Рабочая программа по математике по УМК "РИТМ", 4 класс

Календарно-тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов	Характеристика видов деятельности	План. дата	Факт. дата
	1 четверть		Сравнение разных способов вычислений с выбором удобного. Прикидка результата. Прогнозирование результата вычисления и решения задачи. Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Обобщение способов вычисления площадей, периметров, объемов и масс. Сравнение соотношений между мерами у разных однородных величин. Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10 (угол, время). Постановка задачи на деление многозначного числа на однозначное и многозначного на многозначное. Конкретизация общего принципа выполнения действий с многозначными числами в десятичной системе счисления. Создание модели, фиксирующей общий способ выполнения любого арифметического действия. Использование таблиц умножения для подбора цифры в частном. Изучение свойств умножения и деления как основы тождественных преобразований, позволяющих сконструировать приемы устных вычислений. Поиск способов решения задач и нахождение значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Анализ ошибкоопасных мест при выполнении арифметических действий с многозначными числами. Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств). Оценка своих возможностей при выборе заданий. Осуществление пошагового контроля при вычислениях Поиск способов нахождение значений с опорой на схему Подбор и придумывание новых задач по данным Анализ ошибкоопасных мест в выполнении ариф. действий с мног.числами Классификация приемов устных вычислений. Конструирование новых приемов устных вычислений. Прикидка результата. Поиск способов решения задач и нахождения значений выражений с опорой на схему. Подбор и придумывание текстовых задач по данной схеме. Оценка своих возможностей при выборе устного или письменного способа выполнения арифметических действий.  Анализ ошибкоопасных мест (составление справочника ошибок с использованием знаково-символических средств). Осуществление пошагового контроля при вычислениях. Использование различных приемов проверки правильности нахождения значения выражения (с точки зрения порядка выполнения действий и вычисления результата действия) Выявление строения текстовой задачи. Рассмотрение схемы как основы классификации текстовых задач. Конструирование нового способа моделирования текстовой задачи— краткой записи.  Создание табличной формы краткой записи.  Конкретизация графических и знаково-символических моделей при решении целого класса задач.
	Многозначные числа: разряды и классы. Повторение
1.	Чтение и запись многозначных чисел.	1
2.	Сравнение многозначных чисел.	1
3.	Сложение, вычитание многозначных чисел.	1
4.	Решение задач, уравнений.	1
5.	Математический диктант. Умножение многозначных чисел.	1
6.	Решение задач разного типа.	1
7.	Входная диагностическая работа.	1
8.	Решение задач на измерение длин, площадей, масс.	1
9.	Измерение величин мерками, отношение между которыми отлично от 10: угол и его измерение.	1
10.	Отношение между градусом и минутой.	1
11.	Решение задач, требующих действий с числовыми значениями величин.	1
12.	Проверочная работа. Время и его измерение. Соотношение между единицами времени.	1
13.	Период и момент времени. Решение задач.	1
14.	Входная контрольная работа оп теме «Многозначные числа: разряды и классы».	1
15.	Работа над ошибками. Составление справочника ошибок.	1
Деление многозначного числа на многозначное
16.	Анализ подбора цифр при умножении.	1
17.	Конструирование способа деления многозначного числа на однозначное: принцип поразрядности при делении.	1
18.	Анализ подбора цифр при умножении. (закрепление)	1
19.	Постановка задачи деления любого многозначного числа на любое и определение первого неполного делимого.	1
20.	Математический диктант. Определение первого неполного делимого.	1
21.	Определение количества цифр в частном	1
22.	Определение количества цифр в частном (закрепление)	1
23.	Определение «подсказок» в  делимых.	1
24.	Контрольная работа по теме «Деление многозначного числа на однозначное».	1
25.	Работа над ошибками.	1
26.	Алгоритм деления многозначного числа на многозначное.	1
27.	Деление многозначного числа на многозначное.	1
28.	Математический диктант. Решение задач и уравнений.	1
29.	Составление справочника ошибок при делении многозначных чисел	1
30.	Работа над справочником ошибок при делении.	1
31.	Контрольная работа по теме «Письменное деление»	1
32.	Анализ контрольной работы. Работа со справочником ошибок	1
33.	Нахождение значений числовых выражений	1
34.	Порядок действий в математических выражениях, составленных из многозначных чисел и включающих все арифметические действия.	1
35.	Решение уравнений, содержащих деление многозначных чисел.
36.	Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами.
2 четверть
37.	Решение задач и уравнений с многозначными числами.	1
38.	Переход от письменного деления «уголком» к приёмам устных вычислений	1
39.	Устные приемы деления.	1
40.	Математический диктант. Приёмы устных вычислений умножения и деления.	1
41.	Переход от письменного деления «уголком» к приёмам устных вычислений (закрепление)	1
42.	Свойства умножения и деления как основа тождественных преобразований.	1
43.	Свойства умножения и деления как основа тождественных преобразований (закрепление)	1
44.	Контрольная работа по теме «Устные приемы деления».	1
45.	Работа над ошибками. Работа со справочником ошибок	1
Приёмы устных вычислений по отношению к четырём арифметическим действиям
46.	Классификация устных и письменных вычислений	1
47.	Классификация устных и письменных вычислений (закрепление)	1
48.	Математический диктант. Анализ способов устных и письменных вычислений.	1
49.	Знакомые приемы устных вычислений. Проверочная работа по теме «Приемы устных вычислений, изученные в 3 классе»	1
50.	Приёмы устных вычислений: умножение на 11 и 101.	1
51.	Приёмы устных вычислений: умножение на 25 и другие числа.	1
52.	Проверочная работа по приемам устных вычислений  умножения.	1
53.	Решение текстовых задач, содержащих устные и письменные вычисления.	1
54.	Решение уравнений, содержащих устные и письменные вычисления.	1
55.	Математический диктант. Решение текстовых задач и уравнений, содержащих устные и письменные вычисления.	1
56.	Решение выражений, содержащих устные и письменные вычисления.	1
57.	Контрольная работа по теме «Приёмы устных вычислений по отношению к четырём арифметическим действиям»	1
58.	Анализ контрольной работы. Работа со справочником ошибок.	1
59.	Устные и письменные вычисления при решении задач, уравнений и нахождении значений выражений.	1
60.	Нахождение значений выражений.	1
Анализ и решение текстовых задач
61.	Контрольный математический диктант. Анализ способов самоконтроля при вычислениях и решении задач.	1
62.	Контрольная работа за 1 полугодие	1
63.	Работа над ошибками. Построение текстовой задачи.	1
64.	Изображение отношений между величинами с помощью схем. Схема как основа классификации текстовых задач.	1
3 четверть
65.	Краткая запись задачи как новое средство моделирования. Переход от текста к краткой записи и обратно.	1

66.	Краткая запись и схема к задачам.	1	Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельного опроса, для составления и решения текстовых задач. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе для решения и самостоятельного составления текстовых задач. Исследование зависимостей между величинами при решении задач.  Наблюдения за тем, как изменение условия задачи влияет на ее решение. Нахождение и выбор удобного способа решения задачи с опорой на схему или краткую запись. Анализ и поиск причин ошибок, которые могут быть допущены при решении задач. Выбор прямоугольных треугольников среди прочих. Виды треугольников при сравнении их по углам. Постановка и решение задач на нахождение площадей прямоугольных треугольников путем разбиения их на прямоугольные треугольники. Формула площади произвольного треугольника S = (a • h) : 2, где h — высота треугольника, которую находят путем его перегибания на прямоугольные треугольники. Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекрашивания их различными способами на треугольники или прямоугольники. Решение текстовых задач, включающих понятия периметра и площади.. Объемы геометрических тел: объем куба как мера объема. Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерами.
67.	Табличная форма краткой записи: выделение характеристик движения .	1
68.	Математический диктант. Задачи на движение.	1
69.	Задачи на движение (закрепление)	1
70.	Контрольная работа по теме «Краткая запись и схема к задаче»	1
71.	Анализ контрольной работы, работа над ошибками.	1
72.	Задачи на куплю-продажу: цена, количество, стоимость как характеристики покупок	1
73.	Задачи на работу: производительность труда, время, объём работы	1
74.	Задачи на куплю-продажу и  работу. Проверочная работа.	1
75.	Задачи на изготовление товара: расход на одну вещь, количество вещей, общий расход.	1
76.	Задачи на движение, понятие скорости сближения и скорости удаления.	1
77.	Математический диктант. Решение задач на движение.	1
78.	Задачи на совместную работу.	1
79.	Задачи на совместную работу (закрепление)	1
80.	Контрольная работа по теме «Задачи на движение»	1
81.	Работа над ошибками.	1
82.	Построение логических выражений типа «если…, то», «и…/или…», « не только…, но и»	1
83.	Построение логических выражений	1
84.	Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования (составление схемы)	1
85.	Математический диктант. Преобразование краткой записи.	1
86.	Схема и уравнение. Переход от схемы к уравнению, и наоборот.	1
87.	Выделение равных величин по схеме.  Выбор обозначения неизвестной величины и выражение остальных величин через неё.	1
88.	Решение уравнений. Составление к задаче уравнений, удобных для решения.	1
89.	Проверочная работа по теме «Решение  задач через уравнение»	1
90.	Решение текстовых задач с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели.	1
91.	Математический диктант. Решение текстовых задач.	1
92.	Решение текстовых задач разного вида.	1
93.	Контрольная работа по теме «Анализ и решение текстовых задач»	1
94.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
95.	Решение нестандартных задач.	1
Периметр, площадь, объём
96.	Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления.	1
97.	Использование гибких мерок при измерении длины окружности и других фигур, границы которых – кривые линии. Проверочная работа.	1
98.	Вычисление периметров разных фигур	1
99.	Решение задач на нахождение периметров.	1
100.	Контрольная работа по теме «Вычисление периметров разных фигур».	1
101.	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.	1
102.	Математический диктант. Площади геометрических фигур. Сравнение площадей. Формула площади прямоугольника.	1
103.	Стандартные меры площади. Измерение площади прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника.	1
4 четверть
104.	Поиск двух из трёх сторон прямоугольного треугольника. Построение прямоугольных треугольников по сторонам, образующим прямой угол.	1

105.	Виды треугольников при сравнении их по углам.	1	Замена способа непосредственного измерения путем измерения его длины, ширины и высоты. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда по формуле V = Sосн  h, где Sосн Обобщение понятия величины. Конструирование общих способов вычисления периметров, площадей и объемов.  Классификация геометрических фигур по разным основаниям. Измерение геометрических величин разными способами. Использование геометрических инструментов для измерения величин и построения фигур. Изготовление палетки как прибора для измерения площадей фигур произвольной формы. Составление алгоритма измерения площади с помощью палетки, в том числе площади круга. Использование формулы объема прямоугольного параллелепипеда (V = S • h) как базовой для вычисления объемов призм, цилиндров, пирамид и конусов всех видов. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира Обобщение понятия величины. Измерение величин разными способами. Оценка размеров предметов на глаз. Выявление геометрических величин в житейских ситуациях и предметах окружающего мира. Записывать, читать и сравнивать дроби. Определять место дроби на числовой прямой.
106.	Постановка и решение задач на нахождение площадей непрямоугольных треугольников.	1
107.	Математический диктант. Формула площади произвольного треугольника.	1
108.	Нахождение площадей геометрических фигур путём разбиения или перекрашивания их на треугольники или прямоугольники	1
109.	Проверочная работа по теме «Нахождение площадей геометрических фигур путём разбиения или перекрашивания»	1
110.	Площадь круга. Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы.	1
111.	Алгоритм измерения площади с помощью палетки.	1
112.	Решение текстовых задач, включающих понятия периметра и площади.	1
113.	Решение текстовых задач, включающих понятия периметра и площади (закрепление)	1
114.	Контрольная работа по теме «Решение задач на  нахождение периметра, площади.	1
115.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
116.	Математический диктант. Объёмы геометрических тел. Решение задач.	1
117.	Формула объёма прямоугольного параллепипеда.	1
118.	Знакомство с различными геометрическими телами: призмами, цилиндрами, конусами, шаром.	1
119.	Оценка размеров предметов на глаз.	1
120.	Проверочная работа.  Оценка размеров предметов на глаз.	1
Понятие дроби. Повторение
121.	Конкретно – практическая задача на измерение величины. Запись числа в форме десятичной и обыкновенной дроби, их чтение и запись	1
122.	Запись числа в форме десятичной и обыкновенной дроби, их чтение и запись.	1
123.	Контрольный математический диктант. Обыкновенные дроби со знаменателем, отличным от 10. Числитель и знаменатель дроби.	1
124.	Место дроби на числовой прямой. Сравнение дробей с помощью числовой прямой.	1
125.	Практические и текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	1
126.	Практические и текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби (закрепление)	1
127.	Проверочная работа по теме «Практические и текстовые задачи на нахождение дроби»	1
128.	Решение текстовых задач, решение уравнений.	1
129.	Нахождение уравнений, нахождение значений выражений.	1
130.	Итоговая  контрольная работа.	1
131.	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе	1
132.	Математический диктант. Повторение. Решение текстовых задач	1
133.	Повторение. Решений уравнений.	1
134.	Повторение. Нахождение значений выражений.	1
135.	Повторение. Дроби. Сравнение дробей.	1
136.	Повторение. Составление плана изучения дробей в 5 классе	1

Пояснительная записка

Класс: 4А

Учитель: Муравьева Юлия Анатольевна

Программа рассчитана на 132 учебных часа, из расчета 4 часа в неделю.

      Планирование составлено на основе авторской программы по математике. Авт.: Александрова Э.И. – М.: Дрофа, 2010. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

УМК «Математика» состоит из следующих компонентов:

- Учебник: Александрова Э.И. Математика. 4 кл.: учебник. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2014.

- Рабочая тетрадь: Александрова Э.И. Математика. 4 кл. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2014.

- Методическое обеспечение:  Александрова Э.И. Математика. 4 кл.: Книга для учителя. -  М.: Дрофа, 2013.

     - Электронное приложение к учебнику «Математика» Александрова Э.И. 4 кл.

Основные цели курса математики:

— развитие младшего школьника,  основой которого   является  формирование теоретического типа мышления  и  теоретического научного отношения к действительности;

— формирование системы научных понятий (в том числе базового математического понятия — понятия действительного числа как кратного отношения величин, которое выявляется при  измерении);

— формирование  общих  способов действий  как способов решения целого класса задач;

— формирование представления о математике как об универсальном языке описания отношений, процессов и явлений окружающего мира;

— формирование универсальных учебных действий  и, как следствие, формирование компетенций, существенно влияющих на успешность человека;

— формирование устойчивого учебно-познавательного интереса, коммуникативных умений;

— преемственность с  курсом математики  основной школы.

Общая характеристика курса

Программа по  математике для начальных классов ориентирована на деятельностный подход в обучении и построена как часть целостного курса в средней   школе.  Она   обладает достоинствами системы Д. Б. Эльконина —  В. В. Давыдова  (теоретические положения этой  научной школы и легли в основу ФГОС НОО второго поколения), но при этом представ лена в  привычном для учителя объеме изучаемого материала. Опираясь на  сбалансированное соединение  традиционных и  новых методов обучения, она обеспечит ненасильственное вхождение учителя в современные образовательные системы и позволит реализовать цели и  задачи ФГОС  НОО.  Программа является  классической, поскольку: а)  непреходящей  ценностью в ней  является ребенок; б) она  основана на трудах классиков в психологии Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и др.; в) она  ориентирована не  только на  достижение предметных, личностных и метапредметных результатов, но и, как следствие, на  формирование разных компетенций младших школьников; г) она  опирается на исторический подход  при  изучении основного математического понятия — понятия числа.

В концепции ФГОС НОО подчеркивается, что обучение осуществляет свою ведущую роль в умственном развитии, прежде всего  через содержание, которое, в свою очередь, определяет методы, формы организации и общения учащихся, характер дидактических материалов и другие стороны учебного процесса.

Содержание курса математики  представлено целостной системой специальных  (ключевых) учебно-практических задач, с которых и  начинается каждая   новая тема,  а  не  набором заданий  развивающего характера.  Итогом решения  учебных задач являются новые знания, умения, сформулированные   в  разделах «Что интересного я  узнал? Чему научился?».

Условия решения таких задач воссоздают ситуации, в которых исторически зарождалось то или иное  понятие (к примеру, понятие числа). В них также задаются реальные жизненные ситуации (к примеру, введение смысла умножения), что дает  возможность получить метапредметные результаты.  Более того, решение подобных задач с  неизбежностью требует организации коллективно-распределенных форм деятельности, что создает оптимальные условия для получения предметных, метапредметных и конечно же личностных результатов, а математическое содержание приобретает личностно-значимый характер. Раздел «Это интересно» помогает учителю организовать внеурочную деятельность (кружки, факультативы, проектирование), направленную на расширение и углубление математических представлений учащихся начальной школы.

Конструирование учебной программы предполагает  не только отбор содержания, но и требует осознания связи содержания усваиваемых знаний и  умений с психическим развитием учащихся. Содержание учебного предмета должно создавать благоприятные условия для развертывания их  учебной деятельности и способствовать интенсивному развитию мышления и операций, связанных с ним.

Ориентация на развитие ученика предполагает опору на активные методы обучения, формирующие универсальные учебные действия. Это означает, что знания не должны даваться в готовом виде. Они должны быть  получены в совместной деятельности с другими детьми и  учителем как организатором и соучастником процесса обучения.

Основным математическим понятием, определяющим главное содержание данной программы и всего курса школьной математики в целом, является понятие  действительного числа, представленного в начальной школе в виде  целого неотрицательного числа.

Существуют разные подходы и точки зрения относительно изучения этого  базового математического понятия в начальной школе. Построение начального курса математики  как  части целостного учебного предмета, представленного системой понятий, которые  рассматриваются через систему учебных задач, приводит к тому, что преемственность в обучении требует уже в начальной школе рассматривать основное математическое понятие (понятие числа) через понятие величины. Измерение величин, в отличие от счета предметов, вынуждает ученика действовать руками, причем совместно с другими детьми, что является основой для развития моторики, коммуникативных умений, расширения познавательных интересов, установления межпредметных связей. Операцией, специфической для  способа измерения величин, является откладывание единицы измерения (мерки) на измеряемой величине и счет таких откладываний. Число в этом  случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но  и от выбранной мерки. Меняя условия, при которых с помощью практических  действий решается задача измерения и обратная ей задача построения (воспроизведения) величины посредством откладывания мерок (единиц измерения), учащиеся будут «выращивать» различные виды чисел,  знакомясь с общепринятыми способами их обозначений. Ориентация на обобщенные способы действий является одной из новых задач ФГОС НОО.

Последовательность изучения величин, лежащих в основе понятия числа, определяется наличием специальных приборов для измерения: линейка (для измерения длины), мерный сосуд  (для измерения вместимости), весы  (для измерения массы), транспортир (для измерения углов). Шкала каждого прибора  — это  числа, порядок которых отражает, как правило, ряд  целых неотрицательных чисел. Изучение понятия величины в первый год обучения завершается понятием площади, измерение которой происходит вручную, так как для этой  цели нет прибора со шкалой, а палетка будет  рассматриваться позже. Измеряя площадь, ученик воспользуется уже известным рядом чисел, что  позволяет ему  не только сравнивать площади фигур по их числовым значениям, но и находить площадь по числовым значениям ее частей.

Основным средством, фиксирующим результаты измерения и сравнения величин, их  сумму и разность, является схема или числовой луч. Опора  на графическую модель (а  начиная со 2 класса, кроме уже привычных схем, появляются диаграммы) и на знаковую модель (формулу) позволяет изучить отношения равенства-неравенства, целого и  его  частей, которые служат основой при  обучении решению текстовых задач и уравнений. Предлагая с 1 класса задачи с буквенными данными, мы  ставим ученика в ситуацию поиска необходимых сведений (информации), анализа сюжета задачи для подбора подходящих чисел. В ходе  обучения школьники анализируют и задачи-ловушки, к которым мы  отнесли задачи с лишними, недостающими данными и др. Именно эти  задачи дают  возможность оценить потребность в дополнительной информации, определить возможные  источники, проанализировать ее.  Такой подход в итоге работает на формирование информационной, а значит, и компьютерной грамотности.

Итак, все понятия, и в том числе базовые понятия величины и числа, вводятся через систему конкретно-практических задач, в  которых  необходимо подобрать предмет, обладающий изучаемым свойством, а затем, если речь идет  о величине, измерить ее соответствующей меркой.  Результатом измерения всякий раз  будет  являться число. Процесс измерения и  его  результат описываются с  помощью графических моделей (схем), в частности числового луча и числовой прямой.

Сравнение, сложение и вычитание величин и чисел, которые их  характеризуют, с опорой на  числовую прямую служат общим  основанием к конструированию арифметических действий с любыми числами. Схематично логика изучения понятия числа и действий с ним  может быть  представлена следующим образом:

Ценностные ориентиры курса

Отличительная  особенность данного курса математики для начальной школы заключается в  трех основных положениях.

1. Единым основанием для всех   видов действительных чисел (и натуральных в том числе) является понятие величины —  системообразующее понятие школьного курса математики. Число в этом  случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки. Меняя условия, при  которых с помощью практических действий решается задача измерения и обратная ей  задача построения (воспроизведения) величины посредством откладывания мерок (единиц измерения), учащиеся будут  «выращивать» различные  виды чисел, знакомясь с общепринятыми способами их  обозначения. Ориентация на обобщенные способы действий является  одной из  новых задач ФГОС НОО.  Итак, измерение величин (в отличие от счета предметов) требует организации практических действий как основной характеристики деятельностного подхода.

2. Логика построения курса математики основывается на  мотивации ученика, что  существенно повышает его интерес к изучению математики. Не учитель объясняет школьнику, зачем ему нужно изучать и знать то или иное  понятие, правило, определение, а ученик сам определяет свои  потребности в них. Такой   подход к  обучению потребовал кардинальной перестройки традиционной последовательности изучения тем, рекомендуемых ФГОС НОО.

3. Изменение подхода к введению понятия числа и логики построения самого курса математики дало возможность сконструировать новую многоуровневую  систему заданий и сформулировать основные принципы ее построения, что не только ощутимо повышает учебно-познавательный интерес к изучению математики, но  и  дает  возможность учителю диагностировать уровень овладения учеником основными математическими понятиями и универсальными учебными действиями.

Факторами,  определяющими эффективность предлагаемого подхода к обучению математики, являются:

1) особенности математического содержания,  логика построения курса и многоуровневая система заданий, позволяющих формировать учебную деятельность;

2) использование  квазиисследовательского  метода в обучении;

3) организация коллективно-распределенных форм деятельности;

4) система отношений детей между собой  и с учителями и родителями.

Наша программа обучения имеет четыре особенности:

— число рассматривается как  результат измерения величины, требующего от  ученика практических действий;

— геометрический материал, как правило, не выделен в  отдельные темы, а  связан с  изучением величин и действий с ними, т. е. с основной числовой линией, но имеет при  этом  собственное содержание;

— логика развертывания содержания представлена системой учебно-практических задач, а их  последовательность напрямую связана с мотивацией учеников и осознанием необходимости освоения каждой следующей темы;

— появляются новые типы заданий, значительно расширяя возможности учеников в усвоении знаний и  усиливая  их   интерес к  математике и  желание учиться, что  оказывает влияние как на  личностное развитие школьников, так и на формирование у них универсальных учебных действий.

Данный курс математики направлен на то,  чтобы научить школьника думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики, что  и составляет умение учиться (учить самого себя).

Требования к уровню подготовки учащихся

Учитель ориентируется на два уровня математической подготовки: обязательный и повышенный.

                                               Обязательный уровень

Ученик должен:

• уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;
• выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;
• выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;
• различать отношения «меньше на...» и «меньше в...», «больше на...» и «больше в...»; решать задачи, содержащие эти отношения;
• различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;
• знать соотношения между единицами длины: 1 км = 1 000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1 000 г, 1 т = 1 000 кг; времени: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1 год = 12 мес;
• решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью товара; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);
• различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники).

                                                 Повышенный уровень

Ученик может:

• называть классы и разряды многозначного числа, а также читать и
• записывать многозначные числа в пределах миллиарда;
• выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;
• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;
• вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы;
• иметь представление о точности измерений;
• различать виды углов и виды треугольников;
• строить прямоугольник (квадрат) с помощью линейки и угольника;
• отмечать точку с данными координатами в координатном углу, читать и записывать координаты точки;
• понимать различия между многоугольником и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;
• выполнять построения с помощью циркуля и линейки: делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:

• любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда числе в прямом и обратном порядке;
• классы и разряды многозначного числа;
• единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
  пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

• многозначные числа;
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

• цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

• любое многозначное число;
• значения величин;
• информацию, предоставленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

• устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
• способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
• способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

• разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

• многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

• структуру составного числового выражения;
• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

• алгоритм решения составной арифметической задачи;
  составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

• свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
• формулировать свойства арифметических действий и применять их в вычислениях;
• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

сравнивать:

• величины, выраженные в разных единицах;

различать:

• числовое и буквенное равенства;
• виды углов и виды треугольников;
• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

• способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

• истинных и ложных высказываний;

оценивать:

• точность измерений;

исследовать:

• задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

• информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
• исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
• прогнозировать результаты вычислений;
• читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
• сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Планируемые результаты освоения программы

Содержание программы ориентировано на достижение выпускниками начальной школы трех групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
  умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.