускника на рынке труда в Москве.
Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с техническим черчением, электротехникой, метрологией и техническими измерениями, автоматизацией производства, физикой.
1.5 Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины
курс |
Группы |
Максимальная учебная нагрузка |
Всего часов в учебном году |
Обязательная аудиторная нагрузка |
Самостоятельная работа учащихся |
Часы на практическую работу |
1 |
1ТМ4 |
351 |
234 |
234 |
117 |
0 |
1.6 Сокращения и обозначения:
ФГОС — федеральный государственный образовательный стандарт;
НПО - начальное профессиональное образование;
СПО — среднее профессиональное образование;
ПК — профессиональные компетенции;
ОК — общие компетенции;
ОПОП — основная профессиональная образовательная программа;
РУП — рабочий учебный план;
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ (УЧЕБНОЙ ДИСЙИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА)
Результатом освоения профессионального модуля (учебной дисциплины математика) является овладение обучающимися профессиональной деятельности 15.02.08 Технология машиностроения,в том числе общими ОК
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
3.1 Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего): |
351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: лабораторные работы практические занятия контрольные работы зачет |
234
- 90 - 1 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
117 |
самостоятельная (внеаудиторная) работа: |
117 |
1. Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе» 2. Мини проект «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях» 3. Решение задач на проценты 4. Составление таблицы по теме: «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции» 5. Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Корни, степени и логарифмы». 6. Решение задач на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 7. Решение задач «Геометрические фигуры на плоскости» 8. Составление таблицы «Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» 9. Составление таблицы «Составление таблицы с практическими действиями технолога» 10. Решение задач. «Прямые и плоскости в пространстве» 11. Составление компьютерной презентации на тему «Элементы комбинаторики» 12. Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве» 13. Заполнение таблицы «Координаты и векторы» 14. Решение задач по теме «Векторы в пространстве» 15.Решение задач по теме «Вычисление значений тригонометрических функций» 16. Решение задач по теме «Формулы тригонометрии» 17. Метод мини-проектов. Составление компьютерной презентации на тему «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета» 18. Решение примеров «Задачи на нахождение области определения и множества значений функции» 19. Решение примеров «Исследование функции» 20. Решение примеров «Свойства функции» 21. Составление компьютерной презентации на тему «Площадь боковой и полной поверхности многогранников» 22. Составление компьютерной презентации на тему «Формулы боковой и полной поверхностей тел вращения» 23. Решение задач «Правила и формулы дифференцирования» 24. Решение задач «Применение производной» 25. Решение задач на нахождение первообразной 26. Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной функции» 27. Решение задач «Площадь криволинейной трапеции» 28. Составление компьютерной презентации на тему «Элементы теории вероятностей и математической статистики» 29. Решение уравнений 30. Решение неравенств
|
2
2
1 2
6
6
2 2
2
4 6
3
2 3 2
6 8
3
4 2 6
7
6 6 2 4
2 6
8 8
|
Итоговая аттестация в форме экзамена |
3.2 Тематический план образовательной дисциплины
Коды общих (профессиональных компетенций |
Наименование разделов учебной дисциплины |
Всего часов (макс. Учебная нагрузка) |
Объём времени, отведённый на освоение междисциплинарного курса |
Практика |
|||||||||
Обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося |
Самостоятельная работа обучающегося |
Учебная |
Производ-ственная |
||||||||||
Всего часов |
В т. ч. практические работы |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||
Максимальное количество часов на образовательную дисциплину 410часа (аудиторные — 234 часа, самостоятельные — 117 часа) |
|||||||||||||
ОК1-ОК9 |
1.Введение |
2 |
2 |
- |
- |
- |
|
||||||
ОК1-ОК9 |
2. Развитие понятия о числе |
15 |
10 |
- |
5 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
3. Корни, степени, логарифмы |
42 |
28 |
- |
14 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
4. Прямые и плоскости в пространстве |
30 |
20 |
- |
10 |
|
|
||||||
ОК1-ОК9 |
5.Комбинаторика |
18 |
12 |
- |
6 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
6.Координаты и векторы |
24 |
16 |
- |
8 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
7.Основы тригонометрии |
47 |
31 |
- |
16 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
8.Функции и графики |
27 |
18 |
- |
9 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
9.Многогранники и круглые тела |
39 |
26 |
- |
13 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
10.Начала математического анализа |
36 |
24 |
|
12 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
11.Интеграл и его применение |
23 |
15 |
- |
8 |
- |
|
||||||
ОК1-ОК9 |
12.Элементы теории вероятностей и математической статистики |
18 |
12 |
- |
6 |
- |
- |
||||||
ОК1-ОК9 |
13.Уравнения и неравенства |
30 |
20 |
- |
10 |
- |
- |
||||||
|
Всего: |
351 |
234 |
- |
117 |
- |
- |
||||||
3.3 Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
1 |
2 |
3 |
4 |
Тема 1 |
Введение Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Постановка целей и задач при освоении специальностей СПО |
2 |
1 |
Тема 2 |
|
10 |
2 |
Развитие понятия о числе |
Целые и рациональные числа. Действительные числа Приближенные вычисления. Комплексные числа. Задачи на проценты Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение чис-ловых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. |
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: |
5 |
|
|
Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе» |
2 |
3 |
|
Мини проект «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях» |
2 |
3 |
|
|
Решение задач на проценты |
1 |
3 |
Тема 3 |
|
28 |
2 |
Корни, степени и логарифмы |
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, ир- рациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение логарифмических уравнений. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
14 |
|
|
Составление таблицы «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции» |
2 |
2 |
|
Составление компьютерной презентации по теме : «Корни, степени и логарифмы.» |
6 |
2 |
|
Решение задач на основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств |
6 |
2 |
Тема 4 |
|
20 |
2 |
Прямые и плоскости в пространстве |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Практические занятия Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
|
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
10 |
3 |
|
Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости» |
2 |
2 |
|
Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» |
2 |
3 |
|
Составление таблицы по теме «Параллельность в пространстве» |
2 |
3 |
|
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» |
4 |
2 |
Тема 5 |
|
12 |
2 |
Комбинаторика |
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, переста-новок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
6 |
|
|
Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики» |
6 |
3 |
Тема 6 |
|
16 |
2 |
Координаты и векторы |
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Практические занятия Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
8 |
|
|
Составление презентации «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве» |
3 |
3 |
|
Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач) |
2 |
3 |
|
Решение задач по теме «Координаты и векторы» |
3 |
2 |
Тема 7 |
|
31 |
|
Основы тригонометрии |
Основные понятия Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества Формулы приведения. Формулы сложения.Формулы удвоения Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. |
|
1,2 |
|
|||
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
16 |
|
|
Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций |
2 |
2 |
|
Решение задач по теме «Формулы тригонометрии» |
6 |
2 |
|
Составление компьютерной презентации по теме «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета» |
8 |
3 |
|
Тема 8 |
|
18 |
2 |
Функции и их свойства и графики |
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Практические занятия Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
9 |
1 |
|
Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции |
3 |
2 |
|
Решение задач по теме «Исследование функций» |
4 |
2 |
|
Решение примеров «Свойства функции» |
2 |
2 |
|
Тема 9 |
|
28 |
2 |
Многогранники и круглые тела
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпу-клые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде-каэдре и икосаэдре). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа |
13 |
|
|
Составление презентации «Площадь боковой и полной поверхности многогранников» |
6 |
3 |
|
Составление презентации «Тела и поверхности вращения» |
7 |
1,2 |
|
Тема 10 |
|
24 |
2 |
Начала математического анализа |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Практические занятия Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
12 |
|
|
Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования» |
6 |
2 |
Решение задач по теме «Применение производной» |
6 |
2 |
|
Тема 11 |
|
15 |
2 |
Интеграл и его применение |
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Измерения в геометрии Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. . Практические занятия Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. |
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
8 |
|
|
Решение задач на нахождение первообразной |
2 |
|
|
Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной» |
4 |
|
|
|
Решение задач«Площади криволинейной трапеции» |
2 |
|
Тема 11 |
|
12 |
2 |
Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокуп-ность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах матема-тической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Практические занятия История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Реше-ние комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление число-вых данных. Прикладные задачи. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
6 |
|
|
Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики» |
6 |
3 |
Тема 12 |
|
20 |
2 |
Уравнения и неравенства. |
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Прикладные задачи Применение математических методов для решения содержательных задач из раз- личных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. |
|
|
|
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся |
10 |
|
|
Решение уравнений |
5 |
3 |
|
Решение неравенств |
5 |
3 |
2. Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
3. 1. – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
4. 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
5. 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий).
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
• многофункциональный комплекс преподавателя;
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• экранно-звуковые пособия;
• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
• библиотечный фонд..
4.2 Информационное обеспечение обучения
Для обучающихся
Основные источники:
1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас-сы. — М., 2014.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
3. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
5. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
6. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Дополнительные источники:
1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2008.
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.пособие. — М., 2012. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
6. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
7. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259
«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод.пособие. — М., 2013
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М.,2011.
Интернет-ресурсы
1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
2. www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). Учебное издание
3. Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru КомпанияSoftlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
4. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
5. Математика в открытом колледже
http://www.matematiks.ru
6. Math.ru. Математика и образование.
7. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНИО)
8. Allmath:ru – вся математика в одном месте
htto://www.allmath.ru
9. EgWorld:Мир математических уравнений
10. Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа.
11. Геометрический порталhttp://www.neive.by.ru
12. Графики функций http://graphfunk.narod.ru
13. Дидактические материалы по информатике и математике. http://comp-science.narod.ru
14. Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor)
15. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
16. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
17. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.maht-on-line.com
18. Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru
19. Математические этюды http://www.etudes.ru
20. Математика on-line справочная информация в помощь студенту
21. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
22. Математика для поступающих в вузы
http://www.matematika.agava.ru
23. Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
24. Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru
25. Математические олимпиады и олимпиадные задачи
26. Международный математический конкурс «Кенгуру»
27. Московская математическая олимпиада школьников
http://olympiads.mccme.ru/mmo/
28. Решебник.Ru:Высшая математика и эконометрия — задачи, решения
29. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
30. Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Результаты обучения (усвоенные знания, умения, освоенные умения) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Раздел АЛГЕБРА |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры; • находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная); • сравнивать числовые выражения; • находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; • пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах; • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, лога-рифмов, тригонометрических функций. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
Раздел ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
|
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
Раздел НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • находить производные элементарных функций; • использовать производную для изучения и построения графиков; • применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наи-меньшего значений; • вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
Раздел УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; • использовать графический метод решения уравнений и неравенств; • изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными; • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практической работы. |
Раздел КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка результатов практической работы. |
Раздел ГЕОМЕТРИЯ |
|
Знать: • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики ввопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. |
Уметь: • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; • анализировать в простейших случаях взаимное рас-положение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач; • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
Оценка результатов тестирова-ния, результатов письменного и устного опросов. Оценка контрольной работы. Оценка результатов практи-ческой работы. Оценка выполнения практи-ческих работ. |
В нашем каталоге доступно 74 693 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 545 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тумкина Юля Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.