Рабочая программа по математике (надомное обучение ) 5 класс по Дорофеевой

                                Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                                                  «Средняя общеобразовательная школа №47»

                                                   Г. Новокузнецка Кемеровской области

Программа рекомендована к работе                                 УТВЕРЖДАЮ:

Педагогическим советом                                                    Директор МБОУ «СОШ №47»

Протокол №_____ от______ 2019г                                    ____________ Д.В. Новоселов

                                                                                                   Приказ №______ от______2019г

Программа обсуждена и рекомендована

К утверждению на заседании МО учителей

Математики, информатики и технологии

Протокол №________от________2019

                                                  МАТЕМАТИКА

                                  Календарно-тематическое планирование

                                                 (надомное обучение)

                                                       5 класс

                                                                                                  Составитель программы:

                                                                                                 Учитель математики

                                                                                                  МБОУ «СОШ №47»

                                                                                                   Солдатова Я.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

изучения курса математики 5 класса

при работе по учебникам «Математика, 5 класс»

авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина,

1.                  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В соответствии с Базисным учебным планом (федеральный компонент), курс рассчитан на изучение в 5 классе общеобразовательной средней школы общим объемом 68  учебных часа (2 часа в неделю для надомного обучения).

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

§  Закон об образовании

§  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

§  Авторской программы по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.,

§  Основная образовательная программа МБОУ «СОШ № 47».

§  Устав МБОУ «СОШ № 47».

§  Учебный план МБОУ «СОШ № 47».

§  Положение о рабочей программе учителя

Рабочая программа по математике для 5 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями развития обучающихся, и опираются на вычислительные умения и навыки обучающихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Рабочая программа учитывает  возрастные и психологические особенности школьников 10-13 лет, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности обучающихся,  способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. В рабочей программе учтены идеи Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития  и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся, и коммуникативных качеств личности. Реализует цели и задачи основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 47».

Обучение математике в 5 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

-          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-          развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-          формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-          воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-          формирование качеств мышления, необходимых для адаптации  в современном информационном обществе;

-          развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;

-          развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

-          развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении

-        развитие представлений о математике,  как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального математического моделирования;

-        развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;

-        развитие способности к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью;

-        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

в предметном направлении

-          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-          создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика курса математики 5 классов

В курсе математики 5 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального  и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Изучение наглядно-деятельностной геометрии направлено на расширение геометрического кругозора обучающихся, все свойства устанавливаются опытным путем.

Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Учебно-методические комплекты «Математика. 5 класс» и  авторов Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др— составная часть единой линии УМК по математике для 5—9 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах.

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:

o      интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;

o      ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;

o      развитие интереса к математике;

o      создание условий для дифференциации обучения;

o      внимание к практико-ориентированному знанию.

Центральная идея — интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Идея развивающего обучения реализуется в учебниках через систему методических решений. УМК содержит достаточный и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.

Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Поэтому в доработанных в соответствии с ФГОС изданиях учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи.

Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком авторы считают важнейшей задачей, для решения которой используются адекватные методические приёмы.

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.

Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

Место курса в учебном плане

Примерная основная образовательная программа основного общего образования отводит на изучение математики в 5 классе не менее 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю. В соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ № 47» количество часов увеличено до 6 часов в неделю за счёт часов  вариативной части учебного  плана.

2.         СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

5 класс

0. Повторение за курс начальной школы

1. Линии

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, луч, отрезок. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основная цель — развить представление о линии и её свойствах, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2. Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой.  Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания обучающихся о натуральных числах,  научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание натуральных чисел; свойства нуля при сложении и вычитании. Умножение и деление натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Возведение числа в степень  с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4.Использование свойств действий при вычислениях

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств  для  преобразования числовых выражений.

5. Углы и многоугольники

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6. Делимость чисел

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.  Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат.  Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-

угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.  Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение арифметических задач.

Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

11. Таблицы и диаграммы

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

12. Повторение. Итоговые контрольные работы (входная, за 1-е полугодие и за год)

3.        ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ  5 КЛАССА

Арифметика

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

·        применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·        оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

·        оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

·        понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·        оперировать понятиями отношения и процента;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом;

·        применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность:

·        проводить несложные доказательные рассуждения;

·        исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·        применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

·        распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·        отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

·        сравнивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность:

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости  калькулятор;

·        использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

·        контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

·        округлять натуральные числа и десятичные дроби;

·        работать с единицами измерения величин;

·        интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность:

●         использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебра

Алгебраические выражения. Уравнения

Ученик научится:

·        использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

·        оперировать понятием «буквенное выражение»;

·        осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·        выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

·приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

·         переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;

·         познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Вероятность и статистика

Описательная статистика

Ученик научится:

·        работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

·         понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.

Геометрия

Наглядная геометрия

Ученик научится:

·        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

·        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

·        изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

·        измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

·        выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;

·        вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

·        распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;

·        применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность:

·         исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

·         конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;

·         конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

·         определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

4.           ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (с определением основных видов учебной деятельности)

5 класс (68ч)

Содержание материала					К-во часов   2 в неделю	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение за курс начальной школы					5	Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи, в условии которых используются понятия «больше в (на)…», «меньше в (на)…».  Находить неизвестный компонент действия сложения (вычитания). Знать формулу пути, уметь находить неизвестные компоненты.  Вычислять периметр и площадь прямоугольников. Осуществлять самоконтроль
1 2 3 4 5		Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Порядок действий Формула пути Прямоугольник Периметр и площадь прямоугольника			1 1 1 1 1
Глава 1. Линии					5	Различать виды линий. Распознавать на чертежах, рисунках  прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертёжных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
1.1 1.2 1.3 1.4		Разнообразный мир линий Прямая. Части прямой. Ломаная Длина линии Окружность Обзор и контроль			1 1
Глава 2. Натуральные числа					5	Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия  разрядов и классов. Читать и записывать натуральные числа, уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать и упорядочивать их, используя для записи результата знаки < и >. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5	Как записывают и читают натуральные числа Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел Числа и точки на прямой Округление натуральных чисел Решение комбинаторных задач Обзор и контроль				1  1 1
Глава 3. Действия с натуральными числами					9	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, использовать числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5	Сложение и вычитание Умножение и деление Порядок действий в вычислениях Степень числа Задачи на движение Обзор и контроль				1 1 1 1 2 3
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях					5	Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
4.1 4.2 4.3 4.4	Свойства сложения и умножения Распределительное свойство Задачи на части Задачи на уравнение Обзор и контроль				1 1 1 1 1
Глава 5. Углы и многоугольники					5	Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величи­ны. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.
5.1 5.2 5.3	Как обозначают и сравнивают углы Измерение углов Ломаные и многоугольники Обзор и контроль				1 1 1 2
Глава 6. Делимость чисел					5	Формулировать определения делителя и кратно­го, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Понимать обозначения НОД(a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифи­цировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел.
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5	Делители  и кратные Простые и составные числа Свойства делимости Признаки делимости Деление с остатком Обзор и контроль				1 1 1 1 1
Глава 7. Треугольники и четырехугольники					5	Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства  треугольников и четырехугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади  прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера)
7.1 7.2 7.3 7.4	Треугольники и их виды Прямоугольники Равенство фигур Площадь прямоугольника Обзор и контроль				1 1 1 1 1
Глава 8. Дроби					7	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. применять различные приёмы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей.
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6	Доли Что такое дробь Основное свойство дроби Приведение  дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Натуральные числа и дроби Обзор и контроль				1 1 1 1 1 1 1
Глава 9. Действия с дробями					12	Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вы­числений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7	Сложение и вычитание дробей. Смешанные  дроби Сложение и вычитание смешанных дробей Умножение дробей. Деление дробей Нахождение  части  целого и целого по его части Задачи на совместную работу Обзор и контроль				1 1 1 2 2 2 2 1
Глава 10. Многогранники					5	Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения простран­ственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать ком­пьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов
10.1 10.2 10.3 10.4			Геометрические тела и их изображение Параллелепипед Объем параллелепипеда Пирамида Обзор и контроль		1 1
Глава 11. Таблицы и диаграммы						Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, харак­теризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции
11.1 11.2 11.3				Чтение и составление таблиц Диаграммы Опрос общественного мнения Обзор и контроль	1 1 1
Повторение. Итоговые контрольные работы (входная, за 1-е полугодие и за год)					7

5.         УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Литература

1.      Математика.  5 класс: учебник для общеобразовательных организаций./[Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, – М: Просвещение, 2016.

2.      Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 5-е изд. — М.: Про­свещение, 2016.

3.      Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [С. Б.Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.] -  М.: Просвещение, 2016.

4.      Математика.  Дидактические материалы.  5 класс: пособие для общеобразовательных организаций.  /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.

5.      Математика.  5 класс. Тематические тесты. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М.: Просвещение,  2016

6.      Математика. Контрольные работы. 5 класс. /[ Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.

7.      Математика.  Рабочая тетрадь в 2-х ч.  5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций.  /[Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова] – М: Просвещение, 2016.

Технические средства обучения

1.      Доска, мел

Учебно-практическое оборудование

1.    Таблицы по математике  для 5 классов.

2.    Дидактический раздаточный материал.

3.    Набор чертёжных инструментов

4.    Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный)

5.    Набор планиметрических фигур

Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ

www.mon.gov.ru;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/

Государственные образовательные стандарты второго поколения
www.standart.edu.ru

Тестирование online 5 - 11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

сайты «Мир энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/;  http://www.encyclopedia.ru

Сетевые учебные курсы для учеников средней школы.

www.internet-school.ru

Образовательные ресурсы Интернет
ito.osu.ru

Дополнительная литература:

1.      Тесты по математике. 5 класс: ко всем линиям учебников математики для 5 класса /С.Г. Журавлёв, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентовский. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

2.      Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 классы/В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

3.      Промежуточное тестирование. Математика. 5 класс/Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

4.      Математика. 5 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: [учебное пособие]/В.Л. Александрова. – Москва: Интеллект-Центр, 2013.

5.      Экспресс-диагностика. Математика. 5 класс /Г.А. Захарова, Е.И. Полушкина, О.В. Тетенкова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Поурочное планирование по математике

2019/20 учебный год                                                                                  5 класс 102ч

№ урока	№ пункта	Глава	К-во часов	Сроки проведения
		Тема урока		По плану (неделя	По факту
		Повторение за курс начальной школы. Глава 1. Линии	5
1		Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел.		1
2	1.1 1.2	Порядок выполнения действий. Вычисление значений выражений. Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная.		1
3	1.3	Луч. Отрезок.  Длина линии. Измерение отрезков.		2
4	1.4	Сравнение длин отрезков. Окружность. Радиус. Диаметр. Круг		2
5		Метрическая система единиц. Длина кривой. Обобщение по теме «Линии». СТАРТОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА		3
		Глава 2. Натуральные числа	5
6	2.1 2.2	Как записывают и читают натуральные числа. Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел		3
7	2.3	Чтение и запись чисел в десятичной нумерации. Числа и точки на прямой. Координатная прямая.		4
8	2.4	Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Округление натуральных чисел. Правило округления натуральных чисел.		4
9	2.5	Решение комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов		5
10		Логика перебора при решении комбинаторных задач. Обобщение по теме «Натуральные числа». Контрольная работа  №1 по теме «Натуральные числа. Линии		5
		Глава 3. Действия с натуральными числами	9
11	3.1	Сложение и вычитание. Связь сложения и вычитания. Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания		6
12	3.2	Прикидка и оценка. Умножение и деление. Деление		6
13		Связь умножения и деления. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления. Умножение и деление. Прикидка результата		7
14	3.3	Упражнения по теме «Арифметические действия». Порядок действий в вычислениях. Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками		7
15		Запись выражений. Вычисление значений выражений. Составление выражений и вычисление их значений. Порядок действий. Вычисления по схеме		8
16	3.4	Степень числа. Степень числа 10. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Вычисление значений выражений, содержащих степени.		8
17	3.5	Задачи на движение. Задачи на движение двух объектов. Скорость сближения, скорость удаления. Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях.		9
18		Задачи на движение по реке. Разные задачи на движение.		9
19		Обобщение по теме «Действия с натуральными числами». Контрольная работа  № 2 по теме «Действия с натуральными числами»		10
		Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях	5
20	4.1	Свойства сложения и умножения. Применение правил преобразования числовых выражений с помощью свойств. Метод Гаусса.		10
21	4.2	Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки. Применение распределительного свойства.		11
22	4.3	Задачи на части. Задачи на части, в условиях которых дается масса всей смеси. Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны.		11
23	4.4	Разные задачи на части. Задачи на уравнивание. Решение задач на уравнивание		12
24		Решение задач различными способами. Обобщение и систематизация знаний по теме «Свойства действий при вычислениях». Обзор главы и контроль.		12
		Глава 5. Углы и многоугольники	5
25	5.1 5.2	Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов. Биссектриса угла. Измерение углов.		13
26		Градус. Транспортир. Построение угла заданной величины. Построение углов.		13
27	5.3	Ломаные и многоугольник. Периметр многоугольника. Ломаные и многоугольники. Диагонали многоугольника.		14
28		Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях». Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники».		14
29		Обобщение и систематизация знаний по теме «Вычисления с натуральными числами». Контрольная работа за 1-е полугодие.		15
		Глава 6. Делимость чисел	5
30	6.1	Делители числа. Кратные числа. НОД и НОК.		15
31	6.2	Делители и кратные. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.		16
32	6.3 6.4	Свойства делимости. Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпримеры. Признаки делимости на 10.		16
33		Признаки делимости на 2 и на 5. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4, 6, 25.		17
34	6.5	Деление с остатком. Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления. Обзор главы и контроль по теме «Делимость чисел».		17
		Глава 7. Треугольники и четырехугольники	5
35	7.1	Треугольники и их виды. Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.		18
36	7.2 7.3	Прямоугольники. Квадрат. Четырёхугольники. Равенство фигур.		18
37	7.4	Признаки равенства. Изображение равных фигур. Упражнения по теме «Прямоугольники». Площадь прямоугольник.		19
38		Единицы измерения площади. Вычисление площади фигуры, составленной из прямоугольников.		19
39		Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники». Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»  (п. 7.1 – 7.2).		20
		Глава 8 Дроби	7
40	8.1 8.2	Доли. Деление целого на доли. Что такое дробь.		20
41		Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач по теме «Доли и дроби».		21
42	8.3 8.4	Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.		21
43		Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение дробей к наименьшему общему.		22
44	8.5	Сравнение дробей. Сравнение дробей одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с разными знаменателями.		22
45	8.6	Некоторые другие приемы сравнения дробей. Натуральные числа и дроби. Натуральные числа и дроби.		23
46		Представление в виде дроби любого натурального числа. Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырехугольники» (п. 7.4).		23
		Глава 9.  Действия с дробями	12
47	9.1	Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		24
48	9.2	Решение задач  по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Целая и дробная части.		24
49	9.3	Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей.		25
50		Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей».		25
51		Вычисление значений числовых выражений, содержащих смешанные дроби. Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.		26
52	9.4	Умножение дроби на смешанную дробь. Умножение смешанных дробей. Решение задач, приводящих к умножению дробей.		26
53	9.5	Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений. Деление дробей. Взаимно обратные дроби.		27
54		Правило деления дробей. Частные случаи деления дробей. Решение задач по теме «Деление дробей».		27
55	9.6	Вычисление значений числовых выражений с умножением и делением дробных чисел. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач по теме «Нахождение части целого».		28
56		Нахождение целого по его части. Решение задач по теме «Нахождение целого по его части». Нахождение части целого и целого по его части.		28
57	9.7	Решение задач по теме «Нахождение части целого и целого по его части». Задачи на совместную работу. Решение задач на совместную работу.		29
58		Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей». Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»		29
		Глава 10. Многогранники	5
59	10.1	Геометрические тела и их изображение. Изображение пространственных тел. Простейшие сечения многогранников.		30
60	10.2	Параллелепипед. Куб. Модели, составленные из кубиков. Развертки куба, параллелепипеда.		30
61	10.3	Объем параллелепипеда. Единицы объема. Решение задач на вычисление объема параллелепипеда.		31
62	10.4	Пирамида. Развертка пирамиды. Исследование и описание свойств многогранников.		31
63		Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники». Контрольная работа № 7  по теме «Многогранники».		32
		Глава 11 Таблицы и диаграммы	5
64	11.1	Чтение и составление таблиц. Чтение и составление турнирных и частотных таблиц. Решение задач с использованием табличных данных.		32
65	11.2	Диаграммы. Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.		33
66	11.3	Опрос общественного мнения. Примеры опросов общественного мнения. Сбор информации. Способы представления информации.		33
67		Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы». Контроль знаний по теме «Таблицы и диаграммы». Повторение(12 ч, в т.ч. 5 ч. за курс начальной школы, входная к/р, к/р за 1-е п/г 2 ч.).		34
68		Действия с натуральными числами. Решение задач. Вычисления с натуральными числами и дробями. Итоговая контрольная работа.		34