Рабочая программа по математике профессия: "Электрик-судовой"

Тематический план и содержание учебной дисциплины  «МАТЕМАТИКА»

для 153 группы  26.01.12  Электрик – судовой

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала,  практические занятия, самостоятельная работа студентов	Объем часов	Уровень усвоения
1	2	3	4
Повторение школьной программы	Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями Положительные и отрицательные числа Степени. Свойства степеней Формулы сокращенного умножения Преобразование выражений. Линейные уравнения Системы линейных уравнений Решение квадратных уравнений Решение неравенств, систем неравенств Входной контроль	10 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10	2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 3
Раздел 1. Алгебра		81
Тема 1.1  Развитие понятия о числе	Введение в алгебру Целые, рациональные и действительные числа Приближенные вычисления Комплексные числа Решение задач по теме: Развитие понятия числа	10 1/11 2/12-13 2/14-15 2/16-17 3/18-20	2 2 2 2 2,3
Тема 1.2 Основы тригонометрии	Радианная мера угла Вращательное движение Синус, косинус, тангенс и котангенс числа Формулы приведения Решение заданий по теме: «Формулы приведения» Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Синус и косинус двойного угла Формулы половинного угла Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение  Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента Преобразования тригонометрических выражений Решение заданий по преобразованиям тригонометрических выражений Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента Решение заданий  по теме: «Основы тригонометрии» Контрольная работа №1 по теме: «Основы тригонометрии»	24 1/21 1/22 3/23-25 2/26-27 2/28-29 1/30 1/31 2/32-33 1/34 1/35 1/36 1/37 3/38-40 1/41 2/42-43 1/44	2 2 2 2 2,3 2 1 2 2 2 2 2 2,3 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме: решения тестовых заданий по темам: «Комплексные числа», «Радианная мера угла.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа», «Преобразования тригонометрических выражений»	26	3
Тема 1.3 Функции, их свойства и графики.	Определения функций, их свойства и графики Область определения и множество значений Построение графиков функций Решение заданий  на построение графиков функций Свойства функции Монотонность, четность Ограниченность, периодичность Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях График обратной функции. Обратные тригонометрические функции Свойства тригонометрических функций Решение задач  по теме: «Свойства тригонометрических функций» Преобразования графиков тригонометрических функций Решение задач  по теме: «Преобразования графиков тригонометрических функций» Контрольная работа № 2 по теме: «Функции, их свойства и графики»	24 2/45-46 2/47-48 2/49-50 2/51-52 2/53-54 2/55-56 1/57 2/58-59 1/60 2/61-62 1/63 1/64 2/65-66 2/67-68	2 2 2 2.3 2 2 2 2 2 2 2,3 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме выполнения реферата по теме: «Функции, их свойства и графики», «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»;  решения тестовых заданий по темам: «Свойства тригонометрических функций», «Преобразования графиков функций»	25	3
Тема 1.4 Решение тригонометрических уравнений и неравенств	Арксинус, арккосинус, арктангенс Простейшие тригонометрические уравнения Алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений Способы  решения тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Решение заданий  по теме: «Решение тригонометрических неравенств» Решение заданий  по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» Контрольная работа № 3 по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	23 2/69-70 2/71-72 2/73-74 3/75-77 4/78-81 2/82-83 3/84-86 4/87-90 1/91	2 2 2 2 2,3 1 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме  решения тестовых заданий по темам: «Решение тригонометрических уравнений», «Решение тригонометрических неравенств»	16	3
Раздел 2     Геометрия		70
Тема 2.1    Прямые и плоскости в пространстве	Изображение пространственных фигур Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельность  прямой и плоскости в пространстве Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве Параллельное проектирование Площадь ортогональной проекции Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Перпендикулярность  плоскостей Двугранный угол. Угол между плоскостями Скрещивающиеся прямые Угол между скрещивающимися прямыми Геометрические преобразования пространства Решение задач  по теме: «Прямые и плоскости в пространстве» Контрольная работа № 4 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»	22 1/92 1/93 1/94 2/95-96 1/97 1/98 1/99 1/100 1/101 1/102 2/103-104 1/105 1/106 2/107-108 4/109-112 1/113	2 2 2 2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,3 2
Тема 2.2  Многогранники	Вершины, грани, ребра многогранника. Развертка Многогранники. Выпуклые многогранники Теорема Эйлера Призма. Прямая и наклонная призма Правильные  многогранники Параллелепипед и его свойства. Куб Усеченная пирамида Тетраэдр Симметрия в пространстве Сечения куба, призмы, пирамиды Решение задач по теме: «Многогранники»	16 1/114 1/115 1/116 1/117 1/118 1/119 1/120 1/121 1/122 3/123-125 4/126-129	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,3 2,3
Тема 2.3  Тела и поверхности вращения	Фигуры вращения Цилиндр и конус. Усеченный конус Основания, высота, боковая поверхность, образующие. Развертка Осевые сечения и сечения, параллельные основанию Шар и сфера, их сечения Касательная плоскость к сфере Решение задач по теме: «Тела и поверхности вращения» Контрольная работа № 5  по темам: «Многогранники», «Тела и поверхности вращения»	13 1/130 2/131-132 1/133 2/134-135 1/136 1/137 4/138-141 1/142	2 2 2 2 2 2 2.3 3
Тема 2.4 Измерения в геометрии	Объем и его измерения  Объем куба Объем прямоугольного параллелепипеда Объем призмы Объем цилиндра Объем пирамиды Объем конуса Площадь поверхности цилиндра  Площадь поверхности конуса Объем шара и площади сферы Подобие тел Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел Решение задач  по теме: «Измерения в геометрии» Дифференцированный зачет за первый курс обучения	19 2/143-144 1/145 1/146 1/147 1/148 1/149 1/150 1/151 1/152 2/153-154 1/155 1/156 3/157-159 2/160-161	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме составления кроссвордов по темам: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве», «Многогранники и тела вращения. Их сечения», решения задач на сечения многогранников и тел вращения	20	3
	II курс
Раздел 1. Алгебра		40
Тема 1.5 Показательная и логарифмическая функции	Корни и степени Корни натуральной степени из числа и их свойства Степени с рациональными показателями, их свойства Свойства степени с действительным показателем Показательная функция Решение заданий по теме: «Показательная функция» Логарифмы и их свойства Логарифмическая функция. Логарифм числа Основное логарифмическое тождество Десятичные и натуральные логарифмы Переход к новому основанию Решение заданий  по теме: «Логарифмическая функция» Контрольная работа № 6 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»	19 1/1 1/2 2/3-4 1/5 1/6 2/7-8 2/9-10 2/11-12 1/13 1/14 2/15-16 2/17-18 1/19	2 2 2 2 1 2,3 1 2 2 2 2 2,3 3
Тема 1.6    Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств	Алгоритм решения простейших показательных уравнений Алгоритм решения показательных неравенств Алгоритм решения показательных систем  уравнений Решение заданий по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств» Алгоритм решения логарифмических уравнений Алгоритм решения логарифмических неравенств Алгоритм решения  систем логарифмических уравнений Решение заданий по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» Контрольная работа № 7 по теме: «Решение показательных,  логарифмических уравнений и неравенств»	21 2/20-21 2/22-23 2/24-25 4/26-29 2/30-31 2/32-33 2/34-35 4/36-39 1/40	2 2 2 2,3 2 2 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме решения заданий по темам: «Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений», «Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений», выполнения реферата или презентации по теме:  «История возникновения показательной и логарифмической функции»	17	3
Раздел 2 Геометрия		12
Тема 2.1 Координаты и векторы в пространстве	Прямоугольная  система координат в пространстве Формула расстояния между двумя точками. Уравнения  плоскости, сферы Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям Угол между двумя векторами Проекция вектора на ось. Координаты вектора Скалярное произведение векторов Использование координат векторов при решении задач Решение задач  по теме: «Координаты и векторы в пространстве» Контрольная работа № 8 по теме: «Координаты и векторы в пространстве»	12 1/41 1/42 2/43-44 1/45 1/46 1/47 1/48 1/49 2/50-51 1/52	2 2 2 2 2 2 2 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме выполнения реферата или презентации по теме:  «История возникновения понятия вектора»	9
Раздел 3 Начала математического анализа Тема 3.1 Последовательности	Последовательности Способы задания и свойства числовых последовательностей Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о пределе последовательности Существование предела монотонной ограниченной последовательности Суммирование последовательностей Решение заданий по теме: «Последовательности»	49 8 1/53 1/54 1/55 1/56 1/57 1/58 2/59-60	2 2 2 2 2 2 2,3
Тема 3.2 Производная	Понятие о производной функции Уравнение касательной к графику функции Геометрический  смысл производной Физический смысл производной Производные основных элементарных функций Производные суммы, разности, произведения, частного Решение заданий  по теме: «Производные суммы, разности, произведения, частного» Производная сложной функции Промежутки возрастания и убывания функции Наибольшее и наименьшее значения функции Экстремумы функции Применение производной к исследованию и построению графиков функций Решение заданий  по теме: «Применение производной к исследованию и построению графиков функций» Производные обратной функции и композиции функции Примеры использования производной в прикладных задачах Нахождение скорости для процесса, заданного формулой  Геометрический, физический смысл второй производной Решение заданий  «Исследование  и построение графиков функций»	30 1/61 1/62 1/63 1/64 1/65 1/66 3/67-69 1/70 2/71-72 2/73-74 1/75 2/76-77 2/78-79 1/80 2/82-82 2/83-84 2/85-86 4/87-90	1 2 2 2 2 2 2,3 2 2 2 2 2,3 2,3 1 2,3 2,3 2 2,3
	Самостоятельная работа студентов в форме решения тестовых заданий по темам: «Производные суммы, разности, произведения, частного», « Производные основных элементарных функций»; выполнения реферата по теме: «Применения  производной»	12	3
Тема 3.3 Интеграл	Первообразная Неопределенный интеграл Определенный интеграл Площадь криволинейной трапеции Формула Ньютона—Лейбница Примеры применения интеграла в физике и геометрии Решение задач по теме: «Интеграл» Контрольная работа № 9 по теме: «Интеграл»	11 1/91 1/92 2/93-94 1/95 1/96 1/97 3/98-100 1/101	2 2 2 2,3 2 2,3 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме решения тестовых заданий по теме: «Интеграл»; выполнении реферата по теме: «История возникновения термина  «Интеграл»; «Применения интеграла в физике и геометрии»	10	3
Раздел 4 Комбинаторика, статистика и теория вероятности		20
Тема 4.1. Элементы комбинаторики	Операции над множествами Перестановки. Размещения. Сочетания Решение задач на перебор вариантов. Треугольник Паскаля Бином Ньютона Свойства биноминальных коэффициентов Решение задач по теме: «Элементы комбинаторики»	8 1/102 1/103 2/104-105 1/106 1/107 2/108-109	2 2 2,3 2 2 2,3
Тема 4.2.  Элементы теории вероятности	Событие, вероятность события  Понятие о законе больших чисел Сложение и умножение вероятностей Понятие о независимости событий  Дискретная случайная величина	5 1/110 1/111 1/112 1/113 1/114	2 2 2 2 2
Тема 4.3. Элементы математической статистики	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) Генеральная совокупность, выборка Среднее арифметическое, медиана Решение задач по теме: «Комбинаторика, статистика и теория вероятности Контрольная работа № 10 по теме: «Комбинаторика, статистика и теория вероятности»	7 1/115 1/116 1/117 3/118-120 1/121	2 2 2 2,3 3
	Самостоятельная работа студентов в форме составления задач  по теме: «Комбинаторика, статистика, и теория вероятности»	10	3
Повторение	Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических  неравенств Решение показательных, логарифмических уравнений Решение показательных, логарифмических неравенств Производные Исследование функций Интеграл	7 1/122 1/123 1/124 1/125 1/126 1/127 1/128	3 3 3 3 3 3 3
Итого за 2 курса	Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) Входной контроль Контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего)	434 289 1 10 145

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

ГАОУ СПО «Чистопольский политехнический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

Профессия:    26.01.12   Электрик – судовой

2014 г.

Пояснительная записка

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования:

26.01.12  Электрик – судовой

в объеме   434 часа

Организация – разработчик:

  Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Чистопольский политехнический колледж»

Разработчик:

Камалова Лилия Шамгуновна, преподаватель математики

Утверждена  Цикловой методической комиссией общеобразовательных  дисциплин  ГАОУ СПО «Чистопольский политехнический колледж». Протокол   №           от                        2014 г.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:  Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы профессий:

26.01.12  Электрик – судовой

        Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;                                                                    

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;                                                                                                                                    

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.   

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия          числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 434 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  - 289 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 145 часов.

В конце  второго и третьего семестра,  в соответствии с учебным планом, предусмотрены дифференцированные зачеты.

Итоговой аттестацией  по дисциплине является экзамен.                                                                                                             

СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:  МАТЕМАТИКА

в 153 группе,  профессия: 26.01.12  Электрик – судовой

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	434
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	289
в том числе:
входной контроль	1
контрольные работы	10
дифференцированные зачеты	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	145
Итоговая аттестация в форме экзамена

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета: 

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения: 

-  интерактивная  доска  с  лицензионным  программным  обеспечением  и

мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень  рекомендуемых  учебных  изданий,  Интернет-ресурсов,  дополнительной  литературы

Основные источники:

1.  Григорьев В.П., Т.Н. Сабурова. Элементы высшей математики. Учебник.-М.: Академия,2010.

2.  Григорьев В.П., Т.Н. Сабурова. Сборник задач по высшей математики. Учебник.-М.: Академия,2010.

3.  Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. – М.: Мастерство, 2010. 

4.  Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», – М., 2010.

5.  Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11-М.: Просвещение, 2011

6.  Ниворожкина  Л.И.,  Морозова  З.А.,  Герасимова  И.А.,  Житников  И.В.

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль  и  оценка  результатов  освоения  учебной  дисциплины  осуществляется преподавателем  в  процессе  проведения  теоретических  и  практических  занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
- исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученного материала;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
- применять производную для проведения приближенных вычислений;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
- применять производную для проведения приближенных вычислений;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	самостоятельная работа
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики;	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа
- основы интегрального и дифференциального исчисления.	практические занятия контрольная работа самостоятельная работа