Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике по ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике по ФГОС

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Тельманская основная общеобразовательная школа»

Благовещенского района

Алтайского края



«ПРИНЯТО»

РАССМОТРЕНО

Председатель ЦМО

___________ О.Ю. Игнатенко

Протокол №______

от «____»____________2015г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель дир. по УВР _________ Д.З. Тюйматов «____»_________2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

__________Т.И. Гофман Приказ № ____________

от «___» __________2015 г.








Рабочая программа

по математике

для учащихся 5 класса

основное общее образование

базовый уровень

на 2015-2016 учебный год






Рабочая программа составлена на основе: Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013.- 80с.











Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,

учитель математики, 9 разряд













п. Тельманский 2015




Содержание



Содержание тем учебного курса

Календарно-тематический план

Планируемые результаты образования

Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Лист внесения изменений














































Содержание тем учебного курса


1.Линии (9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Линии. Построение конфигу- раций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Обзорный урок по теме. Контроль.

Проверочная работа №1 «Линии»


2.Натуральные числа (14 часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Решение ком бинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Проверочная работа №2 «Натуральные числа»


3. Действия с натуральными числами (25 часов)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисле ние значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Проверочная работа №3 «Действия с натуральными числами»


4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произ ведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего мно- жителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Проверочная работа №4 «Использование свойств действий при вычислениях»


5. Углы и многоугольники (9 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Лома ные и многоугольники. выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.

Проверочная работа №5 «Углы и многоугольники»


6. Делимость чисел (19 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Проверочная работа №6 «Делимость чисел»


7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Проверочная работа №7 «Треугольники и четырёхугольники»


8. Дроби (23 часа)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Проверочная работа №8 «Дроби»


9.Действия с дробями (42 часа)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде непра вильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Проверочная работа №9 «Действия с дробями»


10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Проверочная работа № 10 «Многогранники»


11. Таблицы и диаграммы (13 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Проверочная работа №11 «Таблицы и диаграммы»


12. Итоговое повторение (2 часа)

Итоговая проверочная работа


Резерв (15 часов)

Повторение по теме «Линии». Повторение по теме «Натуральные числа и действия с ними». Повторение по теме «Углы, многоугольники, треугольники и четырёхугольники». Повторение по теме «Делимость чисел». Повторение по теме «Дроби. Действия с дробями». Повторение по теме «Многогранники». Повторение по теме «Таблицы и диаграммы». Обобщающий урок по курсу 5 класса.




Учебно – тематический план


п/п

Содержание изучаемого материала

Кол-во часов

1

Линии

9

2

Натуральные числа

14

3

Действия с натуральными числами

25

4

Использование свойств действий при вычислениях

12

5

Углы и многоугольники

9

6

Делимость чисел

19

7

Треугольники и четырехугольники

10

8

Дроби

23

9

Действия с дробями

42

10

Многогранники

11

11

Таблицы и диаграммы

13

12

Повторение

2

13

Резерв

15


Всего

204















Календарно – тематический план

п/п

Наименование тем

Кол-во часов

Характеристика видов деятельности

Календарные сроки изучения

Примечание

По плану

По факту

Линии (9ч)

1-2

Разнообразный мир линий. Виды линий.

2

Распознавать на предметах, изображениях, в окружаю щем мире различные линии, плоские и пространствен ные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без пере сечений. Описывать и характеризовать линии. Изобра жать различные линии. Конструировать алгоритм пост роения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.




3-4

Прямая. Части прямой. Ломаная.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях пря- мую, части прямой, ломаную. Приводить примеры ана- логов частей прямой в окружающем мире, моделиро- вать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изоб ражу гъ прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с испо льзованием линейки




5-6

Длина линии.

2

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Срав нивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошиб ки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии




7-8

Окружность.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окруж- ность и круг. Приводить примеры окружности и кру- га в окружающем мире. Изображать окружность зада- нного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения зада- нному рисунку. Изображать окружности по описа- нию. Использовать терминологию, связанную с окруж ностью. Узнавать свойства окружности.




9

Проверочная работа № 1. Линии.

1

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипо тезы о свойствах линий и обосновывать их. Изобра- жать различные линии, в том числе прямые и окруж- ности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алго- ритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ ствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.




Натуральные числа 14 (ч)

10 - 11

Как записывают и читают числа.

2

Читать и записывать большие натуральные числа. Ис -пользовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Чи- тать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинописъ, римская нумерация).




12-14

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

3

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах изме рения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить ко ординату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности




15-16

Округление натуральных чисел.

2

Устанавливать на основе данной информации, содер -жащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять на- туральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел




17-20

Комбинаторные задачи


4

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помо- щью рисунка, с помощью дерева возможных вариан тов




21-22

Обобщение и систематиза -ция по теме «Натуральные числа»

2

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядо чивать числа. Изображать числа точками на координа тной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов




23

Проверочная работа № 2. Натуральные числа.

1




Действия с натуральными числами (25ч)

24 -27

Сложение и вычитание.

4

Называть компоненты действий сложения и вычи -тания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимо связь сложения и вычитания для нахождения не- известных компонентов этих действий, для само- проверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы при кидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текс -товые задачи на сложение и вычитание, анализиро- вать и осмысливать условие задачи




28 -32

Умножение и деление.

5

Называть компоненты действий умножения и деле- ния. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять ум ножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для само- проверки при выполнении вычислений. Использо- вать приёмы прикидки и оценки произведения нес- кольких множителей, применять приёмы самоконт- роля при выполнении вычислений. Находить ошиб ки и объяснять их. Решать текстовые задачи на ум ножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последова- тельности, находить правила их конструирования




33 -37

Порядок действий в вычислениях.

5

Вычислять значения числовых выражений, содержа- щих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи ма тематических выражений. Решать текстовые за дачи арифметическим способом, используя раз личные зависимости между величинами (ско- рость, время, расстояние; работа, производите- льность, время и т.п.): анализировать и осмысли вать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию




38 -40

Степень числа.

3

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтрол при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономернос- ти в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел




41 -45

Задачи на движение.

5

Решать текстовые задачи арифметическим спосо бом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмыс- ливать текст задачи; моделировать условие с по- мощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассужде- ний; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию




46 -47

Обобщение по теме «Действия с натуральными числами».

2

Вычислять значения числовых выражений. На зывать компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умноже- нии и делении. Называть основание и показа- тель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связан- ные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач




48

Проверочная работа № 3. Действия с натуральными числами.

1




Использование свойств действий при вычислениях (12ч)

49 - 50

Свойства сложения и умножения.

2

Записывать с помощью букв переместительное и со четательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выра жений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рас суждать в ходе исследования числовых закономер- ностей




51 - 54

Распределительное свойство.

4

Обсуждать возможность вычисления площади прямо угольника, составленного из двух прямоугольни- ков, разными способами. Записывать распределите- льное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять прави ло вынесения общего множителя за скобки и выпол нять обратное преобразование. Участвовать в об- суждении возможных ошибок в цепочке преобра зования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать раз- ные способы решения




55 - 58

Решение задач.

4

Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор мулировывать условие, извлекать необходимую ин формацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществ- лять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации




59

Обобщение по теме «Испо- льзование свойств действий при вычислениях».

1

Группировать слагаемые в сумме и множители в про изведении. Раскрывать скобки в произведении и вы носить в сумме общий множитель за скобки. Приме нять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание




60

Проверочная работа №4. Использование свойств действий при вычислениях

1




Углы и многоугольники (9ч)

61 - 62

Как обозначаются и сравниваются углы.

2

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клет- чатой бумаге, моделировать из бумаги и др. Материа- лов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.




63 - 65

Измерение углов.

3

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях пря- мые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины уг -лов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градус- ной меры углов




66 - 67

Многоугольники.

2

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках находить их аналоги в окружающем мире. Моделиро- вать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге Измерять длины сторон и величины углов многоуго- льников. Проводить диагонали многоугольников. Ис- пользовать терминологию, связанную с многоуголь- никами. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников




68

Обобщение по теме «Углы и многоугольники».

1

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые уг лы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоуго- льники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать тер минологию, связанную с многоугольниками. Конст- руировать алгоритм воспроизведения рисунков, пост- роенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выд- вигать гипотезы о свойствах многоугольников и обос- новывать их. Вычислять периметры многоугольников




69

Проверочная работа №5. Углы и многоугольники.

1




Делимость чисел (19ч)

70 - 72

Делители и кратные.

3

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее крат- ное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с дели мостью чисел




73 - 75

Простые и составные числа.

3

Формулировать определения простого и составного чис ла, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множите- ли. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или невер- но утверждение. Находить простые числа, восполь- зовавшись «решетом Эратосфена» по предложенно- му в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Про- водить несложные исследования, опираясь на число -вые эксперименты.




76 - 78

Делимость суммы и произведения.

3

Формулировать свойства делимости суммы и произве дения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ ствующим формулировкам. Конструировать матема- тические утверждения с помощью связки «если.., то.. Использовать термин «контрпример», опровергать ут верждение общего характера с помощью контрприме ра




79 - 81

Признаки делимости.

3

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое - либо из указанных чисел, да вать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, исполь- зуя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно




82 - 85

Деление с остатком.

4

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Клас- сифицировать натуральные числа (чётные и не чётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.




86 - 87

Обобщение по теме «Делимость чисел».

2

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровер- гать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком




88

Проверочная работа №6. «Делимость чисел»

1




Треугольники и четырёхугольники 10 (ч)

89 - 90

Треугольники и их виды.

2

Распознавать треугольники на чертежах и ри сунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треу гольники от руки и с использованием чертёж- ных инструментов, на нелинованной и клетча той бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку. Исследовать свойства треугольни- ков путём эксперимента, наблюдения, измере- ния, моделирования, в том числе, с использо- ванием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и рав носторонние треугольники. Использовать тер- минологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедрен ных, равносторонних треугольников, обосно- вывать их. Объяснять на примерах, опровер- гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить пери- метр треугольников, в том числе, выполняя не обходимые измерения. Конструировать орна- менты и паркеты, изображая их от руки, с по- мощью инструментов, а также используя компьютерные программы




91 - 92

Прямоугольники.

2

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисун ках, приводить примеры аналогов прямоугольни- ков в окружающем мире. Формулировать опреде- ления прямоугольника, квадрата. Изображать пря- моугольники от руки на нелинованной и клетча- той бумаге, строить, используя чертёжные инстру- менты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить пери -метр прямоугольников, в том числе, выполняя не- обходимые измерения. Исследовать свойства пря- моугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с исполь- зованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровер- гать с помощью контрпримеров утверждения о свой ствах прямоугольников




93 - 94

Равенство фигур.

2

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фи- гуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоуголь- ников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инст рументов, а также используя компьютерные прог- раммы




95 - 96

Площадь прямоугольника.


2

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моде лировать фигуры заданной площади, фигуры, рав ные по площади. Моделировать единицы измере- ния площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измере ния площади в зависимости от ситуации. Выпол- нять практико-ориентированные задания на нахож дение площадей. Вычислять площади фигур, состав ленных из прямоугольников. Находить приближё нное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выде- лять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием зада чи




97

Обобщение по теме «Треу гольники и четырехугольни ки»

1

Распознавать треугольники, прямоугольники на чер тежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помо- щью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площа ди квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и пря моугольников. Исследовать свойства треугольников прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использова нием компьютерных программ.




98

Проверочная работа № 7. Треугольники и четырех -угольники

1




Дроби (23ч)

99 - 104

Доли и дроби.

6

Моделировать в графической, предметной форме до ли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записы- вать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отме- чать дроби точками координатной прямой, нахо- дить координаты точек, отмеченных на координат- ной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выра- жения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах




105 - 109

Основное свойство дроби.

5

Формулировать основное свойство дроби и записыват его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отноше- ние равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать чис- ловые последовательности, членами которых явля- ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах




110 -114

Сравнение дробей.

5

Моделировать с помощью координатной прямой отно- шения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. При менять различные приёмы сравнения дробей с разны- ми знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Нахо дить способы решения задач, связанных с упорядочи- ванием и сравнением дробей




115 -118

Натуральные числа и дроби.

4

Моделировать в графической и предметной форме су- ществование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записы- вать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики




119 - 120

Обобщение по теме «Дроби»

2

Моделировать в графической, предметной форме по- нятия и свойства, связанные с понятием обыкновен ной дроби (в том числе с помощью компьютера). За- писывать и читать обыкновенные дроби. Соотно- сить дроби и точки на координатной прямой. Преоб- разовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Про водить несложные исследования, связанные со свой ствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты




121

Проверочная работа № 8. Дроби

1




Действия с дробями (42ч)

122 -127

Сложение и вычитание дробей.

6

Моделировать сложение и вычитание дробей с помо- щью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложе ния и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя ми. Выполнять сложение и вычитание дробей с одина ковыми и с разными знаменателями, используя навы ки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. При менять свойства сложения для рационализации вычис лений. Решать текстовые задачи, содержащие дроб- ные данные




128 -134

Сложение и вычитание смешанных дробей.

7

Объяснять приём выделения целой части из неправи- льной дроби, представления смешанной дроби в ви- де неправильной и выполнять соответствующие запи си. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использо- вать приёмы проверки результата вычисления. Иссле довать числовые закономерности




135 -140

Умножение дробей.

6

Формулировать и записывать с помощью букв прави ло умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешан ную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить неслож ные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные




141 -147

Деление дробей.

7

Формулировать и записывать с помощью букв сво ство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дро- би на натуральное число и наоборот, деление дро би на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выпол нять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом




148 -154

Нахождение части целого и целого по его части.

7

Моделировать условие текстовой задачи с помо- щью рисунка; строить логическую цепочку рас- суждений. Устанавливать соответствие между ма тематическим выражением и его текстовым опи санием. Решать задачи на нахождение части цело го и целого по его части, опираясь на смысл поня тия дроби, либо используя общий приём (умно- жение или деление на соответствующую дробь)




155-160

Задачи на совместную работу.

6

Решать задачи на совместную работу. Испо льзовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение




161 -162

Обобщение по теме «Действия с дробями»

2

Вычислять значения числовых выражений, содер жащих дроби. Применять свойства арифметиче ских действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его част




163

Проверочная работа № 9. Действия с дробями

1




Многогранники (11ч)

164 -165

Геометрические тела и их изображения.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружаю щем мире многогранники. Читать проекцион- ные изображения пространственных тел: распоз навать видимые и невидимые рёбра, грани, верши ны. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконт- роль, проверяя соответствие полученного изоб ражения заданному. Моделировать многогранни ки, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова- ние. Описывать их свойства, используя соответствую щую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин




166 -168

Параллелепипед и пирамида.

3

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирами- ды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изобра жённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконт -роль, проверяя соответствие полученного изображе- ния заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное рас- положение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров




169 -170

Объём параллелепипеда.

2

Моделировать параллелепипеды из единичных ку- бов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим прави лам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма че рез другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориен тированные задания на нахождение объёмов объек- тов, имеющих форму параллелепипеда. Решать зада- чи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычис лять объёмы многогранников, составленных из парал- лелепипедов




171 -172

Развёртки.

2

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пира миды. Изображать развёртки куба на клетчатой бума ге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развё рток. Исследовать развёртки куба, особенности распо ложения отдельных ее частей, используя экспери- мент, наблюдение, измерение, моделирование. Ис пользовать компьютерное моделирование и экс перимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства




173

Обобщение по теме «Многогранники»

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружаю щем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клет чатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов мно- гогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблю дение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы парал лелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов




174

Проверочная работа № 10 Многогранники

1




Таблицы и диаграммы (13ч)

175 -178

Чтение и составление таблиц.

4

Знакомиться с различными видами таблиц. Ана лизировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из ре альной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции




179 -181

Диаграммы.

3

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализиро- вать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характе ризующие некоторое реальное явление или про- цесс. Строить в несложных случаях простые стол чатые диаграммы, следуя образцу




182 -184

Опрос общественного мнения.

3

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования об щественного мнения, связанные с жизнью шко лы, внешкольными занятиями и увлечениями одн классников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы




185 - 186

Обобщение по теме «Многогранники»

2

Анализировать данные опросов общественного мне- ния, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы




187

Проверочная работа № 11 Многогранники

1




Повторение (2ч)

188

Обобщение и систематиза- ция знаний.

1

Применять разнообразные приемы вычислений. Решать задачи.




189

Итоговая проверочная работа

1




Резерв (15ч)

190

Повторение по теме «Линии».

1

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные чис- ла. Вычислять значения числовых выражений, со- держащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать зада- чи, связанные с делимостью чисел. Решать тексто- вые задачи арифметическим способом на разнооб- разные зависимости между величинами. Использо- вать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни едини цы измерения через другие. Изображать с использо ванием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружнос ти, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, па- раллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Рас познавать развёртки куба и параллелепипеда. Изме- рять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади пря моугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие




191 - 193

Повторение по теме «Нату- ральные числа и действия с ними».

3




194 - 195

Повторение по теме «Углы, многоугольники, треуголь- ники и четырехугольники».

2




196 - 197

Повторение по теме «Делимость чисел».

2




198 - 200

Повторение по теме «Дроб Действия с дробями».

3




201 - 202

Повторение по теме «Многогранники».

2




203

Повторение по теме «Таблицы и диаграммы».

1




204

Обобщающий урок по курсу 5 класса

1





Всего уроков - 204

из них: уроков проверочных работ - 12


Планируемые результаты образования

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

* Различать виды линий;

* Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

* Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

* Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие едини цы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

* Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инстру- менты для измерения длин».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

* Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

* Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

* Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справоч- ного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифра ми числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

* Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки hello_html_m7c48e444.gif и hello_html_m7c48e444.gif ; читать и записывать двойные неравенства;

* Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать запи си типа А(3);

* Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

* Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком

* Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех воз -можных вариантов.

получат возможность:

* познакомиться с позиционными системами счисления

* углубить и развить представления о натуральных числах

* приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны уметь:

* Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

* Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

* Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным пока зателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

* Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

* Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движе ние реке.

получат возможность:

* углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;

* научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку конт- ролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

* ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математи -ческое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся

должны:

* Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

* В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выра жений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении.

* Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность научиться:

* Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

* Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

* Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссект риса;

* Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

* Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

* Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

* Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

* Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

* Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

* Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

* Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреб- лять их в речи;

* Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

* Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

* Развить представления о роли вычислений в практике;

* Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны уметь:

* Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольни- ки;

* Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним термино- логию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

* Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; пони- мать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

* Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

* Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получае- мые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

* Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

* Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

* Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; при- менять единицы измерения площади.

получат возможность:

* Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

* Приобрести навыки исследовательской работы.

* Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школь- ного участка».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны:

* Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

* Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

* Соотносить дроби и точки координатной прямой;

* Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дро- бей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

* Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сра- внивать и упорядочивать дроби;

* Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

* Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

* Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с оди- наковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

* Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

* Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

* Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

* Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

* Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дроб- ными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны уметь:

* Распознавать цилиндр, конус, шар;

* Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогран- никами: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

* Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измере- ния; распознавать и называть пирамиду;

* Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

* Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка».

* Развития пространственного воображения

* Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

* Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

* Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

* Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.













Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

  1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 223с.

  2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2014.

  3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. организаций. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 127с.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 95с.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - экзаменатор. 5 класс: посо- бие для учащихся общеобразоват. учреждений. -5-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 80с.

6. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекоменда- ции. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. /Н.В. Сафонова. - М.: Просве- щение, 2012. – 176с.


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

      • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-colletion.edu.ru/

      • Федеральный центр информационно-образовательных результатов: fcior.edu.ru/

  • Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

  • Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

  • Сайт УМК «Сферы»: http://www.spheres.ru/mathematics/about/

  • Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

  • Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/


Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Печатные пособия
Таблицы по математике для 5 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
Информационные средства
Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
Компьютер.
Проектор.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Набор геометрических тел.
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров127
Номер материала ДВ-368005
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх