Рабочая программа по математике "Начальная школа 21 века" (1 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики и авторской программы «Математика: программа: 1-4 классы – Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: «Вентана- Граф», 2013. – 148с.

Рабочая программа разработана в рамках УМК « Начальная школа XXI века. Учебно-методический комплект рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации и включён в федеральный  перечень.

В авторскую программу изменения не внесены.

Цели и задачи обучения математике. Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

– обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

–предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

– умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

– реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основу отбора содержания обучения математике положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимо­сти изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг кото­рых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики отводится 132 часа в год (4 часа в неделю).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания, так и совокупность методик и технологий (в том числе проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами обучения учащихся являются:

– самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

– готовность и способность к саморазвитию;

–сформированность мотивации к обучению;

– способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

–заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

–готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

–способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; способность к самоорганизованности;

–высказывать собственные суждения и давать им обоснование; владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

–владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

–понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

– выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

–создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

–понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

–адекватное оценивание результатов своей деятельности; активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

–готовность слушать собеседника, вести диалог;

– умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

–овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

–умение применять полученные математические знания для решения учебно-­познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

–овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

–умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание учебного предмета «Математика»

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур).

Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

– сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

– распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

– сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов.

Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,<.

* Вводный раздел программы 1 класса.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

– пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

– сравнивать числа;

– упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число.

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

– моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

– воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

–прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность:

–проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

–оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком).

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ~ (примеры: АВ ~ 5 см, t~ 3 мин, V ~ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

– сравнивать значения однородных величин;

– упорядочивать данные значения величины;

– устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

– моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

– планировать ход решения задачи;

– анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

–прогнозировать результат решения;

–контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

–выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений; наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

–ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

–различать геометрические фигуры;

–характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости; конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать треугольники;

–распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.

Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний. Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение. Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов).

Универсальные учебные действия:

–определять истинность несложных утверждений;

–приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение; конструировать алгоритм решения логической задачи; делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных; конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

–анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

–актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

–собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

–сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

–переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Тематическое планирование курса математики

Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся (универсальные учебные умения и действия)
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов	Предметы и их свойства Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
	Отношения между предметами, фигурами Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты)	Сравнивать (визуально) предметы или геометрические фигуры по размерам. Упорядочивать (располагать) предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения. Изменять размеры фигур при сохранении других признаков
	Отношения между множествами предметов Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел	Сравнивать два множества предметов по их численностям путём составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения). Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу. Моделировать: использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел
Число и счёт	Натуральные числа. Нуль Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты. Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между). Сравнивать числа разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счёта)
Арифметические действия и их свойства	Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20 Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, –, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность)	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек
Число и счёт	Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия Приёмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Приёмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы сложения. Правило сравнения чисел с помощью вычитания. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц	Моделировать зависимость между арифметическими действиями. Использовать знание десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать удобные способы для выполнения конкретных вычислений. Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки. Формулировать правило сравнения чисел с помощью вычитания и использовать его при вычислениях. Выбирать необходимое арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или уменьшение данного числа на несколько единиц
	Свойства сложения и вычитания Сложение и вычитание с нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю. Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Устанавливать порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки
Величины	Цена, количество, стоимость товара Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)	Различать монеты; цену и стоимость товара
	Геометрические величины Длина и её единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см. Длина отрезка и её измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида 1 дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см. Расстояние между двумя точками	Различать единицы длины. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами. Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением
Работа с текстовыми задачами	Текстовая арифметическая задача и её решение Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа. Составная задача и её решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.  Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины). Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно). Конструировать и решать задачи с изменённым текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.)
Пространственные отношения. Геометрические фигуры	Взаимное расположение предметов Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри	Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве. Располагать предметы в соответствии с указанными требованиями (в том числе в виде таблицы со строками и столбцами). Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх
	Осевая симметрия Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии	Находить на рисунках пары симметричных предметов или их частей. Проверять на моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя практические способы
	Геометрические фигуры Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар. Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки	Различать предметы по форме. Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам). Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть предъявленную фигуру. Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже. Разбивать фигуру на указанные части. Конструировать фигуры из частей
Логико-математическая подготовка	Логические понятия Понятия: все не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой. Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера	Различать по смыслу слова: каждый, все, один из, любой, какой-нибудь. Определять истинность несложных утверждений (верно, неверно). Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации. Воспроизводить в устной форме решение логической задачи
Работа с информацией	Представление и сбор информации Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, связанная со счётом и измерением. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты. Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин. Собирать требуемую информацию из указанных источников. Фиксировать результаты разными способами. Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу

Календарно – тематическое планирование уроков математики (132 часа)

№ п\п	Тема урока	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся (основные учебные умения и действия)	Дата проведения
				план	факт
1.	Сравнение предметов по их свойствам	Выявление сходства и различий в предметах. Введение понятия столько, сколько, обозначение каждого персонажа (предмета) на рисунке фишкой. Классификация элементов множества, выделение элементов множества  (стр. 4-5)	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
2.	Сравнение предметов по их свойствам	Составление предложений по рисункам с использованием слов выше, ниже, толще, тоньше. Сравнение предметов по длине, высоте, толщине. Сравнение геометрических фигур с использованием слов форма, цвет, размер. Классификация элементов множества. Выделение элементов множества. Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование) (стр. 6-7)	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
3.	Направления движения: слева направо. справа налево	Различение понятий: слева направо, справа налево.  Выделение элементов множеств. Классификация предметов Различение понятий: перед, за, между. Пересчёт предметов  (стр. 8-9)	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
4.	Таблицы	Различение понятий: строка, столбец, слева вверху, справа внизу. Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование). Проведение линии от точки в заданном направлении. Установление пространственных отношений  между предметами стр. 10-11).	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты.  Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу
5.	Расположение на плоскости групп предметов	Различение понятий внутри, вне. Расположение предметов внутри и вне «кольца»  Работа по различению понятий: "слева направо", "справа налево" Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование) Проведение линии от точки в заданном направлении; моделирование состава числа. Изменение размера фигуры при сохранении цвета и формы: работа с дидактическим пособием "машина";  описание расположения кубиков в пространстве с помощью слов «выше»,  «ниже» (стр. 12 – 15)	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх
6.	Числа и цифры	Знакомство с числами и цифрами от 1 до 5. Установление соответствия: множество предметов (фишек) – число; число – множество предметов (фишек). Написание цифры 1. Поиск чисел на шкале линейки. Различие понятий левее, правее. Составление предложений по рисункам с использованием слов «длиннее», «короче».  (стр. 16-17)	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.  Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).
7.	Числа и цифры	Знакомство с числами и цифрами от 6 до 9. Установление соответствия: множество предметов – число. Поиск чисел на шкале линейки. Установление соответствия  между множеством предметов и числом. Написание цифры 2. Проведение линии от заданной точки по указанному маршруту. Счёт в пределах 9. Классификация фигур по цвету и форме. Обозначение фишкой каждого элемента множества (моделирование). (стр. 18-19)	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.   Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между). Сравнивать числа разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счёта)
8.	Конструирование плоских фигур из частей	Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструкторов «Уголки» и «Танграм». Расположение чисел внутри и вне замкнутой линии. Различение чисел и цифр от 1 до 9. Поиск чисел на шкале линейки. Проведение линии от заданной точки по указанному маршруту. Написание цифр 1, 2. Уточнение понятий внутри, вне «кольца» (стр. 20-21).	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).
9.	Подготовка к ведению сложения	Объединение множеств. Составление (устно) записей, соответствующих схеме          и  и       это Состав каждого из чисел: 2, 3, 4, 5.Дополнение записей вида       и        это  4, в соответствии с рисунком. Построение моделей  (рисование фишек). Проведение линий от точки по образцу; по заданному алгоритму. Написание цифры 3. Расположение чисел на шкале линейки. Упорядочивание объектов (стр. 22-23).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек
10.	Развитие пространственных представлений	Развитие геометрической наблюдательности: сравнение целого (четырёхугольника) и его частей (треугольников). Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Моделирование (с помощью фишек) ситуации, сформированной устно; установление соответствия между рисунком и моделью. Построение модели (рисование фишек). Написание цифр 1, 2, 3. Проверка выполненной части задания. Установление закономерности и продолжение узора (стр. 24-25).	Различать предметы по форме. Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам). Называть предъявленную фигуру. Конструировать фигуры из частей. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек.
11.	Движение по шкале линейки	Использование шкалы линейки для порядкового счёта. Переход от одного числа к другому при  «движении» по линейке вправо (влево): «шаг» вправо (влево). Составление предложений по заданным образцам с использованием слов «вправо», «влево». Моделирование (с помощью фишек) состава  числа 6. Построение моделей (рисование  фишек) и заполнение числами схемы: И это   6.  Написание цифры 4. Описание расположения  предметов в конструкции с использованием слов  «выше», «ниже» по  заданному плану. Рассмотрение возможных вариантов построения башен из трёх  кубиков по заданному условию. Перебор всех возможных вариантов   построения башен из трёх кубиков разного цвета (26-27).	Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между). Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек. Конструировать фигуры из частей.
12.	Подготовка к ведению вычитания	Выделение из множества его подмножеств. Удаление части множества. Составление (устно) записей, соответствующих схеме: без это . .Установление соответствия между рисунком и схемой: без это .Дополнение записей в соответствии с рисунком. Дополнение модели (зачёркивание фишек) в ситуации удаление части множества. «Движение» по шкале линейки. Самостоятельное выкладывание результатов с использованием разрезного материала. Проверка правильности выполнения задания. Написание цифр 1, 2, 3, 4. Поиск треугольников в заданных фигурах (стр. 28-29)	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек
13.	Сравнение двух множеств предметов	Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств. Ориентировка в понятиях больше, меньше, поровну. Выбор и составление модели (с помощью фишек) к данной сюжетной ситуации. Сравнение моделей. Написание цифры 5. Копирование заданного изображения  (цифры 5) на клетчатой части листа. Расположение геометрических фигур в таблице по заданному плану. Изменение формы фигуры при сохранении размера и цвета (работа с «машиной»). Выбор элемента множества, удовлетворяющего заданному условию (стр. 30-33)	Сравнивать два множества предметов по их численностям путём составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на.
14.	На  сколько больше или меньше?	Сравнение способом  составления пар из элементов двух множеств и формулировка вывода «…на    больше, чем …»,    «…на        меньше , чем…». Составление вопросов со словами «на сколько». Построение моделей (рисование фишек)  к ситуации увеличения  (уменьшения) числа элементов множеств. Сравнение множеств. Дополнение записей результатов сравнения. Написание цифры 6. Обоснование выбора модели, соответствующей заданной ситуации. Моделирование (с помощью фишек) состава числа 7 (стр. 34-35).	Сравнивать два множества предметов по их численностям путём составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения). Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу. Моделировать: использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел
15.	Подготовка к решению арифметических задач	Моделирование сюжетной ситуации. Установление  соответствия между: рисунком и моделью; рисунком и схемой. Использование фишек при ответе на вопрос. Соотнесение записей и рисунков. Установление закономерности записи цифр в каждой строке и написание цифр в соответствии с выявленной закономерностью. Проведение линии от заданной точки по указанному маршруту. Поиск треугольников в фигуре  (стр. 36-37).	Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
16.	Подготовка к решению арифметических задач	Моделирование сюжетной ситуации. Установление  соответствия между: рисунком и моделью; рисунком и схемой. Использование фишек при ответе на вопрос. Соотнесение записей и рисунков. Установление закономерности записи цифр в каждой строке и написание цифр в соответствии с выявленной закономерностью. Проведение линии от заданной точки по указанному маршруту. Поиск треугольников в фигуре  (стр. 36-37).	Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
17.	Подготовка к решению арифметических задач	Моделирование ситуации, сформулированной устно. Установление соответствия между текстом и моделью. Выбор способа дополнения модели (раскрашивание, зачёркивание и др.). Моделирование (с помощью фишек) состава числа 8. Сравнение двух множеств и формулировка вывода «…на      больше (меньше), чем…». «Движение» по шкале линейки.  Классификация фигур по цвету, форме, размеру. Написание цифры 7 (стр. 38-39).	Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
18.	Сложение чисел	Сложение чисел. Запись вида     +      =     , соответствующая схеме      и       это      . Составление и дополнение записей в соответствии с рисунком и вопросом. «Движение» по шкале линейки. Тренировка в написании изученных цифр. Установление закономерности в записи цифр и продолжение работы в  соответствии с выявленной закономерностью. Расположение предметов и геометрических фигур внутри и  вне  «кольца». Работа с «машиной»:  определение фигур, которые  были введены в «машину». Продолжение узора по заданному  алгоритму  (стр. 40-43).	Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек.
19.	Вычитание чисел	Вычитание чисел. Запись  вида      -      =     , соответствующая схеме      без    это     . Составление и дополнение записей в соответствии с рисунком и вопросом. Установление соответствия между рисунком и схемой     -      =    . Написание цифры 8. Поиск таких же по форме и по расположению многоугольников. Составление вопросов к предметной ситуации, к схеме  (стр. 44-45).	Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек.
20.	Число и цифра	Число.  Цифра. Различение числа и цифры. Написание  цифры 9 и других цифр в соответствии с заданием. Моделирование  (с помощью фишек) состава числа 9. Установление соответствия: рисунок        схема;  рисунок       модель. Обоснование выбора арифметического действия и схемы:     -       =       или       +      =     . Составление предложений вида «Если …, то…».  Анализ образца и расположение геометрических фигур в таблице. Работа с «машиной» : нахождение фигур, которые были введены в «машину» (стр. 46-47).	Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.
21.	Число и цифра 0	Знакомство с числом и цифрой 0. Сравнение изученных чисел с  нулём (без оформления записи). «Движение» по шкале линейки. Написание цифры 0. Составление вопросов со словом «Сколько…?» по рисунку. Работа с записями вида 3 и 0 это 3. Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода  «…на      больше, чем …», «…на     меньше, чем …». Соотнесение схемы и рисунка. Поиск треугольников в фигуре. Установление закономерности в записи  и написании цифр в соответствии с установленной закономерностью (стр. 50-51).	Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.
22.	Измерение длины в сантиметрах	Знакомство с единицей длины – сантиметром. План (алгоритм) измерения длины отрезка. Измерение длин предметов и отрезков с помощью линейки; запись результатов. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка). Упорядочивание чисел. Составление вопросов и записей к сюжетным ситуациям.  (стр. 52-53).	Различать единицы длины. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.
23.	Измерение  длины в сантиметрах	Проверка правильности выполнения измерения длины. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков). Вычерчивание отрезка заданной длины. Выполнение записей, соответствующих  моделям. Сравнение числа с помощью шкалы линейки. Составление вопросов и записей к сюжетным ситуациям. Описание результата сравнения с помощью  слов «выше». «ниже». Поиск треугольников в заданных фигурах (стр. 54-55)	Различать единицы длины. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.
24.	Увеличение и уменьшение числа на 1.	Различение понятий  столько же…, больше (меньше) на …. Уточнение смысла выражения больше (меньше) на 1. Разные способы получения результата арифметического действия (составление модели, использование линейки). Составление и чтение записей вида: «К шести прибавить один получится семь»; «Из шести вычесть один получится пять». Моделирование (с помощью фишек) ситуации увеличения  (уменьшения) числа на 1. Обработка результатов увеличения и уменьшения  числа на 1. Поиск закономерностей при заполнение таблицы. Составление записи  из деталей мозаики (трудное задание). Применение моделировании для поиска ответов на вопросы (стр. 56-57)	Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения). Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу.
25.	Увеличение и уменьшение  числа на 2.	Различение понятий  столько же…, больше (меньше) на …. Уточнение смысла выражения больше (меньше) на 2. Разные способы получения результата арифметического действия (составление модели, использование линейки). Составление и чтение записей вида: «К семи прибавить два получится девять» ; «Из восьми вычесть два получится шесть». Моделирование (с помощью фишек) ситуации увеличения  (уменьшения) числа на 2. Прибавление и вычитание числа 2: выбор способа получение результата (составление модели, использование линейки), запись действий. Обоснование выбора арифметического действия и схемы:      -        =        или        +      =       , соответствующих рисунку. Различение числа и цифры. Анализ записей вида 3       2=5 и выбор «+» или «-  « (стр. 58- 59).	Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения). Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу.
26.	Число 10 и его запись цифрами	Моделирование (с помощью фишек) состава числа 10. Заполнение числами схемы:      и        это 10. Расположение числа 10 на шкале линейки. Сравнение с числом 10. Поиск пропущенного числа на основе состава числа 10. Запись числа 10. Дополнение модели состава числа 10.  (рисование фишек) и запись решения. Расположение предметов в таблице. Установление соответствия  между арифметическим действием и набором  фигур. Прибавление и вычитание чисел 1, 2. Сравнение результатов. Ориентация на  клетчатой части листа: выполнение задания  по плану  (стр. 60-61).	Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек. Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).
27.	Дециметр	Единица длины – дециметр. Измерение длин отрезков в дециметрах. Сравнение длины отрезка  с дециметром (больше (меньше), чем дециметр). Сравнение длины предметов на глаз, проверка с помощью измерения. Вычерчивание отрезка длиной 1 дм (по пунктирной линии и без неё). Подготовка к  работе с задачей (работа с моделями, составление  вопросов и др.). Использование разных способов вычисления  и проверки результатов. Написание цифр. Поиск ответа на вопрос с опорой на модель(стр.62- 63).	Различать единицы длины. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.
28.	Многоугольники	Обобщение представления о многоугольнике. Название многоугольников (треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и пр.). Работа с набором «Цветные фигурки»: классификация геометрических фигур. Анализ образца и выполнение задания по образцу. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур. Подготовка к решению задач: поиск ситуации, соответствующая записи. Использование разных способов вычисления и проверки результатов. Дополнение записей с опорой на рисунки(стр64-65)	Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам). Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть предъявленную фигуру. Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже. Разбивать фигуру на указанные части. Конструировать фигуры из частей.
29.	Понятие об арифметической  задаче	Рассмотрение условия и вопроса как обязательных элементов задачи. Дополнение условия и вопроса задачи. Поиск правила (закономерности) в составлении ряда чисел, в заполнение таблицы. Решение учебной задачи с помощью модели (стр. 66-67)	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
30.	Решение  задач по схемам и моделям	Установление последовательности учебных действий для ответа на вопрос задачи. Обнаружение задачи по её основным элементам. Решение задачи по схемам и моделям. Установление соответствия: -между задачей и её решением, записанным с помощью равенства; -между рисунком и вопросом к нему; -между предметом и его высотой, измеренной в сантиметрах. Нахождение результата сложения (вычитания). Проверка правильности выполнения действия. Измерение длины отрезка.  Сравнение длин отрезков «на глаз»;  проверка результатов сравнения измерением  (стр. 68-69)	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
31.	Решение  задач по схемам и моделям	Решение задачи по алгоритму. Составление вопроса в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией. Выбор задачи, соответствующей схеме решения. Сравнение чисел  разными способами (с использованием шкалы линейки, на основе счёта). Различение геометрических фигур. Способ поиска числа  треугольников в заданной фигуре. Описание порядка действий при подсчёте  треугольников, при проведении линий по указанному маршруту. Сравнение длин отрезков «на глаз»;  проверка результатов сравнения измерением. Составление записи равенства по правилу  (стр. 70-71).	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
32.	Числа  от 11 до 20	Образование чисел от 11 до 20; их чтение и запись. Десятичный состав каждого из чисел второго десятка. Дополнение записи 10 и       это       по рисунку, по словесному описанию. Упорядочивание чисел; числовых выражений. Описание порядка действий при подсчёте  треугольников. Составление вопросов и записей по рисункам со словами «сколько», «на сколько». Планирование решения задачи. Измерение длин предметов, изображенных в учебнике  (стр. 72-75).	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты. Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек
33.	Числа  от 11 до 20	Счет в пределах 20. Поиск пропущенных чисел. Работа по образцу: состав чисел второго десятка. Составление и дополнение записей вида 10+5=15, 15–5=10 и 15–10=5. Составление по рисункам задач с вопросами: «Сколько…?»,  «Насколько…?» Решение задач.  Распределение (классификация) записей по результату   (стр. 76-77).	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты. Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.  Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек
34.	Измерение  длины в дециметрах и сантиметрах	Измерение длин предметов и  отрезков в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах по схеме:       см =       дм        см. Поиск ошибок в записи результатов измерения. Составление, чтение и запись чисел второго десятка; сложение и вычитание чисел. Планирование хода выполнения задания, выбор удобного способа  (стр. 78-79).	Различать единицы длины. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.
35.	Составление задачи по рисунку.	Дополнение условия задачи по рисунку. Составление задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, по рисунку и схеме). Упорядочивание чисел в пределах 20. Измерение длин  (стр. 80-81).	Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи. Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке.
36.	Числа от 1 до 20.	Порядок чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел второго десятка. Действия с числами. Упорядочивание чисел; числовых выражений. Сравнение числа элементов двух множеств. Выбор верной формулировки результата сравнения (… на         больше (меньше), чем ….). Составление плана выполнения задания. Работа по плану. Самостоятельное решение задач  (стр.82-83).	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты. Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.
37.	Подготовка к введению умножения	Разные способы нахождения результата сложения равных чисел. Чтение записей  по образцу. Решение задач. Анализ образца выполнения задания, чтение записи арифметического действия по образцу. Работа по инструкции   (стр. 84-85). Схемы вида: « По 3 фишки 2 раза-это 6».	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
38.	Подготовка к введению умножения	Сложение равных чисел. Заполнение схемы по ¨     взять     раза  это     Установление соответствия между рисунком и моделью. Закрепление десятичного состава чисел второго десятка.  Действия с числами. Измерение  отрезков. Выбор отрезка заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление вопросов со словами «Верно ли, что…»  (стр. 86-87).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
39.	Составление и решение текстовых задач.	Составление задачи по рисунку и схеме. Дополнение условия задачи подходящими числовыми данными. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание  чисел в пределах 10. Поиск ошибок в вычислениях. Классификация геометрических фигур разными способами. Установление закономерности расположения фигур в строках и столбцах таблицы  (стр. 88-89).	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
40.	Числа от 1 до 20.	Моделирование состава чисел 9 и 10 с учетом дополнительного условия. Десятичный состав чисел от 11 до 19. Сравнение записей арифметических действий. Разные способы счета (в ситуации сложения равных чисел).  Измерение отрезков. Сравнение и упорядочивание отрезков по длине. Построение отрезка заданной длины  (стр. 90-91).	Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты. Различать понятия «число» и «цифра». Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом. Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек
41.	Умножение	Знакомство с действием умножения. Последовательность учебных действий при выполнении умножения. Запись вида           *     = Чтение записи арифметического действия. Условие и вопрос задачи. Решение задач. Составление плана выполнения задания (стр. 92-93).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий.
42.	Умножение	Установление соответствия: - между рисунком и записью арифметического действия (сложение, умножение); - между предложением и записью арифметического действия. Выполнение умножения.  Решение задач. Упорядочивание числовых выражений. Классификация геометрических фигур разными способами (стр.94-95).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
43.	Решение  задач  на увеличение на несколько единиц	Увеличение числа на несколько единиц. Решение задач. Сравнение и упорядочение чисел. Выполнение действий с числом 10. Проверка выполнения условия задачи на рисунке (стр.96-97)	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
44.	Решение  задач  на увеличение на несколько единиц	Уменьшение числа на несколько единиц. Решение задач.  Дополнение текста задачи. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Проверка правильности выполнения задания (стр.98-99).	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
45.	Верно или неверно?	Поиск ответа на вопрос «Верно ли, что…?». Объяснение ответа (разными способами).  Решение задач.  Проверка правильности выполнения задания. Поиск и объяснение ошибки. Составление задания на вычисление. Составление последовательности объектов по правилу.  Классификация чисел разными способами (стр. 100-101).	Определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).
46.	Подготовка к введению деления	Разбиение множества на равновеликие множества. Комментирование процесса разложения числа предметов (фишек) на несколько равных частей. Комментирование практических ситуаций действия деления. Составление задачи по модели и схеме решения. Дополнение условия и вопроса задачи.  Установление соответствия между предложением и арифметическим действием (сложение, вычитание). Дополнение записей. Составление плана выполнения задания. Решение по плану с комментированием  (стр.102-103).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
47.	Деление на равные части	Знакомство с делением. Последовательность учебных действий при выполнении деления. Составление записи вида:    *           =     . Решение задач. Установление соответствия. Составление плана выполнения задания   (стр. 104 -105).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий.  Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
48.	Деление на равные части	Выполнение деления. Установление соответствия между моделью действия деления и записью этого действия. Различение ситуаций, требующих выполнения действия умножения, действия деления. Решение задач. Поиск  треугольников (четырёхугольников)  в фигуре.  Разбиение фигуры на части  (стр. 106-107).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий.  Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
49.	Сравнение результатов арифметических действий	Разные способы сравнения. Разные приёмы  записи результата сравнения. Составление и решение задач.  Работа по предложенной и самостоятельно составленной инструкции. Выполнение действий с числами   (стр. 108-109).	Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий. Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству
50.	Работа с числами второго десятка	Составление инструкции и работа по инструкции (с помощью «машины») при  увеличении (уменьшении) числа на несколько единиц. Составление задачи по рисунку, решению и ответу. Выполнение сложения и вычитания чисел. Измерение длин (в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах). Поиск ошибки в измерении. Решение заданий и задач разными способами (стр. 110-111).	Выбирать необходимое арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или уменьшение данного числа на несколько единиц.
51.	Решение задач на разностное сравнение	Сравнение множеств. Ответ на вопрос «На сколько больше…?» («На сколько меньше…?»). Получение ответа с использованием моделирования ситуаций.  Составление и решение задач на разностное сравнение. Обнаружение ошибки в классификации цветных фигур, выполненной разными способами.  Планирование решения задачи. Нахождение на чертеже заданной геометрической фигуры (стр. 112-113)	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
52.	Сложение и вычитание чисел	Сложение и вычитание чисел в пределах 10.  Упорядочивание чисел в пределах 20. Обнаружение задач, которые решаются сложением (вычитанием). Обоснование выбора действии.  Установление соответствия между текстом задачи и рисунком. Дополнение текста до задачи. Решение задачи. Классификация числовых выражений и равенств  (стр. 114-115)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи. Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации.
53.	Сложение и вычитание чисел	Сравнение и классификация числовых выражений. Сложение и вычитание в пределах 10, в пределах 20 на основе десятичного состава числа. Решение задач. Измерение длин отрезков. Построение отрезков заданной длины. Составление заданной фигуры из «уголков»  (стр.116 - 117).	Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации. Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
54.	Умножение  и деление  чисел	Различение арифметических действий. Чтение и запись числовых выражений.  Действия с числами. Установление соответствия между задачей и ее решением, между задачей и моделью. Составление и решение задач. Анализ образца выполнения задания. Поиск новых решений    (стр. 118-119).	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
55.	Выполнение заданий разными способами	Разные способы сравнения числовых выражений, вычислений. Разные способы решения задач. Обнаружение и исправление ошибки в вычислении. Проверка одновременного выполнения нескольких условий задания (стр. 120-121)	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
56	Решение задач разными способами	Повторение изученного по теме: «Решение задач разными способами»  (стр. 123-126).	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
57	Решение задач разными способами	Повторение изученного по теме: «Решение задач разными способами»  (стр. 123-126).	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
58	Сложение и вычитание чисел	Повторение изученного. Разнообразные задания на сложение и вычитание.	Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации. Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
59	Сложение и вычитание чисел	Повторение изученного. Разнообразные задания на сложение и вычитание	Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку. Определять основание классификации. Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
60	Решение простых задач	Повторение изученного. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа.	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
61	Решение простых задач	Повторение изученного. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа.	Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу. Обосновывать, почему данный текст является задачей. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
62	Работа с компьютером.	Работа с компьютером.	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты. Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин. Собирать требуемую информацию из указанных источников. Фиксировать результаты разными способами. Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу
63	Работа с компьютером.	Работа с компьютером.	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты. Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин. Собирать требуемую информацию из указанных источников. Фиксировать результаты разными способами. Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу
64	Перестановка чисел при сложении	Свойство «Складывать два числа можно в любом порядке» и его применение при вычислениях	Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек
65	Перестановка чисел при сложении	Свойство «Складывать два числа можно в любом порядке» и его применение при вычислениях	Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов. Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек
66	Шар. Куб	Введение четырёх понятий: шар, куб, круг и квадрат. Нахождение предметов имеющих форму шара или круга, куба или квадрата. Нахождение различий между этими фигурами. Выбор верной записи решения задачи и обоснование выбора; осуществление действий контроля;  проверка ответов готовых вычислений; сравнение записей вида 5+3, 5-3, 4*2, 4:2 и указание их сходств и различий  (стр.9-11)	Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть предъявленную фигуру. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам).
67	Шар. Куб	Введение четырёх понятий: шар, куб, круг и квадрат. Нахождение предметов имеющих форму шара или круга, куба или квадрата. Нахождение различий между этими фигурами. Выбор верной записи решения задачи и обоснование выбора; осуществление действий контроля;  проверка ответов готовых вычислений; сравнение записей вида 5+3, 5-3, 4*2, 4:2 и указание их сходств и различий  (стр.9-11)	Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть предъявленную фигуру. Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам).
68	Сложение с числом 0	Нахождение результата сложения чисел с нулём с помощью шкалы линейки: решение арифметических задач на сложение, в которых из двух данных – число 0, запись решения в виде записи 5+0=5. Складывание числа с использованием шкалы линейки ; выбор арифметического действия (деления) для решения текстовых задач  и выполнение этого действия  с помощью фишек; решение комбинаторной задачи способом перебора возможных вариантов(стр.12-15)	Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Выбирать арифметическое действие для решения задачи
69	Сложение с числом 0	Нахождение результата сложения чисел с нулём с помощью шкалы линейки: решение арифметических задач на сложение, в которых из двух данных – число 0, запись решения в виде записи 5+0=5. Складывание числа с использованием шкалы линейки ; выбор арифметического действия (деления) для решения текстовых задач  и выполнение этого действия  с помощью фишек; решение комбинаторной задачи способом перебора возможных вариантов(стр.12-15)	Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Выбирать арифметическое действие для решения задачи
70	Свойства вычитания	Выполнение «движения» по шкале  линейки влево от данного числа на несколько единиц. Использование  изученных свойств вычитания при выполнении вычислений в случае вида 6-6; обоснование невозможности выполнения вычитания в случаях вида  3-5. Конструирование текста   арифметических  задач (решаемых в одно действие) с опорой на предложенный рисунок, решение задач с использование фишек или шкалы линейки; называние фигур: отрезок, треугольник, квадрат, круг, пятиугольник, шар, куб. Описание словами расположение предметов на плоскости, используя понятия: правый верхний (нижний) угол, левый верхний (нижний) угол   (стр. 16-20).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
71	Свойства вычитания	Выполнение «движения» по шкале  линейки влево от данного числа на несколько единиц.	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.
72	Вычитание числа 0	Нахождение и произношение результата вычитания в случаях вида 2-0, 0-0; решение арифметических задач и записывание  решения в виде равенства 5-0=5. Выбор из данных примеров выражений вида 5-8 и обоснование невозможности выполнения вычитания; сложение и вычитание вида 8+4. 12-6 с помощью шкалы линейки; измерение длины отрезков; преобразование текста задачи с последующим её решением; черчение на клетчатом фоне заданных геометрических фигур; сравнение групп фишек и ответы на вопросы: на сколько одних фишек больше или меньше, чем других   (стр. 21-24)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
73	Вычитание числа 0	Нахождение и произношение результата вычитания в случаях вида 2-0, 0-0; решение арифметических задач и записывание  решения в виде равенства 5-0=5. Выбор из данных примеров выражений вида 5-8 и обоснование невозможности выполнения вычитания; сложение и вычитание вида 8+4. 12-6 с помощью шкалы линейки; измерение длины отрезков; преобразование текста задачи с последующим её решением; черчение на клетчатом фоне заданных геометрических фигур; сравнение групп фишек и ответы на вопросы: на сколько одних фишек больше или меньше, чем других   (стр. 21-24)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
74	Деление на группы по несколько предметов	Деление «по содержанию»; решение арифметических задач и запись решения в виде равенств вида 12:3=4. Упорядочивание данных чисел и выделение из данного множества группы предметов по какому – либо признаку. Выделение на сложном чертеже указанной фигуры (стр.25-27)	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов
75.	Деление на группы по несколько предметов	Деление «по содержанию»; решение арифметических задач и запись решения в виде равенств вида 12:3=4. Упорядочивание данных чисел и выделение из данного множества группы предметов по какому – либо признаку. Выделение на сложном чертеже указанной фигуры (стр.25-27)	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Различать знаки арифметических действий. Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий. Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.
76	Сложение с числом 10	Выполнение движения по шкале линейки вправо от числа 10 на несколько единиц. Нахождение результата сложения числа 10 с любым однозначным числом. Нахождение результата сложения и вычитания чисел с нулём. Использование фишек при выполнении арифметических действий.  Выбор данных из таблицы; выбор верного решения задачи. Описание словами расположения фигур на данных рисунках с использованием понятий «левый верхний (нижний) угол», «правый верхний (нижний) угол» (стр. 28-30)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
77	Сложение с числом 10	Выполнение движения по шкале линейки вправо от числа 10 на несколько единиц. Нахождение результата сложения числа 10 с любым однозначным числом. Нахождение результата сложения и вычитания чисел с нулём. Использование фишек при выполнении арифметических действий.  Выбор данных из таблицы; выбор верного решения задачи. Описание словами расположения фигур на данных рисунках с использованием понятий «левый верхний (нижний) угол», «правый верхний (нижний) угол» (стр. 28-30)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.
78	Прибавление  и вычитание числа 1	Отличие суммы и разности чисел. Называть результаты прибавления и вычитания числа 1. Конструирование текста арифметической задачи с последующим её решением. Выбор  арифметического действия для решения задачи. Выбор из таблицы необходимой информации для ответов на поставленные вопросы.(стр.31-35)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
79	Прибавление  и вычитание числа 1	Прибавление  и вычитание числа 1	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
80	Прибавление числа 2	Движение по шкале линейки от данного числа на 2 единицы вправо; произношение двух следующих за данным числом числа; представление числа 2 в виде суммы двух слагаемых с целью прибавления числа 2 по частям. Нахождение результатов прибавления числа  2 (в том числе в случаях сложения с переходом через десяток). Название результатов  прибавления и вычитания числа 1. Выполнение арифметические действия с использованием фишек; измерение длины с помощью линейки; упорядочивание чисел  (в порядке увеличения), Конструирование текста арифметической задачи по рисунку и её решению (стр.36-40)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
81	Прибавление числа 2	Движение по шкале линейки от данного числа на 2 единицы вправо; произношение двух следующих за данным числом числа; представление числа 2 в виде суммы двух слагаемых с целью прибавления числа 2 по частям. Нахождение результатов прибавления числа  2 (в том числе в случаях сложения с переходом через десяток). Название результатов  прибавления и вычитания числа 1. Выполнение арифметические действия с использованием фишек; измерение длины с помощью линейки; упорядочивание чисел  (в порядке увеличения), Конструирование текста арифметической задачи по рисунку и её решению (стр.36-40)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки). Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
82-83	Вычитание числа 2	Выполнение движения по шкале линейки на две единицы влево; вычитание числа  два по частям; выбор верного решения задачи, конструирование и решение арифметической  задачи в одно действие; проверка правильности выполнения арифметических действий; выбор необходимого действия  (умножения или деления) для решения арифметической задачи; построение отрезка равного данному   (стр. 41-46)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.). Выбирать арифметическое действие для решения задачи
84--85	Прибавление числа 3	Прибавление числа 3 разными способами, работа в парах. Измерение длины отрезка, построение отрезка по заданному условию. Выполнение действия контроля. Воспроизведение наизусть результатов табличных случаев прибавления и вычитания чисел 1 и 2. Оценивание длины данного отрезка в сантиметрах и проверка измерением. Составление по рисунку текстов задач. Упорядочивание элементов множества в соответствии с заданными условиями   (стр. 47-52)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
86-87	Вычитание числа 3	Выполнение вычитания числа 3 разными способами. Выбор из текста задачи данных, необходимых для ответа на поставленные в задаче вопросы; запись соответствующих арифметических действий.  Воспроизведение наизусть результатов табличных случаев прибавления чисел 1. 2 и 3, а также случаев вычитания чисел 1 и 2; использование фишек для выполнения умножения и деления чисел; подбор вариантов решения задачи; работа в парах с последующим действием контроля   (стр. 53-57).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
88-90	Прибавление числа 4	Выполнение  прибавления числа 4 по частям. Выбор верного решения.   Воспроизведение наизусть результатов табличных случаев прибавления и вычитания чисел 1, 2 и 3.Применение фишек для сравнения чисел в отношениях «больше на» и «меньше на».  Сравнение значений длин. Воспроизведение  в виде несложного устного связного рассказа способа решения предложенной учебной задачи. Фиксирование  в письменной форме решения арифметической задачи с несколькими вопросами. Нахождение и исправление ошибок в решениях учебных задач. Измерение длин отрезков    (стр. 58-62).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений.
91-93	Вычитание числа 4	Выполнение вычитания числа 4 по частям с устным объяснением способа рассуждения. Воспроизведение наизусть результатов табличных случаев прибавления и вычитания чисел 1, 2 и 3; прибавление числа 4. Решение текстовых арифметических задач (в том числе  логического характера). Конструирование текста арифметической задачи с опорой на рисунок. Выполнение действий контроля и самопроверки. Получение результата умножения и деления с помощью фишек с устным объяснением способов действия  (стр. 63-67).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроиз-водить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятель-но составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.). Выбирать арифметическое действие для решения задачи
94 -96 .	Прибавление и вычитание числа 5	Выполнение прибавления и вычитания числа 5 по частям с устным объяснением способа рассуждения. Осуществление проверки правильности выполнения вычислений. Использование при выполнении вычислений изученных свойств действий.  Воспроизведение наизусть результатов табличных случаев сложения и вычитания чисел 1, 2, 3 и 4. Упорядочивание данного множества чисел; выполнение сравнения чисел, выражений. Конструирование текста арифметической задачи с опорой на рисунок. Измерение длин отрезков на глаз с последующей проверкой измерением. Решение задач логического характера  (стр. 68-74)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением.
97. 98. 99	Прибавление и вычитание  числа 6	Выполнение  прибавления  и вычитания числа 6 по частям (с необходимым обоснованием способа действия). Выбор арифметического действия для решения текстовых задач. Воспроизведение наизусть результатов  прибавления и вычитания чисел 1- 5. Выбор необходимого арифметического действия для решения разнообразных учебных задач. Объяснение способа вычисления. Работа с парах с последующей проверкой друг у друга правильности выполнения работы   (стр. 75- 80).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Выбирать арифметическое действие для решения задачи
100- 101	Сравнение чисел	Сравнение чисел с использованием изученных правил, обоснование своего ответа. Воспроизведение наизусть результатов  прибавления и вычитания чисел 1- 6. Оценивание предложенных ответов задач (верно, неверно); объяснение ошибок. Выбор из таблицы информации, необходимой для ответов на заданные вопросы. Складывание из счётных палочек заданных фигур   (стр. 84-89).	Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар. Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
101- 102	Сравнение. Результат сравнения	Составление и чтение высказываний о предметах, а также о числах, изображённых с помощью цветных стрелок (графов); выполнение рисунков, иллюстрирующих результаты сравнения чисел. Сравнение  чисел; название результатов прибавления и вычитания чисел 1-6 (табличные случаи); измерение длин отрезков, упорядочивание значения длин; работа с таблицей, содержащей данную информацию; выбор арифметических действий  для решения  текстовых задач; составление вариантов решения комбинаторной задачи   (стр. 90-95).	Сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений. Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
103- 105	На сколько больше или меньше	Применение правила сравнения чисел с помощью вычитания  на практике, в том числе для решения текстовых задач с вопросом «На сколько больше (меньше)?. Чтение высказываний о числах; изображение рисунков, иллюстрирующих отношения «больше» или «меньше»  между числами; решение арифметических задач; конструирование вопроса задачи к данному  условию;  называние многоугольников, изображенных на рисунке; определение правила построения  заданной последовательности фигур, называние нескольких следующих элементов этой последовательности; измерение длины  (стр. 96-99).	Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Выбирать арифметическое действие для решения задачи. Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.
106- 108	Увеличение числа на несколько единиц	Решение разных видов задач на увеличение числа на несколько единиц, используя сложение. Сравнение чисел, длин. Выбор из таблицы данных, необходимых для  ответов на заданные вопросы. Название результата сложения и вычитания чисел  (в том числе с нулём). Решение задач на деление с помощью фишек. Работа в парах: изображение выбранной фигуры с последующим выполнением  действия контроля  (стр. 100-104).	Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
109- 111	Уменьшение числа на несколько единиц	Решение разных видов задач на уменьшение числа на несколько единиц, используя вычитание. Называние чисел, больше данного на несколько единиц; результаты действий; выполнение умножения и деления с помощью фишек; выбор из данных утверждений верного. Составление верных  высказываний  (стр. 105-108)	Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем. Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели. Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
112 -114	Прибавление чисел 7, 8, 9	Выполнение прибавления чисел 7,8 и 9 по частям (с необходимыми обоснованиями способов действия). Использование знаний  результатов сложения и вычитания чисел 1-6 при выполнении вычислений и решении арифметических задач. Конструирование текстовых задач. Сравнение чисел; на сколько единиц одно число больше или меньше другого. Выполнение измерений длин с помощью линейки. Выбор из таблицы необходимых данных для ответов на заданные вопросы  (стр. 109-114)	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме)
115- 117	Вычитание чисел 7, 8, 9	Выполнение вычитания  чисел 7,8 и 9 по частям и с помощью таблицы сложения. Вычисление неизвестного  первого слагаемого и уменьшаемого в ходе игры «в машину». Решение арифметических задач. Воспроизведение в устной форме решения логических задач. Конструирование текста арифметической задачи с опорой на рисунок; используя готовое решении задачи, определять, на сколько одно число больше или меньше другого  (стр. 115-118).	Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных числе, а также результаты табличного вычитания. Конструировать и решать задачи с измененным текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.).
118- 120	Сложение и вычитание. Скобки	Вычисление значений выражений, содержащих одну пару скобок. Выполнение действий контроля. Воспроизведение наизусть результатов сложения любых однозначных чисел (табличное сложение) и результатов  соответствующих случаев вычитания.  Решение арифметических задач в два действия. Работа в парах, с последующим выполнением проверки правильности вычислений. Выбор в таблице данных, необходимых для ответа на заданные вопросы. Сравнение числа; составление верных высказываний  о числах, используя слова «больше», «меньше»  (стр. 124-128)	Устанавливать порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания Выбирать арифметическое действие для решения задачи.
121- 122	Зеркальное отражение предметов	Сравнение предмета и его образа. Воспроизведение результатов табличных случаев сложения и вычитания,   выполнение вычислений с последующей проверкой. Составление высказывания со словом «дороже» с опорой на рисунок  (стр. 129-133).	Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания
123 -124	Симметрия	Нахождение пары симметричных предметов (фигур) относительно данной оси симметрии, выкладывание фишек симметрично относительно оси симметрии; использование прямоугольного зеркала  для получения  образа фигуры в данной осевой симметрии. Воспроизводить наизусть результаты сложения однозначных чисел и соответствующие табличным случаи вычитания. Выбор из текста задачи данных, необходимых для ответа на вопрос, сформулированный  в тексте; запись решения задачи. Построение отрезков заданной длины без использования шкалы линейки с последующей проверкой (стр. 134-137).	Находить на рисунках пары симметричных предметов или их частей. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением.
125- 126	Оси симметрии фигуры	Нахождение оси  симметрии у  фигуры, вырезанной из бумаги. Показывание оси симметрии  у правильного треугольника, прямоугольника, пятиугольника, квадрата. Выбор арифметического действия для решения задачи; выбор верного решения; воспроизведение наизусть табличных случаев сложения чисел без перехода и с переходом через десяток и соответствующие случаи вычитания. Высказывание предложений о результатах предстоящих вычислений, выполнение проверки. Нахождение всех вариантов решения логической задачи. Построение отрезков, используя линейку  (стр. 138-139).	Проверять на моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя практические способы. Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания. Выбирать арифметическое действие для решения задачи. Воспроизводить в устной форме решение логической задачи.
127- 128	На сколько больше или меньше	Применение правила сравнения чисел с помощью вычитания  на практике, в том числе для решения текстовых задач с вопросом «На сколько больше (меньше)?.	Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Выбирать арифметическое действие для решения задачи. Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.
129. 130.	Повторение по теме: «Табличные случаи сложения и вычитания».	Табличные случаи прибавления и вычитания чисел. Решение арифметических текстовых задач. Запись решения задач в два и более действия.	Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания. Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Выбирать арифметическое действие для решения задачи
131- 132	Работа с компьютером.	Работа с компьютером	Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты. Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин. Собирать требуемую информацию из указанных источников. Фиксировать результаты разными способами. Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу

Планируемые результаты обучения

К концу обучения в 1 классе ученик научится:

называть:

·         предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета,  над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

·         натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;

·         число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;

·         геометрическую фигуру (точку, отрезок треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

·         число и цифру;

·         знаки арифметических действий;

·         шар и круг, куб и квадрат;

·         многоугольник по числу сторон (углов)

·         направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

·         числа в пределах 20, записанные цифрами;

·         записи вида 3+2=5,  6-4=2,  5*2=10,  9:3=3;

сравнивать:

·         предметы с целью выявления в них сходства и различий;

·         предметы по размерам (больше, меньше);

·         два числа (больше, меньше, больше на, меньше на;

·         данные значения длины;

·         отрезки по длине;

воспроизводить:

·         результаты табличного сложения любых однозначных чисел и соответствующих случаем вычитания;

·         способ решения задачи в вопросно - ответной форме;

распознавать:

·         геометрические фигуры;

моделировать:

·         отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использование фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками ;

·         ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложения, вычитания, умножения, деления);

·         ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

·         расположение предметов на плоскости и в пространстве;

·         расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

·         результаты сравнения чисел словами «больше», или «меньше»;

·         предъявленную геометрическую  фигуру (форма, размеры);

·         расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя строка; левый, средний столбец);

анализировать:

·         текст арифметической задачи: выделять условие и  вопрос, данные и искомые числа (величины);

·         предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

·         распределять элементы множеств  на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

·         предметы (по высоте, длине, ширине);

·         отрезки в соответствии с их длинами;

·         числа  (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

·         алгоритм решения задач;

·         несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

·         свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

·         расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

·         готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

·          пересчитывать предметы,  выражать числами полученные результаты;

·         записывать цифрами числа от 1 до 20 число нуль;

·         решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

·         измерять длину предмета с помощью линейки;

·         изображать отрезок заданной длины;

·         отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

·         выполнять вычисления (в том числе вычислять значение выражений, содержащих скобки);          

·         ориентироваться в таблице; выбирать необходимую для решения задачи информацию

К концу обучения в 1 классе ученик может научиться:

сравнивать:

·         разные приёмы вычислений  с целью выявления наиболее удобного приёма;

воспроизводить:

·         способ решения  арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

·         определять основание классификации;

обосновывать:

·         приёмы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

·         осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

·         преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

·         использовать  изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

·         выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник, и др.), пересчитывать число таких фигур;

·         составлять фигуры из частей;

·         разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

·         изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

·         находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур(их частей);

·         определять, имеет ли данная фигура ось симметрии, и число осей;

·         представлять заданную информацию в виде таблицы;

·         выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

·         Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

·         Рудницкая В.Н.  Математика:  1  класс:  учебник  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений 

·         в  2  ч  / В.Н. Рудницкая.- 4-е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф,  2011г.

·         Рудницкая В.Н.  Математика:  1  класс:  методика обучения  /В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. - 2-е изд., перераб.- М.: Вентана – Граф,  2011г.

·         Кочурова Е.Э.   Математика  1  класс:  рабочая   тетрадь №1,2,3 для  учащихся  общеобразовательных  учреждений / Е.Э. Кочурова. – 2-е изд., перераб. –М.: Вентана-Граф, 2013.