Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике профессии "Мебельщик"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике профессии "Мебельщик"

библиотека
материалов


Министерство образования и науки Пермского края


Уинский филиал

государственного автономного профессионального

образовательного учреждения

«КРАЕВОЙ политехнический колледж»















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика























2015




Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования



Организация-разработчик:

Уинский филиал ГАПОУ «Краевой политехнический колледж»



Разработчик:

Накарякова Я.Н., преподаватель Уинского филиала ГАПОУ «Краевой политехнический колледж»



РАССМОТРЕНА

на заседании ЦМК

от «___»__________ 2015г.

Протокол № ____

___________ Махатова И.Х.

УТВЕРЖДАЮ

Заведующая учебной частью

_____________ Накарякова Я.Н.


«___» ___________ 2015 г.





СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй дисциплины «Математика»



4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОй дисциплины «Математика»


8

3. условия реализации учебной дисциплины «математика»



16


4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины «математика»


17



























  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»


    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии среднего профессионального образования 29.01.29 «Мастер столярного и мебельного производства», входящей в состав укрупненной группы профессий



1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося 486 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 324 часа;

самостоятельная работа обучающегося 162 часа.










2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

486

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

324

в том числе:


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

162

в том числе:


  • решение заданий по образцу;

  • выполнение заданий по алгоритму;

  • составление алгоритмов для типовых заданий;

  • выполнение расчетно-графических работ;

  • ответы на контрольные вопросы;

  • составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;

  • творческие работы (реферат, доклад, сообщение);

  • изготовление геометрических фигур


Итоговая аттестация в форме экзамена








2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа

Объем часов

Уро

1ень освоения


2

3

4

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

20


Тема 1.1 Развитие понятия о числе


Целые и рациональные числа. Действительные числа.

4

2

Тема 1.2 Приближенные вычисления

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности при

лижений.

4

Тема 1.3 Комплексные числа

Понятие комплексного числа, действия с комплексными числами, модуль комплексного числа. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

6

Практические занятия

4



Приближенные вычисления

Самостоятельная работа: Решение задач на приближенные вычисления

8

Контрольная работа №1

2

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

46


Тема 2.1. Обобщение понятия степени

Корни и степени, их свойства

6

2

Тема 2.2. Корни натуральной степени

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование выражений, содержащих корн и натуральной степени.

4

Тема 2.3. Степени с рациональными показателями

Степени с рациональными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

4

Тема 2.4. Степени с действительными показателями

Степени с действительными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени.

4

Тема 2.5. Преобразование выражений

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.

4

Практические занятия

2


Действия с корнями

Действия со степенями. Преобразование алгебраических выражений

4

Контрольная работа № 2

2

Тема 2.6. Обобщение понятия логарифма

Логарифмы и их свойства

4

2

Тема 2.7. Действия с логарифмами.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

4

Тема 2.8. Логарифмические выражения

Преобразование логарифмических выражений.

4

Практические занятия

2


Действия с логарифмами

Контрольная работа № 3

2

Самостоятельная работа:

-составить кроссворд на тему «Корни и степени. Их свойства»

-подготовить реферат на тему «История возникновения логарифмов»

-решение заданий из 2 раздела

10

Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей.


Содержание учебного материала:

22


Тема 3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

4

2


Тема 3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

4

Тема 3.3. Параллельность плоскостей.

Параллельные плоскости и их свойства.

4


Тема 3.4. Тетраэдр и параллелепипед.

Решение задач на параллельность в пространстве

4

О

ределение тетраэдра и параллелепипеда. Задачи на построение сечений.


4

Практические занятия

2


Построение сечений


Самостоятельная работа: Решение задач на параллельность в пространстве

7

Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала:

16

2


Тема 4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.


Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

4

Тема 4.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

4



Тема 4.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Определение двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

4

Практические занятия

2


Решение задач на перпендикулярность в пространстве

Самостоятельная работа: Решение задач на перпендикулярность в пространстве

8


Контрольная работа № 4

2


Раздел 5. Элементы комбинаторики


Содержание учебного материала:

12

2

Тема 5.1. Элементы комбинаторики.


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

6

Тема 5.2. Формула бинома Ньютона

Формула бин

ма Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4

Практическое занятие

2


Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа: Решение комбинаторных задач

9

Раздел 6. Векторы в пространстве.


26


Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве.

Определение вектора. Равенство векторов.

6

2

Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

6

Практическое занятие

2


Решение задач методом координат в пространстве


Тема 6.3. Компланарные векторы.

Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем компланарным векторам.

4

2

Практ

ческое занятие

2


Действия над векторами в координатной форме

Тема 6.4. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Определение скалярного произведения векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

4

2

Контрольная работа №5

2


Самостоятельная работа: Применение координатного метода в решении задач

8

Раздел 7. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

30


Введение

Введение в тригонометрию

4

1

Тема 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Радианная мера угла.

4

2

Тема 7.2. Основные тригонометрические

ождества

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

4


Практические занятия

2


Тригонометрические тождества

Самостоятельная работа: Построение графиков тригонометрических функций

8

Тема 7.3. Основные свойства функции

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

4

2

Тема 7.4. Исследование функций

Исследование функций, построение графиков функций

4

Тема 7.5. Тригонометрические функции

Свойства тригонометрических функций, построение графиков тригонометрических функций

4

Практические занятия

2




Виды функций, их свойства и графики

Исследование функций

Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение области определения и множества значений сложной функции

Построение графиков сложных функций

6


Контрольная работа №6

2

Раздел 8 Тригонометрия

Содержание учебного материала:

14

Тема 8.1. Решение тригонометрических уравнений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

6

2

Тема 8.2. Решение тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические неравенства.

4


Практические занятия

2



Преобразование тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений

Самостоятельная работа: Решение тригонометрических уравнений

Решение систем тригонометрических уравнений

10

Контрольная работа №7

2

Раздел 9. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические функции

Содержание учебного материала:

22


Тема 9.1. Степенная функция

Степенная функция. Её свойства и графики

4

2

Тема 9.2. Показательная функция

Показательная функция. Её свойства и графики

4

Тема 9.3.Логарифмическая функция

Логарифмическая функция. Её свойства и графики

4

Тема 9.4. Преобразование графиков

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y = x.

6

Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков функций

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.


2

Самостоятельная работа: построение графиков функций


8


Контрольная работа №8

2

Раздел 10. Многогранники.

Содержание учебного материала:

16

Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Определение призмы. Параллелепипед. Куб.

6

2

Практическое занятие

2


Решение задач на вычисление элементов призмы

Тема 10.2. Пирамида.


Определение пирамиды. Усеченная пирамида.

2

2

Практическое занятие



Тема 10.3. Правильные многогранники.

Решение задач на вычисление элементов пирамиды

2

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

2

Самостоятельная работа: Изготовление макетов многогранников. Правильные многогранники. Изготовление развертки и модели правильных многогранников

10

Контрольная работа №9

2

Раздел 11. Тела вращения


14

Тема 11.1. Понятие цилиндра.

Определение цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

2

2

Тема 11.2. Конус.

Определение конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

4

Практическое занятие

2



Тема 11.3. Сфера.

Решение задач на вычисление элементов тел вращения

Определение сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2

2

Практическое занятие

2


Решение задач на вычисление элементов тел вращения

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление элементов тел вращения

6


Контрольная работа №10

2

Раздел 12. Начала математического анализа


30

Тема 12.1. Производная

Производная. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции функции.

4

2

Практическое занятие

2


Нахождение производной элементарных функций

Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение производных

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

8


Тема 12.2. Применения непрерывности и производной

Практическое занятие

2

Уравнение касательной

Тема 12.3. Применение производной к исследованию функции



Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

4

2

Практическое занятие


2


Применение производной

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции

8

Контрольная работа №11

2

Тема12.4. Первообразная


Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

6

2

Практическое занятие


2


Нахождение первообразной

Тема12.5. Интеграл


Площадь криволинейной трапеции. Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел.

4

Применение первообразной

Самостоятельная работа: Доклад на тему «Применение интегралов в физике

8

Контрольная работа №12

2

Раздел 13. Объёмы тел.


14

Тема 13.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

2

Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.



Определение объема прямой призмы и цилиндра.

2

Практическое занятие


2


Решение задач на вычисление поверхностей и объемов многогранников


Тема 13.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды и конуса.

2

Тема 13.4. Объем шара и площадь

сферы.

Определение объема шара. Объем шарового сегмента.

2


Практическое занятие

2


Решение задач на вычисление поверхностей и объемов тел вращения

Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление объемов с помощью интеграла

10

Контрольная работа №13

2

Раздел 14. Основы теории вероятности, математической статистики



14


Тема 14.1 Элементы теории вероятности

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

4

2

Практическое занятие

2


Решение задач на определение вероятности

Самостоятельная работа: Решение задач на применение числовых характеристик дискретной случайной величины

8

Тема 14.2. Элементы математической статистики.


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

4

2

Практическое занятие

2


Представление статистических данных в таблицах, диаграммах, графиках

Контрольная работа №14

2


Самостоятельная работа: Решение практических задач с применением вероятностных методов

8

Раздел 15. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

28


Тема 15.1 Основные приёмы решения уравнений

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

4

2

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

4

Практическое занятие

2


Решение уравнений

Контрольная работа № 15

2

Тема 15.2 Основные приёмы решения неравенств

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения

4

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Метод интервалов.

4

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

Контрольная работа № 16

2


Самостоятельная работа:

-подготовить презентацию на тему «Виды уравнений, систем уравнений и способы их решения»

-подготовить презентацию на тему «Виды неравенств и способы их решения»

-провести исследовательскую работу на тему «Исследование уравнений и неравенств с параметрами»

Решение уравнений и неравенств из раздела 15

14

Всего:


486



3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины «МАТЕМАТИКА»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- чертежные инструменты;


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и видеопроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основная литература:

  1. Учебник «Математика 10 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2008.

  2. Учебник «Математика 11 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2010.

Дополнительная литература:

  1. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы , Дорофеев Г.В.,М.:Дрофа, 2008.

  2. Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11классы», Звавич Л.И., М.:Дрофа, 2008.

  3. Учебно-методическое пособие «Тесты алгебра и начала анализа 10-11 классы», Алтынов П.И., М.:Дрофа,2007 г.

  4. Учебное пособие «Алгебра и начала анализа, самостоятельные работы», Александрова Л.А., М.: Мнемозина, 2007.

  5. Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов, Ковалева Г.И., Волгоград: Учитель, 2007 г.

  6. Учебно-методическое пособие «Тесты геометрия 10-11 классы», Алтынов П.И., М.: Дрофа, 2008.










4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА»


Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.



Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Основы тригонометрии

Умения

выполнять преобразования выражений, используя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;

Практическая работа

решать простейшие тригонометрические уравнения;

Практическая работа

применять для практических расчетов формулы тригонометрических функций, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Практическая работа

Знания

определения тригонометрических функций, радианную меру углов, основные тождества, формулы приведения, суммы и разности, двойного аргумента;

Самостоятельная работа

формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа

Прямые и плоскости в пространстве

Умения

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Практическая работа

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Практическая работа

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Практическая работа

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Практическая работа

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Практическая работа

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Практическая работа

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Практическая работа

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определения параллельных и скрещивающихся прямых;

Самостоятельная работа

прямой параллельной плоскости, параллельных плоскостей; прямой перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей;

Самостоятельная работа

определения угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

Самостоятельная работа

параллельный перенос в пространстве и симметрию относительно плоскости.

Самостоятельная работа

Развитие понятия о числе

Умения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.

Практическая работа

Знания

понятия целого, рационального, действительного и приближенного числа;

Самостоятельная работа

абсолютной и относительной погрешности приближенного числа.

Самостоятельная работа

Многогранники

Умения

исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;

Практическая работа

вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

понятие многогранника, его элементов;

Самостоятельная работа

определение призмы, ее видов, элементов;

Самостоятельная работа

определение пирамиды ее видов, элементов

Самостоятельная работа

правильные многогранники.

Самостоятельная работа

Последовательности, производная, первообразная

Умения

находить производные элементарных функций;

Практическая работа

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Практическая работа

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;

Практическая работа

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Практическая работа

Знания

числовые последовательности, способы их задания, свойства;

Самостоятельная работа

формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии;

Самостоятельная работа

понятие производной, ее геометрический и физический смысл;

Самостоятельная работа

уравнение касательной;

Самостоятельная работа

правила дифференцирования;

Самостоятельная работа

определение и правила нахождения первообразных, основное свойство первообразной функции;

Самостоятельная работа

формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур;

Самостоятельная работа

интегральную формулу объема тел вращения.

Самостоятельная работа

Уравнения и неравенства

Умения

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Практическая работа

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Практическая работа

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Практическая работа

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Практическая работа

Знания

понятие равносильных уравнений;

Самостоятельная работа

понятие рационального, иррационального, показательного, логарифмического и тригонометрического уравнения и неравенства;

Самостоятельная работа

понятие системы уравнений и их равносильности;

Самостоятельная работа

графическую интерпретацию решения систем уравнений и неравенств на координатной плоскости;

Самостоятельная работа

методы интервалов

Самостоятельная работа

основные приемы решения: разложение на множители; подстановка; введение новых переменных; графический метод.

Самостоятельная работа

Тела и поверхности вращения

Умения

строить изображения цилиндра, конуса, шара;

Практическая работа

находить элементы фигур вращения, площади поверхностей цилиндра, конуса, площадь сферы;

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определения цилиндра и конуса как фигур вращения, их элементов;

Самостоятельная работа

определения шара и сферы;

Самостоятельная работа

Измерения в геометрии

Умения

использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

определение объема, единицы его измерения;

Самостоятельная работа

интегральную формулу объема;

Самостоятельная работа

формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра;

Самостоятельная работа

формулы объема пирамиды, конуса, шара;

Самостоятельная работа

формулы поверхности сферы;

Самостоятельная работа

отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел;

Самостоятельная работа

Координаты и векторы

Умения

использовать векторный и координатный методы для решения практических задач

Практическая работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа

Знания

формулу расстояния между двумя точками

Самостоятельная работа

определение равных векторов;

Самостоятельная работа

действия над векторами в координатной форме.

Самостоятельная работа

Элементы комбинаторики

Умения

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Практическая работа

Знания

понятия размещения, сочетания перестановки и их формулы;

Самостоятельная работа

формулу бинома Ньютона;

Самостоятельная работа

свойства биномиальных коэффициентов.

Самостоятельная работа

Элементы теории вероятностей

Умения

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Практическая работа

Знания

понятие события

Самостоятельная работа

классическое определение вероятности

Самостоятельная работа

теоремы о сложении и умножении вероятностей.

Самостоятельная работа

Элементы математической статистики

Умения

представлять статистические данные

Практическая работа

анализировать информацию статистического характера

Практическая работа

Знания

способы наглядного представления статистических данных в виде диаграмм, графиков таблиц;

Самостоятельная работа





























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров197
Номер материала ДA-043867
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх