Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ОС "Школа 2100" ДЛЯ 4 КЛАССА НА 2016/2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ОС "Школа 2100" ДЛЯ 4 КЛАССА НА 2016/2017 УЧЕБНЫЙ ГОД


  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное автономное образовательное учреждение

Осиновская средняя общеобразовательная школа

Вагайского района Тюменской области

Согласована: _____________


Утверждена: ______________

Руководитель МО учителей

________/______________/

ФИО

Заместитель

директора школы по УВР:

________/______________/

ФИО

Директор школы:

________/______________/

ФИО














РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного курса, предмета, дисциплины, модуля)

ДЛЯ 4 КЛАССА

НА 2016/2017 УЧЕБНЫЙ ГОД






Гилачева Юлианна Рифхатовна

(Ф.И.О. учителя-составителя программы)







2016г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно - правовых документов:

1.1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями, внесенными Федеральными законами от 14.06.2014 № 145-ФЗ, от 06.04.2015 № 68-ФЗ, от 02.05.2015 № 122-ФЗ);

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологичекие требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями от 29 июня 2011 года, 25 декабря 2013 года).

1.2. Приказы Министерства образования и науки Российской Федерации:

- Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования от 30августа 2013 г. № 1015 (в ред. Приказа Минобрнауки России от 28.05.2014 № 598);

Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 N 373 (Зарегистрировано в Минюсте России 22.12.2009 N 15785);

- о внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373" (Приказ Минобрнауки РФ от 26.11.2010 N 1241 Зарегистрировано в Минюсте РФ 04.02.2011 N 19707);

- О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. N 373 (Приказ Минобрнауки РФ от 22.09.2011 N 2357 (Зарегистрировано в Минюсте РФ 12.12.2011 N 22540)

- Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 №1897 (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий, при реализации образовательных программ от 09 января 2014 № 2;

- Об утверждении федерального перечня учебников (Приказ Минобрнауки РФ то 31.03.2014 г. № 253);

- О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные Приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312 (Приказ Минобрнауки России от 03.06.2011г. №1994).

1.3. Писем Минобрнауки России:

- от 12.05.2011 N 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»;

- от 10.02.2011 № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»;

1.4. Распоряжения Правительства Тюменской области:

- от 21.04.2010 г. № 408а/ ОД «Об апробации федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования в 2010/ 2011 учебном году» (приказ департамента образования и науки Тюменской области);

- от 20.05.2011 г. № 497/ ОД «Об утверждении состава и положения о Координационном совете по вопросам введения ФГОС» (приказ департамента образования и науки Тюменской области);

- от 22.10.2012 №2162-рп «О мерах по дальнейшему развитию в Тюменской области системы выявления и поддержки талантливых детей»;

- от 05.10.2010 № 1450-рп «О плане действий по модернизации общего образования в Тюменской области на 2011-2015 г.г.»;

- от 28.10.2015 № 728-м «О рабочих программах учебных предметов» (письмо Министерства образования и науки РФ № 08-1786 от 28.10.2015).

1.5. – Приказ по МАОУ Осиновская СОШ 90/1 од от 30 мая 2016 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 года»;

- Приказ по МАОУ Осиновская СОШ № 102-од от 31.08.2016 «Об утверждении рабочих программ».

- Основная образовательная программа муниципального автономного общеобразовательного учреждения Осиновская средняя общеобразовательная школа Вагайского района Тюменской области за курс начальной общеобразовательной школы за 2016-2021 г.г., утвержденный приказом директора школы № 102-од от 31.08.2016 г.



ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ


Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.


В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.


Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

  • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.


Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности1, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Описание места учебного предмета
в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. В соответствии с учебным планом МАОУ Осиновская СОШ на предмет математика в 4 классе отведено 136 часов – 4 часа в неделю.

Прохождение программы осуществляется за счет уплотнений, повторений, резервных уроков.

Описание ценностных ориентиров
в содержании учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета2

Календарно-тематическое планирование по математике в 4 классе


Зад. №6(в), на с.13.Решить задачу


6

13.09


Арифметические действия над числами

1

Вспомнить изученные действия над числами, устные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначные, письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначные, решение задач, уравнений.

Развивать организационные умения: продолжать учиться, называть цели урока, планировать основную часть работы на урок, оценивать результаты работы по уроку в целом.


Зад. №5, на с.15, сравнить, не вычисляя


7

14.09


Арифметические действия над числами

1




Зад. №4, на с.16, найти значения выражений


8

15.09


Арифметические действия над числами.ПВН.

1



ИКТ презентация

Зад. №4, на с.18.Решить задачу


Раздел II. Дроби (15 ч)

(16 ч)

9

16.09


Дроби. Нахождение части от числа.

1

Расширить представление о дробных числах, познакомить с алгоритмами определения части от числа, числа по его части, с алгоритмом определения, какую часть одно число составляет от другого, учиться сравнивать дроби с одинаковыми числителями и одинаковыми знаменателями, анализируя запись числа.

Сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями с помощью схем-отрезков и других вспомогательных модулей, учиться складывать и вычитать правильные дроби, учиться решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями.

Развивать организационные умения: продолжать учиться, называть цели урока, планировать основную часть работы на урок, оценивать результаты работы по уроку в целом.

Проблемное «Что обозначает каждое число в записи дроби»

Зад. №6,на с.21.Вычислить


10

20.09


Входная контрольная работа.

Нахождение части от числа

1

Закреплять понятие дроби, продолжить работу по усвоению алгоритма поиска части от числа, решать задачи, уравнения, неравенства, закреплять навыки счёта.

Работать над пропедевтикой решения задач алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с заданными уравнениями)

Называть цели конкретного задания, планировать работу над заданием в соответствии с только что изученным алгоритмом, оценивать результаты работы по заданию, развивать интеллектуальные умения: продолжать учиться читать информацию, заданную с помощью математической модели.

Проблемное

«Как найти часть от целого»

Зад. №7, на с.23.Решить задачу


11

21.09


Нахождение числа по его части.

1

Познакомиться с алгоритмом поиска числа по его заданной части, решать задачи, уравнения, закреплять навыки счёта.

Называть цели конкретного задания, планировать работу над заданием в соответствии с только что изученным алгоритмом, оценивать результаты работы по заданию, развивать интеллектуальные умения: продолжать учиться читать информацию, заданную с помощью математической модели.

Проблемное «Как найти число по его части»

Зад. №6, на с.25.Решить и сделать проверку


12

22.09


Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.

1

Закрепить понятие дроби, продолжить работу по усвоению алгоритма поиска части от числа, решать задачи, уравнения.

Оценивать результаты работы по заданию, развивать интеллектуальные умения: заданную с помощью математической модели.

Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.

Зад.№3(в),на с.27.Решить задачу


13

23.09


Тестирование по теме «Дроби».

1

Познакомить с алгоритмом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, закрепление понятие дроби, усвоение алгоритмов поиска части от числа и числа по его части, решать задачи, уравнения.

Развивать интеллектуальные умения: продолжать учиться читать информацию, заданную с помощью математической модели.

Проблемное «Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями»



14

27.09


Сравнение дробей

1

Познакомить с алгоритмом сравнения дробей с одинаковыми числителями, закрепить понятие дроби, усвоение алгоритма поиска части от числа и числа по его части.

Называть цели конкретного задания (3,4), планировать работу над заданием.

Проблемное «Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями»

Зад.№8,на с.29, вычислить


15

28.09


Сравнение дробей.

1

Познакомить со способами сравнения дробей с разными числителями и разными знаменателями

Планировать работу над заданием, развивать интеллектуальные умения.

Проблемное «Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями»

Зад.№8, на с.31.Выполнить вычисления по заданным блок -схемам


16

29.09


Решение задач по теме «Дроби»

1

Понятие дроби, сравнение дробей, решение уравнений.

Работать над пропедевтикой решения задач алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с заданными уравнениями)

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Разноуровневое обучение. (Индивидуальные карточки)

Зад.№7, на с.35.Заполнить таблицу


17

30.09


Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Познакомить с алгоритмом сложения дробей с одинаковыми знаменателями, решать задачи.


Проблемное «Как сложить дроби с одинаковым знаменателем»

Зад.№7, на с.37,вычислить


18

4.10


Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. МД.

1

Познакомиться с алгоритмом вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, решать задачи.

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проблемное «Как вычитать дроби с одинаковым знаменателем»

Зад.№5, на с.39.Решить уравнения


19

5.10


Решение задач по теме «Дроби»

1

Разноуровневое обучение. Решение задач уровня стандарт и комбинаторных задач (уровень программы)

Решение задач, закрепление знаний.

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Зад.№4(в),на с.41.Решить задачу


20

6.10


Деление меньшего числа на большее

1

Познакомиться с алгоритмом деления меньшего числа на большее, решать задачи.


Организационные умения: называть основные предметные задания, планировать работу с ним, проверять свою работу, повторно следуя этапами плана.

Проблемное «Как разделить меньшее число на большее»

Зад.№9,на с.43.Сравнить, не вычисляя


21

7.10


Какую часть одно число составляет от другого

1

Познакомиться с новым правилом, устанавливающим связь действия деления с понятием дроби.


Проблемное «Как узнать какую часть одно число составляет от другого».

Зад.№6, на с.45.Расшифровать слово


22

11.10


Математический тест «Дроби»

1



Разноуровневое. Тест №2 (уровень стандарта, уровень программы)



23

12.10


Решение задач. Путешествие первое. Не только математика…

1

Решение компетентностных задач

Проект «Модель машины времени»

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проектное обучение «Можно ли путешествовать во времени? Как?»

Зад.№4, на с.47.Решить задачу


Раздел III. Нумерация многозначных чисел (9ч)


24

13.10


Турнир 2. «Самый взрослый взрослый». Тест.

1

Учить названию и последовательности чисел в пределах 1 000 000, образование следующей счётной единицы, количество разрядов в каждом классе, названия и последовательность первых трёх классов

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Разноуровневое обучение. Турнир №2 (знаток, консультант, мастер)


25

14.10


Многозначные числа. Разряды и классы.

1

Познакомить с записью чисел больших чем трёхзначные, читать и называть эти числа

Читать и записывать в виде многозначных чисел информацию, представленную в таблицах

Проблемное «Что такое классы

Зад.№6,на с.61.Записать арабскими цифрами числа


26

18.10


Чтение и запись многозначных чисел. ПВН.

1



Проблемное «Как записывать и читать многозначные числа в десятичной системе».

Зад.№7,на с.63.Расшифровать название части света


27-28

19.10

20.10


Сравнение чисел

Разрядные слагаемые

1


1


Познакомить с записью чисел больших чем трёхзначные, читать и называть эти числа





Перенести известные детям сведения о способах сравнения многозначных чисел на новые числа






Читать и записывать математические сведения, представленные в различных видах


Проблемное «Применимы ли ранее изученные способы сравнения чисел к многозначным числам»

Зад.№7,на с.65.Решить задачу

Зад.№7,на с.67.Вычислить


29

21.10


Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000.

1



Проблемное «Каков алгоритм деления многозначных чисел на 1000, 10000, 100000»

Зад.№8,на с.69.Решить задачу


30

25.10


Контрольная работа по теме «Нумерация многозначных чисел»

1



Разноуровневое. Контрольная работа (уровень программы, уровень стандарта с.23 р.т.)



31-32

26.10

27.10


Работа над ошибками.

Чтение и запись многозначных чисел

1


1


Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проблемное «Что означает каждая цифра в записи многозначных чисел»

Зад.№9, на с.69(устно).

Зад.№7, на с.71, вычислить


Раздел IV. Величины (14 + 1ч)


33

28.10


Миллион. Класс миллионов. Миллиард.

1

Познакомить с записью чисел больших чем известные, читать и называть эти числа


Проблемное «Как записываются числа больше миллиона».

Запомнить разряды классов.


34

8.11


Чтение и запись многозначных чисел

1


Читать и записывать математические сведения, представленные в различных видах

Разноуровневое. Уровень стандарта, уровень программы



35

9.11


Проект № 2. «Не только математика»

Компетентностная задача «План местности, полевые учения».

1

Проект «Страничка из энциклопедии».

Решение компетентностной задачи.


ИКТ презентация



36

10.11


Турнир 3. «Отважный путешественник». Тест.

1

Познакомить с новыми единицами измерения массы: грамм, тонна; учиться сопоставлять свои представления о десятичной системе счисления и десятичной системе мер; продолжить учиться переводить заданную величину из одних в другие.

Организационные умения: называть основные предметные задания, планировать работу с ним, проверять свою работу, повторно следуя этапами плана.

Разноуровневое обучение. Турнир №3 (знаток, консультант, мастер)



37

11.11


Единицы длины. МД.

1

Обобщить имеющиеся знания и сформулировать правило перехода от больших единиц измерения величин к меньшим и от меньших к большим, продолжать учиться читать и называть многозначные числа.

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.

Проблемное «Как перейти от меньших единиц измерения к большим и от больших к меньшим»

Зад.№8, на с.85. Вычислить


38

15.11


Единицы массы. Грамм, тонна.

1

Обобщить имеющиеся знания и сформулировать взаимосвязь между уже известными и новыми единицами измерения длины, продолжить учиться читать и называть многозначные числа.


Проблемное «В чем измеряют предметы массой меньше 1кг; массу больших предметов или грузов»

Зад.№9, на с.87,вычислить.


39

16.11


Единицы измерения величин. Самостоятельная работа.

1

Обобщить имеющиеся знания, продолжить учиться читать и называть многозначные числа


ИКТ «Математическое путешествие по планете Земля»

Повторить един. Меры вел.


40

17.11


Единицы площади


1



Проблемное

«В чем измеряют площадь».

Повторить единицы вел., меры длины. №6 устно


41

18.11


Единицы площади. Тест.


1






42

22.11


Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики

1

Познакомить с алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника


Проблемное «Как измерить площадь прямоугольного треугольника»



43

23.11


Приближённое вычисление площадей. Палетка.

1

Познакомить с понятием приближённого значения числа, учить находить приближённое значение площадей с помощью палетки

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проблемное «Что используют люди для приближенного вычисления площади»

Сделать палетку №3


44

24.11


Единицы объёма. МД.

1

Обобщить имеющиеся знания, продолжить учиться переводить значения величин из одних единиц измерения в другие


Проблемное «Как и в чем измеряют объем»

Примеры №4 письменно. Повтор табл.умн.


45

25.11


Решение задач по теме «Единицы площади».

1

Обобщить имеющиеся знания, продолжать учиться сопоставлять скорость движения, скорость работы, скорость наполнения бассейна водой, сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи и взаимосвязь заданных в них троек величин.

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.

Развивающее «Развитие умения проводить аналогию между математическими моделями процессов работы, движения, купли –продажи»

№4 письменно


46

29.11


Точные и приближенные значения величин

1

Познакомиться с понятием округления числа, учиться получать приближённые значения величин


Проблемное «Что значит точное и приближенное значения величин. Как округлять числа»

№7 закончить


47

30.11


Решение задач по теме «Единицы площади»


1


Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Разноуровневое. Уровень стандарта, уровень программы




Раздел V. Сложение и вычитание многозначных чисел (9 ч)



48

1.12


Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

1

Познакомиться с понятием прикидки результата действий сложения и вычитания, учиться решать задачи способом прикидки результатов, учиться устанавливать соотношение между единицами измерения величины, закреплять умение видеть и называть разрядный состав многозначных чисел

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.

ИКТ презентация «Сложение и вычитание многозначных чисел (закрепление)»

№6 решить задачу


49

2.12


Сложение и вычитание многозначных чисел

1

Обобщить известные детям алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, вспомнить соотношение между единицами измерения величин, закреплять умение видеть и называть разрядный состав многозначных чисел


Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.

№3 решить задачу


50

6.12


Сложение и вычитание многозначных чисел

1




№6 стр.16


51

7.12


Сложение и вычитание многозначных чисел

1




Зад.№3,на с.18


52

8.12


Сложение и вычитание многозначных чисел

1




№5 решить удобн. способом


53

9.12


Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

1

Ввести понятие производительность на основе понятия скорость работы, продолжить сопоставлять скорость движения и скорость работы, ввести формулу работы на основе сопоставления математических моделей задач на процессы движения и работы



Строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы

Развивающее обучение «Развитие умения проводить анализ взаимосвязи работы, времени и производительности на основе ранее изученных математических моделях»

№6 решить задачу


54

13.12


Решение задач по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»

1

Учиться решать задачи «на работу», «движение» с опорой на формулы, продолжать сопоставлять скорость движения и производительность, сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи


ИКТ устный счет «Нарядим елочку» (повторение табл. случаев)

№5 вычислить примеры


55

14.12


Умножение чисел. Группировка множителей

1

Обобщить известные детям алгоритмы устного умножения многозначных чисел на однозначное число


Проблемное «Каков алгоритм устного умножения многозначных чисел»

№3, 4 частично

№6 полностью


56

15.12


Арифметические действия над числами

1

Учиться производить вычисления с многозначными числами, продолжить учиться решать задачи на «работу», «движение» с опорой на формулы, сопоставлять скорость движения и производительность.

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Развивающее обучение «Развитие умения использовать известные алгоритмы письменного умножения»

№3,4, решить примеры


Раздел VI. Умножение и деление многозначных чисел (70ч)


57

16.12


Умножение многозначных чисел на однозначное

1

Обобщить известные детям алгоритмы письменного умножения многозначных чисел, продолжить учиться округлять числа до заданного разряда

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проблемное «Как умножать многозначные числа на однозначные»

№5 (а,б) на с.32-33, решить задачи


58

20.12


Умножение чисел. ПВН.

1

Перенести приём письменного умножения, когда один из множителей оканчивается на 0 на большие числа, продолжать учиться округлять числа до заданного разряда.

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.

Развивающее обучение

«Развивать умение выстраивать алгоритм работы; оценивать результат своей деятельности»

№7, 8, на с.35, найти ложные и истинные высказывания.


59-60

21.12

22.12


Умножение чисел. Проект №3. «Инсценировка: Российская ярмарка VIII века» Компетентностная задача.

1


1

Перенести приём устного умножения на большие числа


Проектное обучение «Как использовалась математика в Российском государстве 18 века. Ярмарка»


№7 решить задачу, составить модель


61

23.12


Контрольная работа за

1 полугодие

1



Контроль

№5 решить разн. Способ.


62

27.12


Анализ и работа над ошибками. Арифметические действия над числами.

1


Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.

Повторить табл. умножения


63

28.12


Турнир 4. «Школьные мастерские»

1

Учиться применять алгоритмы устного и письменного умножения и деления многозначных чисел, учиться решать задачи на одновременное движение двух объектов, познакомить с уравнениями нового вида

Умение называть основные предметные цели конкретного задания, планировать работу с ним, уметь читать и осмысливать информацию, заданную с помощью различных математических моделей

Разноуровневое обучение Турнир №4 (знаток, консультант, мастер)

№8 решить задачу

Д.М.


64

29.12


Деление круглых чисел

1

Перенести алгоритм устного деления, когда делимое оканчивается на 0 на большие числа, продолжать учиться округлять числа до заданного разряда, решать задачи, находить несколько решений неравенства подбором


Проблемное «Как применить изученный алгоритм деления круглых чисел к многозначным числам»

№12 Д.М. решить задачу


65

30.12


Арифметические действия над числами

1

Обобщать имеющиеся знания, производить вычисления с многозначными числа, решать задачи «на работу», «движение».

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Игровое обучение. Математические ребусы

Задача 8 устно


66

17.01


Деление числа на произведение

1

Познакомиться с правилами деления на произведение, вывести на основании нового правила новый алгоритм устного деления


Проблемное «Как применить изученный алгоритм письменного деления к многозначным числам»

Зад. 4 с последующ. Проф.


67

18.01


Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

1

Вывести на основании деления числа на произведение новый алгоритм устного деления


Проблемное «Как делить круглые многозначные числа на круглые числа»



68

19.01


Арифметические действия над числами. МД.

1

Познакомить с приёмами деления на 5, 50, 500, 25, 250 (максимальный уровень)


ИКТ презентация «Арифметические действия над числами»

Повторить таблицу умножения


69

20.01


Деление с остатком на 10, 100, 1000

1

Познакомить с приёмами деления на 5, 50, 500, 25, 250 (максимальный уровень)


Проблемное «Как делить круглые числа с остатком»



70

24.01


Деление круглых чисел с остатком

1

Вывести на основании правила деления числа на произведение и деления на 10, 100,1000 новый алгоритм устного деления

Развивать организационные умения, называть цели конкретного задания.

Проблемное «Как делить круглые числа с остатком»

№6 устно


71

25.01


Уравнения

1

Познакомить с новым видом уравнения и алгоритмом его решения



ИКТ презентация

№4 решить примеры, №6 решить задачу


72

26.01


Арифметические действия над числами

1

Производить вычисления с многозначными числами, решать задачи «на работу»


Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.

Повторить един. Меры вел.


73

27.01


Уравнения.

1

Познакомить с новым видом уравнения и алгоритмом его решения


ИКТ презентация

Повторить единицы вел., меры длины. №6 устно


74

31.01


Арифметические действия над числами

1

Учиться производить вычисления с многозначными числами


Разноуровневое обучение. Задания уровня стандарта и уровня программы.



75

1.02


Деление многозначных чисел на однозначное

1

Вывести на основании известного детям письменного алгоритма деления двузначного числа и трехзначного числа на однозначное, алгоритм деления четырехзначного числа


Проблемное «Как использовать ранее изученный алгоритм письменного деления для многозначных чисел»



76

2.02


Деление многозначных чисел на однозначное

1




Сделать полетку №3


77

3.02


Арифметические действия над числами. ПВН.

1

Производить вычисления с многозначными числами, решать задачи «на работу»



Примеры №4 письменно. Повтор табл.умн.


78

7.02


Деление многозначных чисел на однозначное

1

Учиться производить вычисления с многозначным числами, решать задачи «на работу»

Развивать организационные

умения, называть цели конкретного задания.

Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням: стандарт и программа на основе задании учебника.

№4 письменно


79

8.02


Деление многозначных чисел на однозначное

1

Познакомить детей с сокращенной записью деления в столбик, когда в записи частного есть 0



№7 закончить


80

9.02


Арифметические действия над числами.

1

Обобщать уже имеющиеся знания, учиться производить вычисления с многозначными числами, решать и сопоставлять способы решения задач «на работу» и «на движение»



№6 устно


81

10.02


Деление многозначных чисел на однозначное

1

Учиться производить вычисления с многозначными числами, решать задачи «на движение»


Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.



ИКТ презентация

№4 решить примеры, №6 решить задачу


82

14.02


Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

Познакомить детей с новым для них алгоритмом деления многозначных чисел на многозначные


Развивающее обучение «Уточнение алгоритма деления многозначного на круглое многозначное на основе изученного алгоритма»

Повторить един. Меры вел.


83

15.02


Арифметические действия над числами.ПВН.

1

Учиться производить вычисления с многозначными числами


Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням: стандарт и программа на основе задании учебника.

Повторить единицы вел., меры длины. №6 устно


84

16.02


Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

Уточнить алгоритм многозначного числа на многозначное





85

17.02


Решение задач по теме «Арифметические действия над числами».

1

Познакомиться с понятием скорость сближения


ИКТ презентация «Движение в противоположном направлении»



86

21.02


Решение задач по теме «Арифметические действия над числами».

1

Учиться производить вычисления с многозначными числами, решать задачи «на движение»


ИКТ презентация «Движение в противоположном направлении»

Сделать полетку №3


87

22.02


Умножение на двузначное число

«Любителям математики»

1

Познакомить с понятием скорость сближения

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.



Проблемное «Подведение к самостоятельному формулированию нового алгоритма деления»

Примеры №4 письменно. Повтор табл.умн.


88

23.02


Умножение многозначного числа на двузначное число

1

Уточнить алгоритм умножения многозначного числа на многозначное число



№4 письменно


89

24.02


Умножение многозначного числа на двузначное число

1




№7 закончить


90

28.02


Решение задач по теме «Умножение многозначного числа на двузначное число»

1

Познакомить с понятием скорость удаления


Проблемное обучение «Как решать задачи на движение с понятием скорость удаления»



91

1.03


Умножение многозначных чисел на трехзначное число

1

Уточнить алгоритм умножения многозначного числа на многозначное

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.


Проблемное «Подведение к самостоятельному формулированию алгоритма действий на основе ранее изученного»

№ 4 решить примеры


92

2.03


Умножение многозначных чисел на трехзначное число

1



ИКТ презентация «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

Зад. 3, 5 (а,б по вариантам)


93

3.03


Умножение многозначных чисел на трехзначное число.ПВН.

1

Отрабатывать умения производить вычисления с многозначными числами



Зад. 5, 6а, зад. 8 решить разн. способами


94

7.03


Решение задач по теме «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

1

Познакомить детей с новым видом задач «на движение»


Проблемное «Как решать задачи на одновременное движение 2 –х объектов в одном направлении (с отставанием)»

Зад. 8 решить уравнен. Зад. 6, 8 частично по вар.


95

9.03


Решение задач по теме «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

1

Познакомить с решением задач на движение «с отставанием»



Зад. 4, 5, №7 решить


96

10.03


Решение зад по теме «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

1

Познакомить детей с новым видом задач «на движение»



№5 решить уравнения


97

14.03


Решение задач по теме «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

1

Работать над решением задач на движение

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.



Повторить табл.умнож. №7, 8 частично


98

15.03


Решение задач по теме «Умножение многозначных чисел на трехзначное число»

1




№3, 4 частично

№6 полностью


99-100

16.03

17.03


Проект №5. «Играй и выигрывай» Компетентностная задача «Случайное блуждание частицы»

1

Решение компетентностных задач



Проектное обучение «Путешествие частицы»

№3, 4, 8 решить примеры


101

21.03


Контрольная работа за 3 четверть.

1



Контроль

№3 решить задачу, №5 решить с проверкой


102

22.03


Анализ и работа над ошибками.

1



Разноуровневое (Индивидуальные карточки)

№5, 8. №7 частично


103

23.03


Нестандартные задачи

1




№7, 8. №6 с последующей проверкой


104

24.03


Занимательные задачи

1




№7 решить задачу, составить модель


105

4.04


Турнир 5. «Большая игра»

1

Познакомиться с письменным алгоритмом деления многозначных чисел на многозначное число, когда в записи частного используется одна цифра


Разноуровневое обучение Турнир №5 (знаток, консультант, мастер)

Повторить табл. умножения


106

5.04


Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

1

Повторение и закрепление изученного ранее


Проблемное «Верно ли выполнено деление многозначного числа на многозначное, если в записи частного одна цифра»

№8 решить задачу

Д.М.


107

6.04


Арифметические действия над числами

1

Познакомить с письменным алгоритмом деления многозначных чисел на многозначное число, когда в записи частного три цифры

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.


Развивающее обучение «Развивать навыки использования изученных алгоритмов умножения и деления многозначных чисел»

№11 стр. 14 Д.М. решить задачу


108

7.04


Арифметические действия над числами

1

Повторение и закрепление изученного ранее





109

11.04


Арифметические действия над числами

1

Повторение и закрепление изученного ранее



№6 устно


110

12.04


Арифметические действия над числами

1




№4 решить примеры, №6 решить задачу


111

13.04


Арифметические действия над числами

1



Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням: стандарт и программа на основе задании учебника.

Повторить един. Меры вел.


112

14.04


Арифметические действия над числами. МД.

1

Познакомить с понятием среднее арифметическое



Повторить единицы вел., меры длины. №6 устно


113

18.04


Среднее арифметическое

1

Познакомиться с письменным алгоритмом деления многозначных чисел на многозначное число, когда в записи частного используется одна цифра


ИКТ презентация «Нахождение среднеарифметического»



114

19.04


Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Познакомиться с письменным алгоритмом деления многозначных чисел на многозначное число, когда в записи частного используется две цифры

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.

Проблемное «Может ли быть в записи частного при делении многозначного на многозначное число одна цифра»



115

20.04


Деление многозначных чисел на трехзначное число

1

Повторение и закрепление изученного ранее


Проблемное «Может ли быть в записи частного при делении многозначного на многозначное число две цифры»

Сделать №3


116

21.04


Арифметические действия над числами

1

Повторение и закрепление изученного ранее


Развивающее обучение «Развивать навыки использования изученных алгоритмов умножения и деления многозначных чисел»

Примеры №4 письменно. Повтор табл.умн.


117

25.04


Арифметические действия над числами

1




№4 письменно


118

26.04


Арифметические действия над числами

1

Познакомить с понятием круговая диаграмма



№ 6 решить примеры


119

27.04


Круговая диаграмма

1



Проблемное «Как прочитать круговую диаграмму»

№ 5 (устно0

№3 письменно


120

28.04


Арифметические действия над числами. ПВН.

1

Познакомить с понятиями числовой луч и координата точки


Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням :стандарт и программа на основе задании учебника.

№ 6 а) – 1 вариант

Б) -2 вариант


121

2.05


Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

1

Познакомить с понятиями пара чисел и координата ячейки

Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.


Проблемное «Как найти координату точки на числовом луче»

Учиться отметить координаты точки на числовом луче


122

3.05


Адрес в таблице. Пара чисел.


1

Познакомиться с понятиями координатный угол и координата на плоскости


Проблемное «Как находить адрес ячейки в таблице. Что такое координатный угол. Координата»

Выучить текст в рамке


123

4.05


Координаты точек на плоскости

1




№ 4 -6


124

5.05


Арифметические действия над числами

1



ИКТ «Математическое путешествие»


Закончить №10


125

9.05


Контрольная работа за 4 четверть


1



Контроль



126

10.05


Работа над ошибками. Арифметические действия над числами

1



Разноуровневое (Индивидуальные карточки)



Раздел VII. Повторение и обобщение изученного (9ч)



127

11.05


Проект № 5. «Страница нового учебника». Путешествие 5. «воинская слава» Компетентностная задача «Таинственная записка»

1

Решение компетентностных задач


Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде схематических рисунков и диаграмм, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты работы.





128

12.05


Нумерация. Повторение изученного

1

Повторение и закрепление изученного ранее


Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням :стандарт и программа на основе задании учебника.



129

16.05


Итоговая контрольная работа за курс начальной школы.


1



Контроль



130

17.05


Работа над ошибками. Сложение и вычитание

1

Повторение и закрепление изученного ранее


Разноуровневое обучение. Индивидуальные задания по уровням :стандарт и программа на основе задании учебника.



131

18.05


Умножение и деление


Сжатие 1

Повторение и закрепление изученного ранее





132

19.05


Порядок действий в выражениях


1

Повторение и закрепление изученного ранее





133

23.05


Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной

1

Повторение и закрепление изученного ранее





134

24.05


Величины и геометрические фигуры

1

Повторение и закрепление изученного ранее


ИКТ презентация



135-136

25.05

-

26.05


Нестандартные и занимательные задачи

Резервные уроки

1


1






Итого

136 часов




ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ:


  1. - Демидова Т.Е.Учебник « Моя математика» 1,2,3 ч., 4 класс (), Москва, «Баласс», 2010г.;

  2. - Демидова Т.Е. Методические рекомендации для учителя, Москва, « Баласс», 2010г.;

  3. - Тесты и контрольные работы к учебнику « Моя математика», Москва, «Баласс», 2013г



ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны

знать:

* таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания, умножения однозначных чисел соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

* свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

* разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

* алгоритм письменного сложения и вычитания, умножения, деления;

* название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

* единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

* способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

* правила порядка выполнения действий в выражениях;

* формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

* правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

* правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

* формулу площади прямоугольного треугольника;

* названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

* названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

* взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

* устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

* читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

* складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

* умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

* делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

* решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

* сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

* использовать эти знания для решения различных задач;

* использовать эти правила для вычисления значений выражений;

* использовать эти знания для решения задач;

* применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

* использовать эти знания для решения задач;

* использовать данную формулу при решении различных задач;

* узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

* читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

* решать задачи на пропорциональную зависимость величин.


1

2ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

  • Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

  • В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

  • Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

  • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

  • Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

  • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

  • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

  • Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

  • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

  • Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

  • Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

  • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

  • использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

  • использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

  • пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

  • представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

  • выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

  • осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

  • осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

  • использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

  • читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

  • решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • находить значения выражений в 2–4 действия;

  • использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

  • использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида, а ± х = b; а × х = b; а ÷ х = b;

  • строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

  • сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

  • определять время по часам с точностью до минуты;

  • сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

  • устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

  • Учащиеся должны уметь:

  • использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

  • использовать при решении различных задач знание формулы пути;

  • использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

  • находить долю от числа, число по доле;

  • решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • находить значения выражений вида, а ± b; а  b; а ÷ b при заданных значениях переменных;

  • решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:

а ± х   х> b.

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а  х = с ± b; х ± a = с  b; а  х = с ÷ b; х ÷ а = с±b;

  • использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

  • вычислять объём параллелепипеда (куба);

  • вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

  • строить окружность по заданному радиусу;

  • выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

  • узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

  • выделять из множества параллелепипедов куб;

  • решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

  • устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

  • различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

  • читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

  • строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

  • составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

  • составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

  • устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.


Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

  • использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

  • использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

  • рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • объяснять соотношение между разрядами;

  • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

  • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

  • использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

  • использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

  • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1 000;

  • решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

  • решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

  • решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

  • осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

  • прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

  • осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

  • использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; xa = b ÷ a ∙ x = b; a ÷ x = b; x ÷ a = b;

  • уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

  • вычислять объём параллелепипеда (куба);

  • вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

  • выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

  • строить окружность по заданному радиусу;

  • выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

  • распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

  • находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

  • осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

  • находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

  • иметь представление о решении задач на части;

  • понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

  • читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

  • распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

  • распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

  • находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

  • использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

  • решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а  х ± b = с; (х ± b) ÷ с = d; a ± x ± b = с и др.;

  • читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

  • решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • находить среднее арифметическое нескольких чисел.



Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

  • коммутативный закон сложения и умножения;

  • ассоциативный закон сложения и умножения;

  • дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п.. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

  1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

  2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

  3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

  4. формируются измерительные умения и навыки;

  5. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

  6. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

  7. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

  8. выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач, учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения, приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

  1. формирование представлений о геометрических фигурах;

  2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения, которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

  • в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

  • на классификацию фигур;

  • на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

  • на построение геометрических фигур;

  • на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

  • на формирование умения читать геометрические чертежи;

  • вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

  1. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

  2. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.



КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (24 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом обучающиеся должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, обучающиеся должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым обучающимся, развитие его умений действовать.





ТАБЛИЦА ТЕМАТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСОВ


Наименование разделов и темМаксимальная нагрузка учащегосяИз нихТеоретическое обучениеКонтрольные работы1Повторение8712Дроби151413Нумерация многозначных чисел9814Величины151325Сложение и вычитание чисел9816Умножение и деление чисел706737Повторение и обобщение изученного.981итого13612610







Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров80
Номер материала ДБ-396733
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх