Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике НПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике НПО

библиотека
материалов


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И СТРОИТЕЛЬСТВА»










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия


Профессия 23.01.03 Автомеханик



















Иркутск, 2016 г.


Рассмотрено на заседании

ДЦК

протокол № ___

от «___»_______2016 г.

Председатель ДЦК

_________________



Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 23.01.03 Автомеханик. Является частью ОП образовательной организации.




Организация-разработчик: ГБПОУ ИО «Иркутский техникум транспорта и строительства»






Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории








Утверждена на заседании методического совета

Протокол № ___ от «___»__________ 2016 г.

Заместитель директора по ОД ______________


СОДЕРЖАНИЕ




1. Паспорт программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

8

3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

23

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

25

5. Перечень тем исследовательских проектов

29

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 23.01.03 Автомеханик. Является частью ОП образовательной организации.

Программа дисциплины составлена на основании следующих документов:

1. Письма Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259

2. Примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций – 2015г., одобрена Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендована для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол №2 от 26.03.2015


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам общеобразовательного цикла.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:


личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

  • сформированность представлений о математикеческих понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 428 час., в том числе:

  • обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 285 час.;

  • самостоятельной работы студента 143 час.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


практические работы

120

Самостоятельная работа (всего)

143

в том числе:


Индивидуальное домашнее задание по карточкам

67

Подготовка сообщения

17

Создание презентации

26

Создание справочника

14

Написание опорного конспекта

13

Изготовление моделей

6


Промежуточная аттестация в форме: зачет(3-й семестр), экзамен(4-й семестр)


22.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия


1 семестр

5-6

 

Свойства степеней. Виды уравнений и неравенств. Свойства степеней. Виды уравнений и неравенств, способы их решения.

2

 

 

7-8

1

Решение уравнений. Виды уравнений и способы их решения. Решение линейных и квадратных уравнений.

2

 

 

9-10

2

Решение неравенств. Решение неравенств.


2

 

 

11-12

 

Контрольная работа №1, входной срез.


2

 

 

 

 

Самостоятельная работа.

8

 

 

 

 

Подготовка сообщений по темам «История развития понятия о числе», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире», «Правила приближенных вычислений», «Абсолютная и относительная погрешность».

 







 

 

 

 

18

1,2

Раздел 2.

13-14

 

Понятие функции. Способы задания функции. Понятие функции, способы задания функции.

2

 

Функции и графики.

15-16

 

Свойства функции. Свойства функции: область определения, область значения функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки знакопостоянства. нули функции.

2

 

 

17-18

 

Исследование графика функции. Чтение по графику свойств: область определения, область значения функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки знакопостоянства. нули функции.

2

 

 

19-20

 

Виды функций и их графики. Построение графиков различных функций и нахождение их свойств. Исследование функции по графику: область определения, область значения, четность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции.

2

 

 

21-22

3

Построение графиков некоторых элементарных функций. Построение графиков различных функций. Исследование функции по графику.

2

 

 

23-24

 

Геометрические преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение, параллельный перенос, отображение.

2

 

 

25-26

4

Преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение, параллельный перенос, отображение.

2

 

 

27-28

5

Построение графиков функций с использованием геометрических преобразований. Построение графиков функций с использованием геометрических преобразований.

2

 

 

29-30

 

Контрольная работа №2 "Функции и графики"


2

 

 


 

Самостоятельная работа.

 

 

 


 

Подготовка презентации «Альбом графиков функций»

8

 







 

 

 

 

55

1,2

Раздел 3.

31-32

 

Радианная мера угла. Периодические процессы, период. Углы и их измерение. Число π. Радианная мера угла. Вращательное движение и его свойства.

2

 

Тригонометрические функции.

33-34


Единичная окружность. Единичная окружность. Расположение углов на единичной окружности.

2

 

35-36

 

Тригонометрические функции числового аргумента. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента. Периодичность. Знаки тригонометрических функций. Четность.

2

 


37-38

6

Вычисление значений тригонометрических функций на единичной окружности. Таблица значений тригонометрических функций.

2

 


39-40

7

Формулы приведения. Формулы приведения. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

2

 


41-42

8

Понижение градусной меры угла с помощью формул приведения.

2

 


43-44

 

Основные тригонометрические тождества. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств. Решение задач на доказательство тождеств.

2

 


45-46


Формулы суммы и разности двух аргументов. Формулы суммы и разности двух аргументов. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

2

 


47-48

9

Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

2

 


49-50

10

Формулы двойного угла. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.

2

 


51-52

11

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

2

 








53-54


Функции синус и косинус. Свойства функций, графики. Построение графиков функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.

2

 


55-56

 

Функции тангенс и котангенс. Свойства функций, графики. Построение графиков функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.

2

 


57-58

12

Построение графиков простейших тригонометрических функций.

2

 


59-60

13

Построение графиков тригонометрических функций с использованием геометрических преобразований.

2

 


61-62


Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции».

2

 


63-64

 

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

 


65-66


Уравнения вида cos x=a. Уравнения вида cos x=a, способы его решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a.

2

 


67-68

 

Уравнения вида sin x=a. Уравнения вида sin x=a, способы его решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin x=a.

2

 


69-70

14

Решение тригонометрических уравнений.

2

 


71-72

 

Уравнения вид tg x=a. Уравнения вида tg x=a, ctg x=a и способы их решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg x=a, ctg x=а.

2

 


73-74

15

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

 


75-76

 

Тригонометрические неравенства вида (sin x>(<)a, cos x>(<)a). Применение алгоритма для решения неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a. Решение тригонометрических неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a.

2

 


77-78

16

Решение тригонометрических неравенств.

2

 









79-80

 

Тригонометрические неравенства вида (tgx>(<)a, ctgx>(<)a). Применение алгоритма для решения неравенств вида tg x>(<)a, ctg x>(<)a. Решение тригонометрических неравенств вида tgx>(<)a, ctgx>(<)a.

2

 


81-82

17

Решение тригонометрических неравенств.

2

 


83-84-85

 

Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения».

3

 


 


Самостоятельная работа.

 

 


 


1. Создание справочника тригонометрических формул

8

 


 


2. Подготовка опорного конспекта по теме «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств»

8

 


 


3. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам

9

 

 

ИТОГО ПР 1 семестр

34

ИТОГО 1 семестр

85


 

 

 

СРС

41


 

 

 

ИТОГО

126


2 семестр

Понятие логарифма. Понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество, вычисление логарифма. Решение задач на нахождение значения логарифма.


2

 


31-32

 

Свойства логарифмов. Свойства логарифмов, формулы перехода. Решение задач на применение свойств логарифмов и формул перехода. Определение десятичного и натурального логарифмов, свойства.

2

 


33-34


Логарифмическая функция. Определение, свойства, график. Построение графиков логарифмических функций.


2

 


35-36

 

Логарифмические уравнения. Виды уравнений и способы их решения.

2

 


37-38


Логарифмические неравенства. Виды неравенств и способы их решения.

2

 


39-40

26

Решение логарифмических уравнений и неравенств.


2

 


41-42


Взаимообратные функции.


2

 


43-44

 

Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции».


2

 


 


Самостоятельная работа.

 

 


 


1. Подготовка презентации «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств»


9

 


 


2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам


9

 


 


3. Подготовка сообщений по темам «Из истории логарифмов», «Обратимость функций», «Виды иррациональных уравнений».



5

 




 

 

 

 

20

1,2

Раздел 5.

45-46


Аксиомы стереометрии. Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

2

 

Прямые и плоскости в пространстве.

47-48

 

Параллельные прямые и плоскости в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, параллельность 3-х прямых, Расчет расстояния между параллельными прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Расчет расстояния между параллельными прямой и плоскостью.

2

 


49-50


Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

2

 


51-52

 

Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Расчет расстояния между параллельными плоскостями.

2

 


53-54

27

Решение задач.

2

 


55-56

 

Тетраэдр и параллелепипед. Понятия тетраэдр и параллелепипед. Составляющие: грани, ребра, вершины. Свойства параллелепипеда.

2

 


57-58

28

Задачи на построение сечений. Понятие сечение, секущая плоскость. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

2

 


59-60

 

Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение перпендикулярных прямых, теорема. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, свойства. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.

2

 


61-62

29

Решение задач.


2

 


63-64

 

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей, расстояние между скрещивающимися прямыми.


2

 








 


Самостоятельная работа.

5

 


 


1. Создание презентации по теме «Плоскости и их проекции»

 


 


2. Изготовление модели двугранного угла

2

 


 


3. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам

6

 

 

 

 

 

16

1,2

Раздел 6.

65-66


Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника, вершины, ребра, грани. Определение прямой и наклонной призмы, ее составляющие, чертежи. Площадь поверхности призмы.

2

 

Многогранники.

67-68

30

Решение задач

2

 

 

69-70

 

Пирамида. Усеченная пирамида. Определение пирамиды, усеченной пирамиды и их составляющие, чертежи. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды.

2

 

 

71-72

31

Решение задач

2

 

 

73-74

 

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, понятие правильного многогранника, сечение многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Определение параллелепипеда, куба и их составляющие, чертежи. Площадь Поверхности куба и параллелепипеда.

2

 

 

75-76

 

Сечение многогранников, ось симметрии.

2

 

 

77-78

32

Решение задач.

2

 

 

79-80

 

Контрольная работа №6 «Многогранники».

2

 

 

 


Самостоятельная работа.

4

 

 

 


1. Изготовление разверток и моделей правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

 

 

 


2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам

6

 

 ИТОГО ПР 2 семестр

30

ИТОГО 2 семестр

80


 

 

 

СРС

46


 

 

 

ИТОГО

126



3-й семестр

Контрольная работа №7 «Координаты и векторы»


2

 

 

 


Самостоятельная работа.

 

 

 

 


Подготовка опорного конспекта по теме «Координатный метод решения задач»

5

 





 

 

 

 

26

1,2

Раздел 8.

17-18


Приращение функции. Определение приращение аргумента, приращение функции.

2

 

Производная.

19-20

 

Определение производной. Определение производной, алгоритм нахождения производной по определению. Решение задач на нахождение производной функции по алгоритму.

2

 

 

21-22


Правила дифференцирования. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения, частного. Решение задач на нахождение производной.

2

 

 

23-24

 

Производная степенной функции. Формулы производной степенных функций. Решение задач на применение формул производной степенной функции.

2

 

 

25-26


Производная сложной функции. Правила вычисление производной сложной функции. Решение задач на применение правил дифференцирования для сложных функций

2

 

 

27-28

35

Вычисление производных. Применение правил дифференцирования и таблицу производных для вычисления производных элементарных функций.

2

 

 

29-30

36

Производные тригонометрических функций. Правила дифференцирования синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

2

 

 

31-32

37

Производные показательной и логарифмической функций. Формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Число е.

2

 

 

33-34

 

Механический и геометрический смысл производной. Мгновенная скорость движения. Механический смысл производной. Геометрический смысл производной, алгоритм для написания уравнения касательной к графику функции. Решение задач на применение геометрического смысла производной.

2

 







 

35-36


Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

 

 

37-38

38

Исследование функции с помощью производной.

2

 

 

39-40

 

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

 

 

41-42

 

Контрольная работа №8 «Производная функции».

2

 

 


 

Самостоятельная работа.

2

 

 


 

1. Создание справочника формул дифференцирования

 

 


 

2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам

8

 

 

 

 

3. Подготовка сообщения по темам: "Дифференциал функции", "Из истории дифференциального исчисления", "Готфрид Вильгельм Лейбниц, вкалад в науку".

4

 

 

 

 

 

18

1,2

Раздел 9.

43-44


Первообразная функции. Определение первообразной и ее применение. Решение задач на определение первообразной и ее применение.

2

 

Первообразная и интеграл.

45-46

 

Основное свойство первообразной функции. Теорема. Таблица первообразных функций. Решение задач на нахождение первообразных по формулам.

2

 

47-48

39

Правила нахождения первообразных. Правила нахождения первообразных. Решение задач на применение правил нахождения первообразных.

2

 

 

49-50

 

Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями. Геометрический смысл интеграла.

2

 

 

51-52

40

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

 







 

53-54

 

Интеграл. Основные правила интегрирования. Интеграл определение. Правила интегрирования. Решение задач на вычисление интеграла.

2

 

 

55-56

41

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла. Решение задач на нахождение площади фигуры ограниченной линиями с помощью интегралов.

2

 

 

57-58

42

Решение задач.

2

 

 

59-60

 

Зачет

2

 

 

 


Самостоятельная работа.

 

 

 

 


Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам

8

 

 ИТОГО ПР 3 семестр

20

ИТОГО 3 семестр

60


 

 

 

СРС

27


 

 

 

ИТОГО

87


4-й семестр


ИТОГО ПР 4 семестр

36

ИТОГО 4 семестр

60


 

 

 

 

29


 

ИТОГО

120

ИТОГО

89





ИТОГО по дисциплине

428


3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета теоретического обучения


Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • стол компьютерный;

  • доска меловая (маркерная)


Технические средства обучения:

  • компьютер стандартной комплектации.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Для студентов

  • Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012

  • Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2012

  • Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2013

  • Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2012

  • Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2012

  • Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. – М.: 2011

  • Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012

  • Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. – М.: 2013

  • Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл.– М.: 2012

  • Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М.: 2011 Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М.: 2011



Для преподавателей


  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: 2012


  • Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2013


  • Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2011


  • Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.: 2011



Интернет-ресурсы

  • http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».


  • http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.


  • www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов


4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, а также выполнения студентами индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;

Текущий контроль в виде: практических работ, самостоятельных работ, проверочных работ, тестов, фронтального опроса, устного опроса, написания рефератов, докладов, составления презентаций, изготовление моделей.


Тематический контроль в виде контрольной работы.


Итоговый контроль по предмету в виде дифференцированного зачета и письменного экзамена.

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций; решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на вычисление углового коэффициента, касательной и скорости прямолинейного движения.

находить первообразные элементарных функций, вычислять интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями, решать задачи прикладного характера;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным, а также аналогичные неравенства и системы уравнений; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; находить объемы тел;




5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ


  • Непрерывные дроби


  • Применение сложных процентов в экономических расчетах


  • Параллельное проектирование


  • Средние значения и их применение в статистике


  • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве


  • Сложение гармонических колебаний


  • Графическое решение уравнений и неравенств


  • Правильные и полуправильные многогранники


  • Конические сечения и их применение в технике


  • Понятие дифференциала и его приложения


  • Схемы Бернулли повторных испытаний


  • Исследование уравнений и неравенств с параметром

  • Замечательные неравенства, их обоснование и применение.

  • Великие математики и их великие теоремы.

  • Метод математической индукции и его применение.

  • Формула для нахождения корней кубического уравнения.

  • Уравнения четвертой степени и методы их решения.

  • Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.

  • Наука о решении уравнений.

  • Теорема Виета и комбинаторика.

  • Диофантовы уравнения.

  • Предыстория математического анализа.

  • Значение производной в различных областях науки.

  • Математика в архитектуре.

  • Платоновы тела.

  • Симметрия и гармония окружающего мира.

  • Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.

  • Иррациональные алгебраические задачи.

  • Построение числовых систем.

  • Геометрия Евклида как первая научная система.

  • Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.

  • Геометрические модели в естествознании.

  • «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И.В. Гете)

  • Число «е» и его тайны.

  • Производная в экономике и биологии.

  • Применение показательной и логарифмической функций в экономике.

  • Случайные события и их математическое описание.

  • Математические рассуждения и доказательства в математике.

  • Математическая логика и ее достижения.

  • Математика на шахматной доске.

  • Методы решения показательных уравнений и неравенств. (логарифмических, иррациональных, тригонометрических)

  • Методы решения уравнений и неравенств с параметром.

  • Применение тригонометрии в физике.

  • Области применения тригонометрии.

  • Прикладное значение теории графов.

  • Использование матриц при решении экономических задач.

  • Разработка логических игр.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров166
Номер материала ДБ-285831
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх