Рабочая программа по математике. Начальная школа XXI век. 2 класс.

Управление по образованию Администрации городского округа Химки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 27

Согласовано Зам. директора по научно-методической работе _______________________ Ф.И.О. «___» _________       2015 г.

Согласовано Заместитель директора по УВР ______________________ Ф.И.О. «___» _________       2015 г.

Утверждаю Директор                        школы ______________________ Ф.И.О. «___» _________       2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

По предмету «Математика»

Для учащихся 2В класса

(базовый уровень)

Образовательная область «Математика»

Составитель программы — Усманова Лилия Мухаметовна   

Г. Химки

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка к курсу «Математика»

Рабочая  программа  по  математике  составлена  на  основе  ФГОС, примерной  программы    по  математике  для  2  класса  начальной  школы  (авт. В. Н. Рудницкой  ) без внесения изменений.  Во 2  классе на курс «Математика » отведено 136 часов (из расчёта 4 часа в неделю - 34 учебные недели).

        Программа составлена в соответствии с концепцией образовательной модели "Начальная школа ХХI века".

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующим его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

·      анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

·      возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

·      взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

·      обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

·      обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

·      развитие интересов к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:

·     элементы арифметики;

·     величины и их измерение;

·     логико – математические понятия;

·     элементы алгебры;

·     элементы геометрии.

            Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.  Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

          В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений -построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия.

В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования.

При освоении личностных действий ведётся формирование:

·     критического отношения к информации и избирательности её восприятия;

·     уважения к информации о частной жизни и информационным результатам деятельности других людей;

·     основ правовой культуры в области использования информации.

При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:

·     оценка условий,  алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;

·     использование результатов действия, размещённых в  информационной среде, для оценки  и коррекции выполненного действия;

·     создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.

При освоении познавательных универсальных учебных действий ИКТ играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:

·     поиск информации;

·     фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств;

·     структурирование информации, её организация и представление в виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;

·     создание простых гипермедиасообщений;

·     построение простейших моделей объектов и процессов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН,

ВКЛЮЧАЮЩИЙ ПРАКТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ

№ п.п.	Наименование разделов и тем	Количество часов на раздел	Контрольные работы	Проектные работы (по новым ФГОС)	Лабораторные
1	Число и счёт	8 ч	3
2	Арифметические действия в пределах 100 и их свойства	73 ч	12
3	Величины	16 ч	4
4	Работа с текстовыми задачами	8 ч	3
5	Геометрические понятия.	21 ч	4
6	Логико-математическая подготовка	В течение года
7	Работа с информацией	В течение года
8	Резерв	10 ч
	Итого:	136 ч	24

Содержание курса

Число и счёт	Целые неотрицательные числа. Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел.
Арифметические действия в пределах 100 и их свойства	Сложение и вычитание. Частные и общие  устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений. Умножение и деление. Табличное умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа. Отношения «меньше в…» и «больше в…». Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Свойства умножения и деления. Умножение и деление с 0 и 1.Свойства умножения: умножать числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел равно 1.
	Числовые выражения. Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений. Название числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.
Величины	Цена, количество, стоимость Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:  10 р., 50 р., 100 р.  Соотношение: 1 р. = 100 к. Геометрические величины. Единица длины метр и ее обозначение. Соотношения между единицами длины (1м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд). Периметр многоугольника и его вычисление. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)
Работа с текстовыми задачами	Арифметическая задача и её решение Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи
Геометрические понятия	Геометрические фигуры. Луч, его изображение  и обозначение буквами.  Отличие луча от отрезка. Принадлежность точки лучу.   Взаимное расположение луча и отрезка.    Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки. Угол и его элементы (вершина, стороны).  Обозначение угла буквами.   Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла  с помощью чертёжного угольника. Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник.     Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.  Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).   Окружность, её центр  и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля.   Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются). Изображение окружности в комбинации с другими фигурами.
Логико-математическая подготовка	Закономерности Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом. Доказательства Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений Ситуация выбора Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.  Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение
Работа с информацией	Представление и сбор информации Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Формы организации учебного процесса.

индивидуальные;

индивидуально-групповые;

фронтальные,

парные,

групповые.

Формы и средства контроля

фронтальный опрос;

опрос в парах;

письменные контрольные работы;

диагностики.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения рабочей программы по математике предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения математике во втором классе.

Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых второклассниками с предметным содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Это математические (арифметические) диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки  знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых контрольных работ. Последним придается наибольшее значение.

Оценивать диагностические работы следует в соответствии с уровнем освоения второклассником программы по математике. 70% выполнения заданий означает, что «стандарт выполнен».

За учебную четверть и за год результаты освоения рабочей программы по математике во втором классе оцениваются по четырехбалльной шкале (от «2»

до «5»).

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

·        незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

·        существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

·        неправильный выбор действий, операций;

·        неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

·        пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на  получение  правильного ответа;

·        несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям  и полученным результатам;

·        несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

·        неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин);

·        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок (учителям  следует обратить особое  внимание   на работу  над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку  в основной школе орфографическая ошибка, допущенная  при написании математического термина, считается  не  недочетом, а  ошибкой);

·        неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

·        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.

При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим ее в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение после урока.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Примерные контрольные и проверочные работы

№ урока	Вид работы	Тема
10	Стартовая диагностика
19.	Контрольная работа №1	«Запись и сравнение двузначных чисел. Метр. Соотношение между единицами длины".
32.	Контрольная работа №2	«Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники».
37.	Самостоятельная работа	«Вычисление периметра многоугольника».
40	Самостоятельная работа	«Построение окружности с помощью циркуля».
45	Самостоятельная работа	«Умножение числа 2 и деление на 2»
48	Самостоятельная работа	«Умножение числа3 и деление на3»
51	Самостоятельная работа	«Умножение числа 4 и деление на 4»
53	Контрольная работа №3	«Табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4».
57	Самостоятельная работа	«Умножение числа 5 и деление на 5»
59	Итоговая контрольная работа за1 полугодие
63	Самостоятельная работа	«Умножение числа 6 и деление на 6»
66	Контрольная работа №4	«Табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6».
71	Самостоятельная работа	«Определение площади геометрической фигуры».
75	Самостоятельная работа	«Умножение числа 7 и деление на 7»
79	Самостоятельная работа	«Умножение числа 8 и деление на 8»
82	Самостоятельная работа	«Умножение числа 9 и деление на 9»
84	Контрольная работа № 5	«Табличные случаи умножения и деления на 7, 8, 9»
89	Самостоятельная работа	«Решение задач  на кратное сравнение чисел»»
92	Итоговая Контрольная работа № 6	По темам
98	Самостоятельная работа	«Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз»
102	Контрольная работа №7	«Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз»
107	Самостоятельная работа	«Нахождение нескольких долей числа»
117	Контрольная работа №8	«Числовые выражения».
125	Самостоятельная работа	«Свойства прямоугольника и квадрата».
131	Итоговая контрольная работа за 2 класс.

К концу обучения во  втором  классе учащиеся должны:

Называть:

·     компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

·     число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

·     фигуру, изображенную на рисунке (луч, окружность, угол, многоугольник);

Воспроизводить по памяти:

·     результаты табличного умножения  однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

·     результаты табличных случаев вычитания в пределах 20;

·     соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

·     определение прямоугольника (квадрата);

Различать :

·     числовое выражение и выражение с переменной;

·     прямые и непрямые углы;

·     периметр и площадь фигуры;

·     луч и отрезок;

·     элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

Сравнивать:

·     любые двузначные числа;

·     два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в …», «меньше в …»,

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию) :

·     составлять и решать задачу по данной схеме;

·     читать графы, моделирующие отношения между числами  и величинами);

·     строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и т.д.;

Приводить примеры:

·     числового выражения;

·     выражения, содержащего переменную;

·     правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;

 Решать учебные и практические задачи:

·     читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

·     составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);

·     отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;

·     выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

·     применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

·     применять правило поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;

·     вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;

·     решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

·     вычислять периметр многоугольника;

·     вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

·     изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;

·     строить окружность с помощью циркуля;

Устанавливать связи и зависимости:

·     между площадью прямоугольника и длинами его сторон.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Класс	Учебники (автор, год издания, издательство)	Методические материалы	Материалы для контроля
2	Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2 /  В. Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва . – М.: Вентана-Граф, 2012.	Н.В. Лободина. Математика 2 класс. Технологические карты уроков	Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций/ В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2014
2	Кочурова, В. Е. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений в 2ч. Ч 1,2 / В. Е. Кочурова. – М.: Вентана-Граф, 2012.	Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: методическое пособие/В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачева. – 3 изд., прерб. – М., Вентана-Граф, 2015

УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№ п.п.	Средства	Перечень средств
1	учебно-лабораторное оборудование и приборы
2	технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся	Медиапроектор, компьютер
3	цифровые образовательные ресурсы	Презентации (по возможности)

Лист корректировки рабочей программы

Класс	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту