- 02.02.2016
- 4062
- 10
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
8 073
методические разработки по математике
Перейти в каталогБюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа - Югры
«Нижневартовский политехнический колледж»
Кафедра «Естественнонаучных и математических дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по НМР
______________ Л.В. Башукова
Приказ № _____ от «_____»___________ 2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
ОУД.03 (п) МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
Нижневартовск
2015
Рабочая программа составлена на основе требований Федерального образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 (зарегистрирован Минюстом России от 07 июня 2012г., рег. № 24480), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-59).
Разработчик _______________ Н.Р. Мелешко, преподаватель
(подпись)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Естественнонаучных и математических дисциплин», протокол от « » ______________ 2015 г. №___
Зав. кафедрой ________ А.Н.Джанаева
Рабочая учебная программа утверждена на заседании Методического совета колледжа, протокол № 3 от 4 июня 2015 г.
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
стр. 4 |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
6 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
25 |
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
29 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
1.1. Область применения рабочей программы учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования с учетом требований к результатам освоения основной образовательной программы, является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с ФГОС СПО по профессии 09.01.02 Наладчик компьютерных сетей, входящей в состав укрупненной группы 09.00.00 Информатика и вычислительная техника.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный учебный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплин:
Предметные результаты освоения ориентированы на обеспечение общеобразовательной и общекультурной подготовки.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должны обеспечить:
- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;
- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
- принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Требования к предметным результатам освоения профильного курса дисциплины математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия должны отражать:
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Метапредметные результаты ориентированы на освоение обучающимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий, способность их использования в познавательной и социальной практике, овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности.
Метапредметные результаты должны отражать:
1) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
Требования к личностным результатам включают готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в политкультурном обществе.
Личностные результаты обучающихся в полном соответствии с требованиями ФГОС СОО не подлежат итоговой оценке.
1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 443 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 295 часов;
самостоятельной работы студента 148 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Распределение по семестрам |
|||
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
443 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
295 |
68 |
60 |
87 |
80 |
в том числе: |
|
|
|
|
|
лабораторные работы |
|
|
|
|
|
практические занятия |
140 |
35 |
30 |
37 |
38 |
контрольные работы |
33 |
8 |
7 |
9 |
9 |
Самостоятельная работа студента (всего) |
148 |
41 |
30 |
34 |
43 |
в том числе индивидуальный проект |
30 |
|
|
|
|
в том числе: подготовка сообщений подготовка рефератов работа с нормативной, экономической документацией Указываются другие виды самостоятельной работы при их наличии (реферат, расчетно-графическая работа, внеаудиторная самостоятельная работа и т.п.). |
46 102 |
11 30 |
10 20 |
14 20 |
11 32 |
Промежуточная аттестация в форме экзамена в этой строке часы не указываются |
- |
- |
Э |
|
|
|
|
|
|
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов, проект |
Самостоятельная работа студентов |
Тип занятия (Т, ПЗ, КР) |
Объем часов |
Уровень освоения |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
1 семестр (68 часов) |
|
||||||
1 |
Входной контроль |
|
|
|
1 |
|
|
Раздел 1. Алгебра |
|||||||
Тема 1. Повторение |
|||||||
2-3 |
Действие с дробями |
Понятие дробей и правила действий с дробями |
конспект |
Т |
2 |
2 |
|
4-5 |
Решение уравнений и неравенств |
Алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства |
конспект |
ПЗ |
2 |
2 |
|
6-8 |
Свойства плоских фигур |
Понятия и свойства плоских фигур |
конспект |
ПЗ |
3 |
2 |
|
9-10 |
Контрольная работа №1 «Решение уравнений и неравенств» |
Понятие дробей и правила действий с дробями. Алгоритм решения квадратного уравнения и неравенства. Понятия и свойства плоских фигур |
|
КР |
2 |
3 |
|
Тема 2. Функции |
|||||||
11-13 |
Функции и их графики (способы задания функции) |
Функции. Область определения и множество значений; график функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. |
Гл.1 §1 |
Т |
3 |
1 |
|
14-16 |
График функции, элементарные преобразования графика функции |
График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат |
Гл.1 §2 |
Т |
3 |
1 |
|
17-18 |
Основные характеристики функции |
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума |
Гл.1 §3 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
19-20 |
Монотонность функций. Экстремумы функций |
Свойства функции: монотонность, точки экстремума |
Гл.1 §4 |
Т |
2 |
2 |
|
21-23 |
Исследование функций |
Схема исследования функции |
Гл.1 §5 реферат |
ПЗ |
3 |
2 |
|
24-25 |
Решение упражнений |
Схема исследования функции |
конспект |
ПЗ |
2 |
2 |
|
26 |
Контрольная работа №2 «Исследование функций» |
Схема исследования функции |
|
КР |
1 |
3 |
|
Тема 3. Обобщение понятия степени. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
|||||||
27 -29 |
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график |
Понятие степени, свойства степенной функции с натуральным показателем |
§44 №1246(в,г) |
Т |
3 |
1 |
|
30 - 31 |
Корень степени n>1 и его свойства |
Корни натуральной степени из числа и их свойства. |
§39,41 №1067-1073(г), 1121-1126(г). |
Т |
2 |
1 |
|
32 - 33 |
Иррациональные уравнения |
Понятие иррационального уравнения, алгоритм решения иррационального уравнения |
§39 №1079-1080.
|
ПЗ |
2 |
2 |
|
34 - 35 |
Иррациональные неравенства |
Понятие иррационального неравенства, алгоритм решения иррационального неравенства |
§40 №1100-11047(г) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
36 - 38 |
Степень с рациональным показателем и ее свойства |
Свойства степеней с рациональным показателем |
§43 №1203-1207(г) |
ПЗ |
3 |
2 |
|
39 - 40 |
Степень с действительным показателем и ее свойства |
Свойства степеней с действительным показателем |
§43 №1225-1229(г) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
41 |
Контрольная работа №3 «Обобщение понятия степени» |
Решение иррациональных уравнений и неравенств. Свойства степеней с действительным показателем |
|
КР |
1 |
3 |
|
42 - 43 |
Показательная функция, график, свойства |
Понятие показательной функции, ее график и свойства |
§45 №1302-1309(г) презентация |
Т |
2 |
1 |
|
44 - 47 |
Решение показательных уравнений |
Понятие, теорема и алгоритм решения показательного уравнения |
§46 №1357-1373(г) |
Т, ПЗ |
4 |
2 |
|
48 - 51 |
Решение показательных неравенств и систем |
Понятие, алгоритм решения показательного неравенства и их системы |
§47 №1396-1403(г) |
Т, ПЗ |
4 |
2 |
|
52- 53 |
Контрольная работа №4 «Показательные уравнения и неравенства» |
Решение показательный уравнений и неравенств |
|
КР |
2 |
3 |
|
54-55 |
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество |
Понятие логарифма, логарифма числа, логарифмическое основание. Основное логарифмическое тождество. |
§48 №1430-1440(г) сообщение |
Т |
2 |
1 |
|
56-59 |
Свойства логарифма |
Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию. |
§50 №1495-1500(г) презентация |
Т, ПЗ |
4 |
1 |
|
60 |
Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
Понятия десятичного и натурального логарифма |
§48,50 №1513 |
Т |
1 |
1 |
|
61-62 |
Логарифмическая функция, график, свойства |
Понятие логарифмической функции, ее график и свойства |
§49 №1463-1466(г) |
Т |
2 |
1 |
|
63-64 |
Решение логарифмических уравнений |
Алгоритм решения логарифмических уравнений |
§51 №1547-1557(г) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
65-66 |
Решение логарифмических неравенств и систем |
Алгоритм решения логарифмических неравенств и систем |
§52 №1576- 1581(г) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
67-68 |
Контрольная работа №5 «Логарифмические уравнения и неравенства» |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
|
КР |
2 |
3 |
|
Итого: лекций практических занятий контрольных работ внеаудиторная самостоятельная работа |
25 35 8 41 |
|
|||||
Итого за семестр: |
68 |
|
|||||
2 семестр (60 часов) |
|||||||
Радел 2. Геометрия |
|||||||
Тема 4. Аксиомы стереометрии и следствия из них. |
|||||||
69-70 |
Аксиомы стереометрии |
Аксиомы стереометрии. |
Презентация «Аксиомы стереометрии» |
Т |
2 |
1 |
|
71-72 |
Следствия из аксиом |
Теоремы следствия из аксиом стереометрии |
§1 1.1-1.3 |
ПЗ |
2 |
1 |
|
73 |
Решение задач |
Задачи на использование аксиом |
§1 №6 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
74 |
Тематический контроль №6 «Аксиомы стереометрии» |
Формулировки аксиом |
§1 |
КР |
1 |
3 |
|
Тема 5. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве |
|||||||
75 |
Взаимное расположение прямых в пространстве |
Понятие параллельности прямых в пространстве |
§2 п.7 №1,2 |
Т |
1 |
1 |
|
76-77 |
Параллельность прямых и плоскостей |
Понятие и теорема параллельности прямой и плоскости |
§2 №10, сообщение |
Т |
2 |
1 |
|
78-79 |
Параллельность плоскостей |
Понятие и теорема параллельности плоскостей |
Определения Т.2.1-2.7 |
Т |
2 |
1 |
|
80 |
Тематический контроль |
Формулировки определений, теорем и доказательств |
§2 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
81-82 |
Параллельное проектирование, его свойства. Изображение пространственных фигур на плоскости |
Понятие геометрических преобразований пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Понятие параллельного проектирования. Понятие площади ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. |
Склеить модель многогранника по его развертке §2 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
83-88 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Задачи на использование теорем о параллельности прямых и плоскостей |
§2 №6(1), № 33(2), № 32 |
ПЗ |
6 |
2 |
|
89-90 |
Контрольная работа №7 «Параллельность прямых и плоскостей» |
Задачи на использование теорем о параллельности прямых и плоскостей |
§2 |
КР |
2 |
3 |
|
Тема 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|||||||
91 |
Перпендикулярность прямых |
Понятие и теорема перпендикулярности прямых в пространстве |
§3 Т.3.1 |
Т |
1 |
1 |
|
92 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
Понятие и теорема перпендикулярности прямой и плоскости. Понятие угла между прямой и плоскостью |
Т.3.2 |
Т |
1 |
1 |
|
93 |
Теоремы о прямых, перпендикулярных плоскости |
Теоремы о прямых, перпендикулярных плоскости |
Т.3.3. -3.4, реферат |
Т |
1 |
1 |
|
94 |
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах |
Понятие перпендикуляра и наклонной. Теорема о трех перпендикулярах |
Определения Т.3.5 |
Т |
1 |
1 |
|
95 |
Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей |
Понятие и теорема перпендикулярности двух плоскостей и угла между плоскостями |
Т.3.6 |
Т |
1 |
1 |
|
96 |
Теорема о прямой, перпендикулярной линии пересечения перпендикулярных плоскостей |
Теорема о прямой, перпендикулярной линии пересечения перпендикулярных плоскостей |
§3 п.20 |
Т |
1 |
1 |
|
97 |
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью |
Понятие расстояния между скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендекуляре |
§3 п.21 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
98 |
Тематический контроль |
Формулировки определений, теорем и доказательств |
§3 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
99-104 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Задачи на использование теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей |
§3 №5, №18, №54 |
ПЗ |
6 |
2 |
|
105-106 |
Контрольная работа №8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Задачи на использование теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей |
|
КР |
2 |
3 |
|
Тема 7. Многогранники |
|||||||
107 |
Двугранные углы. Многогранные углы. Многогранники |
Понятия вершины, ребра, грани многогранника, развертка. Понятие многогранного угла. Понятие выпуклого многогранника. Теорема Эйлера |
§5 п.39 - 41 |
Т |
1 |
1 |
|
108 |
Призма |
Понятие призмы, прямой, наклонной и правильной призмы |
§5 п. 42- 44, сообщение |
Т |
1 |
1 |
|
109 |
Параллелепипед |
Понятия параллелепипеда и куба |
§5 п. 45- 46, реферат |
Т |
1 |
1 |
|
110 |
Пирамида |
Понятие пирамиды; правильной, усеченной пирамиды и тетраэдра |
§5 п. 47 – 50, презентация |
Т |
1 |
1 |
|
111 |
Сечения многогранников |
Понятие сечения куба, призмы и пирамиды. |
§5 п. 43, 48, презентация |
Т |
1 |
1 |
|
112-113 |
Построение сечений многогранников |
Понятие сечения куба, призмы и пирамиды. |
§5 №7, 51 |
Т |
2 |
1 |
|
114-115 |
Правильные многогранники |
понятие о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
§5 п. 51 |
Т |
2 |
1 |
|
115-116 |
Площадь поверхности многогранников. Объемы многогранников |
Формулы объема и площади куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы |
§5, 7 п. 65-71 |
Т |
2 |
1 |
|
117-118 |
Практическая работа |
Решение задач на применение формул объема и площади куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы |
модель многогранника |
ПЗ |
2 |
2 |
|
119 |
Тематический контроль |
Формулировки определений, теорем и доказательств |
§5, 7 п. 39-71 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
120-126 |
Решение задач |
Решение задач на применение формул объема и площади куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы |
набор задач |
Т, ПЗ |
7 |
2 |
|
127-128 |
Контрольная работа №9 «Многогранники» |
Решение задач на применение формул объема и площади куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы |
|
КР |
2 |
3 |
|
Итого: лекций практических занятий контрольных работ внеаудиторная самостоятельная работа |
23 30 7 30 |
|
|||||
Итого за семестр: |
60 |
|
|||||
3 семестр (87 часов) |
|||||||
Радел 2. Геометрия |
|||||||
Тема 8. Тела вращения |
|||||||
129-130 |
Цилиндр |
Понятие цилиндра его основания, высоты, боковой поверхности, образующей, развертки. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию |
§6 п.52 -54, сообщение |
Т |
2 |
1 |
|
131-132 |
Конус |
Понятие конуса его основания, высоты, боковой поверхности, образующей, развертки. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию |
§6 п.55 -57, реферат |
Т |
2 |
1 |
|
133-134 |
Шар, сфера и их сечения |
Понятие шара и сферы; осевого сечения |
§6 п.58 -62, презентация |
Т |
2 |
1 |
|
135 |
Площадь поверхности круглых тел |
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Подобие тел |
§8 п.78 -80 |
Т |
1 |
1 |
|
136-137 |
Объемы тел вращения |
Формулы объема цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел |
§8 п.73 -77 |
Т |
2 |
1 |
|
138-139 |
Практическая работа |
Решение задач на применение формул объема конуса, цилиндра, шара и площади сферы. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
§8 п.73 -80 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
140 |
Тематический контроль |
Формулировки определений, теорем и доказательств |
§6,8 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
141-146 |
Решение задач |
Решение задач на применение формул объема конуса, цилиндра, шара и площади сферы. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
набор задач |
Т, ПЗ |
6 |
2 |
|
147-148 |
Контрольная работа №10 «Тела вращения» |
Решение задач на применение формул объема конуса, цилиндра, шара и площади сферы. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
|
КР |
2 |
3 |
|
Тема 9. Координаты и векторы в пространстве |
|||||||
149 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
Понятие прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве |
§4 п.23 |
Т |
1 |
1 |
|
150 |
Расстояния между двумя точками |
Понятие и формула расстояния между двумя точками |
§4 п.24 |
Т |
1 |
1 |
|
151 |
Уравнение сферы |
Понятие и формула уравнения сферы |
§4 п.25 |
Т |
1 |
1 |
|
152 |
Векторы в пространстве |
Понятие вектора и модуля вектора. |
§4 п.35 |
Т |
1 |
1 |
|
153 |
Действия над векторами |
Правила изображения векторов равенство векторов: сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число; разложение вектора по направлениям |
§4 п.36, презентация |
ПЗ |
1 |
2 |
|
154-155 |
Координаты вектора |
Понятие координат векторов |
§4 п.37 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
156 |
Скалярное произведение векторов |
Понятие и формула скалярного произведения векторов |
§4 п.37 |
Т |
1 |
1 |
|
157 |
Уравнение плоскости в пространстве |
Понятие и формула уравнения плоскости в пространстве, вектора нормали |
§4 п.38 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
158-159 |
Решение задач по теме «Координаты и векторы в пространстве» |
Решение задач на применение правил действий над векторами |
§4 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
160 |
Контрольная работа №11 «Координаты и векторы в пространстве» |
Решение задач на применение правил действий над векторами |
|
КР |
1 |
3 |
|
Раздел 1. Алгебра |
|||||||
Тема 10. Тригонометрия |
|||||||
161 |
Обобщение понятия дуги (угла) |
Понятие дуги и угла |
§12 |
Т |
1 |
1 |
|
162 |
Радианная мера дуг и углов |
Понятие радианной мера угла. Понятие угла поворота, радиана и геометрического угла. Формулы выражения угла в градусной и радианной мере углов. |
§12 |
Т |
1 |
1 |
|
163 |
Тригонометрические функции числового аргумента |
Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа |
§13 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
164 |
Знаки тригонометрических функций. Четность, периодичность |
Теоремы о четности и периодичности тригонометрических функций |
§14 №72(в,г), 102(в,г), 103(б). |
Т |
1 |
1 |
|
165 |
Значение тригонометрических функций |
Понятие тригонометра |
§14 №55(в,г), 94-95(в,г). |
Т |
1 |
1 |
|
166 |
Основные тригонометрические тождества |
Формула основного тригонометрического тождества |
§15 №110-112(в,г). |
ПЗ |
1 |
2 |
|
167 |
Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции |
Формулы выражения тригонометрических функций через другие тригонометрические функции |
§15 №116- 119(в). |
ПЗ |
1 |
2 |
|
168 |
Формулы приведения |
формулы приведения |
§21 |
Т |
1 |
1 |
|
169-170 |
Решение упражнений |
Решение задач на применение формул: основное тригонометрическое тождество, выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции, формулы приведения |
§17 №157(в,г),159(в,г). |
ПЗ |
2 |
2 |
|
171-172 |
Контрольная работа №12 «Основное тригонометрическое тождество. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции. Формулы приведения» |
Решение задач на применение формул: основное тригонометрическое тождество, выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции, формулы приведения |
|
КР |
2 |
3 |
|
173-174 |
Формулы сложения |
Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов |
§22 №403(в,г),410. |
Т |
2 |
1 |
|
175-176 |
Формулы двойного аргумента |
Формулы синуса и косинуса двойного угла |
№462-466(в) |
Т |
2 |
1 |
|
177-178 |
Формулы половинного аргумента |
Формулы половинного угла |
§23 №507(б,г),513(а) |
Т |
2 |
1 |
|
179-180 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму |
§24 №523-524(в,г). |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
181-182 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
Формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента |
§25 №553(в,г) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
183-192 |
Решение упражнений |
Решение задач на применение формул сложения, двойного и половинного аргумента |
Гл.4 §26 №440(в) |
Т, ПЗ |
9 |
2 |
|
193-194 |
Контрольная работа №13 «Формулы сложения, двойного и половинного аргумента» |
Решение задач на применение формул сложения, двойного и половинного аргумента |
|
КР |
2 |
3 |
|
195-196 |
График и свойства y=sinx |
График и свойства y=sinx |
§9 №170(в,г), 174(в,г), реферат |
Т |
2 |
1 |
|
197-198 |
График и свойства y=cosx |
График и свойства y=cosx |
§10 №197,204(в,г), сообщение |
Т |
2 |
1 |
|
199-200 |
График и свойства y=tgx, y=ctgx |
График и свойства y=tgx, y=ctgx |
§15 №254(в,г), 260(в),261(в,г), презентация |
Т |
2 |
1 |
|
201-202 |
Обратные тригонометрические функции |
Понятия и свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа |
свойства функций |
Т ПЗ |
2 |
2 |
|
203-204 |
Уравнение cosx=a |
Формулы решения тригонометрических уравнений вида cosx=a |
§17 №293,295(в,г) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
205-206 |
Уравнение sinx=a |
Формулы решения тригонометрических уравнений вида sinx=a |
§18 №313, 317(в,г) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
207-208 |
Уравнение tgx=a, ctgx=a |
Формулы решения тригонометрических уравнений вида tgx=a, ctgx=a |
§19 №333,335 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
209-211 |
Решение тригонометрических уравнений |
Понятие и алгоритм решения однородных, сводящиеся к квадратным тригонометрических уравнений |
§20 №349-358(г),361-363(г) |
Т, ПЗ |
3 |
2 |
|
212-213 |
Решение тригонометрических неравенств |
Понятие и алгоритм решения однородных, сводящиеся к квадратным тригонометрических неравенств |
§18 №323-325(г), 343-345(г) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
214-215 |
Контрольная работа №14 «Тригонометрические уравнения и неравенства» |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
КР |
2 |
3 |
|
Итого: лекций практических занятий контрольных работ внеаудиторная самостоятельная работа |
41 37 9 34 |
|
|||||
Итого за семестр: |
87 |
|
|||||
4 семестр (80 часов) |
|||||||
Раздел 1. Алгебра |
|||||||
Тема 11. Системы уравнений |
|||||||
216 |
Способ подстановки |
Понятие системы уравнений, равносильности систем уравнений. Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки |
§58 №1808-1809(г) |
Т |
1 |
1 |
|
217 |
Способ сложения |
Алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения |
§58 №1810-1811(г) |
Т |
1 |
1 |
|
218-222 |
Решение систем уравнений различными способами |
Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, графическим методом |
§58 №1812, 1813, 1816(б) |
ПЗ |
5 |
2 |
|
223 |
Контрольная работа №15 «Системы уравнений» |
Решение систем уравнений различными способами |
§58 №1851-1853 |
КР |
1 |
3 |
|
Раздел 3. Начала математического анализа |
|||||||
Тема 12. Производная и ее применения |
|||||||
224-225 |
Предел функции непрерывного аргумента. Теоремы о пределах |
Понятие предела функции непрерывного аргумента. Теоремы о пределах |
§31 №670,671 |
Т |
2 |
1 |
|
226 |
Приращение аргумента, функции. Непрерывность функции. Точки разрыва |
Понятие приращение аргумента, функции, непрерывности функции, точки разрыва |
§31 №687, 689 |
Т |
1 |
1 |
|
227 |
Непрерывность элементарных функций |
Понятие непрерывность элементарных функций |
|
ПЗ |
1 |
2 |
|
228 |
Вычисление пределов |
Вычисление пределов |
§31 №681- 686(в,г) |
ПЗ |
1 |
2 |
|
229-230 |
Задачи, приводящие к понятию производной |
Понятие средней скорости изменения функции, углового коэффициента, секущей. Понятие производной и дифференцирования |
§32 №713-715(в), сообщение |
ПЗ |
2 |
2 |
|
231-232 |
Вычисление производных функций по определению |
Алгоритм вычисления производных функций по определению |
§33 №728-730(в) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
233 |
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе |
Правила предельного перехода |
§32 - 33 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
234-235 |
Производные основных элементарных функций |
Таблица производных основных элементарных функций |
§33, таблица производных |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
236-237 |
Правила вычисления производных |
Правила вычисления производных |
§33 №737- 755(в) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
238 |
Производная сложной функции |
Понятие и формула производной сложной функции |
§33 №770-775(в) |
Т |
1 |
1 |
|
239-240 |
Техника вычисления производных |
Правила дифференцирования |
§33 №756-763(в), 776-780(в) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
241 |
Производная в физике и технике |
Понятие угловой скорости, углового ускорения, механический смысл производной |
§33 №734,735(в), реферат |
ПЗ |
1 |
2 |
|
242 |
Уравнение касательной к графику функции |
Понятие и формула уравнения касательной к графику функции, геометрический смысл производной |
§34 №823(а,в), 824(б), 826(б) |
ПЗ |
1 |
2 |
|
243-244 |
Контрольная работа №16 «Вычисление производных» |
Задачи на вычисление производных |
|
КР |
2 |
3 |
|
245-246 |
Исследование функции на монотонность |
Понятие монотонности и алгоритм исследования функции на монотонность |
§35 №865, 866, 868(в) |
Т |
2 |
1 |
|
247-248 |
Исследование функции на экстремумы |
Понятие экстремумов и алгоритм исследования функции на экстремумы. Теорема Ферма |
§35 №883, 884(б) |
Т, ПЗ |
2 |
2 |
|
249-252 |
Схема исследования функции и построение графиков функций |
Схема исследования функции и построение графиков функций |
§35 №895(г), 893(г). |
ПЗ |
4 |
2 |
|
253-254 |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
Алгоритм отыскания наибольшее и наименьшее значения функции с помощью производной |
§36 №935-939(г) |
ПЗ |
2 |
2 |
|
255-256 |
Решение прикладных задач |
Решение профессиональных задач с помощью производной |
§36 №949, 951, 954. |
ПЗ |
2 |
2 |
|
257-258 |
Контрольная работа №17 «Исследование функции с помощью производной» |
Исследование функции с помощью производной |
|
КР |
2 |
3 |
|
Раздел 4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности |
|||||||
Тема 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности |
|||||||
259-262 |
Основные понятия комбинаторики |
Основные понятия комбинаторики |
Гл.16 §93-94 |
Т |
4 |
1 |
|
263-266 |
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний |
Понятия и формулы размещения, перестановки, сочетания |
сообщение |
ПЗ |
4 |
2 |
|
267-268 |
Решение задач на перебор вариантов |
Решение задач на перебор вариантов |
ПЗ |
2 |
2 |
||
269-270 |
Случайные события и их вероятность |
Понятие события, вероятности события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий |
Сообщение |
ПЗ |
2 |
2 |
|
271-274 |
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля |
Формула бинома Ньютона.Треугольник Паскаля. |
презентация |
Т, ПЗ |
4 |
2 |
|
275-276 |
Контрольная работа №18 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» |
Задачи на использование элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности |
КР |
2 |
3 |
||
Тема 14. Подготовка к экзаменам |
|||||||
277-278 |
Решение геометрических задач |
Формулы площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения |
набор задач |
ПЗ |
2 |
2 |
|
279 |
Функции, их графики и свойства |
Понятие функции, их графики и свойства |
Г.К.Муравин 10кл. Гл.5§27 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
280 |
Производная функции. Правила дифференцирования |
Понятие производной функции. Правила дифференцирования |
А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа. Задачник 10-11 кл.Гл.4 §32-36 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
281 |
Применение производной к исследованию функций |
Схема исследования функции и построение графиков функций с помощью производной |
ПЗ |
1 |
2 |
||
282 |
Решение прикладных задач |
Понятие угловой скорости, углового ускорения, механический смысл производной |
ПЗ |
1 |
2 |
||
283 |
Иррациональные уравнения |
Понятие и алгоритм решения иррациональных уравнений |
Гл.5 §37-38 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
284 |
Степень с действительным показателем |
Понятие степени и свойства степеней |
ПЗ |
1 |
2 |
||
285 |
Показательные уравнения и неравенства |
Понятия показательных уравнений и неравенств. Алгоритм их решений |
ПЗ |
1 |
2 |
||
286 |
Основные сведения об уравнениях и неравенствах |
Понятия уравнений и неравенств |
Гл.8 §55-57 |
ПЗ |
1 |
2 |
|
287-288 |
Решение уравнений |
Алгоритм решения тригонометрических уравнений |
ПЗ |
2 |
2 |
||
289-290 |
Логарифмические уравнения и неравенства |
Понятие и алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств |
Гл.8 §58 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
291 |
Системы уравнений |
Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, графическим методом |
ПЗ |
1 |
2 |
||
292-293 |
Преобразование тригонометрических выражений |
Формулы преобразования тригонометрических выражений |
Гл.3 §21-25 |
ПЗ |
2 |
2 |
|
294-295 |
Итоговая контрольная работа №19 |
Задачи за курс математики |
|
КР |
2 |
3 |
|
Итого: лекций практических занятий контрольных работ внеаудиторная самостоятельная работа |
33 38 9 43 |
|
|||||
Итого за семестр: |
80 |
|
|||||
Форма промежуточной аттестации (по учебному плану) |
Э |
|
|||||
Тематика индивидуального проекта: «Теорема о трех перпендикулярах» |
|
||||||
Самостоятельная работа студентов над индивидуальным проектом: изготовить модель |
30 |
|
|||||
Всего |
443 |
|
|||||
Уровни освоения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрии»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начало математического анализа: 10 кл ч.1, ч.2: учебник для общеобразовательных учреждений- 9-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2013.
2. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. Алгебра и начало математического анализа: 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012
3. Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н. Алгебра и начало математического анализа: 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012
4. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика.10 кл.:учеб. для общеобразовательных учреждений.-М.:Мнемозина,2013.
5. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика.11 кл.:учеб. для общеобразовательных учреждений.-М.:Мнемозина,2013.
6. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений- 8-е изд., стер.-М.: Дрофа, 2011.
7. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений- 8-е изд., стер.-М.: Дрофа, 2011.
8. Погорелов А.В. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений – 11-е изд.-М.: Просвещение, 2011.
Дополнительные источники:
1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
2. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
3. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001.
4. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.
5. Пакет прикладных программ по курсу математики
Интернет-ресурсы:
1. http://school-collection.edu.ru/
4. http://www.chuvsu.ru/course/doc/for_beginners/computer.htm
5. http://computerys.narod.ru/
8. http://www.nvobrazovanie.ru/
10. http://www.ucheba.com/met_rus/k_vneklassrab/title_main.htm
11. http://bd.fom.ru/report/whatsnew/d081322
12. http://www.den-za-dnem.ru/
3.3. Межпредметные связи
Рабочая программа осуществляет межпредметные связи со следующими учебными дисциплинами: история, биология, экономика, черчение, физика, электротехника, география, химия, информатика, калькуляция и учет.
3.4. Применяемые педагогические технологии
Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:
- технологии проблемного обучения;
- технология информационно – коммуникативного обучения.;
- модульной технологии;
- дифференцированного обучения;
- технология профильного обучения,
обеспечивают формирование математической компетентности порогового, продвинутого и повышенного уровней.
3.5. Методы и формы работы
Методы обучения:
а) словесные (рассказ, лекция, семинар, беседа),
б) наглядные (иллюстрация, демонстрация и др.),
в) практические (упражнения и др.),
г) индукция и дедукция,
д) репродуктивные и проблемно-поисковые (от частному к общему, от общего к частному),
е) методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя;
а) познавательные игры,
б) учебные дискуссии,
в) создание ситуаций успеха в учении,
г) разъяснение,
д) поощрение и порицание студента;
а) методы устного контроля и самоконтроля в обучении,
б) методы письменного контроля,
в) самоконтроль.
Формы обучения:
- индивидуальная форма;
- фронтальная форма познавательной деятельности;
- групповая форма организации познавательной деятельности;
- коллективная форма познавательной деятельности.
3.6. Спецификация учебно-методического комплекса
№ |
Наименование
|
Количество |
Тип носителя |
1. |
Технологические карты (в комплекте по каждому разделу) |
15 |
бумага |
2. |
Тесты (в комплекте по каждому разделу) |
25 |
диск, бумага |
3. |
Комплект для промежуточной аттестации |
15 |
бумага |
4. |
Комплект для итоговой аттестации |
20 |
бумага |
9. |
Тренинговые учебно-тренировочные упражнения |
20 |
бумага |
10. |
Учебная программа |
1 |
бумага, электронный вариант |
11. |
Список литературы (основной, дополнительной, факультативной) |
1 |
бумага |
12. |
Методические указания по изучению курса |
1 |
бумага |
13. |
Учебно-практическое пособие (учебно-методический «навигатор», информационно-справочное пособие учебного назначения, опорный конспект, план-конспект лекций) |
15 |
бумага |
14. |
Тесты (входные, промежуточные, идентификационные, итоговые) |
25 |
бумага |
3.7. Требования к квалификации педагогических кадров
Реализация программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа» обеспечивается педагогическими кадрами, имеющими высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование по направлению подготовки "Образование и педагогика" или в области, соответствующей преподаваемому предмету, без предъявления требований к стажу работы, либо высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательном учреждении без предъявления требований к стажу работы в соответствии с Приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Mинздравсоцразвития России) от 26 августа 2010 г. N 761н г. Москва "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования".
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения письменных самостоятельных, контрольных работ.
Раздел/тема |
Результаты обучения (предметные и метапредметные) |
Основные показатели оценки результата |
Формы и методы контроля и оценки |
Тип и вид контроля |
№ контрольной точки |
Способ оценки |
Инструментарий контроля |
|
подход |
шкала |
|||||||
1.1 Алгебра
|
Предментые результаты должны отражать: - сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; - сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; - сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; - сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; - владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению |
1.Скорость. 2.Точность. 3.Знание формул. 4.Знание свойств функций. 5. Знание методов решения различных типов уравнений и неравенств. |
Письменные практическая работы, самостоятельная работа, контрольная работа |
Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль. |
1, 2, 3, 4, 5, 12,13,14,15 |
критериальный |
бальная |
Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам |
Метапредметные результаты должны отражать: 1) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 2)готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 3) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
||||||||
1.2 Начало математического анализа |
|
|
|
|
|
|
|
|
Предментые результаты должны отражать: - сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; - сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; - сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; - сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; - владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению |
1. Скорость. 2. Точность. 3. Знание формул 4. Знание алгоритмов применения производной к исследованию функций. 5. Использование производной и интеграла при решении практических задач.
|
Письменные практическая работы, самостоятельная работа, контрольная работа |
Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль. |
16,17 |
критериальный |
бальная |
Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам |
|
Метапредметные результаты должны отражать: 1) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 2)готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 3) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
||||||||
1.3 Комбинаторика |
Предментые результаты должны отражать: - сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; - сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; - сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; - сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; - владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению |
1. Скорость. 2. Точность. 3. Знание формул. 4. Использование формул при решении задач. |
Письменная самостоятельная работа |
текущий педагогический контроль |
18 |
критериальный |
бальная |
Образцы материалов, задания к самостоятельной работе |
Метапредметные результаты должны отражать: 1) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 2)готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 3) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
||||||||
1.4. Геометрия |
Предментые результаты должны отражать: - сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; - сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; - сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; - сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; - владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению |
1. Скорость. 2. Точность. 3. Знание формул. 4. Моделирование несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. 5. Вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
|
Письменные практические, самостоятельные, тестовые, контрольные работы |
Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль. |
6,7,8,9,10, 11 |
критериальный |
бальная |
Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам |
Метапредметные результаты должны отражать: 1) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 2)готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 3) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
Система оценивания включает основные показатели оценки результатов обучения, сформулированные, как характеристики деятельности студентов соответствуют заявленным компетенциям.
Оценка результатов освоения программы происходит с использованием пятибалльной системы оценивания знаний.
Предъявить студенту результат обучения позволяют устная и письменная методика, с использованием входного, текущего, промежуточного и обобщающего контроля в виде тестовых и контрольных работ.
Формы и методы текущего контроля по учебной дисциплине доводятся до сведения студентов в начале обучения.
Для текущего контроля по программе создан фонд оценочных средств (ФОС), который включает в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки.
Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов) |
Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений |
|
балл (отметка) |
вербальный аналог |
|
90 100 |
5 |
отлично |
80 89 |
4 |
хорошо |
7079 |
3 |
удовлетворительно |
менее 70 |
2 |
не удовлетворительно |
Промежуточная аттестация осуществляется в форме экзамена.
4.2. Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации.
Вариант экзаменационной работы
за курс средней школы
по математике (2014-2015 уч. год)
Обязательная часть
При выполнении задания 1-22 запишите ход решения и полученный ответ.
1. (1 балл) Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 190 рублей в воскресенье?
2. (1 балл) Для изготовления витрин требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,6 м2. В таблице приведены цены на стекло и резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
Фирма |
Стоимость стекла (руб. за 1 м2) |
Резка стекла (руб. за одно стекло) |
А |
120 |
30 |
Б |
100 |
35 |
В |
170 |
Бесплатно |
3. (1 балл) Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции
А (2;7) Б (1;3) В (2;6) Г (-1;-3)
4. (1 балл) Вычислите значение выражения .
5. (1 балл) Найдите значение , если известно что , - I четверть.
6. (1 балл) Решите уравнение .
7. (1 балл) Вычислите значение выражения .
8. (1 балл) Решите уравнение .
9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Кратко поясните почему.
А) |
В) |
Б) |
Г) |
Используя график функции (см. рисунок 1), определите и запишите ответ:
10. наименьшее и наибольшее значения функции; (1 балл)
11. промежутки возрастания и убывания функции; (1 балл)
12. при каких значениях .(1 балл)
13. (1 балл) От электрического столба высотой 10 м к дому, высота которого 4 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8 м.
14. (1 балл) Найти значение производной функции в точке .
15. (1 балл) Найти область определения логарифмической функции .
16. (1 балл) Найдите корень уравнения.
17. (1 балл) Решите уравнение .
18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 3 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела, вычислите и сравните площади их боковых поверхностей.
Дополнительная часть
19. (3 балл) Найдите промежутки убывания функции .
20. (3 балл) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, точка E- середина DC. Известно, что АВ=6 см, а SE=8 см. Найдите площадь боковой поверхности.
21. (3 балл) Решите систему уравнений
22. (3 балл) Найдите решение уравнения .
Критерии оценки выполнения работы
Оценка |
Число баллов, необходимое для получения оценки |
«3» (удовлетворительно) |
9-14 |
«4» (хорошо) |
15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) |
«5» (отлично) |
21-30 (не менее двух заданий из дополнительной части) |
В нашем каталоге доступно 74 297 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 524 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мелешко Надежда Робертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.