Рабочая программа по математике по программе "Перспективная начальная школа" (4 класс)

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа «Математика»  для учащихся  4 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта образования, Примерной программы по математике, авторской программы «Математика» (автор Чекина А.Л. – М.: Академкнига/Учебник, 2013)   и учебным планом образовательного учреждения.

Цели  курса:

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·      математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

·      освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·      воспитание критичности мышления, интереса к математике, умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

·      научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·      овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·      научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·      получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·      познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·      приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Для достижения поставленных целей изучения математики  в начальной школе необходимо решение следующих практических задач:

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

·       создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям;

·       формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных отношений, творческой деятельности;

·       формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира     ( наблюдения, измерения, моделирования)

·        формирование способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка);

·       воспитание интереса к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся; стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

·       выявление  и развитие математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

2.Общая характеристика учебного предмета

Ценностные ориентиры учебного предмета «Математика» связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают:

• формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

• формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

3.  Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет  «Математика» изучается по четыре часа в неделю. Объём учебного времени в 4 классе составляет 136 часов.

4.Содержание учебного курса.

1.  Натуральные и дробные числа (16 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2.  Действия над числами и величинами (25 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

3.  Величины и их измерение (18 ч)

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

4.  Элементы геометрии (16 ч)

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5.  Арифметические сюжетные задачи (18 ч)

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6.  Элементы алгебры (15 ч)

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

5.Тематическое планирование.

Раздел, тема	Содержание	Виды деятельности
Натуральные и дробные числа. Тысяча тысяч, или миллион. Разряд единиц миллионов и класс миллионов.	Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.	- называют число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз. - формулируют условие задачи, при решении которой получалось бы число 1000000; - называют и записывают числа – соседи числа 1000000. - дают понятия «разряд миллионов» и «класс единиц». - записывают числа в таблицу разрядов; - представляют числа в виде суммы разрядных слагаемых; - записывают в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов; - читают и записывают девятизначные числа.
Действия над числами и величинами. Алгоритм умножения столбиком. Деление нацело и деление с остатком. Неполное частное и остаток. Остаток и делитель. Когда остаток равен 0. Когда делимое меньше делителя. Деление на однозначное число столбиком. Число цифр в записи неполного частного. Деление на двузначное число столбиком.	Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.	Выполняют деление с остатком; записывают решение задачи в виде одного выражения; - сравнивают записи деления; - выбирают из данных чисел те, которые делятся без остатка. выполнять деление нацело и деление с остатком; выбирают верную запись деления с остатком; проверяют справедливость данного равенства; - составляют примеры на деление с остатком - выполняют умножение величины на число и числа на величину; - решают задачи на нахождение времени; измеряют длину данных отрезков и выполняют кратное сравнение полученных длин; - записывают умножение числа на величину в виде суммы; - выбирают из данных произведений выражение, которое является решением задачи.
Величины и их измерение. Час, минута и секунда. Литр. Вместимость и объём. Кубический сантиметр и измерение объёма. Кубический дециметр и кубический сантиметр. Кубический дециметр и литр.	Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.	- выражают минуты и часы в секундах; - располагают в порядке возрастания данные временные промежутки; - решают задачи с определением времени, продолжительности; вычисляют стоимость телефонного разговора - решают задачи на нахождение объема, выраженного в литрах. - выражают в кубических сантиметрах кубические деци-метры; выполняют сложение и вычитание величин; - находят объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах; - располагают величины в порядке возрастания объемов; - выполняют кратное сравнение двух данных объемов
Элементы геометрии. Отрезки, соединяющие вершины многоугольника. Разбиение многоугольника на треугольники. Квадрат и куб. Круг и шар. Геометрические фигуры и их свойства.	Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).	- определяют количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; - выполняют чертеж, проводят диагонали в многоугольнике; изображают многоугольник по данному количеству диагоналей. Дают представление об объемных фигурах; что поверхность объемных фигур состоит из многоугольников (которые называются многогранниками). - выделяют куб, призму, прямоугольный прямоугольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар.
Арифметические сюжетные задачи. Стоимость единицы товара ,или цена. Когда цена постоянна. Кто или что движется быстрее. Длина пути в единицу времени, или скорость. Время совместной работы.	Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена -количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.	- соотносят названные единицы количества товара и наименование товара; - объясняют смысл наименований цены; вычисляют цену; - формулируют условие задачи по краткой записи; - решают задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара; - формулируют  условие задачи по данному решению; чертят схему к условию задачи, формулируют условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме; - решают задачи разными способами, решают задачи на нахождение вместимости; - сравнивают вместимости двух бассейнов, решают задачи на нахождение объема; решают задачи разными способами; - решают комбинаторные задачи.- решают задачи на движение, когда время движения одинаковое; заполняют решение задачи в таблице; - записывают формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t. – решают задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества; выполняют устные и письменные вычисления с многозначными числами, решают логические задачи; - доказывают верность данных утверждений; - разгадывают  арифметические ребусы.
Элементы алгебры. Буквенные выражения и уравнения. Всегда ли математическое выражение является числовым?	Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.	вычисляют значение буквенного выражения с переменной; - сравнивают числовое и буквенное выражения; записывают сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения, вычисляют значения указанных в таблице выражений при заданных значениях переменной а; записывать значения в таблицу; - составляют буквенные выражения для вычисления периметра данных многоугольников.

6.Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Планируемые результаты			Виды деятельности	Виды контроля	Дата
			предметные	метапредметные	личностные
1- 2- 3.	Сначала займёмся повторением.	3	Научатся: - читать и записывать шестизначные числа; выполнять кратное сравнение между разрядными единицами; - вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками; - сравнивать значения двух выражений; - выполнять умножение столбиком многозначного числа на однозначное и на двузначное; - вычислять периметр и площадь прямоугольника.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять решение  по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Целеполагание (формулировать и удерживать учебную задачу). Коммуникативные УУД. Инициативное сотрудничество.	Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	1 2 3
4.	Самостоятельная работа по теме «Повторение».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.	7
5- 6.	Когда известен результат разностного сравнения.	2	Научатся: - решать задачи на разностное сравнение; записывать с помощью математических выражений действия, выполненные героями учебника; - выбирать верный вариант решения задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять решение по таблице. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.		Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	8 9
7- 8.	Когда известен результат кратного сравнения.	2	Научатся: - формулировать задачу по краткой записи; - решать задачи на кратное сравнение.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.		Парная.	Взаимоконтроль.	10 14
9.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - составлять краткую запись задачи, заполняя таблицу; - решать задачи с опорой на схему; - выполнять чертеж к составленной задаче; - вычислять периметр прямоугольника; - формулировать условие задачи по данной иллюстрации; - определять площадь фигуры.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	15
10.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на разностное и кратное сравнение».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.	16
11.	Алгоритм умножения столбиком.	1	Научатся понимать: - алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трехзначное число. Научатся: - формулировать алгоритм умножения столбиком; - выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; - устанавливать соответствия между записями.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	17
12.	Поупражняемся в вычислениях столбиком.	1	Научатся: - выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; - выполнять вычисления числового выражения со скобками.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	21
13.	Тысяча тысяч, или миллион.	1	Научатся понимать: - как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз. Научатся: - формулировать условие задачи, при решении которой получалось бы число 1000000; - называть и записывать числа – соседи числа 1000000.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	22
14.	Разряд единиц миллионов и класс миллионов.	1	Научатся понимать: - понятия «разряд миллионов» и «класс единиц». Научатся: - записывать числа в таблицу разрядов; - представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; - записывать в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов; - читать и записывать девятизначные числа.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	23
15.	Когда трех классов для записи числа недостаточно.	1	Понятие «класс миллиардов». Научатся: записывать и читать самое маленькое десятизначное число; - читать и записывать де­сятизначные числа.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Целеполагание.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	24
16.	Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное.	1	Понятия «классы» и «разряды» четырехзначных чисел. Научатся: - записывать «круглые» тысячи; - выполнять сложение и вычитание «круглых» тысяч; - дополнять число до «круглых» тысяч.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	28
17.	Может ли величина изменяться?	1	Научатся понимать понятия «величина», «постоянная величина», «переменная величина». Научатся: - выбирать величины, которые являются переменными (постоянными); - приводить примеры постоянных и переменных величин из окружающей действительности; - чертить геометрические фигуры.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	29
18.	Всегда ли математическое выражение является числовым?	1	Научатся понимать: понятие «буквенное выражение». Научатся: - вычислять значение буквенного выражения с переменной; - сравнивать числовое и буквенное выражения; записывать сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.	Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	30
19.	Зависимость между величинами.	1	Знать, что периметр квадрата зависит от длины его стороны. Научатся: - указывать пары величин, в которых одна величина зависит от другой; приводить примеры двух величин, которые не зависят друг от друга; доказывать, что площадь квадрата однозначно зависит от его периметра; - чертить прямоугольники по данным сторонам; вычислять периметр и площадь прямоугольников; - устанавливать однозначные зависимости между величинами; чертить окружности; - проводить измерение радиусов и вычислять диаметр данных окружностей.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	1.10
20.	Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины.	1	Научатся: - заполнять таблицы; записывать формулы, которые показывают зависимость между величинами; - вычислять значение величин; - решать задачи; - вычислять периметр равностороннего треугольника.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	5.10
21.	Самостоятельная работа по теме «Класс миллионов. Буквенные выражения».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.	6
22-23.	Стоимость единицы товара, или цена.	2	Понятия «цена», «количество», «стоимость». Научатся: - соотносить названные единицы количества товара и наименование товара; - объяснять смысл наименований цены; вычислять цену; - формулировать условие задачи по краткой записи; - решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара; - формулировать условие задачи по данному решению; чертить схему к условию задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	7 8
24.	Когда цена постоянна.	1	Научатся: - решать задачи, когда цена постоянна; - решать задачи разными способами; - формулировать задачу по краткой записи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	12
25.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - формулировать условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме; - решать задачи разными способами.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	13
26.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение цены - количества – стоимости»	1		Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Самоопределение.	Индивидуальная.	Самоконтроль.	14
27.	Деление нацело и деление с остатком.	1	Научатся понимать: - алгоритм деления с остатком. Научатся: - выполнять деление с остатком; записывать решение задачи в виде одного выражения; - сравнивать записи деления; - выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	15
28.	Неполное частное и остаток.	1	Понятия «неполное частное», «остаток». Научатся понимать, что если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	19
29.	Остаток и делитель.	1	Научатся: - выполнять деление нацело и деление с остатком; выбирать верную запись деления с остатком; проверять справедливость данного равенства; - составлять примеры на деление с остатком. Знать, что остаток должен быть меньше делителя.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Парная.	Взаимоконтроль.	20
30.	Когда остаток равен 0.	1	Научатся понимать: когда остаток равен нулю, принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нацело. Научатся: - выполнять деление с остатком; выбирать случаи деления, когда остаток равен нулю; - проверять правильность выполнения деления с остатком; - записывать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 (на 7) без остатка; решать задачу на деление с остатком.	Регулятивные УУД. Целеполагание. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	21
31.	Когда делимое меньше делителя.	1	Научатся понимать, что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому. Научатся: - проверять правильность выполнения деления с остатком; - выполнять деление с остатком на 10; - составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку; выполнять деление с остатком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Парная.	Взаимоконтроль.	22
32.	Деление с остатком и вычитание.	1	Иметь представление, как деление с остатком можно выполнить с помощью вычитания. Научатся: - сравнивать запись деления с остатком и запись вычитания одного и того же числа несколько раз; - записывать решение задачи с помощью деления с остатком; - выполнять деление с остатком для данных пар чисел с помощью вычитания.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	26
33- 34.	Какой остаток может получиться при делении на 2?	2	Научатся понимать: - понятия «четные» и «нечетные» числа; - что число 0 относят к четным числам. Научатся: - выбирать четные и нечетные числа; - определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Целеполагание. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Парная.	Взаимоконтроль.	27 28
35.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий; выполнять вычисления; подтверждать свои ответы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	29
36.	Запись деления с остатком столбиком.	1	Научатся понимать алгоритм деления с остатком столбиком. Научатся: - записывать деление с остатком столбиком; - по записи деления в столбик называть делимое, делитель, неполное частное и остаток; - решать задачи на деление с остатком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	9.11
37.	Способ поразрядного нахождения результата деления.	1	Научатся понимать, знать: способ поразрядного нахождения результата деления. Научатся: - объяснять способ поразрядного нахождения результата деления; - определять цифру разряда десятков частного в данных частных; - решать задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	10
38.	Поупражняемся в делении столбиком.	1	Научатся: - выполнять деление в столбик; - записывать решение задачи в виде одного выражения; - сравнивать запись деления столбиком и запись умножения столбиком; - сравнивать запись деления с остатком в строчку и запись деления столбиком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	11
39.	Самостоятельная работа по теме «Деление с остатком».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.	12
40.	Вычисления с помощью калькулятора.	1	Клавиши на калькуляторе «М+» и «MR». Научатся: - выполнять вычисления на калькуляторе; вычислять значения выражений, используя возможность запоминания промежуточного результата с помощью клавиши «М+» и воспроизведения этого результата с помощью клавиши «MR».	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	16
41.	Час, минута и секунда.	1	Научатся: - выражать минуты и часы в секундах; - располагать в порядке возрастания данные временные промежутки; - решать задачи с определением времени, продолжительности; вычислять стоимость телефонного разговора.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	17
42.	Кто или что движется быстрее?	1	Иметь представление о скорости передвижения различных тел. Научатся: - определять, кто или что движется быстрее; располагать средства передвижения по порядку от самого быстрого к самому медленному; - приводить примеры и сравнивать скорость передвижения животных.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	18
43.	Длина пути в единицу времени, или скорость.	1	Понятие «скорость». Научатся: - определять скорость движения; - выбирать верные записи скорости; - переводить метры в секунду в километры в час; - определять скорость движения; - располагать скорости в порядке возрастания; - решать задачи на определение скорости движения.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	19
44.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - решать задачи на определение скорости движения; - решать задачи разными способами; - записывать решение задачи в виде буквенного выражения.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	23
45.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	24
46.	Какой сосуд вмещает больше?	1	Понятие «вместимость». Научатся: - решать задачи на нахождение вместимости; - сравнивать вместимости двух бассейнов.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.	25
47.	Литр. Сколько литров?	1	Единица объема – литр. Научатся: - решать задачи на нахождение объема, выраженного в литрах.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	26
48- 49.	Вместимость и объем.	2	Понятия «вместимость» и «объем». Научатся: - сравнивать объемы различных тел; - проводить практическую работу; - сравнивать объемы геометрических фигур; называть геометрические тела и фигуры; выполнять кратное сравнение объемов двух кубов.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.	30 1.12
50.	Кубический сантиметр и измерение объема.	1	Единицы объема: кубический сантиметр и измерение объема. Научатся: - измерять объем в кубических сантиметрах; - описывать практическую работу по измерению объема металлического шарика; определять в кубических сантиметрах объем изображенной на рисунке фигуры.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Целеполагание. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	2
51.	Кубический дециметр и кубический сантиметр.	1	Единицы объема: кубический сантиметр и кубический дециметр. Научатся: - выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры; выполнять сложение и вычитание величин; - находить объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах; - располагать величины в порядке возрастания объемов; - выполнять кратное сравнение двух данных объемов.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.	3
52.	Кубический дециметр и литр.	1	Единицы объема: кубический дециметр и литр. Научатся: - решать задачи на нахождение объема; переводить кубические дециметры в литры.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
53.	Литр и килограмм.	1	Единицы: литр, килограмм. Научатся: - определять объем 1 грамма воды; - находить, какую часть литра составляет 1 грамм воды; - определять, что легче: 1 литр воды или 1 литр бензина.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
54- 55.	Разные задачи.	2	Научатся: - решать задачи на нахождение объема; решать задачи разными способами; - решать комбинаторные задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Самоопределение.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
56.	Поупражняемся в измерении объема.	1	Научатся: - определять объем фигур, изображенных на рисунке; - измерять объем в кубических сантиметрах.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
57.	Самостоятельная работа по теме «Вместимость и объём».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
58.	Кто выполнил большую работу?	1	Иметь представление об объеме работы. Научатся: - решать задачи на определение производительности; - решать задачи на разностное и кратное сравнение.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
59- 60.	Производительность – это скорость выполнения работы.	2	Научатся понимать: - понятие «производительность». Научатся: - формулировать условие задачи по краткой записи; - составлять краткую запись в виде таблицы; - находить производительность труда.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить логическую цепь рассуждений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
61.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - решать задачи; выполнять письменные вычисления с многозначными числами; - устанавливать зависимости между величинами.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
62.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение производительности – времени работы - объема работы».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
63.	Отрезки; соединяющие вершины многоугольника.	1	Научатся понимать, что отрезки, соединяющие вершины многоугольника, называются диагоналями. Научатся: - определять количество сторон и количество диагоналей у многоугольников; - выполнять чертеж, проводить диагонали в многоугольнике; изображать многоугольник по данному количеству диагоналей.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
64.	Разбиение многоугольника на треугольники.	1	Научатся: - выполнять чертеж; - делить отрезками многоугольник на данное количество треугольников, определять количество сторон и количество диагоналей в многоугольнике.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
65- 66.	Подготовка к контрольной работе за 1 полугодие.	2		Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
67.	Контрольная работа за 1 полугодие.	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
68- 69.	Деление на однозначное число столбиком.	2	Научатся понимать, знать: таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком; понятия: «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое». Научатся: выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком; делить с остатком; выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком; вычислять периметр и площадь прямоугольника; вычислять площадь треугольника; решать задачи в косвенной форме.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
70.	Число цифр в записи неполного частного.	1	Научатся: - определять число цифр в записи неполного частного; - определять старший разряд неполного частного; - выполнять деление с остатком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Целеполагание.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
71.	Деление на двузначное число столбиком.	1	Научатся понимать: - алгоритм деления на двузначное число столбиком. Научатся: - выполнять деление с остатком столбиком; заполнять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной; - проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79; - решать задачи на деление с остатком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
72- 73.	Алгоритм деления столбиком.	2	Научатся понимать, знать: алгоритм деления на двузначное число столбиком. Научатся: - анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы; - формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы; - выполнять деление на двузначное число столбиком; - решать задачи, выполняя схему.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться выполнять действия по заданному алгоритму. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
74.	Сокращенная форма записи деления столбиком.	1	Научатся понимать, знать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком. Научатся: - выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; - сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; - преобразовывать сокращенную запись в полную; - выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; - восстанавливать запись деления столбиком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Целеполагание.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
75.	Поупражняемся в делении столбиком.	1	Научатся понимать, знать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком. Научатся: - выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; - сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; - преобразовывать сокращенную запись в полную; - выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; - восстанавливать запись деления столбиком.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться выполнять действия по заданному алгоритму. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
76.	Самостоятельная работа по теме «Деление столбиком».	1	Научатся: - выполнять письменные вычисления с многозначными числами; - решать задачи.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
77.	Сложение и вычитание величин.	1	Единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотношения между единицами. Научатся: - выполнять сложение и вычитание величин; формулировать условие задачи с величинами по данному решению; - формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину, меньшую (большую) данной величины; - решать задачи с величинами.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
78.	Умножение величины на число и числа на величину.	1	Научатся понимать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число. Научатся: - выполнять умножение величины на число и числа на величину; - решать задачи на нахождение времени; измерять длину данных отрезков и выполнять кратное сравнение полученных длин; - записывать умножение числа на величину в виде суммы; - выбирать из данных произведе­ний выражение, которое является решением задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
79.	Деление величины на число.	1	Научатся: - выполнять деление величины на число; - формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы; - решать задачи в косвенной форме.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
80.	Нахождение доли от величины и величины по ее доле.	1	Научатся: - находить долю от величины и величину по ее доле; - решать задачи, используя схемы и чертежи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
81.	Нахождение части от величины.	1	Научатся: - находить часть от величины; - решать задачи, используя схемы и чертежи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
82.	Нахождение величины по ее части.	1	Научатся: - находить часть от величины; - решать задачи, используя схемы и чертежи.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
83.	Деление величины на величину.	1	Научатся: - находить часть от величины; - решать задачи, используя схемы и чертежи.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
84.	Поупражняемся в действиях над величинами.	1	Научатся: - находить часть от величины; - решать задачи, используя схемы и чертежи.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
85.	Самостоятельная работа по теме «Действия над величинами».	1	Научатся: - решать задачи; - выполнять вычисления с величинами; - находить значения числовых выражений.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
86.	Когда время движения одинаковое.	1	Научатся: - решать задачи на движение, когда время движения одинаковое; заполнять решение задачи в таблице; - записывать формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
87.	Когда длина пройденного пути одинаковая.	1	Научатся: - решать задачи, когда длина пройденного пути одинаковая; - заполнять решение задачи в таблице; - записывать формулу, в которой скорость v выражается через пройденный путь S и время t.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
88- 89.	Движение в одном и том же направлении.	2	Научатся понимать: что при движении в одном направлении скорость измерения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов; понятие «скорость увеличения расстояния между объектами». Научатся: - решать задачи на движение в одном и том же направлении; - заполнять решение задачи в таблице; - формулировать условие задачи по чертежу.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
90.	Движение в противоположных направлениях.	1	Научатся понимать, что при движении в противоположных направлениях скорость изменения расстояния между движущимися объектами равна сумме скоростей этих объектов. Научатся: - решать задачи на дви­жение в противоположных направлениях; - формулировать условие задачи по данному чертежу; - формулировать задачу с данными скоростями объектов.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
91.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - соотносить чертеж и условие задачи; - описывать ситуацию движения объектов по данным чертежам; - формулировать задачи на движение в противоположных направлениях; - решать задачи на движение.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Парная, индивидуальная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
92.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - выполнять деление многозначного числа на двузначное число столбиком; - формулировать условие задачи на движение в одном направлении, используя данную схему; - формулировать условие задачи на движение в противоположных направлениях.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться выполнять действия по заданному алгоритму.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
93.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на движение».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
94.	Когда время работы одинаковое.	1	Понимать понятие «производительность труда». Научатся: - решать задачи на производительность труда, когда время работы одинаковое.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
95.	Когда объем выполненной работы одинаковый.	1	Научатся: - решать задачи на производительность труда, когда объем выполненной работы одинаковый.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
96.	Производительность при совместной работе.	1	Научатся: - решать задачи на производительность труда при совместной работе; - формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные (логические) УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
97.	Время совместной работы.	1	Понимать понятие «совместная работа». Научатся: - решать задачи на производительность труда, когда известно время совместной работы; - формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные (логические) УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
98.	Учимся решать задачи и повторим пройденное.	1	Научатся: - решать задачи на движение, производительность труда; - формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы; - выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; - вычислять значения числовых выражений со скобками.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Познавательные (логические) УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
99.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение производительности – времени работы - объема работы».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
100.	Когда количество одинаковое.	1	Научатся: - решать задачи на нахождение стоимости покупки, когда количество одинаковое; - определять зависимость стоимости от цены товара.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
101.	Когда стоимость одинаковая.	1	Понимать, что при одинаковой стои­мости увеличение (уменьшение) количества в несколько раз приводит к уменьшению (увеличению) цены в это же число раз. Научатся: решать задачи на нахо­ждение цены товара и количест­ва, когда стоимость одинаковая; формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
102.	Цена набора товаров.	1	Научатся: - решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
103.	Учимся решать задачи.	1	Научатся: - решать задачи на нахо­ждение стоимости, цены товара, количества; выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
104.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; - решать задачи на движение; - решать задачи на нахождение стоимости, цены това­ра, количества.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
105.	Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение цены - количества – стоимости»	1	Научатся: - решать задачи на нахождение стоимости, цены товара, количества; выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
106.	Вычисления с помощью калькулятора.	1	Научатся: - выполнять вычисления на калькуляторе; - выполнять деление с остатком; - определять неполное частное и остаток, используя калькулятор; - вычислять зна­чения числовых выражений со скобками.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
107.	Как в математике применяют союз «и» и союз «или».	1	Понимать, знать, как в математике применяют союз «и» и союз «или». Научатся: - читать записи вида х≥12; - составлять и записывать верное двойное неравенство со знаком< (>); - выписывать верные утверждения, в которых со­юз «или» можно заменить на союз «и» при условии, что утверждение останется верным.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
108.	Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.	1	Научатся: - переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...»; - завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными; - записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков. Регулятивные УУД. Целеполагание.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
109.	Не только одно, но и другое.	1	Научатся: - переформулировать данные утверждения с помощью логической связки «если..., то ...»; - завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными; - записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
110.	Учимся решать логические задачи.	1	Научатся: - решать логические задачи; - доказывать верность данных утверждений; - разгадывать арифметические ребусы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Целеполагание.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
111.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - решать задачи на нахождение площади прямоугольника; - выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком; - вычислять значение числового выражения со скобками.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться выполнять действия по заданному алгоритму.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
112.	Самостоятельная работа по теме «Логика».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
113.	Квадрат и куб.	1	Понятия «квадрат», «куб». Иметь представление о ребрах, гранях куба. Научатся: - изображать квадрат и куб; - находить объем данного куба; - решать логические задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
114.	Круг и шар.	1	Понятия «круг» и «шар». Научатся: - решать логические задачи; - чертить круг; показывать центр круга; - приводить примеры предметов круглой и шарообразной формы.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
115.	Площадь и объем.	1	Иметь представление: об объ­емных фигурах; что поверхность объемных фигур состоит из многоугольников (которые называются многогранниками). Научатся: - выделять куб, призму, прямоугольный прямоугольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
116.	Измерение площади с помощью палетки.	1	Понимать, как измерять площадь геометрической фигуры с помощью палетки. Научатся: - определять площадь геометрических фигур с помощью палетки.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации).	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная.	Самоконтроль.
117.	Поупражняемся в нахождении площади и объема.	1	Научатся: - находить площади данных фигур с помощью палетки; - сравнивать результаты измерения площади прямоугольника по формуле (S = ab) и с помощью палетки; - вычислять площадь боковых стенок бака; - вычислять площадь одной клетки тетрадного листа и на нем строить различные многоугольники с площадью 12 кв. см.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
118.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - проверять выполненное сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел в столбик; - решать задачу на встречное движение; - чертить квадраты определенной площади; - сравнивать значения числовых выражений и записывать полученные результаты в виде двойного неравенства со знаком <; - вычислять площадь прямоугольника по данному периметру.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).	Смыслообразование (самооценка на основе критериев успешной деятельности).	Индивидуальная.	Самоконтроль.
119.	Самостоятельная работа по теме «Геометрические фигуры и тела».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
120.	Уравнение. Корень уравнения.	1	Понятие «корень уравнения». Научатся: - среди данных записей выбирать уравнения; находить корни сложных уравнений; - составлять пары уравнений так, чтобы уравнения в паре имели один и тот же корень; - определять корень уравнения методом подбора.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить объяснение в устной форме по предложенному плану. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
121.	Учимся решать задачи с помощью уравнений.	1	Научатся: - решать задачи с помощью уравнения; - формулировать условие задачи по данному уравнению; - формулировать обратные задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться строить логическую цепь рассуждений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Фронтальная, парная, индивидуальная.	Текущий. Самоконтроль. Взаимоконтроль.
122.	Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.	1	Научатся: - находить корни данных уравнений; - решать задачи на движение; - составлять уравнение, с помощью которого можно решить задачу; - решать задачу на нахождение цены товара.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная.	Самоконтроль.
123.	Самостоятельная работа по теме «Уравнения».	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
124.	Разные задачи.	1	Научатся: - решать логические задачи с помощью таблицы; - решать комбинаторные задачи.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Парная.	Взаимоконтроль.
125-126.	Натуральные числа и число 0.	2	Понятие «натуральное число»; о том, что число 0 не относится к натуральным числам. Научатся: - записывать самое большое и самое маленькое из пятизначных натуральных чисел; - записывать данные числа в порядке увеличения (уменьшения); - называть предыдущее и последующее число для данного числа; - записывать все возможные трехзначные числа с помощью трех данных цифр; - определять, четным или нечетным будет значение данного числового выражения; - находить натуральное число, которое нацело делится на числа 2, 3, 5; - составлять и записывать выражение, которое содержит все четыре действия и значение которого равно 1000.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ). Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Планирование (выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации). Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Нравственно-этическая ориентация: уважительное отношение к иному мнению; навыки сотрудничества в различных ситуациях.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
127-128.	Алгоритм вычисления столбиком.	2	Понимать алгоритмы вычисления столбиком. Научатся: - выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел столбиком; - вычислять значение числового выражения; составлять задание на вычитание столбиком.	Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группах.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Парная.	Взаимоконтроль.
129-130.	Действия с величинами.	2	Научатся: - из данных величин составлять и записывать всевозможные суммы (разности), значение которых имеет смысл вычислять; - увеличивать (уменьшать) данные величины в несколько раз; - выполнять разностное сравнение величин; - вычислять часть данной величины; - вычислять величину по данной части; - решать задачи с величинами; - выполнять кратное сравнение величин.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
131-132.	Как мы научились решать задачи.	2	Научатся: - решать задачи на движение в противоположных направлениях; - дополнять условие задачи недостающими данными из географического атласа; - решать задачи на производительность труда; - решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
133.	Геометрические фигуры и их свойства.	1	Научатся: - чертить два отрезка, которые пересекаются под прямым углом; - строить тупоугольный (остроугольный, прямоугольный) треугольник; - строить треугольник по данной стороне и высоте, проведенной к этой стороне; - определять вид треугольника.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
134.	Буквенные выражения и уравнения.	1	Научатся: - вычислять значения указанных в таблице выражений при заданных значениях переменной а; записывать значения в таблицу; - составлять буквенные выражения для вычисления периметра данных многоугольников.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться использовать (строить) таблицы, проверять по таблице. Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.
135.	Итоговая контрольная работа.	1		Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.		Индивидуальная.	Самоконтроль.
136.	Подведение итогов.	1	Научатся: - решать нестандартные задачи на смекалку; - решать старинные геометрические задачи на перекладывание и разрезание фигур.	Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений. Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте.	Ученик научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.	Индивидуальная. Парная.	Самоконтроль. Взаимоконтроль.

7. Учебно-методическое и  материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.  Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник. Часть 1. – М.: Академкнига/Учебник.

     Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник. Часть 2. – М.: Академкнига/Учебник.

     2.Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 4 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1. – М.: Академкнига/Учебник.

3   Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 4 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 2. – М.: Академкнига/Учебник.

4.  Захарова О.А. Математика в практических заданиях. 4 класс. Тетрадь для самостоятельной  работы № 3.– М.: Академкнига/Учебник          

5.  Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование. 4 класс. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник.

6.  Чекин А.Л. Математика: 4 класс: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник.

     7.Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1–4 классы: Методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник.

8.Чуракова Р.Г. Пространство натяжения смысла в учебно-методическом комплекте "Перспективная начальная школа" (Концептуальные основы личностно-ориентированной постразвивающей системы воспитания и обучения).– М.: Академкнига/Учебник.

9.  Чуракова Р.Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе. – М.: Академкнига/Учебник.

10.            Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения/ Под ред. Р.Г. Чураковой - М.: Академкнига/Учебник.

8. Результаты освоения программы учебного курса и система их оценки.

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения    учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений:

·       Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

·       В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 4-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

·       Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·       Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

·       Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·       Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

·       Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

·       Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

·       Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

·       Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

·       Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 4-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

·       Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·       Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

·       Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

·       Слушать и понимать речь других.

·       Выразительно читать и пересказывать текст.

·       Вступать в беседу на уроке и в жизни.

·       Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

·       Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 4 классе являются следующие:

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу -го года обучения

            Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2–4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

• применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

            Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи; находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи; находить необходимые данные, используя различные информационные источники.