Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике по учебнику Н.Я. Виленкина (5, 6 класс)

Рабочая программа по математике по учебнику Н.Я. Виленкина (5, 6 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по математике 5-6 классы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на основе требований к минимуму содержания и требованию к уровню подготовки выпускников, с учетом авторской программы В.И. Жохова по  математике для 5 - 6  класса (автор  учебника  Н. Я. Виленкин).

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение учебного предмета «Математика» на базовом уровне отводится 420 часов. Согласно годового календарного учебного графика в 5-6-х классах – 35 учебных недель (по 210 ч).


класс

количество недельных часов

количество годовых часов

5

6

210

6

6

210

итого:

5-6 классы

420


Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющую особую роль в общественном развитии.

Решаются следующие задачи:

  • изучение свойств некоторых геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

  • приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

  • овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

  • освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

  • формирование умения применять полученные знания для решения задач;

  • формирование навыков устных вычислений;

Ведущие принципы:

  • содержание и структура программы рассматривается как особая дидактическая конструкция, создаваемая с учётом возрастных особенностей учащихся (психофизических интересов, склонностей);

  • в основу содержания и структуры программы положен дидактический принцип личностно – ориентированного обучения, в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса рассматривающий учащегося с его индивидуальными особенностями восприятия и осмысления;

  • принцип компетентностного подхода, т.е. конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретённых знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни, использовать для развития чувственных, волевых, интеллектуальных и других качеств личности учащегося;

  • при изложении теоретического материала соблюдается системность, последовательность и экономичность изложения.

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами, требования к уровню подготовки учащихся, нормы и критерии оценок письмен­ных работ и устных ответов. Тематика уроков повторения планируется учителем самостоятельно, исходя из уровня подготовки обучающихся.


Ведущие формы, методы и технологии в обучении:

Формы: урок, лекция, практикум, зачёт, консультации, собеседования, тестирование, урок-отчет. Возможен комбинированный характер урока.


Методы:

  • словесные: рассказ, беседа, лекция, инструктаж;

  • практические: упражнения, тренировка, практикум;

  • наглядные: показ, иллюстрирование.

  • деятельностный


Технологии: игровые технологии, проблемное обучение, исследовательский метод, технология групповой деятельности.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения: контрольная работа, устный и письменный опрос, тест, творческая работа (сообщение, зачет).


Обоснование выбора УМК для реализации учебной программы.

Программа имеет ясную структурную цельность программы, основные цели и задачи каждой темы и по годам обучения, обеспечивающие достижение положитель­ных результатов в обучении и реальные возможности личностного развития ребёнка. Учебники «Математика 5 класс» и «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкина более наглядны для ребёнка, в нём чётко выделены определения, правила, понятия, что позволяет ребёнку быстро ориентироваться по учебному материалу, находить нужное понятие, термин или правило.

















Содержание учебного материала

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Контрольная работа №1 «Отрезок, прямая, луч. Числовой луч»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел, Свойства сложения.

Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выра­жение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа 3 «Буквенные выражения»

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

4. Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямо­угольника. Единицы площадей.

Контрольная работа №6 «Формулы. Площадь. Объем».

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение я вычита­ние дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа №7 «Доли и дроби».

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычи­тание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №9 «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифмети­ческое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Контрольная работа №11«Все действия с десятичными дробями».

8. Инструменты для вычислений и измерений

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Процен­ты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Намерение углов. Построение угла заданной величины.

Контрольная работа №12 «Проценты».

Контрольная работа №13 «Угол. Измерение и построение углов».

9. Повторение. Решение задач

Контрольная работа №14 итоговая


6 класс

1.Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные чис­ла. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа № 1 « Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и

вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями »

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел »

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные зада­чи на дроби.

Контрольная работа № 4. «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 5 « Деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа № 6. « Умножение и деление обыкновенных дробей»

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорцио­нальности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции».

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чи­сел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических дей­ствий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных урав­нений.

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые »

Контрольная работа № 13 « Решение уравнений»

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря-мых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямо­угольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 « Координаты на плоскости»

10. Повторение. Решение задач

Контрольная работа № 15(итоговая)





Тематическое планирование по математике


5 класс


Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Натуральные числа и шкалы

18


Сложение и вычитание натуральных чисел

24


Умножение и деление натуральных чисел

30


Площади и объемы

16


Обыкновенные дроби

29


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18


Умножение и деление десятичных дробей

32


Инструменты для вычислений и измерений

20


Повторение. Решение задач

23


Итого

210



6 класс


Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Делимость чисел

24


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26


Умножение и деление обыкновенных дробей.

38


Отношения и пропорции.

23


Положительные и отрицательные числа.

16


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

15


Решение уравнений.

17


Координаты на плоскости.

16


Итоговое повторение курса математики 5 – 6 класса.

22


Итого

210

















Календарно-тематическое планирование


5 класс

урока

Тема урока

Срок


§ 1. Натуральные числа и шкалы


1

Повторение: действия с натуральными числами


2

Обозначение натуральных чисел


3

Чтение многозначных чисел


4

Отрезок. Длина отрезка.


5

Треугольник


6

Единицы измерения длины


7

Единицы измерения длины


8

Плоскость


9

Прямая


10

Луч


11

Шкалы


12

Координаты


13

Единицы массы


14

Меньше или больше


15

Сравнение многозначных чисел


16

Двойное неравенство


17

Двойное неравенство


18

Контрольная работа №1



§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел


19

Сложение натуральных чисел


20

Свойства сложения


21

Решение задач и примеров, применяя свойства сложения


22

Решение задач и примеров, применяя свойства сложения


23

Сложение с помощью координатного луча


24

Свойства нуля при сложении. Периметр многоугольника


25

Вычитание. Название компонентов при вычитании


26

Вычитание многозначных чисел


27

Свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа


28

Решение задач и примеров, применяя свойства вычитания


29

Вычитание с помощью координатного луча


30

Контрольная работа №2


31

Числовые выражения


32

Значение числового выражения


33

Буквенные выражения


34

Составление буквенных выражений при решении задач


35

Буквенная запись свойств сложения


36

Буквенная запись свойств вычитания


37

Применение свойств сложения и умножения при упрощении выражений


38

Уравнение


39

Нахождение неизвестного слагаемого


40

Решение уравнений при нахождении неизвестного вычитаемого, уменьшаемого


41

Составление уравнений при решении задач


42

Контрольная работа №3



§ 3. Умножение и деление натуральных чисел


43

Умножение натуральных чисел


44

Свойства нуля и единицы при умножении


45

Переместительное и сочетательное свойства при умножении


46

Упрощение выражений, применяя свойства умножений


47

Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.


48

Решение задач, составляя числовые и буквенные выражения


49

Понятие деления. Компоненты при делении


50

Свойства нуля и единицы при делении


51

Решение уравнений


52

Деление на 10, 100, 1000 и т.д.


53

Решение задач, составляя числовые выражения


54

Решение задач, составляя буквенные выражения


55

Решение уравнений и задач


56

Деление с остатком. Компоненты при делении


57

Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком


58

Решение сложных уравнений


59

Контрольная работа №4


60

Распределительное свойство умножения относительно сложения


61

Распределительное свойство умножения относительно вычитания


62

Нахождение значения выражения с помощью распределительного свойства умножения


63

Упрощение выражений, применяя распределительное свойство умножения


64

Упрощение выражений, применяя распределительное свойство умножения


65

Решение задач на части


66

Решение задач на части


67

Порядок выполнения действий без скобок


68

Порядок выполнения действий со скобками


69

Составление программ для нахождения значений выражений


70

Степень числа. Квадрат числа


71

Куб числа


72

Контрольная работа №5



§4. Площади и объемы


73

Формула пути


74

Формулы периметра квадрата, прямоугольника


75

Решение задач


76

Понятие площади. Формула площади прямоугольника


77

Формула площади квадрата


78

Решение задач


79

Единицы измерения площадей


80

Единицы измерения земельных участков


81

Нахождение площадей фигур по заданному рисунку


82

Решение задач


83

Прямоугольный параллелепипед


84

Решение задач


85

Понятие объёма. Единицы объёма


86

Объём прямоугольного параллелепипеда


87

Объём куба


88

Контрольная работа №6



§5. Обыкновенные дроби


89

Окружность


90

Круг


91

Решение задач


92

Доли


93

Понятие числителя и знаменателя. Запись обыкновенных дробей


94

Нахождение дроби от числа


95

Нахождение числа по его дроби


96

Полугодовая контрольная работа


97

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем


98

Сравнение дробей с помощью координатного луча


99

Сравнение дробей с одинаковыми числителями, но с разными знаменателями


100

Правильные и неправильные дроби


101

Сравнение дробей с единицей


102

Решение задач


103

Контрольная работа №7


104

Сложение дробей с одинаковым знаменателем


105

Вычитание дробей с одинаковым знаменателем


106

Решение уравнений и задач при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями


107

Решение уравнений и задач при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями


108

Деление и дроби


109

Свойство деления суммы на число


110

Решение задач


111

Целая и дробная часть неправильной дроби


112

Целая и дробная часть неправильной дроби


113

Запись смешанного числа в виде неправильной дроби


114

Сложение смешанных чисел


115

Вычитание смешанных чисел


116

Вычитание смешанного числа из натурального


117

Контрольная работа №8



§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей


118

Десятичная запись дробных чисел


119

Запись в виде десятичных дробей единиц массы и единиц длины


120

Решение задач


121

Понятие равных десятичных дробей


122

Сравнение десятичных дробей


123

Изображение десятичных дробей на координатном луче


124

Решение задач


125

Сложение десятичных дробей


126

Вычитание десятичных дробей


127

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей


128

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей


129

Сравнение десятичных дробей по разрядам


130

Разложение десятичных дробей по разрядам


131

Решение задач


132

Приближённые значения чисел


133

Округление чисел


134

Решение задач


135

Контрольная работа №9



§7. Умножение и деление десятичных дробей


136

Понятие произведения десятичной дроби на натуральное число


137

Умножение десятичной дроби на натуральное число


138

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.


139

Решение задач на умножение десятичной дроби на натуральное число


140

Понятие деления десятичной дроби на натуральное число


141

Деление десятичной дроби на натуральное число


142

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.


143

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной


144

Решение примеров на все действия с десятичными дробями


145

Решение примеров на все действия с десятичными дробями


146

Контрольная работа №10


147

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001


148

Умножение десятичных дробей


149

Сочетательное и переместительное свойства умножения десятичных дробей


150

Распределительное свойство при умножении десятичных дробей


151

Возведение в квадрат и в куб десятичных дробей


152

Решение задач на умножение десятичных дробей


153

Деление натурального числа на десятичную дробь


154

Деление десятичной дроби на десятичную дробь


155

Деление десятичной дроби на десятичную дробь


156

Деление на 0,1; 0,01; 0,001


157

Решение примеров на все действия с десятичными дробями


158

Решение задач, уравнений


159

Совместные действия обыкновенных и десятичных дробей


160

Решение уравнений


161

Решение уравнений


162

Понятие среднего арифметического нескольких чисел


163

Нахождение среднего арифметического нескольких чисел


164

Нахождение средней скорости движения


165

Решение задач


166

Решение задач


167

Контрольная работа №11



§8 Инструменты для вычислений и измерений


168

Микрокалькулятор. Ввод натуральных чисел и дробей


169

Решение примеров с помощью микрокалькулятора


170

Понятие процента


171

Понятие процента от центнера, метра, гектара


172

Обращение десятичной дроби в проценты


173

Перевод процентов в десятичную дробь


174

Решение задач на проценты


175

Решение задач на проценты


176

Контрольная работа №12


177

Угол


178

Развернутый угол. Равные углы


179

Прямой угол


180

Построение прямого угла с помощью чертёжного треугольника


181

Транспортир


182

Измерение углов


183

Виды углов: острый, прямой и тупой


184

Решение задач


185

Круговые диаграммы


186

Построение круговых диаграмм


187

Контрольная работа №13


188

Повторение по теме: Натуральные числа


189

Повторение по теме: Свойства сложения и вычитания натуральных чисел


190

Повторение по теме: Умножение и деление натуральных чисел


191

Повторение по теме: Упрощение выражений


192

Повторение по теме: Площади и объёмы


193

Повторение по теме: Обыкновенные дроби


194

Повторение по теме: Обыкновенные дроби


195

Повторение по теме: Смешанные числа


196

Повторение по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей


197

Повторение по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей


198

Повторение по теме: Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число


199

Повторение по теме: Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число


200

Повторение по теме: Умножение десятичных дробей


201

Повторение по теме: Умножение десятичных дробей


202

Повторение по теме: Деление десятичных дробей


203

Повторение по теме: Деление десятичных дробей


204

Повторение по теме: Среднее арифметическое


205

Повторение по теме: Округление чисел


206

Повторение по теме: Решение задач на проценты


207

Повторение по теме: Решение задач на проценты


208

Контрольная работа №14


209

Повторение по теме: Построение углов


210

Повторение по теме: Решение примеров с помощью калькулятора











Календарно-тематическое планирование


6 класс

урока

Тема урока

Срок


§ 1. Делимость чисел


1

Делитель натурального числа


2

Кратное натурального числа


3

Решение задач на нахождение делителя и кратного натурального числа


4

Признаки делимости на 10


5

Признаки делимости на 5


6

Признаки делимости на 2


7

Признаки делимости на 9


8

Признаки делимости на 3


9

Самостоятельная работа на применение признаков делимости


10

Простые и составные числа


11

Простые и составные числа


12

Простые и составные числа


13

Разложение на простые множители


14

Разложение на простые множители


15

Разложение на простые множители


16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


20

Наименьшее общее кратное


21

Правило нахождения наименьшего общего кратного


22

Применение правила нахождения наименьшего кратного при решении задач


23

Применение правила нахождения наименьшего кратного при решении задач


24

Контрольная работа №1



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


25

Основное свойство дроби


26

Решение задач с использованием основного свойства дроби


27

Решение задач с использованием основного свойства дроби


28

Сокращение дробей


29

Понятие сократимой и несократимой дроби


30

Решение задач на сокращение дробей


31

Приведение дробей к общему знаменателю


32

Правило нахождения общего знаменателя


33

Решение задач на нахождение общего знаменателя


34

Правило нахождения наименьшего общего знаменателя


35

Сравнение дробей с разными знаменателями


36

Решение задач на сравнение дробей с разными знаменателями


37

Сложение дробей с разными знаменателями


38

Решение задач на сложение дробей с разными знаменателями


39

Вычитание дробей с разными знаменателями


40

Решение задач на вычитание дробей с разными знаменателями


41

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


42

Контрольная работа №2


43

Сложение смешанных чисел


44

Правило сложения смешанных чисел


45

Вычитание смешанных чисел.


46

Правило вычитания смешанных чисел


47

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел


48

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел


49

Подготовка к контрольной работе


50

Контрольная работа №3



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей


51

Умножение дробей на натуральное число


52

Умножение дроби на дробь


53

Умножение смешанных чисел


54

Решение задач на умножение дробей


55

Решение задач на умножение дробей


56

Решение задач на умножение дробей


57

Нахождение дроби от числа


58

Решение задач на нахождение дроби от числа


59

Нахождение процентов от числа


60

Решение задач на нахождение процентов от числа


61

Решение задач


62

Применение распределительного свойства умножения относительно сложения


63

Решение задач распределительного свойства умножения относительно сложения


64

Решение задач распределительного свойства умножения относительно вычитания


65

Применение распределительного свойства умножения


66

Подготовка к контрольной работе


67

Контрольная работа №4


68

Взаимно обратные числа


69

Взаимно обратные числа


70

Нахождение числа обратного смешанному числу


71

Деление дробей


72

Решение задач на деление дробей


73

Деление смешанных чисел


74

Решение задач на деление смешанных чисел


75

Решение уравнений с использованием правил деления дробей


76

Повторение правил деления дробей


77

Контрольная работа №5


78

Нахождение числа по его дроби


79

Решение задач на нахождение числа по его дроби


80

Нахождение числа по значению его процентов


81

Решение задач на нахождение числа по значению его дроби и процентов


82

Решение задач на нахождение числа по значению его дроби и процентов


83

Самостоятельная работа на нахождение числа по его дроби


84

Дробные выражения


85

Вычисление дробных выражений


86

Решение задач на составление дробных выражений


87

Решение дробных выражение


88

Контрольная работа №6



§ 4. Отношения и пропорции


89

Отношения


90

Отношения и взаимно обратные отношения


91

Взаимно обратные отношения


92

Решение задач на отношение


93

Решение задач на отношение


94

Пропорции


95

Основное свойство пропорции


96

Нахождение неизвестного члена пропорции


97

Решение уравнений с использованием основного свойства пропорций


98

Прямая пропорциональная зависимость


99

Обратная пропорциональная зависимость


100

Решение задач на составление прямой и обратной зависимости


101

Решение задач на составление прямой и обратной зависимости


102

Контрольная работа №7


103

Масштаб


104

Решение задач на масштаб


105

Решение задач на масштаб


106

Длина окружности


107

Нахождение длины окружности


108

Площадь круга. Нахождение площади круга


109

Шар


110

Сфера


111

Контрольная работа №8



§ 5. Положительные и отрицательные числа.


112

Работа над ошибками. Координаты на прямой


113

Положительные и отрицательные числа


114

Координатная прямая


115

Решение задач на построение координат прямой


116

Противоположные числа


117

Целые числа


118

Решение задач с использованием противоположных чисел


119

Модуль числа


120

Правило нахождения модуля числа


121

Решение уравнений с модулем числа


122

Сравнение отрицательных чисел


123

Сравнение чисел с разными знаками


124

Сравнение чисел


125

Изменение величин


126

Решение задач на изменение величин


127

Контрольная работа №9



§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.


128

Сложение чисел с помощью координатной прямой


129

Сложение чисел с помощью координатной прямой


130

Сложение отрицательных чисел


131

Сложение отрицательных чисел


132

Решение задач на сложение отрицательных чисел


133

Сложение чисел с разными знаками


134

Сложение чисел с разными знаками


135

Решение задач на сложение чисел с разными знаками


136

Вычитание


137

Решение задач на вычитание


138

Нахождение длины отрезка


139

Решение задач на нахождение длины отрезка


140

Контрольная работа №10



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.


141

Умножение чисел с разными знаками


142

Умножение отрицательных чисел


143

Решение уравнений с отрицательными и положительными числами


144

Деление чисел с разными знаками


145

Деление отрицательных чисел


146

Решение задач на деление чисел с разными знаками


147

Самостоятельная работа на умножение и деление чисел с разными знаками


148

Рациональные числа


149

Периодические дроби


150

Рациональные числа


151

Контрольная работа №11


152

Свойства действий с рациональными числами


153

Свойства сложений для рациональных чисел


154

Свойства умножения для рациональных чисел


155

Свойства действий с рациональными числами



§ 8. Решение уравнений


156

Раскрытие скобок


157

Правило раскрытия скобок


158

Упрощение выражений по правилам раскрытия скобок


ло

Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок


160

Коэффициент


161

Нахождение коэффициента


162

Подобные слагаемые


163

Привидение подобных слагаемых


164

Упрощение выражения


165

Решение задач на раскрытие скобок и приведения подобных слагаемых


166

Контрольная работа №12


167

Работа над ошибками. Решение уравнений


168

Метод умножения и деления обеих частей на одной и тоже число


169

Метод перемещения слагаемого в другую часть уравнения


170

Решение задач с помощью уравнений


171

Решение задач с помощью уравнений


172

Контрольная работа №13



§ 9. Координаты на плоскости


173

Перпендикулярные прямые


174

Перпендикулярные отрезки, лучи


175

Параллельные прямые


176

Аксиомы параллельных прямых


177

Построение параллельных прямых


178

Координатная плоскость


179

Построение точек на координатной плоскости


180

Построение точек на координатной плоскости


181

Построение различных фигур на координатной плоскости


182

Столбчатые диаграммы


183

Решение задач с использованием столбчатых диаграмм


184

Графики


185

Построение графика


186

Решение задач с помощью графиков


187

Подготовка к контрольной работе


188

Контрольная работа №14


189

Делители и кратные


190

Нахождение НОД и НОК


191

Сокращение дробей


192

Сложение и вычитание обыкновенных дробей


193

Решение задач на сложение и вычитание


194

Умножение и деление обыкновенных дробей


195

Решение задач на умножение и деление


196

Отношения и пропорции


197

Решение задач по теме «Пропорция»


198

Сложение и вычитание чисел с разными знаками


199

Умножение и деление чисел с разными знаками


200

Решение уравнений


201

Решение уравнений


202

Решение задач с помощью уравнений


203

Решение задач на движение


204

Комбинаторные задачи


205

Комбинаторные задачи


206

Подготовка к итоговой контрольной работе


207

Контрольная работа №15 (итоговая)


208

Координатная плоскость


209

Построение фигур на координатной плоскости


210

Итоговый урок.





















Требования к уровню подготовки обучающихся


В результате изучения математики за 5 класс, учащийся должен знать/понимать:

  • уме­ние выполнять устно и письменно арифметические действия над числами,

  • переводить практические задачи на язык математики;

  • уметь выполнять действия с натуральными числами

  • иметь навык выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь и т.д.

  • переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы

  • решать основные задачи на дроби, проценты

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величии (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.


В результате изучения математики за 6 класс, учащийся должен знать/понимать:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, положительное, десятичная дробь и др

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения»,

  • находить значение степени с натуральным показателем

  • понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности)

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величии ( длина окружности, площадь круга, шар), применяя изученные свойства фигур и формулы.













































Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение:


Материально-техническое обеспечение:


  • Мультимедиа проектор

  • Ноутбук

  • Принтер

  • Портреты математиков

  • Наборы геометрических тел, демонстрационный

  • Метр

  • Транспортиры

  • Треугольники

  • Циркули


Литература:

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

  2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008.

  3. Чесноков А.С., Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2007/

  4. Чесноков А.С., Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2007/





























Критерии и нормы оценки:


Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку, отражающую эти знания.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихсяпо математике в школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

  • неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

  • пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

  • -неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

  • неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

  • неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

  • неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

  • умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

  • сокращение” дроби на слагаемое;

  • замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

  • сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

  • неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

  • потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида hello_html_24a08fe2.gifи hello_html_4513e036.gif;

  • непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

  • незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

  • приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

  • погрешность в нахождении координат вектора;

  • погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

  • неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

  • ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

  • использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

6. Примеры недочетов:

  • неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

  • неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

  • сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

  • приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

  • случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.



Оценка устных ответов.


а) Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой «3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой «2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

д)Ответ оценивается отметкой «1» , если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Оценивание письменных, контрольных работ.


При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

  • вычислительные ошибки в примерах и задачах;

  • ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

  • неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

  • недоведение до конца решения задачи или примера;

  • невыполненное задание.


К негрубым ошибкам относятся:

  • нерациональные приемы вычислений;

  • неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

  • неверно сформулированный ответ задачи;

  • неправильное списывание данных чисел, знаков;

  • недоведение до конца преобразований.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

    • работа выполнена полностью;

    • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.


Оценивание при тестировании:


0-5б - «2» ; 6-11б - «3» ; 12-18б - «4»; 19-30б - «5» .

20


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 25.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров54
Номер материала ДБ-212355
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх